Пограничный слой массопередаче

Результаты численных расчетов при использовании уравнений (IV. 5) и (IV. 6) обычно представляются в виде функциональных зависимостей / = /(Ро) и Nu = f(Fo) или Ыи —/ (Ре), Согласно этой модели, внутри капли отсутствует диффузионный пограничный слой. Массопередача имеет нестационарный характер при Ро 0,15, а на стационарном участке значение Ми- - 17,9 и не зависит от величины критерия Ре. [c.80]

Здесь уместно отметить, что с рассмотренной точки зрения диффузионная массопередача происходит так, как будто сонротивление диффузии сосредоточено по обеим сторонам поверхности раздела сред в двух тончайших пограничных слоях. В действительности, конечно, перенос вещества управляется значительно более сложными законами. Тем не менее указанная теория оказалась весьма удобной, ибо расчеты, проведенные по уравнениям, полученным па основе этой теории, дают результаты, близкие к практически проверенным значениям. Чем интенсивнее турбулентность взаимодействующих фаз, тем более оказывается близкой к действительности картина процесса, основанная на данной теории. [c.76]

При п=1 модифицированные формулы аддитивности (4.10) и (4.12) совпадают с выражениями (4.6). Неравенства (4.9) и (4.11) выполняются, когда (и-1)/и 1, либо при условиях 1си-Сх 1/с1 1 или 1 2 —Сг /с2 1. Первое неравенство имеет место при и 1, т. е. в случае, когда коэффициент очень мало зависит от концентрации. Вторые неравенства, в свою очередь, выполняются в случае, когда массообмен протекает вблизи равновесия при малой движущей силе либо когда один из частных коэффициентов массоотдачи много больще другого. Формулы аддитивности фазовых сопротивлений в форме (4.6), (4.7) или (4.10), (4.12) применяются обычно, когда частные коэффициенты массопередачи не зависят от концентрации. Это имеет место при наличии тонких диффузионных пограничных слоев на границе раздела фаз. В работах [222] и [225] приведены результаты экспериментов в пропеллерной мешалке с плоской границей фаз. [c.172]

Будем полагать, что основные закономерности массообмена не нарушаются, когда перенос осложнен химической реакцией. В частности, для внешней задачи хемосорбции при больших значениях критерия Ре, как и в случае массопередачи, не осложненной химической реакцией, можно применять приближенные методы диффузионного пограничного слоя. [c.265]

Этот факт получил объяснение в работах Крылова [49, 50]. Границы применимости пенетрационной модели рассматривались в работах [51—53]. Очевидно, что пенетрационная модель справедлива только в тех случаях, когда время контакта фаз мало по сравнению с характерным временем релаксации диффузионного процесса, т. е. с временем установления стационарного диффузионного потока при данном значении движущей силы процесса. Наличие химической реакции в объеме сплошной фазы существенно сказывается не только на скорости массопередачи, но и на времени релаксации процесса. Крылов [50] решил задачу о нестационарной диффузии в системе с химической реакцией в рамках приближения диффузионного пограничного слоя и установил границы применимости пенетрационной модели для решения подобных задач. Было показано, что для [c.233]

Знаменатель уравнения (1-76) равен обратной величине коэффициента массопередачи при предположении, что диффузия идет через весь пограничный слой фазы экстракта. Из уравнения следует, что в случае почти мгновенной гомогенной реакции интенсивность экстрагирования по сравнению с чисто физической диффузией увеличивается тем больше, чем больше концентрация реагирующего вещества в растворителе. [c.70]

Исходя из уравненнй, включающих коэффициенты массопередачи, придем к зависимостям, в которые входят высота единицы переноса 0 и концентрации в жидкостях по обе стороны пограничных слоев [c.245]

Пользуясь уравнениями (III.107), (III.108) и граничными условиями (III.109), (III.110), можно получить оценку условий, при которых существует заметный перепад концентрации и температуры между поверхностью катализатора и внешней средой. Как было показано в разделе III.2, внешнее сопротивление массопередаче начинает сказываться только, когда реакция локализуется в тонком слое, толщина которого сравнима с толщиной диффузионного пограничного слоя б. Действительно, поскольку величина о является мерой проникновения реакции в глубь пористого катализатора, так что d /dx W о, из граничного условия (III.109) следует [c.132]

Для расчета скорости массопередачи между фазами необходимо из уравнений (2-54) и (2-55) исключить граничные концентрации. Если предположить, что на границе раздела фаз сопротивление пренебрежимо мало и изменения концентраций в пограничных слоях малые, то можно воспользоваться линеаризованным представлением фазового равновесия, т. е. записать [c.126]

Все трудности описания массопередачи в пограничном слое сводятся с помощью таких граничных условий к нахождению эмпирической проводимости Т з и ее зависимости от условий процесса [30]. [c.342]

Поскольку массопередача играет значительную роль в большинстве приведенных далее примеров, обозначим через р коэффициент массопередачи. Формально р соответствует отношению материального потока от пограничного слоя (или к нему) к разности концентраций на границе раздела и в объеме рассматриваемой фазы. [c.153]

Кинетическое уравнение для гетерогенного процесса описывает его суммарную скорость. Это заставляет нас выяснить, как включать скорости процессов переноса для отдельных стадий в общее выраже--ние скорости. Проблема нахождения скорости сложных процессов встречается при исследовании теплопередачи путем теплопроводности через слои различных материалов, конвективной тепло- и массопередачи от одной жидкости к другой через неподвижные пограничные слои, а также при изучении сложных реакций. Однако во всех указанных случаях суммарная скорость характеризуется скоростями процессов одного типа. [c.324]

Эффективная толщина пограничного слоя зависит от формы частиц катализатора и гидродинамики потока и не может быть определена теоретически. Поэтому величина Ом/б = р, называемая коэффициентом массопередачи, определяется экспериментально. Для неподвижного слоя сферических частиц в широком диапазоне [c.138]

Как и при конвекции теП ла, в рассматриваемом слу-чае можно принять эквивалентную толщину пограничного слоя X (ламинарного), где сопротивление чистой диффузии будет такое же, как действительное сопротивление массопередаче. Другими словами, мольная скорость диффузии N через эквивалентный слой будет такая же, как и скорость массопередачи через действительную систему. [c.552]

Массопередача происходит при контакте двух фаз. В случае контакта протекающей газовой фазы с жидкой или твердой фазами существование пограничного слоя можно считать реальным. В обратном случае контакта жидкой фазы с газовой существование пограничного слоя является скорее рабочей гипотезой (как в двухпленочной теории Уитмена). [c.553]

Согласно пленочной теории массопередачи, по обе стороны поверхности раздела взаимно перемещающихся потоков (фаз) имеются пограничные слои с ламинарным характером движения. В этих пограничных слоях скорость поступательного движения жидкости убывает по прямолинейному закону. На границе раздела фаз скорость взаимного перемещения фаз равна нулю. Перенос вещества в пограничных слоях происходит относительно медленно, только за счет молекулярной диффузии. [c.300]

Рис. 10.3. Схема массопередачи из фазы I в фазу О через пограничные слои / и 2.

Опытные данные показывают, что при растворении газов в жидких металлах и при их дегазации соответствующие химические реакции происходят быстрее, чем массопередача. Поэтому на границе фаз устанавливается равновесие, и скорость процесса определяется массопередачей через два пограничных слоя. Один из них лежит в газовой фазе, а другой в металлической (рис. ХП.З.). При стационарном течении процесса количество вещества dn, перенесенного через единицу поверхности раздела фаз S, за единицу времени выражается уравнением [c.260]

Подчеркнем, что точные решения задач, связанных с массопередачей, получаются на основе гидродинамики, устанавливающей, что скорость жидкости или газа при обтекании твердого тела равна нулю на его поверхности. Далее в некотором пограничном слое тангенциальная составляющая скорости увеличивается и достигает значения, характерного для объема потока. Решение уравнений гидродинамики для ламинарного течения показывает, что толщина пограничного слоя обратно пропорциональна УЯе. Диффузионное сопротивление лежит в основном в пограничном слое, поэтому путь диффузии Д также обратно пропорционален У Яе. [c.263]

Исследованиями было установлено, что при массообмена у поверхности раздела фаз происходят непрерывное пузырьковое кипение жидкости и локальная конденсация пара, что создает дополнительное сопротивление в виде теплового пограничного слоя. Тогда общий коэффициент массопередачи определяется из уравнения [c.41]

Отношение /3/6 (6 — толщина пограничного слоя) называется коэффициентом массопередачи, или копстантой скорости диффузии кн. Эта константа используется для сравнения скорости диффузии со скоростью химических превращений. [c.19]

Однако этот путь, как отмечалось ранее, оказывается очень сложным трудно найти распределение концентраций в пограничных слоях фаз, часто затруднительно определить поверхность контакта фаз и т.д. Поэтому часто используют другой подход, широко применяемый в инженерных расчетах тепломассообменной аппаратуры процесс разбивают на отдельные стадии, находят уравнения для определения скорости переноса на каждой стадии и по уравнению массопередачи рассчитывают необходимую поверхность массопереноса, в данном случае - рабочую поверхность мембраны. К достоинствам такого метода следует отнести прежде всего возможность получения обобщенных зависимостей для определения скоростей отдельных стадий процесса, что в конечном итоге позволяет рассчитывать мембранные аппараты без проведения предварительных экспериментов. [c.340]

Массопередачей называется перенос вещества из одной фазы в другую нормально к межфазной границе. Для схемы на рис. 10.8 — это перенос вещества через пограничные слои (две стадии) в случае мембранного процесса массопередача насчитывала бы три стадии добавляется перенос вещества через мембрану. Под массообменом будем понимать массоперенос в целом, включая подвод и отвод вещества с потоками фаз. Для схемы на рис. 10.8 массообмен насчитывает четыре стадии (для мембранного процесса их было бы пять). [c.769]

На рис. 10.9 изображено изменение концентрации вещества С в одной из фаз (явления в другой фазе пока не рассматриваются взаимодействие фаз — предмет массопередачи). Примыкающая к границе (7) фазового раздела область, в которой наблюдается изменение С нормально к границе, называется диффузионным пограничным слоем. Изменение концентрации от значения на границе до С в ядре фазы происходит плавно. Для удобства анализа и расчета вводят понятие о модельной пограничной пленке с четкими границами и определенной толщиной 5д считают, что в этой пленке сосредоточено все изменение концентрации от С до С, а за пределами пленки (в ядре) концентрация постоянна. Диффузионная пограничная пленка аналогична тепловой (ее толщина т) и ламинарному пристеночному слою (5и) во всех этих пленках невелика роль турбулентного переноса (количества движения, теплоты, вещества), доминирует вклад молекулярного переноса — вязкость, кондукция, а в изучаемых здесь явлениях — диффузия. В общем случае толщина диффузионной пленки 5д не совпадает с и и 8р количественная оценка связи между ними дана в разд. [c.774]

Роль перемешивания в процессе определяется природой процесса. При приготовлении эмульсий интенсивное дробление дисперсной фазы обеспечивается в зоне с наибольшим градиентом скорости. В случае гомогенизации, приготовления суспензий, растворов в результате перемешивания происходит снижение концентрационных и температурных градиентов. В процессах тепло- и массопередачи, при проведении химических реакций за счет турбулизации ускоряется подвод тепла и вещества в зону реакции, к границе раздела фаз, уменьшается толщина пограничного слоя и ускоряется обновление поверхности, что интенсифицирует эти процессы. Качество перемешивания характеризуется эффективностью, которая при получении эмульсий и суспензий оценивается равномерностью распределения [c.124]

При диффузии молекул вещества к поверхности катализатора перепад давлений (концентраций) происходит в тонком пограничном слое (ламинарном слое), толщина которого зависит от гидродинамики и размера частиц. Скорость массопередачи описывается выражением [c.674]

Значение Z x) близко к единице в случае эффективного перемешивания потока высокого давлегшя в пограничном слое массопередачи при оттоке его через пористую стенку (см, разд. 3.2.2). [c.95]

Литература по массопередаче с химической реакцией в системах твердое тело — жидкость очень обильна и здесь может быть дана только очень краткая аннотация. Этот вопрос детально рассмотрен в ряде книг [47—52], посвященных каталитическим реакциям. Недавно было представлено много работ по факторам эффективности пористых катализаторов [63—60]. Среди прочих в работах [51—64] обсуждены некаталитические реакции газ—твердое тело. Поверхностные реакции были теоретически исследованы в ряде статей [65—74]. Обзоры исследований в области массопередачн в пограничных слоях были представлены Кузиком и Хаппелем [75] и Вегером и Хельшером [76]. Тема обсуждалась в разделах 3.4, [c.165]

Как видно из изложенного выше, значительная часть существующих в настоящее время теорий массопередачн (таких как теории проницания и обновления поверхности и их различные модификации) основана на слишком грубых упрощениях и подменяет учет конкретных гидродинамических условий введением не поддающихся расчету и ненаблюдаемых параметров. Перспективной представляется только теория диффузионного пограничного слоя, позволяющая путем физически обоснованных упрощений преодолеть математические трудности, связанные с решением уравнения конвективной диффузии, и разумно родойти к описанию турбулентного режима массопередачи. Несмотря" на [c.183]

Если диффундирующее вещество слабо растворимо в жидкой среде, то параметр т должен быть велик, ибо при равновесии весьма малая концентрация в жидкой фазе должна соответствовать большой концентрации в газе. Член 11т к в (11.43) становится пренебрежимо малым, и общий коэффициент массопередачи Кх практически совпадает с коэффициентом массоотдачи ж-В этом случае главное сонротивление диффузии оказывается ншдкостью и поэтому говорят, что ход массопередачи контролируется пограничным слоем на жидкостной стороне межфазовой поверхности. Если же диффундирующее вещество хорошо растворимо в жидкой среде, то параметр т должен быть мал, ибо нри равновесии уже небольпшя концентрация а в газовой фазе соответствует весьма больпкш концентрации его в жидкости. Член т кт в (11.42) становится пренебрежимо малым, и общий коэффициент массопередачи Ку практически совпадает с коэффициентом массоотдачи k . В этом случае главное сопротивление диффузии оказывается уже газом и поэтому говорят, что ход массопередачи контролируется пограничным слоем на газовой стороне межфазовой поверхности. [c.76]

Рассматривается конвективный массо- и теплоперенос при малых и средних значениях Ке для случаев обтекания частиц. Циркуляционное движение жидкости внутри капель играет существенную роль при расчете массопередачи в случае лимитирующего сопротивления дисперсной фазы. Для такого режима наблюдается нестационарный характер процесса массопередачи, что при больших значениях Ре приводит к зависимости критерия Шервуда или Нуссельта от критерия Фурье. Внешний массо- и теплообмен при больших Ре стационарен и описывается уравнениями диффузионного пограничного слоя. При исследовании решений этих уравнений показано, что для расчета величины массового потока достаточно знать распределение вихря по поверхности твердой сферы или касательной составляющей эрости по поверхности капли и газового пузырька. Обсуждены гранр цы применимости погранслойных решений при увеличении отношения вязкостей дисперсной и сплошной фаз. Общий случай соизмеримых фaJ0выx сопротивлений описан обобщенной циркуляционной моделью. Закономерности массо-и теплопереноса при лимитирующих сопротивлениях сплошной и дисперсной фаз и общий случай соизмеримых фазовых сопротивлений рассмотрены в разделах 4.2—4.4. [c.168]

И, наконец, при третьем режиме, рассматриваемом Уике, константа скорости становится настолько большой, что реакция существенно локализуется на внешней поверхности зерна, и, таким образом, массопередача через гидродинамический пограничный слой становится лимитирующим фактором. Температурный коэффициент наблюдаемой скорости реакции становится, следовательно, даже еще меньше и соответствует температурной зависимости отношения 0 х, где О — соответствующий коэффициент диффузии через пограничный слой, а х — его эффективная толщина. [c.43]

Вычисления Кузика и Хэппела разделяются на два этапа. На первом этапе они принимали, что поток массы через меж-фазную поверхность стремится к нулю, и определяли коэффициент массопередачи feo- На втором этапе рассчитывался поправочный коэффициент, учитывающий изменение толщины пограничного слоя, обусловленное учетом истинной мольной скорости массы на поверхности частицы. Здесь использовали уравнения массо-переноса, исходя из предположения о том, что он происходит путем молекулярной и конвективной диффузии и может быть охарактеризован средним критерием Шервуда [c.87]

С критикой циркуляционной теории Кронига — Бринка в свое время выступали некоторые авторы, которые постулировали наличие на внутренней поверхности капли диффузионного пограничного слоя. Решение задачи о массопередаче в капле в рамках теории пограничного слоя принципиально отличается от решения Кронига и Бринка. Согласно, например, [45], сопротивление массопередаче сосредоточено в диффузионном слое вблизи от поверхности капли. В ядре канли при этом практически имеет место полное перемешивание. В этих условиях процесс переноса стационарен и Nu 1/Ре. [c.204]

Формула (12.95) также может быть рекомендована для вычисления коэффициентов массопередачи в системе жидкость—газ. Более общее выражение, пригодное для аналогичных расчетов в системе жидкость—жидкость, было выведено Броунштейном и Фишбейном [61]. Авторы решали задачу в рамках теории диффузионного пограничного слоя, используя решение гидродинамической задачи, полученное Хамилеком и Джонсоном [54] для интервала изменения значений критерия Рейнольдса О <[ Ке < 80. Распределение концентраций переходящего компонента и хемосорбента в диффузионном пограничном слое описы- . [c.241]

Количественное исследование влияния этих параметров требует детального знания механизма собственно массопередачи, без химической реакции. При движении жидкости вдоль твердых поверхностей в дисперсной системе рассматривают главным образом стационарную диффузию через образовавшийся пограничный слой. Модель нестационарной диффузии, соответству-юш ая случаю потока по подвижной (мобильной) поверхности, удовлетворяет уравнениям пенетрационной теории. В ограниченных застойных зонах массопередача также происходит путем нестационарной диффузии. Окончательный коэффициент массопередачи р выражается безразмерным числом Шервуда ЗЬ, а порядок его величин для некоторых слзгчаев приводился выше (стр. 154). [c.162]

Трудностью в определении коэффициента массопередачи является нахождение толш,ины пограничного слоя б, поэтому экспериментальные данные представляют в виде критериальной зависимости [c.54]

Условия подобия процессов массопередачи можно вывести аналогично условиям теплового подобия (стр. 386). Обозначив через Д изменение концентрации по толщине пограничного слоя и через ДС изменение концентрации по длине (высоте) аппарата, можно написать условие подобия для двух аттаратов (1 и 2) в следующем виде [c.578]

В случае массопередачи из фазы в фазу при установивщемся состоянии одно и то же количество распределяемого компонента переходит через поверхность Р фазового контакта и через пограничные слои каждой фазы. [c.302]

Процесс массопередачи теснейшим образом связан со структурой турбулентного потока в каждой фазе. Как известно из гидродинамики (см. стр. 47), при турбулентном движении потока у твердой стенки образуется пограничный слой. Аналогично в каждой фазе различают ядро, пли основную массу фазы, и пограничный слой у границы фазы. В я д р е вещество переносится преимущественно турбулентными пульсациями и концентрация распределяемого вещества, как показано на рнс. Х-5, в ядре практически постоянна. В пограничном слое происходит постепенное затухание турбулентности. Это выражается все более резким изменением концентрации по мере приближения к поверхности раздела. Непосредственно у поверхности перенос сильно замедляется, так как его скорость уже определяется скоростью молекулярной диф4)узии. В этой области наблюдается наиболее резкое, близкое к линейному, изменение концентрации вплоть до границы раздела фаз (см. рис. Х-5). [c.395]

Так как массопередача за счет конвекции уже при небольших скоростях движения жидкости или газа значительно превышает молекулярный перенос, в гетерогенном процессе, протекающем в диффузионной области, гидродинамическому пограничному слою бо соответствует диффузионный пограничный слой б, составляющий часть первого б 0,05бо (рис. ХХП1. 1). [c.279]

Толщина диффузионного пограничного слоя, отсчитываемая по нормали к межфазной поверхности, различна в разных точках поверхности. Поэтому массоперенос к различным участкам неодинаков, что можно также заключить и из уравг[ения (XXIII. 7). Часто употребляют интегральное значение коэффициента массопередачи [c.280]