Спектры нестационарных процессов

СПЕКТР НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ 179 [c.179]

СПЕКТР НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ 181 [c.181]

СПЕКТР НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ 183 [c.183]

Однако на практике случайные процессы, как правило, нестационарны и обладают неограниченным спектром. Тем не менее, как показано, в работе [17], при соответствующем выборе ширины спектра а аппроксимирующего случайного процесса оценка (8.69) применима почти ко всем выборочным функциям нестационарного процесса с неограниченным спектром. Иными словами, как в случае стационарного процесса с ограниченным спектром, так и в случае нестационарного процесса с неограниченным спектром случайный процесс (i) можно приблизить аналитическим процессом с любой наперед заданной степенью точности. Сформулируем общую задачу построения оптимальных фильтров с конечной памятью. [c.478]

Основная трудность исследования таких процессов заключается в том, что их, как правило, нельзя оставить на длительное время без вмешательства, и поэтому приходится обрабатывать короткие реализации, а для обеспечения высокой доверительной вероятности характеристик прибегать к усреднению по нескольким реализациям. Ограничение длительности реализации позволяет пренебречь нестационарностью процессов, однако, с другой стороны, приводит к искажению корреляционных функций из-за того, что не усредняются низкочастотные составляющие случайного спектра. Для повышения точности обработки таких реализаций осуществляется предварительная фильтрация сигналов [c.169]

Обычно функция В (со, I), характеризующаяся нестационарность процесса и неравномерность спектра, априорно неизвестна и подлежит измерению, что существенно усложняет АСА (см. 4.1). [c.104]

При индикации спектра на самописцах напряжения накопителей считывают поочередно в течение всего времени T a. При этом отсчет показаний крайних фильтров сдвигается на время T a, что недопустимо при анализе нестационарных процессов. Исключить эту погрешность можно, предусмотрев в каждом накопителе два поочередно включаемых конденсатора. Для удобства наблюдения показаний между коммутатором и индикатором включают преобразователь видеоимпульсов в радиоимпульсы. [c.200]

Любая перестройка структуры полимера, необходимая для достижения равновесной конформации, затягивает длительность нестационарного процесса. Фриш [133] предположил, что время запаздывания при проникновении может зависеть от начальной концентрации, если коэффициент диффузии изменяется с концентрацией и временем. Как и при сорбции — десорбции можно принять, что зависимость диффузии от продолжительности процесса обусловлена релаксацией системы. Как и прежде, эта релаксация зависит от спектра времен релаксации. Интегральный коэффициент диффузии можно найти из соотношения [c.321]

Спектры некоторых нестационарных процессов [c.184]

СПЕКТРЫ НЕКОТОРЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ 185 [c.185]

СПЕКТРЫ НЕКОТОРЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ 187 найдем среднюю функцию корреляции [c.187]

СПЕКТРЫ НЕКОТОРЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ 189 [c.189]

I 30) СПЕКТРЫ НЕКОТОРЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ 191 [c.191]

СПЕКТРЫ НЕКОТОРЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ 193 Отсюда находим средний спектр [c.193]

СПЕКТРЫ НЕКОТОРЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ 195 [c.195]

СПЕКТРЫ НЕКОТОРЫХ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ПРОЦЕССОВ 197 [c.197]

Материал и состояние поверхности нагревателя (стенки) влияет, во-первых, через число виртуальных центров парообразования (т. е. через качество обработки поверхности, размеры и спектр микровпадин, степень их предварительного газонасыщения) во-вторых, через взаимодействие локальных температур и тепловых потоков в пристенных слоях текучей среды и твердой стенке, вызванных локальной нестационарностью процессов парообразования и турбулентных переносов теплоты. Первое влияние количественными реко- [c.204]

Условия устойчивости. При строгом анализе условий устойчивости процесса на пористом зерне катализатора мы должны, как обычно, записать систему нестационарных уравнений и линеаризовать ее в окрестности исследуемого стационарного режима. Затем, разыскивая решения в виде комбинации экспонент типа приходим к некоторой задаче на собственные значения. Если эта задача имеет ненулевые решения только при Я с отрицательными действительными частями (или, иначе говоря, если ее спектр лежит в левой полуплоскости комплексной плоскости К), то исследуемый стационарный режим устойчив. [c.360]

В настоящее время гальванические цеха превращены в крупные электрохимические производства, оснащенные разнообразными автоматическими и полуавтоматическими линиями. На предприятиях созданы современные лаборатории для научных исследований, контроля производства и качества продукции. Развитие гальванотехники идет в направлении интенсификации процессов, применения более высоких плотностей тока, использования нестационарного электролиза, разработки ресурсосберегающих процессов, создания новых видов покрытий сплавами С целью расширения спектра физико-химических и механических [c.234]

Изучение динамических процессов, таких, как химический обмен, кросс-релаксация, ядерный эффект Оверхаузера, спиновая диффузия и кросс-поляризация с помощью 2М-спектроскопии имеет ряд преимуществ по сравнению с 1М-методами, рассмотренными в разд. 4.6.1.4, в частности когда происходящие одновременно процессы переплетаются в сложную схему обмена. Двумерные методы наиболее полезны для изучения медленных динамических процессов, скорость которых мала и практически не влияет на форму линии. Поэтому обменная 2М-спектроскопия пригодна для исследования кросс-релаксации (нестационарный эффект Оверхаузера) и спиновой диффузии в твердых телах. Применительно к химическому обмену обменные 2М-спектры дают наибольщую информацию при температурах, при которых скорость обмена велика по сравнению с продольной релаксацией и мала по фавне-нию со спектральными параметрами, которые изменяются при обмене. [c.579]

В первую группу, отличающуюся наиболее низкочастотными характеристиками возмущений и дискретных управляющих воздействий, войдут моменты 9 остановки оборудования на капитальные, средние и почти все текущие ремонты. Средняя частота управляющих воздействий здесь определяется частотным спектром возмущений, связанных с относительно медленно развивающимися процессами старения и износа оборудования ХТС регламентируется она нормативами ППР в пределах от 1—2 месяцев до нескольких лет. Эти переменные подлежат определению при планировании работы ХТС на достаточно длинные отрезки времени — год, квартал, месяц нри планировании на более короткие отрезки времени и при оперативном управлении ХТС сроки вывода оборудования в ремонт и пуска после ремонтов считаются известными параметрами модели. В эту же группу войдут низкочастотные внешние возмущения — плановые задания Р х и планируемые ресурсы Лшт на год, квартал и месяц, а также параметры модели, нестационарные на больших отрезках времени., [c.148]

Простые модели Максвелла и Кельвина-Фойхта не всегда оказываются достаточными для исчерпывающего описания реальных вязкоупругих материалов. Связано это с иерархичностью структуры реофизически сложных сред (п. 3.2.4), приводящей к наличию не одного, а целого спектра времен релаксации, характеризующих нестационарные процессы на различных уровнях структурной организации. В связи с этим часто рассматриваются обобщенные модели, составленные из многих последовательно-параллельно соединенных пружин и поршней (рис. 3.16). [c.110]

В настоящее время гальванические цеха превращены в крупные электрохимические производства, оснащенные разнообразными автоматическими и полуавтоматическими линиями. На предприятиях созданы современные лаборатории для научных исследований, контроля производства и качества продукции. Развитие гальванотехники идет в направлении интенсификации процессов, применения более высоких плотностей тока, использования нестационарного электролиза, разработки ресурсосберегающих процессов, создания новых видов покрытий сплавами с целью расширения спектра физико-химических и механических свойств покрытий. Перспективным направлением является получение блестящих и выравнивающих покрытий в процессе электролиза, что приводит к существенному снижению объема шлифовально-полировальных операций и применения ручного труда. [c.234]

Первые два члена выражения (3.25) характеризуют относительную погрешность из-за нестационарности и неравномерности спектра и для ССП с равномерным спектром В (О, )=В(соо, о) равны нулю. Третий член (3.25) характеризует относительную погрешность из-за случайного характера t) и при о ,=0 К О (при отсутствии случайных изменений частоты центрированного процесса е(0(/С. = К2) и для стационарного процесса (ф приводится к известному соотношению а , .1е ( ) = У2/РТ. [c.102]

Для получения графитированной продукции в промышленности широко используются электрические печи периодического действия с нерегулируемым сопротивлением керна — графитировочные печи Ачесона (ГПА). В этих печах sai o-товки графитируемой продукции, погруженные в слой коксовой засыпки, формируют токопроводящий керн, окруженный слоем теплоизоляции из углеродистой смеси кокса и песка. В процессе высокотемпературной обработки продукции в ГПА формируется нестационарное объемное тепловое поле, которое, в свою очередь, инициирует широкий спектр химических реакций, протекающих в углеродных компонентах загрузки печи и оказывающих существенное влияние на качество готовой продукции, интенсивность выделения вредных газов из печи, технологические условия проведения графитации. [c.106]

За последнее время в теории переноса излучения определился ряд новых задач, для решения которых уже недостаточно традиционного классического подхода. Упомянем в качестве примеров проблему учета вклада вынужденного излучения в интенсивность линии [1], нестационарную теорию оптической ориентации атомов [2], задачу о циркуляции когерентности [3], расчеты влияния коллективных эффектов на радиационный перенос [4J, проблему когерентности в спонтанных радиационных процессах [5], теорию переноса излучения в среде, атомы которой обладают сильно возмущенным энергетическим спектром [6, 7]. [c.301]

Способ скользящей весовой функции. В этом способе на записи выбираются интервалы подходящей длительности и каждый интервал подвергается Фурье-анализу. Результаты изображаются в ниде изолиний амплитуды нли энергии на графике с осями частот и групповых скоростей (осредненных по каждол(у из временных интервалов) или времени вступления групп волн. Этот г[)а )ик является изображением изменяющегося во времени спектра нестационарных процессов (см. раздел 3.6.5), а сам способ в принципе подобен спектр01 рафному способу, Изоли [ии выражают дисперсионные свойства волн. Мате агическн способ заключается в вычислении так называемой скользя 1Ц е й а м и л и т у д ы Ф у р ь е Р (о), т) по формуле [c.309]

Бочаров А. И.. Быков В. И. Параметрический анали.з спектра матрицы, отвечающей линейному одномаршрутному механизму каталитическо реакции с иеооратимьиги ста/ иями Ц Материалы III Всесоюз. копф. Нестационарные процессы в катализе .— Новос71бирск, 1986.— Ч. 2. [c.224]

Аппаратурное осреднение— сглаживание нестационарных случайных процессов (НСП) при экспериментальном определении оценок этих процессов приводит к двум основным принципиальным составляющим ошибки. Первая составляющая бел — ошибка, вызванная случайным сарактером процесса (1.3), уменьшается при увеличении времени осреднения Т и ширины спектра частот процесса Р. Вторая составляющая бнс— Систематическая ошибка или ошибка смещения оценки, вызвана изменением (нестационарностью) измеряемых характеристик на интервале осреднения Г. Эта ошибка обычно растет при увеличении Т. [c.18]

Типичные осциллограммы пульсации давления в спиральном отводе приведены на рис. 5.1. На осциллограммах преобладают колебания с лопастной частотой, достигающие десятков кПа. Спектр пульсации в зоне лопастной частоты несколько размыт, что указывает на значительную нестационарность процесса. Форма импульсов давления с лопаточной частотой близка к гармонической. Амплитуда первой гармоники близка к величине полного размаха колебаний АРд и значительно превосходит амплитуды последующих гармоник. Анализ распределения энергии по гармоническим составляющим показал [19], что первая гармоника в спектре пулсьации давления лопаточной частоты несет 90— 99 % суммарной мощности волны, а 1—8 % мощности приходится на долю второй гармоники энергия остальных составляющих практически ничтожна, частота их носит случайный характер. [c.145]

О масштабах изменчивости океанских и атмосферных процессов написано много. В первую очередь отметим ставшее классическим разделение нестационарных процессов в океане А. С. Мо-нина [207], выделившего семь диапазонов изменчивости океанских явлений мелкомасштабный (10 —10 с), мезомасштабный (10 —10 с), синоптический (10 —10 с), сезонный (годовой период и его гармоники), межгодовая, внутривековая и межвеко-вая изменчивость. Близкую по структуре концепцию разделения по масштабам метеорологических процессов предложил Г. В. Груза [82]. Естественно, говоря об очень широком спектре процессов в океане и атмосфере, авторы [82] не могли (да это было бы и неправильно) предложить соответствие (тем более однозначное) масштабам временным масштабов пространственных. Последние в контексте энергоснабжения океана анализировались Р. В. Озмидовым [208, 227], выделившим три диапазона, в которых происходит передача количества движения к океану ветровые волны (10 м), приливные и инерционные колебания (10 м), синоптические неоднородности атмосферы (10 м). Ограничение круга процессов, рассмотренных в [227], энергоснабжением (си-речь— взаимодействием) позволяет уже найти соответствие временных масштабов пространственным. Однако такое видение взаимодействия как раз и грешит тем, о чем говорилось выше его обеднению за счет исключения из рассмотрения его главной, тепловой стороны, которая вносит существенную неоднозначность в определение соответствия пространственных и временнйх масштабов. Так, указываемые авторами [407] пространственные масштабы сезонной изменчивости 3000 км по долготе и 1000 км по широте близки или пересекаются с масштабами синоптических процессов. Сама задача совместного рассмотрения пространственных и временных масштабов становится очень сложной из-за невыполнения условия эргодичности для процессов в океане и в атмосфере, не говоря уже о процессах взаимодействия между ними. [c.8]

К нестационарным процессам очень полезным оказалось применение понятия текущего спектра (особый вид усеченных спектров дан в разделе 3.5.2). Применяемые схемы вычислений используют обычное выражение для Фурье-преобразоваиия (23) из главы 2 только с той разницей, что пределы интегрирования изме- >ень5 таким образом, чтобы учесть нестационариость. Сделать это ожио дву.мя способами [c.123]

Здесь целесообразно отметить, что в системе (4.38) содержится анализ текущих значений давления и градиентов давления газа на концах контролируемых участков трубопровода (фактически проводится сравнение указанных вьппе величин с соответствующими номинальными расчетными оценками, полученными с использованием ГДС), а не анализ динамики изменения параметров транспортирования газа (см. Приложение 8 и монографию [8]). Применение ГДС, адекватно моделирующего нестационарные процессы транспортирования газа, позволяет корректно вьщелить аварийные значения градиентов давления для полного спектра режимов работы контролируемого газопровода (см. Главу 2 и работу [6]). [c.366]

В работе представлены методологическое обоснование теории, термодинамическая, статистическая модель сложного вещества. Предложены релаксационные, нестационарные, марковские модели физико-химических процессов. Теория подтверждена экспериментом на примере процессов пиролиза, поликонденсации и термополиконденсации. Анализируются отличительные особенности термодинамики многокомпонентных систем, подчеркивается особая роль энтропии в формировании их разнообразия. Рассмотрена специфическая для вещества энтропия разнообразия, рост которой является источником эволюции вещества. Излагается новое направление, необходимое при изучении сложных органических систем - непрерывный, феноменологический подход к спектрам веществ. Анализируются закономерности, открытые нами в спектрах, в частности закон связи различных свойств и спектральных характеристик систем. Последнее означает, что свет несет информацию практически о всех свойствах материи. На основе данных спектроскопии предпринята попытка построения теории реакционной способности многокомпонентных органических систем. Отмечена особая роль квазичастиц- типа структуронов и вакансионов в формировании их реакционной способности. Показана роль слабых химических взаимодействий в гидродинамике многокомпонентных жидких сред. Даны новые подходы к направленному синтезу сложных органических систем. Экологические, геохимические системы и вопросы генезиса углеводородных систем планируется рассмотреть во второй части книги. [c.4]

Процессы во всех случаях характеризуются нестационарной константой (в начальный период), а затем протекают с постоянной скоростью (к=0,7 0,06 10 г/л-мин). Однако, физико-химические свойства ПИБ после озвучивания в ароматических растворителях отличаются от свойств ПИБ, деструктированного в инертном растворителе (гептан), и свойств исходного полимера. Прежде всего это касается устойчивой желто-коричневой окраски и повышенной термостабильности продуктов. Они могут быть связаны с присутствием концевых ароматических фрагментов цепей полимера (широкое поглощение в области 220--270 нм в УФ--спектрах, экзотермический пик на кривых ДТА в области 673-677 К, характерный для линейных полифениленовых структур). [c.248]

Отметим, что стационарное решение формируется из нестационарного (в предельной ситуации) при больших значениях времени. В данном примере даже если в начальный момент у функции плотности распределения кристаллов по размерам существовали моменты всех порядков, за бесконечное время спектр частиц изменится настолько, что моменты высших порядков (в рамках принятой модели) уже не Moiyr быть рассчитаны (они бесконечны). Однако уравнения (14.2.5.1) построены таким образом, что при старте процесса с малым пере-сьш1ением сг к О при / оо приходим к функции шютности распределения кристашюв по размерам, имеющей моменты по крайней мдю до третьего порядка. Естественно, что стационарное решение должно быть устойчивым. [c.346]

У аппаратурно-нестационарных случайных процессов разброс оценок характеристик, определенных осреднением -во времени на разных участках реализации, больше, чем у аппаратурно-стационарных при одинаковых условиях опыта, одинаковых и эквивалентных ширине спектра Рэ и времени осреднения Тд. Другими словами, если разброс средних значений для разных участков достаточно протяженной реализации нормального случайного процесса больше З/урэТд ( 1.2), то исследуемую реализацию (процесс) следует отнести к аппара-турно-нестационарным. Если разброс показаний порядка 2/]/РдТэ, ТО исследуемые реализации (процесс для представительных реализаций) следует отнести к аппаратурно-стационарным. Если плотность вероятности исследуемого процесса отличается от нормальной, то исследуемый процесс следует относить к аппаратурно-рта-ционарным или нестационарным, сравнивая разброс показаний с отношением Пфн/К/ э7 э ( 1-2). Напомним, что при FaTa .l плотность вероятности приближается к нормальной [55, 79] и Пфн 3. На рис. 1.4 показаны аппаратурно-стационарные и аппаратурно-нестационарные 30 [c.30]

Рассмотрим теперь вкратце влияние нестационарных магнитных полей на относительную интенсивность спектральных линий в случае комбинированного магнитного и электрического сверхтонких взаимодействий [119, 123]. Пусть, например, из-за релаксационных процессов величина магнитного поля на ядре скачком меняется с +/г на —Н. Если предположить, что направление магнитного поля с точностью до знака совпадает с направлением оси градиента электрического поля, то такие флуктуации не вызовут переходов между ядерными подуровнями [123]. Если частота флуктуации магнитного поля мала по сравнению с частотой прецессии ядерного спина в поле /г , то картина расщепления будет соответствовать рис. 1.30,а, а относительные интенсивности компонент для изотропных поликристаллических образцов определятся выражением (1.147). С другой стороны, если частота флуктуаций поля Л много больше частоты прецессии ядерного спина, то ядра чувствуют некоторое среднее значение поля ко, которое равно нулю в случае вырожденного состояния электронной оболочки иона. При этом сверхтонкая структура спектра обнаруживает чистый дублет (переход /г -> /г), т. е. спектр становится квадрупольным (рис. 1.30, ), с равной интенсивностью обеих линий. Как уже указывалось выше (рис. 1.29), в мессбауэровском спектре поглощения одна из линий квадрупольного дублета соответствует переходам /г -> V2, а вторая — переходам /г -> V2, TV2 -> V2. Частота прецессии ядерного спина I = /г с /и = /г втрое больше частоты прецессии ядерного спина / = /2 с т = /г. Отсюда следует, что при уменьшении среднего значения поля Ъо на ядре скорость группировки линий магнитной структуры, соответствующей переходам /г и /2 2, +V2 -> /2, около положений двух линий чисто квадрупольного спектра будет различной. Учитывая конечную ширину спектральных линий, получаем, что в некотором интервале величин средних полей йо (а следовательно, частот флуктуаций поля Н) интенсивности линий в наблюдаемом спектре перестанут подчиняться выражениям (1.147) и (1.148). При этом линии, соответствующие переходам dьV2 V2, -> Уг, быстрее, чем для перехода /2 V2, группируются с уменьшением ко около их центра тяжести (положение которого определяет одну из линий квадрупольного спектра). В результате возникает различие в пиковой величине двух компонент квадрупольного расщепления при равенстве площадей под обеими пиками. Поскольку флуктуирующие [c.80]

Сформулированный общий универсальный подход к анализу кинетических уравнений позволяет решать обширный круг конкретных задач. Так, аппарат функций Грина применим к уравнениям ФП с произвольными потенциалами и не требует наличия в уравнении какого-либо малого параметра. Он особенно эффективен в построении решений одномерного уравнения ФП, когда функцию Грина удается определить точно. На конечном отрезке рассмотрения уравнения ФП или на бесконечном интервале с потенциалами, возрастающими быстрее х2, спектр СЗ является дискретным. Нестационарные решения строятся на основе равновесной функции распределения. В случае дискретных СЗ расчет интегралов от гриновских функций (шпуров) дает принципиальную возможность расчета всех СЗ. Требуется небольшой объем вычислений для нахождения первых СЗ, характеризующих асимптотическую по времени стадию релаксации. Если первое отличное от нуля СЗ резко отличается по величине от остальных СЗ, то в процессе установления равновесия формируется долгоживущая (метастабильная) функция распределения. Как правило, метастабильная стадия релаксации реализуется в задачах с потенциальными барьерами, существенно превышающими интенсивность шума. Знание гриновской функции вполне достаточно для расчета любого среднего значения на данной стадии релаксации. [c.71]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология