Смещения Сохранения энергии

Если электроны вещества несколько смещаются от положений равновесия, то они подвергаются действию возвращающей сплы, величина которой по предположению пропорциональна смещению. В этом случае движение электронов оказывается простым гармоническим колебанием. Прохождение света через систему, содержащую ряд таких электрических осцилляторов, эквивалентно возникновению дополнительной электрической силы, которая, по теории Максвелла, оказывается одной пз компонент электромагнитных колебаний света. При прохождении света электрическое поле изменяется с соответствующей частотой и влияет на движение колеблющегося электрона согласно закону сохранения энергии. Скорость (а следовательно, и кинетическая энергия) распространения света в веществе меньше, чем в вакууме следовательно, при этом возрастает кинетическая энергия электронов, взаимодействующих со светом. Таким образом, свет стремится изменить движение электронов в молекуле и действует в направлении, противоположном силе, стремящейся сохранить электрон в исходном положении. [c.345]

Явление КР объясняется некоторой конечной вероятностью перераспределения энергии между квантом рассеиваемого света и колебательными степенями свободы молекулы рассеивающего вещества за время элементарного акта рассеяния. Часть энергии рассеиваемого кванта может идти на возбуждение тех или иных колебательных степеней свободы, вследствие чего в рассеянном свете появляется излучение, смещенное в более длинноволновую область по сравнению с первичным лучом. Из закона сохранения энергии следует, что эти смещения должны соответствовать той доле энергии первичного кванта, которая была затрачена на возбуждение колебаний молекулы. Поэтому разности частот первичного и вторичного излучений должны соответствовать частотам колебательных спектров поглощения. [c.212]

Таким образом, в центре зоны акустическая мода колебаний соответствует смещению всей цепи, тогда как для оптической моды две частицы в элементарной ячейке движутся в противоположных направлениях, так что центр масс каждой ячейки остается неподвижным. Центр зоны Бриллюэна особенно важен при исследовании взаимодействия излучения с кристаллом. Рассмотрим, например, возможные возбужденные состояния оптической колебательной моды кристалла, возникающие при поглощении инфракрасного излучения, при условии, что процесс поглощения разрешен с точки зрения симметрии. Конечно, закон сохранения энергии требует, чтобы поглощаемый фотон и соответствующее колебание имели одинаковую частоту. Более того, в этом процессе должен сохраняться момент количества движения. Колебательные кванты решетки (фононы) ведут себя так, как будто они обладают моментом количества движения Лк, где к — размер первой зоны Бриллюэна, —п/2а к я/2а (такое представление справедливо для большинства практических применений). Таким образом, необходимо, чтобы выполнялось условие [c.366]

Мы имеем две возможные модели. Уравнение сохранения энергии (/-7), Т + К = Е, связано с классическим описанием движения частиц в системе. Уравнение Шредингера 1-10) представляет собой уравнение волнового типа оно связано с колебательным движением струны гитары. В классической механике частицы движутся по определенным траекториям, тогда как волновое движение описывается функцией смещения, которая дает картину узлов, амплитуды смещения и знаки фаз. При исследовании if оказывается, что она ближе второй, волновой модели. Для функции i ) характерны узловые поверхности, при пересечении которых изменяется знак фазы. Если две волновые функции взаимодействуют друг с другом, то, как и волны, они либо складываются, когда фазы совпадают, либо взаимно уничтожаются, когда эти функции находятся в противофазе. Однако, ijj не содержит абсолютно никакой информации о траектории движения электрона. Фактически в микромире само понятие траектория электрона в атоме или молекуле потеряло смысл. Вместо него функция il или, вернее, ее квадрат г ) позволяет определить только вероятность пребывания электрона в данном объеме. Там, где значение велико, велика и вероятность нахождения электрона. Где мало, электрон бывает редко. На узловой поверхности значение rj) равно нулю—там электрон никогда не бывает. [c.31]

Сохранение энергии играет роль голономной связи. Диссипативная функция, выраженная через производную по времени от вектора теплового смещения, является обобщением понятия, введенного Релеем для механических систем с вязкой диссипацией. Это обобщение тесно связано с принципом взаимности Онзагера в термодинамике необратимых процессов. Полученные уравнения Лагранжа в обобщенных координатах приводят к принципу минимальной диссипации. Возможности и точность метода иллюстрируются на примере простой задачи распространения тепла в стенке с использованием понятия глубины проникновения. [c.9]

Поэтому физически справедливо рассматривать также дискретную систему, состоящую из ряда конечных ячеек. Это ячейки могут быть очень маленькими, оставаясь, однако, достаточно большими с точки зрения молекулярных масштабов, так что законы статистической термодинамики остаются справедливыми для каждой ячейки. Их можно представить себе в виде кубика, к каждой грани которого приложен вектор теплового смещения. Тогда температура ячейки будет определяться величинами этих векторов на каждой грани, подчиняющимися закону сохранения энергии в виде (1.2.2). Определенные таким образом дискретные векторы описывают физическую систему и могут рассматриваться как частный случай обобщенных координат. [c.13]

Основное понятие о поле теплового смещения вводится в 1.2. Это понятие приводит к основному вариационному принципу, который вначале излагается в связи с изотропной теплопроводностью. Для этого случая характерны две основные особенности, которые естественно вытекают из понятия теплового смещения. Первая особенность состоит в том, что температура и тепловое смещение являются сопряженными переменными, аналогичными силе и движению в механике. Второй особенностью является то, что закон сохранения энергии тождественно выполняется при выборе переменных систем в виде, аналогичном голономной связи в механике. Одно из преимуществ такого подхода заключается в особом виде соответствующего вариационного принципа, с помощью которого можно приблизительно проверить закон теплопроводности, удовлетворяя закону сохранения энергии. [c.21]

В предыдущем анализе тепловое поле описывалось с помощью векторов теплового смещения. Преимущество такой формулировки заключается в строгом выполнении закона сохранения энергии. В то же время она позволяет использовать принцип виртуальной работы, который дает общий подход, аналогичный методам классической механики. Однако описание векторного поля требует большего числа неизвестных, чем в скалярном представлении температурного поля. Это наиболее четко проявляется при решении двух- и трехмерных задач. Для того чтобы избежать трудностей, связанных с векторным опи-6—1050 81 [c.81]

В предыдущих главах рассматривались вариационные принципы в теплообмене, которые мы назвали основными. Они формулируются с помощью варьирования теплового смещения, выбранного таким образом, чтобы не нар)шалея закон сохранения энергии. Это приводит к автоматическому выполнению уравнения непрерывности и позволяет выразить изменение теплового смещения с температурой в вариационной форме. [c.168]

Графики углов и коэффициентов отражения для стали приведены в Приложении. Максимумы коэффициентов отражения по амплитуде смещения на этих графиках для трансформированных волн больше единицы. Однако с учетом того, что при трансформации происходит изменение плоскости колебаний и скорости распространения волн, законы сохранения импульса и энергии при этом не нарушаются. [c.41]

Член возмущения первого порядка в (5.38) характеризует изменение энергии системы, вызываемое смещением ядер из исходной конфигурации Qй при сохранении соответствующего 0о электронного распределения Ч о- Если этот член имеет отрицательное значение, то это означает, что рассматриваемая исходная геометрическая конфигурация ( о не является устойчивой. [c.178]

Этот принцип расщепления, при котором алгебраическая сумма всех энергетических смещений всех орбиталей равна нулю, называют сохранением центра тяжести набора уровней. Правило сохранения центра тяжести носит достаточно общий характер и Справедливо для любых типов расщепления, если вызывающие его силы являются чисто электростатическими и если набор расщепляющихся уровней сильно удален по энергии от всех других наборов, с которыми он мог бы взаимодействовать. [c.418]

Теория не является полной до тех пор, пока система уравнений поля не будет дополнена соответствующей формулировкой закона баланса импульса. Пусть = (вО — кинетическая энергия, а Ч = Ч (Ва) — потенциальная энергия системы. Исторически закон сохранения импульса был получен следующим образом [10] зависимость классической потенциальной энергии от градиента деформаций заменялась аналогичной зависимостью от дисторсии. Замена градиентов деформаций полем дисторсии в этом смысле является произвольной. Такая операция была бы возможна, если можно было бы обосновать допущение, состоящее в том, что интегрируемые градиенты смещений — дA% dX могут быть [c.40]

При возбуждении люминесценции светом (г злА погл) < 1 вследствие стоксовского смещения. Поэтому, как вытекает из формулы (П.40), энергетический выход люминесценции меньше квантового. При других видах возбуждения появляются дополнительные источники потерь энергии. Если люминесценция вызывается действием фотонов или частиц высокой энергии, то возникает большое число электронно-дырочных пар. Очевидно, что электрон в зоне проводимости, обладающий энергией, которая меньше ширины запрещенной полосы Eg, не может передать ее другому электрону. В результате она испускается в виде фононов — квантов колебательного движения решетки, т. е. превращается в тепло. Учет закона сохранения импульса приводит к выводу, что минимальный избыток энергии электрона, который необходим для дальнейшей [c.74]

Следует заметить, что записывая уравнения сохранения для смеси в целом, мы пользовались приближенной аддитивностью соответствующих фазовых величин. Однако это не всегда справедливо. На практике встречаются случаи, когда массой, импульсом и энергией межфазных границ пренебречь нельзя. При этом вводят понятие поверхностных фаз и формулируют для них соответствующие уравнения сохранения [132-140]. Кроме того, факт присутствия в гетерогенных средах фаз в виде включений, имеющих вполне макроскопические (по отношению к молекулярным) размеры, приводит к смещению межфазных поверхностей внутри выделенного объема смеси. Поэтому определение тензоров напряжений аг в континуумах требует привлечения условий совместного деформирования и движения фаз. Наиболее часто встречающимся на практике типом такого рода условий является равенство давлений фаз или несжимаемость одной из фаз [132]. [c.228]

Рассеяние. Элементарная квантовомеханическая теория молекулярных спектров рассеяния состоит в следующем. Если на молекулу, находящуюся в некотором состоянии с энергией Е, падает монохроматическое излучение частоты у<1,-то это излучение можно рассматривать как поток фотонов с энергией каждого фотона, равной Лvo. При столкновении фотона /Ivo с молекулой последняя возмущается фотоном. Из этого возмущенного состояния молекула может вернуться обратно в исходное с энергией Е, причем рассеивается фотон с той же энергией /гго, т. е. рассеянное излучение имеет ту же частоту уо, что и падающее (релеевское, или несмещейное рассеяние). Однако из возмущенного состояния, получившегося при столкновении с фотоном, молекула может перейти не только в исходное с энергией Я, но и в другое состояние. с энергией Ех, отличной от исходной энергии Е, причем рассеянный фотон в этом последнем случае будет иметь энергию йу, отличную от энергии исходного фотона, т, е. рассеянное излучение будет иметь другую частоту, чем падающее (смещенное, или комбинационное рассеяние). В рассматриваемом случае на основании за-. кона сохранения энергии системы молекула + фотон можем написать > [c.292]

Уравнение Фурье. В данном анализе тепловое поле описывается двумя уравнениями. Уравнение (1.2.2) описывает закон сохранения энергии, а уравнение (1.2.4)—закон теплопроводности. Это разделение есть TipffMoii результат введения векторного поля теплового смещения Н в качестве дополнительной переменной. Исключив Н из уравнений (1.2.2) и (1.2,4), получим [c.16]

Замена одного лиганда на другой при сохранении геометри-ческого строения комплекса приводит к смещению полос поглощения в спектре комплекса. Так, при замене молекул НгО в комплексе [Со(НгОб] + на молекулы NH3 спектральная поло-са поглощения смещается в область увеличения волнового чис-ла, что свидетельствует о большей энергии расщепления -подуровня. В свою очередь замена молекул NH3 в комплексе [ o(NH3)e] + на ионы N- приводит к еще более сильному смещению полосы поглощения в область больших волновых чисел. При замене лигандов в таком же порядке константы нестойкости комплексов уменьшаются. [c.347]

Используя значение сохраняющейся в эксперименте упругой энергии W, можно оценить упругое смещение поверхности как 5-10 см. Такой же порядок величины имеет и размер ступеньки от двойника 5 на поверхности. Если воспользоваться оценкой [84] для работы образования двойникаР6, можно предположить, что постоянство энергии W в экспериментах по локальному нагружению свидетельствует о постоянстве работы образования скачкообразно возникающего двойника. Сохранение г и W можно рассматривать как отражение постоянства работы формоизменения материала при двойниковании удельной работы в случае сохранения т, поскольку = onst (едв двойниковый сдвиг), и суммарной работы в случае сохранения W. [c.138]

ДЛЯ двухатомных молекул яеляются полосы Шумана-Рунге. У трехатомных молекул возможно, кроме того, и изменение формы при сохранении равновесных расстояний, причем такое изменение также вызовет смещение области поглощения в сторону более высоких частот, а излучения — в сторону более низких. Поэтому следует ожидать, что заметное различие в расположении спектров поглощения и излучения будет особенно часто наблюдаться в случае трехатомных и многоатомных молекул. Так, например, полосы послесвечения двуокиси серы (Гейдон [98]), которые, по данным анализа спектра, связаны с переходом на основной уровень и расположены примерно около 4300 А, тогда как поглощение света этими молекулами наиболее интенсивно около 3000 А. Таким образом, большое различие в расположении области поглощения СОз 1700 А) и области испускания (3000—5000 А) может быть объяснено, если принять, что форма или размеры молекул СОг в двух электронных состояниях очень заметно отличаются. Сильное изменение конфигурации молекул может затруднить возбуждение при электронном ударе (см. стр. 40), что может объяснить отсутствие спектра в разрядной трубке, так же как это имеет место в случаях кислородных полос Шумана-Рунге и послесвечения ЗОг. Па основании приведенных выше рассуждений мы примем, что носителем спектра полос пламени является молекула СОд и что полосы соответствуют переходам на достаточно богатые энергией колебательные уровни основного состояния. [c.103]

При этом энергия плоской формы всего лищь на 0,25 ккал/моль превышает энергию формы С . Исследование потенциальной функции циклогексадиена-1,3 показало, что изменение неплоских координат атомов С5 и от равновесной конформации в пределах 0,1 А (имеются в виду смещения относительно средней плоскости молекулы) при соответствующем подборе других геометрических параметров незначительно меняет энергию напряжения. Поэтому при комнатной температуре следует ожидать колебаний атомов Сд и Сб относительно средней плоскости с преимущественным сохранением симметрии С . [c.192]