Оценки истинных значений эффективность

Эти оценки являются состоятельными, несмещенными, и для нормального закона распределения величины X и достаточно большого числа опытов п — эффективными Надежность оценок характеризуют вероятностью того, что полученная оценка не отличается от истинного значения параметра больше, чем на некоторую достаточно малую величину е. [c.122]

Строго говоря, среднее арифметическое представляет собой лишь оценку математического ожидания результата измерения и может стать оценкой истинного значения измеряемой величины лишь после исключения систематических погрешностей. Будучи вычисленным на основе ограниченного числа опытов, среднее арифметическое само является случайной величиной. Математическое ожидание среднего арифметического совпадает с математическим ожиданием результатов ряда измерений, то есть оно является несмещенной оценкой. Кроме того, среднее арифметическое имеет наименьшую дисперсию, то есть оно является эффективной оценкой. Дисперсия среднего арифметического равна [c.81]

Если среднее значение оценки Ма равно истинному значению параметра а, то оценка называется несмещенной. Несмещенные оценки могут быть получены различными способами. Законы распределения их имеют одно и то же среднее значение, но различные дисперсии. Предпочтительнее, очевидно, пользоваться таким способом вычисления оценки, для которого закон ее распределения имеет минимальную дисперсию. Такая оценка называется эффективной. [c.120]

Прямая экспертная оценка эффективности предполагает непосредственную экспертизу проектов для количественной оценки эффективности каждого из них. Усредненные характеристики эффективности, полученные непосредственно от экспертов, принимаются за истинные значения эффективности проектов. Точность этого метода не очень высокая, так как погрешности экспертизы непосред- [c.68]

Оценки (VI,9) обладают рядом свойств, которые позволяют считать их наилучшими линейными оценками, а именно а) математические ожидания оценок 9 равны истинным значениям параметров (несмещенные оценки) б) имеют наименьшую дисперсионную матрицу среди всех линейных несмещенных оценок (эффективные оценки) в) при некоторых дополнительных условиях являются также состоятельными и достаточными. [c.155]

Обе зависимости сохраняют линейность до высоких разбавлений, характеризуемых объемной долей полимера 02 = 0,03. Однако, при дальнейшем разбавлении линейность утрачивается, и для ее сохранения следовало бы перейти к эффективным концентрациям полимера в координационной сфере клубка, которые значительно выше средних значений Ог- Если бы эти эффективные концентрации имели порядок 02 = 0,02—0,03 формула (241) все еще была бы справедлива. Указанный диапазон Vz представляет собой вполне реальную оценку истинной концентрации сегментов в пределах координационной сферы изолированного набухшего полимерного клубка. Этот вывод подтверждается постоянством наклона при переходе концентрации от 1% к 0,01%. [c.274]

Рассмотрим случай, когда число параллельных измерений более двух, но меньше девяти. При таком малом объеме выборки среднее арифметическое существенно зависит от значений крайних членов вариационного ряда, которые могут быть вызваны грубыми промахами. В этом случае более эффективной оценкой истинного результата будет медиана, а не [c.82]

Свойство (а) заключается в том, что получаемые оценки включают всю информацию о константах, которая содержится в опытных данных. Состоятельность оценки состоит в том, что при увеличении числа экспериментов вероятность отклонения оценки от истинного значения на сколь угодно малую величину стремится к нулю. Свойство <в) характеризуется тем, что при. любом числе экспериментов математическое ожидание оценки равно оцениваемому параметру. И, наконец, под эффективностью оценки понимается минимальная величина возможной ее ошибки. [c.436]

Энергия электронного луча всегда варьирует в довольно широких пределах, так что график зависимости ионного тока от ионизирующего напряжения (кривая эффективности ионизации) не является прямой линией, но асимптотически приближается к оси напряжений. Поэтому оценка истинной точки, в которой происходит исчезновение ионного тока, становится затруднительной и до известной стенени субъективной. Для преодоления этой трудности предложен ряд способов. Интервал напряжений между значениями для молекулы калибровочного газа и исследуемой молекулы можно измерить при одинаковом ионном токе и экстраполировать разность до нулевого ионного тока . Вместо значения самого ионного тока можно затем наносить. на график его логарифм для того, чтобы получить прямую линию . или начальные отрезки кривых экстраполировать до пересечения с осью напряжений . [c.280]

В заключение необходимо остановиться на допущениях, лежащих в основе приближенного уравнения (126). Легко видеть, что влияние указанных выше двух факторов, определяющих механизм действия разделяющих агентов, должно проявляться во всех системах. Несоблюдение допущений может привести лишь к отклонению истинных значений коэффициентов относительной летучести, а также величин, характеризующих каждый из этих факторов, от значений, вытекающих из уравнения (126). Принимая во внимание приближенный характер уравнений (126) и (128), они могут быть использованы лишь для ориентировочной количественной оценки эффективности разделяющих агентов. Возможность такого использования этих уравнений вытекает из сопоставления расчетов по уравнению (126) с экспериментальными данными для ряда трехкомпонентных систем [16—18]. [c.43]

Принципиально задача определения констант в модели может быть решена любым из оптимизационных методов, причем заранее нельзя сказать, какой из методов окажется наиболее эффективным и будет ли достигнута сходимость оценок констант к их истинным значениям. [c.76]

На практике оказывается, что для одностадийных химических реакций или для реакций с относительно простой структурой химических превращений удается с помощью несложных специальных приемов, описанных выше, получить так называемые предварительные, или стартовые, оценки кинетических констант, в окрестности которых и находятся истинные значения последних. Использование процедуры получения предварительных оценок, как правило, ведет к устранению возможных неоднозначностей решения. Предварительные оценки, как и предварительные данные о механизме реакции, могут быть уточнены с привлечением методов планирования прецизионных и дискриминирующих экспериментов, методика постановки которых описана ниже. Перед анализом основных этапов решения обратных кинетических задач необходимо остановиться на выборе метрики, характеризующей степень согласия экспериментальных и рассчитываемых по кинетическому уравнению данных. Последняя, являясь функцией параметров, используется для их оценки. При этом известно, что от выбранной метрики будет зависеть точность (эффективность) полученных оценок, а также их другие свойства, такие, как несмещенность, состоятельность и т. п. [c.291]

Эффективный коэффициент диффузии монгет быть также определен путем измерения скорости реакции на гранулах двух (или более) различных размеров методами, описанными в гл. III и IV. При этом предполагается, что уравнения, описывающие истинную кинетику, достоверны. Если кинетика описывается простыми степенными уравнениями, то значения констант скоростей для такой оценки не нужны. [c.41]

Оценка генетического консультирования и психологические аспекты [2289 2332 2382]. Генетическое консультирование является относительно новым направлением, и его практика еще не устоялась окончательно. Большинство специалистов в этой области согласны с тем, что консультируемые должны хорошо понять медицинское и социальное значение заболевания, чтобы иметь возможность принять решение о целесообразности рождения детей. Некоторые исследователи определяли эффективность генетического консультирования путем оценки последующего поведения супругов. Генетическое консультирование считалось успешным, если число пар, воздерживающихся от рождения детей, было большим среди пар с высоким (более 10%) риском, чем среди пар с низким. В нескольких исследованиях действительно отмечен такой результат [2271]. Однако столь узкую задачу нельзя считать истинной целью генетического консультирования. Было бы лучше [c.152]

Этот довод, как и многие другие, в основном зависит от допущений, принятых относительно величины популяции N. В моделях замещения генов фигурирует величина популяции, но различие между величиной размножающейся популяции и величиной размножающегося вида весьма туманно. Эти модели созданы для анализа процесса закрепления генов в популяции, но получаемые результаты используются для оценки замещений генов в эволюции вида отсюда следует, что во всех расчетах правильным значением N должна быть эффективная величина размножающегося потока наследственного материала, который образует непрерывную связь между одним существующим видом и другим через их общего предка. Это почти несомненно означает, что истинные величины N гораздо больше чем 10" или 10 , которые так часто используют в качестве иллюстративных примеров. [c.229]

Дополнительно заметим, что поскольку при использовании алгоритма Д-П вместо точного значения оптимума КЭгр применяется его оценка то полученный вариант декомпозиции ИЗС может привести к неоптимальному решению всей задачи синтеза ХТС. Как правило, такая ошибка приводит к несовпадению действительного значения оптимума критерия эффективности синтезированной ХТС с использованной ранее оценкой. Однако эта ситуация может и не произойти, если оценка совпадет с оптимумом КЭ некоторой ХТС с фиксированной неоптимальной технологической топологией, к синтезу которой может привести применение алгоритма, и данная ХТС будет принята за оптимальную. Таким образом, совпадение принятой оценки оптимального значения критерия эффективности с ее истинным значением для синтезированной ХТСч] в общем случае не гарантирует, что полученное с использованием теории элементарной декомпозиции (алгоритма Д-П) решение ИЗС является оптимальным в глобальном смысле. [c.151]

На рис. IV-1 показан характер изменения критерия / при субоптимальном алгоритме управления в зависимости от уровня шума в канале наблюдений. Величина (Т изменялась от 0,05 до 0,25, что соответствует изменению точности измерения выходной величины от 0,5 до 2,5%. Как следует из рнс. IV- , многошаговый алгоритм управления, содержащий изучающую добавку (кривая /), оказывается значительно более эффективным, чем одно-щаговый (кривая 2), причем эта эффективность тем больше, чем выше уровень шума в канале наблюдений. Это объясняется тем, что в дуальном алгоритме имеется хорошая сходимость оценок к пх истинным значениям, т. е. по сравнению с одношаговым алгоритмом улучшается работа фильтра Калмана. В свою очередь, это — результат наличия изучающей составляющей в алгоритме управления. [c.135]

Однако методы расчета по эмпирическим формулам, основанные ка ряде допущений и условностей [2, 8], не позволяют получить точную количественную оценку степени пятноудаления. Для этого наиболее целесообразным нам представляется метод, основанный на построении калибровочных кривых. Оценка эффективности пятноудаления по калибровочным кривым дает вместо условных, лишенных физического смысла показателей истинные значения степени удаления пятнообразующего вещества. [c.59]

Существует несколько способов оценки доли ионной связи в реальных кристаллах [8]. Чаще всего реальное распределение электронной плотности в твердых телах характеризуют эмпирической величиной — так называемым эффективным зарядом иона, определяемым из измерений каких-либо физических характеристик кристалла (электрических, магнитных, оптических и др.). Числовое значение эффективного заряда подбирается таким образом, чтобы путем подстановки его в формулы классической физики ионных кристаллов получить экспериментальное значение измеряемой физической величины. При таком определении эффективных зарядов совершенно естественно, что их значения, найденные с помощью измерений различных физических характеристик, должны различаться. Однако эти различия сравнительно невелики, поэтому можно считать, что экспериментальные значения эффективных зарядов близки к значениям истинного заряда ионов, т. е. к ве-шичине локализованного из них электрического заряда, л 1 В табл. 1.1 приведены отношения эффективных зарядов Ч ионов 2 к номинальным значениям валентностей г, предусмат- г иваемым классической моделью, для кристаллов бинарных со-единений. Эти отношения убедительно показывают ограниченность классической ионной модели твердого тела. Эффективные заряды ионов близки к номинальным только для галогенидов щелочных и частично щелочноземельных металлов. Для оксидов заряд иона кислорода близок к —1, а для халькогенидов и прочих соединений заряды анионов по абсолютной величине существенно меньше единицы. [c.17]

Известно, что формальными критериями качества точечных оценок являются состоятельность, несмещннеость, эффективность. Напомним, что оценка считается состоятельной, если она сходится (по вероятности) к истинному значению оцениваемого параметра с увеличением объема выборки. Оценка называется несмещенной, если ее математическое ожидание равно истинному значению оцениваемого параметра. Несмещенность означает отсутствие систематической ошибки. Из двух состоятельных и несмещенных оценок лучшей является та, которая имеет меньшую дисперсию. Оценка считается эффективной, если она обладает наименьшей дисперсией по сравнению с любыми другими несмещенными оценками. [c.314]

Выше метод моментов рассмотрен применительно к выборке, содержащей только полные реализации (выборка 1А). Аналогично может быть обработана выборка, содержащая только условные реализации (выборка 2А). Метод моментов весьма прост в реализации, однако получаемые этим методом оценки не эффективны и, следовательно, могут быть использованы только при объемах выборки (числе полных реализаций) не менее 30. При применении метода моментов к усеченной выборке для оценки параметров используются только полные реализации, что, очевидно, приводит к систематической оп1ибке (занижению) оценок относительно истинного значения параметра. [c.317]

Типичные экспериментально установленные значения параметров дают оценки для 8р 10 иначе говоря, пороговая молекулярная масса олигомера такова, что и масса олигомера, растворимость которого равна 1 мг/л. Хотя это значение и можно рассматривать как правдоподобное, модель, в которой полный объем частиц является фактором, контролирующим зародыше-образование, не согласуется полностью с экспериментальными данными. А из них следует, что мелкие частицы подавляют заро-дышеобразование более эффективно, чем более грубые частицы того же суммарного объема. Более того, она несостоятельна и физически, поскольку истинное равновесие с полимером не допускает степени пересыщения фазы разбавителя олигомером, необходимой для образования новых зародышей частиц путем агрегации. [c.188]

Шмаух [93] показал, что для оценки как диффузионных, так и прямоточных термокондуктометрических детекторов полезным параметром является величина х/а, где а — стандартное отклонение истинного хроматографического ника (половина ширины ника на высоте равной 60,7% от максимальной). При увеличении параметра т/а от О до 1 в случае нрименения детекторов диффузионного типа пики становятся шире, имеют более высокое кажущееся удерживание и становятся асимметричными. Прямоточные детекторы не дают какого-либо нарушения симметрии пиков, но ширина последних и удерживание увеличиваются. Поскольку величина а для ранних ников мала и возрастает по линейному закону с увеличением времени удерживания, постоянная времени детектора будет оказывать наиболее сильное искажающее влияние на ранние ники, что будет проявляться в наблюдаемом понижении эффективности колонки и ухудшении разделения. При значениях х/а < 0,2 этим эффектом практически можно пренебречь. В хорошо сконструированной диффузионной термокондуктометри-ч ской ячейке время реакции редко превышает 10 сек. Следовательно, измерение эффективности колонки и разделения должно производиться на пиках, ширина которых на нулевой линии (у = 4о) превышает у = 10/0,05 = 200 сек. Прямоточные детекторы редко дают времена реакции, превышающие 5 сек, поэтому минимальная ширина пика на нулевой линии должна быть равна цриблизительно 100 сек. [c.232]

ВаС12 активность ионов Ва = 0,01 -0,50 == 0,0050, а для ионов С1 = 0,02 -0,86 = 0,0172. Активность (эффективная концентрация) иона хлора, таким образом, не является просто удвоенной концентрацией ионов Ва , как это следует из классической теории диссоциации. В случае сильных электролитов для более или менее грубой оценки можно пользоваться аналитически определяемыми истинными концентрациями, которые получают на основании содержания электролита, предполагая полную его диссоциацию и не учитывая коэффициентов активности. Так поступают, например, если необходимо приблизительно рассчитать равновесие смёси сильного и слабого электролитов или если необходимо сделать заключение о влиянии на труднорастворимый электролит незначительных количеств сильного электролита, имеющего одноименный ион. Если же требуется большая точность расчета, то нельзя пренебрегать активностями. С теоретической точки зрения для сильных электролитов рационально пользоваться вместо активностей кажущимися концентрациями ионов, полученными на основании измерений электропроводности или осмотического давления. Действительно, лишь в редких случаях полученные таким образом значения оказываются более точными, чем полученные непосредственно из аналитических концентраций. [c.87]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология