Плазмы уравнение баланса

При разлете плазмы уравнения баланса имеют вид [c.129]

Распределение давления. Распределение давления во вращающейся плазме определяется силами инерции, электрическими и магнитными силами, а также силами трения. Используя двухжидкостную модель плазмы (учитывающую только электроны и ионы), пренебрегая при этом массовым потоком и считая температуру постоянной по сечению, выражение для радиальной составляющей уравнения баланса импульса можно записать в следующем виде [c.280]

Можно выполнить оценку продольного разделительного эффекта. Если ограничиться простейшим магнитогидродинамическим приближением для несжимаемой жидкости, полагая проводимость сг, плотность р и динамическую вязкость Г] плазмы постоянными по радиусу и длине разряда, а также пренебречь радиальной составляюш,ей гидродинамической скорости, то для определения осевой компоненты скорости справедливо уравнение баланса сил, действующих на плазму в продольном направлении, выраженных через усреднённые за период поля величины [c.350]

Формула (2), связывающая интенсивность спектральных линий с концентрацией атомов в плазме, во многих случаях требует уточнений и дополнений соотношений, учитывающих процессы в источнике света при испарении вещества и влияющих на интенсивность линий [4]. К таким соотношениям относится уравнение баланса числа атомов элемента. Если общее число атомов элемента N в зоне возбуждения спектра меняется в зависимости от скоростей поступления их в зону и выхода из нее, то [c.7]

Уравнение баланса энергии в плазме. Мощность разрядного тока, отнесённая к одному продольному сантиметру трубки, должна быть равна количеству энергии Шц, излучаемой в 1 сек. участком разрядной трубки длиной 1 см, плюс количество энергии ст> выделяющееся при разряде в течение 1 сек. на продольном сантиметре стенок в виде тепла. [c.307]

Для выяснения основных механизмов образования и исчезновения ионов в плазме нужно анализировать уравнение баланса ионов, которое в нашем случае записывается в следующем виде [c.131]

Хотя отмеченные области кинетики физических процессов в газах и плазме совершенно различны, но с кинетической точки зрения имеют много общего. В каждой из них возникают уравнения Фоккера-Планка и системы уравнений баланса. Длительное время основным инструментом анализа был громоздкий численный счет, включающий большое число элементарных процессов. Трудности такого анализа или численного эксперимента стимулировали поиск функций распределения заселенностей и их временных зависимостей. Одним из первых достижений на этом пути было приближение стационар ного стока" /5-7/, согласно которому производные по времени для заселенностей всех уровней кроме основного состояния полагаются равными нулю. [c.112]

До сих пор исследовалась атомарная плазма, в которой главную Роль играют столкновения первого и второго рода атомов с электронами. В данном разделе рассмотрен процесс формирования функции Распределения заселенностей колебательных уровней двухатомных Молекул газа. Здесь, кроме колебательно-поступательных (УТ-про-Цессов) существенное значение имеют процессы обмена колебательными квантами (УУ-процессы). Уравнения баланса являются нелинейными. Однако для не очень больших колебательных возбуждений газа (Условия будут сформулированы ниже) систему уравнений можно линеаризовать и построить ее аналитическое решение. Полученное решение хорошо совпадает с результатами численного счета и позволяет определить константу скорости диссоциации молекулы с учетом УТ- и У-процессов /51/. [c.140]

Основные обозначения 220 Основные определения и критерии 222 Модели кинетики низкотемпературной плазмы 228 Р. 1 Модель локального баланса энергии электронов 230 Р.2 Модель релаксации температуры электронов 236 Р.З Модель рекомбинационного нагрева электронов 240 Р.4 Модель нагрева газа в плазме 243 Р.5 Модель неравновесной ионизации 249 Р.6 Модель неравновесной стационарной ионизации 255 Р.7 Модель рекомбинационно-диффузионного распада плазмы 259 Р.8 Модель кинетики электронов, положительных и отрицательных ионов 264 Р.9 Система уравнений баланса возбужденных атомов. Релаксация возбужденных состояний 268 Р. 10 Распределение атомов по возбужденным состояниям в стационарной и квазистационарной неравновесной плазме. Одноквантовое приближение 273 Р. 11 Распределение атомов по возбужденным состояниям в стационарной и квазистационарной неравновесной плазме. Диффузионное приближение 276 Р. 12 Рекомбинация и релаксация высоковозбужденных атомов, обусловленная столкновениями с электронами и резонансной дезактивацией нейтральными частицами 280 Р. 13 Модель функции распределения электронов по энергии в сла- [c.5]

Сила тока дуги при достаточно высоком напряжении U источника, питающего дугу, и большом балластном сопротивлении практически не зависит от сопротивления дугового промежутка, т. е. от состава плазмы, и регулируется обычно путем изменения балластного сопротивления. Увеличение силы тока i сопровождается некоторым падением напряжения в межэлектродном промежутке / тем не менее, общая мощность дуги W возрастает. При этом, однако, происходит увеличение объема v дугового облака (по данным [434, 167], для чистой угольной дуги при I = мм V = 0,012/ - , а в присутствии натрия v так что плотность тока /, а следовательно, и мощность, отнесенная к единице объема, возрастают незначительно. Поскольку, согласно уравнению энергетического баланса (54), именно мощность, в единице объема E определяет температуру данного дугового разряда, то последняя лишь слабо растет с увеличением силы тока [505, 980]. [c.133]

Тепловой КПД плазмотрона. Тепловой КПД плазмотрона Г1 есть отношение мощности потока плазмы к мощности электрической дуги. При небольших давлениях газа в электроразрядной камере доля лучистого переноса энергии в общем энергетическом балансе для молекулярных газов пренебрежимо мала то же можно сказать относительно потерь тепла через приэлектродные пятна. Таким образом, тепловой КПД определяется в основном конвективным теплообменом между высокотемпературным газом и стенкой электродуговой камеры. Уравнение теплового КПД в критериальной форме имеет вид [c.55]

Распределение электронов плазмы по энергиям. Первоначально было постулировано максвелловское распределение электронов плазмы по энергиям. Ход логарифмической характеристики электронного тока на зонд показал, что такое распределение действительно имеет место в большом числе случаев, а в ряде других представляет собой хорошее приближение. Но вопрос о законе распределения электронов по скоростям этим не был снят. Возникла необходимость в уточнении закона распределения, приведшая к ряду теоретических работ. Принципиально закон распределения электронов плазмы по скоростям может быть выведен из газокинетического уравнения Больцмана при условии правильного учёта взаимодействий электронов с нейтральными частицами газа, с положительными и отрицательными ионами, а также между собой. Газокинетическое уравнение выведено Больцманом для нейтрального газа из рассмотрения баланса, в элементе объёма 0, числа частиц, импульсы которых соответствуют элементарному объёму пространства моментов и дано им для случая наличия в газе двух родов частиц в виде [c.296]

Для определения основных параметров плазмы следует воспользоваться уравнениями сохранения числа частиц определенного сорта и баланса энергии [1, 2, 7, 37] [c.250]

Обратимся к исследованиям излучательных характеристик конкретных плазменных источников. Асиновский и др. [90] определили дивергенцию полного потока излучения плазмы азота на оси стабилизированной дуги двумя способами — расчетным путем, включающим точное интегрирование уравнения переноса, и при помощи косвенных измерений, сопоставляя энергетический баланс дуги при разных токах. Результаты этих измерений (см. рис. 29) позволили, как и в случае аргона, найти коэффициент теплопроводности азота при высоких температурах. Оценочный расчет полной дивергенции потока излучения выполнен также в работе [338]. [c.202]

В [14] кроме кондуктивного и конвективного теплообмена рассматривается также нагрев частиц за счет излучения от плазменного потока, что учитывалось введением дополнительного члена в уравнение теплового баланса. Для условий, обычно реализуемых в плазменных реакторах, при обработке дисперсных материалов, т. е. при температуре 5000—6000 К и атмосферном давлении, доля излучения обычно не превышает 2—3 % суммарного теплового потока от плазмы к частице материала и ею часто пренебрегают. [c.37]

При термообработке полидисперсного материала уравнение теплового баланса между плазмой и частицами запишется в виде [c.45]

В ряде плазмохимических процессов требуется измерять скорость и температуру мелкодисперсных частиц, находящихся в потоке плазмы. В этом случае лазерный доплеровский измеритель скорости имеет значительные преимущества по сравнению с другими способами измерения скорости (например, способом измерения скорости по трекам частиц). Такого же надежного способа измерения температуры частиц в настоящее время не существует. Обычно для нахождения температуры частицы в потоке плазмы приходится решать систему уравнений движения и теплового баланса при наличии многочисленных допущений о режиме движения и нагревании частицы. [c.292]

Расход гнергии. Теоретический расчет расхода энергии с учетом различных механизмов потерь должен основываться на решении уравнений баланса частиц, импульса и энергии в плазме. Такой расчет крайне сложен и до настоящего времени не проведен. [c.283]

Здесь а — радиус трубки, А. — число ионизаций, приходящихся на один электрон в одну секунду. Уравнение типа (613) Ленгмюр и Тонкс называют уравнением баланса плазмы. [c.496]

Это соотношение, расшифрованное для отдельных частных случаев, приводит вместе с соответствующим уравнением баланса плазмы типа (613) к соотношению, связывающему с различными параметрами разряда и называемому Ленгмюром и Тонксом уравнением тот положительных ионов. Такое уравнение даёт возможность определить из экспериментального значения 1,, концентрацию электронов По в центре плазмы в точке максимума потенциала. [c.496]

Для определения П51ти зависимых переменных Ленгмюр и Тонкс предлагают написать пять уравнений. Первые четыре представляют собой 1) уравнение баланса плазмы типа (613) [c.497]

Пятым уравнением должно служить 5) уравнение баланса энергии в плазме. Это уравнение Ленгмюр и Тонкс при разработке своей теории ещё не решились написать этот пробел теории восполнил Драйвестейн. [c.497]

Уравнение (I. 4. 158) было записано для оптически тонкой плазмь[, т. е. плазмы, в которой фотовозбуждение не играет роли. Однако, если мы рассматриваем возбуждение низколен ащих уровней, то в большинстве лабораторных плазм (да и астрофизических тоже) оптическая толщина в резонансных линиях оказывается очень большой (10 —10 ), т. е. необходимо принять во внимание роль фотовозбуждения. Уравнение баланса возбужденных атомов в поглощающей плазме при правильном учете формы спектральной линии было впервые сформулировано Л. М. Бибер-мапом и Холстейном [99, 100]. Оно играет важную роль ири изучении переноса излучения. Критерий установления больцмановского распределения в этих условиях, естественно, смягчается, он имеет теперь вид [c.154]

Из изложенного следует необходилп)Сть рассмотрения процессов релаксации с учетом сложной структуры термов атомов. Эта задача является слишком сложной, чтобы можно было надеяться на получение точного (и обозримого) pemeiniH ее . В настоящее время существуют два подхода к решению этой проблемы. Первый состоит в численном решении системы уравнений баланса частиц и определении различных характеристик плазмы второй — аналитический — заключается в представлении атомной системы как некоей квазиклассической системы, в которой релаксация рассматривается как процесс диффузии в пространстве энергий (или энергий и моментов). [c.155]

Таким образом, численное решение системы уравнений баланса наряду с достоинствами обладает и целым рядом существенных недостатков. Действительно, результаты расчетов имеют в определенной степени частный характер, на их основе трудно получить аналитические критерии, установить несомненно существующие общие закономерности. Этих недостатков лишен второй — аналитический — подход к проблемам релаксации в системах со многими уровнями энергии. Основу его составляет предположение, по видцмому, впервые высказанное в работе С. Т. Беляева и Г. И. Будкера [112]. Оно состоит в том, что процесс рекомбинации трактуется как поток электронов в пространстве энергий. В [112] исследован процесс рекомбинации высокотемпературной плазмы, когда кТ I. Рекомбинация низкотемиературной плазмы рассматривалась в [ИЗ, 114]. В [113 [ описан процесс, в котором электрон отдает свою энергию нейтральному атому, а в [114] рассмотрен случай, когда третьим телом является электрон. Таким образом, эти работы различаются только принятым механизмом передачи энергии, а общая структура уравнений, описывающая процесс рекомбинации, оказывается совершенно одинаковой. Поэтому ниже мы следуем работе [113]. [c.157]

Первый механизм обусловлен различием вероятностей радиационного распада уровней и реализуется при относительно малых плотностях электронов в оптически тонкой плазме, второй — различием характерных времен жизни за счет неупругих соударений первого и второго рода атомов с электронами. Поскольку столкновительный механизм осуществляется при сравнительно больших плотностях электронов, то с точки зрения создания рекомбинационного лазера он представляет наибольший интерес. Впервые такой механизм был предложен в результате численных расчетов /7/ для покою-щейся рекомбинирующей литиевой плазмы. Экспериментально он был реализован для калиевой и цезиевой плазмы Л 8/. Рекомбинацию атомов и электронов можно осуществить, например, путем быстрого адиабатического охлаждения плазмы в результате ее истечения через расширяющееся сопло. Параметры подобного плазмодинамического лазера рассчитываются на основе совместного решения уравнений баланса засенностей уровней и газодинамики. В настоящее время такая сложная и трудоемкая задача решается численными методами. [c.113]

В данном разделе найдены /39, 40/ аналитические решения системы уравнений баланса заселенностей, соответствующие режимам иониза-1и1И и рекомбинации плотной плазмы. На их основе получены константы скоростей процессов рекомбинации и ионизации в зависимости от температуры и плотности электронов, определяется положение "узкого места" на спектре энергетических уровней атома. Аналитические решения находятся в хорошем согласии с численным расчетом /5 7,41/. [c.115]

Рассмотрим принципиальные основы решения уравнений атомарной кинетики на примере водородной плазмы. Введем упрощаюшие предположения. Для свободных электронов принимается максвелловская функция распределения по скоростям с постоянной электронной температурой Те. Пусть степень ионизации плазмы такова, что наиболее вероятными из элементарных процессов являются соударения атомов с электронами первого и второго рода и маловероятны процессы межатомных и атом-ионных столкновений, а также однократные столкновения, приводящие к ионизации, радиационной и тройной рекомбинации. Как показал анализ, для достаточно плотной плазмы электрон-ионную рекомбинацию и ионизацию следует рассматривать как процессы хаотического движения электрона по энергетическим уровням. В рамках сделанных допущений система уравнений баланса заселенностей в пространственно однородном случае имеет вид [c.115]

Пусть плазма является плотной и радиационным распадом уров-можно пренебречь. Уравнения баланса, учитывающие неупругие лкновения атомов с электронами, имеют вид [c.126]

Обратимся Tenqjb к исследованию стационарного, адиабатического, одномерного истечения плазмы через расширяющееся сопло и найдем закон изменения степени ионизации, температуры и плотности электронов, инверсной заселенности в зависимости от координаты х. В уравнениях баланса (3.37) полную производную (d/dt) следует заменить на v(d/dx). При этом уравнения для степени ионизации и инверсной заселенности принимают вид [c.131]

В этой главе в локальной и субстанциональной форме даются общие уравнения баланса, имеющие основное значение в теории поля. Вначале описываются существующие между ними соотношения, а затем детально обсуждаются уравнения баланса, необходимые для развития термодинамики в терминах представлений теорий поля. Подробно обсуждаются балансы массы, импульса, заряда и момента количества движения, а затем описываются различные балансы энергии для многокомпонентных систем. Эти уравнения баланса позволяют определить баланс энтропии (гл. III), который играет центральную роль в термодинамике и применяется при рассмотрении многокомпонентных и реагирующих гидротермодинамических систем, имеющих особое значение в химической промышленности, физике плазмы, биологии и т. д. После этого мы постараемся получить уравнения баланса в обобщенной форме, пригодной и для моделей систем, поскольку в настоящее время уже возникла необходимость в теоретическом термодинамическом исследовании таких моделей. Здесь прежде всего можно отметить так называемую термомеханическую теорию пластических материалов и реологических систем, а также термо- и электродинамику диэлектриков. [c.47]

IX. 1, в котором источник фтора перемешивается с плазмой углерода. Используя существующие термохимические данные для различных известных соединений углерода с фтором [121, а также уравнения материального баланса, для расчета равновесных составов была разработана программа для ЭВМ, в основу которой был положен метод минимализации свободной энергии [13—151. На рис. [c.188]

Для составления уравнений химической кинетики, прежде всего, необходимо знать механизм химических реакций. После установления механизма превращения по (1.56) составляют систему дифференциальных кинетических уравнений, описывающих изменение состава реагирующих компонентов по координате движения газового потока. Обычно в эту систему включают уравнения не для всех реагирующих компонентов, а только для линейно независимых, в качестве которых используют молекулярные компоненты. Кон-н ентрации остальных компонентов определяются из алгебраических уравнений материального баланса, что позволяет в процессе численного решения дифференциальных уравнений строго выполнять условие сохранения массы в реагирующей системе. Папример, для ялазмохимического процесса взаимодействия метана с азотной плазмой (табл. 1.4) уравнения химической кинетики молекулярных компонентов СП4, N2, С2П2, С2П4, СПз, СП, П2, N, H N, С2 запишутся в виде [c.30]

В ряде плазмохимических процессов требуется измерять скорость и температуру мелкодисперсных частиц, находящихся в потоке плазмы. В этом случае лазерный доплеровокий измеритель скорости [103] имеет значительные преимущества по сравнению с другими способами измерения скорости (например, способом измерения скорости по трекам частиц). Такого я е надежного способа измерения температуры частиц в настоящее время не существует. Обычно для нахождения температуры частицы в потоке плазмы приходится решать систему уравнений движения и теплового баланса при наличии многочисленных допущений о режиме движения и нагревания частицы [13, 104]. В связи с этим следует отметить появление интересной экспериментальной работы по определению температуры частиц в плазме [105]. Авторы [105] предложили использовать для измерения температуры частиц метод многоцветовой пирометрии, позволяющий не делать каких-либо предположений о коэффициентах черноты материала частиц. [c.33]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология