Адиабатические реакторы уравнения модели

Следовательно, при проведении процесса в адиабатических условиях продольную и радикальную диффузию и теплопередачу можно не учитывать и пользоваться моделью слоя идеального вытеснения (уравнения (6) и (7)) для математического описания распределения температур и концентраций по реактору. В данном случае [c.190]

Для адиабатического реактора в зависимости от его модели справедливы следующие уравнения теплового баланса [c.327]

Расчеты были проведены для адиабатического реактора, математическая модель которого описывается уравнениями [c.194]

Из уравнения (III.68) следует, что распределение продуктов реакции не зависит от используемой модели реактора. Влияние температуры на селективность, так же как и влияние концентрации, связано с типом модели реактора, потому что реакторы полного смешения всегда работают при изотермическом режиме, а реакторы вытеснения имеют адиабатический или политермический температурный режим. В кинетической области влияние температуры выражается уравнением Аррениуса [см. уравнение (11.92)]. Поэтому [c.99]

Математическая модель реактора конверсии окиси углерода водяным паром, соответствующая адиабатическому реактору идеального вытеснения, описывается следующей системой дифференциальных уравнений [c.229]

Поскольку этот результат полностью основывается на уравнениях модели частицы катализатора, он одинаково применим как для адиабатических, так и для неадиабатических систем. Это впервые было отмечено Лью, Арисом и Амундсоном (1963 г.). Численное интегрирование, проведенное Лью и Амундсоном (1963 г.), показывает, что данное предположение остается справедливым, если к уравнениям промежуточной фазы добавить члены, учитывающие продольные эффекты. Необходимо заметить, что трубчатые реакторы с продольным перемешиванием без насадки могут иметь множество решений. [c.150]

Динамика режима адиабатического реактора и реактора с теплообменом при отравлении катализатора была исследована теоретически и экспериментально [206, 207]. При этом полагали, что катализатор дезактивируется ядом, содержащимся в реакционном потоке. Расчеты были проведены по динамической модели (уравнения (3.105)-(3.109)) с учетом продольной диффузии и теплопроводности. Кинетику реакции описывали выражением Лэнгмюра- Хиншельвуда. Были выделены три стадии процесса. Вследствие быстрого распространения яда потоком газа непосредственно после ввода яда быстро устанавливается квазистационарное состояние концентрационного профиля. Затем катализатор нагревается, и профили концентраций, активности и температуры изменяются более медленно. На этой стадии процесса температура в слое может превышать адиабатический разогрев в стационарном режиме. [c.153]

Для адиабатического реактора в зависимости от его модели справедливы следующие уравнения теплового баланса реактор идеального смешения [c.205]

Таким образом, тепловой баланс реактора составляется, исходя из указанных общих соображений, для каждого конкретного случая. В частности, уравнения тепловых балансов для типовых моделей идеального перемешивания, идеального вытеснения, диффузионной, комбинированных адиабатических и неизотермических реакторов подробно рассмотрены в литературе [1, И, 22]. Построенные с учетом влияния теплообмена математические модели реакторов представляют собой системы уравнений, для решения которых следует применять АВМ и ЦВМ. [c.172]

Для расчета адиабатического реактора использовали математическую модель (I) и термокинетическое уравнение [c.79]

Уравнение (7) является математической моделью радиального реактора конверсии окиси углерода. Для адиабатического реактора изменение температуры происходит по уравнению [c.112]

С помощью этой программы определяют, например, равновесный состав на выходе из трубчатой печи конверсии метана, когда известно, что протекают реакции (УП.2) и задана температура на выходе. Кроме того, на основе этой задачи может быть рассчитан адиабатический реактор по равновесной модели, например, шахтный конвертор метана, при условии, что заданы параметры потока газа на входе (состав, температура, давление) и требуется определить параметры потока на выходе (состав, температура), соответствующие равновесным условиям. По сравнению с предыдущей при решении этой задачи следует определить температуру на выходе при заданной температуре на входе. Для решения требуется добавить уравнение теплового (энтальпийного) баланса [c.434]

Математическая модель. Наиболее полно связь явлений движения потоков, материального и теплового обмена и кинетики реакций может быть описана уравнениями материального и теплового баланса, составленными на основе квазигомогенной модели. Применительно к адиабатическому реактору полного вытеснения и в условиях стационарного состояния процесса эти уравнения запишутся [c.120]

Количественную оценку моделей реакторов удобно провести методом сравнения наклонов кривых йх йх в координатах х — т, дифференцируя уравнения материального баланса реакторов в различных условиях теплообмена и принимая для адиабатических условий уравнения (VI, 143) и (VI, 144). [c.327]

Рассмотрим математическую модель адиабатического реактора с диффузионным механизмом перемешивания реагентов. Для реакции первого порядка математическая модель процесса будет содержать два уравнения [c.160]

Диффузионная модель адиабатического трубчатого реактора. Для упрощения модели примем плоский профиль скоростей (турбулентный ноток), при котором можно пренебречь радиальными градиентами и рассмотрим реакцию первого порядка тина А R. Предполагая диффузионную модель для неустановившегося состояния, получим следующие уравнения для массы [c.328]

На.основе уравнения скорости реакции разработана математическая модель процесса алкилирования в адиабатическом и трубчатом реакторах. [c.22]

Общие проблемы устойчивости работы как адиабатических, так и неадиабатических реакторов с неподвижным слоем исследованы Амундсоном и др. [42, 43]. Выбирая простую модель реактора и записывая уравнения сохранения массы и тепла по отношению как к отдельным частицам, так и для движущейся жидкости, эти авторы получили ряд дифференциальных уравнений в частных производных, подобных уравнениям (166) и (130), которые были решены специальными методами. На основании полученных данных указанные авторы сделали выводы, что в реакторах с неподвижными слоями имеются определенные условия, при которых профили температурных [c.432]

Для предварительного анализа систем управления и ускоренной оценки ситуаций очень удобно исходить из упрощенных моделей, определяемых брутто-реакциями исчерпывания мономера первого, второго или третьего порядков. Уравнение теплового баланса в общем случае удобно записать, считая теплосъем ограниченным это позволит при равенстве коэффициента теплопередачи нулю проанализировать также адиабатическое проведение процесса. Показатель качества является функцией температуры и конверсии (растущей или падающей линейно) и может быть взят как средневзвешенное от получаемого в каждом реакторе значения. Таким образом, охватывается практически большинство гидродинамических режимов непрерывных процессов полимеризации, осуществляемых в реакторах идеального вытеснения или идеального смешения. Именно в такой постановке и был рассмотрен выше один из вариантов математического обеспечения. Аналогичные варианты должны быть построены для других комбинаций упрошенных моделей. Эти модели будут особенно сильно влиять на алгоритмы статической оптимизации, которые составят первую группу алгоритмов — группу А. [c.169]

Адиабатический и изотермический режимы представляют собой предельные идеальные случаи, которые на практике почти не наблюдаются. Однако режим многих реакторов в производственных условиях приближается к этим крайним моделям, поэтому с достаточной для практических целей точностью эти реакторы могут быть рассчитаны по уравнениям, полученным для адиабатического и изотермического режимов, [c.141]

Система уравнений (1,224)—(1,230) представляет собой математическую модель проточного химического реактора идеального смешения с нагревательным элементом и теплообменной рубашкой. Из этих уравнений как частные случаи могут быть получены математические модели следующих проточных реакторов а) изотермического б) адиабатического с) с теплоотводом. [c.71]

Диффузионная модель адиабатического трубчатого реактора. Для реакции первого порядка Л->-5 на основе классических уравнений закона Фика и Фурье — Кирхгоффа, пренебрегая радиальным массо- и теплопереносом при установившемся состоянии и принимая одномерность системы, получаем математическую модель, включающую следующие уравнения [c.134]

В специальной литературе по расчету каталитических реакторов рассматриваются многочисленные варианты решения квази-гомогенной модели при некоторых дополнительных упрощающих предположениях. Так, при незначительном изменении концентрации по радиусу слоя возможен анализ режимов работы слоя катализатора, близких к адиабатическому или к изотермическому [2]. Методы численного и комбинированного расчетов реакторов с неподвижным слоем на основе квазигомогенных уравнений (7.29) и (7.30) приведены в монографии [5]. [c.165]

Устойчивость реакторов с полным перемешиванием для гомогенных процессов являлась предметом изучения многих исследователей. Система в этом случае описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями первого порядка. В случае гетерогенных каталитических процессов задача сильно усложняется. Модель реактора с неподвижным слоем катализатора рассматривали Лин Шин-лин и Амундсон Анализировался адиабатический реактор, в котором отсутствует радиальный тепло- и массоперенос. Выло принято также, что тепло- и массоперенос в осевом направлении осушествляются только за счет вынужденной конвекции. Скорость потока считалась равномерной по всему сечению реактора, а влияние длины реактора и изменения температуры на скорость потока — пренебрежимо малыми. Тепло- и массообмен происходил на пористой поверхности зерен катализатора. Исследовалась необратимая реакция первого порядка типа А—-В. Более сложные реакции также могут быть рассмотрены с помошью этого метода без введения дополнительных параметров. Полученная система дифференциальных уравнений была решена методом характеристик. [c.262]

Характер зависимостей (IX.27) и (IX.29) близок. Для неизо-термического режима введение коэффициента (п), по-видимому, позволяет обеспечить лучшее совпадение рассчитываемых и экспериментальных данных и адаптировать модель. Поэтому применение более общего уравнения (IX.29) будет рассмотрено ниже для адиабатических реакторов. [c.308]

Математическую модель процесса, описываемого схемой (Х.20) и осухцествляемого в адиабатическом реакторе с движущимся шариковым катализатором, можно записать в виде дифференциальных уравнений, которые представляют собой элементарные-материальные балансы по каждому из компонентов реакционной смеси и тепловой баланс системы (табл. Х-1). [c.369]

При использовании химических инвариантов уравнений (21)-(25) можно решить задачу оценки множественности стационарных состояний, не накладывая никаких ограничений на численное значение макрокинетических параметров модели (21)-(25) адиабатического реактора (решения уравнений) (21)-(25), определяющие устойчивые стационарные состояния при значениях макрокинетических параметров модели В=8, Ва=0,05, Рев=Ре=2 и Рев Ре (Ре 2, Рев=5). Данные на Рис. 16 показывают, что область устойчивых стационарных состояний определяется в узком интервале изменения температур входного потока. При уменьшении величины Ре (Рис. 1а) интервал входнтлх температур, который определяет множественности стационарных состояний, существенно увеличивается. Это указывает на высокую параметрическую чувствительность Рее модели. [c.113]

В адиабатическом реакторе %,ах > (1 +В). Следует отметить, что в реакторе с теплообменом такого ограничения нет. Наибольшая температура %ах в адиабатическом реакторе возникает на входе реактора ее можно рассчитать по уравнению (3.126). Зависимость от снижения входной температуры показывает, что вблизи Д Го 1 возрастает незначительно. Однако по мере уменьшения Д Го ниже некоторого критического значения ДГ рНпах возрастает быстро до высоких нереальных значений. В этом случае возникают другие взаимодействия, не учитываемые в данной модели. Следует отметить, что в реакторе с охлаждением может быть даже выше, чем в соответствующем адиабатическом реакторе, что объясняется более резким снижением скорости реакции при уменьшении входной температуры. [c.162]

Были рассмотрены 43 модели, из которых 21 модель описывают экспериментальные данные с неотличающейся друг от друга средней квадратической ошибкой (отклонением) при доверительной вероятности 0,99. Из этих 21 модели 20 дают практически одинаковые значения суммы квадрата разностей между расчетными и экспериментальными величинами скоростей. Некоторые из этих 43 моделей приведены в табл. 4. Найденные уравнения скоростей были использованы для расчета значения степени превращения кодимера в адиабатическом реакторе полного вытеснения при температуре реакционной смеси на входе в реакторе 473 °К и давлении 3,5 ат. Результаты расчета представлены на рис. 3. Нетрудно видеть, что различные по структуре модели (кривые А,В uF) приводят к существенно различным результатам. Большинство моделей дают значения х, близкие к значениям степеней превращения, расположенных между кривыми ,D жЕ. Здесь различия в значениях х в отдельных случаях достигают 0,1 мол. доли и более, хотя в изотермических условиях этих различий не наблюдается. [c.93]

Математическая модель процесса изучалась авторами [12]. Преврагдение окиси углерода в адиабатическом реакторе описывается системой уравнений (Х.12)—(Х.15) с граничным условием (Х.16). Скорость реакции на внутренней поверхности катализатора, [c.198]

Жуков Ю. П., Баснер М. Е., Дзюба В. С., Бондаренко А. В. Изучение кинетики и моделирование процесса алкилирования уксусной кислоты этиленом. — В сб. Основной органический синтез и нефтехимия. Ярославль, 1983, вьш. 19, с. 19—23. Установлены кинетические закономерности реакции алкилирования уксусной кислоты этиленом в присутствии катионита КУ-23-15x100 и выведено уравнение скорости реакции, адекватно описывающее кинетические зависимости. На основе этого уравиеиия разработана математическая модель процесса алкилирования в трубчатом и адиабатическом реакторах и показано, что наиболее целесообразно проводить процесс алкилирования в трубчатом реакторе. [c.91]

Четыре рассматриваемых типа реакторов связаны между собой как в физическом, так и в математическом отношении. Реактор с принудительным перемешиванием, или реактор идеального смешения, отличается от трубчатого реактора как по конструкции, так и по описывающим его уравнениям однако трубчатый реактор с достаточно интенсивным продольным перемешиванием потока приближается к режиму идеального смешения. Периодический реактор представляет собой реактор идеального смешения, в котором существует проток реагентов, но описывается он теми же уравнениями, что и простейшая модель трубчатого реактора. Термин адиабатический относится скорее к режиму реактора, чем к его конструкции, так как и реактор идеального смешения, и трубчатый, и периодический реактор могут быть адиабатическими. При исследовании различных типов реакторов нельзя в равной мере дать характеристику каждого реактора — частично из-за того, что различные вопросы изучены неодинаково полно, а частично из-за того, что некоторые проблемы трудно изложить на том доступном уровне, которого мы собираемся придерживаться в этой книге. Например, нестационарные уравнения для реактора идеального смешения являются обыкновенными дифференциальными уравнениями, и мы можем провести их анализ достаточно полно. Стационарный режим трубчатого реактора уже описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями, а для описания его поведения в нестационарном режиме требуются дифференциальные уравнения в частных производных, анализ которых представляет весьма трудную задачу. Там, где это возможно, мы стараемся представить результаты более глубокого лнализа сложных задач в виде качественных описани11 и графиков, [c.10]

Недостаток только что представленной методики (6, е) состоит в том, что она требует интегрирования уравнения (VIH, 7). Кроме того, ее применение ограничено только адиабатическим или любым другим реактором, модель Которого может быть сведена к единственному уравнению. Обе эти трудности можно преодолеть, если устанавливать достаточные ограничения, полученные с помощью метода направляющих функций, который был так успеишо использован в гл. V для построения фазовой плоскости второго порядка. [c.194]

Условия процесса и параметры модели нередко представлены в различной форме. Среди данных для реактора чаще фигурируют такие, как производительность, нагрузка, выход продукта, объем, геометрические размеры и др. В уравнениях математической модели, по которой рассчитывают процесс в реакторе, обычно используют степени превращения, условное время реакции и параметры, являющиеся комбинациями физических величин -адиабатический разогрев ДГад, параметр теплоотвода В, коэффициент изменения объема смеси и др. Требуется переход между ними. Например, заданы производительность реактора П и состав сырья (содержание основного реагента Со). Необходимо определить объем реактора Ур при заданной степени превращения X (или выходе продукта ). Расчет реактора производится по его модели, в которую входят условное время реакции т, а также Со и другие параметры в соответствующих размерностях. Производительность П связана с нагрузкой на реактор Уо, начальной концентрацией Со, степенью превращения х и стехиометрическими коэффициентами уд и соотношением П= оСо X уа/уц (если задана еще и селективность 5, то П = = ( Сох5уд/ук), откуда можно определить нагрузку на реактор Уа=Т[/УоСо / . Конечно, при расчете Уо надо соблюдать размерности и вводить необходимые коэффициенты пересчета, как было сказано выше. Зная Со и х, рассчитывают условное время [c.147]

При моделировании, расчете и оптимизации работы реакторов стремятся применить идеальные гидродинамические модели полного омешения или идеалыного вытеснения (ом. с. 283). Для реакторов со стационарным (фильтрующим) слоем катализатора во многих случаях применима модель идеального вытеснения при адиабатическом или политермическом температурном режиме. Для описания каталитических процессов в аппаратах КС непригодны идеальные модели смешения и вытеснения. Наличие газовых пустот (пузырей) в слое катализатора и перемешивание газа и твердых частиц усложняют протекание химических процессов. Это обстоятельство находит отражение в математических моделях реакторов для таких систем, называемых двухфазными. Особенностями таких моделей является то, что реакция не протекает в зоне пузырей, а изменение концентрации реагирующих веществ происходит за счет массообмена с плотной частью слоя. В настоящее время для расчета реакторов КС широко используется так называемая пузырчатая модель, которая была исследована на процессе окисления 50г и дала хорошую сходимость с экспериментом в варианте, когда в плотной части слоя происходит полное смешение. В связи с этим можно рекомендовать эту модель для расчета и оптимизации каталитических реакторов КС окисления 50г в первой ступенп контактирования системы ДК/ДА, при этом слои катализатора изотермичны по высоте. Расчет высот слоев катализатора сводится к решению системы уравнений [c.266]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология