Квантовое число определение

V Главное квантовое число. Энергетические уровни. Согласно условиям квантования электрон в атоме может находиться лишь в определенных квантовых состояниях, соответствующих определенным значениям его энергии связи с ядром. Так, волновые функции, получаемые решением волнового уравнения для атома водорода, соответствуют только таким энергиям, которые задаются выражением [c.14]

Рассмотрим теперь более детально, что представляют собой энергетические уровни многоэлектронного, атома. Слэтеровский детерминант, составленный из спин-орбиталей, является Л -электронной функцией, удовлетворяющей принципу Паули и соответствующей определенным проекциям Л -электронных орбитального и спинового моментов, определяемых квантовыми числами М и М . Однако однодетерминантная волновая функция необязательно будет собственной для операторов квадрата полного орбитального и полного спинового моментов. Собственные функции этих операторов представляются линейными комбинациями детерминантов Слэтера, соответствующих одним и тем [c.95]

Из формулы (36) видно, что энергия электрона может принимать только определенные значения, т. е. квантуется. Эти значения — собственные значения уравнения (34)—образуют систему энергетических уровней (рис. И), нумеруемых квантовым числом п. Квантование энергии не было заложено в условие задачи, а появилось в процессе ее решения вследствие учета граничных условий, которые, в свою очередь, вытекают из физических ограничений, налагаемых на движение. [c.54]

Каждой клеточке (называемой квантовой ячейкой) соответствует определенная орбиталь . В первой схеме все р-электроны имеют разные значения во второй — у двух р-электронов они одинаковы. Квантовая механика и анализ спектров показывают, что заполнение квантовых ячеек, отвечающее низшему энергетическому состоянию атома, происходит следующим образом. При заполнении оболочки электроны сначала располагаются по ячейкам, отвечающим различным значениям магнитного квантового числа, и только после того как все ячейки в оболочке заполнены при дальнейшем прибавлении электронов в ячейках появляется по два электрона с противоположно направленными спинами. Иными словами, заполнение электрон ныу пбоппир - происходит таким образом, ч то о ы суммарный спин О ы л КТ с1 к с и м о л и п ы-м" . Эт [c.29]

Работа 3. Определение зависимости вращательной постоянной от колебательного квантового числа. Определение Ве и Ге [c.68]

Главное квантовое число. Итак, в одномерной модели атома энергия электрона может принимать только определенные значения, иначе говоря—она квантована. Энергия электрона в реальном атоме также величина квантованная. Возможные энергетические состояния электрона в атоме определяются величиной главного квантового числа п, которое может принимать положительные целочисленные значения 1, 2, 3... и т. д. Наи меньшей энергией электрон обладает при л = 1 с увеличением я энергия электрона возрастает. Поэтому состояние электрона, характеризующееся определенным значением главного квантового числа, принято называть энергетическим уровнем [c.75]

Энергия, которой может обладать электрон в атоме водорода, согласно уравнению (8-5), оказывается ограниченной определенными значениями, или, как говорят, квантованной. Целое число п, определяющее такие значения энергии, называется квантовым числом. Когда электрон отрывается от атома (оставляя его ионизованным), говорят, что этот электрон возбуждается, переходя в квантовое состояние с п = оо. Из уравнения (8-5) видно, что по мере того, как п приближается к бесконечности, энергия электрона Е стремится к нулю. Таким образом, энергия полностью ионизованного электрона приравнивается нулевому энергетическому уровню. Поскольку для удаления электрона из атома требуется затратить энергию, связанный в атоме электрон должен обладать энергией, меньшей чем нулевая, т.е. отрицательной энергией. На рис. 8-12 сопоставлены относительные размеры первых пяти электронных орбит в атоме водорода. [c.346]

Первые четыре буквы совпадают с обозначениями спектральных серий (см. разд. 1.2) возникновение этих серий обусловлено переходами электронов, соответствующими определенным значениям квантового числа I. [c.22]

Электронные состояния молекул классифицируются по значениям момента количества движения и спина. Разным типам МО соответствуют определенные значения квантового числа т. (табл. 1). [c.12]

В атоме не может быть двух электронов, у которых были бы одинаковыми все четыре квантовых числа принцип Паули). Это означает, что на одной орбитали, характеризующейся определенными значениями главного, орбитального и магнитного квантовых чисел, могут находиться лишь два электрона с т = + 1/2 и —1/2 (с антипараллельными спинами). Электроны с противоположно направленными спинами, но одинаковыми значениями остальных квантовых чисел называются спаренными или неподеленной электронной парой. Принцип Паули позволяет рассчитать максимальное число электронов на каждом энергетическом уровне и подуровне в атоме. Максимальное число электронов на подуровне находят по формуле 2(2/+1). В соответствии с этой формулой на одной х-орбитали может находиться не более двух электронов (1=0), на трех р-орбиталях — не более шести [c.11]

Квантовые числа, соответствующие определенным МО [c.12]

Найденный с такими начальными условиями набор траекторий анализируется, с том чтобы различные значения конечных величин/к отнести к определенным квантовым состояниям Й ( -Ь /а)- Обычно используется простейшее правило отнесения если абсолютная величина разности — Й- ( ) г /а) по пр[ вышает Й/2, то классическое состояние, определяемое действием /к, считается совпадающим с основным состоянием, задаваемым квантовым числом /г, . [c.57]

Согласно уравнению (I, 170) молекула не может обладать любой энергией колебательного движения. Она принимает только вполне определенные порции энергии, зависящие от величины колебательного квантового числа u и от значения собственной частоты колебаний ядер Колебательная энергия не равна нулю даже при квантовом числе v = 0, а это означает, что и при абсолютном нуле в молекуле совершаются колебательные движения. Низшему квантовому числу i = 0 отвечает нулевая энергия молекулы, равная для гармонических колебаний [c.69]

Для данной квантовомеханической частицы значение момента УИ является величиной постоянной, так что каждой такой частице соответствует определенное постоянное число 5. Когда говорят о спине частицы, вместо указывают просто квантовое число 5. Так, например, о протоне, у которого 5= /2,, говорят, что он имеет спин, равный /2 о дейтоне (ядре тяжелого водорода О) с 5 = 1 говорят, что он имеет спин, равный единице, и т. д. Проекция спинового момента согласно общей формуле (4.7) будет равна [c.18]

Таблица 1. Квантовые числа, соответствующие определенным МО

Характеристика поведения электронов в атомах. Атомы различных элементов характеризуются определенным значением заряда ядра и равным ему числом электронов, которые распределяются по энергетическим уровням. Поведение электронов в атоме характеризуется четырьмя квантовыми числами. [c.27]

Уравнение (1.170) пригодно для определения значения колебательной энергии, связанной с энергией диссоциации молекулы, так как в отличие от уравнения (1,169) в нем колебательная энергия зависит не только от квантового числа и и частоты v, но и от фактора ангармоничности а. [c.69]

Уравнение Шредингера имеет решение только для определенных дискретных значений энергии Е. Различные значения Е имеют смысл различной формы распределения плотности электронов, которые определяются главным квантовым числом п, квантовым числом, характеризующим момент, I и магнитным квантовым числом т. [c.96]

Здесь Р/ - оператор проектирования на подпространство сферических функций с заданным /. Он из всей волновой функции вьщеляет составляющую с определенным значением орбитального квантового числа. Функция радиальной переменной V/(r, у) содержит параметры, которые подбирают так, чтобы решение уравнения [c.288]

Налагаемые на функцию ф условия приводят к тому, что решение дифференциальных уравнений для радиальной и угловых функций должны содержать определенные целочисленные параметры, называемые квантовыми числами — п, I, Ш1. [c.12]

Состояние электрона в атоме, отвечающее определенным значениям п ц I, записывается следующим образом сначала цифрой указывается значение гл.1вного квантопого числа, а затем буквой—орбитального квантового числа. Так, обозначение 2р относится к электрону, у которого = 2 и / == 1, обозначение 3d — к электрону, у которого — 3 и / = 2. [c.77]

Толярная диаграмма описывает распределение вероятности локализации электрона по направлениям, заданным углами 0 и ф. Легко видеть, что полярные диаграммы аксиально симметричны, если атомные ор-битали характеризуются определенными значениями квантового числа /И) так как в.этом случае их аави симость от угла ф должна иметь вид [c.86]

Термом называется совокупность многоэлектронных функций определенной конфигурации, характеризующаяся общими для всех фуНк ций терма значениями квантовых чисел полных орбитального и Сп йнового моментов (L и 5у. Отдельные волновые функции терма различаются по квантовым числам проекций указанных моментов (iИ в Mgy [c.96]

Волновая функция Ч 1, 2,. .., Л ) и соответствующий ей электронный терм линейной молекулы характеризуются значением квантового числа Л 2-компоненты полного орбитального момента импульса. Если в такой молекуле есть еще центр инверсии (группа симметрии Ооок), то функция 4 (1, 2,. .., Л/) и электронный терм характеризуются также определенной четностью. При Л О терм двукратно вырожден, оД нако это вырождение приближенное и связано с неучетом влияния вращения молекулы на ее электронные состояния. Как только это влияние учитывается, термы с Л О расщепляются на два близких уровня. Это явление называют Л-удвоением. [c.198]

Остановимся теперь на особенностях колебательной релаксации двухатомных молекул, свяшппых с ангармоничностью колебаний. В УГ-процессах ангармоничность проявляется в том, что, вследствие уменьшения величины колебательного кванта по мере роста квантового числа, вероятности одноквантовых переходов растут с номером уровня v быстрее, чем по линейному закону [см. (14.8)). Поэтому релаксационное уравнение для средней энергии несправедливо, а эффективное время колебательной релаксации, определенное из условия [c.99]

Главное квантовое число п опре.целяет наиболее вероятное расстояние электрона от ядра, т. е. средние размеры электронного ( блака и энергию электрона. Совокупность электронов, характеризуемых определенным главным квантовым числом, образует в атоме энергетический уровень нли слой. Число может принимать значения ряда натуральных чисел (в реальных атомах от 1 до 7). Эти числа соответствуют электронным слоям атома илн его энергетическим уровням, которые обозначаются прописными буквами латинского алфавита [c.27]

Магнитное квантовое число, обозначаемое Ш/, определяет ориентацию электронного облака в пространстве оно связано с орбитальным квантовым числом / и может принимать целочисленные значения от —I до +/, т. е. для. ч-подуровня (/ = 0) т, может иметь только одно значение О, для р-подуровня (/=1), может иметь три значения — 1, О и +1, для -подуровня (/ — 2) нять значений —2, — 1, О, + и +2, д,ля / -подуровня — семь —3, —2, —I, О, +1, +2 и +3. Таким образом, число значений Ш1 для данного подуровня состайляет (2/+1). Состояние электрона в атоме, характеризующееся определенными значениями главного, орбитального и магнитного квантовых чисел (другими словами — размером, формой и ориентацией в пространстве электронного облака), называется атомной электронной орби- [c.28]

Как известно, энергия атома может иметь ряд дискретных значений, о которых говорят как об энергетических уровнях или термах. Переход электрона между верхним и нижним термом сопровождается излучением кванта с определенной энергией, т. е. в спектре элемента возникает линия, соответствующая этому переходу. Значение энергии уровня характеризуется набором квантовых чисел п — главное квантовое число, I — орбитальное квантовое число, т — магнитное квантовое число, л—спиновое квантовое число. Положение уровней (термов) в многоэлектронном атоме, в общем случае, определяется как значением п, так и значением полного орбитального момента [c.8]

Следует отметить резкое отличие найденного результата от картины, наблюдаемой для частицы, движение которой описывается законами классической механики. Энергия классической частицы может принимать любые значения. Как видно из уравнения (I, 27), энергия частицы, для которой справедливы законы квантовой механики, может принимать только ряд строго определенных значений, характеризуемых целочисленным коэффициентом п. Таким образом, энергия электрона, движущегося относительно ядра, оказывается квантованной. При этом параметр п может быть отождествлен с главным квантовым числом атома в теории Бора. Введение главного квантового числа и предположение о квантовании энергии является одним из основных постулатов в теории Бора. В квантовой же механике это положение служит необходимым условием решения радиальной части волнового уравнения Шрёдингера. Поскольку в уравнении (1,27) п не может равняться нулю, то =5 0, т. е. минимальная энергия атома водорода отвечает значению п== [c.18]

Важные сведения о свойствах кристаллических веществ можно получить также, зная энергию кристаллических рещеток, эквивалентную работе, которую нужно затратить для разрущения и удаления ее составных частей на бесконечно большие расстояния. К числу наиболее корректных относят квантово-механическне определения энергии решеток, основанные на расчетах эл-ектрои — электронных, электрон — ядерных и ядерно — ядерных взаимодействий. [c.13]

Каждое электронное состояние однозначно характеризуется четырьмя квантовыми числами п, I, т и 5. Энергия системы зависит, в основном, от главного квантового числа и= 1,2,3 и т. д. Азимутальное квантовое число /, которое может нрииимать любое целочисленное значение от О до п— 1, определяет форму электронного облака. Каждому значению I соответствует 2/+1 вырожденных состояний, которые характеризуются определенными значениями магнитного квантового числа т и имеют разную пространственную ориентацию. [c.47]

Метод ЯМР заключается в следующем. Ядра некоторых атомов, в том числе и водорода (протона), обладают собственным моментом количества движения — ядерньш спином, который характеризуется спиновым квантовым числом /. При вращении заряженного ядра возникает магнитное поле, направленное по оси вращения. Другими словами, ядро ведет себя подобно маленькому магниту с магнитным моментом рц. Магнитный момент квантуется, т. е. ядро с ядерным спиновым числом / может ориентироваться во внешнем однородном магнитном поле На различными способами, число которых определяется магнитным квантовым числом т/. Каждой такой ориентации ядра соответствует определенное значение энергии. Ядра некоторых элементов, имеющих спиновое квантовое число I = = /а ( Н, зф), во внешнем магнитном [c.146]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология