Модели реального газа

В модели реального газа принимается, что молекулы взаимодействуют друг с другом и их собственный объем не является пренебрежимо малым по сравнению с объемом, занимаемым газом. Таким образом, объем, в котором молекулы могут двигаться, равен теперь не V, объему газа, а V — Ь, где Ь — суммарный объем молекул. [c.100]

В молекулярной статистике адсорбции следовало бы придерживаться модели реальный газ в поле адсорбента и поэтому предпочесть степени заполнения поверхности величину гиббсовской адсорбции Г, как это сделано Пошкусом [5] [см. уравнение (1) на стр. И]. [c.351]

Мы пришли вновь к уравнению типа уравнения идеального газа, но в нем появилась вместо давления новая переменная ф, связанная с давлением коэффициентом Д сложным образом зависящим от давления и объема. Знание коэффициента / дает возможность применять это уравнение для описания поведения реальных газов в рамках модели Ван-дер-Ваальса. Для более точных моделей реального газа / будет еще более сложной величиной. [c.33]

Обобщенная модель реального газа [6]. В рассмотренной в предыдущем параграфе простой молекулярной модели мы пренебрегали отталкивательными силами во всех случаях, когда [c.552]

Идеальный газ является, по существу, теоретической моделью реального газа, в которой учитываются всевозможные состояния движения отдельных молекул, но не учитываются силы межмолекулярных взаимодействий. Влияние последних на значения термодинамических функций может быть учтено по формулам (11.230), если известна температурная зависимость вириальных коэффициентов. [c.171]

Математические трудности часто делают этот путь мало эффективным, и поэтому метод моделей и поныне играет в науке существенную роль. Естественно, что наибольших успехов этот метод позволил добиться в изучении простых по структуре систем, именно газов. Упрощенная модель реального газа — идеальный газ — представляет собой совокупность частиц столь малых, что их общим объемом можно пренебречь сравнительно с объемом, занимаемым газом. Силами взаимодействия между частицами также пренебрегают. Эти допущения приводят к тому, что реальный газ становится похожим на идеальный лишь при малых давлениях, когда средние расстояния между его молекулами намного превышают размеры самих молекул. [c.218]

Настоящая книга в основном посвящена разработке модели ступени центробежного компрессора, которая является ключевой при создании модели компрессорной системы и позволяет рассчитать ее характеристики при сжатии реальных газов с различными термодинамическими свойствами для различных режимов работы и способов регулирования производительности. Особенно большое значение это имеет при проектировании центробежных компрессоров для химической и нефтеперерабатывающей промышленности, где используются смеси реальных газов произвольного состава. Для полученных алгоритмов разработана и отлажена на ЭВМ система процедур для расчета термических и калорических параметров реальных газов, которая используется при обработке опытных данных и математическом моделировании характеристик центробежных компрессоров. Приведены эффективные методы аппроксимации и интерполяции для использования опытных данных в математической модели. В виде отработанных программ они могут сразу применяться в расчетной практике. [c.4]

В качестве примера проверки адекватности модели реальному процессу массопередачи по профилю концентрации по длине тарелки были взяты экспериментальные профили, снятые в разных режимах по газу и жидкости в РХТУ им. Д. И. Менделеева. [c.135]

Газовые системы являются наиболее наглядными моделями при изучении законов термодинамики и кинетики. Поведение газов в различных условиях необходимо знать для объяснения свойств веществ в конденсированных состояниях. Так, от свойств идеальных газов можно легко перейти к свойствам идеальных жидких растворов, а затем и к свойствам реальных растворов. Именно поэтому универсальная газовая постоянная входит в уравнение состояния не только идеального газа, но и реальных газов, в уравнения для осмотического давления растворов и для электродвижущей силы гальванических элементов. [c.9]

Реальный газ состоит из молекул, которые хаотически движутся, сталкиваются и обмениваются энергией при столкновении. От молекул, их числа, движения и взаимодействия зависят такие характеристики газа, как теплоемкость, вязкость, теплопроводность, коэффициент диффузии, число двойных и тройных столкновений. Реальные молекулы построены определенным образом из атомов, обладают поступательной, вращательной и колебательной энергиями, взаимодействуют друг с другом на близких расстояниях (притягиваются или, наоборот, отталкиваются), занимают некоторый объем, составляющий часть общего объема. Многие физические свойства разреженных газов, в том числе такие, от которых зависит скорость химической реакции, хорошо описываются математической моделью идеального газа. [c.56]

Реальный газ. Молекулы реального газа взаимодействуют друг с другом и занимают некоторый объем. Поэтому при умеренных и высоких давлениях модель идеального газа неудовлетворительна. Для описания состояния газа предложен ряд уравнений. Широко пользуются уравнением Ван-дер-Ваальса (для одного моля газа) [c.58]

Идеальный газ. Модель идеального газа рассматривает реальный газ как большое число частиц, находящихся в непрерывном движении, для которых выполняются следующие условия 1) размеры частиц много меньше, чем среднее расстояние между молекулами, объем, занимаемый молекулами, пренебрежимо мал в сравнении с общим объемом газа (молекулы можно рассматривать как математические точки) 2) столкновения между частицами носят характер упругих столкновений, при [c.72]

Показателем того, насколько хорошо это уравнение описывает состояние реального газа, является отношение pV/RT] чем оно ближе к единице, тем ближе реальный газ к модели идеального газа. [c.73]

Реальный газ. Молекулы реального газа взаимодействуют друг с другом и занимают некоторый объем. Поэтому при умеренных и высоких давлениях модель идеального газа неудовлетворительна. Для [c.74]

Это обстоятельство приводит к отсутствию идеальной модели жидкости. Для газа таковой является идеальный газ, для твердого тела — идеальный кристалл. И теории реальных газов, и теория твердых тел строятся как описание отклонений от идеальных состояний. Отсутствие идеальной модели жидкости приводит к трудности формулировки общей теории жидкости. [c.284]

Модель Ван-дер-Ваальса реального газа в виде притягивающихся друг к другу твердых сфер, примененная для получения щироко известного уравнения состояния, носящего его имя, обычно не используется полностью. Наличие минимума на потенциальной кривой межмолекулярного взаимодействия приводит к тому, что средняя продолжительность жизни контактирующих молекул отлична от нуля, причем она увеличивается с ростом глубины потенциальной ямы и уменьшением температуры. С этой точки зрения ассоциация имеет место в любом реальном газе независимо от [c.233]

Это и есть основное уравнение кинетической теории газов. Как следует из изложенных выше представлений, оно относится к идеализированной модели газа, молекулы которого не взаимодействуют между собой, т. е. к так называемым идеальным газам. В действительности почти все газы при небольших давлениях и обычных температурах подчиняются этому уравнению. Для реальных газов оно тем точнее, чем выше температура и чем меньше давление, поскольку при этом уменьшается возможность взаимодействия между молекулами [c.115]

Модель идеального газа с хорошей степенью точности описывает свойства реальных разреженных газов, в которых средние расстояния между частицами много больше диаметра молекулы. Поскольку силы межмолекулярного взаимодействия быстро убывают с увеличением [c.87]

С особенностями жидкого состояния (большая плотность, сильные молекулярные взаимодействия и одновременно отсутствие правильной структуры) связаны трудности построения статистической теории жидкостей. Для газов и кристаллов имеются простые модели, соответствующие предельным случаям идеального газа и идеального кристалла. Идеальный газ, или совокупность практически невзаимодействующих частиц, соответствует бесконечно малой плотности системы и полной неупорядоченности в распределении частиц. Идеальный кристалл — система с большой плотностью и полностью упорядоченной периодической структурой. Обе модели сравнительно легко описываются статистически. Теория реальных газов и реальных кристаллов состоит в разработке методов, позволяющих оценить отклонения свойств реальных систем от свойств идеальных моделей, исходя из конкретных особенностей межмолекулярных взаимодействий в системе. Для жидкости, в силу отмеченных выше особенностей, не существует общей сравнительно простой и в то же время достаточно оправданной модели, на основе которой можно было бы строить теорию. Свойства жидкостей в значительной степени более индивидуальны, чем свойства газов и твердых тел. [c.356]

В газообразном состоянии частицы гораздо больше удалены друг от друга, чем в твердом или жидком состоянии. Сначала рассмотрим идеальный газ, который является упрощенной моделью газообразного состояния, поскольку предполагается, что между частицами, которые его образуют, нет никаких взаимодействий. В дальнейшем дадим более точное определение идеального газа. Затем обратимся к реальным газам. [c.91]

Создание модели идеального газа обеспечивает получение фундаментальных уравнений, которые затем с определенными поправками используются для описания широкого круга реальных (и не только газообразных) систем. [c.6]

В газообразном состоянии частицы удалены друг от друга на гораздо большие расстояния, чем в твердом или жидком состоянии. Экспериментальные данные, позволяющие описать газообразное состояние, могут быть получены довольно легко, однако корректное описание даже такой простой системы требует введения определенных упрощений или, иначе говоря, создания модели. Такой моделью является идеальный газ. Как и всякая модель, идеальный газ не может быть отождествлен с реально существующими газами такого газа, как идеальный, не существует в природе. В то же самое время следует подчеркнуть, что создание модели обеспечивает получение фундаментальных уравнений, которые затем с определенными поправками используются для описания широкого круга реальных (и не только газообразных) систем. [c.9]

Такая упрощенная модель идеального газа позволила получить уравнение состояния, которое достаточно удовлетворительно описывает и поведение реальных газов [c.16]

Математические модели состояния реальных газов. [c.109]

Получение математической модели объекта управления представляет собой чрезвычайно трудную задачу. Это связано с тем, что газотранспортные сети являются системами с распределенными параметрами, в то время как математическая модель транспортировки газа на простом линейном участке описывается сложной системой нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Описание реальных газотранспортных и распределительных сетей с помощью таких уравнений может привести к [c.196]

Прн высоких давлениях на- блюдаются отклонения от этого закона, но при постепенно.м сни-.женин давления реальные газы начинают все лучше и лучше подчиняться ему. При уменьшении давления межмолекулярные силы значительно ослабевают, и предельным состоянием, которое называют идеальным или совершенным газом, является такое, в котором. молекулы движутся свободно без всякого взан.модействия. Такая модель газа лежит в основе кинетической теории, которая рассматривает газ как множество обладающи.к массой точек, находящихся в постоянном движении. [c.32]

Уравнения Эйлера. Идеальная, т. е. лишенная вязкости, жидкость служит одной из моделей реальной жидкости или газа. Пренебрежение вязкостью приводит к существенному упрощению уравнений движения- и позволяет в ряде случаев получить эффективные решения, методы расчета и конечные формулы. [c.21]

Теория потенциальных течений (см. 1.2) относится к идеальным (невязким), жидкостям и газам, которые служат одной из моделей реальных сред. [c.42]

Свойства реальных газов. Неидеальность Г. в молекулярно-кинетич. теории рассматривается как результат взаимод. молекул. В первом приближении ограничиваются рассмотрением парных взаимодействий, во втором - тройных и т,д. Такой подход приводит к вириальному уравнению состояния, коэф. к-рого м. б. теоретически рассчитаны, если известен потенциал межмол. взаимодействий. Наиб, полезно вириальное ур-ние при рассмотрении св-в Г. малой и умеренной плотности. Предложено много эмпирич. и полуэмпирич. ур-ний, связывающих р, V и Т, к-рые либо исходят нз нек-рой простой модели взаимодействий (напр., Ван-дер-Ваальса уравнение), либо выражают чисто эмпирич. зависимость, справедливую для определенного класса в-в (см. Уравнения состояния). [c.475]

Несмотря на необходимость учета подобных явлений, в данной главе и двух последующих главах мы постараемся рассмотреть прежде всего физические свойства вещества, которые могут изменяться без сопровождающих их глубоких изменений состава. По сравнению с другими агрегатными состояниями вещества газовое состояние, по крайней мере исторически, привлекло к себе гораздо большее внимание, поскольку его изучение помогло открыть путь к решению многих химических и физических проблем. Механическая модель газов, развитая в рамках кинетической теории газов, оказала большое влияние на прогресс экспериментальных исследований, и поэтому, прежде чем перейти к описанию свойств реальных газов, следует подробно ознакомиться с этой весьма совершенной теорией. [c.147]

Используемое в термодинамике представление об обратимости процессов является такой же идеализацией, как и представление молекулярно-кинетической теории об идеальном газе. Ни один реальный газ на самом деле не подчиняется объединенному газовому закону РУ= КТ, но тем не менее модель идеального газа позволяет дать правильное объяснение основных свойств любых газов. Впрочем, как отмечалось в гл. 9, отклонения свойств реальных газов от предсказываемых для идеального газа также дают много полезных сведений о природе газового состояния. [c.314]

Элементарная кинетическая теория основана на допущении, что молекулы взаимно не притягиваются и не отталкиваются и поэтому между столкновениями движутся по прямым линиям. Она также основана на предположении, что столкновения молекул друг с другом и со стенкой являются совершенно упругими. При упругом столкновении не происходит изменений в кинетической энергии следовательно, молекулы не поглощают энергию на возбуждение внутреннего движения, а стенки не поглощают энергию из газа. Закон Бойля РУ постоянно для заданной массы газа при постоянной температуре), максвелловское распределение скоростей молекул и классическая теория теплоемкости могут быть выведены на основе этой простой модели без каких-либо допущений о размерах молекул, за исключением того, что газ состоит из множества молекул, занимающих пренебрежимо малую долю всего объема. Молекулы реальных газов взаимно притягиваются и отталкиваются по механизму, который обсуждается позже. Примером неупругих столкновений являются химические реакции. [c.259]

Найдем уравнение двухмерного состояния, исходя из модели двухмерного ассоциированного вандерваальсова газа (ДАВГ) для однокомпоцентного адсорбата. В модели реального газа Ван-дер- [c.234]

Удобной моделью реального газа является сандервааяьсов газ нам известно, откуда возникают параметры а и Ь. Полезно посмотреть, как эти параметры влияют на работу изогермическою обратимого расшире и1я. Рассчитайте эту работу и объясните фпзнчоски, как а п Ь появляются в конечно.м выражении. [c.84]

Интересно рассмотреть хотя бы качественно зависимость второго вириального коэффициента от формы молекулы. Проще всего это сделать, сравнивая вторые вириальные коэффйциенты жестких выпуклых тел различной формы, имеющих одинаковый объем на молекулу. Проводимое сравнение будет чисто качественным, поскольку такие вириальные коэффициенты не зависят от температуры, что явно противоречит поведению реальных газов. Тем не менее можно надеяться, что подобные расчеты позволят получить информацию по влиянию формы, а затем уже можно будет учесть силы притяжения аналогично тому, как это уже было сделано для модели жестких сфер. [c.189]

Тогда при вычислении потенциальной энергии системы, построенной из N частиц, необходимо учесть N М— )/2таN 12 независимых парных взаимодействий. Зависимость энергии взаимодействия двух частиц от расстояния между ними выражается кривой, приведенной на рис. 52, а. На рис. 52, б показаны упрощенные графики и(г), применяемые в теории реальных газов. Рис. 52, б отвечает приближению твердых сфер с диаметром ст, рис. 52, в — силовому центру отталкивания. Часто используют приближенную модель Сезерлепда, показанную на рис. 52, д — модель притягивающихся жестких сфер. Уравнение типа Морзе в статистической термодинамике не используют, так как оно неадекватно передает энергию межмолекулярных взаимодействий на средних расстояниях (г>го). [c.249]

В уравнении (2.5) отсутствуют параметры, относящиеся к конкретному веществу. Следовательно, можно было ожидать, что оно должно выгюлняться применительно ко всем веществам, го есть стать универсальной моделью состояния реальных газов. Из (2.5) следует, что при равенстве двух приведенных параметров нескольких веществ третий приведенный их параметр также должен быть одинаковым. Именно это утверждение явилось первоначальной формулировкой принципа, который назвали и законом соответственных состояний (ЗСС). Понятие о соответственных состояниях в [c.27]

Указанное отличие реальных газов от идеализированной модели приводит к тому, что они в той или иной степени отклоняются от за гонов идеальных газов. Это отклонение тем больше, чем ниже Тй 1нература и выше давление газа. В целях учета этих отклоне-, ний вместо уравнения Клапейрона для реальных газов часто [c.33]