Модель циркуляционная

Простейшая циркуляционная модель — ячеечная модель с рециклом [106, 107] материал возвращается в первичный поток (рис. 226,а). Эта модель — однопараметрическая (число ячеек — п) и ее передаточная функция (р — оператор Лапласа) [c.446]

Рис. 3.13. Ячеечная модель циркуляционного кристаллизатора.

Составим математическую модель процесса смешивания в циркуляционных смесителях, позволяющую рассчитывать 4м при любой структурной схеме потоков смешиваемого материала внутри смесителя. С этой целью сделаем следующие допущения процесс смешивания заканчивается в периоде / (см. рис. 8.1), когда преобладает механизм смешивания частиц компонентов их конвективным переносом по рабочему объему смесителя физико-механические свойства смеси ие оказывают существенного влияния на процесс смешивания (ранее отмечено, для для периода / это предположение подтверждено экспериментально) значение предельного коэффициента неоднородности смеси Ven незначительно отличается от значения коэффициента неоднородности смеси 1/ , достигаемого смесью к концу периода / процесса смешивания это позволяет принять с некоторой погрешностью i,t i i M- [c.239]

Построим зонную модель циркуляционного вакуум-кристалли-затора. Аналогично работам [37—42] процесс массовой кристаллизации в данном аппарате представим как совокупность взаимно связанных физических процессов, протекающих в отдельных зонах. [c.178]

При этих допущениях в качестве рабочей модели процесса смешивания в циркуляционных смесителях можно принять ячеечную модель. Разнос частиц отдельных компонентов по ячейкам опишем [c.239]

Рассмотрим обзор работ по математическим моделям циркуляционно-вакуумных кристаллизаторов (ЦБК). Рассмотрим ячеечные модели ЦБК [54]. Б [54] рассматриваются два типа кристаллизаторов с естественной и принудительной циркуляцией. Для расчета распределения кристаллов по размерам в этих аппаратах использовался в качестве модели каскад последовательно работающих кристаллизаторов с полным перемешиванием. Для кристаллизатора с естественной циркуляцией применялась модель каскада аппаратов с образованием центров кристаллизации только в первом аппарате. Функция распределения кристаллов по размерам определялась по соотношению (1.536). Для кристаллизатора с принудительной циркуляцией применялась модель каскада аппаратов с образованием центров кристаллизации в каждом аппарате. Функция распределения кристаллов по размерам определялась из соотношения (1.535). [c.206]

Поиск оптимального варианта циркуляционного смесителя периодического действия с использованием математической модели [c.243]

Метод стационарной подачи трассера используется для исследования обратного перемешивания, т. е. продольного перемешивания, обусловленного лишь турбулентным и циркуляционным перемешиванием в потоке. Этот метод подачи трассера заключается в следующем [11, 92]. В определенное сечение аппарата подается с постоянны.м расходом трассер (рис. 1П-3), который за счет турбулентного и циркуляционного перемешивания распространяется в обратную по ходу потока сторону от сечения ввода. После установления стационарного режима путем отбора проб в нескольких сечениях аппарата над сечением ввода трассера находят его распределение по высоте. Сопоставляя экспериментальное распределение концентраций трассера с теоретическим, соответствующим принятой модели структуры потока, рассчитывают параметры продольного перемешивания. [c.38]

Таким образом, определены поля скоростей газовой и твердой фаз и давление в газе. Найденные гидромеханические характеристики являются" точными решениями уравнений гидромеханики псевдоожиженного слоя й могут служить моделью циркуляционных течений в псевдоожиженном слое. Более простой вид такая модель имеет в случае двумерного псевдоожиженного слоя. Обозначим через х — вертикальную координату, через у — горизонтальную, причем начало координат поместим в центр аппарата, содержащего псевдоожиженный слой. Тогда функция тока для твердой фазы вводится по формулам [c.113]

Таким образом, в данной главе изложены современные результаты гидродинамической теории устойчивости псевдоожиженного слоя. Показано, что однородный псевдоожиженный слой может быть неустойчив по отношению к бесконечно малым возмущениям. Найдены формулы, определяющие скорость роста возмущений и скорость распространения возмущений. Установлено, что для псевдоожиженных слоев ГТ скорость роста возмущений гораздо больше, чем для псевдоожиженных слоев ЖТ. Рассмотрены нелинейная теория развития возмущений, показывающая, что в псевдоожиженном слое могут образовываться разрывы непрерывности порозности слоя, которые можно отождествить с пузырями задача о конвективной неустойчивости псевДоожиженного слоя, показывающая, что в результате роста возмущений в псевдоожиженном. слое могут развиваться циркуляционные течения, а также модель циркуляционных течений в псевдоожиженном слое. [c.115]

Циркуляционный усреднитель. Лабораторная модель циркуляционного усреднителя емкостью 80 л (фиг. 29) конструкции МИХМа представляет собой комбинацию центробежного смесителя с несколькими бункерами и шнеками. [c.56]

Механизм продольного перемешивания недостаточно изучен. Лишь для наиболее простого случая — однофазного течения жидкости в трубе - Тейлором [203] приведено обоснование диффузионной модели и получено выражение для коэффициента продольного перемешивания. Для двухфазных систем наличие продольного перемешивания качественно объясняют существованием турбулентного следа в кормовой части движущихся капель или газовых пузырей, а также циркуляционными токами разных масштабов. Последние обусловлены неравномерностью распределения дисперсной фазы по сечению и, как следствие, разностью плотностей в центральной и пристеночной областях колонны. [c.147]

Рассмотрим возможность оптимизации циркуляционных смесителей с использованием метода математического моделирования. Как известно, оптимизация какой-либо системы включает следующие этапы выбор функции цели (или критерия оптимизации) составление содержательного описания процесса или явления, происходящего в системе разработка математической модели процесса или явления и установление ограничений на параметры составление алгоритма поиска оптимального варианта системы и режима ее работы. [c.238]

Для вычисления коэффициентов массопередачи в каплях диаметром 0,07- -0,3 см может быть использована циркуляционная модель массопередачи (Ке = 1- -300). На рис. 11.13 и 11.14 приведены результаты сопоставления величин А , вычисленных по формуле Кронига и Бринка (11.38), с экспериментальными данными работ [22, 47, 92-113]. [c.218]

Циркуляционная модель. Эффект перемешивания жидкости на тарелке можно учесть также исходя из следуюш,их соображений [31]. Принимая, что часть жидкости от сливной перегородки мгновенно рециркулирует на вход тарелки и жидкость движется в режиме идеального вытеснения, к. п. д. тарелки можно определить по уравнению [c.280]

Циркуляционные модели. В аппаратах с мешалками возникают циркуляционные потоки, поэтому создан отдельный класс моделей,так называемый класс циркуляционных моделей. К достоинствам циркуляционных моделей можно отнести FO, что они состоят из однотипных элементов — ячеек идеального смешения. Однотипность элементов, имеющих экспоненциальный закон распределения времени пребывания, позволила применить математический аппарат процессов Маркова для получения функций распределения времени пребывания. [c.445]

Рис. 230. Схема структуры потоков циркуляционной модели с переменным числом ячеек

Весь объем аппарата разделяется на две зоны зону идеального смешения вокруг мешалки и зону одной ячейки смешения (остальной объем аппарата). Обе зоны соединены циркуляционным контуром (рнс. 226,6). Передаточная функция этой модели имеет вид [108] [c.446]

Однако одноконтурные модели не полностью отражают действительные гидродинамические процессы в аппаратах с мешалкой, где обычно имеется по крайней мере два циркуляционных контура. [c.446]

Для аппаратов, описываемых циркуляционными моделями, имеющими один или несколько циркуляционных контуров с ячейками идеального смешения, функции распределения времени пребывания удобно находить с помощью математического аппарата цепей Маркова. При применении этого метода стохастическая матрица вероятности перехода полностью характеризует такую модель. [c.42]

В трехконтурной циркуляционной модели (рис. 226,в) каждая половина объема контура до и после мешалки состоит из п последовательных ячеек смешения [109, 110]. После упрощений модель при небольших степенях рециркуляции превращается в одноконтурную [c.446]

Рнс. 226. Схемы комбинированных моделей с циркуляционными контурами [c.446]

Рис. 228. Схема циркуляционной модели с переменной структурой

Циркуляционная модель с переменной структурой состоит из двух циркуляционных контуров с переменным числом ячеек идеального смешения в каждом С(п), которые соединяются в зоне мешалки, представляющей собой ячейку идеального смешения (рис. 228) [П5]. В качестве параметра модели используется траектория входного потока, которая совпадает с циркуляционными потоками в аппарате и определяется взаимным расположением входа и выхода. Объем зон в каждом контуре зависит от положения мешалки и может быть рассчитан по формулам [c.447]

Вход и выход в аппарате представляются в виде патрубков, расположенных по окружности аппарата с диаметрально противоположных сторон. Двухконтурная циркуляционная модель с переменной структурой схематически представлена на рис. 229. [c.448]

Рис. 229. Схема двухконтурной циркуляционной модели с переменной структурой

Указанные обстоятельства обусловливают третий подход к синтезу операторов ФХС, основанный на модельных представлениях о внутренней структуре процессов, происходящих в технологических аппаратах. Основу этого подхода составляет набор идеальных типовых операторов, отражающих простейшие физико-хими-ческие явления (модель идеального смешения, модель идеального вытеснения, диффузионная модель, ячеечная модель, комбинированные модели и т. п.). Математическое описание технологического процесса сводится к подбору такой комбинации простейших операторов, чтобы результирующая модель достаточно точно отражала структуру реального процесса [1 ]. Такой подход позволяет сравнительно просто учесть влияние важнейших гидродинамических факторов в системе на макроуровне (зон неидеальности смешения, циркуляционных токов, байпасных потоков и других гидродинамических неоднородностей в аппарате), а также стохастических свойств ФХС (распределения элементов потока по времени пребывания в аппарате, коалесценции и дробления частиц дисперсной фазы, распределения частиц по размерам, вязкости, плотности, поверхностному натяжению и т. д.). [c.14]

Рнс. 231. Зависимость критерия неидеальности смешения для аппаратов с мешалкой, описываемых циркуляционными моделями, от отношения циркуляционного потока к входному [Р) и положений входа и выхода [c.452]

В промышленности находят применение также периодические реакторы, являющиеся видоизменением режима работы реактора перемешивания. Наряду с указанными моделями потоков различают диффузионную, характеризующуюся наличием продольного перемешивания (однопараметрическая модель) и радиального перемешивания (двухпараметрическая модель), ячеечную, представляемую в виде последовательности элементарных моделей, и более сложные модели типа комбинированных, циркуляционных. Соответствие выбранной модели реальному объекту устанавливается на этапе проверки адекватности. [c.21]

Паровой поток распределяется равномерно. Модель применяется при наличии циркуляционных потоков жидкости [c.91]

Циркуляционные модели. В некоторых промышленных аппаратах, например реакторах с мешалкой, при перемешивании возникают ярко выраженные циркуляционные контуры. Это обстоятельство позволяет более строго подойти к составлению структурных схем комбинированных циркуляционных моделей, тем более что в некоторых случаях возможно определение параметров таких моделей, исходя из конструктивных особенностей реальных аппаратов и режимных факторов их работы взаимное расположение входных и выходных потоков, скорости циркуляционных потоков, место установки и конструкция перемешивающих устройств, энергия, затрачиваемая на перемепшвание, и т. д. [c.235]

Проверка адекватности модели циркуляционного вакуум-кри-сталлизатора проводилась на кристаллизации щавелевой кислоты по следующим характеристикам работы лабораторного кристаллизатора по производительности аппарата и по гранулометрическому составу продукционной суспензии. [c.189]

В. принципе циркуляционные течения в псевдоожиженном слое могут быть описаны на основе нелинейных уравнений гидромеханики-псевдоожиженного слоя. Однако эти уравнения, в силу их нелинейности, удается решить только для ограниченного числа частных случаев. Получение одного из таких решений, которое может служить моделью крупномасштабных циркуляционных движений в псевдоожиженном слое, является целью данного раздела. В работе [87 ] рассматривалась циркуляция твердых частиц в неоднородном псевдоожиженном слое, обусловленная неравномерным распределением пузырей по сечению псевдоожиженного слоя. В настоящем разделе будет построена математическая модель циркуляционных течений в псевдоожиженном слое, имеющем постоянную однородно распределенную по слою порозность. Кроме того,. в отличие от работы 87], в которой исследовались двумер- [c.108]

Для ячеечной. модели циркуляционного смесителя, блок-схема которого изображена на рис. 28, матрица перехода запищется I несколько другом виде [c.91]

На многих моделях циркуляционный насос устанавливают непосредственно на конденсаторе, но в России предпочитают не заказывать такие опции и устанавливать циркуляционные насосы и бак оборотного водоснабжения в отдельном насосном отделении. Поддон для воды может быть оснащен ТЭНами подогрева для эксплуатации в зимнее время. Крупные испарительные конденсаторы, габаритные размеры которых не позволяют их перевозить в собранном виде, поставляют отдельными частями нижняя часть с вентиляторами и бассейном, верхняя часть с теплообменным блоком, форсунками и каплеуловителями. Их собирают на месте, вставляя прокладку и привинтив болтами. Основная трудность в большой массе и крупных габаритных размерах деталей, поэтому сборку проводят при помощи подъемных кранов. [c.88]

Модели с неравнодоступными объемами хорошо объясняют качественные особенности не только процессов перемешивания, но и закономерности внешней гидравлики насыпанного зернистого слоя. Поскольку диффузия в застойных зонах в значительной степени определяется молекулярным переносом, то становится понятной наблюдаемая сильная зависимость коэффициента продольной дисперсии от коэффициента диффузии Dr примеси в основном потоке. По мере повышения скорости потока в основных каналах между зернами в застойных зонах появляются циркуляционные течения [18] и их относительный объем снижается, что проявляется в приближении гидравлического сопротивления (см. раздел II. 8) и теплоотдачи от зерен (см. раздел IV.5) к их значениям для одиночного зерна уже при Кеэ > 50. [c.90]

Применимость диффузионной модели. Практический опыт использования диффузионной модели показывает, что она достаточно точно характеризует перенос в реакторах с малым диаметром и большой высотой, где нет застойных зон жидкости или газа и не происходит их байпасирова-ние. И наоборот, если диаметр реактора значительно больше, чем его высота и при этом могут возникнуть крупномасштабные циркуляционные потоки, то диффузионная модель практически неприменима. [c.80]

Рассматривается конвективный массо- и теплоперенос при малых и средних значениях Ке для случаев обтекания частиц. Циркуляционное движение жидкости внутри капель играет существенную роль при расчете массопередачи в случае лимитирующего сопротивления дисперсной фазы. Для такого режима наблюдается нестационарный характер процесса массопередачи, что при больших значениях Ре приводит к зависимости критерия Шервуда или Нуссельта от критерия Фурье. Внешний массо- и теплообмен при больших Ре стационарен и описывается уравнениями диффузионного пограничного слоя. При исследовании решений этих уравнений показано, что для расчета величины массового потока достаточно знать распределение вихря по поверхности твердой сферы или касательной составляющей эрости по поверхности капли и газового пузырька. Обсуждены гранр цы применимости погранслойных решений при увеличении отношения вязкостей дисперсной и сплошной фаз. Общий случай соизмеримых фaJ0выx сопротивлений описан обобщенной циркуляционной моделью. Закономерности массо-и теплопереноса при лимитирующих сопротивлениях сплошной и дисперсной фаз и общий случай соизмеримых фазовых сопротивлений рассмотрены в разделах 4.2—4.4. [c.168]

Оптимизация циркуляционных емееителей. При выборе оптимальных конструктивных размеров смесителя и его режима работы используют в основном метод физического моделирования. Число вариантов исполнения лабораторной модели объемом 5—6 л обычно небольшое от 2 до 5. Режимные и конструктивные параметры лабораторных смесителей из-за трудоемкости и высокой стоимости их изготовления и проведения экспериментов, как правило, изменяют в узких диапазонах. В моделях смесителей малого объема влияние пристеночных эффектов на гидродинамику потока частиц внутри смесителя велико. В промышленных смесителях эти эффекты в значительной мере ослаблены. Это усложняет поиск масштабных переходов от лабораторной модели к промышленному образцу смесителя. По этим причинам метод физического моделирования смесителей сыпучих материалов при разработке методики их оптимизации неэффективен. [c.238]

Пример. В проточно-циркуляционном реакторе Карберри изучался гетерогенный каталитический процесс алкилирования бензола пропиленом. Целью параметрической идентификации являлась оценка кинетических и адсорбционных параметров в кинетической модели, имеющей для одного из гипотетических механизмов процесса следующий вид [c.190]

Согласно циркуляционной модели, массопередача в капле имеет нестационарный характер при Ро 5 0,15. На стационарном участке критерий Nu достигает ассимптотического значения 17,9 и не зависит от критерия Ре. [c.202]

Очевидно, что возникновение второго циркуляционного тороида должно увеличить скорость массопередачи внутри капли по сравнению с моделью Кронига и Бринка. Однако расчеты Хамелека не получили экс-нерил1ентального подтверждения (см. раздел 11.6). [c.204]

Даны физическая модель и математическое описание процесса нанесения слоя вспомогательного вещества на цилиндрическую поверхность фильтровального патрона с учетом геометрических характеристик фильтра, свойств вспомогательного вещества, скорости процесса концентрации суспензии [388]. Приняты следующие допущения нанесение слоя происходит в замкнутой циркуляционной системе фильтр — смеситель вспомогательное вещество несжимаемо в системе осуществляется идеальное перемешивание основной слой наносится на имеющийся топкий слой вспомогательного вещества. При анализе введено понятие вероятности проникания частиц с жидкой фазой через ранее нанесенный слой вспомогательного вещества единичной толщины. Получены уравнения, позволяющие определить продолжительность иансссиия слоя вспомогательного вещества при постоянпглх производительности насоса или разности давлений с разбиением области интегрирования на равные участки. [c.361]

В четырехконтурной циркуляционной модели весь объем аппарата делится на четыре области в зависимости от положения и диаметра мешалки, как показано на рис. 227,а [114]. Каждая область представляет- [c.446]

При описании продессов смешения комби-нироваиными, циркуляционными или ячеечными моделями можно использовать математический аппарат процессов Маркова, который позволяет предложить новый критерий неидеальности смешения К, численно равный опре- [c.452]

I, / —двухконтурная циркуляционная модель 2,2 — четырехкоптурная циркуляционная модель 3,3 — трехконтурная циркуляционная модель 1, 2, 3 — вход н выход в верхней части аппарата I, 2, 3 — вход в верхней, выход в нижней части аппарата [c.452]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология