Ошибка точная

Если >-1, то а во всяком случае меньше 10 I . Абсолютная ошибка точного и машинного решений при некотором I = г будет равна [c.308]

При создании оптимальных условий измерений часто удобнее опираться на ошибку, полученную путем вычислений [4]. Однако среднюю квадратичную ошибку точнее можно определить экспериментально. Поэтому описываемый здесь способ оценки ошибок является весьма действенным. [c.66]

Остановимся, наконец, на недавних работах Д. Н. Стражеско и Ю. М. Глазмана [236] по применению радиоактивных изотопов к изучению адсорбции ионов при коагуляции коллоидов. Многочисленные прежние работы в этом направлении не приводили к достаточно отчетливым количественным результатам, так как, при малой величине адсорбции, ее приходилось измерять по изменению концентрации растворов. Обычные аналитические методы слишком грубы для этого. Кроме этого, такие измерения имеют тот принципиальный дефект, что при коагуляции коллоида захватывается некоторое количество раствора. Этим часто вносятся в результаты измерений значительные ошибки, точный учет которых вряд ли возможен. Применение меченых адсорбируемых ионов устраняет эти ошибки, так как этим путем можно непосредственно находить адсорбированное количество в самом коагуляте. [c.282]

Чем меньше полученное значение d p, тем, очевидно, точнее выполнено определение, т. е. тем меньше результат его искажен случайными ошибками. В математической теории ошибок доказывается, однако, что более правильное представление о значении случайных ошибок дает так называемое стандартное отклонение а, вычисляемое по формуле [c.54]

Рассуждая, как в предыдущем случае, мы найдем, что достаточно точным титрование может быть при условии, если МеОН-ошибка равна или меньше величины 10 3, т. е. если [c.289]

Как будет показано позже, при рассмотрении титрования с внешними индикаторами ошибку, связанную с отбором проб, можно сделать исчезающе малой. Метод равного помутнения, предложенный в 1832 г. Гей-Люссаком, явился одним из первых методов титриметрического анализа. Впоследствии он был нспользован для весьма точного определения атомных весов галогенов и серебра. [c.320]

Если в лаборатории имеется титрованный раствор иода, приготовленный по точной навеске химически чистого иода, полезно проверить правильность титра раствора тиосульфата натрия. Для этого измеренный объем раствора иода титруют раствором тиосульфата. Можно было бы, конечно, устанавливать титр ЫагЗгОз, исходя из стандартизированного раствора Ь, но это менее удобно, пак как ошибки при установке обоих титров будут суммироваться. [c.406]

Заметить ошибки нетрудно. Противоречие сформулировано робко, в нем допускается сохранение отверстия просто сказано, что отверстие иногда должно быть большим, а иногда — маленьким. Через маленькое отверстие и уходит пар... В ТРИЗ есть правило противоречия надо усиливать, обострять, доводить до предела. Правильная формулировка противоречия диаметр отверстия все время равен диаметру цилиндра и все время равен нулю... Иными словами нить проходит сквозь торцевую стенку так, словно стенки нет, а стенка есть Неверно сформулирован и ИКР Пар должен сам себя держать . Это все равно, что в задаче 5.6 сказать Пы>1ь должна сама себя держать... Пыли не должно быть совсем Точно также не должно быть и пара. Стенки камеры или камера сама осуществляют термообработку нити ,— вот правильная формулировка ИКР. [c.86]

Составление достаточно точного баланса имеет большое практическое значение и является важной частью проведения химикотехнологических расчетов. Составление баланса должно сообразовываться с практическими требованиями технологии. В общем задачу можно сформулировать следующим образом надо выразить все поступающие количества в какой-либо одной системе мер и суммировать их, затем все выходящие из системы количества выразить в той же системе мер и также суммировать их. После этого обе стороны баланса нужно сравнить и установить, нет ли разницы между ними. Если стороны баланса — в пределах ошибки — не сходятся друг с другом, то надо установить причину расхождения (невязки) баланса. [c.53]

Увеличение интервала температуры до 20° уменьшает ошибки в 2 раза, но одновременно уменьшается и возможность точного определения изменения Е с температурой. Уменьшение интервала, скажем, до 5° удваивает ошибку, связанную с температурой, и одновременно увеличивает ошибку в последнем члене (так как этот член содержит в делителе 1н (Аг/А ), уменьшающийся по мере приближения Аз и А ). Если Аг и А определены с точностью + 1% и их отношение для интервала 10° близко к 2, то ошибка, связанная с последним членом в уравнении (1У.6В.2), будет равна около 2%. [c.86]

Хотя предэкспоненциальный множитель в этой константе примерно в 10 раз ниже, чем предэкспоненциальный множитель для группы сходных реакций отрыва, это значение не может быть объяснено ошибками вычисления. Данные недостаточно точны, чтобы исключить небольшое участие реакции N03 + Оз Д. N02 + 20г. Однако ее доля должна быть достаточно мала, чтобы можно было сделать вывод о том, что энергия активации, вероятно, превышает 9 ккал. Это значение вполне вероятно, если учесть значение 7 ккал для реакции 7. [c.361]

Механические вентиляционные системы для эвакуации взрывоопасной пыли должны быть выбраны на основании точных аэродинамических и других расчетов, так как ошибки при выборе могут привести к взрыву пылевоздушных смесей. [c.277]

Ошибки при определении коксуемости могут явиться результатом недостаточно точного соблюдения установленного стандартом режима сгорания и прокаливания продукта. Изменение продолжительности начального периода горения может привести либо к вспениванию испытуемого нефтепродукта, либо к образованию слишком высокого пламени под колпаком. [c.210]

Ошибки измерений. Величины, на которых мы основываем вычисления, являются результатом измерения. Поэтому мы никогда не знаем точных значений этих величин, а оперируем лишь приближенными их значениями, содержащими некоторую ошибку изме- [c.36]

Чтобы проверить, какое уравнение более точно описывает ход исследуемого явления, выпрямим сопоставимую типовую кривую, так как при этом легко можно установить, обусловлен ли разброс экспериментальных точек около прямой линии ошибками измерения или же выявленные систематические отклонения свидетельствуют о том, что уравнение выбрано неверно. [c.45]

В применении к углеводородным системам в этих уравнениях без большой ошибки можно полагать поровый объем постоянным [9, 33]. Можно, однако, получить более точные результаты, если считать, что поровый объем представляет собой линейную функцию состава адсорбированной фазы, изменяющуюся в пределах значений Ур для компонентов данной бинарной истомы. Значение у, рассчитанное только по. величине Ур для лучше адсорбируемого компонента, применяется в этом расчете в качестве первого приближения. [c.139]

Однако точнее определять Еэф на основе всей кривой зависимости Г от т, так как при этом исключаются случайные ошибки. [c.64]

Как видно из табл. IV, 3, последние значения постоянны до давлений в несколько сот атмосфер. Поэтому значения летучести, вычисленные по уравнению (IV, 48а), являются точными в широком интервале давлений. Значения летучести, рассчитанные по уравнению (VI, 50), приближенны, причем ошибка в значении /, связанная с разложением экспоненты в ряд, увеличивается с ростом давления. [c.135]

Случайные ошибки обусловлены неточностями в установке приборов и отсчете их показаний, т. е. связаны с условиями опыта, с субъективными особенностями экспериментатора. Эти ошибки, как правило, невелики, но неустранимы. Действительно, термостатирование, например, не может обеспечить постоянства температуры со сколь угодно высокой степенью точности, да и исследователь не сумеет произвести измерение температуры безукоризненно точно. [c.452]

Как же надо обрабатывать результаты отдельных измерений (каждое из которых содержит случайную ошибку) для того, чтобы получить величину, более всего приближающуюся к точному значению Приступая к решению этой задачи, мы предполагаем, что систематические ошибки исключены. [c.452]

В первом приближении тепловой эффект принимают равным 8,4 кДж/кг при повышении температуры размягчения окисляемого материала на 1 С (по КиШ) [13]. Точнее тепловой эффект реакции окисления рассчитывают по тепловому балансу промышленного аппарата, по теплотам сгорания сырья и продуктов процесса в лабораторных условиях с использованием закона Гесса, путем специальных исследований процесса окисления с учетом тепловых потерь или калориметрирования реактора. Практически оценка теплового эффекта по работе промышленного аппарата осложняется отсутствием точных, сведений о тепловых потерях. Недостаток метода оценки теплового эффекта по теплотам сгорания заключается- в том, что вследствие высоких значений, теплот сгорания нефтепродуктов (40 000—45 000 кДж/кг для гудронов и битумов) небольшая относительная ошибка в определении теплот сгорания вызывает значительную абсолютную ошибку в определении теплоты реакции, порядок цифр которой гораздо меньше (200—700 кДж/кг битума). Особенно велика эта ошибка, когда отклонения при определении теплот сгорания сырья и продукта оказываются с разными знаками. [c.46]

Несмотря на кажущуюся простоту, этот метод используется редко, так как требует очень точных измерений. Действительно, теплоты процессов переработки углеводородов составляют л 400 кДж/кг, а теплоты сгорания —от 30 000 до 40 000 кДж/кг, т. е. относительная ошибка в определении теплоты сгорания продукта, равная 1%, может привести к ошибке, равной 100% и больше, при расчете теплоты технического процесса. Эмпирические соотношения для расчета теплот сгорания углеводородных смесей [4] дают относительную ошибку не менее 2%, и, следовательно, ими нельзя пользоваться. Следует отметить также, что данный метод неудобен, если нужно получить расчетное соотношение для теплоты технического процесса. [c.107]

В химии, как и в других точных науках, постоянно приходится иметь дело с численными величинами, основанными на результатах экспериментальных измерений. Например, требуется вычислить объем образца газа, если известны его масса, давление и температура. Все эти данные измеряются экспериментально, и каждое измерение дает результат с некоторой ошибкой. Очевидно, эта ошибка войдет и в вычисленное значение объема газа. Существует соблазн получить как можно более точный результат и поэтому провести такое вычисление до большего числа десятичных знаков, чем это оправдано точностью экспериментальных измерений. Но тогда ответ не только не соответствует правильному объему, но требует затраты излишних усилий для получения избыточного числа десятичных знаков. Соблазн сохранить как можно больше знаков в численном результате усиливается при использовании карманного электронного калькулятора логарифмической линейке присуще естественное ограничение ее собственной невысокой точностью. Принято указывать реальную точность численной величины, включая в нее только все достоверно известные цифры плюс еще одну недостоверную. Все достоверные цифры численной величины плюс еще одна недостоверная образуют значащие цифры этой величины. Например, если записано, что объем газа равен 48,12 мл, то эта величина содержит четыре значащие цифры, из которых четверка, восьмерка и единица известны достоверно, а двойка-недостоверно. [c.457]

Поскольку многие распространенные методы состояли из нескольких стадий, каждая из которых могла вносить свою ошибку, точные результаты можно было получить только в том случае, когда химик тщательно соблюдал все условия разработанной методики. Химический анализ требовал от аналитиков хороших рук , очень большого терпе-. ния, последовательного применения принципа избирательного осаждения. Анализ рассматривался как искусство , и цель занятий по аналитической химии сводилась к обучению этому искусству . Иначе говоря, нужно было научить студентов КАК проанализировать данный тип материала и КАК разделить различные образцы на отдельные компоненты. [c.16]

Если эта избыточная кислота является сильной и, следовательно, присутствует в растворе в виде свободных ионов Н , ошибку называют водородной , или H -ошибкой . Наоборот, если кислота является слабой и присутствует аочти исключительно в виде недиссоциированных молекул (НА), решающее значение имеет кислотная ошибка , или НА-ошибка . Точно так же, если избыточное основание является сильным, оно обусловливает возникновение гидроксильной ошибки , или ЮН -ошибки если это основание слабое—приходится считаться со щелочной ошибкой , или МеОН-ошибкой . Рассмотрим методику вычисления всех этих четырех типов индикаторных ошибок. [c.294]

Ошибки, зависящие от применяемых приборов и реактивов. Сюда относятся, например, ошибки, связанные с неравноплечестью или недостаточной точностью весов, с употреб-лемием непроверенных разновесок или сосудов для точного измерения объемов. К этой же категории относятся ошибки, происходящие в результате загрязнения раствора продуктами разрушения стекла или фарфора, из которых сделана применяемая при анализе посуда ошибки, происходящие от присутствия в употребляемых реактивах определяемого элемента или веществ, мешающих определению. [c.48]

Ошибки индивидуальные. Эти ошибки зависят от индивидуальных особенностей самого аналитика, например от его не пособности точно улавливать момент перемены окраски при [c.48]

Для получения достаточно точных результатов титрования необходимо, чтобы объем затрачиваемого на титрование раствора не пренышал емкости бюретки и в то же время не был слишком мал (не меньше 10 мл). Действительно, в первом случае пришлось бы бюретку наполнять дважды, что повлекло бы за собой удвоение количества отсчетов и значительно снизило бы точность определения. Во втором случае неизбежные погрешности отсчетов составляли бы слишком большую часть от измеряемой величины. Например, ошибка в отсчете на 0,02 мл при общем объеме измеряемого раствора 20 мл составляет 0,1%, тогда как при объеме 2 мл она равняется уже 1%. [c.203]

Таким образом, когда применение данного индикатора вызывает возникновение кислотной ошибки титрования, он пригоден только прп условии, если величина показателя титрования индикатора рТ не менее чем на 3 единицы превышает величину показателя кислоты рЛ. Например, можно сказать заранее, что дост аточно точно оттитровывать уксусную кислоту (рК = 4,76) можно только при использовании таких индикаторов, показатель титрования которых рТ 7,76, т. е. ни метиловый оранжевый (рТ = 4), ни метиловый красный (рТ = 5,5), пи даже лакмус (рТ = 7) для данного титрования непригодны. Наоборот, фенолфталеин (рТ = 9) должен оказаться пригодным. [c.288]

При меньшнх плотностях тока убыль определяемых ионов у катода успевает пополняться в результате диффузии их из других частей раствора. Вследствие этого потенциал, образующийся на (атоде окислительно-восстановительной пары, например Си +Л и, все время поддерживается на необходимом уровне вплоть до практически полного осаждения Си +-ионов. Таким образом выделение водорода предотвращается, и на катоде образуется плотный блестящий слой меди, который держится на нем очень прочно и имеет меньшую поверхность. Ошибки, зависящие от потери части осадка и его окисления, при этом устраняются, и определение дает точный результат. [c.437]

Следует упомянуть о распространении уравнения (4.5) на случай сферической пленки жидкости. Попытка распространения была предпринята Ратклифом и Холдкрофтом [6. К сожалению, эти авторы допустили математическую ошибку в выводе, приводящую к уравнению, которое при —> оо не обеспечивает требуемой пропорциональности между скоростью абсорбции и корнем квадратным из к. Ошибка была отмечена Астарита [7] и дано точное решение задачи Ратклифа и Холдкрофта, основанное на упрощающей гипотезе, рассмотренной для аналогичной задачи физической абсорбции Линном, Страатемейером и Крамерсом [8]. [c.52]

Ре. Таким образом, вместо многих факторов, которые оказывают влияние на теплопередачу, применяется только одна переменная величина. Графически можно очень легко изобразить ее при помощи одной кривой, а в логарпф.мичеакой систе.ме координат часто при помощи прямой. Несмотря на то, что можно привести различные возражения против применения данной теории, а следовательно, и вышеприведенных уравнений, оценка результатов экспериментов, полученных в течение последних лет при самых различных условиях, показывает, что фор..мулы теории подобия. могут выразить наблюдающиеся закономерности с достаточной для практических целей точностью. Простота формы делает их более предпочтительными, чем формулы. Прандтля, которыми, несмотря на их лучшее физическое обоснование, также нельзя пользоваться без экспериментального определения их коэффициентов. Конечно, не следует упускать из виду и того факта, что показательная функция вышеприведенного вида [см. уравнение (40)] не представляет истинного изменения функции, а является лишь оптимальным приближением в определенных пределах. Применение метода экстраполяции для существенного расширения этих пределов могло бы также привести к большим ошибкам. Поэтому в по следние годы много труда было затрачено на то, чтобы точно установить, а в необходимых случаях и расширить область применения указанных формул в обоих направлениях. [c.33]

Для более точных подсчетов тепловой эффект реакции, а также значения теплоемкости нужно брать для тех условий, при которых ведется синтез ЫМз, т. е, в данном случае прн Р = 890 ага н / = 530° С. В -разбираемом примере для простоты расчета берем н те.тлоаой эффект реакции, и геплпем-косги при Р=1 ита. Кроме ТО ГО, для теплового эффекта. мы берем табличное его значение (при t= 20 С) введенные упрощения в результате подсчетов дают некоторую ошибку. [c.367]

Несмотря на точную дозировку фиксаналов, следует проверить титр приготовленных из них растворов, так как при растворениа фиксанала возможны ошибки. [c.137]

Безградиентные методы, кроме того, по характеру наиболее пригодны для оптимизации действующих промышлециых и лабораторных установок в условиях отсутствия математического описания объекта оптимизации. Неизбежные иогреьпности при измерениях 1 еличин, характеризующих значение целевой функции для действующего объекта, могут привести к существенным ошибкам в опреде-леиии направления движения к оптимуму с помощью градиентных методов, поскольку при расчете производной как разности значений критерия оитимальности величина ошибки может достигать сотен процентов даже при небольшой относительной погрешности вычислений значения критерия оптимальности. В таких случаях целесообразнее выполнить несколько измерений критерия оптимальности в одной и той же точке (чтобы точнее найти наиболее вероятное его значение), чем провести столько же замеров в различных точках, необходимых для расчета производных. [c.504]

Рассмотрим ограничения, накладываемые на выполнение формулы аддитивности, более подробно. Выполнение условия равновесия (4.5) на границе раздела фаз у большинства исследователей не вызьшает сомнения, поскольку процессы, протекающие на поверхности раздела фаз при физической абсорбции и экстракции — сольватация, десольватация, изомеризация и т. п., имеют скорости, значительно превышающие скорость массообмена. Однако в ряде работ по массообмену в аппаратах с плоской границей раздела фаз и с механическим перемешиванием в каждой из фаз авторы обнаружили отклонение от формулы аддитивности, обусловленное, как они предположили, поверхностным сопротивлением. В работе [221] приведен критический обзор основньгх исследований, в которых, по мнению авторов, было обнаружено поверхностное сопротивление в системах жидкость - жидкость. В этих работах частные коэффициенты массоотдачи определялись косвенным методом с погрешностью, большей чем отклонение от формулы аддитивности. Кроме того, в некоторых работах обнаружены методические ошибки. Для проверки формулы аддитивности требуются более точные методы определения частных коэффициентов массоотдачи (см. раздел 4.4). Поверхностное сопротивление массотеплообмена мало изучено. Одним из возможных механизмов является экранирование поверхности поверхностно-активными веществами (ПАВ) [222-224]. К обсуждению роли поверхностного сопротивления мы будем возвращаться в последующем изложении. [c.171]

Из вида функции < ол ясно, что при определенной температуре колебания с низкими частотами составляют значительную долю суммы по состояниям ПС сравнению с колебаниями, обладающими болсс высокими частотами. Поэтому без сниж( ния необходимой точности в значениях могут быть допущены большие погрешности в значениях бол1эШих частот. Это позволяет использовать в ряде случаев значения частот валегтных колебаний С—Н, полученных при полющи приблизительной оценки, н то время как определение деформационных частот необходимо выполнять с максимальной точностью. Точное значение колебательной составляющей в термодинамических величинах иногда может быть получено и из неточных значений частот, если ошибка в одной частоте колшенсируется ошибкой в другой частоте. [c.309]

Однако, так как 1д йГ/для некоторых групп вычислены недостаточно точно, в особенности в сложных соединениях, автор [14] предостерегает, что в силу этих причин необходимо допускать произвольную ошибку около 100° К выше или ниже температуры, при которой gK = О (в зависимости от того, возрастает или убывает gK с повышением температуры). [c.205]

При изучении реакции алкилирования ацетиленом и его гомологами ароматических соединений, в частности фенолов , синтезированные дифенолы анализировали с помощью хроматографии в тонком слое окиси алюминия. Матовую стеклянную пластинку покрывали товарной хроматографической окисью алюминия в сухом виде (слой толщиной 0,5 мм, без применения фиксирующих средств). Дифенолы лучше всего разделялись элюэнтом, представляющим собой раствор этанола в бензоле в отношении 1 15. Хроматогргмму проявляли, используя пары иода. Для количественного определения компонентов был опробован метод измерения и сравнения площадей их пятен. Оказалось, что при хорошем разделении компонентов и при резких границах пятен этот метод расчета дает достаточно точные данные. Ошибка определения менее 6%. Этим методом были разделены дифенолы и их орто-пара-замещенные изомеры. Необходимо отметить, что в этой работе количество определяемого компонента было 10% и выше, поэтому о возможности применения метода для анализа микроколичеств судить трудно. [c.188]

Выбрав стехиометрические коэффициенты, уравнение можно непосредственно проинтегрировать. Из решения следует, что через 39,4 сек. отношение КОг N0 достигнет требуемого значения. При расходе в 10 ООО м 1час указанное время пребывания соответствует объе.чу реактора, равному 117 м . В этом случае ошибка, обусловленная пренебрежением изменения объема, невелика, что связано с разбавлением реагирующих компонентов Читателю полезно подумать, почему объем реактора, рассчитанный таким путем, получается больше ранее найденной точной величины (ПО м ). [c.76]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология