Характеристическая F при независимых

Описанные явления, возможно, объясняются тем, что при низких температурах часть наиболее тонких пор не принимает участия в адсорбции, так как молекулы, обладая малой подвижностью, блокируют их устья, не проникая внутрь. Чем ниже температура и чем больше потенциальные барьеры для перемещения адсорбированных молекул по поверхности адсорбента, тем больше диаметр пор, с которого начинает быть заметным эффект выключения части их объема из участия в адсорбции. При разных температурах в адсорбции принимают участие разные поры это видно также и из того, что функция = / А) не является характеристической, независимой от температуры. Чем выше температура, тем дальше в сторону больших значений работы адсорбции А) сдвинута кривая IV =/ (4). На рис. 5 приведены кривые распределения адсорбированных объемов по работам адсорбции для неона на угле БАУ при различных температурах. [c.415]

Изобарно-изотермический (или изотермный) потенциал является характеристической функцией при независимых переменных р и Г, т. е. ЛС = /(р, Г). [c.84]

В сложной молекуле характеристические частоты различных колебаний, как правило, не равны друг другу и колебательная сумма состояний молекулы, обладающей % колебаниями, которые в первом приближении можно считать независимыми гармоническими колебаниями, равна произведению сумм состояний для отдельных колебаний [c.185]

При значениях х = х уравнение (1.49) имеет единственное решение, т. е. произвольные задания Т , Р полностью и однозначно определяют х = x(i). Чтобы выяснить связь X с основными характеристическими функциями, т. е. вид зависимостей U = /(S, У, х), Н = H(S, Р, х) F = F(T, Т, х), G = G(T, Р, х), введем в уравнения (1.26), (1.29), (1.32), (1.37) массовый член по независимой химической переменной х, учитывающий изменение числа молей веществ. Соответственно но-лучим [c.34]

Если реакция не простая, а сложная, то возникает проблема связи различных химических потенциалов (точнее, их изменений) между собой. Для этого необходимо построить новое характеристическое уравнение по независимым переменным. Используем то обстоятельство, что, например, свободная энергия Гиббса есть, во-первых, однородная функция первого порядка но отношению к n , и, во-вторых, что она является величиной экстенсивной. Тогда сразу можно записать [c.38]

Действительно, геометрическим преобразованием вектора С при умножении на матрицу к является вращение с изменением длины. Но всегда существует т независимых, так называемых характеристических "направлений, в которых векторы при умножении на Л изменяют только величину, сохраняя направление. Если Xi — единичный вектор в /-характеристическом направлении, то [c.37]

На этой схеме индексы при параметрах отмечают тип экстремального значения, которое приобретает параметр в условиях равновесия, а линии соединяют пары параметров, которые выбирают в качестве независимых переменных для данной характеристической функции. [c.143]

Отсюда энтальпия будет явной функцией независимых переменных 5 и Р. Энтальпия является также и характеристической функцией. В частности, из уравнения (69.8) посредством производных [c.225]

Из уравнения (69.13) вытекает, что энергия Гельмгольца — явная и характеристическая функция независимых переменных Т и V. Частные производные энергии Гельмгольца [c.225]

Таким образом, химический потенциал является частной производной по количеству г-го вещества от любой характеристической функции G, А, и или Н при постоянном количестве остальных индивидуальных веществ в системе и постоянстве соответствующих независимых переменных. [c.243]

Это является общей формулировкой условий стабильности в энергетическом выражении. Отсюда видно, что условия стабильности состоят в предсказаниях знака вторых производных характеристических функций, которые должны выполняться для каждой стабильной фазы. Далее, (40.12) показывает, что для гомогенной системы, состоящей из т компонентов, имеется т- - независимых условий стабильности. [c.205]

Заметим также, что при интегрировании только системы (VII,6) в обратном направлении высокая чувствительность по отношению к начальным значениям и связанные с этим трудности счета исчезают [при переходе от независимой переменной t к переменной х = —t значения корней характеристического уравнения (VII,41) заменяются на противоположные . [c.188]

Анализ ароматических углеводородов показывает наличие сильных полос вблизи 1600 и 1500 см" . В спектральном интервале 2000—1700 см обнаружены полосы, зависящие от числа ц положения заместителя в бензольном кольце, независимо от природы заместителя. Молекулы с тремя и более конденсированными кольцами поглощают излучение вблизи 900 и 750 см . Так, характеристические частоты антрацена равны 890 и 725 см-1. [c.55]

В ИК-спектрах (и спектрах комбинационного рассеяния света) отдельным связям (группировкам атомов) соответствуют определенные характеристические полосы поглощения независимо оттого, каким молекулам эти группировки принадлежат. Так, например, для двойных связей характерны полосы поглощения в области 5,9—6,3 мк (1600—1680 см ), для тройных связей — 4,4—4,7 мк (2100—2260 см ), для карбонильных групп — 5,5—6 мк (1650— [c.228]

Характеристической называется такая функция состояния независимых параметров, посредством которой (и производных ее по этим параметрам) могут быть выражены все термодинамические свойства системы. [c.26]

Для твердых тел при достаточно высоких температурах, когда атомы можно считать колеблющимися независимо друг от друга (выше характеристической температуры Дебая), теплоемкость Су можно оценивать, используя правило Дюлонга и Пти, согласно которому одному молю атомов в твердом теле можно приписать Су я ЗЛ в соответствии с тремя колебательными степенями свободы. В случае простых веществ это правило вполне применимо, но в общем случае им нужно пользоваться с осторожностью. [c.119]

Замечательным свойством характеристической кривой является ее независимость от температуры. С повышением температуры от 7 до 7 г (рис. 21) часть конденсата испаряется с поверхности, т. е. [c.42]

Замечательным свойством характеристической кривой является ее независимость от температуры. С повышением температуры от Т, до Гп, (рис.1.7) часть конденсата испаряется с поверхности, т. е. ( уменьшается. Одновременно с этим растет е, так что точка характеристической кривой, например IX на (рис. 1.7) перемещается в новое положение (2). [c.16]

Внутренняя энергия — характеристическая функция при независимых переменных V и 5 [c.230]

Свободная энергия Гиббса (термодинамический потенциал) — характеристическая функция при независимых переменных р и Т [c.231]

Экспериментальные исследования большого числа веществ, в молекулы которых входят одни и те же группы атомов, показали, что независимо от различий в остальной части молекул одинаковые группы поглощают в достаточно строго определенном интервале частот. Эти частоты называют характеристическими. Характеристическими могут быть полосы, соответствующие как валентным, так и деформационным колебаниям. Характеристические полосы важнейших групп органических соединений приведены в табл. 13. [c.278]

Из уравнения ( .28) следует, что свободная энергия Гиббса является функцией независимых переменных Тар, которые являются характеристическими параметрами. [c.136]

Прежде всего покажем, какой физический смысл имеют приращения характеристических функций при некоторых процессах. До сих пор мы предполагали, что состояние системы определено двумя независимыми переменными. Сейчас, в связи с обсуждением физического смысла характеристических функций, рассмотрим самый общий случай. [c.139]

Свойство характеристичности теряется, если вместо естественных используются иные независимые переменные. Например, при рассмотрении внутренней энергии в качестве независимых переменных можно использовать Т и V или Т VI Р (вместо естественных 5 и У), Но в этих случаях функции И Т, V) или и(Т, р) не будут характеристическими. Для описания свойств системы потребуется привлечь уравнение состояния. Это вовсе не означает, что такие функции не нужны. Например, функция и (Т, V) была использована при выводе соотношения между Ср и Су. [c.92]

Метод постоянного графика позволяет значительно сократить расход эталонов. Основное преимущество этого метода заключается в независимости его от области нормальных почернений, так как по характеристической кривой можно определить интенсивность и в области недодержек, а следовательно, найти и малые концентрации по градуировочному графику. [c.46]

Здесь я — кривизна контура профиля. Для получения оценки внутри сверхзвуковой области уравнения движения потенциального течения в переменных годографа преобразуются к характеристическим независимым переменным они сводятся к линейному гиперболическому уравнению второго порядка в канонической форме. Интегрирование этого уравнения (как обыкновенного уравнения первого порядка ) вдоль характеристик (но не до звуковой линии) позволяет получить оценки снизу для производных Фыхч (3 через их значения на контуре. Совершаемый затем переход в физическую плоскость (с учетом гомеоморфности отображения сверхзвуковой области) позволяет получить искомую оценку для градиента скорости, которая означает, что если кривизна контура профиля ограничена, то градиент скорости внутри сверхзвуковой области ограничен. Если скачок имеет сверхзвуковую концевую точку, то в этой точке происходит касание характеристик одного семейства (точнее, концевая точка скачка—это точка возврата огибающей характеристик одного семейства), поэтому градиент скорости в концевой точке бесконечен. Таким образом, из полученной оценки следует, что при непрерывной деформации гладкого профиля (изотопии) разрушению непрерывного потенциального течения в сверхзвуковой зоне не может предшествовать образование огибающей характеристик внутри этой зоны. Иначе говоря, скачок [c.179]

Позднее выяснилось что влияние угла конуса не"настолько велико, чтобы оправдывать такое усложнение формулы. Более серьезный недостаток рассматриваемого уравнения был выявлен экспериментально при работе с материалами пшрокого гранулометрического состава (до шестикратной разницы в размерах частиц). В этом случае влияние высоты слоя и диаметра отверстия на Ums, независимо от используемого метода расчета характеристического диаметра частиц смеси, намного сложнее, чем следует из формулы (XVI,5). Предложенная модификация расчетного уравнения, базирующаяся на среднеарифметическом диаметре чаетиц, хотя и является более точной для смесей, но не позволяет с приемлемой точностью рассчитать Ums для монодиснерсных систем и справедлива только для аппаратов диаметрои 152 мм. [c.629]

Таким образом, с помощью производных от внутренней энергии можно выразить термодинамические свойства системы Г и Р. Из соотношений (69.5) вытекает, что температура является мерой возрастания внутренней энергии системы с увеличением энтропии при постоянном объеме, а давление — мерой убыли внутренней энергии с увеличением объема системы при постоянной энтропии. Такие функции состояния системы, посредством которых и производных их по соответствующим параметрам могут быть выражены в явном виде все термодинамические свойства системы, называются характеристическими функциями. Характеристические функции впервые были введены Массье (1869). Согласно определению характеристических функций к ним необходимо относить внутреннюю энергию при условии, если в качестве независимых переменных принять V и S. Так как энтропию непосредственно измерить нельзя, то внутренняя энергия как характеристическая функция редко используется в термодинамике при решении практических вопросов. [c.224]

Механизм тепловых потерь у пределов распространения пламени. Анализируя тепловой режим неадиабатического горения приходим к заключению, что тепловме потери от стационарного пламени не могут быть значительными. На пределе распространения пламени, независимо от механизма теплоотдачи, температура горения понижается на величину характеристического интервала 0, т. е. не более чем а 100—200 °С. При этом нормальная скорость неадиабатического пламени может уменьшаться не более чем в раз, а максимальная скорость реакции в пламени — в е раз. Если тепловые потери приводят к большему охлаждению зоны реакции, происходит гашение пламени. [c.41]

На рис. 2.1, полученном обобщением [4] данных для смесей известного состава, представлена зависимость аддитивной по-рравки к средней объемной температуре кипения от среднего наклона кривой разгонки для различных случаев расчета средних температур кипения фракций. Номограмма, построенная в соответствии с формулой (2.1) и позволяющая быстро найти фактор К при известных значениях и средней усредненной температуре рипения, дана на рис. 2.2. На той же номограмме скоррелированы молекулярная масса, анилиновая точка и массовое соотношение содержания углерода и водорода в нефтепродукте. Хорошие результаты в определении характеристического фактора по номограмме получаются при использовании значений и ср. уср- Однако для тяжелых фракций нефти расчет значений ср. уср стано-Jвит я сложным и для них фактор К определяют по плотности и йoлeкyляpнoй массе, найденной независимым способом — экспериментально, или по вязкости нефтепродукта, измеренной при, температурах 50 и 100°С (рис. 2.3). [c.16]

Выражепие для энергии взаимодействия по теории Лондона применяют для двух электронных осцилляторов, имеющих одинаковую характеристическую частоту, но различные поляризуемости. Б случае различных частот взаимодействие будет слабее. Из этого следует, что общее значение А всегда положительно, независимо от того, имеет ли А1, или А 2 большую энергию когезии. Следовательно, капли эмульсии будут всегда притягиваться вандервааль-совьши силами, имеющими равное значение для капель определенного размера независимо от типа эмульсии, так как [c.94]

Определенные группы атомов имеют примерно одинаковую, частоту колебании независимо от того, в какой молекуле они находятся, что важно для качественного анализа веществ. Соответствующие полосы поглощения называются характеристическими. В нормальном колебании, которое соответствует характеристической полосе в спектре, участвует преимущественно одна определенная связь при этом длины других связей изменяются незначительно так, что молекулу приближенно можно рассматривать как двухатомную. Так, полоса карбонильной группы находится около 1700 см", сульфогидрильной группы — около 2600 см и т. п. [c.202]

При воздействии излучения иа вещество поглощается энергия определенных длин волн, вызывающая те или иные колебания молекулы. Отдельные группы атомов в молекуле колеблются как целое, давая поглощение в оиределенной области длин волн независимо от того, в какую молекулу эта группа входит. Это дает возможность по спектру определять присутствие в молекуле тех или иных структурных групп. Такие частоты, называемые характеристическими , определены для большого числа атомных группировок. Сдвиг их в зависимости от структуры молекулы обычио нев( лик и оценивается иа основании специальных исследова-шп1. На рис. Г)1 приведена примерная сводная таблпца характеристических частот [78]. Основные характеристические частоты, наиболее часто употребляемые при исследова]П1и нефтепродуктов, приведены пиже. [c.193]

Исследование ИК спектров болыиого числа органических соединений показало, что одни и те же функциональные группы, входящие в их состав, имеют практически одни и те же частоты колебаний. Такие группы отличаются определенной автономностью и ведут себя независимо от остальной части молекулы. Соответствующие им частоты колебания называют характеристическими (см. Приложение, табл. 1) и используют для индентификации функциональных групп. К таким колебаниям относятся, иапример, валентные колебания связей С=0 (1740—1720 см ), С=С (1680—1620 см- ), С-Н (3100—2850 см ). О—Н (3600— 3200 см ) и др. Сравнение полос поглощения (частот колебаний) исследуемого веи1,ества с полосами поглощения соединений, строение которых установлено ранее, позволяет определить структуру нового вещества. Особый интерес представляет область 1500—700 см в которой содержится большое число полос, отвечающих, в основном, деформационным и некоторым валентным колебаниям. Характер спектра в этом интервале частот существенно изменяется даже при небольших изме[1ениях в структуре соединений. Эта область называется областью отпечатков пальцев . [c.139]

Характеристические функции получают исходя из основного термодинамического равенства. Характеристических функций можно написать много любая величина, являющаяся полным дифференциалом и удовлетворяющая основному термодинамическому равенству, будет характеристической функцией. Например, непосредственно из уравнения (1.15) следует, что характеристическими функциями будут и(5,У), 5(и,У), К(5, /). Легко убедиться, что функция /(5, У) будет характеристической. В этом случае (У дано, 5и К — независимые параметры, Ри Топределяют из (1.15) [c.26]

В еще большей степени это характерно для атомов, обладающих высокой энергией возбужденного состояния. Таким образом, можно считать, что Ыа с изменением температуры изменяется по экспоненциальному закону, а Мо остается практически постоянным (из-за небольшого значения Ма). При пропускании через пламя излучения определенной интенсивности и с характеристической для определяемого элемента резонансной частотой излучение поглощается невозбужденными атомами определяемого элемента пропорционально их концентрации и независимо от температуры пламени. Условием этого является совпадение частоты падающего излучения с частотой характеристического резонансного излучения поглощающих атомов или незначительное расхождение между ними. Чем больше диапазон частот позбуждающего излучения, тем ниже чувствительность метода. [c.379]

РЕНТГЕНОВСКИЕ ЛУЧИ — электро магнитные колебания весьма малой длины волн, возникающие при воздействии на вещество быстрыми электронами. Р. л. открыты в 1895 г. В. Рентгеном. Волновая природа Р. л. установлена в 1912 г. М. Лауэ, открывшим явление интерференции Р. л. в кристаллах. Это открытие явилось основой развития рентгеноструктурного анализа. Р. л. невидимы для глаза, обладают способностью вызывать яркую видимую флюоресценцию в некоторых естественных и в искусственно изготовляемых кристаллических веществах, они действуют на фотоэмульсию и вызывают ионизацию газов. Этими свойствами Р. л. пользуются для обнаружения, исследования и практического использования Р. л. Различают два типа Р. л. тормозное и характеристическое излучение. Тормозное излучение возникает при попадании электронов на антикатод рентгеновской трубки оно разлагается в сплошной спектр. Характеристические Р. л. образуются при выбивании электрона из одного из внутренних слоев атома с последующим переходом на освободившуюся орбиту электрона с какого-либо внен)не-го слоя. Они обладают линейчатым спектром, аналогичным оптическим спектрам газов, с той лишь разницей, что структура характеристического спектра, в отличие от оптического спектра газов, не зависит от вещества, дающего этот спектр. Зависимость от вещества проявляется только в том, что с увеличением порядкового номера элемента в периодической системе элементов Д. И. Менделеева весь его характеристический рентгеновский спектр смещается в сторону более коротких волн. Другой особенностью характеристических спектров является то обстоятельство, что каждый элемент дает свой спектр независимо от того, возбуждается ли этот элемент к испусканию в свободном состоянии или в химическом соединении. Это свойство является основой рентгеноспектрального йпализа. Р. л. широко используются в науке и технике. Высокая про- [c.213]

Число независимых компонент тензора теплового расширения [ац определяется сингонией кристалла и равно единице для кубических кристаллов, двум — для одноосных (тетрагональных и гексагональных) и трем — для ромбических кристаллов. Для определения тензора теплового расширения, кроме трех главных КТР, необходимо задать ориентацию главных осей. В общем случае принято представлять тензор теплового расширения характеристической поверхностью второго порядка aijx xj = 1, радиусы-векторы которой равны абсолютным значениям КТР по соответствующим направлениям. Конфигурация этой поверхности зависит от знаков главных КТР, а ее симметрия определяется симмет- [c.155]