Математическая модель процесса адсорбента

З.1.4. Математическая модель процесса десорбции многокомпонентного растворителя из капиллярнопористого адсорбента при объемном подводе тепла [c.524]

Неподвижный слой адсорбента. Рассмотрим некоторые математические модели процесса десорбции, решение которых при определенных допущениях позволяет использовать их в расчетной практике. [c.54]

При расчете процесса десорбции в аппаратах с центробежным разделением фаз (см. рис. 2-26) необходимо учитывать их конструктивные особенности. Как отмечалось, в аппарате колпачковая тарелка работает в режиме взвешенного (кипящего) слоя адсорбента, в контактном патрубке осуществляется режим пневмотранспорта адсорбента. Поэтому математическая модель процесса десорбции в данном аппарате должна представлять собой совокупность математических моделей, описывающих процесс в соответствующих секциях аппарата с краевыми условиями, определяемыми характером связи потоков фаз на границе между секциями [76]. [c.70]

При расчете процесса сушки адсорбентов можно воспользоваться приведенной в гл. 2 (стр. 63) математической моделью процесса термической десорбции в токе инертного газового потока в движущемся слое, а также методикой расчета, предложенной в работе [106] и представленной ниже. [c.127]

Математическое описание и оптимизация процесса реактивации углеродных адсорбентов. Математическое моделирование включает две основные стадии разработка математической модели процесса реактивации и исследование процесса с применением вычислительных машин. [c.138]

При расчете адсорбционных систем немаловажной задачей является установление полей концентрации поглощаемого компонента в слое адсорбента, скорости движения фронта адсорбции и выходной концентрации. Решение этой задачи позволяет выйти на процедуры оптимизации конструктивных параметров аппарата и режимов его работы. Однако в общем виде его можно получить только численно (один из вариантов математической постановки общей задачи будет рассмотрен ниже). Поэтому для возможности проведения оценочных расчетов, а также для отладки алгоритмов решения уравнений полных математических моделей процесса адсорбции прибегают к упрощенным решениям. В частности, решение задачи значительно упрощается при допущении изотермического характера процесса адсорбции, хотя процесс адсорбции протекает с выделением теплоты. [c.205]

Для описания процесса вытеснительной низкотемпературной десорбции веществ из неподвижного слоя адсорбента можно воспользоваться математической моделью, приведенной в работе [36]. [c.104]

Создание математической модели адсорбционного равновесия, определение степени адекватности модели реальному адсорбционному процессу в системе адсорбент — адсорбат — цель рассматриваемой задачи 83]. [c.227]

Теория адсорбционного равновесия ставит задачей на базе определенной модели процесса адсорбции составить ее математическое описание. Уравнение в идеале должно количественно описывать зависимость равновесной величины адсорбции от концентрации адсорбата в объемной фазе при различных температурах, а также правильно предсказывать изменение теплоты адсорбции от заполнения адсорбента. [c.215]

Н, А. Самойлов (Уфимский нефтяной институт). Для применения математических моделей адсорбционных процессов в инженерных расчетах необходимо знание ряда физико-химических характеристик, в частности коэффициентов диффузии. В работе Рёте и др. показано, что коэффициенты диффузии н-парафинов (С —С14) в гранулированных цеолитах типа СаА при 400° С зависят от вида изотермы сорбции и степени насыщения адсорбента адсорбатом. В связи с этим рассмотрим некоторые зависимости, наблюдавшиеся при сорбции -гексана и к-гептана из растворов в бензоле цеолитами СаА в статических условиях. [c.331]

В зависимости от технологических целей для очистки газов применяют слои адсорбента в различных состояниях. Так, для очистки аспирационных газов используют, главным образом, неподвижный и взвешенный (псевдоожиженный) слои адсорбента. Перспективным считается режим пневмотранспорта частиц адсорбента [34]. В [6, 34, 35] описаны математические модели, которые могут быть положены в основу расчета процесса адсорбционной очистки газов в любом из перечисленных частных случаев. [c.82]

Было также проведено моделирование процесса адсорбции с получением математической детерминированной модели адсорбционного аппарата. На ЭВМ проводилась обработка математической модели с получением зависимостей коэффициентов эффективности от числа секций при разных значениях факторах симметричности и отношения высоты слоя адсорбента к высоте зоны массопередачи по следующей формуле [c.88]

Впервые обобщены сведения по регенерации активных углей, цеолитов, силикагелей и алюмогелей, применяемых в промышленности. Рассмотрены особенности структуры адсорбентов и влияние ее на процесс их регенерации. Приводятся математические модели и методы расчета различных стадий регенерации. Отдельная глава посвящена технико-экономическим показателям различных методов регенерации и наиболее рациональным схемам промышленных адсорбционно-де-сорбционных установок. [c.2]

С учетом внешнедиффузионного и внутридиффузионного торможения в процессах десорбции веществ из адсорбента представляет интерес математическая модель [70] для описания изотермического процесса десорбции [c.63]

Моделирование процесса в стационарном кипящем слое проведено для углей марки СКТ-2 зернения 2—3 мм при следующих начальных условиях 0 = 100 °С ср = 7% (масс.) ст = = 25 °С. Адекватность математической модели реальному процессу определялась по времени пребывания угля в реакторе, достаточном для извлечения примесей из угля до концентрации ост, при которой восстанавливается адсорбционная способность углей по сероуглероду. Сравнение экспериментальной зависимости времени пребывания адсорбента в реакторе в зависимости от температуры т = ф ( ) и решение системы уравнений (4-15)— (4-17) при От = О приведено на рис. 4-9. [c.140]

Подавляющее большинство промышленных адсорбционных процессов реализуется в адсорберах с неподвижными слоями адсорбента. Такие процессы относятся к нестационарным дискретным периодическим объектам управления. В последнее время для расчета и исследования адсорбционных процессов в неподвижном слое адсорбента широко применяются методы математического моделирования. Сущность метода математического моделирования заключается в том, что исследование процесса производится изменение различных параметров, связанных в виде математической модели, на вычислительной машине. [c.178]

В работе использованы математические модели адсорбции компонентов смеси для анализа составов адсорбционных растворов на силикагеле АСК и цеолите СаХ. Рассматривается стехиометрия процесса совместной адсорбции и взаимного вытеснения органических кислот на адсорбентах разных структурных типов. Лит. — 7 назв., ил. — 4, табл. — 1. [c.233]

Как уже отмечалось ранее, математическое описание неравновесных неизотермических процессов адсорбции в неподвижном слое весьма сложно В общем случае оно требует описания закономерностей движения газов в слое, явлений теплообмена, диффузии в зерне адсорбента и т д Конечно, математические модели такого уровня должны разрабатываться для каждого конкретного аппарата отдельно Однако, учитывая практическую однородность дисперсного состава адсорбента и относительно малый размер зерен, в большинстве случаев можно получить вполне достоверные результаты при использовании целого ряда естественных допущений Ниже в качестве примера такой упрощенной модели приведено описание процесса неизотермической адсорбции, соответствующее следующим допущениям [c.209]

Одним из перспективных методов интенсификации адсорбционных процессов является ведение их на адсорбентах мелкой грануляции при высокой скорости газового потока. В работе [62] предложена математическая модель в аппарате, работающем на микросферических адсорбентах в условиях пневмотранспорта. При этом приняты следующие допущения 1) концентрация поглощаемого компонента в газовой фазе постоянна в поперечном сечении аппарата 2) скорость газа постоянна в поперечном сечении аппарата 3) твердая фаза монодисперсна, и твердые частицы имеют сферическую форму 4) продольная диффузия поглощаемого компонента и продольное перемешивание твердой фазы отсутствуют 5) процесс адсорбции изотермичен 6) массоперенос поглощаемого компонента из газа внутрь зерна описывается уравнением [c.218]

Составление математической модели фазы охлаждения, завершающей процесс десорбции адсорбента, аналогично построению математической модели фазы десорбции. [c.107]

Значение тщательной конструктивной проработки элементов адсорбционной установки возрастает вследствие отсутствия расчетных методов, основанных на физической сущности явления процесса адсорбции. Реальные закономерности процесса взаимодействия частиц улавливаемого газа с поверхностными частицами адсорбента в общем случае не поддаются физико-математическому описанию. Даже после введения большого числа упрощающих предположений удается строго описать только самые простые модели, такие как адсорбция отдельного атома на чистой поверхности однородного кристалла. Подобные модели в принципе непригодны для инженерных расчетов адсорбционных установок, предназначаемых для обработки многокомпонентных газовых выбросов с нестабильными характеристиками при помощи реального адсорбента. Имеющего множественные загрязнения и дефекты поверхности. [c.389]

Ю. А. Алексеев, А. М. Журавлев, Р. В. Алексеева, Л. И. Шипи-лова, В. А. Кузнечиков (Краснодарский филиал НПО Леннеф-техим ). Изучение жидкофазного разделения высокомолекулярных олефинов и нормальных парафинов в псевдодвижущемся слое адсорбента проводили при использовании цеолита NaX. Полученные данные подтверждают возможность практического проведения такого процесса. В качестве исходных параметров при расчетах приближенной математической модели процесса были приняты экспериментальные результаты. Оказалось, что введение легкого олефина в качестве второго десорбента улучшает расходные показатели процесса. Схемы с раздельным вводом десорбента и использованием флегмо-вого потока сорбата более выгодны. Экспериментальная проверка также показала, что введение гептена в поток десорбента ( -октана) приводит к возрастанию коэффициентов разделения и сокращению времени десорбции разделяемых компонентов. Увеличение соотношения расходов во второй зоне приводит к росту концентрации олефина в экстракте при одновременном уменьшении глубины его извлечения из сырьевой смеси. [c.185]

Взвешенный слой адсорбента. Расчет процесса сушки адсорбента в аппаратах со взвешенным слоем адсорбента можно осуществить, используя приведенную в гл. 2 математическую модель процесса десорбции во взвешенном слое адсорбента в токе инертного десорбирующего агента. Однако, нам кажется, здесь следует представить и математическую модель процесса сушки адсорбентов и методику расчета [104], которая опробирована на ряде адсорбентов. [c.117]

Рассмотренная математическая модель внутридиффузион-ного переноса в гранулах адсорбента предполагает, что массоперенос в твердом теле полностью определяется некоторым постоянным коэффициентом диффузии. Действительно, проникание адсорбата внутрь зерна адсорбента — процесс диффузионный, а под коэффициентом диффузии D понимают количество вещества, диффундирующего в единицу времени через 1 см поверхности при градиенте концентрации, равном единице. Естественно, что нельзя ожидать, чтобы один постоянный коэффициент диффузии описал те явления, которые происходят в процессе переноса адсорбата в таких сложных пористых структурах, которыми обладают гранулы любого промышленного адсорбента. Величина D должна рассматриваться как эффективный коэффициент диффузии, значение которого зависит от структуры пор и вклада в массоперенос различных транспортных механизмов, таких как нормальная или объемная диффузия, молекулярная или кнудсенов-ская диффузия и поверхностная диффузия. Для того чтобы учесть негомогенность структуры адсорбентов, при экспериментальном и теоретическом изучении кинетики адсорбции микропористыми адсорбентами в настоящее время широко используется представление о бипористой структуре таких адсорбентов [18], которое предполагает два предельных механизма массопереноса диффузия в адсорбирующих порах (например, в кристаллах цеолита) и перенос в транспортных порах. [c.50]

Основная задача изотермической динамики адсорбции в неподвижном слое адсорбента была сформулирована академиком М. М. Дубининым [6] и заключается в предвычисленин основных функций процесса динамики адсорбции (L, t) и a(L, t) на основе знания уравнения изотермы адсорбции и основных коэффициентов уравнения кинетики. Задача определения параметров изотермы ТОЗМ и эффективных коэффициентов внутренней диффузии на основе минимального экспериментального материала решена нами в предыдущих разделах. Здесь рассмотрим математическую модель однокомпонентной изотермической динамики адсорбции в неподвижном слое зерен адсорбента для реальных сорбционных процессов. Вообще, как и при моделировании любых физических процессов, в динамике адсорбции принято использовать модели различной сложности в зависимости от поставленной цели. Цель нашей работы — получение аналитических решений системы уравнений, описывающих реальный динамический процесс в системе адсорбируемое вещество — адсорбент как в линейной, так и нелинейной области изотермы с учетом различных размывающих эффектов. Аналитические решения позволят сравнительно легко проанализировать зависимость процесса от основных физико-химических параметров, определяющих равновесные и кинетические свойства системы, а также переходные функции процесса. Математическая модель однокомпонентной динамики адсорбции в неподвижном слое зерен адсорбента включает следующие основные уравнения. [c.58]

В случае же нелинейных изотерм адсорбции рассматриваемые задачи неизмеримо усложняются. Этим объясняется и то обстоятельство, что вплоть до последнего времени такие задачи были исследованы лишь для случая одного размывающего эффекта и отдельных типов нелинейных изотерм [24]. Видимов, в дальнейшем для получения аналитических решений надо идти по пути упрощения некоторых уравнений исходной системы с сохранением нелинейных эффектов таким образом, чтобы адекватность математической модели реальному процессу сохранялась. Здесь встают сложные проблемы математического моделирования процессов адсорбции вообще и динамики адсорбции в неподвижном слое в частности, связанные с выбором простых интерполяционных уравнений кинетики адсорбции, нахождения пределов применимости уравнений и связи кинетических констант этих уравнений с параметрами структуры реальных зернистых адсорбентов. [c.60]

Для описания адсорбционного равновесия в настоящее время широко используются уравнения, базирующиеся на различных представлениях о механизме адсорбции, связывающие адсорбционную способность с пористой структурой адсорбента и физико-химические свойства адсорбтива. Эти уравнения имеют различную математическую форму. Наибольшее распространение при расчете адсорбционного равновесия в настоящее время получили уравнения Фрейндлиха, Лангмюра, Дубинина — Радушкевича. Дубинина — Астахова и уравнение Кисарова [3]. Рассчитанные по ним величины адсорбции удовлетворительно согласуются с опытными данными лишь в определенной области заполнения адсорбционного пространства. Поэтому прежде чем использовать уравнение изотермы адсорбции для исследования процесса методами математического модели]зования, необходимо осуществить проверку на достоверность выбранного уравнения экспериментальным данным си-. стемы адсорбент —адсорбтив в исследуемой области. В автоматизированной системе обработки экспериментальных данных по адсорбционному равновесию в качестве основных уравнений изотерм адсорбции приняты указанные выше уравнения, точность которых во всем диапазоне равновесных концентраций и температур оценивалась на основании критерия Фишера. Различные способы экспериментального получения данных по адсорбционному равновесию, а также расчет адсорбционных процессов предполагают необходимость получения изобар и нзостер. В данной автоматизированной системе указанные характеристики получаются расчетом на основе заданного уравнения состояния адсорбируемой фазы. Если для взятой пары адсорбент — адсорбат изотерма отсутствует, однако имеется изотерма на стандартном веществе (бензол), автоматизированная система располагает возможностью расчета искомой изотермы на основе коэффициента аффинности [6], его расчета с использованием парахора или точного расчета на основе уравнения состояния. [c.228]

Процессы с движущимся слоем (Сорбекс) появились в началё НГ х годов в последние годы они усовершенстБОваны. На основе математических моделей показано ["nj что количество требуемого адсорбента может быть значительно снижено по сравнению с процессами с неподвижным слоем. [c.8]

Движущийся (плотный) слой адсорбента. Математических моделей, достаточно полно отражающих процесс термической десорбции веществ из адсорбента, находящегося в движущем т (плотном) слое, в литературе практически нет. В работе [ 3] сделана одна из первых попыток дать математическое оп1 еание процесса неизотермической десорбции в противоточных аппаратах [c.63]

Взвешенный слой. Для расчета непрерывного процесса неизотермической десорбции веществ из адсорбента, находящегося во взвешенном слое на тарелках многоступенчатого аппарата, можно воспользоваться математической моделью, представленной в работе [61 ]. При выводе уравнений математическойХмодели процесса использован ряд допущений. [c.67]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология