Переходный вектор

Далее рассмотрим переходный вектор , т. е. направление самой отрицательной кривизны (б ) в переходном состоянии [28]. Было показано, что он не может соответствовать вырожденной колебательной моде. Кроме того, если существует некая операция симметрии, которая превращает одну форму продукта в другую, переходный вектор не должен изменяться при этой операции. Например, при конформационном переходе циклогексана из формы кресла в форму скрученной ванны [c.44]

Другим предельным случаем циклического режима является скользящий режим [62, 63], имеющий две особенности 1) продолжительность периода колебаний существенно меньше характерного времени переходных процессов в системе 2) оптимальное управление всегда можно реализовать с помощью п + I + 1 переключений между постоянными значениями, где га — размерность вектора состояний и I — размерность вектора показателей. При особых обстоятельствах можно вводить более жесткое ограничение на число переключений. Следовательно, состояние переменных является неизменным и удовлетворяет системе дифференциальных уравнений (7.1) в среднем. [c.290]

Схема взаимодействия применяется в том случае, когда результатом спин-орбитального взаимодействия являются большие по величине расщепления, а электрон-электронные взаимодействия достаточно малы, чтобы их рассматривать как возмущение спин-орбитальных уровней. К /-/-схеме обычно прибегают при изучении редкоземельных элементов и ионов третьего ряда переходных металлов. Согласно ]-]-схеме, спиновый угловой момент отдельного электрона взаимодействует с его орбитальным моментом с образованием суммарного вектора углового момента этого электрона j. Отдельные ] суммируются и дают вектор I полного углового момента атома. [c.67]

Матрицу (г, т )=ехр [А ( —т], представляющую фундаментальную матрицу решений системы (5.34), принято называть ге ре-ходной матрицей состояния динамической системы. Переходная матрица состояния описывает траекторию конца вектора х в п-мерном пространстве состояний при свободном (невозмущенном) движении системы из начального положения х (х). [c.298]

Во втором случае УВМ должна осуществлять так называемый синтез оптимального управления. Получая данные о векторе возмущений Р и векторе выходных координат ц, УВМ в каждый момент времени 1 вычисляет оптимальные для этого момента значения управлений V. Управления являются функциями и ы. Следовательно, в данном случае УВМ будет оптимизировать ие только статические режимы, но и переходные процессы. Естественно, что СДО может давать больший доход, чем ССО, однако она более дорогая. Целесообразность применения СДО определяется сроком окупаемости ее по сравнению с ССО. [c.196]

Обозначим значения критерия оптимальности (V. 65) при функционировании реальной СДО для переходного процесса, вызванного тестовым изменением вектора Р от Р до Р следующим образом [c.201]

Перенос энергии за счет обменных взаимодействий может рассматриваться как особый тип химической реакции, в которой химическая природа партнеров А и О не меняется, а возбуждение переносится от одной частицы к другой. Тогда существует переходное состояние, характеризующееся расстоянием между А и О, не сильно превышающим сумму радиусов газокинетических столкновений, и перенос энергии по обменному механизму, вероятно, имеет место лишь для таких значений г. Как и другие химические процессы, перенос энергии будет эффективным лишь в том случае, если потенциальные энергии исходных и конечных продуктов расположены на непрерывной поверхности, описывающей зависимость потенциальной энергии системы от нескольких межатомных расстояний реакция, протекающая на такой поверхности, называется адиабатической. Другими словами, исходные и конечные вещества должны коррелировать друг с другом и с переходным состоянием. Большинство химических реакций с участием невозбужденных частиц может протекать адиабатически, но для таких процессов, как обмен энергией, когда участвует несколько электронных состояний, требование адиабатичности реакции может налагать ряд ограничений на возможные состояния частиц А,А и 0,0, для которых передача возбуждения эффективна. Так, для атомов и малых молекул необходима корреляция спина, орбитального момента, четности и т. д. Однако в случае сложных молекул низкой симметрии обычно необходима лишь корреляция спина. Для проверки подобной корреляции рассчитывается вероятный суммарный спин переходного состояния сложением векторных величин индивидуальных спинов реагентов (см. разд. 2.5 о сложении квантованных векторов в одиночных атомах или молекулах). Так, для исходных веществ А и В, имеющих спины Зд и 8в, суммарный спин переходного состояния может иметь величины 5а+5в , [c.122]

Границы между доменами (рис. 119), вообще говоря, должны представлять собой некоторые переходные зоны конечной толщины. Граничные слои обладают некоторым количеством, связанной с ними энергии, так как на противоположных сторонах границы (см. рис. 119, й) векторы поляризации направлены антипараллельно. [c.276]

Рассмотрим пространственную конфигурацию К аз т атомов с положениями R в пространстве 3 число орбиталей в валентной оболочке каждого атома я, равно 1 для водорода, 4 — для Ы, Ве, В, С, Ы, О, Р, 9 — для переходных металлов (5, р, с1,. ..). На каждом Л, центрированы я, валентных орбиталей или их кет-векторов [c.74]

Обратимся прежде всего к возможному здесь физическому смыслу. Несмотря на то что выражение (7.25), так же как и (7.46), имеет размерность энергии, ее интегральный характер отражает учет предыстории искомого установившегося режима, характеризуемого векторами х, у пН. Другими словами, F (х) в (7.25) представляет величину энергии, которую система должна затратить на то, чтобы перейти от состояния покоях = О до конкретного при заданных условиях Ах = Q. Безусловно, целевая функция должна иметь аддитивно-интегральный характер, например, для переходных процессов, но как сумма интегралов по времени от момента нарушения предьщущего стационарного процесса до момента нового устойчивого равновесия в виде другого установившегося режима работы. [c.102]

Переходный лучисто-равновесный режим, при котором средняя длина свободного пробега фотона значительно больше средней длины пробега молекулы среды, но значительно менее определяющего размера объема среды. Вектор переноса лучистой энергии для этого режима определяется выражением [c.17]

Экспериментальные данные многих авторов [69, 131, 132] показывают, что вблизи г = уравнения (ПТ-4) и (1П-5) завышают значения на 20—45%. Введение переходной зоны (рис. П1-8), предлагаемое некоторыми авторами [69, 131, 132], не вносит удовлетворительной поправки в точность этих уравнений. Желая убедиться в том, что движение в зоне II действительно является безвихревым (потенциальным), авторы работы [38] проверили значение скорости циркуляции Г и ротор вектора скорости гоЬ ш, рассчитывая эти величины с помощью формул [c.98]

Флуоресцентное излучение сложных молекул (в частности красителей) поляризовано даже при естественном падающем свете. Теория поляризации люминесценции разработана Вавиловым и Феофиловым. Возбуждающий свет поглощается молекулами, определенным образом ориентированными по отношению к электрическому вектору световой волны. После поглощения энергия излучается в результате другого электронного перехода, которому отвечает, вообще говоря, иная поляризация в молекуле, т. е. иное направление переходного диполя. Если время жизни возбужденного состояния, т. е. время передачи энергии, мало по сравнению с временем переориентации молекулы, то люминесценция поляризована. Степень поляризации выражается величиной [c.145]

Переходный дипольный момент не. зависит от выбора системы координат. Указанный выбор сделан только из соображений удобства.) Индивидуальные радиусы-векторы углеродных центров имеют такие значения (численные коэффициенты выражены в ангстремах) [c.259]

Переходный дипольный момент представляет собой вектор, имеющий абсолютную величину 0,818 [в единицах е (заряд электрона)X см], который составляет угол 20° с положительной полуосью X и направлен в сторону положительной полуоси у. Если провести точно такие же расчеты для перехода я - -я в молекуле акролеина, используя волновые функции [c.260]

Вычисление переходного диполя для магнитного перехода совсем несложно. Взаимодействие магнитной компоненты электромагнитного поля излучения с ядерным магнитным моментом системы приводит к изменению квантового числа т. Чтобы произошло изменение т, вектор напряженности поля излучения должен быть перпендикулярен направлению г (см. разд. 8.4). Следовательно, если напряженность магнитного поля направлена вдоль оси г, то поле излучения должно быть направлено в плоскости ху. Функциональные свойства х- или у-компоненты дипольного оператора совпадают со свойствами операторов или 1у. Выберем из них 7л и воспользуемся тем, что, согласно выражению (17.15), [c.366]

Отдельные элементы вектора исходных вероятностей умножаются на элементы первого столбца матрицы переходных вероятностей. Для вектора р(1), т. е. вероятности отдельных событий по прошествии одного периода, имеем в матричной форме [c.651]

И — высота, м Л — ширина вихревого слоя, м к (х) — импульсная переходная характеристика динамической системы / — интепснвпость или напряжение вихревых трубок / —момент инерции ядра вихря, кГ-м / — интеисивность турбулентности К — осредненный пульсацпониый вектор /<д — кинетическая энергия потока, кГ-л1 Ь—расход жидкости, кГ ч т — масштаб турбулентности, м [c.87]

Тяжелые атомы. Для элементов второго и в особенности третьего переходных рядов имеет место дальнейшее понижение экспериментальных значений магнитных моментов по отношению к чисто спиновому значению, и это понижение нельзя приписать силе поля лиганда. Вероятно, сильное центральное поле тяжелых ядер ориентирует Ь- и 5-векторы в противоположных направлениях, что приводит к исчезновению значительной части парамагнетизма, который следовало бы ожидать при данном числе несп пенных электронов. [c.276]

Поскольку выходная функция в исходном стационарном режиме имеет постоянное значение т1ых, то Л (Гвх ь Гс1 = Гвь,хь Результатами действия оператора А на входные вектор-функции х(0,0 и О, х(0 по определению являются переходные функции для первого и второго каналов, соответственно поэтому из (4.1.90) следует [c.145]

Реализация проектного варианта оптимальный конденсатор — АСР сводится к последовательной работе статической и динамической частей алгоритма при использовании комбинированного критерия (1.1.19) (Я.1 = 1, Яг=1). Для вектора Хс определяется Ут. к, минимизирующий статический критерий. Фиксированным значениям Хс и Ут. к ставится в соответствие Хд, после чего минимизируется /д воздействием на Урег-Таким образом устанавливается соответствие между выбранным по технико-экономическим показателям аппаратом и оптимальной в смысле динамического критерия АСР. Если в выбранном варианте т) = О, то процедура проектирования заканчивается. В случае, когда заданные значения прямых показателей качества переходных процессов не достигаются (т) 0), [c.25]

Здесь А и В — W-мaтpицы, С—квадратная матрица, и по крайней мере некоторые элементы матриц О и Е не равны нулю. Расщепляющаяся матрица разложима с дополнительным свойством, заключающимся в том, что при выбрасывании столбцов и строк, соответствующих переходным состояниям, остающаяся матрица является разложимой. Если бы матрицы О и Е обратились в нуль, то У-мат-рица была бы разложимой, но мы предполагаем, что этого не происходит. Имеется три набора состояний, обозначенные а, Ь, с. Состояния с являются переходными и выливаются ваий. Имеется по крайней мере два линейно независимых собственных вектора с нулевыми собственными значениями [c.107]

Во вращающейся системе координат вектор намагниченности М, который можно отнести к линии Vpg, медленно вращается в плоскости y, z вокруг S] (см. рис. VII. 2,6). Это вращение накладывается на быструю прецессию вокруг оси г в лабораторной системе координат в виде нутации. Осцилляцию Торри называют поэтому также переходными нутациями. Их максимум и минимум соответствует прохождению М через положительное или отрицательное направление оси у. В первоначальном эксперименте они индуцировались радиочастотным импульсом, включаемым на короткое время вдоль поля B (ср. гл. VII). [c.326]

Если требуется управление вектором тяги в плоскости крена, то можно использовать два сопла или установить в выходном раструбе пару тонких продольных разделительных ребер и впрыскивать жидкость через соответствующие отверстия [182, 183J. Из рис. 122 видно, что отверстия А 1,2) и В 1,2) обеспечивают управление по тангажу, отверстия Си/) — по рысканию, а совместный впрыск А и или Лг и В —по крену. В аэродинамической трубе с водой в качестве впрыскиваемой жидкости проведено параметрическое исследование распределения давления в таком сопле и его изменения в зависимости от отношения расходов вторичного и основного потоков, а также определено оптимальное положение впускных отверстий для вторичной инжекции [182, 183]. Эти результаты были затем использованы при разработке специального устройства, в котором сжигали малоразмерный заряд монотоплива на основе ПХА, а в сопло впрыскивали фреон-113 (рис. 123). Двигатель устанавливали в двух прецизионных подшипниках, позволяющих ему совершать свободное (без трения) движение в плоскости крена. Вращательный момент измеряли с помощью двух балок, приваренных перпендикулярно к переходной муфте, скрепленной с передним днищем РДТТ. Балки жестко заделывались в стенд и при приложении крутящего момента подвергались изгибу. Измерительный мост с тензодатчиками [c.209]

Времени, сравнимого с Гг, спиновая система действует как независимый возбужденный генератор, и следовательно, вектора М и Н1 через определенные промежутки времени могут снова сфазироваться, В момент фазировки приемная катушка будет воспринимать сигналы ЯМР, однако интенсивность этих переходных сигналов будет уменьшена в результате процессов поперечной релаксации. Рассмотренные переходные явления для сигнала ЯМР называют виглями (от англ. уЬ 1ез — колебательные движения, которые совершает кнут после удара) (рис. 1.12, а). При уменьшении скорости прохождения амплитуда виглей уменьшается (рис. 1. 12, бив). Если скорость прохождения удовлетворяет условию [c.25]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология