Карно состояния системы

Вторая теорема. Теорема Карно позволяет определить су-шествование новой термодинамической функции, функции состояния системы — энтропии. Теорема гласит КПД тепловой машины, работаюшей по обратимому циклу Карно, выше КПД тепловой машины, работающей по любому круговому циклу между одними и теми же нагревателем и холодильником (при одной и той же разности температур АТ). [c.89]

В. Томсон [16] решал эту же задачу на частном примере состояние системы определено заданием двух ее свойств. Он выбрал в качестве этих свойств объем и термодинамическую температуру. Для выявления термодинамических связей В. Томсон использовал только уравнения (X, 1), (X, 12) и (X, 17). Вместо уравнения (X, 2) он применил уравнение (IX, 5) для коэффициента полезного действия бесконечно малого квазистатического цикла Карно. При пользовании термодинамической шкалой температур уравнение (IX, 5) запишется так [c.214]

Выше (стр. 33) говорилось, что работа (и теплота) не является функцией состояния системы и зависит от пути процесса, хотя бы и равновесного. Пользуясь циклом Карно, можно иллюстрировать это положение. Действительно, при переходе системы из состояния, характеризуемого точкой А (рис. 1,4, стр. 42), в состояние, характеризуемое точкой С, работа по пути AB не равна работе по пути AD . Их разность равна площади цикла. Очевидно, не равны и теплоты Qi и Q2, получаемые системой, при изменениях ее состояния, происходящих по путям AB и AD . [c.45]

Цикл Карно. Теплоту можно частично превратить в работу при условии, что имеются два тепловых резервуара с различной температурой Ту и Т . В циклическом процессе газ или другое рабочее вещество можно использовать для получения работы таким образом, чтобы единственным результатом этого процесса был перенос теплоты от одного резервуара к другому и совершение некоторого количества работы. Циклический процесс представляет собой ряд стадий, через которые система возвращается в первоначальное состояние. Так как V тл Н зависят только от состояния системы, то для рабочего вещества в случае циклического процесса Аи— =0 и АЯ=0. Окружающие тела в общем случае не возвращаются в исходное состояние. [c.101]

Допустим, вопреки постулату Клаузиуса, что можно передать некоторое количество теплоты ( 2 от источника с температурой 1 к источнику с более высокой температурой 2 так, чтобы не произошло больше никаких других изменений в состоянии системы. Тогда при помощи цикла Карно можно было бы поглотить это количество теплоты ( 2 и произвести количество работы Ь. Так как источник при температуре 2 получает и отдает то же самое количество теплоты, то в конечном итоге оказывается, что он не изменился. Таким образом, единственным конечным результатом описанного процесса было бы превращение в работу теплоты, извлеченной из источника, имеющего всюду температуру 1, но это противоречит постулату Кельвина. [c.42]

Следовательно, величина работы, производимая тепловой машиной, работающей по идеальному циклу Карно, зависит от разности температур нагревателя Тх и холодильника Гг и соотношения объемов рабочего тела в системе. При этом можно отметить, что изменение внутренней энергии Ai/ осталось постоянным, а работа была произведена только за счет частичного расходования энергии нагревателя на изменение состояния рабочего тела. [c.61]

Следовательно, идеально обратимым является такой гипотетический процесс, в котором трение, лучеиспускание, электросопротивление и все другие аналогичные источники рассеяния энергии отсутствуют. Он может рассматриваться как предел реально воспроизводимого процесса, подойти к которому на практике мы можем как угодно близко. Представим себе процесс, происходящий таким образом, что на каждой стадии бесконечно малое изменение внешних условий будет вызывать обращение хода процесса или, иначе говоря, на каждой ступени процесс сбалансирован. Очевидно, система может быть обращена в свое первоначальное состояние бесконечно малыми изменениями внешних условий. В этом смысле говорят, что обратимый процесс осуществим на идеальном опыте . С таким идеальным опытом мы уже имели дело при описании цикла Карно, который весь состоит из процессов, осуществимых только в нашем воображении. [c.94]

Из (IV, 5) в соответствии с (1,7) следует, что подынтегральная величина является полным дифференциалом, т. е. дифференциалом однозначной функции состояния. Эта новая функция была введена в термодинамику Клаузиусом (1865 г.) и названа энтропией (5 — от греч. троят] — превращение ). Так как в силу теорем Карно — Клаузиуса и Карно приведенные выше рассуждения применимы к любому веществу и любому циклу, то всякая система в любом ее состоянии имеет вполне определенное и единственное значение энтропии, точно так же, как определенное и единственное значение Я, V,T,U п других свойств. [c.84]

Циклы термодинамические или круговые процессы (13, 14)—совокупность процессов, при завершении которых система возвращается к исходному состоянию. Введены в термодинамику, чтобы в явной форме не рассматривать неизмеряемые термодинамические функции состояния. Расчет баланса тех или иных величин по циклу позволяет находить соотношения между измеряемыми величинами. Фактически представляет собой простейший вариант использования теорем существования различных термодинамических функций. Сейчас этот метод имеет чисто историческое значение. Цикл Борна — Габера (34) цикл Карно (42) термохимические циклы (34) холодильный цикл (44). [c.316]

Принцип эволюции является модификацией принципа Карно-Клаузиуса. Это означает, что эволюция замкнутой системы связана с возрастанием ее энтропии. Другими словами, наиболее вероятным состоянием замкнутой системы является состояние хаоса, т.е максимальной степени неупорядоченности. Естественно, что хаос рассматривается здесь в физическом и термодинамическом аспектах. Это состояние характеризуется отсутствием структурной организации материи, ее предельной гомогенностью. [c.19]

Важно заметить, что выбрав какую-либо температуру в качестве температурного уровня, упоминаемого в определении энтропии, мы не. вносим этим никаких ограничений в те состояния, которые могут быть нами рассматриваемы. Мы только соглашаемся не пользоваться в наших рассуждениях холодильниками с температурой, меньше Го что же касается изучаемого тела, энтропией которого мы интересуемся, то его температура может бьп ь больше или меньше, чем Го. В обоих случаях доказательство теоремы о минимальной отдаче, приведенное выше, сохраняет силу. Действительно, там сказано, что начальная стадия процесса Карно есть адиабата, по которой изучаемое тело переводят из начального состояния к температуре Го но нужно ли для этого адиабатно понижать температуру или, наоборот, адиабатно повышать температуру (например, адиабатно сжимать тело),— этот вопрос преднамеренно был оставлен открытым. Следовательно, экстремальное определение энтропии пригодно для всех состояний любой системы тел, причем система может иметь сколь угодно высокую или сколь угодно низкую температуру. [c.90]

Доказательство первого утверждения. Из экстремального определения энтропии и связанной энергии и из теоремы о минимальной теплоотдаче явствует, что энтропия 5 равна теплоте, отдаваемой телом при переходе по изотерме универсального температурного уровня Т от адиабаты, проходящей через рассматриваемое состояние 1, к адиабате, проведенной через то начальное ( стандартное ) состояние О, с которым решено сопоставлять все остальные состояния тела. Аналогично связанная энергия G равна теплоте, отдаваемой телом при переходе из 1 на начальную адиабату по изотерме t, на которой лежит рассматриваемое состояние 1. Для любой системы, каковы бы ни были состояния 1 и О, знаки S н G всегда одинаковы. Действительно, если оказалось бы, что одна из этих величин отрицательна, тогда как другая положительна, то это означало бы, что имеется возможность построить такой цикл Карно (из отрезков изотерм То и / и адиабат, проходящих через 1 и 0), обходя который в одном направлении система только получила бы тепло на обеих изотермах. Очевидно, что подобный цикл соответствовал бы перпетуум-мобиле второго рода. [c.92]

Такой путь получения работы практически непригоден. Реальная машина должна периодически возвращаться в исходное состояние. В связи с этим превращение теплоты в работу должно сопровождаться каким-либо другим изменением системы. В случае цикла Карно этим изменением является переход теплоты от горячего резервуара к холодному. [c.44]

Количество теплоты йд То) квазист связано уравнением (IX, 29) с отдельными количествами теплоты 9 (Гг)квазист- Источник теплоты с температурой Т должен передать системе (получить от системы), совершающей квазистатические циклы Карно, количество теплоты (Г,) квазист С тем, чтобы состояние источника теплоты стало таким, каким оно было до протекания нестатического цикла. (Система, совершающая квазистатические циклы восстановления, вовсе не должна быть той же самой системой, которая совершила нестатический цикл.) [c.247]

Восстановление первоначальных состояний источника работы и источников теплоты снова будет проведено при помощи квазистатических циклов Карно. Так как цикл, совершенный нашей системой, был нестатическим, то вместо уравнения, предшествовавшего уравнению (IX, 28), следует теперь написать [c.243]

Такая равновесная передача энергии между телами с различными температурами оказывается возможной только с помощью посредника (термодинамической системы) и обязательно сопровождается превращениями работы в теплоту или теплоты в работу. Так, для того чтобы передать теплоту от тела с более высокой температурой Т к телу с более низкой температурой обратимым путем, необходимо иметь в качестве посредника между телами термомеханическую систему (газообразное вещество), которая должна изменять свое состояние по прямому циклу Карно.-Тогда, как это следует из анализа термодинамических циклов, термодинамическая система будет по-лз ать от тела с температурой теплоту в изотермном обратимом процессе и отдавать телу с температурой теплоту Q2 тоже в изотермном обратимом процессе. [c.50]

Из уравнения цикла Карно Клаузиус вывел понятие об энтропии 5 как функции состояния. Величина Д5 характеризует происходящее в системе изменение. [c.75]

Холодильный процесс заключается в отводе тепла от источника с меньшей температурой и передаче его телу с большей температурой. Согласно второму началу термодинамики, этот процесс не может проходить самопроизвольно, а находится в зависимости от работы, сообщаемой такой системе. Типовой холодильный цикл (цикл Карно) состоит из изотермического обратимого нагревания (газа или другого рабочего тела в цилиндре с поршнем) при низшей температуре Гь адиабатического обратимого сжатия, изотермической отдачи тепла при температуре Гг и адиабатического обратимого расширения до достижения первоначального состояния рабочего тела в цилиндре. [c.538]

Второе начало термодинамики было впервые сформулировано в 1850 г. Р. Клаузиусом в виде следующего принципа Теплота не может переходить сама собой (позднее Клаузиус заменил последние слова на выражение без компенсации ) от более холодного тела к более нагретому . Энтропию (5) как функцию состояния Клаузиус ввел в 1865 г. при рассмотрении кругового обратимого процесса типа цикла Карно и поиске соотношения между имеющими место двумя превращениями тепла. Одно из них— переход тепла в работу, другое — переход тепла более высокой температуры в тепло более низкой температуры. Прийдя к выводу об увеличении энтропии изолированной системы при протекании в ней самопроизвольных процессов, Клаузиус обобщил второе начало термодинамики до вселенского закона, который сформулировал так Энтропия Вселенной стремится к максимуму . Из этого заключения следует, что эволюция Вселенной направлена к установлению равновесного состояния с максимальным значением энтропии и 5 = 0. [c.435]

Круговой процесс (термодинамический цикл) - термодинамический процесс, при котором система, пройдя через ряд последовательных состояний, возвращается к начальному состоянию. Примером обратимого кругового процесса является цикл Карно [2-5]. [c.308]

Чтобы вместо неравенства получить равенство, нузкно рассмотреть не произвольный цикл, а некоторый вполне определенный цикл, предложенный С. Карно и носящий его имя. Цикл Карно состоит из четырех обратимых процессов (рис. 4). Исходное состояние системы изображено на этом рисунке точкой Я. Первый про- [c.65]

Измерения значений Т, Р [по этим двум величинам вычисляется ( Р/ 7 ) асыщ1, Уп и Vy производятся при равновесном состоянии системы, без всякой связи с каким бы то ни было процессом. Но подобно всякому количеству теплоты, является величиной, имеющей смысл только для процесса. Отсюда нельзя делать следующего поспешного и неправильного заключения раз <7 еп. входит в уравнение (IX, 8), выведенное при рассмотрении квазистатического цикла Карно, то для из.мерения 1. обязательно провести квазистатический процесс, который, однако, является неосуществимым. Припомним (глава VII), что в некоторых случаях количество теплоты, полученной (отданной) системой, не зависит от пути перехода системы из начального состояния в конечное, но определяется только этими состояниями. [c.176]

Цикл Карно (рис. 4) образован двумя изотермами и двумя адиабатами. Рабочее тело, параметры состояния которого соответствуют точке а в системе ру-координат, сообщается с источником теплоты, и к нему подводится теплота при постоянной температуре Т1. Тяким образом создаются условия для расщирения рабочего [c.31]

Круговой процесс. Цикл Карно. Если после ряда превращений система возвращается в первоначальное состояние, то такой процесс называется круговым или циклом. Рассмотрим круговой процесс для случая газа. Изобразим состояния 1 и 2 газа, взятые при одной и той же температуре, точками Л и S на изотерме АСВ (рис. 14). При изотермическом расширении газа из состояния 1 в 2 изменение его р и У графически выразится кривой АСВ. При этом газ соверщает работу, которая графически изобразится площадью АСВВхАу (рис. 14). Если газ при расщирении из состояния 1 нагревается, а вблизи состояния 2 охлаждается до прежней температуры, то изменение его р и У будет описываться некоторой кривой ADB, отличающейся от изотермы. Работа расширения газа при этом процессе больше, чем в случае изотермического расширения, и изображается площадью ADBB Ai. [c.45]

На то обстоятельство, что наличие или отсутствие интегрирующего множителя в уравнении для ЙС зависит от числа степеней свободы системы, первыми обратили внимание Шиллер и К- Кара-теодори и поставили вопрос о более строгом обосновании второго начала термодинамики. Ведь анализ вопроса проведен как раз для системы с двумя степенями свободы, т. е. заведомо обладающей таким множителем. Поэтому сейчас можно сказать, что метод Карно—Клаузиуса позволил скорее предвидеть, чем строго обосновать важнейший для термодинамики результат — существование энтропии как функции состояния. [c.48]

Формулировки второго закона Р. Клаузиуса и Кельвина — Карно эквивалентны. Представим себе еще раз два тепловых резервуара с температурами Т1> Т , и связанное с ними устройство анти-Клаузиуса (рис. 34), которое предположительно забирает у холодильника Гг, теплоту Qz и полностью отдает ее нагревателю Г . С этими же тепловыми резервуарами связана возможная с точки зрения второго закона тепловая машина. Она подобрана так, что, забирая у нагревателя теплоту ( 1, отдает холодильнику количество теплоты Qz, взятое у него устройством анти-Клаузиус . Таким образом, холодильник вернулся в исходное состояние, а результатом действия устройства в целом стало превращение в работу всего количества теплоты — Сг, забранного у нагревателя. Это противоречит формулировке Кельвина — Карно. Классическая термодинамика развития во второй половине XIX в., строилась именно на приведенных формулировках второго закона. Однако, как выяснилось, для построения всей завершенной системы термодинамики одних этих постулатов недостаточно. Необходимо было прибегать к дополнительным физическим образам, не всегда полностью физически реальным. Например, к представлению об идеальном газе. Необходимы были и дополнительные постулативные утверждения. [c.79]

Самопроизвольный переход системы в состояние термодинамического равновесия является необратимым процессом. Поэтому в силу энтропийного принципа в изолированных системах он сопровождается возрастанием энтропии до некоторого предельного, максимально возможного в данных условиях значения, соответствующего достижению системой состояния термодинамичес-Рис. 3. Схематическое изобра- КОГО равновесия (принцип жение цикла Карно в перемен- максимума энтропии). Этот вывод был получен в гл. 1.5 [c.50]

В ранний период развития термодинамики второе начало обосновывалось с помощью простейшего обратимого кругового процесса — цикла Карно, названного й честь основателя термодинамики французского инженера С. Карно. Этот цикл состоит из четырех процессов 1- 2, 2- 3, 3->-4, 4- 1, схематически изображенных на рис. 3 В течение процесса 1 2 система (рабочее тело) находит ся в тепловом контакте с другим телом (нагревателем) имеющим температуру Гь и при этом происходит изотер мическое расщирение системы, при котором она воспри нимает от нагревателя некоторое количество теплоты Достигнув состояния 2, контакт системы с нагревателем прекращается, и она продолжает далее расширяться, но уже в условиях адиабатической изоляции, совершая при этом работу 11 1 над внешними телами (процесс 2- 3), в результате чего температура тела понизится и в состоянии 3 достигнет значения Т2 Т2<Т ). После этого система подвергается сжатию. Сперва ее изотермически сжимают (процесс 3- 4), когда она находится в тепловом [c.50]

Обратил[ым циклом называется совокупность нескольких последовательных обратимых процессов, 9. Цикл завершение которых приводит к возвращению системы в ее первоначальное состояние. Рассмотрим Hpo Teiinndi обратимый цикл (цикл Карно), состоягцнй из четырех последовательных процессов 1) изотермическое расширение идеального газа 2) его дальнейшее адиабатное расширение 3) изотермическое сжатие газа 4) адиабатное сжатие. На рис. 39 приводится диаграмма p—v для этого цикла. [c.79]

В 1882 г. в записках Берлинской Академии наук была опубликована работа Г. Гельмгольца К термодинамике химтеских реакций [10]. В первой части этой работы Гельмгольц установил следующий общий принцип согласно закону Карно — Клаузиуса, направление и сила химической реакции в системе реагирующих веществ определяются не изменением величины полной энергии системы при переходе ее из начального состояния в конечное (как было принято считать согласно принципу наибольшей работы Бертло), но только изменением той ее части, которая способна непосредственно превращаться в механическую работу или инзпо форму энергии, кроме тепловой. [c.322]

Как показано на фиг. 17, цикл Карно образуется квазистатиче--скими процессами, при которых система переходит из состояния 1 в состояние 2 путем изотермического расширения, из состояния 2 в состояние 3 путем адиабатического расширения, из состояния 3 в состояние 4 путем изотермического сжатия и возвращается в состояние 1 путем адиабатического сжатия. Пусть в процессе [c.64]

Физическая химия применяет законы термодинамики, статистики, классической и квантовой механики для исследования химических явлений. Непосредственные контакты между химией и физикой долгое время оставались неопределенными и ограничивались развитием атомистики древних (П. Гассенди, 1592—1655) и использованием атомистических представлений прирешении физических задач (Бернулли, 1700—1780). М. В. Ломоносов был, по-ви-димому, первым, кто оценил необычайные возможности физики в раскрытии природы химических явлений. По крайней мере именно он был автором первого курса физической химии (1752), прочитанного им студентам Академии наук и названного Введение в истинную физическую химию . В дальнейшем методы этой науки развивались и совершенствовались медленно, так как ее прогресс зависел от успехов и химии, и физики. Лишь в 1887 г. в Лейпциге была учреждена кафедра физической химии, ставшая впоследствии крупным центром физико-химических исследований. Период между этими датами можно охарактеризовать как время напряженных поисков общих физических принципов, которые могли бы стать фундаментом для создания методов исследования химических процессов. В начале XIX в. С. Карно, отправляясь от неверной теории теплорода, сделал правильное заключение о работе тепловых машин доля теплоты, превращенной в работу, будет тем больше, чем больше разность температур нагревателя и холодильника. Глубокий смысл этого вывода был понят лишь в сере- дине прошлого века Р. Клаузиусом и В. Томсоном. С именами этих ученых и связано открытие важнейшего закона природы, I который называют вторым началом термодинамики. Клаузиус показал, что в изолированной системе сумма выделенной теплоты и совершенной работы является функцией состояния. Клаузиус называл ее эргалом в настоящее время для этой функции при- j нято название внутренняя энергия. Несколько лет спустя Клау- ] зиус открывает другую функцию состояния — энтропию эта функ- А ция позволяет предвидеть принципиальную возможность того или 4 иного процесса. [c.4]

Выведем уравнение Клаузиуса — Клапейрона этими методами. Пусть рассматриваемая система представляет собой жидкость, находящуюся в равновесии с паром. Для исследования фазового перехода жидкость — пар применим метод круговых процессов (рис. 16). Некоторое количество жидкости, например один моль, испарим обратимо и изотермически при температуре Т. Объем системы увеличится на Av, а давление останется постоянным. Система при этом поглощает из внешней среды (термостата) количество теплоты Рь Пусть теперь пар расширяется адиабатически так, чтобы температура понизилась на с1Т, а давление на йр. Сжимая пар изотермически при температуре Т—йТ, снова превратим его в жидкость при этом Рг теплоты будет передано холодильнику. Наконец, адиабатическое сжатие жидкости приводит систему в исходное состояние. Весь круговой процесс представляет собой цикл Карно, прппеденный с участием жидкости и пара. Согласно первому началу 8Q=dU + 8 , и так как йи = 0, то = Работа цикла равна W=Ql + Q2 , с другой стороны, эту работу можно представить как площадь цикла Ш=Аи-йр. Теплота, поглощенная [c.130]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология