Пограничный слой гидродинамический диффузионный

Диффузионный перенос вещества из одной фазы в другую происходит через поверхность раздела, образующуюся в месте соприкосновения обеих фаз. Считается, что по ту и другую стороны поверхности раздела образуются тонкие пограничные диффузионные слои, в которых наблюдается резкое изменение концентрации. Движение жидкости внутри пограничного слоя носит ламинарный характер, причем скорость движения возрастает линейно с увеличением расстояния от поверхности раздела. В массе газа или жидкости движение носит турбулентный характер. Здесь преобладает более быстрый процесс конвективной диффузии, что приводит к выравниванию концентраций в направлении, поперечном к иоверхности раздела фаз. Таким образом, в разных зонах той или другой фазы действуют различные механизмы переноса в зависимости от гидродинамических условий. [c.262]

При плоском входном профиле скорости, когда формирование гидродинамического и диффузионного пограничных слоев происходит одновременно, наблюдается некоторое увеличение числа Шервуда на начальном участке и для Ч имеем [c.143]

Толщины диффузионного и гидродинамического пограничных слоев в этом случае совпадают. [c.23]

Учитывая, что в гидродинамическом, тепловом и диффузионном пограничных слоях в действительности отсутствует полное подобие в распределении скоростей, температур и концентраций, Кольборн внес в формулы (5.8) и (5.9), выражающие аналогию Рейнольдса, поправку в виде функции критерия Прандтля (Рг" ) [c.154]

Как уже упоминалось, полное подобие распределения скоростей, температур и концентраций возможно при условии совпадения по толщине гидродинамического, теплового и диффузионного пограничных слоев, т. е. когда а = тл Рг 1а = 1 и Ргв = у/Ос 1. [c.154]

Сравнение бд с выражением (1.6) для толщины приведенного гидродинамического пограничного слоя показывает, что бд/б = Рг- / , и, следовательно, при значениях критерия Прандтля порядка 10 диффузионный слой занимает приблизительно 0,1 часть от гидродинамического пограничного слоя. Как и для гидродинамического пограничного слоя, толщина диффузионного пограничного слоя на твердой поверхности оказывается зависящей от скорости и вязкости набегающего потока. [c.34]

При движении незакрепленного кристалла в расплаве с примесью в поле массовых сил в окрестности кристалла формируются пограничные слои гидродинамический, тепловой и диффузионный. Будем рассматривать только такое движение кристалла, когда толщина теплового и диффузионного слоев меньше размера кристалла, т. е. конвективный перенос тепла и массы становится преобладающим по сравнению с молекулярным переносом. При таких условиях изменение температуры Т и концентрации примеси с (г/см ) в пограничных слоях описывается уравнениями теплового и диффузионного пограничных слоев, записанных в сферической системе [c.257]

Перенос массы вещества в направлении, перпендикулярном потоку жидкости (вынужденное движение), влияет на состояние пограничного слоя, а это обусловливает изменение коэффициентов теплообмена при возникновении массообмена в подобных гидродинамических условиях. В пограничном слое происходит диффузионный (молекулярный) и конвективный перенос массы вещества, [c.44]

Величину Ф , входящую в формулу (6.51), определим, полагая, что пр больших К2 толщина зоны реакции пренебрежимо мала и может быть заменена фронтом. Решение уравнений диффузионного пограничного слоя относительно реагирующих веществ при допущении, что фронт реакции совпадает с гидродинамической линией тока [405], приводит к значению Фо , совпадающему с результатами расчета по формуле (6-60). Для мгновенной химической реакции второго порядка эта формула будет иметь место при любых значениях Ре, поскольку в данном случае роль гидродинамического влияния, как обсуждалось выше, несущественна. [c.275]

Кроме граничных условий на проницаемых стенках канала, существенно состояние среды во входных сечениях каналов. Для напорных каналов обычно используют плоские входные профили скорости и концентрации в этом случае гидродинамический и диффузионный пограничные слои формируются совместно. В ряде случаев, когда имеется участок мембранного элемента с непроницаемыми стенками, входной профиль скорости в сечении, где начинается проницание через мембрану, принимают гидродинамически стабилизированным далее в канале происходит деформация исходного распределения скорости и формирование диффузионного пограничного слоя. [c.123]

Рассмотрены топологические структуры межфазных явлений в гетерофазных ФХС. Обсуждены особенности топологического описания теплового, механического и покомпонентного равновесия фаз. Дано преставление в виде топологических структур связи ряда моделей межфазного переноса двухпленочной модели, модели обновления поверхности контакта фаз, модели диффузионного пограничного слоя, модели развитой межфазной турбулентности. Показано, что диаграммы межфазного переноса с учетом условий равновесия в рамках существующих теорий структурно изоморфны и различаются между собой лишь значениями параметра проводимости и формой его зависимости от гидродинамической обстановки в системе. [c.182]

Для образования первоначального тонкого слоя отложений может играть существенную роль температурный градиент у самой стенки в диффузионном подслое. Это особенно важно в тех случаях, когда температурный профиль скважины может оказаться н монотонным. Такая картина наблюдается в скважинах Западной Сибири из-за наличия зон вечной мерзлоты на различных глубинах /21/. В таких случаях на колебания температур у стенки оперативно будет реагировать, прежде всего, пограничный подслой, тогда как на средней температуре потока небольшие колебания градиента по сечению трубы могут не сказаться. Между тем даже небольшие колебания температуры в пограничном слое приведут к существенному изменению его состояния как дисперсной системы. При этом из-за изменения скорости возникновения центров кристаллизации существенные колебания будут происходить в наиболее высокодисперсной части спектра распределения частиц дисперсной фазы, всецело определяющей интенсивность формирования отложений в гидродинамических условиях. Такого рода аномалии были отмечены при обработке результатов исследований ряда скважин Западной Сибири /21/. [c.123]

Представленные выше данные указывают на прямую зависимость интенсивности парафиноотложения от гидродинамической ситуации на пограничном слое поверхности подложки. Можно предположить, что шероховатость поверхности сказывается на интенсивности лишь до тех пор, пока система находится в условиях первого предельного режима /37/, т.е. когда бугорки шероховатости погружены в ламинарный подслой. В этих условиях бугорки обтекаются без отрывов и вихреобразований и ламинарность подслоя не нарушается. Для рассматриваемого нами процесса этот режим будет определяться соотношением высоты бугорков шероховатости и толщины диффузионного подслоя. Расчеты по ранее приведенным формулам показы- [c.139]

Уравнения (2.2.5), (2.2.6) называются уравнениями плоского гидродинамического пограничного слоя. Проделав аналогичные преобразования уравнений 2) и 4) в системе (2.2.1), можно получить также уравнения температурного и диффузионного пограничных слоев. [c.32]

Для капельных жидкостей числа Шмидта велики (например, для воды v/D 10 ), поэтому толщина диффузионного пограничного слоя бр Ре /= значительно меньше толщины гидродинамического пограничного слоя бд [c.64]

Асимптотический анализ задачи (1.3), (1.4) проводится существенно различным образом в зависимости от того, имеются или отсутствуют на поверхности частицы особые (критические) гидродинамические точки. Исследуемый здесь случай характеризуется наличием таких точек и приходящих из бесконечности на поверхность частицы особых линий тока, порождающих диффузионные пограничные слои. [c.128]

Исследуем теперь массообмен частицы, которая окружена областью течения с полностью замкнутыми линиями тока. В этом случае на поверхности частицы отсутствуют особые гидродинамические точки (или линии) торможения потока. Рассматриваемая ситуация качественно аналогична диффузии к круговому цилиндру, свободно вращающемуся в простом сдвиговом потоке (см. 7 гл. 3), и характерна тем, что здесь при больших числах Пекле не происходит формирования диффузионного пограничного слоя вблизи поверхности частицы. [c.149]

Предположим, что толщина диффузионного пограничного слоя по аналогии с гидродинамическим не зависит от радиуса. Обозначив отношение 6д/бк через будем иметь равенство [c.75]

Критерий Шмидта 5с = — для примесей, используемых в качестве лигатуры, обычно значительно больше единицы. Поэтому диффузионный пограничный слой уступает по толщине гидродинамическому пограничному слою. Следовательно, в пределах диффузионного пограничного слоя безразмерные составляющие скорости течения расплава, выраженные в уравнении (П1.64) функциями Р и Н, могут быть определены такими приближенными равенствами [c.84]

Отношение толщин гидродинамического и диффузионного пограничных слоев равно Рг з [2]. Следовательно, для капельных жидкостей диффузионный пограничный слой полностью локализуется внутри гидродинамического пограничного слоя — области, где скорость жидкости изменяется от нулевого значения до скорости внешнего потока. Толщина диффузионного слоя мала в сравнении с размерами зерна и возрастает вдоль поверхности от нулевого значения в точке набегания по закону квадратичной параболы. [c.113]

Там же показано, что внешнедиффузионный массообмен характерен для значений Ке<1,0. Для этой стадии наблюдается существенная зависимость коэффициента массоотдачи р от средней скорости потока и, рассчитанной иа полное сечение колонны. Отметим, что при поглощении растворенных веществ область внешнего переноса массы смещена в сторону более низких чисел Рейнольдса по сравнению с числами Рейнольдса при адсорбции газов и паров. Причина этого, по-видимому, заключается в различии соотношений толщин диффузионного и гидродинамического пограничных слоев при обтекании тел газами и капельными жидкостями [2], [c.135]

Решение диффузионной задачи при Рг ф 1 может быть получено переходом к тем же комплексным переменным, что и при решении гидродинамической задачи о ламинарном пограничном слое. Уравнение для диффузионного пограничного слоя (1.30) в частных производных преобразуется в уравнение в полных производных [c.24]

Рис. 1.9. Эпюры скорости и концентрации целевого компонента у поверхности и толщины гидродинамического бп и диффузионного б пограничных слоев при Рг>1 (капельные жидкости).

Как указывалось, полное подобие распределения скоростей, температур и концентраций возможно лишь, когда тепловой пограничный слой совпадает по толщине с гидродинамическим, т. е. а = V и Рг = г/с = 1, а диффузионный подслой имеет ту же толщину, что и гидродинамический. Последнее условие соответствует О = V, или Рг = /0 1. Таким образом, существование аналогии между переносом массы, тепла и механической энергии (трением) ограничено следующими условиями она соблюдается лишь в условиях внутренней задачи, при Рг = Рг = 1, а также при отсутствии стефанового потока (см. стр. 400), который возможен только в процессах массопереноса. [c.406]

Таким образом, понятие диффузионного пограничного слоя, широко применяемое при анализе процессов внешнего массообмена, является чисто кинетическим. Его верхняя граница условна, а толщина, как правило, очень мала по сравнению с размерами обтекаемых тел и возрастает, согласно закону квадратичной параболы, по ходу движения жидкости от нулевого значения в точке набегания потока. Толщины диффузионного и гидродинамического слоев совпадают только в случае газов (паров), имеющих значения критерия Прандтля Рг 1, а для капельных жидкостей диффузионный слой в зависимости от величины Рг занимает лишь некоторую часть гидродинамического слоя. Жидкость в пограничном слое имеет не только продольную, но и нормальную к поверхности компоненту скорости. Зависимость толщины диффузионного слоя от коэффициента диффузии приводит к необходимости в случае диффузии нескольких компонентов рассматривать для каждого из них пограничный слой соответствующей толщины. [c.27]

Полный анализ задачи массообмена сферической частицы при Ре < 1 возможен для капельной жидкости (Рг 3> 1) в случае Ре>1. Если иметь в виду, что решение Стокса справедливо вплоть до Ре 0,5, то при значениях Рг порядка 10 для капельных жидкостей критерий Пекле достаточно часто может превышать единицу в пределах вязкого режима обтекания. При этом, несмотря на отсутствие около частицы гидродинамического пограничного слоя, диффузионный пограничный слой существует. Принцип решения в этом случае тот же, что и для плоской задачи в пределах тонкого диффузионного пограничного слоя можно [c.27]

Коэффициент диффузии легирующих примесей в расплавленном германии порядка 10 —10 м 1сек [21]. Кинематическая вязкость расплавленного германия составляет 0,14-10- м 1сек [22]. Критерий Шмидта больше единицы. Это дает основание различать два подкристаллизационных пограничных слоя — гидродинамический и диффузионный причем толщина первого бк больше толщины второго бд. [c.73]

Как видно из изложенного выше, значительная часть существующих в настоящее время теорий массопередачн (таких как теории проницания и обновления поверхности и их различные модификации) основана на слишком грубых упрощениях и подменяет учет конкретных гидродинамических условий введением не поддающихся расчету и ненаблюдаемых параметров. Перспективной представляется только теория диффузионного пограничного слоя, позволяющая путем физически обоснованных упрощений преодолеть математические трудности, связанные с решением уравнения конвективной диффузии, и разумно родойти к описанию турбулентного режима массопередачи. Несмотря" на [c.183]

Анализ процесса массообмена капли с потоком в гл. 1 был основан на ряде упрощающих предположений, в том числе на предположении о наличии в потоке только одной частицы и ее сферической форме. В реальных ситуациях эти предположения далеко не всегда отражают условия межфазного массообмена в дисперсной системе. Так, при барботаже форма газовых пузырей может существенно отличаться от сферической. При наличии в потоке многих частиц на массообмен отдельной частицы могут влиять соседние частицы, присутствие которых возмущает не только иоле скоростей жидкости, но и поле концентрации растворенного вещества (гидродинамическое и диффузионное взаимодействие частиц). Описанный в гл. 1 асимпто тический Метод диффузионного пограничного слоя позволяет наряду с задачей о массообмене уединенной сферической капли рассматривать другие задачи, например [c.53]

Касание вблизи точки О (оно не показано на рис. 46) также отвечает критическому условию, но другого типа. Бесконечно малое перемещение от точки касания прямой теплоотвода влево или кривой выделения тепла вправо приводит к резкому падению темиературы, т. е. горючий материал, вместо того чтобы реагировать ири температуре, соответствующей точке Q или более высокой температуре, находится в устойчивом состоянии при температурах, отвечающих точкам иересечення, лежащим левее Ь. В связи с этим Франк-Каменецкий назвал эту точку критической точкой тушения, а Ван-Лун — минимальной температурой горения. Подобно температуре воспламенения, эта температура пе является постоянной величиной, поскольку она зависит от различных факторов. Например, значительное влияние на нее может оказывать скорость газа. В диффузионной области скорость газа, помимо влияния на коэффициент теплопередачи, может также определять положение кривой теило-выделения. Этот эффект обнаруживается в том случае, когда наиболее медленной стадией является ие диффузия внутри пор к поверхности взаимодействия и от нее, а диффузии через гидродинамический пограничный слой к наружной поверхности твердого вещества. [c.174]

Процесс массообмена моделировали в плоском канале высотой Н= —4 мм, шириной г = 60 мм и общей длиной 950 мм, включавшей зону гидродинамической стабилизации (400 мм) и участок селективного отсоса (450 мм). Верхние и нижние стенки канала проницаемы (использована асимметричная мембрана из поливинилтриметилсилана). Развитие диффузионного пограничного слоя контролировали в пяти точках канала, где установлены оптические окна. Для измерения профиля концентраций использован интерферометрический принцип регистрации фазовых изменений фронта световой волны при прохожденпи ее через оптическую неоднородность, представляющую собой двумерный диффузионный пограничный слой. Интерферограм-мы процесса фиксировали с помощью фото- и киносъемок и расшифровывали на микрофотометре. Оптическая система создана на базе теневого прибора ИАБ-431 [45]. [c.139]

Когда иа поаерхиости электрода протекает электрохимический процесс, возникает градиент концентрации, и дополнительным видом массопереноса становится диффузионный перенос. Слой жидкости, в котором скорость диффузионного транспорта сопоставима со скоростью конвективного транспорта, называют диффузионным пограничным слоем, его толщина составляет о г толщины гидродинамического пограничного слоя (см. табл. 3.6). В пределах справедливости приближения Нернста (рнс. 3 22), в котором предполагается тииейное изменение градиента коицеитрацин, толщина б определяется уравнением (3.61). [c.126]

Формула (12.95) также может быть рекомендована для вычисления коэффициентов массопередачи в системе жидкость—газ. Более общее выражение, пригодное для аналогичных расчетов в системе жидкость—жидкость, было выведено Броунштейном и Фишбейном [61]. Авторы решали задачу в рамках теории диффузионного пограничного слоя, используя решение гидродинамической задачи, полученное Хамилеком и Джонсоном [54] для интервала изменения значений критерия Рейнольдса О <[ Ке < 80. Распределение концентраций переходящего компонента и хемосорбента в диффузионном пограничном слое описы- . [c.241]

При больших скоростях движения практически весь перепад скорости сосредоточен в тонком гидродинамическом пограничном слое толщиной б 01 а перепад концентрации — в диффузионном пограничном слое толщиной б. Величина б будет различной на разных участках поверхности, являющейся неравнодоступной в диффузионном отношении. То же относится и к толщине гидродинамического пограничного слоя бо- Отношение бо/б тем выше, чем больше отношение кинематической вязкости вещества v к коэффициенту молекулярной диффузии В жидкостях, где v/Z) > 1, диффузионный пограничный слой гораздо тоньше гидродинамического. В этом случае при решении уравнения (III.13) можно воспользоваться достаточно простыми выражениями для скорости потока вблизи твердой поверхности, что позволяет найти аналитическое решение уравнения (III.13) при протекании быстрой гетерогенной реакции или реакции первого порядка на поверхности частиц простой геометрической формы (пластина или шар) [12, 13]. В газах толщины диффузионного и гидродинамического пограничных слоев — величины одного порядка и [c.103]

В общем случае толщины гидродинамического, теплового и диффузионного пограничных слоев не одинаковы, так как обычно не равны между собой коэффициенты переноса импульса v, тепла а и массы Dr . Аналогия между указанными процессами соблюдается лишь при условпп равенства этих коэффициентов v = а = D . [c.152]

Рис. XXIII.1. Диффузионный и гидродинамический пограничные слои прн обтекай и плоской пластины (не в масштабе).

Так как массопередача за счет конвекции уже при небольших скоростях движения жидкости или газа значительно превышает молекулярный перенос, в гетерогенном процессе, протекающем в диффузионной области, гидродинамическому пограничному слою бо соответствует диффузионный пограничный слой б, составляющий часть первого б 0,05бо (рис. ХХП1. 1). [c.279]

Единственная равнодоступная поверхность, т. е. поверхность, где толщины гидродинамического и диффузионного пограничных слоев не зависят от координаты, — это поверхность вращающегося диска (рис. ХХП1. 2). Последний обычно используют для исследования кинетики процессов, происходящих на поверхности раздела твердое тело — жидкость в области ламинарного течения жидкости, что соответствует числу Рейнольдса Не = саг /у < 10 , где ш — угловая, а сог — линейная скорость г — радиус диска. [c.280]

Следует отметить, что рассматриваемая модель течения, основанная на методах гидродинамической теории смазки, становится все менее точной нри нриблингении к лучам 0 = 0,0 = л/3, 0 = 2я/3 и 0 = зт, а на этих лучах непригодна при любой сколь угодно малой величине зазора между цилиндрами. Из физического смысла задачи ясно, однако, что луч 0 = л всегда является траекторией натекания, поэтому можно считать функцию / (0) (6.5) соответствующим образом доопределенной и локально сглаженной при 0 = О, я/3, 2я/3, я. Очевидно, что для решения диффузионной задачи в приближении диффузионного пограничного слоя вид такого доопределения и сглаживания несуществен, важно лишь, что точка 0 = я, г = 1 является точкой натекания. [c.160]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология