Энергия системы зарядов

Электрическая (потенциальная) энергия системы зарядов в соответствии с законом Кулона [c.11]

Для более корректного расчета микроскопического расклинивающего давления нами [50, 51] был применен метод, аналогичный тому, который используется в теории растворов сильных электролитов Дебая—Хюккеля [13]. Как известно иэ электростатики, энергия системы зарядов д) равна [c.180]

Из электростатики известно, что энергия системы зарядов q равна [c.100]

Полная электростатическая энергия системы зарядов [c.48]

В результате перемещения зарядов силы взаимодействия ме жду ними (кулоновы силы) совершают работу А. Примем, чт она определяется убылью энергии системы зарядов А = —с1 [c.28]

Таким образом, образование химической связи в Нз обусловлено тем, что электрон двигается около двух ядер между ядрами появляется область с высокой плотностью отрицательного заряда, который стягивает положительно заряженные ядра. Притяжение уменьшает потенциальную энергию системы, а следовательно, и полную энергию системы — возникает химическая связь. [c.46]

При системном анализе процессы измельчения- смешения сыпучих материалов [4] определяются как процессы взаимодействия ансамбля измельчаемых и смешиваемых частиц различного сорта и различных размеров с несущей средой и между собой при наличии внешних воздействий на двух уровнях иерархии. На локальном (микро) уровне действуют внешние поверхностные и массовые силы и силы взаимодействия между несущей фазой и частицами (силы Архимеда, Стокса, Жуковского и Магнуса). При определенных свойствах обрабатываемых веществ и несущей среды возможны дополнительные электромагнитные силы. В результате этого в системе происходит перенос массы, импульса, энергии и заряда. Внешняя механическая энергия или энергия другого вида, превращенная в нее внутри системы, расходуется на работу против сил молекулярного сцепления и электростатического взаимодействия, преодоление сил взаимодействия внутри частицы, на накопление упругих деформаций, переходящих в пластические и во внутреннюю энергию. Частично энергия упругих деформаций создает в системе дефекты, микронапряжения и микротрещины. [c.113]

Молекула представляет собой достаточно устойчивую совокупность атомов, связанных валентными связями. Ее особенности становятся понятными, если представить молекулу как динамическую квантовую электронно-ядерную систему. Это система атомных ядер и такого количества электронов, заряд которого равен сумме положительных зарядов атомных ядер, причем валентные электроны, находясь в волновом движении между всеми атомными ядрами, стягивают их и сближаются с ними насколько это возможно, что резко снижает потенциальную энергию системы, придает ей устойчивость. Если в подобной системе имеется некоторое число неспаренных электронов, то это свободный радикал — частица гораздо менее устойчивая, чем молекула, так как радикал не выдерживает столкновения с другими радикалами или молекулами если в данной электронно-ядерной системе имеется избыточный заряд, [c.82]

Это уравнение Дж. Гиббс назвал фундаментальным уравнением термодинамики. В нем изменение внутренней энергии системы выражено через сумму однотипно построенных произведений Т, р, электрического потенциала ф, поверхностного натяжения а и других обобщенных сил (Як) на изменения 5, V, заряда е, площади поверхности Й и других обобщенных координат (Хк). При этом все переменные относятся к исследуемой системе. [c.82]

Если рассматривать только эффект снижения энергии конденсатора, то можно прийти к ошибочному выводу о том, что адсорбция должна возрастать при удалении от т. н. з. (так как при этом уменьшается потенциальная энергия системы). Ошибка связана с тем, что не учитывалось изменение заряда двойного слоя при адсорбции органического вещества при постоянном потенциале. Согласно формулам (27.2а) и (27.26), изменение заряда равно [c.135]

Наиболее низкое значение энергии системы для атома углерода имеет орбиталь типа з, обладающая шаровой симметрией, при которой распределение заряда зависит только от расстояния г от ядра. Далее принимаются во внимание три атомных орбитали типа р, имеющие направленный характер по осям координат р , р , р . Все три орбитали эквивалентны, независимы, энергетически равноценны, поэтому характеризуются трехкратным вырождением. Каждая орбиталь р может быть представлена как симметричная гантель [c.33]

Таким образом, расчет Гейтлера и Лондона дал количественное объяснение химической связи на основе квантовой механики. Он показал, что если электроны атомов водорода обладают противоположно направленными спинами, то при сближении атомов происходит значительное уменьшение энергии системы — возникает химическая связь. Образование химической связи обусловлено тем, что при наличии у электронов антипараллельных спинов становится возможным передвижение электронов около обоих ядер, которое иногда не вполне удачно называют обменом электронов . Возможность движения электронов около обоих ядер приводит к значительному увеличению плотности электронного облака в пространстве между ядрами. Между ядрами появляется область о высокой плотностью отрицательного заряда, который стягивает положительно заряженные ядра. Притяжение уменьшает потенциальную энергию электронов, а следовательно, и потенциальную энергию системы—возникает химическая связь. Следовательно, образование химической связи объясняется понижением потенциальной энергии электронов, обусловленным увеличением плотности электронного облака в пространстве между ядрами. [c.154]

Трудность решения этого уравнения заключается в том, что невозможно разделить волновые функции различных электронов. Эта проблема может быть, однако, разрешена с помощью метода Хартри , в котором каждый данный электрон рассматривается так, как если бы он двигался в центральном электрическом (поле, являющемся результатом усредненного распределения заряда ядра и всех остальных электронов. Вначале вычисляют функцию потенциальной энергии системы, состоящей из ядра и всех электронов. Затем вычисляют волновую функцию определенного электрона, рассматривая движение выбранного электрона в усредненном поле остальных электронов и ядра. Решение волнового уравнения для первого электрона позволит лучше рассчитать усредненное центральное поле, которое затем может быть использовано для волнового уравнения второго электрона, и т. д. Поступая таким образом, получают последовательно улучшающиеся волновые функции электронов и продолжают расчеты до тех пор, пока улучшение становится уже незаметным. В этом случае пола называют самосогласованным. [c.71]

Другое объяснение возможно с помощью так называемых корреляционных диаграмм. Энергия молекулярного иона Н2+ складывается из энергии электрона Ее Я) и энергии отталкивания протонов Ия Я). Можно убедиться, что энергия электрона при сближении ядер будет убывать до некоторо-Рис. 19. Полная энергия Е и конечного значения. Действитель-ее составляющие (полная энер- НО, В пределе при Я- -0 образуется ГИЯ электрона Ее и энергия система ПО распределению зарядов, отталкивания ядер СУя) как эквивалентная иону Не+. Энергия [c.64]

Как представить себе механизм взаимодействия атомов при сближении Электроны и ядра обладают зарядами противоположного знака и потому притягиваются друг к другу. Потенциальная энергия системы уменьшается. Это взаимо- [c.19]

Ц-. При этом для упрощения снова воспользуемся удаленностью друг от друга молекул А и В. Согласно классической теории электричества, группа точечных зарядов, далеко отстоящая от данной точки, создает в этой точке почти такой же потенциал, какой создают все заряды, сконцентрированные в одной точке, расположенной примерно в середине системы. Это свойство характерно и для системы частиц,, подчиняющихся законам квантовой механики. Поэтому если молекулы А и Б далеко отстоят друг от друга, то энергию взаимодействия заряда ядра атома (или атомного остатка) еь одной молекулы с электронами, расположенными около ядра а другой молекулы (которая строго описывается интегралом 1—еь/г1ь . > с суммированием по всем АО [c.187]

Оо — радиус первой боровской орбиты В — магнитная индукция с — скорость света /(1 — коэффициент в разложении МО по АО Ое — энергия диссоциации ПЕ — энергия делокализации Е — полная энергия системы е — заряд электрона [c.5]

Потенциальная энергия. Под потенциальной энергией подразумевается та часть полной энергии, которая определяется расположением частиц в системе и не зависит от скорости их движения. Таким образом, изменения потенциальной энергии могут происходить только при изменении расстояния между какими-либо частицами, входящими в состав системы. Потенциальная энергия системы зависит от природы составляющих ее частиц и, в первую очередь, от их электрического заряда и массы. Например, потенциальная энергия электрона и ядра в атоме водорода однозначно определяется зарядами этих частиц и расстоянием между ними (см. 6). Отсчет потенциальной энергии производится по отнощению к бесконечности , т. е. по отношению к состоянию, в котором частицы данной системы удалены друг от друга на очень больщое расстояние. Такое удаление связано обычно с преодолением действующих между частицами сил притяжения и требует затраты работы. Поэтому в бесконечности система обладает максимальной потенциальной энергией, принятой за нуль. Во всех других состояниях потенциальная энергия системы имеет меньшие, т. е. отрицательные значения. На этом основании перед символом потенциальной энергии мы будем ставить знак минус. [c.13]

Потенциальная и нулевая кинетическая энергии системы, как правило, являются нелинейными функциями числа частиц. Поэтому потенциальная, нулевая кинетическая и полная потенциальная энергии частиц обычно не равны соответствующим энергиям в расчете на одну частицу. Рассмотрим в качестве примера систему, в которой находится N частиц, обладающих отрицательным зарядом [c.17]

Пока у нас нет никаких данных для рещения вопроса о природе этих сил, попробуем на основании закона Кулона вычислить энергию системы из двух зарядов. Для химика сведения об энергии всегда важны, так как законы энергетики оказались исключительно плодотворными и надежными средствами изучения химических систем. Предположим, что начальное расстояние между зарядами равно Г[. Пусть оно возрастает до гг. Увеличение энергии системы АЕ равно работе соответствующей изменению расстояния от Г до Г2. [c.10]

Эта работа является мерой потенциала заряда в данной точке. Ясно, что если из бесконечности в данную точку переносится заряд, противоположный по знаку находящемуся в начале координат, то такой процесс производит работу и, следовательно, запас энергии системы после переноса будет меньше, чем до переноса. Энергия системы бесконечно удаленных друг от друга зарядов [c.10]

Перейдем от упрощенных систем к атомам и начнем с атома водорода. Для атома, конечно, надо учитывать и потенциальную энергию системы, которая равна — 2е г, где 2=1 — заряд ядра, а г —расстояние электрона от ядра. В дальнейшем рассуждения проводятся аналогичным образом. Уравнение Шредингера записы- [c.65]

Вопрос о том, как раскрыть математический смысл таинственной функции т]), конечно, является основным во всех приложениях волновой механики. Хотя точные расчеты возможны только в простейших случаях, но и приближенные методы позволяют добиться хороших результатов. Основная идея, на которой эти методы базируются, заключается в подборе таких функциональных зависимостей, которые отвечали бы минимальному значению энергии системы, т. е. наибольшей ее устойчивости. Методы Фока, Слейтера и других привели к успешному решению уравнения Шредингера для различных условий. Не останавливаясь на разборе этих вопросов, напишем выражения для некоторых волновых функций атома водорода. Для атома водорода (или водородоподобного иона) функцию 1)3 найти сравнительно нетрудно. Если заряд ядра равен е, то уравнение Шредингера записывается так [c.69]

Лекция 19. Потенциал электрического поля, его связь с напряженностью. Энергия системы зарядов. Электрический диполь, его поле, взаимодействие с полем. [c.164]

Межмолокулярпью взаимодействия обусловлены кулоиовским взаимодействием электрических зарядов. Если считать заряды точечными, то очевидно, что потепциальпая энергия системы зарядов является суммой иариых взаимодействий [c.190]

Это классическое определение, берущее начало от В. А. Кистя-ковского и отвечающее принципам классификации наук, сформулированным Ф. Энгельсом, сохраняется как основа нового определения. Оно дополняется, однако, характеристикой признаков, присущих электрохимическим явлениям электрохимия изучает взаимное превращение химической и электрической форм энергии, системы, в которых это превращение соверш.ается (в равновесии и в динамике), а также все гетерогенные явления и процессы, равновесие и скорость которых определяются скачком потенциала между граничащими фазами и связаны с переносом зарядов через границы фаз в виде расчлененных актов окисления и восстановления. [c.9]

Ориентационное взаимодействие (эффект Кьезома). Рассмотрим взаимодействие двух полярных молекул с одинаковыми дипольными моментами. При сближении они ориентируются так, чтобы энергия системы стала минимальной. На рис. 61, а показано расположение диполей в хвост . Пусть расстояние между центрами диполей з намного больше длины диполя I. Заряд полюса диполя обозначим через е. Энергию ориентационного взаимодействия можно представить как сумму кулоновского притяжения и отталкивания зарядов полюсов диполей [c.132]

Водородная связь образуется путем электростатического и донорно-акцепторно-го взаимодействия. Энергия водородной связи включает три составляющие электростатическую энергию притяжения, преобладающую на больших расстояниях, энергию поляризации (ориентационное и индукционное взаимодействие) и переноса заряда, проявляющуюся при уменьшении расстояния и способствующую притяжению молекул, и энергию отталкивания. Силы притяжения и отталкивания в водородном мостике сбалансированы. В зависимости от энергии связи водородные связи подразделяют на сильные (120-250 кДжмоль ) и слабые (8-28 кДжмоль ). Появление водородной связи понижает суммарную энергию системы. [c.96]

Было установлено, что необратимые потери емкости при первом заряде отрицательного электрода меньше при использовании нефтяного кокса, чем графита. При этом также образуется Ыо Сб. Расчетная удельная энергия системы равнялась 230 Вт-ч/кг (относительно веса анода и катода) и 250 Вт-ч/кг для первого разряда. Это примерно в 3 раза выше удельной энергии никель-кадмиевых батарей за счет высокого рабочего напряжения (3,7 В у литийионных и 1,2 В у никель-кадмиевых элементов) (рис. 6-35). Ограничения в энергии определяются условиями циклирования анода и возможностью использования только [c.343]

Обменный вклад (Еабы) отвечает отталкиванию электронных оболочек двух молекул друг от друга и соответствует четвертой составляющей, выше обсуждавшихся сил Ван-дер-Ваальса. Энергия этого взаимодействия положительна. Последний вклад (Епз) относится к так называемому переносу заряда. Суть взаимодействия ясна из рис. 4.47 электроны с верхних занятых МО одной молекулы, поступают на нижние свободные МО другой, и тем самым способствуют стабилизации системы. Энергия системы из двух молекул в результате такого взаимодействия понижается. Последние два вклада (Еобм и Епз) относятся к короткодействующим, а остальные — к дальнодействуюшд1м взаимодействиям. Учитывая наличие вклада с переносом заряда и более широкое описание методом МО остальных составляющих взаимодействия, данную классификацию следует считать общей для всех сил ММВ, в том числе и специфических. [c.155]

Энергия системы II есть функция мноп1Х независимых переменных (энтропии, объема, величин поверхности раздела фаз, электрических зарядов, чисел молей всех компонентов, входящих в систему) [c.49]

Сравним это несколько громоздкое выражение с фундаментальным уравнением (1.12.7). Такое сравнение показывает, что каждый множитель в (1.12.7), на который умножается дифференциал каждого независимого переменнох о, есть частная производная энергии системы по этому независимому перегленному, вычисленная в предположении, что все остальные независимые переменные постоянны. Таким образом, химический потенциал -го компонента системы [х, есть частная производная энергии системы по числу молей -го хсомпонента в предположении, что остальные независимые переменные (энтропия, объем, поверхность, заряд и числа молей всех других компонентов) постоянны [c.50]

Рассмотрим единственную связь М—Ь и представим катион как частицу с центральным зарядом гм, а лиганд — как частицу с центральным зарядом диполем и т. д. При достаточном расстоянии между частицами Гм1 пока оно больше их собственных размеров, это приближение является удовлетворительным. Энергия системы , отсчитываемая от энергии бесконечно удаленных частиц как от нулевого уровня, складывается из ион-ионного (гмгь /гмь), ион-дипольного (2 м lLeV/ мL) и аналогичных слагаемых. Она отрицательна, а учет взаимной поляризации частиц, т. е. появления наведенных (индуцированных) диполей у М и 1, делает ее еще более [c.50]

Н. Д. Соколов, разработавший квантовомеханйческую теорию водородной связи на основе ВС-метода. Согласно Соколову [32], [к-31], при образовании водородной связи помимо чисто электростатического, ориентационного, эффекта происходит делокализация электронного заряда, т. е. частичный перенос заряда от молекулы донора В—Кг к молекуле акцептору К]—Н. Такой перенос электронного заряда дополнительно понижает энергию системы и приводит к образованию комплекса. Для упрощения рассмотрим только мостик А—Н ..В. В связи А—Н положительный заряд на самом атоме Н мал. Но в процессе образования Н-связи электронный заряд с Н-атома перетекает на атом А, тем самым высвобождая х-орбиталь водорода для приема от атома В электронного заряда неподеленной пары, который и свяжет атомы Н и В водородной связью. При этом высвобождение. -орбитали атома Н оголяет протон. Поле протона велико, и притяжение им электронного заряда атома В весьма эффективно, в то же время других своих электронов около протона нет, и поэтому отталкивание молекулы ВК от К1АН в области атома Н сильно понижается. Оба эти результата [c.268]

При образовании молекулы из двух атомов решающую роль играют электростатические взаимодействия между заряженными частицами, входящими в состав взаимодействующих атомов межэлектрон-ное отталкивание, межъядерное отталкивание и электро-но-ядерное притяжение. Причем понижение энергии системы осуществляется за счет того, что электроны, образующие химическую связь, в молекуле притягиваются одновременно двумя ядрами. Между ядрами соединяющихся атомов появляется повышенная плотность отрицательного заряда, которая уменьшает силу межъядерного отталкивания. [c.20]

Как представить себе механизм взаимодейстеия атомов при сближении Электроны и ядра обладают зарядами противоположного знака и потому притягиваются друг к другу. Потенциальная энергия системы уменьшается. 0 взаимодействие существует не только в изолированных атомах А и В, по и при сближении атомов и образовании молекулы АВ. В этом случае возпн- [c.37]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология