Орбиты атомные водорода

Рис. 8-18. Графическое изображение функций (верхний рисунок) и 4<р (г) (нижний рисунок) для 15-орбитали атома водорода, определяемой выражением [Дг) = Ае . Расстояние г измеряется в атомных единицах Яо, равных первому боров-скому радиусу (а = 0,529 А). Отметим, что хотя электрон, вероятнее всего, находится в пределах расстояния 4 ат. ед. от атомного ядра, кривая распределения вероятности не достигает нулевого значения даже при г -> X. В принципе кривая распределения вероятности обнаружения электрона простирается на всю Вселенную. Но сфера вокруг ядра, в которой электрон обнаруживается с вероятностью 99%, имеет радиус всего 4,2 ат.ед., т.е. 2,2 А.

Примером гетеронуклеарных двухатомных молекул е ядрами, сильно отличающимися по величине эффективного заряда, могут служить молекулы гидридов. Рассмотрим молекулу НР. Электронные конфигурации атомов Н[151, Р[18 25 2р 1. Энергии 18-А0 (Н) и 2р-А0 (Р) близки, и связывающая а-орбиталь может быть представлена как линейная комбинация 15-орбитали атома водорода и 2р -орбитали атома фтора, имеющих одинаковые свойства симметрии относительно оси молекулы. Упрощая, можно считать, что все электроны фтора, кроме 2р г, сохраняют свой атомный характер 15- и 25-орбитали не комбинируют с 15-орбиталью атома Н вследствие большого отличия от нее по энергии. АО 2р и 2р не комбинируют из-за различия по симметрии относительно оси молекулы. Все эти орбитали становятся [c.83]

При построении одноэлектронной молекулярной орбитали для молекулы водорода надо использовать линейную комбинацию ls-атомных орбиталей изолированных атомов водорода. В этом случае атомы одинаковы и основные состояния их также одинаковы. Если молекула образована двумя разными атомами, то при образовании связи одинаковые орбитали не всегда будут участвовать в обоих атомах. Например, в молекуле НС1 у атома водорода в образовании связи будет участвовать орбиталь Is, а у атома хлора орбиталь Is никакого участия в образовании связи не принимает. Это обстоятельство заставляет обратить внимание на важное условие при образовании связи для того чтобы две орбитали могли образовать прочную молекулярную орбиталь, необходимо, чтобы соответствующие им энергии были сравнимы по величине. В приведенном примере ls-орбитали атома хлора соответствует гораздо меньшая энергия, чем ls-орбитали атома водорода, поэтому они комбинироваться не будут. Необходимо также учитывать степень перекрывания между комбинирующимися орбиталями, хотя само по себе перекрывание является недостаточным критерием для образования связи, тем не менее оно важно. Математически перекрывание выражается посредством интеграла перекрывания или ортогональности Если значение велико, то и перекрывание орбиталей и велико. Особую важность имеет перекрывание в направлении связи, но следует сказать, что перекрывание вообще принадлежит к тем факторам, которые необходимо учитывать при выборе атомных орбиталей, участвующих в построении молекулярной орбитали. Необходимо учитывать и симметрию комбинируемых орбиталей. Известно, что р-орбиталь имеет положительную и отрицательную [c.153]

Рис. 77. Атомные орбитали и Ру кислорода и групповые орбитали атомов водорода 0(, и

Радиус первой электронной орбиты атома водорода входит в т. н. атомную систему единиц-, длины (0,53-10" см), массы (9,1 10" г), заряда (4,8-10" > абс. зл. ед.). времени (2,42-10- сек), скорости (2,2-10 см сек), частоты (4,1-10 сек ), энергии (4,36-10 арг, или 27,2 эв, или 2,2-105 сж", или [c.82]

Электронная плотность выражена числом электронов в I кубической атомной единице длины (атомная единица длины равна радиусу первой боровской орбиты атома водорода) [c.85]

Вода, Н2О. Симметрия молекулы-С2 . Для построения МО имеются шесть атомных орбиталей две 1. -орбитали атомов водорода, одна 1х- и три 2/)-орбитали атома кислорода. Комбинируя их, получим шесть МО. Поскольку молекула имеет центральный атом, его АО принадлежат к неприводимым представлениям точечной группы Образуем групповые орбитали из 1. -орбиталей атомов водорода. Применение к ним операций симметрии показано на рис. 6-19. Таблица характеров для С2 приведена в табл 6-2. [c.276]

Аммиак, NHj. Этот пример рассматривается главным образом для того, чтобы показать построение вырожденных молекулярных орбиталей. Симметрия молекулы- j,, Для образования связей пригодны семь атомных орбиталей три 1.s-орбитали атомов водорода, одна 2л- и три 2р-орбитали атома азота, следовательно, должно образоваться семь М0. Атом азота занимает центральное положение, поэтому систему координат нужно выбрать так, чтобы его АО были расположены на всех элементах симметрии точечной группы j . Необходимая таблица характеров приводится в табл. 6-4. Орбитали 2я и 2р азота имеют симметрию Ау, а орбитали 2р и 2р . вместе принадлежат к неприводимому представлению Е. Из трех 1.s-орбиталей атомов водорода образуются групповые орбитали. Элементы симметрии точечной груп- [c.277]

Отсюда видно, что имеется лишь слабое перекрывание между 15-орбиталями атомов водорода и лития. Кроме того, 15-орбиталь атома Ы имеет гораздо большую энергию, чем две другие атомные орбитали. На основе рассмотрения, проведенного в двух предыдущих разделах, делаем вывод, что основной вклад в химическую связь двух атомов обусловлен смешиванием 15-орбитали атома водорода и 25-орбитали атома лития. Поэтому будем рассматривать молекулярные орбитали валентных электронов как линейную комбинацию двух базисных функций [c.114]

Рис. 24. Образование ковалентной связи при перекрывании атомных орбита-лей водорода

Между методами МОХ и РМХ имеются следующие различия а) в методе МОХ пренебрегают интегралами перекрывания <Хц, ху> ((х=7 у) б) в то время как в методе МОХ в базис для разложения МО включают только рг-орбитали атомов углерода, в методе РМХ учитываются все атомные орбитали валентных электронов, например 15-орбитали для водорода, 25-, 2рх-, 2ру- и 2р2-орбитали для углерода, 35-, Зрх-, Зру и Зр -ор-битали (а иногда еще пять Зс -орбиталей) для серы. [c.241]

Атомная единица длины Хартри равна радиусу первой боровской орбитали атома водорода. Она часто обозначается а , но мы будем применять знак в [8] 1в = 0,529 A. Другие атомные единицы определены в разделе II. 3. [c.12]

На рисунке показано, что атомные орбитали у водорода п гелия являются энергетически исходными, онн обозначены f . При образо- [c.111]

В основном состоянии атома водорода электрон находится на низшей по энергии 15-орбитали. Спиновое квантовое число электрона может быть либо + /2- либо — /г- Вследствие этого следует ожидать случайного распределения спинов. Действительно, если поток атомного водорода ввести в магнитное поле, половина атомов отклоняется в одном направлении, а другая половина — в противоположном. Набор квантовых чисел п, I, [c.35]

Для атома водорода решение уравнения Шредингера дает вид волновой функции ф для каждого разрешенного энергетического состояния атома. Это и есть атомные орбитали атома водорода. Каждая орбиталь однозначно определена тремя квантовыми числами п, I к т. Этим квантовым числам может быть приписан следуюш,ий физический смысл. [c.253]

Энергии молекулярных орбит растут в направлении 1 -> 4. Молекулярные орбиты составляются как линейные комбинации атомных орбит, входящих с определенными коэффициентами. Константа спин-спиновой связи, определяемая величиной 1 орбиты атомов водорода у ядра, зависит от коэффициента взаимной поляризуемости двух 1 -орбит водорода, определяемого, в свою очередь, произведением коэффициентов при атомных орбитах. В результате знак константы связи следующим образом зависит от электронного возбуждения в метиленовой группе (табл. 1П-1). [c.110]

Валентные орбитали лития 25, 2рх, 2ру и 2/з , валентная орбиталь водорода 15. На рис. 27 показано перекрывание 15-орбитали атома водорода с 25-, 2рх-, 2ру и 2рг-орбиталями атома лития. Прежде всего определим типы молекулярных орбиталей. 15-Орбиталь Н и 25- и 2рг-орбитали Ь1 являются валентными ст-орбиталями. Таким образом, для образования МО можно использовать комбинации атомных 25- и 2/7,-орбиталей лития с 15-орбиталью водорода. Орбитали 2рх и 2ру лития являются валентными я-орбиталями, и они не могут взаимодействовать с 15-орбиталью атома водорода, принадлежащей к а-типу. Перекрывание между этими орбиталями, как видно из рис. 27, равно нулю. [c.79]

Орбиты атома отличаются друг от друга по их зависимости от расстояния электрона от ядра т и полярных углов н т. е. от углового распределения. Зависимость от г для атома водорода была рассмотрена в разделе 4а. Эта зависимость и определяет в основном стабильность атомной орбиты. Выбор орбиты для образования связи диктуете в первую очередь стабильностью. Прочные связи образуются только при использовании стабильных атомных орбит Is-орбиты для водорода, 2s- и 2р-орбит для атомов первого периода и т. д. [c.83]

Сведения об электронном строении молекулярного иона водорода Нг проливают свет на природу химической связи, подобно тому, как теоретическое исследование атома водорода помогает понять строение многоэлектронных атомов. Атомные орбитали атома водорода с учетом отталкивания электронов и принципа Паули объясняют изумительную систему, известную под названием Периодическая система , — периодическую повторяемость свойств элементов и их изменения внутри периодов. Подобным же образом при учете тех же факторов, отталкивания электронов и принципа Паули, молекулярные орбитали молекулярного иона водорода позволяют дать единое стройное объяснение многогранного явления химической связи. [c.6]

В молекуле НР энергии атомной Ь-орбитали водорода и атомной Ь-орбитали фтора настолько различны, что в сущности между ними отсутствует взаимодействие. Слищком низкой энергией обладает также и 25-ор-биталь атома фтора. Только 2р-орбитали фтора достаточно близки по энергии к Ь-орбитали водорода, чтобы эффективное взаимодействие между ними привело к образованию настоящих молекулярных орбиталей. Но из трех 2р-орбиталей фтора две (2р и 2ру) имеют неподходящую симметрию для комбинации с Ь-орбиталью водорода, как это можно видеть из рис. 12-11. Результирующее перекрывание каждой из этих двух р-орбиталей с Ь-орбиталью сводится к нулю, если учесть знаки волновых функций. Молекулярные орбитали в НР поэтому образуются комбинациями 1х-орбитали атома водорода с 2р -орбиталью атома фтора. Эти комбинации дают две молекулярные орбитали с симметрией а-типа, одну связывающую (ст) и другую разрыхляющую (ст ). [c.532]

Попытаемся представить себе, что произойдет со связью Н—Р, если энергия Ь-орбитали атома водорода постепенно понизится. Различие в энергиях между молекулярной орбиталью ст и двумя атомными орбиталями, из которых она образовалась, постепенно уменьщится и вклады атомных орбиталей в молекулярную орбиталь ст уравняются. Неравномерность в распределении электронного заряда должна снизиться, и в молекуле постепенно возникает полностью симметричная ковалентная связь такого типа, как в р2 или в Н2. К такой ситуации гораздо ближе связь в молекуле НС1, поскольку первые энергии ионизации атомов Н и С1 довольно мало отличаются друг от друга 1310 и 1255 кДж-моль соответственно. В молекулах НС1, НВг и Н1 связи значительно ближе к чисто ковалентной, а разделение зарядов между атомами намного меньще, чем в НР. [c.535]

Расчет электронной структуры молекулы диборана по методу МО приводит к представлению о трехцентровых молекулярных орбиталях, охватываюш,их два ядра бора и расположенный в середине атом водорода. Упрощенный метод построения трехцентровой орбитали состоит в использовании атомной ls-орбитали атома водорода и 5р= -гибридных [c.195]

Примером гетеронуклеарных двухатомных молекул с ядрами, сильно отличающимися по величине эффективного заряда, могут служить молекулы гидридов. Рассмотрим молекулу HF. Электронные конфигурации атомов H[ls], F[l5 2i 2p ]. Потенциалы ионизации ПИ (Н) = = 13,599 эВи ПИ (F) = 17,423 эВ близки, вследствие чего молекулярная ст-орбиталь может быть представлена как линейная комбинация li-орбитали атома водорода и 2р,-орбитали атома фтора, имеющих одинаковые свойства симметрга относительно оси молекулы. Одноэлектронные энергии орбиталей 2i и Ь атома фтора, согласно Слейтеру, равны 40 и 700 эВ соответственно. Поэтому, пренебрегая небольшой гибридизацией за счет 25-орбт али, можно считать, что все электроны фтора, кроме 2р , сохраняют свой атомный характер Is- и 25 Орбитали не комбинируют с li-орбиталью атома Н вследствие большого отличия от нее по энергии, а 2р,- и 2 ,-А0 вследствие отличия от нее по симметрии относительно оси молекулы. Основной вклад в химическую связь в молекуле HF вносит пара электронов на ст-связывающей молекулярной орбитали. Состояние электронов на этой орбитали в приближении МО JII AO описывается волновой функцией [c.131]

В молекуле аммиака неспаренные образуют три. электронные пары с рода. У атома азота остается неподеленная пара электронов т. е. два электрона с антипаралелльными спинами на одной атомной орбитали. Атомная орбиталь иона водорода не содержит электронов (вакантная орбиталь). При сближении молекулы аммиака и иона водорода происходит взаимодействие неподелен-ной пары электронов атома азота и вакантной орбитали иона водорода. Неподеленная пара электронов становится общей для атомов азота и водорода, возникает химическая связь по донорно-акцепторному механизму. Атом азота молекулы аммиака является донором, а ион водорода — акцептором. Обозначив неподеленную пару электронов двумя точками, вакантную орбиталь квадратом, а связи черточками, можно представить образование иона аммония следующей схемой [c.40]

Атомные орбитали атома водорода имеют очень важное значение, так как они иоказьшают, как распределен электрон (или электронная плотность) в пространстве. Амплитуда АО 1 (г) различна в разных местах пространства, а вероятность нахождения электрона в некоторой бесконечно малой области ск вокруг точки г составляет /.r) fdz. Пространственное распределение электрона можно изобразить путем указания величины цКг) с помош >ю разной плотности штриховки иа диаграмме. Распределение плотности в некоторых АО водорода представлено на рис. 1.1 [c.11]

Энергия разрыхляющей атомной орбитали молекулы водорода выше, чем энергия св.язывающей, и это неслучайно. Для молекулярных орбиталей данной пары энергия зависит от числа узлов чем большим числом узлов обладает молекулярная орбиталь, тем выше ве энергия. Газр]>1хл юи ,ая молекулярная орбиталь молекулы водорода содержит на один узел больше, чем связывающая. (На связывающей молекулярной орбитали отсутствует узел между атомами водорода.) Соответственно энергия разрыхляющей молекулярной орбитали молекулы водорода выше, чем энергия связывающей. [c.34]

По Эберхардту, Кроуфорду и Липскому [5], в декаборане имеется 10 двухцентровых В—Н-связей (концевые В—Н-связи с межатомным расстоянием 1,25—1,29 А), на которые расходуются 10 из общего числа 22 электронных пар, и 4 открытых трехцентровых В—Н—В-связи (мостиковые связи) между атомами В(,)—B(j), B(g)—Н(,), B(g)—В(ю) и В(9)—H(g), использующих 8 атомных орбит бора и 4 орбиты атомов водорода, на что в общей сложности расходуется 4 пары электронов. Атомы В(2)—В(в) и В(4)—В(9) связаны обычными двухцентровыми связями (а-связи). Оставшиеся 6 электронных пар и 18 орбит бора образуют 6 трехцентровых В—В—В-связей, из которых B(g)—B(2> — В(,) и В(1о)—В(4)—В(8) являются связями открытого типа, а связи B( )—Вц)—B(j), В(8)—В(з)—В(7), Вц)—В(4)—В(з) и В(1)—В(2)—В(з) представляют собой трехцентровые связи закрытого типа. [c.382]

Рассмотрим молекулярные орбитали ВеНг, очень простой линейной трехатомной молекулы. Как и в случае двухатомных молекул, примем ось симметрии молекулы (линию, соединяющую все три атома) за ось г, как показано на рис. 36. Атом бериллия имеет валентные 25- и 2р-орбитали, атом водорода — валентную 15-орбиталь. МО в молекуле ВеНг образуются за счет 25- и 2/7г-орбиталей Ве и 15-орбиталей На и Нь путем составления их линейных комбинаций. При этом атомным 15а- и 15ь-орбиталям приписывается тот же знак (4- или —), который имеет перекрывающаяся с ними часть 25-, 2рг-функции. В результате образуются связывающие ЛЮ, для которых плотность электронного облака повышена в области между ядрами. Поскольку 25-орбиталь не меняет знака по всей граничной поверхности, в выражение для связывающей МО с ее участием цол-жна входить сумма (15а-И5ь) (см. рис. 37). 2уС7г-Орби-таль имеет две области с противоположными знаками, и для образования связывающей комбинации орбитали атома Н должны быть взяты в виде разности (15а—15ь) (рис. 38). [c.102]

При построении одноэлектронной молекулярной орбитали для молекулы водорода надо использовать линейную комбинацию 1 s-атомных орбиталей изолированных атомов водорода. В этом случае атомы одинаковы и основные состояния их также одинаковы. Если молекула образована двумя разными атомами, то при образовании связи одинаковые орбитали не всегда будут участвовать в обоих атомах. Например, в молекуле НС1 у атома водорода в образовании связи будет участвовать орбиталь Is, а у атома хлора орбиталь Is никакого участия в образовании связи не принимает. Это обстоятельство заставляет обратить внимание на важное условие при образовании связи для того чтобы две орбитали могли образовать прочную молекулярную орбиталь, необходимо, чтобы соответствующие им энергии были сравнимы по величине. В приведенном примере ls-орбитали атома хлора соответствует гораздо меньшая энергия, чем ls-орбитали атома водорода, поэтому они комбинироваться не будут. Необходимо также учитывать степень перекрывания между комбинирующимися орбиталями, хотя само по себе перекрывание является недостаточным критерием для образования связи, тем не менее оно важно. Математически перекрывание выражается посредством интеграла не-рекрывания или ортогональности 8аь = Если значение [c.153]

Существенной особенностью подхода Гоффмана (подход Попла и Сантри отличается от него ненамного) является то, что базис атомных орбиталей состоит из всех валентных орбиталей атомов, составляющих молекулу. Для углеводородов это ls-орбитали атомов водорода и 2s- и 2р-орбитали атома углерода. Кулоновским интегралам а приданы фиксированные значения, найденные по спектроскопическим данным. Принятые значения (в атомных единицах) равны [c.210]

Этот простой метод определения молекулярных орбиталей называют методом ЛКАО — МО, по начальным буквам выражения линейная комбинация атомных орбиталей — молекулярные орбитали. Электронная плотность, или вероятность нахождения электрона в заданной точке системы, определяется квадратом волновой функции 11) . Обе молекулярные орбитали в рассматриваемом случае обладают цилиндрической симметрией. Электронная плотность связывающей орбитали молекулы водорода максимальна между ядрами ее атомов. Наоборот, у антисвязывающей орбитали электронная плотность между ядрами минимальна. Разница между величинами энергий этих двух молекулярных орбиталей и определяет длину волны поглощаемого или излучаемого молекулой света. [c.34]

Существенно отметить, что понятие гибридизации появляется у нас. лишь постольку, поскольку мы хотим описывать орбиты молекулы через водородоподобные атомные волновые функции. Гибридизация является средством сконцентрировать электроны в областях между атомами на одном из концов химической связи, не нарушая в то л<е время особенно сильно волно-механические требования уравнения Шредингера. Поэтому она является лишь особенно удобным способом описания искажения электронного облака вблизи атома, связанного с другими атомами. Если бы мы выбрали для описания связей другие типы орбит (а мы увидим в гл. 11, что имеются орбиты хотя и менее удобные для использования, но, вероятно, гора.здо лучшие, чем орбиты, основанные на водородоподобных функциях), то понятие гибридизации не пришлось бы вводить. Далее, гибридизация описанного выше тииа дает лишь частичное описание электронного облака связи. Действительно, точное описание связей, например в СП,, на основе атомных орбит должно включать также 3s-, Зр-, 3 - и высиш(> орбиты атома углерода, а такл<се 2р- и высшие орбиты атома водорода. Мы не знаем, насколько хорошо 2s 2/) орбиты углерода, взятые сами по себе, передают истинную волновую функцию вблизи атома углерода в органиче- ских молекулах, но есть все основания полагать, что они дают не больше [c.317]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология