Смешение Процесс, изменение энтропии

Вторым примером может быть изменение энтропии при смешении двух (или нескольких) газов. Пусть первоначально было щ молей одного идеального газа и 2 молей другого в объемах VI и 2 соответственно. Процесс смешения является изотермическим. В этом случае можно считать, что объем каждого газа изменяется от его первоначального объема до суммарного У1-Ьи2. Тогда [c.46]

Рассчитайте изменение энтропии в процессе смешения 5 кг воды при Ti = 353 K с 10 кг воды при Та = 290 К. Теплоемкость воды считать постоянной и равной 4,2 Дж/(моль-К). [c.89]

Для твердого водорода остаточная энтропия при О К обусловливается существованием двух его модификаций пара- и орто-водорода. В связи с этим твердый водород также можно рассматривать как раствор (орто- и пара-водорода), энтропия которого не падает до нуля при О К- Наличие остаточной энтропии у СО (N0, N20) связано с различной ориентацией молекул СО в кристалле (ОС —СО и СО — СО). Так как атомы С и О близки по своим размерам, то эти два вида ориентации в кристалле должны обладать практически одинаковой энергией. Отсюда статистический вес наинизшего энергетического уровня отдельной молекулы равен 2, а для моля кристалла —2 . Поэтому остаточная энтропия СО должна быть величиной порядка / 1п2 = 5,76 Дж/(моль К). Сравнение значений стандартной энтропии СО, вычисленных на основании калориметрических измерений [193,3 Дж/(моль К)) и спектроскопических данных [197,99 Дж/(моль К)1. подтверждает этот вывод. Для твердых веществ, кристаллические решетки которых имеют какие-либо дефекты, 5(0) Ф 0. Значения остаточной энтропии у отдельных веществ, как правило, — небольшие величины по сравнению с 5°(298). Поэтому, если пренебречь остаточной энтропией (т. е. принять условно 5(0) = 0), то это мало повлияет на точность термодинамических расчетов. Кроме того, если учесть, что при термодинамических расчетах оперируем изменением энтропии при протекании процесса, то эти ошибки в значениях энтропии могут взаимно погашаться. Почти каждый химический элемент представляет собой смесь изотопов. Смешение изотопов, как и образование твердых растворов, ведет к появлению остаточной энтропии. Остаточная энтропия связана с ядерными спинами. Если учесть, что при протекании обычных химических реакций не изменяется изотопный состав системы, а также спины ядер, то остаточными составляющими энтропии при вычислении изменения энтропии Д,5 можно пренебречь. [c.265]

Решение. Процесс смешения газов необратим, поэтому вычисляем общее приращение энтропии системы как сумму изменений энтропий компонентов за счет увеличения температуры и за счет уменьшения давления, т. е. [c.75]

Если при смешении 2 молей вещества А и П1 молей вещества В образуется идеальный раствор, то изменение энтропии в этом процессе выражается уравнением [c.126]

Найти изменение энтропии в процессе смешения 5 кг воды при 1 = 80 с 10 кг воды при /2 = 20. Удельную теплоемкость воды считать равной единице. Влиянием температуры на энтропию и теплоемкость пренебречь. [c.72]

Изменение энтропии при смешении химически невзаимодействующих идеальных газов (процесс нестатический). Представим себе цилиндр, разделенный перегородками на к ячеек. Объем цилиндра [c.238]

Вычисление энтропии смешения но уравнению (1) показало, что при растворении полиизобутилена в изооктане величина энтропии смешения значительно превосходит значение идеальной энтропии смешения. Это свидетельствует о том, что д.пинные цепи, даже сохраняя свою степень гибкости, могут в фазе раствора располагаться значительно большим числом способов, чем в фазе чистого полимера. Но принять болыпое число конфигураций могут только гибкие цепи, поэтому резкое увеличение энтропии при растворении свидетельствует о гибкости цепей полимера. Н есткая jj,enb не может принять большого числа конфигураций, следовательно, и изменение энтропии, сопровождающее процесс растворения жесткого полимера, не может быть очепь велико. В ряде работ было показано, что при набухании таких жестких полимеров, как целлюлоза, агар-агар и другие, энтропия не только не увеличивается, по уменьшается [3]. Следовательно, величина и знак энтропии смешения в процессе растворения полимеров могут служить мерой оценки степени гибкости цепей полимера. [c.262]

Как известно, процесс растворения веществ друг в Друге (смешение компонентов) сопровождается изменением свободной энергии системы АР. При этом лишь в том случае, когда АР смешения отрицательна, т. е. АР = АН — ГА5 < О, имеет место самопроизвольное растворение (АН и А5 — соответственно, изменение энтропии и энтальпии системы). [c.33]

Ограниченное набухание может также иметь место при химической модификации полимеров, которые сами по себе способны к неограниченному набуханию. Например, натуральный каучук может набухать в бензине до полного растворения, однако, после вулканизации, когда его молекулы химически связаны некоторым количеством атомов серы и образуют прочную пространственную сетку, набухание становится ограниченным аналогично, задубленный студень желатины даже при нагревании остается в ограни-ченко-набухшем состоянии. В этом случае равновесие при ограниченном набухании имеет вынужденный характер. Отрезки цепей между узлами пространственной сетки выпрямляются при набухании, вследствие увеличения расстояний между этими узлами, но в то же время они отходят от своего наиболее вероятного свернутого состояния (см. стр. 188), поэтому при деформации энтропия цепей уменьшается (A5og <0). С другой стороны, энтропия смешения полимера и растворителя при набухании возрастает (см. стр. 176). Оэотношение этих противоположных процессов изменения энтропии определяет напряжение в полимерной сетке, ограничивающее степень набухания (Флори и Ренер). [c.202]

Изменение энтропии в процессах идеального изотопного обмена имеет много общего с изменением энтропии, происходящим при смешении идеальных газов. Для самопроизвольного смешения двух идеальных газов возрастание энтропии выражается уравнением [c.14]

Если в процессе участвуют не два, а большее число компонентов, изменение энтропии в самопроизвольном процессе смешения можно записать так [c.14]

Выражение для изменения энтропии можно получить непосредственно из математического описания процесса обратимой ректификации [38—39] или обратимого смешения потоков. [c.62]

При изучении изотопного обмена обычно принимают, что изотопы химически тождественны (см. стр. 8). Поэтому может возникнуть вопрос о термодинамическом обосновании реакции обмена. ДЯ для такого процесса равно нулю. Однако при равновесии, когда все изотопы равномерно распределены между реагирующими веществами, энтропия системы, в которой произошел обмен, больше, чем энтропия исходной системы, в которой изотопы распределены неравномерно. Возрастание энтропии системы, происшедшее в результате обмена, равно энтро-шии смешения изотопов свободная энергия системы уменьшается на величину, определяемую изменением энтропии [c.11]

Упомянем еще об одном случае расчета изменения энтропии в процессе смешения двух газов, имеющих разные объемы и (т. е. числа молей щ) и температуры Тг и Т2. Для этого случая необходимо определить температуру смеси после смешения газов. Это можно вычислить на основе первого закона термодинамики (баланс теплоты), по которому [c.41]

Рассчитайте изменение энтропии а процессе смешения 5 кг воды при 1 = 3.53 К с 10 кг воды при Гг = 290 К. Теплоемкость воды счита. ь постоянной и равной 4,2 Дж/(моль К). [c.85]

Однако при этом мы получаем изменение энтропии в гипотетической реакции, переводящей чистые разделенные реагенты в чистые разделенные продукты. Напомним, что градус в верхнем индексе означает, что данные величины относятся к стандартному состоянию, в реальных процессах нужно учитывать также энтропии смешения [см. уравнение (10.4)] реагентов и продуктов. Более того, необходимо помнить, что энтропия чувствительна к изменениям объема и давления, и в уравнении (27.12) все вещества (особенно газы) предполагаются находящимися при давлении 1 атм. Величины и Я не так чувствительны к Р и У, поэтому часто пренебрегают различием между А ° и А , АЯ° и АЯ. Вы, однако, должны всегда помнить об этом различии и [c.373]

Известно, что смешение жидкостей обуславливается как силами взаимодействия, приводящими к энергетическим изменениям системы, так и силами диффузии, вызывающими изменение энтропии при смешении. Процессы смешения двух жидкостей при постоянных давлении и температуре описываются уравнением [c.14]

Отсюда следует важный вывод, что процессу смешения благоприятствуют положительные тепловые эффекты, соответствующие йН<0 или йи<0, и увеличение энтропии. Так как полиарилаты — жесткоцепные полимеры, изменение энтропии смешения для них минимально , и, можно полагать, что процесс их растворения регулируется в основном изменениями внутренней энергии при постоянном объеме и энтальпии при постоянном давлении. Практически это значит, что необходимым условием растворимости жесткоцепных полиарилатов является экзотермический эффект смешения с растворителем. [c.113]

При смешении газов происходит увеличение энтропии, и величина изменения энтропии, как было указано выше, является мерой необратимости процесса. [c.208]

Проведем образование регулярного раствора при постоянном объеме и начальном давлении Ро, для чего в процессе смешения компонентов увеличиваем давление до Р так, чтобы объем оставался постоянным и равным Уо- Если теперь изменить давление от Р до Ро, то объем раствора изменится и станет равным Ко+А , а энтропия изменится на А5р—А5 , где А5 — изменение энтропии при образовании раствора из компонентов. Поскольку в теории регулярных растворов пренебрегают изменением объема при смешении, считая А5р=А5 , мы оценим вносимую при этом неточность, если рассчитаем АЗр—А5 . [c.53]

В этом случае равновесие при ограниченном набухании имеет вынужденный характер. Отрезки цепей между узлами пространственной сетки выпрямляются при набухании вследствие увеличения, расстояния между этими узлами, но в то же время они отходят от своего наиболее вероятного свернутого состояния (см. стр. 202), поэтому при деформации энтропия цепей уменьшается (А5д5,ф<0). С другой стороны, энтропия смешения полимера и растворителя при набухании возрастает (см. стр. 158). Соотношение этих противоположных процессов изменения энтропии определяет напряжение в полимерной сетке, ограничивающее степень набухания (Флори и Ренер). [c.180]

Следовательно, только сведения об изменениях энтропии или энтальпии в системе еще недостаточны для определения, в каком направлении будет протекать процесс (химическая реакция, растворение, смешение газов и т. д.). [c.71]

Эндотермическое смешение. Энтальпия системы увеличивается, т. е. происходит положительное изменение теплосодержания, или, следовательно, ДЯ>0. Такой тип растворения соответствует тому случаю, когда ец+822> 2812- Этот процесс растворения сопровождается поглощением тепла, увеличением энтальпии системы. Естественно, что при таком эндотермическом смешении одноименные молекулы стремятся расположиться как можно ближе друг к другу, поскольку взаимодействие между одноименными молекулами выше, чем между разнородными. Указанное приводит к обеднению числа возможных расположений молекул относительно друг друга, т. е. обеднению числа микросостояний системы, а отсюда к уменьшению значения энтропии по сравнению с тем значением этой термодинамической величины, которое она бы имела при атермическом смешении. И все же при эндотермическом смешении происходит повышение энтропии системы. [c.254]

Идеальные растворы отличаются тем, что при любых концентрациях и температурах для всех компонентов раствора справедлив закон Рауля p =p Ni, pi = p Ni, Рз = р1 з и т. д. Такие растворы (эбразуют вещества, близкие по своей природе, напримгр бензол и толуол, растворы жирных углеводородов, растворы изотопов (например, раствор тяжелой воды ПгО в обычной Н2О). Идеальные растворы вследствие близости свойств составляющих их веществ образуютс без изменения объема и без теплового эффекта, т. е. АН = 0. Как и при любом физико-химическом процессе, изменение энергии Гиббса при образовании раствора определяется уравнением G=AH—TAS. Так как в случае идеального раствора АН = 0, то AG =—TAS. Это означает, что образование совершенного раствора определяется лишь увеличением энтропии при смешении веществ. [c.75]

Решение. Процесс состоит из трех стадий смешения исходных веществ, нагревания их до 725 °С и химического превращения. В сответствии с этим, изменение энтропии системы включает энтропии [c.72]

Изменение энтропии в процессе диффузии при смешении идеальных газов (при / = onst и Г = onst), т. е. в изотермно-изобарном процессе, вычисляются по уравнению [c.55]

В процессе ректификации происходит, с одной стороны, изменение энтропии потоков внутри колонны, а с другой стороны, изменение энтропии источника (в кипятильнике) и приемника (в дефлегматоре) тепла. Энтропия потоков внутри ректификационной колонны уменьшается (энтропия. продуктов меньше энтропии сырья). Энтропия источника и приемника тепла в сумме увеличивается за счет передачи тепла от источника с высокой температурой к приемнику с низкой температурой. Во всех реальных процессах ректификации увеличение энтропии за счет передачи тепла значительно больше, чем ее уменьшение в самом процессе ректификации за счет процесса разделения. Таким образом, в целом происходит увеличение энтропии, связанное с различными источниками термодинамических потерь (неравновесность на тарелках, смешение потоков в питании и на концах киаи иы, гидраалпчсскг " сппротит лення температурные напоры в теплообменниках и т.д.). [c.62]

Макромолекулы могут находиться в различных конформациях. Переход от одник конформаций к другим происходит путем вращения звеньев цепи вокруг одиночных связей. В реальной молекуле вполне свободного вращения нет из-за внутри- и межмолекулярных взаимодействий (подробнее см. Гибкость макромолекул). Макромолекулу также можно приближенно рассматривать как смесь ее поворотных изомеров. Растяжение макромолекулы сопровождается 1) перераспределением поворотных изомеров звеньев цепи без изменения их полного набора 2) изменением набора поворотных изомеров при переходе от свернутых к т эакс-изомерам. Первый процесс связан с изменением энтропии цепи, но не ее внутренней энергии, второй — с изменением энтропии и внутренней энергии цепи. Таким образом, природа В. с. не является чисто энтропийной наряду с напряжением, обусловленным изменением энтропии, существует и энергетич. составляющая напряжения. При малых растяжениях, несмотря на изменение энергии, полное напряжение, действующее в цепи, достаточно точио описывается без учета этого изменения. Это связано с тем, что при растяжении макромолекулы возникает добавочная энтропийная сила, связанная с энтропией смешения поворотных изомеров. Увеличеиие числа мепее устойчивых поворотных изомеров увеличивает энтропию смешения и внутреннюю энергию, а увеличепие числа более устойчивых поворотных изомеров уменьшает энтропию смешения и внутреннюю энергию. Поэтому возникающая при растяжении энергетич. и добавочная энтропийная силы имеют противоположные знаки II при малых растяжениях компенсируют друг друга. [c.278]

Изменение энтропии в процессе смешения при пренебрежении межмолекулярпыми взаимодействиями [6] определяется соотношением [c.7]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология