Простая молекулярная модель жидкости

С особенностями жидкого состояния (большая плотность, сильные молекулярные взаимодействия и одновременно отсутствие правильной структуры) связаны трудности построения статистической теории жидкостей. Для газов и кристаллов имеются простые модели, соответствующие предельным случаям идеального газа и идеального кристалла. Идеальный газ, или совокупность практически невзаимодействующих частиц, соответствует бесконечно малой плотности системы и полной неупорядоченности в распределении частиц. Идеальный кристалл — система с большой плотностью и полностью упорядоченной периодической структурой. Обе модели сравнительно легко описываются статистически. Теория реальных газов и реальных кристаллов состоит в разработке методов, позволяющих оценить отклонения свойств реальных систем от свойств идеальных моделей, исходя из конкретных особенностей межмолекулярных взаимодействий в системе. Для жидкости, в силу отмеченных выше особенностей, не существует общей сравнительно простой и в то же время достаточно оправданной модели, на основе которой можно было бы строить теорию. Свойства жидкостей в значительной степени более индивидуальны, чем свойства газов и твердых тел. [c.356]

Простая молекулярная модель жидкости [c.17]

Уравнение БЭТ может быть выведено с помощью статистической механики, однако при этом снова необходима модель. Уравнение БЭТ — уравнение (2.37)—было получено [8] при использовании в качестве модели совокупности одинаковых адсорбционных центров, на которых молекулы, адсорбируясь, образуют столбики со случайными значениями высот, т. е. при использовании той же модели, что и в первоначальной теории. Идентичность частот колебаний во всех слоях, расположенных выше первого, соответствует постулату, согласно которому функции распределения молекул одинаковы во всех этих слоях. Идентичность молекулярных свойств во всех верхних слоях молекулярным свойствам жидкости выражается в постулате функции распределения молекул в верхних слоях и в жидкости одинаковы. То, что этот путь снова приводит к уравнению БЭТ, конечно, и не подтверждает, и не показывает несостоятельность этой модели, а просто подтверждает правильность математических выкладок. [c.56]

Модель жидкости с потенциалом (V.2) хорошо описывает свойства жидкого аргона и является одной из наиболее распространенных в молекулярной динамике простых жидкостей, для жидкого аргона т 10" с. [c.105]

V-1-1. Пленочная модель, первоначально предложенная Уитменом в большой мере основана на представлениях Нернста о диффузионном слое и упрощенных моделях теплоотдачи от твердых поверхностей к движущимся жидкостям. Согласно этой модели, у поверхности жидкости, граничащей с газом, имеется неподвижная пленка толщиной б. В то время как состав основной массы перемешиваемой жидкости однороден, концентрация в пленке снижается от Л , у поверхности до Л у плоскости, разделяющей пленку и основную массу жидкости. Конвекция в пленке полностью отсутствует, и перенос растворенного газа через нее осуществляется исключительно молекулярной диффузией. Эта простая модель приводит к следующим соотношениям (см. раздел 1-1-3) [c.100]

Для некоторых частных случаев возможны аналитические или численные решения уравнения (П.45), если известна зависимость скорости реакции г (сд, /) от параметров, определяющих процесс. Однако перенос газа только за счет молекулярной диффузии и условие неподвижности жидкости не являются типичным для промышленных реакторов, в которых одновременно протекают процессы диффузии, конвенции и химическая реакция. Для анализа реальных процессов принимают упрощенные модели, достаточно достоверно отражающие рассматриваемое явление и не требующие большого числа трудно определимых параметров. Наиболее простой и наглядно представляющей процесс переноса вещества из газа в жидкость является пленочная модель. [c.31]

Если режим движения жидкости ближе к турбулентному, чем к ламинарному, то, кроме рассмотренных выше факторов, следует учитывать также и влияние турбулентной диффузии. Значение коэффициента турбулентной диффузии во всем объеме реактора, за исключением его части, непосредственно прилегающей к стенке, как правило, значительно больше значения коэффициента обычной молекулярной диффузии, и его величина возрастает с увеличением числа Рейнольдса В этом случае радиальная компонента оказывает также положительное воздействие, поскольку она компенсирует эффекты, препятствующие применению простого метода расчета, описанного в 2.2 и основанного на модели идеального вытеснения среды. В ряде работ [22—29] показано, в каких случаях продольная турбулентная диффузия влияет обратным образом и исключает возможность исиользования модели идеального вытеснения. В недавно опубликованных работах Левеншпиля [30], Крамерса и Уэстертерпа [9] приводятся интересные обзоры по данному вопросу. В первом приближении для простых реакций можно принять, что, если [c.60]

Т. И. Антоненко [57] была предпринята попытка выразить формулу (19) в терминах функций распределения и использовать ее для оценки толщины поверхностных слоев простых жидкостей при принятии определенных моделей. Считалось, что радиальная функция распределения в поверхностном слое и в объемной фазе одна и та же. При предположениях о линейном или экспоненциальном изменении одночастичной функции распределения внутри поверхностного слоя и простейших аппроксимациях для двухчастичной функции распределения Т. И. Антоненко было получено значение толщины поверхностного слоя бензола около 2—3 молекулярных размеров. Но ввиду грубости принятых моделей и аппроксимаций этот расчет может носить лишь оценочный характер. До настоящего времени вопрос о связи коэффициента эллиптичности с эффективной толщиной поверхностного слоя полностью не решен молекулярной теорией. [c.16]

Простейшей моделью массопередачи в сплошной фазе является модель Хигби [52], рассматривающая молекулярную диффузию вещества, направленную перпендикулярно к слою жидкости, обтекающему каплю. На самой поверхности капли концентрация остается постоянной во времени, что предполагает отсутствие сопротивления внутри капли, а концентрация в слое сплошной фазы, контактирующем с каплей, равна в начальный момент концентрации в ядре потока. Если пренебречь искривлением контактирующего с каплей слоя, то задача сводится к нахождению решения уравнения одномерной диффузии [c.96]

Статистические теории конденсированного состояния вещества, основанные на эмпирических моделях его строения, излагаются в предлагаемом обзоре достаточно подробно, так как эти теории помогают лучше понять молекулярную картину интересующих нас процессов. Кроме того, с модельными теориями связаны определенные успехи в расчетах термодинамических величин. Видимые перспективы развития потребовали также рассмотрения более последовательных статистических теорий, использующих данные только по потенциалу взаимодействия молекул. Статистическая теория жидкого состояния развивалась в последнее время достаточно интенсивно в применении к щирокому классу простых жидкостей [1—3]. Распространение же достигнутых успехов на более сложные системы — растворы — не рассматривалось в обзорах подробно для случая предельно разбавленных растворов простых жидкостей. Мы пытались устранить этот пробел. [c.6]

Уравнения (13) и (14) учитывают перенос вещества из элементарного объема неподвижной жидкости только за счет молекулярной диффузии, что далеко не соответствует реальным объектам—реакционно-массообменным аппаратам, где одновременно протекают диффузия, конвекция и химическая реакция. Анализ таких сложных процессов проводят [116] с помощью наиболее простой и наглядной пленочной модели. Предположим, что для рассматриваемого случая десорбции имеются две стадии — конвективно-диффузионный перенос веществ В и О из жидкости к границе раздела фаз и аналогичный процесс переноса от границы раздела фаз в газовую смесь, содержащую в общем случае какой-то инертный газ. Распределение концентраций в таком процессе для компонента В показано на рис. 2. [c.22]

В ряде теорий принимается, что автокоррелятивная функция является гауссовской. Это предположение законно только в идеальных случаях, например, ангармонического твердого тела или идеального газа, а также для системы частиц, подчиняющейся уравнению Ланжевена [141. Однако, поскольку в жидкости молекулярные колебания не являются гармоническими и возможна диссоциация или разрыв связей, законность аппроксимации коррелятивной функции гауссовской функцией является сомнительной. Действительно, низкочастотные колеба ния с большими амплитудами, обусловленными негармоническим характером колебания, могут быть связаны с многофононными членами. Недавно Сингви и Сьоландер [15] построили простую негауссовскую модель, для которой зависимость Г от практически совпадает с экспериментальной зависимостью, полученной этими авторами. Эта модель описывает лоренцевское уширение Г и дает предел Г = А/ при больших значениях К . [c.223]

Интересно сопоставить полученные нами результаты с выводами некоторых молекулярно-статистических теорий и в частности с теорией Эйринга с сотр. (14]. При этом могут быть сделаны некоторые качественные выводы по структуре поверхностного слоя и межмолекулярном взаимодействии. В основе теории Эйринга, представляющей собой развитие метода свободного объема, лежит представление о том, что жидкость имеет гексагональную плотноупакованную решетку, у которой молекулы при обмене между ячейками приобретают свойства, подобные свойствам частиц газа, а при колебаниях около положения равновесия — частицам твердого тела. Авторами показано, что такой подход в примененил к плотной газовой фазе и к жидкостям, дает гораздо лучшие результаты, чем простые ячеечные модели. Функция состояния при этом записывается в приближении, согласно которому поверхность раздела сосуществующих фаз представляет мономолекулярный слой, где молекула имеет больший свободный объем и меньшую потенциальную энергию по сравнению с объемом жидкости. Выражение для темпера- [c.48]

В рамках молекулярно-кинетического подхода понятия поверхности конденсированных фаз и границы раздела между ними наполнены реальным содержанием. Подход Гиббса, рассмотренный в разд. 2.1.1, базируется на формальных соображениях. Уже Ван-дер-Ваальс считал, что даже в простейшей системе жидкость-газ межфазная поверхность представляет собой слой конечной толщины, плотность которого уменьщаетсй по мере приближения к геометрической границе раздела фаз от р, до р . Строго говоря, такое заключение справедливо только для области температур, близких к критическим, однако оно вытекает и из решеточной модели жидкости. Анализ молекулярных функций распределения показывает, что изменение плотности конденсированной фазы в переходном слое имеет ступенчатый осциллирующий характер с постепенным затуханием осцилляций при переходе к жидкой фазе с периодом, близким к среднему межмолекулярному расстоянию. Подобная дискретность подтверждается результатами оптических измерений. Отраженный свет плоско поляризован лишь при скачкообразном изменении показателя преломления от 1 до п. При плавном изменении плотности луч эллиптически поляризован. Подобные эффекты связаны с влиянием толщины реальных зон между контактирующими фазами. В общем случае эта величина имеет, очевидно, конечные значения, увеличивающиеся с ростом температуры вплоть до бесконечности в критической точке. [c.89]

Термодинамика дает соотношения между различными термодинамическими свойствами. Но на е основе нельзя предсказать чисдедные значения термодинамических величин, исходя из данных по структуре молекул. При расчете термодинамических величин из молекулярных моделей выявляется более глубокий физический смысл этих величин но при этом возникают очень большие математические трудности, особенно в случае несимметричных молекул со многими атомами и в теории жидкостей. Обш ее рассмотрение свойств материи с молекулярной точки зрения называется статистической механикой. Статистическая механика описывает как равновесные, так и неравновесные процессы. Описание неравновесных свойств идеального газа называют кинетической теорией. Оказалось возможным создать простую модель, с помош ью которой можно очень точно предсказывать свойства идеальных газов. [c.292]

Выражение (4.82) является достаточно общим, и позволяет рассчитать коэффициенты массоотдачи на основе коэффициентов молекулярной диффузии, а также известного характера изменения коэффициента турбулентной диффузии 0] у) и относительного диффузионного потока / у) в пофаничном слое [1,34 - 37]. Для массоотдачи через свободную (подвижную) поверхность контакта фаз в системах газ - жидкость, жидкость - жидкость на сегодняшний день не существует универсальных методов нахождения коэффициентов турбулентной диффузии. Поэтому для определения коэффициента массоотдачи удобно воспользоваться упрощенными моделями. Наиболее простой является пленочная модель, где предполагается, что [c.146]

Силы структурного взаимодействия могут бх ть достаточно строго рассчитаны для простых жидкостей в рамках модели твердых сфер. Это удается сделать, применяя методы численного счета Монте-Карло или молекулярной динамики. Давление Р такой жидкости (обычно с леннард-джонсовским потенциалом межмолекулярных сил) на стенки плоской тонкой прослойки рассчитывается либо непосредственно, либо как производная от свободной энергии ансамбля молекул по ширине прослойки к. При этом предполагается, что тонкая прослойка находится в равновесии с объемной жидкостью, давление в которой равно Р . Тогда по разности Р Ь) — можно вычислить (за вычетом сил молекулярного притяжения Пт < 0) значение структурной составляющей расклинивающего давления П к) = Р К) — Р — П к) и построить теоретическую изотерму П (к) для простой жидкости [109, 163-165]. [c.228]

В первых моделях НВЖ интерфейсов ограничителем потока служил длинный узкий капилляр из стекла или металла с ма лым отверстием со стороны ионного источника или тонкая ме таллическая проволока, введенная внутрь капилляра для умень шения потока жидкости [51] Так как жидкости несжимаемы, давление в них линеино уменьшается внутри трубки от выхода из колонки до входа в ионныи источник, где оно равно давле нию паров растворителя Вследствие высокой вязкости жидко стей (по сравнению с газами) и наличия капиллярных сил скорость потока через трубку внутренним диаметром 50 мкм при перепаде давлений от атмосферного до вакуума в источ нике не превышает 10 см/с Нелетучие вещества и примеси в растворителе с большой молекулярной массой накапливаются внутри капилляра и засоряют его Нагревание конца трубки не дает желаемого результата, так как переходная зона жидкость — газ просто сдвигается вдоль капилляра Эффективность улучшается, если капиллярную трубку заменить на диафрагму с регулируемой температурой Интерфейс должен иметь комнатную температуру, чтобы не было перегрева и преждевременного испарения жидкости [c.37]

Простые жидкости — это жидкости, построенные из атомов со сферически симметричным потенциалом взаимодействия. Молекулярно-кинетическая теория газов достигла наибольшего развития в результате применения модели жестких сфер. Понятие о простых жидкостях является естественным развитием этой модели, которая и в теории жидкости не утратила своего познавательного значения. Модель жестких сфер учитывае-суш ественное свойство молекул — непроницаемость добавление к этот модели сил притяжения создает модель простой жидкости, учитывающей второе существенное свойство молекул — притяжение, благодаря чемй образуется жидкость и твердое тело. Вследствие относительной простоты модели простой жидкости ее статистическая теория наиболее развита. [c.327]

Как известно, существуют два основных метода машин-ного моделирования" - метод Монте-Карло и метод молекулярной динамики Гб, 7, 63, 65 - 67У, Возможность применения метода Монте-Карло в статистической физике впервые отметил Дж.Майер, Затем Метрополис и сотрудники П, ЪУ использовали этот метод для изучения простейших модельных систем. Существенное развитие было достигнуто в работах Вуда и сотрудников / 3-5, 63 /, пааучивших впервые интересные результаты по термодинамическому поведению жидкости и плотного газа. Фосдик и др, пршенили метод Монте-Карло к модели Изинга Достаточно подробное рас- [c.214]

Рентгенограммы блочных полимеров [81 ] имеют размытые отражения и значительный фон за счет рассеяния, показывая тем самым, что в полимерах имеются. как малые кристаллиты, у которых средние линейные размеры составляют величины порядка 100—300 А, так и области, в которых расположение молекул неупорядочено. Кристаллизация в этих случаях явно неполная, и поэтому такие материалы часто называют полукристаллическими полимерами. Принято рассматривать структуру таких полимеров как состоящую из кристаллитов, образованных соседствующими и расположенными параллельно длине молекулярными цепями, которые распределены в массе неупорядоченного аморфного полимера [81, 129]. Для простоты аморфные области в общем случае считают идеально неупорядоченными или имеющими структуру жидкости, а весь полимер рассматривают как смесь двух индивидуальных гомогенных фаз. Именно на такой модели основывалось большинство термодинамических анализов свойств полукристаллических полимеров [25]. Доля присутствующей кристаллической фазы изменяется в зависимости от природы полимера и от его предварительной термической обработки. Она характеризуется степенью кристалличности, или просто кристалличностью, которая определяется как весовая доля (или, иначе, содержание в весовых процентах) вещества, входящего в кристаллические участки. Этот параметр не удается легко измерить с достаточной точностью (что видно по данным о воспроизводи- [c.404]

В предыдущих разд. 3 и 4 простые модели химической связи— электростатическая для ионных соединений и ковалентная для молекулярных соединений — применялись для объяснения физических и химических свойств соединений. В этом разделе рассмотрена связь между структурой и свойствами твердых веществ, как ионных, так и ковалентных. Кристаллические вещества с преимущественно ионными связями, например оксид магния, имеющий структуру Na l, и кристаллические вещества с чисто ковалентными связями, например алмаз с sp -гибридизацией каждого атома углерода (рис. 5.1), оказываются похожими по своим физическим свойствам. Эти кристаллические вещества — плотные, механически прочные, не проводят электрический ток, имеют весьма высокие температуры плавления (для MgO 2852 °С, для алмаза 3550 °С) и нерастворимы в большинстве растворителей. Заметное различие между твердыми веществами этих двух типов состоит в том, что ионные соединения могут растворяться в жидкостях с высокой диэлектрической проницаемостью, например в воде, а полученные растворы, как и расплавы ионных соединений, проводят электрический ток, что не присуще самим твердым веществам с ионной структурой. [c.132]

Работы по молекулярной динамике полимеров можно разделить на две группы. К первой группе относятся работы, в которых изучают простые модели, сходные с моделями, используемыми в молекулярной динамике ниэкомолекулярных жидкостей. Ло цепи, составленные из частиц, связанных либо упругими, либо жесткими связями. Для описания взаимодействия частиц цепей с частицами растворителя применяют, как правило, те же потенциалы, что и в динамике простых жидкостей модель жестких сфер, потенциал Леннарда - Джонса (V.2), (ехр (—6)] = потенциал и т. п. Работы этой группы можно рассматривать как своего рода экспериментальные исследования модельных систем, результаты которых могут служить основанием и проверкой приближенных аналитических теорий, для установления закономерностей поведения достаточно широкого класса объектов. В работах рассматриваемой группы на простых объектах решаются различные методические проблемы молекулярной динамики полимеров, отрабатываются и со-поставляж>тся различные алгоритмы численного моделирования. [c.106]