Простейшие случаи

В Простейшем случае он отвечает показателю степени в уравнении адсорбции Фрейндлиха [c.411]

Макромолекулы многих полимеров построены из одинаковых многократно повторяющихся групп атомов, называемых звеньями. Если звено обозначить буквой А, то в простейшем случае строение линейной макромолекулы можно представить в виде [c.270]

Зная экспериментальные значения электрического момента диполя, можно рассчитать полярность связей и эффективные заряды атомов. В простейшем случае двухатомных молекул можно приближенно считать, что центры тяжести зарядов совпадают с ядрами, т. е. I равно межъядерному расстоянию или длине связи. Так, в молекуле НС1 НС1 = 0,127 нм. Если бы хлорид водорода был чисто ионным соединением q равно заряду электрона), то его электрический момент диполя был бы равен [c.85]

В истории ТРИЗ немало подобных испытаний . Для нас решение задачи 8.1 интересно главным образом тем, что хорошо видны принципы работы АРИЗ. Анализ задачи идет шаг за шагом область поиска планомерно сужается ситуация — задача — модель задачи (конфликтующая пара) — элемент, который надо изменить,— часть изменяемого элемента (оперативная зо-на> Здесь уж возможно решение, ибо анализ зачастую переносит действие на другой объект (ломать надо не лед, а ледокол). Формируется ИКР. Зная ИКР и оперативную зону, нетрудно определить противоречие. В простейшем случае противоречивые требования разделяются в пространстве или во времени... [c.138]

Зная расстояния между атомами и углы между связями, можно в простых случаях построить модель молекулы органического вещества и, таким образом, определить ее форму и размеры. При построении модели необходимо помнить, что углеродная цепь молекулы (например, углеводородов парафинового ряда) представляет собой ломаную линию, вследствие чего часть длины молекулы, приходящаяся на один атом углерода, меньше его ковалентного радиуса. Если принять, что ковалентный радиус равен [c.64]

В некоторых простых случаях отношение [c.122]

Диффузия реагентов и продуктов реакции в порах катализатора — наиболее трудная для исследования стадия, так как здесь мы имеем дело с пространственно распределенным процессом. Рассмотрим только простейшие случаи, отсылая читателя к другим источникам для более подробного изучения вопроса (см. библиографию, стр. 147). [c.130]

В гл. 6 были приведены некоторые дифференциальные уравнения (в том числе и в частных производных), применимые для производственно-технических расчетов. Мы будем рассматривать решение уравнений различных процессов только с позиций химической инженерной практики. Если придерживаться точных математических методов, то предложенные уравнения можно решить лишь в простейших случаях. Возникающие при этом трудности могут иметь двоякое основание. [c.81]

Приведенные три главные диаграммы плавкости отвечают простейшим случаям. Чаще, однако, встречаются диаграммы более сложной формы, сочетающие признаки, свойственные отдельным простейшим диаграммам. [c.139]

Эти значения, конечно, не являются надежными, поэтому их можно применять только для ориентировочных расчетов. Однако часто они являются вполне достаточными, если речь идет о простых случаях, где не требуется расчет поверхности теплообмена с большей точностью. [c.40]

В самом простом случае, когда длина всех параллельных каналов на исследуемом участке слоя насадки Ь принимается одинаковой и при этом одинаковы длины всех их карманов , связь между экспериментальными данными и величиной р выражается соотношениями [c.79]

НОСТИ возникают в связи с проблемой природы ионной пары. В простейшем случае одновалентных ионов А и В , образующих ионную пару, возможно существование различных типов ионных пар, от таких, в которых расстояние между зарядами равно сумме ионных радиусов А и В, и до молекулы, в которой АиВ образуют ковалентную связь, не обязательно полярную. [c.454]

Гомогенизация [2—5] повышает равномерность распределения загустителя в масле, улучшает внешний вид, а также коллоидную и механическую стабильность смазок. В простейшем случае гомогенизацию осуществляют продавливанием смазки через сетку или систему сит, через узкие (30—50 мкм) зазоры вальцовочных машин. Широко распространены методы однократной гомогенизации на заключительной стадии производства смазок [4]. Однако в непрерывных процессах успешно применяют и многократную гомогенизацию на каждой технологической стадии за счет циркуляции продукта через гомогенизирующие клапаны при относительно низком перепаде давления, что исключает применение специальных аппаратов. [c.98]

Трудности математического характера, так как частные дифференциальные уравнения очень сложны по своей структуре. Например, уравнение Навье — Стокса для импульсного потока в своей полной форме [см. последнее уравнение системы (6-50)] не интегрируется. Следовательно, для его решения необходимо ввести упрощения. Как будет показано ниже, в качестве решения уравнения Навье — Стокса в простейшем случае можно получить хорошо известное из практики уравнение Гагена — Пуазейля. [c.81]

И, во-вторых, аналитические решения даже в простых случаях довольно сложны и сравнительно редко применяются в инженерной практике . [c.296]

Простейшими случаями возмущений в конвективном потоке являются процессы наполнения и опорожнения аппарата. Известно, что при стационарном режиме [c.306]

Целевая функция в простейшем случае яляется функцией от независимой переменной [c.328]

Из рассмотренного здесь общего случая могут быть получены более простые случаи параллельных реакций. Так, для любых двух реакций систе мы (III.4.1) решение получается приравниванием нулю константы скорости для отсутствующей реакции. Для случая, когда осуществляются реакции [c.37]

Когда разложение происходит фотохимически, скорость последующей реакции зависит от интенсивности поглощенного света. В простых случаях она прямо пропорциональна некоторой степени интенсивности поглощенного излучения. Так, обнаружено, что при фотохимической реакции водорода с бромом [87] [c.103]

Для системы из N частиц будем иметь ЗЛ таких уравнений. В принципе можно решить эти уравнения, и тогда в каждом уравнении окажутся по две произвольные константы интегрирования. Для всей системы будет таких констант интегрирования, и, чтобы исключить эти константы, необходимо иметь независимых исходных величин. Это могут быть, например, координаты (З У) каждой точки в два различных момента времени . Ясно, что механическое поведение системы не определяется однозначно до тех пор, пока нет достаточных экспериментальных сведений для определения 6 N констант. Состояние такой системы будет полностью определено только тогда, когда такая внутренняя информация дается наряду с внешним описанием системы (т. е. массами частиц, положением и величиной силовых полей, положением границ, стенок и т. д.). В простейшем случае, представляющем интерес с физической точки зрения, скажем для моля гелия , мы должны [c.113]

В этом случае каждый атом состоит из ядра и двух электронов. В более простом случае, если рассматривать в качестве единицы молекулу, эту величину нужно уменьшить к 3 раза. [c.113]

В предыдущей главе мы видели, как изменяется скорость реакции с изменением состава и температуры реагирующей смеси. В этой главе мы хотим исследовать измененпе состава в ходе реакции. Так как скорость реакции зависит от температуры по закону Аррениуса и эта зависимость сильно нелинейна, то мало надежды решить в явном виде любое уравпенпе процесса, протекающего при переменной температуре. Поэтому здесь мы будем рассматривать только изотермические реакции, обозначая буквой к (с различивши индексами) константы скоростп реакции, которые в данном случае действительно постоянны в ходе реакции. Остающаяся нелинейность уравнений зависит от порядка реакции. В качестве зави-симо11 переменной мы будем использовать иногда концентрацию вещества, а иногда — степень полноты реакцип. Обе эти переменные равноправны, однако всегда следует применять ту из них, введение которой максимально упрощает задачу. Проводить общие исследования, по-видимому, удобнее, применяя степени полноты реакцпп, так как при этом используется стандартный метод, позволяющий избежать ошибок при анализе сложных систем. В простейших случаях уравнения часто становятся менее громоздкими, если их выразить через концентрации реагентов. [c.88]

Р е ш е н и е. В этом простейшем случае, конечно, нет необходимости применять математический аппарат принципа максимума, поскольку и так очевидно, что перевод процесса, описываемого ураннением (VII,121), следует производить с максимальной скоростью изменения переменной х, т. е. с предельной величиной управляющего воздействия а, причем знак управления определяется тем, в каком направлении по оси X от начальной точки л расположена конечная точка Однако на данном [c.344]

Испарение топлива в ДВС происходит с одновременным теплообменом. В простейшем случае он происходит за счет молекулярной теплопроводности и может быть описан эмпирическим законом Био — Фурье [126] [c.107]

Один из наиболее простых случаев определения оптимума — установление максимального соотношения концентраций исходных продуктов, когда побочные параллельные и последовательные реакции не осложняют процесс. Располагая функциональной зависимостью константы равновесия реакции Кс от соотношения концентраций, можно определить экстремум (оптимум), приравняв нулю первую производную этой функции. Способ иллюстрируется приведенным ниже примером. [c.176]

Общая трактовка кинетики последовательных реакций связана со сложными зависимостями. В наиболее простом случае реакция происходит в соответствии с уравнением [c.222]

В наиболее простом случае, когда реакция [c.227]

Если катализатором является продукт, то эту реакцию в наиболее простом случае можно представить следующим образом [c.229]

Типичная задача, относящаяся к четвертому классу — стандартам на измерение и обнаружение. Главная идея этого класса — достроить или надстроить веполь, получив на выходе поле, которое легко обнаруживать и/или измерять. В простейшем случае строится двойной веполь, включающий характерную обнаружительно-из-мерительную группу , [c.119]

В самом простом случае назначение мембраны сводится к предотвращению смешения растворов без ограничения транспорта ионов. Такие разделяющие мембраны, называемые обычно диафрагмами, не участвуют непосредственно в установлении равновесия в электрохимической системе и не вносят собственного вклада в ее э.д.с. Электрохимические системы с диафрагмами широко применяются в разных отраслях электрохимической промышленности, (прн производстве хлора и щелочи, при электросинтезе, в гальва-иотехнике, в химических источниках тока и т. д.). [c.207]

Важный вопрос о соответствии значений констант скоростп реакций эксперпментальным данным вынесен в этой главе в упражнения. Сделано так потому, что, с одной стороны, этот вопрос относится скорее к области чистой, чем прикладной кинетики, и, с другой стороны, его решаюш,ее значение для всей проблемы расчета химических реакторов не вызывает сомнений. Если кинетические зависимости изображаются прямыми линиями, как на логарифмическом графике для реакции первого порядка в упражнении У.2, то оценка точности найденных значений констант скорости реакций может быть получена из отклонения экспериментальных данных от прямой линии, наилучшим образом оиисываюш ей ход процесса. Если дифференциальные уравнения, описывающие систему реакций, должны с самого начала интегрироваться численно, то провести оценку значений констант скорости и их точности значительно труднее. В простейших случаях уравнения можно решать с помощью аналоговой вычислительной машины, где константы скорости представляются переменными сопротивлениями. Эти сопротивления можно изменять вручную, пока не будет достигнуто наилучшее возможное соответствие между расчетными и экспериментальными данными. Если решение проводится на цифровой вычислительной машине, следует использовать метод проб и ошибок. Предположим, [c.116]

Вопросы, рассматриваемые в этой главе, излагаются более подробно и на более высоком уровне в книге Петерсена Анализ химических реакций (см. библиографию, стр. 147). Здесь мы сможем только обсудить простейшие случаи и указать их связь с обш,ей проблемой анализа химических реакторов. В предыдущих главах для описания процесса мы нсио.тхьзовали функцию г (I, Т), которая определяет скорость-реакции в единице объема реактора. Применение этой функции, безусловно, оправдано в случае гомогенного процесса. Однако было бы желательно сохранить тот же способ описания и при расчете гетерогенных процессов, таких, как каталитические газофазные реакции в неподвижном слое таблетированного катализатора. В разделе VI. обсуждаются связанные с этим вопросом трудности и ограничения. Многих затруднений можно избежать, введя понятие об определяющей стадии (раздел VI.2). В последующих разделах будут исследованы некоторые характеристики процессов адсорбции (раздел VI. 2), внешней массопередачн (раздел VI.3) и внутренней диффузии (раздел VI.4). Затем мы постараемся обобщить эти явления (раздел VI.5) и вкратце остановимся на некоторых эффектах, связанных с конечной скоростью теплопередачи (раздел VI.6). Структура главы показана на рис. VI. . [c.119]

Если 0, Ту я Q заданы и требуется определить Т и мы сталкиваемся фактически с задачей расчета существующего реактора или реактора, который по некоторым соображениям нрёдполагается существующим. В этом случае следует решить систему уравнений (УП.ЗЗ), (У11.34) относительно и Г. Уравнение (УП.ЗЗ) — алгебраическое относительно (может быть, оно включает квадратный корень или некоторую дробную степень от которой можно избавиться), но трансцендентное относительно Т. В простейших случаях его можно решить относительно в явном виде, а затем подставить найденное выражение для в формулу (УП.34) и получить единственное уравнение для Т. Рассмотрим реакцию первого порядка 41 — Л 2 = О, для которой [c.161]

Имеется несколько способов отвода и подвода тепла реакцпп. В простейшем случае мы можем предположить, что реактор помеш ен в хорошо перемешанную баню, так что температура его стенкп поддерживается повсюду постоянной. Такую конструкцию можно усовершенствовать, сделав баню многосекционной в этом случае можно осуществить наиболее выгодное изменение температуры по длине реактора. Ири другом способе теплообмена теплоноситель прокачивается параллельно движению реагирующей смеси пли в противоположном направлении. Существует много различных комбинаций реакторов с теплообменниками. [c.256]

При охлаждении расплава (раствора) кривая охлаждения имеет 5олее сложный вид (рис. 79, кривая 2). В простейшем случае охлаж-гения расплава двух веществ вначале происходит равномерное по--1ижение температуры, пока из раствора не начинают выделяться <ристаллы одного из веществ. Так как температура кристаллизации раствора ниже, чем чистого растворителя, то кристаллизация одного из веществ из раствора начинается выше температуры кристаллизации раствора. При выделении кристаллов одного из веществ состав жидкого расплава изменяется и температура его затвердевания непрерывно понижается по мере кристаллизации. Выделяющаяся при кристаллизации теплота несколько замедляет ход охлаждения и поэтому, начиная с точки Ь, крутизна линии кривой охлаждения уменьшается. Наконец, когда расплав делается насыщенным относительно обоих веществ (точка с), начинается кристаллизация обоих веществ одновременно. Это отвечает появлению на кривой охлаждения горизонтального участка (сс1). Когда кристаллизация заканчивается, наблюдается дальнейшее падение температуры. [c.136]

В простейшем случае, т. е. когда все свежее сырье установки вводится в реактор и не смешивается с рециркулирующим каталитическим газойлем, суммарный расход тепла на нагрев, испарение и осуществление процесса крекинга составляет 350—400 тыс. ккал на тонну дистиллятного сырья. Частг. тепла сырье получает в теплообменниках и змеевиках трубчатой печи, а недостающее количество тепла сообщается ему регенерированным катализатором. [c.11]

Это описание само по себе еще не дает возможности судить о поведении объекта моделирования, за исключением разве что ряда качественных выводов, которые могут быть сделаны исходя из общего вида уравнений, да и то лишь в относительно простых случаях. Поэтому для изучения свойств объекта моделирования но его математическому описанию нужно решить систему уравнений, составляющую это описание, чтобы получить результаты, аналогичные измерениям па физической модели. Другими словами, необходим а л г о р и т м решения системы уравнений математического оин-саиия, который и позволяет осуществить собственно процесс математического моделирования. [c.43]

В простейшем случае, когда начальная и конечная точки оптимальной траектории фиксированы заданием значений всех неременных с(к тояния Xi, граничные величины для функций (/) не заданы [см. соотношения (VII,117)]. Следовательно, вначале и конце траектории задано по m значений для всех переменных Xi (t - I,. . ., т). [c.354]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология