Характер модели

Необходимо различать тип реактора и характер модели, поскольку для одного и того же аппарата в зависимости от цели исследования могут быть использованы неодинаковые математические модели. Так, например, чтобы определить конечную степень превращения реагирующих веществ при экзотермическом процессе в трубчатом реакторе, часто можно применять модель идеального вытеснения для нахождения же максимальных температур в слое катализатора этого аппарата нужно использовать более сложную модель неполного смешения по радиусу и длине трубок. [c.482]

Учитывая приближенный характер модели теплообмена, уравнению (Х.67) можно придать более простой вид [c.203]

Такое несовпадение экспериментально полученного уравнения с теоретически выведенным иллюстрирует ограниченный, частный характер модели идеального адсорбированного слоя. [c.77]

Магнитные свойства переходных металлов можно объяснить присутствием в не полностью заполненной -зоне неспаренных электронов. Кроме того, если следовать модели жестких зон, магнитные свойства сплавов металлов УП1— 1Б групп в общих чертах можно объяснить тем, что s-электроны элемента подгруппы Ш заполняют дырки в -зоне. При этом, очевидно, должна существовать критическая концентрация сплава, точно соответствующая концу заполнения. Однако из-за весьма приближенного характера модели жестких зон данный подход имеет серьезные недостатки так, например, в настоящее время установлено, что сплавы элементов УП1—1Б групп совсем не имеют общей -зоны. [c.14]

В работах [16—18] был предложен подход к решению задачи о дефектах (примесных и адсорбционных центрах), позволяющий частично преодолеть указанную трудность и в то же время сохраняющий молекулярный характер модели кристалла. Суть его заключается в том, что на фрагмент кристалла накладываются периодические граничные условия Борна — Кармана. Поскольку такие граничные условия можно наложить только на фрагмент, имеющий форму элементарной ячейки (минимальной или расширенной), предложенный подход был назван [17, 18] моделью расширенной элементарной ячейки (РЭЯ). Чтобы отличать фрагменты, замкнутые циклическими граничными условиями, от кластеров, будем называть их в дальнейшем квазимолекулами. [c.54]

Вычисляемую теоретически энергию водородной связи едва ли можно рассматривать как критерий при решении вопроса о ее природе. Дело в том, что энергия водородной связи, как правило, мало чувствительна к характеру модели. Так, в рамках простой электростатики различные варианты распределения заряда, характера сил отталкивания, поляризуемости и т. д. неизменно приводили к приблизительно правильным значениям энергии. С другой стороны, ни в одном из опубликованных корректных расчетов в рамках электростатики не было получено правильного знака и величины смещения частоты валентных колебаний X—Н под влиянием водородной связи. Вклады в энергию от электростатических сил и от эффекта делокализации электронов во многих случаях, по-видимому, имеют один и тот же порядок величины (см., например, табл. 33). Однако специфика водородной связи определяется не электростатическими силами. Имеются примеры, когда, несмотря на большие дипольные моменты молекул при отсутствии водородной связи, жидкость ассоциирована слабо. Прочность водородной связи не коррелирует с величиной дипольного момента. В ряде случаев водородная связь образуется между молекулами, из которых одна совсем не имеет дипольного момента. По этому вопросу сы. [490, 491, 495]. — Прим. ред. [c.371]

В дальнейшем мы будем для конкретности говорить об адсорбции водородоподобного атома, атомный остов которого трактуется просто как источник поля. Обобщение на более сложные случаи в принципе можно произвести развиваемыми ниже методами, и все наши качественные выводы никак не зависят от характера модели однако конкретный расчет мы производим именно для указанного случая, [c.142]

Сравнение теории с результатами опыта показывает, что выводы из теории Баркера полуколичественно согласуются с экспериментальными данными. Количественного совпадения теории с опытом и нельзя было бы ожидать вследствие 1) неточностей допущенных при выборе модели молекул 2) грубо приближенного характера модели раствора 3) упрощений, допущенных в процессе вывода уравнений теории. [c.378]

Учитывая весьма приближенный характер модели, согласие с экспериментальными данными является весьма хорошим. Экспериментальный температурный коэффициент изотопного эффекта явно больше теоретического, хотя расхождение этих величин лишь незначительно выходит за пределы экспериментальных ошибок. [c.143]

На рис. 133 приведена сферическая модель, допускающая проникновение растворителя, и в том числе малых подвижных ионов, в область, занимаемую макроионом. Для того чтобы сохранить общий характер модели, допустим, что центральное ядро радиуса 7 остается непроницаемым для растворителя можно положить равным нулю, чтобы учесть особый случай полной проницаемости). В пространстве, ограниченном сферами с радиусами и имеется смесь растворителя и вещества макроиона. Положим, что весь заряд макроиона распределяется в этой области, причем плотность заряда равномерна и равна Если полный заряд макроиона равен д, то [c.533]

Условный характер модели с двойными и тройными связями еще в 1881 г. отмечал Марковников, предложивший различать первичную и вторичные связи [186]. Возвращаясь к этому вопросу в 1892 г., он заметил Очевидно, что прежние представления о свободном сродстве в непредельных частицах ближе отвечали действительности фактов [187, стр. 496]. [c.49]

Возможность стохастического характера модели не отражается записью (1У.З). Если считать, что как аргументы у, так и сами функции г имеют случайный характер, то, согласно уравнению (ГУ.З), математическая модель должна обращать в нуль, например, среднее значение или любой другой вероятностный момент левой части уравнения. Переходу к детерминированному соотношению соответствует запись [c.73]

На характер моделей основного производства может влиять частотный спектр возмущений. С увеличением горизонта планирования модель производства обычно упрощается искомые интегральные значения неизвестных можно найти с высокой степенью точности, игнорируя высокочастотные возмущения, действующие на объект. [c.253]

Рассмотрим теперь корректность допущения (2.21) применительно к различным системам. Как мы видели, приближенный характер моделей независимого роста ядер, исправляемый уравнением (2.21), определяется отсутствием учета захвата потенциальных центров и перекрывания ядер в процессе роста. Простое рассуждение показывает, что перекрывание ядер в общем случае нельзя свести к моделям захвата потенциальных центров. Действительно, для образующихся при перекрывании геометрических фигур соотношение между поверхностью (раздела твердых фаз) и объемом (образовавшегося продукта) из- [c.46]

Вторая модель — модель швейцарского сыра — за исключением названия практически идентична микрофибриллярной модели. Различия носят в основном семантический характер. Модель основывается на данных по электронной микроскопии тонких срезов сильно вытянутых волокон полиамида. В эксперименте обнаруживается более высокая электронная плотность в -самих микрофибриллах в сравнении с окружающей матрицей. Как и в микрофибриллярной модели, пластическая деформация волокнистой структуры приводит к существенному растяжению межфибриллярных проходных цепей, повышая их долю и роль в проявлении прочностных характеристик материала. Но схематическое представление такого растяжения (см. [51, рис. 14]) следует заменить на схемы, приведенные в работе [57, рис. 8] или в работе [44, рис. 16], с тем, чтобы иметь возможность реализовать степени вытяжки волокнистого материала Я/ = = ХГк > 1. Сдвиговое смещение бесконечно длинных фибриллярных элементов не уменьшает поперечное сечение и не вытягивает образец. Более сомнительно предполагаемое в модели постоянство состояния проходных цепей и кристаллических блоков в пределах микрофибриллы . [c.233]

Перед тем как продолжить обсуждение кривых, изображенных на рис. 48 для реальных газов, следует обсудить один вопрос, имеющий общий интерес. Как видно, все кривые с правой стороны графика кроме кривой, соответствующей п — оо, имеют максимум. Таким образом, если п конечно, то Р у) и, следовательно, второй вириальный коэфициент при повышении температуры проходят через максимум. Подобный максимум действительно наблюдается у гелия приблизительно при 150° К, а у неона вероятно приблизительно при 600°К. Есть основания предполагать, что другие газы будут вести себя сходно при достаточно высоких температурах, и, следовательно, показатель степени п в уравнении (69.1) должен иметь конечную величину. Этот вывод доказывает приближенный характер модели газа с жесткими молекулами, рассмотренной в параграфе 68в и требующей бесконечно большей величины п. Из уравнения [c.556]

Эксперименты с парами моделей с различным сочетанием их начальных отнощений дало возможность изучать процессы развития взаимодействий и установления взаимоотношений. В некоторых экспериментах варьировались также параметры черт характера модели, однако, как правило, они фиксировались на значениях, соответствующих активным, подвижным характерам, что позволяло получать разнообразные взаимодействия моделей. Для вялых личностей наиболее характерной формой поведения было безразличие, что не давало содержательной информации. [c.145]

Чрезвычайно полезно использование метода Монте-Карло для проверки различных теорий, дающих приближенную статистическую трактовку той или иной модели. Сопоставление с опытом в данном случае часто непоказательно, так как трудно оценить относительную роль ошибок, обусловленных приближенным характером модели и приближенным способом обработки модели. В то же время метод Монте-Карло может дать строгий результат для рассматриваемой модели. Так, результаты, полученные по методу Монте-Карло для системы твердых шариков, сопоставляют с теоретическими зависимостями для этой системы, найденными в суперпозиционном приближении, и благодаря этому уясняют, какую ошибку вносит суперпозиционное приближение. Широко используется метод Монте-Карло для расчетов модели Изинга, рассмотренной в предыдущей главе, и других моделей. С развитием машинной вычислительной техники этот метод получает все более широкое применение. [c.429]

Весьма актуальным является создание типовых методик расчета статики и динамики, исследования устойчивости и оптимизации сегрегированных процессов. Блочный характер модели, удобство сопряжения кинетики процесса в агрегатах с гидродинамическими характеристиками аппарата облегчают организацию расчетов. Если книга в какой-то мере окажется полезной в этом отношении, авторы будут считать свою задачу выполненной. [c.223]

С помощью модели свободных электронов была показана [24] справедливость предположения об ионизации водорода при его растворении в металле. Однако полуклассический характер модели, т. е. игнорирование взаимодействия между электронами в металле, снижает ценность доказательства. [c.351]

В таблицах констант реакционных серий информация размещена в нескольких графах, число которых зависит от конкретного характера модели (вида корреляционного уравнения). [c.145]

Предложения о разработке единой системы моделирования не означает, что нужно прекратить разработку частных моделей. Характер модели, которую следует использовать для решения некоторого конкретного вопроса, определяется характером этого вопроса. Как правило, для анализа конкретного вопроса нерационально использовать сложные модели, в которых описаны и учитываются все связи, имеющие место в реальности. Упрощения возможны и необходимы, но они должны быть обоснованы и корректно проведены. Существующая же практика использования таких моделей обладает существенными недостатками. [c.18]

Сравнивая его с рис. 40, мы видим, что в окрестности звуковой скорости качественная картина зависимости сохранена. Правда, для очень больших скоростей характер модели иной—для нее максимальная скорость У,п = 00, а расход всегда остается большим 1. [c.139]

При исследовании устойчивости третьего этапа, т. е. процесса отбора, следует учесть, что при одном и том же уровне помех процесс оказывается более или менее чувствительным к помехам в зависи-. мости от характера модели, в основном, от ее грубости (в смысле Андронова). При этом наиболее важны мутации, которые не ведут к летальному исходу, но изменяют код, т. е. переводят гиперцикл [c.36]

Приведенные рассуждения наглядно свидетельствуют об ограниченности всякой модельной гипотезы во-первых, она недолговечна и, во-вторых, качественно характеризует только данное конкретное явление. Частный характер модели резко ограничивает сферу ее применения. Например, мы не можем модель явления обращения планет вокруг Солнца распространить на явление теплопроводности или электропроводности, [c.27]

Оно показано на рис. 10.12. Несмотря на упрощенный характер модели, решение имеет много общего с реальным нагоном (см. рис. 10.10). Отметим, что наблюдавшийся в действительности нагон затухал у берегов Германии и Дании. Это согласуется с оценками интенсивности трения, которые были сделаны в конце предыдущей главы. Впрочем, в этом могли сыграть свою роль и другие факторы. [c.110]

Следует отметить, что при управлении технологическими процессами все шире применяют современные, весьма сложные математические модели, а та же методы и алгоритмы управление по возмущению, обычно в сочетании с регулированием по отклонениям, управление с учетом многомерного характера модели объекта, динамики нелинейности, распределенного характера параметров модели. [c.204]

Замена хДж ) должна быть взаимно однозначной (например, Xi строго увеличивается с ростом х . Требование потенциального характера модели означает, что [c.439]

Начнем обсуждать эту точку зрения с конца. Неспециалисты часто преувеличивают область применимости в физике точных количественных предсказаний, исходящих из основных принципов. Тут важно уточнить, о какой области идет речь. Если о механике движения не деформируемых или слабо деформируемых твердых тел, то да - тут многое можно сосчитать, возникающие трудности имеют обычно математический характер - модели сами по себе достаточно точны и обозримы. Если идет речь об атоме водорода - то снова да. Но моделирование физических свойств твердых тел и жидкостей, и даже достаточно сложных атомов и молекул невозможно с такой точностью. В масштабах всей физики область точных теоретических предсказаний не очень велика, хотя, конечно, и значительнее, чем в биологии. [c.44]

Чрезвычайно полезно использование метода Монте-Карло для проверки различных теорий, дающих приближенную статистическую трактовку той или иной модели. Сопоставление с опытом в данном случае часто непоказательно, так как трудно оценить относительную роль ошибок, обусловленных приближенным характером модели и приближенным сгюсобом обработки модели. В то же время метод Монте-Карло может дать строгий результат для рассматриваемой модели. Так, результаты, полученные по методу Монте-Карло для системы твердых шариков, послужили критерием оценки качества суперпозиционного приближения, интегральных уравнений Перкуса — Йевика, ги-перцепного и др. В настоящее время методом Монте-Карло исследован ряд систем с потенциалом взаимодействия Леннард-Джонса (в частности, жидкий аргон) и получены результаты, хорошо согласующиеся с экспериментом. Изучены некоторые системы, образованные частицами несферической формы, полярными молекулами, приведены расчеты для одной из самых сложных жидкостей — воды. Широко используется метод Монте-Карло для расчетов модели Изинга, рассмотренной в предыдущей главе, и других моделей. С развитием машинной вычислительной техники этот метод получает все более широкое применение. [c.395]

Некоторые расхождения во фракционном составе сырьевой модели и реальной дизельной фракции объясняются дискретным характером модели, в то время как реальная фракция имеет непрерывное распределение компонентов по температурам кипения. Расхождение плотности модели и реальной фракции не превышает 3 %, Как показало сравнение результатов лабораторных исследований и расчетов по существующей математической модели однократной экстракции NRTL (Non-Random Two Liquid) при равных условиях, расхождение по содержанию полициклических аренов в экстракте достигает 140 % отн., по выходу экстракта и содержанию суммарных аренов в рафинате 43,2 % и 41,6 % отн. соответственно. [c.15]

Заканчивая обсуждение вопроса о точных методах определения функций р( ) и р Е), нам хотелось бы подчеркнуть, что целесообразность изыскания точных решений в большинстве случаев вызывает сомнения, связанные с существом физической задачи. Действительно, все предлагавшиеся до сих пор статистические теории исходят из крайне идеализированной модели, игнорирующей взаимодействие адсорбированных молекул и ряд других обстоятельств. В действительности, в определенных пределах происходит взаимодействие, особенно в тех случаях, когда места с максимальными значениями Q не разбросаны беспорядочно, а сконцентрированы в особых зонах. Далее, нельзя полностью игнорировать и изменений значения Ь . Замена одной универсальной модели другой, столь же универсальной, не принесла бы большой пользы, так как для разных систем истинное положение дел различно. При таком характере модели любой основанный на ней метод дает неточный результат, и нет большого смысла, сохранив указанные предпосылки, пытаться, путем усложнения математического аппарата, получить точное решение. Замена модели идеальной однородной поверхности моделью идеальной широко неоднородной поверхности соответствует переходу от нулевого приближения к первому. Это приближение, как будет видно из дальнейшего, в большинстве случаев дает удовлетворительные результаты. Итти дальше имеет смысл, только дифференцируя подход к отдельным системам и параллельно уточняя экспериментальным путем характер поправок, которые следует внести в первоначальную модель. [c.104]

При агрегировании моделей подчас происходит изменение концептуального характера модели. Например, в теории запаздывания [12] постулируется, что равновесие в фазах сдвинуто всегдш на один и тот же временной интервал. Другой пример — иострое-ние модели динамики на базе замены глобулярной структуры слоя системой каналов, разделенных полосами сорбента [13К Делаются попытки непосредственного описания выходной кривой на базе факторного анализа экспериментальных данных [141. Не обсуждая сейчас целесообразность той или иной модели, подчеркнем, что далее нами будут рассмотрены только концептуальные модели, что создает общую физическую основу теории, а следовательно, возможность использования полученных зависимостей, экспериментальных параметров и решений для моделей разного уровня агрегации и в различных приложениях теории. [c.7]

В следующем параграфе мы увидим, что взеденпе модели КРЭЯ связано с таким изменением классификации его. одноэлектронных состояний по неприводимым представлениям группы трансляций, которое позволяет ограничиться только нулевым значением вектора к, что п приводит к квазимолекуляр-иому характеру модели в центре зоны Бриллюэна (точке к=0) точечная группа волнового вектора Ск изоморфна точечной группе кристалла, а матрица кристаллического гамильтониана, как и в случае молекул, вещественна. [c.92]

Рис. 3-31. Пространственная конформация малого белка основного ингибитора трипсина поджелудочной железы в пяти обычно использующихся вариантах изображения. А. Стереопара, показывающая положение всех неводородных атомов. Основная цепь выделена жирной линией, а боковые цепи - тонкими. В. Пространственная модель, показывающая вандерваальсовы радиусы всех атомов (см. схему 3-1). В. Скелетная проволочная модель, составленная из отрезков, соединяющих все атомы а-углерода вдоль полипептидного скелета. Г. Ленточная модель, которая представляет все участки регулярных водородных связей либо в виде спиралей (а-спирали), либо в виде набора стрелок (Р-слои), указывающих на карбоксил-терминальный конец цепи в этой модели также показаны водородные связи. Д. Сосисочная модель, которая демонстрирует расположение полипептидной цепи без всяких деталей. Следует иметь в виду, что сердцевина всех глобулярных белков плотно заполнена атомами, и впечатление пустого пространства вызвано только характером моделей В, Г и Д. (Би В с любезного разрешения Ri hard J. Feldmann АиГ- с любезного

Представления о механизме сопряжения транслокации протонов с синтезом АТР анизотропной (векторной) АТР-синтазной системой имеют в значительной мере предположителы1ЫЙ характер. Модель, предложенная Митчеллом, показана на рис. 13.13. Пара протонов атакует один из атомов кислорода молекулы Р при этом образуются Н2О и активная форма Р которая сразу же соединяется с ADP, образуя АТР. Согласно данным представлениям, синтез АТР не является главной энергопотребляющей стадией скорее такой стадией является освобождение АТР из активного центра, которое, вероятно, связано с конформационными изменениями субъединицы F,. [c.135]

Формы рассмотренных Парром и Малликеном молекул бутадиена показаны на рис. 12.3. Верхние числа в фигурных скобках (12.1.19) относятся к цис-, а нижние — к транс-изомерам. Поскольку Парр и Малликен производили самосогласованный расчет с учетом двухэлектронных интегралов, в их теории как энергии, так и волновые функции цис- и транс-изомеров получились разные, а в приближении Хюккеля различие изомеров не проявляется. Тем не менее интересно, что, несмотря на крайне упрощенный характер модели Хюккеля, разложения МО (12.1.18) и (12.1.19) довольно похожи. Заметим, что при выводе (12.1.19) учитывалось перекрытие функций хг - [c.346]

Прототипом для разработки модели послужили пресноводные веслоногие рачки ( opepoda), однако никакой конкретный вид не имелся в виду, поскольку задача заключалась в разработке самого принципа моделирования, а не в построении модели некоторой конкретной популяции, обитающей в определенном водоеме. Ориентировочный характер принятых исходных числовых данных также связан с чисто поисковым характером модели. [c.115]

Под устойчивостью здесь понимается непрерывная зависимость решения разностной задачи от входных данных [97]. Неустойчивость разностной схемы есть также проявление ее внутренних свойств, отражающих дискретный характер модели и заключающихся в том, что различные погрешности, неизбежно сопровоадающие процесс вьшисления решения, имеют тенденцию к неограниченному нарастанию [97. [c.520]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология