Гамильтониан магнитный

Вторым важным механизмом является спин-орбитальное взаимодействие, которое синхронно меняет и мультиплетность и симметрию состояния. Оно зависит от включения в гамильтониан магнитной энергии, обусловленной спином электрона и его орбитальным движением, каждый из которых может создавать магнитный диполь. Для одного электрона в атоме спин-орбитальный оператор имеет вид [c.503]

ГАМИЛЬТОНИАН МАГНИТНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ [c.27]

В присутствии магнитного поля существует взаимодействие между Н и орбитальным угловым моментом Ь, с которым мы уже встречались в гл. 4. Таким образом, истинный гамильтониан магнитного взаимодействия должен быть записан так [c.177]

Сверхтонкое магнитное поле Яй/ может быть определено как Ял/ = ЛzS/ vP в том случае, когда только одно из главных значений эффективного магнитного тензора сверхтонкого взаимодействия (Аг В этом случае) не равно нулю. Только тогда гамильтонианы Лг5 /г И— изоморфны. Если предположить, что АхИ Ау или одно из них не равны нулю, то гамильтониан магнитного сверхтонкого взаимодействия не диагоналей в I /, /г >-представ-лении и Ял/ не определено. [c.405]

Электронный парамагнитный резонанс представляет собой явление поглощения излучения микроволновой частоты молекулами, ионами или атомами, обладающими электронами с неспаренными спинами. Называют это явление по-разному электронный парамагнитный резонанс (ЭПР) , электронный спиновый резонанс и электронный магнитный резонанс . Все эти три термина эквивалентны и подчеркивают различные аспекты одного и того же явления. ЯМР и ЭПР характеризуются общими моментами, и это должно помочь понять суть метода ЭПР. В спектроскопии ЯМР два различных энергетических состояния (если I = 7г) возникают из-за различного расположения магнитных моментов относительно приложенного поля, а переходы между ними происходят в результате поглощения радиочастотного излучения. В ЭПР различные энергетические состояния обусловлены взаимодействием спинового момента неспаренного электрона (характеризуемого т = /2 для свободного электрона) с магнитным полем — так называемый электронный эффект Зеемана. Зеемановский гамильтониан, описывающий взаимодействие электрона с магнитным полем, дается выражением [c.5]

ОН дает зависимость энергии от напряженности поля, представленную на рис. 9.1. О втором члене гамильтониана мы уже говорили при обсуждении ЯМР он описывает взаимодействие ядерного момента атома водорода с магнитным полем. Второй член меньше первого и имеет противоположный знак (состояние с Ш/ = + Vj является низшим). Совместное влияние первых двух членов уравнения (9.4) на энергии спиновых состояний атома водорода в магнитном поле показывает рис. 9.2,В. В приведенном примере напряженность магнитного поля фиксирована и штриховые линии показывают изменения энергии, вызываемые введением нового члена в гамильтониан. Для того чтобы определить энергию атома водорода в магнитном поле, мы используем для этого гамильтониана [уравнение (9.4)] базис из четырех возможных электронных и ядерных спиновых функций ф = Ф2 = [c.10]

Чтобы описать взаимодействие электронного спинового момента с магнитным полем и магнитным ядром [уравнение (9.4)] изотропных систем, запишем гамильтониан как [c.32]

Полный гамильтониан для систем со спин-орбитальным взаимодействием в магнитном поле выражается как [c.211]

Если проводить эксперимент ЯКР с образцом, помещенным в постоянное магнитно поле, то к гамильтониану ЯКР необходимо добавить гамильтониан Яд , описывающий взаимодействие магнитного поля с ядерным магнитным дипольным моментом [c.269]

При наложении постоянного магнитного поля В возникает взаимодействие между ним и магнитным моментом ядра Ця, которое при квантово-механическом описании выражается гамильтонианом [c.9]

Энергия этого взаимодействия зависит от ориентации вектора магнитного момента относительно направления поля. Возможен лишь некоторый дискретный набор проекций, т. е. компонент вектора ядерного спина в любом заданном направлении, определяемых магнитным квантовым числом т/, которое принимает 2/-Ы-значений, т. е. от +1 до —/. Если направление магнитного поля В выберем по оси г лабораторной декартовой системы координат (Вг = В), а 2 — проекция ядерного спина на эту ось, то гамильтониан взаимодействия ядра с полем (1.5) запишется в виде [c.9]

В отсутствие внешнего поля спиновые векторы ориентированы беспорядочно, т. е. спиновые состояния вырождены. При наложении внешнего магнитного поля В гамильтониан взаимодействия с ним [c.55]

Существует также прямое взаимодействие векторов моментов магнитных диполей электрона и ядра, которое зависит от величины момента ядра и от угла, образуемого вектором ядро — электрон, с направлением магнитного поля. В изотропных системах при хаотическом движении частиц это взаимодействие усредняется. В общем случае, как и -фактор, константа СТВ а —величина тензорная. Только для изотропных систем этот тензор характеризуется одним параметром (сферическая симметрия), а для анизотропных систем имеет два (симметричный волчок — эллипсоид вращения) или три (асимметричный волчок) независимых параметра. Удобно разделить тензор СТВ на изотропную и анизотропную части. Анизотропная составляющая связана как раз с прямым дипольным взаимодействием и обратно пропорциональна кубу расстояния между ядром и электроном, усредненного по волновой функции электрона. При значительной анизотропии тензора СТВ спектры ЭПР сильно усложняются и для их анализа требуется компьютерная обработка с соответствующими программами, составленными по алгоритмам решения задач с разной записью гамильтонианов взаимодействия сложных систем с полем. [c.62]

Магнитные взаимодейств.ия значительно слабее, чем электростатические, обусловливающие устойчивость молекулярной системы. Поэтому в гамильтониане члены, выраженные через А, можно считать возмущением 1 [c.121]

Рис. 4. Схема уровней энергии РП с гамильтонианом в слабом (а) и сильном (б) магнитном поле.

Однако детальный анализ показывает, что ситуация немного сложнее [3]. Оказывается, что изотропное СТВ сохраняет суммарный спин электронов и ядер РП в нулевом (или очень слабом) магнитном поле. Поэтому надо более внимательно проанализировать спиновую динамику в РП. Рассмотрим РП, спин-гамильтониан которой включает зеемановскую энергию электронов и СТВ, а также в общем случае обменное взаимодействие (отметим, что для приводимых здесь рассуждений наличие или отсутствие обменного взаимодействия не имеет принципиального значения). [c.33]

В нулевом магнитном поле этот гамильтониан коммутирует с оператором полного спина РП [c.34]

Спин-гамильтониан пары с учетом зеемановского взаимодействия с внешним постоянным магнитным полем В , обменного (/) и диполь-дипольного (й ) взаимодействия равен [c.107]

С этой целью рассмотрим сначала движение одного спина S = 1/2 в присутствии постоянного и переменного магнитного полей. Направление постоянного поля выберем за ось z, и пусть переменное поле с амплитудой и частотой О) поляризовано по кругу и лежит в плоскости ху. Спин-гамильтониан спина равен [c.120]

При распаде молекулы на два радикала внезапно изменяются параметры взаимодействия спинов параметры магнитного взаимодействия в РП (обменный интеграл, параметр диполь-дипольного взаимодействия) совершенно другие по сравнению с их значениями в молекуле-предшественнице РП. А вот начальное состояние спины РП наследуют от молекулы-предшественницы. Обозначим через оЖр спин-гамильтониан РП. Спин-гамильтонианы молекулы и РП не коммутируют, т.е. [c.137]

Если квантовая система не обладает сферической симметрией, то по крайней мере не все операторы коммутируют с Н. Так, в однородном магнитном поле гамильтониан содержит член [c.196]

Большая часть сведений о структуре и свойствах молекул получена путем изучения влияния электрических или магнитных полей на молекулярные спектры. Изменения спектров, индуцированные электрическим полем (эффект Штарка) или магнитным полем (эффект Зеемана), обычно интерпретируют при помощи теории возмущений, в которой влияние электрического или магнитного поля рассматривают как возмущение к гамильтониану свободной молекулы. [c.238]

Вычислить энергию системы прямой подстановкой чисел в гамильтониан мы не можем. Энергия будет квантованной, т. е. система находится в различных стационарных состояниях, которым соответствуют дискретные значения Е, 1г и Ij. Дискретные значения энергии и, следовательно, характеристические частоты ядерного магнитного резонанса V = /Л можно определить по уравнению Шредингера [c.294]

Кроме взаимодействия с магнитным полем, неспаренные электроны близких атомов или свободных радикалов взаимодействуют как между собой (диполь-дипольные и обменные взаимодействия), так и с парамагнитными ядрами, входящими в состав того же атома или молекулы (диполь-дипольное и контактное взаимодействие). Электронно-ядерные взаимодействия обусловливают наличие сверхтонкого расщепления в спектрах ЭПР. Гамильтониан сверхтонкого взаимодействия (СТВ) может быть записан как [c.279]

Настоящую главу мы начнем с изложения основных положений теории оператора плотности и, в частности, тех ее аспектов, которые используются для объяснения импульсных экспериментов ЯМР в жидкостях и твердых телах. В разд. 2.1 мы запишем уравнение движения оператора плотности. Свойства системы задаются полным гамильтонианом Ж, который управляет движением всей молекулярной системы. Однако для магнитного резонанса достаточно знать только приведенный спиновый гамильтониан который включает в себя только переменные ансамбля ядерных спинов (разд. 2.2). Этот спиновый гамильтониан не учитывает зависящие от времени случайные взаимодействия между спиновой системой и ее окружением. Однако эффекты таких взаимодействий можно представить через релаксационный супероператор, рассматриваемый в разд. 2.3. В заключительном разд. 2.4 мы обсудим проявление химического обмена. [c.29]

Полный гамильтониан молекулярной системы в большинстве случаев оказывается слишком сложным, чтобы можно было надеяться получить точные решения уравнений движения для всей квантовомеханической системы. Наиболее ценным качеством магнитного резонанса оказалось то, что эксперименты с ним могут быть описаны с помощью значительно упрощенного спинового гамильтониана Ж. В этом отношении спектроскописты-оптики имеют достаточно оснований завидовать тем, кто занимается магнитным резонансом приведенное гильбертово пространство спинового гамильтониана имеет конечную размерность и позволяет получить замкнутые решения при анализе очень непростых экспериментов с достаточно сложными системами. [c.68]

Линейные члены в гамильтониане включают в себя зеемановское взаимодействие со статическим магнитным полем Во и взаимодействие с РЧ-полем Br,f.(0- На зеемановское взаимодействие оказывает влияние химическое экранирование, которое выражается тензором Ок. [c.69]

Если молекула обладает неспаренным электроном, дипольный эффект передается через пространство и ощущается исследуемым ядром. Когда д-фактор изотропен, дипольные эффекты усредняются до нуля вследствие быстрого вращения молекулы в поле. Это явление рассматривалось в главе, посвященной ЭПР, где было показано, что этот же самый эффект приводит к дипольному вкладу в сверхтонкое взаимодействие, который усредняется до нуля в растворе. В тех случаях, когда д-фактор анизотропен, величина дипольного вклада в магнитное поле на интересующем нас ядре, обусловленная плотностью неспаренного электрона на металле, зависит от ориентации молекулы относительно поля. Поскольку для разных ориентаций д-фактор имеет различные значения, этот пространственный вклад не должен усредняться до нуля в результате быстрого вращения молекулы. Таким образом, те же самые эффекты, которые приводят к анизотропии д-фактора, дают и псевдокон-тактный вклад. Этот псевдоконтактный эффект, связанный с влиянием через пространство, можно сопоставить с анизотропным вкладом соседнего атома, рассмотренным в гл. 8. который, как было показано, зависит от разности в для различных ориентаций. То же самое справедливо для Применяя уравнение (12.8), мы рассматриваем систему, в которой Д% меняется симбатно Ад [2]. Часть гамильтониана, описывающая псевдоконтактный вклад, аналогична гамильтониану дипольного взаимодействия, рассмотренному в гл. 9. [c.171]

Если в гамильтониане электропов пренебречь магнитными взаимодействиями, главным из которых обычно является спип-орбитальное взаимодействие, //эпНебудот содержать спиновых координат. В этом приближении //.,л ие меняется при перестановке пространственных координат электронов, [c.55]

Магнитное поле напряженности Н будет взаимодействовать с собственным магнитным моментом элеюрона, что приведет к появлению в гамильтониане члена, пропорщюнального т.е. s, -(E>y),) . Подобного типа выражения возникают и в квантовомеханическом операторе Гамильтона при переходе от уравнения Дирака-Кулона (см. 5 гл. II) к нерелятивистскому пределу и представлении оператора релятивистского уравнения в виде ряда по степеням pim , где / -импульс электрона, т - его масса. При этом члены, которые зависят от спина и появляются в гамильтониане помимо фигурирующих в обычном уравнении Шредингера, будут иметь вид [c.392]

Теперь нам предстоит использовать уравнение Шредингер для решения интересующей нас проблемы — определения энеу гетических уровней спиновой системы в магнитном поле. Ис пользуемый в данном случае феноменологически построенньг гамильтониан имеет вид [c.146]

Релаксационный гамильтониан линеен по спиновым операторам всякий раз, когда он описывает взаимодействия с магнитными полями, источники которых являются внещними по отнощению к спиновой системе. Примерами этого являются [c.81]