Диффузия в цилиндрические поры

Для мембран с цилиндрическими порами, расположенными перпендикулярно к поверхности, /о=ео, /д = / (длина пути диффузии равна толщине мембраны) и Т1д=1. Тогда [c.107]

Рассмотрим сначала единичную цилиндрическую пору, в которой протекают диффузия вещества А, реакция первого порядка [c.418]

Когда диаметр пор намного меньше длины свободного пробега, скорость диффузии определяется частотой столкновения молекул со стенками поры. Такая диффузия называется кнудсеновской. Коэффициент кнудсеновской диффузии для зерен катализатора с цилиндрическими порами может быть вычислен по формуле [c.365]

Ввиду того, что поры в зерне расположены беспорядочно, эффективный коэффициент диффузии О всегда меньше расчетного. Для цилиндрических пор в пределе получается [c.366]

Внутридиффузионное торможение имеет место в тех случаях, когда соотношение между скоростью реакции и скоростью диффузии в поре таково, что большая часть поступающего газа поглощается в устье поры, в результате чего концентрация газа в поре меньше, чем на поверхности зерна. Рассмотрим модель цилиндрической поры. Допустим, что внутридиффузионное торможение становится заметным, когда скорость топохимической реакции достигает величины Wi. В начале реакции Wдалее скорость возрастает, начиная с некоторого момента она превысит скорость Wi, и концентрация газа внутри поры начинает резко уменьшаться по глубине поры. Примерные кривые спада концентрации в поре для разных моментов времени и, соответственно, для различных степеней превращения в устье поры показаны на рис. 6.5, где Со — концентрация газа на поверхности зерна. Развитие реакционной зоны и повышение скорости реакции наиболее интенсивно происходят вблизи устья поры. В каждый момент времени на разных участках по длине поры реакция идет в различных фазах своего развития и с различной скоростью, а зона максимальной скорости [c.175]

II. Внутренняя задача. Если диффузия в порах идет быстрее, чем химическое превращение на внутренней поверхности, то концентрация реагента по длине поры приблизительно постоянная и равна концентрации у внешней поверхности образца с . В этом случае процесс не тормозится диффузией и говорят, что реакция идет во внутренней кинетической области. Внутренняя поверхность катализатора работает очевидно, с одинаковой эффективностью. Для модельной цилиндрической поры радиуса г и длиною 2L скорость реакции -го порядка (для половины поры) запишется в виде [c.767]

Для диффузии через произвольно расположенные цилиндрические поры большой длины коэффициент извилистости равен трем [161, 388]. [c.44]

Кинетическая теория газов дает следуюш ие соотношения для кнудсеновской диффузии в прямой цилиндрической поре [c.49]

Модель, близкая к предложенной ранее Джонсоном и Стюартом [161], по-видимому, достаточно хорошо отражает реальные закономерности и в то же время относительно проста. Пористая структура рассматривается как система параллельных цилиндрических пор, распределенных по радиусам в соответствии с экспериментальными данными. Принимается, что коэффициент извилистости (обозначаемый для данной модели бр) не зависит от размера пор и характера диффузии. Как и ранее, коэффициент извилистости рассматривается как изменяемый параметр, варьируя который можно связать переменные характеристики поры с площадью ее поперечного сечения. Далее для этой модели принимается, что в любом поперечном сечении, перпендикулярном к направлению переноса массы, концентрация однородна и не зависит от размера пор. Иначе говоря, предполагается наличие поперечных каналов с сечением, достаточным для выполнения этого условия. [c.70]

Авторы ряда работ при анализе явлений в пористом катализаторе рассматривают идеализированную структуру, состоящую из равномерно распределенных открытых цилиндрических пор одинакового радиуса [333, 382, 383]. Случай одновременного протекания диффузии и реакции в одиночной цилиндрической поре поддается математической обработке. При этом используются уравнения (П1.21)— (П1.23), но в них X имеет смысл длины поры, — коэффициент диффузии в открытом цилиндре, а константа к , заменяется выражением В последнем выражении есть истинная константа скорости реакции, отнесенная к единице поверхности катализатора, а 2/г — отношение поверхности поры к ее объему. [c.135]

Коэффициент диффузии свободного хлора в порах / С1 и диаметр цилиндрических пор йа взаимосвязаны результаты нескольких работ [2] показывают, что чем меньше диаметр пор, тем меньше коэффициент диффузии. Типичный активный уголь, однако, обладает порами, диаметр которых изменяется в широких пределах (рис. 10.1). Описать неоднородность, связанную с особенностями реакции в порах разного размера, к сожалению, не представляется возможным. Поры с диаметрами ниже некоторого определенного значения недоступны для молекул, а поры большого диаметра сильно уменьшают поверхность угля, а следовательно, его эффективность. Таким образом, существует определенный эффективный интервал диаметров пор, в пределах которого уголь эффективен для процесса дехлорирования. Определить значения Пс и для каждого типа используемого угля практически невозможно, поэтому здесь предполагалось, что значения Оа и йа одинаковы для всех типов угля. [c.123]

Коэффициент объемной диффузии для цилиндрической поры дается уравнением [c.623]

Так как средний радиус пор силикагеля И А, перенос веще-ства осуществляется за счет кнудсеновской диффузии. Если поры представить в виде системы цилиндрических капилляров, то можно вычислить коэффициент извилистости по уравнению [c.179]

Теоретическая оценка влияния диффузии в таблетках или гранулах катализатора затруднена из-за сложности и недостаточного знания пористой структуры. Внутренняя пористая структура состоит из пор переменного поперечного сечения, которые образуют очень извилистый путь через катализатор и во многих местах взаимно пересекаются. Поэтому величина коэффициента диффузии, рассчитанная для прямой цилиндрической поры, должна быть скорректирована с помощью множителя, учитывающего геометрию поры. Предложен ряд моделей для расчета коэффициента эффективной диффузии в пористой таблетке катализатора. Наилучшей из этих моделей является та, [c.45]

Рассмотрим модельную пору, направленную вдоль максимального градиента концентраций реагента (от внешней поверхности к центру зерна, в середину плоской пластины и т.д.). Влияние формы зерна может быть отражено формой модельной норы. Для сферических зерен модельной является коническая пора, для диффузии в плоскую пластину — цилиндрическая пора). [c.293]

В этом уравнении 0 — пористость гранул — коэффициент диффузии компонента г в цилиндрической поре радиуса г, которая проходит через центр каталитической гранулы о — фактор формы т — фактор извилистости о является поправочным коэффициентом, учитывающи.м изменение сечения пор в грануле катализатора т выражает удлинение диффузионного пути в порах каталитической гранулы, обусловленное отклонением оси пор от абсциссы, соединяющей исходный пункт диффундирующей частицы на поверхности зерна с центром зерна [5, 6]. [c.192]

Одномерные модели пористой среды отображают пористое пространство пористой среды пучком параллельных трубок. В зависимости от особенностей стенок пор выделяют несколько моделей 1) гладкий цилиндрический капилляр, характеризуемый эквивалентным радиусом г (радиусом капилляра) так, что пористость среды 8 = лг М, где N — число трубок в единице объема материала 2) гладкий сплюснутый капилляр, характеризуемый гидравлическим радиусом г,, = е/((1 — е), 5), где 8 — удельная поверхность (м ) 3) модель извилистых капилляров для описания одномерной диффузии в пористой среде, характеризующаяся извилистостью пор т — отношением длины пор к их проекции на направление переноса. Эффективный коэффициент диффузии определяется уравнением [c.129]

СО -ь нр СО2 + На протекающий на пористых железоокисных катализаторах, приготовляемых в виде цилиндрических брикетов радиусом 4—5 мм, можно выделить следующие стадии 1) внешняя диффузия молекул СО и Н2О к наружной поверхности брикета из потока газовой смеси и диффузия молекул Нг и СО2 от поверхности брикета в поток газовой смеси, 2) внутренняя диффузия реагирующих молекул и молекул продуктов реакции в поры брикета. Молекулы исходных веществ СО и НгО диффундируют от наружной поверхности к центру брикета молекулы продуктов реакции Нг и СОг диффундируют к наружной поверхности брикета 3) физическая адсорбция и хемосорбция молекул НгО и СО и десорбция молекул Нг и СОг 4) химический акт взаимодействия реагирующих молекул СО и НгО на поверхности катализатора с образованием продуктов реакции Нг и СОг. [c.644]

Эффективный коэффициент диффузии Оа раствора в порах -АЬОз рассчитывают по формуле (IV. 31). Пропитанный носитель сушат горячим воздухом в аппарате 5 в течение 40 ч при 200— 220 °С. Сушилка представляет собой полый цилиндрический аппарат с коническим днищем. Затем катализатор прокаливают в печи [c.149]

Реакторы с фильтрующим слоем обычно состоят из полого цилиндрического корпуса, внизу которого укреплена горизонтально или наклонно ситчатая или колпачковая тарелка (иногда колосниковая решетка). На тарелке расположен слой пористого твердого материала (гранулы адсорбента или куски спека), через который пропускают жидкость. Величина межфазной твердой поверхности возрастает с увеличением пористости материала внутренняя поверхность пор в сотни и тысячи раз превышает внешнюю поверхность. Основное сопротивление диффузии жидкого реагента [c.205]

Обратноосмотические мембраны отличаются от других типов мембран (ионно-обменных, непористых, ультрафильтрационных) невысокой плотностью поверхностного заряда, малыми размерами пор (г 20 30 А) и отрицательной адсорбцией растворенного вещества, связанной с дальнодействием поверхностных сил. Поэтому в первом приближении можно использовать для расчетов модель незаряженных пор. Ввиду малости размеров пор и неопределенности их геометрии целесообразным упрощением является введение средних скоростей течения жидкости в порах и//и (где т — пористость мембраны), средних коэффициентов диффузии растворенного вещества в поровом пространстве а, также осредненных по сечению пор значений концентрации С и потенциала взаимодействия молекул с поверхностью пор Ф = i//k7. Расчет осредненных значений и Ф применительно к различным моделям пористой структуры (цилиндрические и щелевые поры) сделан в работах [28—30]. [c.300]

Структура фильтра. Пористый фильтр представляет собой перегородку с большим числом маленьких пор. В качестве основных теоретических моделей структуры пористого фильтра используются либо модели капиллярного типа, в которых поры представляются в виде разделенных между собой сквозных каналов, либо модели типа спрессованных твердых порошков, когда поры имеют вид взаимно сообщающихся пустот в пористой среде. В пористых фильтрах, разработанных для газодиффузионного разделения, поры большей частью имеют неправильную форму сечения, отличаются извилистостью и сообщаются друг с другом по структуре пористая среда похожа больше на слой шариков, чем на пучок капилляров (см. разд. 3.4.1). Однако для капиллярных моделей теория течения газа оказывается более точной и простой. Поэтому простая модель пор в виде пучка одинаковых цилиндрических капилляров круглого сечения, перпендикулярных поверхности фильтра, используется далее в качестве эталонной при рассмотрении физики диффузии через пористые среды. [c.56]

При беспорядочном расположении пор средняя площадь их постоянна для любого сечения и идентична пористости 0. Если поры представляют собой систему цилиндрических каналов, расположенных параллельно направлению диффузии, то диффузионный поток, отнесенный к единице плош ади поперечного сечения твердого пористого тела, будет составлять долю 0 от общего потока, наблюдающегося в аналогичных условиях, но в отсутствие твердого тела. Однако длина извилистого пути диффундирующей молекулы в реальных порах больше, чем расстояние, отсчитанное от прямой в направлении диффузии. [c.42]

Если размер пор соизмерим с длиной свободного пробега, то взаимодействие молекул газа между собой и с внутренней поверх- ностью катализатора вносит соизмеримый вклад в скорость диффузии. В этом случае имеет место переходный режим от молекулярной диффузии к кнудсеновской. В случае бинарной диффузии при постоянном давлении в круглом цилиндрическом капилляре бесконечной [c.163]

Укажем прежде всего на существенные различия между коэффициентом массопроводности и коэффициентом диффузии (кон-центрациопроводности) В, которые в условиях переноса в пористых средах нельзя игнорировать. Рассмотрим простейшую схему пористой структуры, где все цилиндрические поры параллельны друг другу. В применении к единичной поре закон Фика и дифференциальное уравнение диффузии запишутся в неизменном виде (1.26) и (1.27). В применении ко всему пористому телу дифференциальное уравнение сохранит свой вид [c.19]

Чтобы установить характер распределения веществ и роль переноса в порах катализатора, предложен метод диафрагм [11]. Для определения диффузии через диафрагмы из пористого катализатора готовят цилиндрическую пластинку заданньк размеров с плоскими параллельными стенками и монтируют ее, в трубке реактора, разделяя последний тем самым на две камеры. Обмен газа между этими камерами возможен только через пластинку путем диффузии газа через ее поры. Эффективный коэффициент диффузии через поры пластинки рассчитывают по уравнению Фика [c.120]

Если перенос газа происходит путем кнудсеновской диффузии, то коэффициент диффузиидля цилиндрических пор может быть вычислен но уравнению [c.138]

Изучая молекулярную диффузию, мы решали одномерную задачу. Одномерное приближение допустимо, если характерная длина процесса 1а больше радиуса жидкой части поры. Если 1а и г одного порядка, необходимо перейти к двухмерному приближению. Двухмерная молекулярная диффузия в отде. гьпой цилиндрической поре изучалась в работах 118, 19]. [c.231]

Обстоятельный анализ процесса генерации тока в пленке бинарного электролита в приложении к водородному электроду дан в работе [23]. Полученные там поляризационные характеристики отдельной цилиндрической поры, заполношой частично электролитом, частично — газом и покрытой в газовой части пленкой электролита постоянной толшины, были зател просчитаны па вычислительной машине для ряда численных значений фактора шероховатости стенок поры, толщины пленки, длины пленки п жидкой части поры., концентрации электролита, радиуса поры и температуры. В коротких пленках предельный ток обусловлен диффузией водорода сквозь пленку электролита, в длинных пленках — диффузией ионного реагента в пленку. В этой же работе были просчитаны па вычислительной машине уравнения, описывающие генерацию тока в поре по механизму поверхностной диффузии. [c.235]

При беспорядочном расположении пор средняя площадь их постоянна для любого сечения и идентична пористости катализатора 8. Тогда если поры представляют собой систему цилиндрических каналов, расположенных цараллельно направлению диффузии, то диффузионный поток, отнесенный к единице площади поперечного сечения твердого пористого тела, будет составлять долю 8 от общего потока, наблюдающегося в аналогичных условиях, но в отсутствии твердого тела. При этом молекулы в пористом теле диффундируют не по прямым, а цо извилистым траекториям, длина которых в реальных порах больше, чем расстояние I отсчитанное по прямой в направлении диффузии. Для учета увеличения длины пути из-за криво линейности вводится так называе- [c.153]

ИЛИ газов, предотвращая тем самым их смешение. Отпарные секции конструктивно выполняются по-разному (рис. Х1-5) в виде кольцевых секций (рис. Х1-5, а) с вертикальными (рис. Х1-5, б) или горизонтальными (рис. Х1-5, в) секционирующими устройствами, обеспечивающими более эффективный контакт с водяным иаром в виде сегментных отпарньгх секций (рис. Х1-5, г), а также в виде выносных цилиндрических секций (рис. Х1-5, )). Режим работы отнарной секции предопределяется не столько скоростью удаления углеводородов с поверхности частиц отпариваемого катализатора, сколько скоростью диффузии паров из его пор. Поданным [738], продолжительность пребывания катализатора в зоне отпарки должна составлять - 3 мин, а расход пара 0,3—1 % от веса отработанного катализатора. [c.413]

Для белков или вирусов, радиус которых известен, установлено, что скорость их диффузии через мембраны из геля агара различной концентрации обычно ниже, чем скорость свободной диффузии в растворе. Совершенно произвольно гель можно рассматривать как совокупность ячеек цилиндрической формы диффузия молекул в эти поры происходит с трудом. В зависимости от относительных размеров молекул снижение скорости диффузии может быть обусловлено либо стерическими факторами, либо различного рода взаимодействиями с веществом геля. Для расчета эффективного радиуса пор по замедлению диффузии и радиусу рассматриваемых частиц Эккере и Штир [31] использовали уравнение Ренкина [32]. У гелей с различной плотностью радиусы пор, рассчитанные с помощью стандартов, хорошо согласовывались между собой следовательно, можно считать, что эта упрощенная модель геля близка к действительности. [c.120]

В отношении уравнения Ван Деемтера следует отметить, что член С обычно связывают с медленностью диффузии молекул пробы в неподвижной фазе, которой пропитан сорбент. Два года назад в Амстердаме я высказал предположение, что член С для заполненных колонок определяется медленностью поперечной диффузии в газовой фазе, главным образом в открытых порах сорбента, тогда как в пустых цилиндрических колонках член С определяется в основном медленностью диффузии в жидкости, смачивающей стенки. Я рад сообщить, что результаты детальных исследований Айерса и Лойда (Phillips Petroleum ompany) действительно подтвердили, что в заполненных колонках, пропитанных не очень большим количеством жидкости, член С определяется главным образом диффузией в газовой фазе. С другой стороны, когда количество пропитывающей жидкости достигает 30%, член, определяющий диффузию в жидкости, становится значительным. Обычно считают, что неподвижная фаза склонна к образованию тонких пленок на весьма больших поверхностях твердого носителя. Я предложил проверить справедливость этого предположения. Мы обнаружили, что неподвижная фаза состоит из огромного числа капелек, [c.188]

Стационарные проточные методы применялись также Вейсом [9], Скоттом и Дуллиеном [10], Хугшагепом [И] и в целом ряде других работ. В докладе Дэвиса и Скотта на IV Международном конгрессе но катализу 12] отмечалось, что описанные методы обладают рядом недостатков. Для измерения коэффициента диффузии нужно применять образцы цилиндрической формы, нри использовании сферических образцов требуется введение эмпирической поправки. Кроме того, измеряется диффузионный поток в осевом направлении, и поэтому эффективный коэффициент диффузии будет соответствовать лишь взаимосвязанным друг с другом каналам пор. Следовательно, анизотропные тела, или тела с заметной долей тупиковых пор, могут давать аномальные величины. [c.157]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология