Линия отклика

Линия отклика — поверхность отклика для одной пере- [c.223]

Из линий удерживания, приведенных на рис. 5.17, а, можно вычислить линии отклика (одномерная поверхность отклика), как показано на рис. 5.17,6. И в этом случае, как и в приведен- [c.254]

Хроматограмма, приведенная на рис. 5.29, была получена с использованием бинарных подвижных фаз. Основываясь на коэффициентах емкости, вычисленных по этим хроматограммам,, можно построить диаграмму выбора фаз, представленную на рис. 5.30. На горизонтальной оси на нем отложено отношение смешения двух ограничивающих бинарных смесей. Вдоль вертикальной оси отложен логарифм коэффициента емкости, а прямые (штриховые) линии соединяют два значения коэффициентов емкости, наблюдаемые для каждого из разделяемых компонентов, Поверхность отклика можно рассчитать, проведя линейную интерполяцию для линий удерживания. На рис. 5.30 линия отклика проведена с применением в качестве критерия произведения разрешений. [c.275]

Вверху времена удерживания (начальные) внизу линии отклика (начальные) критерий произведение нормализованных разрешений (г уравнение (4.19), сплошная линия). Показана также поверхность отклика, полученная с использованием в качестве критерия произведения разрешений [(Пi g уравнение (4.18)], штриховая линия). Необходимые хроматограммы приведены на рис. 5.33 а. б и в). [c.281]

Реальные линии отклика и линии удерживания, построенные на основании хроматограмм, приведенных на рис. 5.33, а также некоторых дополнительных экспериментов, показаны на рис. 5.34. [c.283]

На этом рисунке отчетливо видна кривизна линий удерживания. Линии отклика проведены для двух различных критериев произведения нормализованных разрешений г [сплошная линия, уравнение (4.19)] и функции произведения разрешений П/ 8 [штриховая линия, уравнение (4.18)]. Критерий произведения разрешений приводит нас к совершенно иному оптималь- [c.283]

Вверху линии удерживания, аппроксимированные линейной интерполяцией внизу линии отклика штриховая линия произведение разрешения уравнение (4.18)] сплошная [c.283]

Для простейшего процесса, характеризуемого одной выходной величиной т] (это может быть количество производимой продукции, стоимость единицы продукции или любой из качественных и экономических показателей) и двумя факторами х, и х (температура, давление, концентрация исходного сырья или любые другие характеристики условий протекания процесса) функция отклика геометрически интерпретируется подобно уравнению поверхности в трехмерном пространстве (рис. 45). Такая поверхность может быть представлена на факторной плоскости (х , х ) линиями постоянного уровня. [c.133]

Рис. II-7. Проекция сечений поверхности отклика на плоскость (линии равного уровня) для случая зависимости параметра оптимизации у (выход реакции в процентах) от независимых переменных (факторов) Х1 и Х2.

Метод крутого восхождения также основан на продвижении по ломаной линии от одного локального максимума к следующему, но не параллельно оси координат, как в описанном выше случае, а всегда в направлении наиболее крутого склона поверхности отклика. Нетрудно заметить, что в данной точке на плоскости с линиями равного уровня направление наиболее крутого склона определяется вектором, перпендикулярным касательной, проведенной к линии равного уровня в этой точке. [c.33]

Поступая таким образом в случае, изображенном на рис. П-7, проводим через точку А касательную к линии равного отклика, на которой лежит точка А, а затем строим вектор ЛЦ7, перпендикулярный касательной. Видно, что вектор пройдет вблизи точки Р или даже через нее. Следовательно, если мы поставим несколько опытов в направлении Л1 , то легко найдем приближенное значение локального максимума Р. [c.33]

Рис. 111-25. Сопоставление расчетных кривых отклика по диффузионной (сплошные линии) к рециркуляционной (пунктирные линии) моделям для непроточного аппарата при разном числе тарелок.

В качестве индикатора удобно использовать гелий, коэффициент теплопроводности которого почти в 6 раз выше, чем азота, и появление которого точно фиксируется катарометром. Ввод гелия в поток азота осуществляется в течение примерно одной секунды медицинским шприцем при проколе иглой резинового уплотнения вводного устройства. Пока в потоке азота отсутствует гелий, самописец пишет прямую нулевую линию. Появление гелия на выходе из аппарата регистрируется самописцем в виде кривой отклика. [c.101]

Рассмотренные вьппе модели потоков одного типа применимы во многих реальных ситуациях. Однако для некоторых систем кривые отклика настолько специфичны, что необходимо применение моделей, допускающих сосуществование разных типов потоков. Например, поток газа через кипящий слой контактного материала можно рассматривать как состоящий из двух потоков идеального перемешивания (создающего кипящий слой) и идеального вытеснения (проходящего через аппарат в виде газовых пузырей). В этом случае на Л-кривой получим линию с экстремумом вблизи начала координат. Поскольку эксперимент соответствует этим представлениям, была создана так называемая двухфазная модель кипящего слоя. [c.125]

В качестве примера на рис. 1 приведены линии равных значений индекса прочности К , полученные на ЭВМ по уравнениям регрессии типа (9). Графики построены в координатах факторов состава шихты 2 =Ж18/КЖ и 22= (55—Ж18)/Л, которые связаны с Х1 и соотношениями коли- ровки (1) и (2) соответственно. При использовании каменноугольного пека и НСД-35 поверхность отклика для представляет собой вогнутую чашу с координатами минимума, сдвинутыми по оси 2 , а при использовании НСД-25 зависимость от факторов состава имеет форму минимакса. Наибольшие значения показателей качества кокса (/Сл>10) наблюдаются для двух областей параметров, которые в случае НСД-25 составляют со- ответственно 1) 21=0н-0,5 22=10+15 2) 21 = = 0+0,4 22=0,6+1. [c.11]

На рис. 2.9 приведен график переходной функции (2.77) или функции (2.78) (сплошная линия), который показывает, что отклик системы второго порядка на единичное ступенчатое воздействие носит характер затухающих колебаний. Интенсивность затухания колебаний оценивается отношением амплитуд и Яг в моменты времени, отличающиеся на период колебания 2п/сос. По формуле (2.78) нетрудно найти, что [c.50]

В этой процедуре каждая из п независимых переменных в функции, которая подгоняется, приписывается оси в л-мерной системе координат, и симплекс определяется как геометрическая фигура, состоящая из ( +1) векторов [мы будем использовать чисто математическое определение вектора, т. е. упорядоченного /г-мерного набора действительных чисел ( ь Х ,. ... .., п)]. В одномерном случае симплекс представляет собой отрезок линии, в двумерном — треугольник. и в случае трех или более измерений — полиэдр, вершинами которого являются выше отмеченные (п+1) векторы. Симплекс перемещается относительно системы независимых переменных, которые оптимизируют подгонку согласно совокупности специальных правил. Функция, используемая для определения качества подгонки для любой совокупности независимых переменных, называется функцией отклика . [c.133]

Рис. 12.4-1. Графическая зависимость отклика от влияющих факторов. При одновременной оптимизации поверхность отклика описывают математической моделью (пунктирные линии). При последовательной (поисковой) оптимизации точку оптимума находят опытным путем, двигаясь вдоль поверхности отклика в направлении градиента (на рисунке изображен пример симплекс-оптимизации).

Рис. 12.4-10. Поверхность отклика (а) и линии уровней (б) зависимости скорости реакции от концентрации субстрата (ФДА) и pH. Вдоль каждой линии уровня скорость реакции одинакова

На рис. 12.4-14 исходный симплекс обозначен жирными линиями. Наилучший (минимальный) отклик соответствует вершине 3 (Ь, согласно введенным ранее обозначениям), следующее к нему значение достигается в вершине 1 (п) и наихудшее —в вершине 2 (и)). Последнюю вершину отбрасываем, а положение новой вершины рассчитываем в соответствии с уравнениями 12.4-9 и [c.515]

Средняя линия соответствует среднему качеству продукции, а следовательно, параметру // распределения. Если ошибкой метода анализа пренебречь, то среднее квадратичное (г как рассеяние отклика х, обусловленное производством, соответствует параметру (Тх определенного распределения. Для последующей оценки доверительного интервала надо проверить полученные данные на нормальность, т. е. на соответствие гауссову распределению. Это делают обычно графически (см. разд. 3.1) или с помощью вычислений (см. разд. 7.8). Представления такого типа, когда данные постоянно накапливаются, называются контрольными картами. При наличии нормальности распределения предполагают, что значения качества (и, следовательно, лежащий в их основе процесс) находятся в управляемом состоянии, пока значения Х (1) рассеиваются внутри границ /I Зсг(Р = 0,997) (или // 2,58<т и соответственно Р = 0,99). Появление значений выше или ниже этих контрольных пределов означает, что соответствующие данные с вероятностью Р больше не принадлежат генеральной совокупности с этими /I и сг. Многократное появление значений выше или ниже контрольного предела в каком-либо одном направлении дает повод к проверке стабильности производственного процесса. Подозрение о наличии систематических изменений возникает также тогда, когда [c.208]

Обращение в нуль поперечной намагниченности при определенных расстройках было использовано для ослабления до нуля откликов от интенсивных линий растворителя, в частности линий протонов воды в водных растворах биомолекул [4.88]. Если угол поворота в резонансе /3 = х/2, то для подавления отклика от нежелательной линии достаточно выбрать такую частоту несущей, чтобы расстройка О стала равной [c.158]

Это справедливо не только для двух рассматриваемых в про- цессе оптимизации тройных систем (метанол — тетрагидрофуран—вода и тетрагидрофуран —ацетонитрил —вода), но и для третьей системы (ацетонитрил — метанол — вода). Из рис. 5.34 видно, что реальная линия отклика на нем даже хуже, чем предсказанная на рис. 5.32. Следовательно, решение полностью пренебречь данной системой в ходе оптимизационного процесса было совершенно правильным. Однако, как в случае с системой тетрагидрофуран — ацетонитрил — вода, могла иметь место и совершеино обратная ситуация. Если бы действительная линия отклика на рпс. 5.34 была много выше, а не ниже, чем было предсказано исходя из рис. 5.32, тогда было бы в принципе возможно, что фазовая система ацетонитрил — метанол — вода дала бы более высокий отклик, че.м смесь тетрагидрофуран— ацетонитрил — вода. Другими словами, этой системе отвечал бы глобальный оптимум. [c.284]

Всегда желательно, чтобы значение отклика находилось не только между пределами спецификации, но и на определенном расстоянии от них, чтобы противостоять присущим производственному процессу случайным колебаниям. Кроме того, довольно трудно бывает провести точйую пограничную линию между приемлемой и неприемлемой продукцией. Поэтому в общем случае преобразование-/у [c.209]

Так как в вырал(ениях (VI.89) — (V1.92) зависит только от состава смеси, для трехкомпонентных смесей можно заранее построить линии равного значения для полиномов различных степеней (рис. 48, 49). Зпая дисперсию воспроизводимости, чпсло параллельных опытов п, легко найти ошибку предсказанных значений отклика в любой точке диаграммы состав — свойство, воспользовавшись для этого соответствующей величиной с, снятой с графика. Проверку адскватностп проводят в каждой контрольной точке. Для этого составляют отнонюние [c.262]

Рис. 3.5. Схема модели идеального смешения (а) и функции отклика (оплошные линии) ае возмуввния (пунктирные линии) ступенчатого (б) и импульсного (в) типов

Таким образом, в любой точке поверхности теплообмена движущая сила, определяемая вертикальны.м отрезком между ii и линией изменения температур нагреваемой жидкости, и соответственно Д р будут меньше, чем при идеальном вытеснении, или поршневом потоке, и больше, чем при идеальном смешении (например, для точки А на рис. VII-I9n ft> > > а"Ь). Однако для процессов теплопередачи методика расчета Д<ср с учетом структуры потоков (по данным кривых отклика, см. стр. 119) еще недостаточно разработана. [c.303]

Не имея возможности решить проблему формования цилиндрической заготовки, используя фундаментальные реологические характеристики расплава, Виссбрун [35] пошел по пути эмпирического решения этой задачи. Он экспериментально оценил четыре основных свойства заготовки при различных значениях двух основных технологических параметров выдувного формования — максимального перепада давления и зазора кольцевой фильеры. Полученные результаты были представлены в виде поверхностей отклика, соответствующих конечному диаметру заготовки, массе изделия (бутыли), стойкости к дроблению расплава и складчатости. Определив минимально допустимые уровни значений всех свойств (поместив четыре кривые допустимых уровней на один график), можно получить операционные кривые , представленные на рис. 15.14. Следует подчеркнуть, что результаты такого рода специфичны для каждой системы полимер — заготовка. Жирная линия на рис. 15.14 ограничивает область допустимых значений давления экструзии заготовки и зазоров кольцевого канала для конкретного изделия. Отметим, что область приемлемых значений давления и зазора в кольцевой фильере расположена вне зоны дробления расплава (см. разд. 13.2). [c.580]

В зависимости от характера рассматриваемых математических моделей принимаются различные математические методы оптимизации. Многие из них сводятся к тому, чтобы найти минимум или максймум целевой функции. Линии, вдоль которых целевая функция сохраняет постоянное значение при изменении входящих в нее параметров, называются контурными линиям и, или линиями уровня. На рис. П-17 показана поверхность отклика, выражающая зависимость выхода продукта от температуры и давления. Контурные замкнутые линии дают значения выхода для различных значений температур и давлений. [c.140]

Полученную поверхность отклика можно представить графически. Зависимость скорости реакции от концентрации тг-фенилендиамина (ФДА) и pH изображена на рис. 12.4-10,а. Она нелинейна и имеет максимум при кодированных значениях факторов ФДА и pH около 0,4 и 0,2 соответственно. Декодированные значения составляют 16,6 ммоль/л тг-фенилендиамина и pH 5,95. Более наглядно положение максимума видно из графика линий уровней (рис. 12.4-10,6). [c.509]

Было широко изучено члияние некоторых хорошо известных источников ошибок на количественные измерения ИК-спектров и проведена оценка величины результирующих ошибок. Эти факторы включают погрешности в пропускании, положении нулевой линии и /о, обусловленные шумами и рассеянным светом, ошибки записи на самописце, возникающие из-за конечного времени отклика сервосистемы, и ограниченное разрешение спектрофотометра. [c.254]

Очевидно, при импульсном вводе трассера кривые отклика при ИВ будут иметь вид короткого импульса в момент времени "С = ср = х в (либо 0 = 1), а при ИП — форму затухающей экспоненты, соответственно выражению (8.5). В потоках с охрани-ченной интенсивностью Пр.П кривая отклика будет промежуточной (см. сплошную линию на рис. 8.23) между выходными кривыми ИВ и ИП. [c.645]

Размывание задней части пика, обусловленное выпуклой изотермой, начинается в вер-щине и продолжается до нулевой линии. Как показано схематически на рис. 1.19 с использованием треугольника, определенного нулевой линией и касательными к каждой стороне, форма пика при низких концентрациях вещества аналогична равнобедренному треугольнику. При росте концентрации в нелинейной области изотермы, пик постепенно принимает форму прямоугольного треугольника. В этой ситуации, поскольку /Со уменьшается, молекулы в центре полосы стремятся дольше оставаться в подвижной фазе и мигрируют быстрей, чем молекулы при низкой концентрации на краях полосы при этом фронт обостряется и задний конец пика расширяется. Вертикальная сторона почти прямоугольного треугольника элюирует первой при кажущемся к, много меньшем действительного к, рассчитанного из положения максимума пика в условиях малой нагрузки. В случае вогнутых изотерм происходит обратная ситуация фронт пика становится размытым, а хвост — резким (форма прямоугольного треугольника обратная). Важно отметить, что площадь пика, но не его высота, пропорциональна концентрации в нелинейной области, если отклик детектора остается линейным. Однако если необходимо делать количественные расчеты, основанные на сигнале детектора, то в соответствующей области концентраций должна быть проверена линейность отклика от концентрации. [c.50]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология