Случайная величина реализа

В стохастической коммуникационной системе ввод энтропии осуществляется при следующих предварениях. Каждая частица случайным образом проходит по определенной коммуникации (г, /), а следовательно, случайным, образом избирает величину характеристики Я/у данного канала, поэтому многократные повторения этого выбора можно интерпретировать как эксперименты над случайной величиной Я, в каждом из которых реализуется некоторое ее значение /г=Я,-у с вероятностью Pij. Тем самым, при вероятностной схеме можно говорить о существовании некоторой плотности вероятности /(/г) случайной величины Я, информированность о которой, в общем случае, различна. [c.105]

Внутреннее давление в линейных участках нефтепровода является случайной величиной, и за амортизационный срок реальной эксплуатации реализуется порядка (2 6) 10 циклов, т.е. металл труб работает в области многоцикловой усталости. Следовательно, работоспособность и эксплуатационная долговечность линейных участков нефтепровода могут лимитироваться также сопротивлением многоцикловой усталости. [c.462]

В третьей главе изложены некоторые результаты применения метода Монте-Карло к решению задач физической и химической кинетики и релаксации систем с химическими реакциями. Как известно, метод Монте-Карло заключается в статистическом моделировании какой-либо случайной величины с целью определения параметров ее распределения. Задачи физической и химической кинетики могут быть представлены как задачи временной эволюции распределений тех или иных величин, описывающих состояние и поведение ансамблей, состоящих в общем случае из молекул (атомов, фрагментов), электронов, ионов и других частиц. Так как метод Монте-Карло применим к любым задачам, допускающим статистическое описание, то естественным является его использование для изучения релаксационных процессов в первую очередь, а в более общем случае — для исследования любых процессов перехода молекулярных систем из некоторого начального неравновесного состояния в конечное — равновесное. Метод Монте-Карло позволяет не рассматривать системы газокинетических уравнений, а реализовать своего рода математический эксперимент, моделирующий одновременно релаксацию и собственно химическую реакцию как перегруппировку атомов при столкновении молекул. [c.8]

Рг = 1/ =1/6. Случайная величина — число очков, выпавшее при бросании двух игральных костей, — неравномерно распределенная, поскольку 11 ее возможных значений (2, 3,. 4,.. 12) реализуются с разной вероятностью [c.52]

Далее мы допустим, что в точках расположения различных спинов системы реализуются все виды функций h (г) и /г, (t), т. е. средние значения произведений h (t) h (х) и (t) h , (x) равны соответственно функциям корреляции случайных величин h (I) и (t) [c.44]

Из таблицы видно, что предлагаемые методы дают лучшее согласие с экспериментом, чем приближение ИР, так как их средние значения лежат ближе к экспериментальным данным. Все методы дают лучшее согласие при применении их к молекулам, близким по форме к сферически симметричным. Величина s отражает в основном степень влияния случайных факторов на данную методику. Интересно выяснить, являются ли отклонения от <б> для каждой из теорий случайными величинами. Проверка гипотезы о нормальности распределения ошибок по критерию х показала ее практическую несостоятельность. Результат представляется ясным, так как гауссовские кривые будут реализоваться для узких классов систем, описываемых данными теориями одинаковым образом. [c.76]

Функция распределения или плотность вероятности полностью характеризует (с вероятностной точки зрения) случайную величину X. Но столь полная информация не всегда необходима часто бывает достаточно лишь некоторых численных характеристик случайной величины. Почетное место среди таких характеристик занимают так называемые моменты. Первый момент, обычно известный как среднее значение, или математическое ожидание, равен взвешенной сумме состояний случайной величины (каждое состояние входит в сумму с весом, равным вероятности, с которой реализуется состояние). Подчеркнем, однако, что случайная величина X и вероятность Р определены на двух различных объектах X задана на пространстве элементарных событий 2, Р — на а-поле Ф. В связи с этим необходимо сказать несколько слов об интегрировании по вероятностному пространству Q,sФ,P). Начнем с рассмотрения случайных величин особенно простого вида так называемых случайных ступенчатых функций [c.51]

Таким образом, алгоритм оценки р методом статистических испытаний состоит в следующем. Реализуем независимые случайные величины т), т)1,. .., две первые из которых имеют функцию распределения Н (х), а остальные равномерно распределены в интервале (О, 1). Находим tl,. .., -1 как упорядоченные в порядке возрастания величины т)у1,. .., т)уг-1. Полагаем Д = 1, если 4-1 — [c.195]

Предположим, что момент tn построен и известны величины 7 (4 + 0), vг (4 + 0), 1 < / < т, V (4 + 0). Реализуем теперь случайные величины бг (I г (4 + 0) < 0) с функциями распределения вида [c.201]

Указанная эвристическая программа, которая соответствует комбинированному алгоритму, функционирует следующим образом. В программе каждая из эвристик отдает предпочтение тому или иному варианту декомпозиции ИЗС. Выбор эвристики, которой следует руководствоваться на каждом этапе декомпозиции, производится случайным образом. Каждой эвристике приписывается весовой коэффициент, величина которого пропорциональна вероятности предпочтительного выбора этой эвристики на данном этапе декомпозиции ИЗС. Проводя этап за этапом декомпозицию ИЗС и выбирая на каждом этапе некоторый вариант декомпозиции, программа синтезирует ХТС. После этого программой рассчитывается оптимальная величина КЭ этой системы. Затем весь процесс повторяется, т. е. повторно синтезируется система. При этом используются уже другие эвристики, поскольку они в программе выбираются случайным образом. Если система, полученная во второй раз, оказалась лучше первой, то увеличиваются весовые коэффициенты эвристик, использованных при ее синтезе, в противном случае они уменьшаются. Таким образом, реализуется процесс самообучения или накопление данной эвристической программой опыта синтеза ХТС. [c.163]

Механика разрушения твердых тел рассматривает металлы и сплавы как однородные системы, без учета того, что реальные материалы имеют дефекты различного происхождения остроконечные полости и неметаллические включения (оксиды, сульфиды, силикаты, нитриды и т. д.). Дефекты в реальных телах понижают их прочность, а случайность дефектности обусловливает разброс величин прочности образцов и деталей, изготовленных из одного и того же материала. Опасность дефектов в первую очередь состоит в том, что в них реализуется существенная концентрация напряжений, т. е. дефекты во многих случаях являются источниками разрушения. В частности, неметаллические включения способствуют образованию трещин при сварке, термообработке, периодическом и динамическом нагружении. Однако в ряде случаев неметаллические включения оказывают и упрочняющее воздействие. [c.8]

Основным фактором, резко снижающим реальную чувствительность хроматографа, являются флуктуации фонового тока детектора, как правило, возрастающие с увеличением фонового тока. Электрометр позволяет полностью скомпенсировать довольно значительные величины фоновых токов (до 1 10" А), поэтому большой фоновый ток сам по себе не является криминальным, однако случайные короткопериодные изменения величины фонового тока в любом случае проявляются как флуктуации нулевой линии, а медленное одностороннее изменение вызывает соответствующий дрейф нулевой линии. Увеличение фона и рост флуктуаций фонового сигнала заставляет переходить на менее чувствительные шкалы электрометра, поэтому практически в большинстве случаев не удается реализовать предельную чувствительность ДИП. [c.61]

Учитывая, что величина поверхностной энергии анизотропна, можно указать на две различные тенденции, ведущие к образованию промежуточных состояний [91]. Во-первых, может оказаться энергетически выгодным увеличение поверхности в связи с появлением граней с малой свободной поверхностной энергией. Это означает, что минимумы поверхности и свободной поверхностной энергии реализуются не совместно. Вследствие этого возникает естественная шероховатость , являющаяся совокупностью макроскопических ступеней на поверхности произвольного сечения кристалла плоскостью шлифа [75]. Во-вторых, к уменьшению свободной поверхностной энергии может привести сглаживание случайных или искусственно созданных дефектов ( залечивание ). Оба указанных поверхностных процесса подробно исследованы на каменной соли [91]. [c.32]

Из опыта известно, что значения А с разной абсолютной величиной появляются неодинаково часто существует, как принято говорить, закон распределения ошибок. Рассмотрим простой пример, облегчающий уяснение этого важного понятия. Для определенности предположим, что имеются четыре источника случайна ошибок, причем такие, что все элементарные ошибки бь ба, бз, 64 при всех измерениях имеют одну и ту же абсолютную величину (модуль) б и каждая из них одинаково часто имеет знак -+- и —. Непосредственно видно, что значение А=4б появится лишь в том случае, если все б будут иметь знак 4-, условно запишем это в виде ( +, +, +, +). Значение Д=- -2б будет реализовано, если все бг будут иметь знак +, за исключением одной, имеющей [c.388]

В жидкой среде условия для реализации двухквантовых реакций значительно хуже, чем в жесткой. Подвижность молекул в жидкой среде резко повышает вероятность процессов бимолекулярной дезактивации возбужденных состояний. Это приводит к значительному сокращению времени жизни в триплетном состоянии вследствие дезактивации триплетных молекул молекулами случайных примесей или кислорода. Как показали исследования методом импульсного фотолиза, времена жизни в триплетном состоянии в жидкостях составляют величины порядка 10 —10- сек, т. е. на четыре, шесть порядков меньше, чем в жесткой среде. Таким образом, для реализации двухквантовых реакций этого тина требуется применение значительно более мощных источников света. Практически двухквантовые реакции реализуются в условиях импульсного освещения газоразрядными лампами или УФ-излучением лазеров [c.99]

Опыты с металлическими шарами позволили установить, что реальная упаковка макроскопических шаров одинаковых размера и формы оказывается не вполне упорядоченной. Число их контактов варьируется в пределах от 4—5 до 11—12 составляя в среднем 8—9 [18—20]. Аналогичные опыты с жесткими шарами [21,22] показали, что суш,ествуют два типа случайных упаковок плотная упаковка с С = 0,31 и более просторная упаковка — С = 0,41. По мнению Бернала [5], идеальное координационное число 12 для жестких шаров не реализуется вообще, и практическая величина всегда меньше этого значения. [c.172]

При б — 6- 10 можно анализировать макромолекулы (растворение вещества происходит, когда величины б растворителя и вещества одинаковы, обычно в пределах +1, со случайными вариациями до+2,5). Учитывая, что химический параметр бщ, как правило, не превышает 6—10, вклад в б физического параметра, или р/рж, должен составлять приблизительно единицу, т. е. плотность газа должна быть близка к плотности жидкости. Как указано в работе [14], такая плотность реализуется при Рпр — 20, что составляет для большинства газов приблизительно 1000 атм и является экспериментально вполне достижимым (см. главу III). На рис. I. 1 представлена диаграмма, иллюстрирующая возрастание растворяющей способности газов, оцененной с помощью б при плотности, равной плотности родственной жидкости. Для сравнения приведен аналогичный ряд жидкостей. Этот рисунок подтверждает тот факт, что сжатые газы как растворители не уступают жидкостям. [c.19]

Поскольку частота турбулентных пульсаций в исследуемой точке изменяется во времени случайным образом, их дисперсия (или среднеквадратичное значение) является суммой соответствующих величин, охватывающей весь реализующийся спектр частот. В этом случае такие величины называются интегральными по [c.22]

Величина W характеризует вероятность. В рассмот репном примере беспорядочное состояние, когда шары распределены случайно, хаотически, в 10 ° раз вероят--нее, чем полностью упорядоченное состояние, осуществляющееся одним способом, когда, например, все белые шары лежат внизу, а все красные — наверху. Таким образом, в среднем только один раз на 10 ° встряхивании можно ожидать, что шары разделятся. Если каждое встряхивание ящика занимает одну секунду, то нам придется почти непрерывно встряхивать его в течение 10 2 чтобы дождаться разделения. Поэтому практически такое состояние не реализуется никогда, а реализуются только наиболее беспорядочные состояния. [c.22]

Система (И) содержит Ь X N уравнений, Ь X N неизвестных величин и 8 неизвестных параметров К . Таким образов , эта система педоопределена и без дополнительных условий единственное решение ее невозможно. Предположение о том, что А является случайной величиной, позволяет решить систему (11) в статистическом смысле. Такое решение выбирается из естественных соображений, чтобы константы К ,.. ., давали наилучшее в каком-то смысле описание экспериментально измеренных величин. В качестве критерия наилучшего описания обычно выбирается оптимум некоторой функции Ф (Д " ) в пространстве переменных К ,.. ., Кд. Вопрос о выборе критерия является одним из важнейших при математической интерпретации измерений. Он связан со статистической гипотезой о законе распределения случайной величины Д . При формулировании указанного критерия наиболее последовательным представляется следующий путь высказывается гипотеза о функциях распределения случайных величин бХ и бУ , на основе этих функций строится функция плотности вероятности случайной величины Д( и далее вырабатывается критерий согласия между расчетом и эксперилгентом — требование экстремума Ф(Д ). В общем случае, однако, этот подход трудно реализовать. При отсутствии информации о взаимной корреляции величин бХ и бУ невозможно построить функцию распределения для Д(. Даже если такая функция построена, она может оказаться настолько сложной, что сконструировать с ее помощью критерий согласия между расчетом и экспериментом окажется невозможным. Наконец, нахождение экстре-лгума полученной (например, в соответствии с принципом максимального правдоподобия) функции Ф(Д ) может представлять практически неразрешимую задачу. [c.55]

С другой стороны, используя элементарные ноня мя курса теории вероятностей можно показать, что если реализовалась случайная величина х, (в нашем случае величина эгга эквивалентна относительной мощности соответствующего малого подынтервала),то условная вероятность ее реализации выше любой другой реализации. Поэтому для прогноза ожидаемой реализации на четвертый период наряду с величиной (X, +х +х )/3 с достаточным для вьиислений уровнем доверия можно использовать и величину у, = (2х, л з)/3, где неявным образом предполагается, что во втором периоде вместо была реализована величина л ,. [c.157]

В гл. 3 было показано, что прежде чем получить выборку на-)людений XI, Х2,. ., Хп, полезно посмотреть на них как на реализа-1ИЮ случайных величин Хи Хг,. , Хп, определенных на п-мерном ыборочном пространстве. С этим выборочным пространством свя- ана плотность вероятности, называемая выборочным распределе-шем, которая, вообще говоря, будет зависеть от набора неизвест-1ых параметров 01, 02,, 0 Например, если случайные величины [езависимы и нормально распределены со средним значением 01 [c.117]

Если F i x) — функция распределения случайной величины х, а F (у) — функция раснределения величины у при достаточно большом N, то говорят, что Fi x) притягивается к F (у). Если распределение отдельной случайной величины имеет конечную дисперсию, при суммировании большого числа одинаково раснределенных независимых случайных величин предельным будет гауссово распределение. Это означает, что к нормальному распределению притягиваются самые различные распределения с конечными дисперсиями, и объясняет универсальный характер нормального распределения, которое реализуется во многих задачах, когда приходится суммировать большое число независимых случайных величин. Нормальному закону подчинены флуктуации многих наблюдаемых величин, например плотности не слишком сжатого газа. Размытие облака частиц, находившихся в начальный момент в одной точке и совершающих независимое броуновское движение, также описывается нормальным законом. [c.187]

Пусть имеются две переменных величины X к Y, представленные выборочными совокупностями Хи Х2, Хп и уи Уз, ,ут . Если каждому значению одной переменной соответствует вполне определенное значение другой переменной, между ними существует функциональная связь Y = f(X) или Х = ф(У), Однако строгие функциональные зависимости почти не реализуются в практических исследованиях, поскольку измеряемые величины обычно отягощены случайными погрешностями и подвержены действию случайных факторов. [c.157]

И ТОГО же измерения, реализации различных по величине случайных погрешностей не являются ранновозможными. Одни реализуются чаще, другие реже, причем между величинами погрешностей и частотой их реализации существуют функциональные зависимости, описывающие совокупность возможных значений случайной погрешности с вероятностной точки зрения, т. е. с точки зрения объективной возможности реализации каждого из значений. [c.31]

При релаксации второго рода величина а не изменяется случайной функцией времени является электронный спин S t). Временем корреляции Те является тогда либо время электронной релаксации Ти, либо характеристическое время обменного взаимодействия электронов Тобм = обм- Последний случай обычно реализуется в концентрированных растворах радикалов, а также в кристаллах радикалов. [c.273]

Одиннадцатая рукопись (стр. 179) представляет собой предварительный план статьи Д. И. Естественная система элементов и ее применение к указанию свойств неоткрытых элементов . Это видно из того, что общее построение плана совпадает с общим построением указанной статьи, а отдельные его пункты реализуются (правда, иногда в несколько иной последовательности) в указанной статье. Так, например, сейчас же после вводных замечаний, касающихся истории вопроса, Д. И. пишет в своей опубликованной статье по поводу открытой им периодичности прежде всего в основании системы лежит распределение элементов п о величине их атомного вес а... Начиная от лития до натрия, калия и т. д. чрез 7 элементов повторяется та же последовательность в общем химическом характере... (т. II, стр. 145). Соответственно этому 1-й пункт плана гласит Расположение по величине атомного веса — пример Ве, В, С (т. е. в качестве примера приводится тот же период от Li до Na). Название именно этих трех элементов также не случайно в предшествующих рукописях, которые служили подготовкой статьи Естественная система элементов... , именно эти три элемента (Ве, В, С) фигурировали как начальные члены трех групп при определении места индия (см. р. VII и VIII в п. IV). [c.192]

Пусть имеется система, способная генерировать информацию (например, рулетка). Априорная вероятность / " достижения цели (выигрыша) равна p "=A -i=2 max, где N — число возможных состояний и — информационная емкость. Пусть получена информация о том, что реализуется такое-то состояние ( внутренний голос подсказал что выпадет О ). После этого вероятность достижения цели р = и ценность этой информации =log2 рУр " ) = — max- Вероятность случайной генерации столь ценной информации совпадает, разумеется, с Если в системе информация возникает в результате распределения нескольких объектов по нескольким местам, то число состояний N оказывается очень большим за счет комбинаторики. Так, например, полипептидных последовательностей, содержащих около 200 аминокислотных остатков (такова по порядку величины длина современных белков-ферментов), может быть достаточно много, поскольку на каждом месте может быть один из 20 остатков. Число вариантов равно Л =20 , соответственно / ax=lo 2 =870 бит, а вероятность случайной реализации определенной последовательности [c.274]

Обобщая приведенное выше описание реологической кривой ВКДС с выделением на ней четырех участков (см. рис. II.1), следует отметить следующее. Механизмы, определяющие эффективную вязкость на этих участках, существенно различны. При малых напряжениях сдвига может быть реализовано вязкое течение ВКДС без разрушения ее структуры. Однако вязкость системы при этом экспоненциально увеличивается с ростом энергии связей частиц, так что для частиц размером больше микрометра этот участок трудно получить экспериментально. В этом случае можно условно принять, что предельным напряжением сдвига для системы является величина Р, определяемая по формуле (11.27), и при меньших напряжениях суспензия вообще не течет. Величина Р зависит от характера упаковки частиц в системе. Если упаковка неоднородна, то на реологической кривой появляется второй участок — область плато , которому соответствует возникновение в структуре разрыва сплошности. Для монодисперсной системы сферических частиц этот участок наблюдается при объемном содержании твердой фазы выше критического, соответствующего плотной случайной [c.67]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология