Сглаживания задача

Для преодоления неглубоких локальных минимумов может быть использована одна из модификаций градиентного метода — метод тяжелого шарика [61], в котором при определении координат очередной точки в процессе спуска кроме вектора текущей точки и градиента минимизируемой функции в ней учитываются также значения этих величин в одной или нескольких предшествующих точках. Аналогичный результат обеспечивает применение метода сглаживания . В этом методе выражение минимизируемой функции 3 сглаживается таким образом, чтобы процесс дальнейшего поиска минимума функции 3 одним из обычных методов оказался малочувствительным к неглубоким локальным минимумам. Отыскание абсолютного минимума возможно также путем применения несколько видоизмененного метода покоординатного спуска. Модернизация состоит в том, что спуск по каждой координате производится не до локального, а до абсолютного минимума. Заметим, что определение абсолютного минимума одномерной функции — задача разрешимая. [c.154]

Применение численных методов для решения ряда практических задач. На практике при обработке экспериментальных данных исследователи зачастую сталкиваются с необходимостью проведения таких операций, как дифференцирование, интегрирование, сглаживание полученных на опыте зависимостей. Применение численных математических методов в сочетании с использованием возможностей современной вычислительной техники позволяет существенно ускорить и повысить точность этих операций. [c.66]

Например, если считать, что импульс содержит четыре периода колебаний, то условие сглаживания осцилляций будет иметь вид Д(>0,7 (см. задачу 1.4.3), что соответствует результатам эксперимента. [c.52]

При проектировании преобразователя обычно ставят задачу сжатия его диаграммы направленности в дальней зоне и уменьшения боковых лепестков, сглаживание осцилляций в ближней зоне. [c.82]

Эти недостатки существенны, и поэтому требуется более гибкий и устойчивый подход к сглаживанию Для того чтобы предложить подходящий эмпирический метод сглаживания, необходимо вновь обратиться к общим задачам спектрального анализа и сформулировать их в точном н пригодном для наших целей виде Это делается в следующем разделе, где вводятся понятия степени искажения и устойчивости Далее, в разд 7 2 3 предлагается эмпирический способ сглаживания выборочных оценок [c.27]

В разд 7 1 было эмпирически показано, что стягивание окна гораздо важнее, чем формирование окна Тем не менее известное значение имеет и конструкция окна, которое будет использовано Как отмечалось выше, один из возможных подходов к такому конструированию дает использование критериев оптимальности при сглаживании (разд 7 2 1) Однако можно показать, что окна, являющиеся плохими с точки зрения критерия среднеквадратичной ошибки или аналогичного критерия, имеют плохую форму и с других точек зрения В этом разделе указан перечень некоторых важных свойств, которыми должны обладать спектральные окна Аналитический подход к этой задаче применен в работе [1], здесь излагается более описательный метод [c.33]

В разд 9 1 1 было показано, что если истинный коэффициент когерентности равен нулю, то оценка, соответствующая выборочному фазовому спектру, распределена равномерно на интервале (—я/2, я/2). Далее, формула (9 2 20) показывает, что влияние сглаживания сводится к уменьшению дисперсии оценки фазы Поэтому следует ожидать, что сглаживание приведет к тому, что распределение оценки фазы будет сосредоточено в более узком интервале, чем (—я/2, я/2) Чтобы упростить задачу, желательно найти такое преобразование фазы, чтобы преобразованная величина имела приближенно нормальное распределение Мы предлагаем преобразование tg F12, так как при этом интервал изменения преобразованной величины будет простираться от —оо до -foo С помош,ью (9 2 20) и (3 2 26) получаем [c.142]

Смещения и ковариации этих оценок можно вывести с помощью методов, применявшихся в разд 9 2 Другой способ сглаживания, рассматриваемый в следующем разделе, получается, если решать задачу оценивания частотной характеристики методом наименьших квадратов в частотной области Этот подход имеет то преимущество, что приближенные доверительные интервалы вычисляются с помощью распределений, возникающих в методе наименьших квадратов, а не с помощью первых двух моментов спектральных оценок, как это делается в первом способе сглаживания [c.195]

Необходимость решения топливно-энергетических и экологических проблем поставила задачу применения ЭА в энергетике для сглаживания графика нагрузок в энергосетях и аккумулирования возобновляемых видов энергии, а в транспортной энергетике - задачу создания энергоустановок для электромобиля. [c.255]

В любом створе j Е J дерева T J,S), описывающего структуру ВХС, величины Qj и Wj (здесь и далее, для простоты обозначений, индекс р расчетной обеспеченности опускается) определяются боковой приточностью, гидравлическими и морфометрическими характеристиками русла, поймы и собственно водохранилища, а также режимами сбросов (выходными гидрографами) из водохранилищ, лежащих непосредственно выше -го на речной сети. При детальном расчете трансформации стока паводка системой водохранилищ необходимо принимать во внимание сглаживание паводковой волны по мере продвижения по участку реки, ее запаздывание в нижележащие створы и суперпозицию сбросных расходов из вышележащих водохранилищ с боковой приточностью, распределенной по участку. Степень детальности таких расчетов зависит от значимости объекта и его местных особенностей, но главную роль играет детальность прочей информации в рамках решаемой задачи. Па практике соответствующие вычисления подразумевают рассмотрение потока воды в реке либо как неустановившегося, либо приближенно как неравномерного плавно изменяющегося установившегося. По отношению к рассматриваемой оценочной модели такие вычисления могут рассматриваться как имитационный эксперимент, осуществляемый после решения задачи оптимизации для верификации полученного решения. Теоретически (а при использовании достаточно мощных компьютеров, и практически) возможно погрузить подобные расчеты внутрь рассматриваемой схемы оптимизации. Однако это нецелесообразно по технологическим соображениям, поскольку все остальные упрощающие предположения, примененные в задаче, приводят к большей погрешности в определении значений искомых параметров. Здесь решающую роль играет не абсолютно точное численное значение той или иной результирующей величины, а правильность сравнения вариантов с выбором оптимального, исходя из ранее сформулированного принципа запаса надежности для всей рассматриваемой проблемы. Поэтому в рамках рассматриваемой задачи принимается специальная редукционная гипотеза. Для ее формулировки введем дополнительные понятия. [c.413]

Таким образом, поставленная задача о восстановлении напряженно-де-формированного состояния упругого тела по известному вектору перемещений на части поверхности сводится к решению системы интегральных уравнений Фредгольма первого рода (3.9). Исходная информация, необходимая для однозначного нахождения неизвестного вектора реакций или нагрузки, в общем случае должна включать в себя данные о всех трех компонентах вектора перемещений на поверхности измерений. Но во многих случаях эффективному измерению поддаются лишь отдельные компоненты вектора перемещений. Например, при тензометрических исследованиях натурных конструкций или их моделей находят величины относительных удлинений (деформаций) в точках поверхности, что позволяет после предварительной обработки дискретных данных измерений (интерполирование, сглаживание и т.п.), путем интегрирования эпюр деформаций построить в локальной системе координат поверхности эпюры компонент вектора перемещений, касательных к поверхности измерений. В то же время нормальная к поверхности компонента вектора перемещений не может быть определена тензометрическими методами. В таких случаях определение неизвестного вектора напряжений может быть осуществлено по двум или даже одной компоненте вектора перемещений, при этом искомый вектор напряжений может восстанавливаться не однозначно, Это связано с возможностью появления нетривиальных решений для неполной системы однородных уравнений (3.9). В некоторых случаях характер нетривиальных решений можно предсказать. Выбор того или иного решения может быть осуществлен на основании некоторой дополнительной информации (например, информации о величине искомого вектора в какой-либо одной точке) или исходя иа общих представлений о напряженном состоянии исследуемой конструкции. [c.66]

Как и для бинарных систем, первым этапом проверки данных о фазовом равновесии в тройных системах является выявление и сглаживание случайных погрешностей. Это — обычная статистическая задача по обработке экспериментальных данных. Ее решение для тройных систем осложняется (по сравнению с бинарными) тем, что отклонение экспериментальных точек от зависимостей, [c.311]

Если рассматривать случай замедленной электродной реакции, то раствор электролита вблизи электрода больше нельзя считать эквипотенциальным, и в результате вычислений получается так называемое вторичное распределение тока. Влияние электродной поляризации в общем случае сводится к сглаживанию первичного распределения тока и, в частности, к устранению бесконечной плотности тока на краях электрода. Это можно рассматривать как результат включения дополнительного сопротивления на поверхности электрода. Математически задача сводится к решению уравнения Лапласа с более сложными, быть может даже нелинейными, граничными условиями. [c.380]

Задачей подготовительной очистки является кондиционирование сточных вод ДЛЯ обеспечения возможности их транспортирования и дальнейшей очистки. Здесь применяются такие методы, как нейтрализация кислых или щелочных вод, удаление взрывоопасных газов, охлаждение горячих вод, смешение цеховых стоков в целях усреднения состава и сглаживания пиковых концентраций примесей. [c.208]

Необходимо вычислить значения величин fK и Х в неподвижной точке. Первая задача является чисто статической. Сглаживание С в первом б -приближении определяется графиком [c.280]

Неточность определения момента прохождения фронта кристаллизации через термопару в случае непрозрачных расплавов, запаздывание в измерении температуры термопарой конечных размеров, сглаживание температурного пика и ряд других недостатков метода прямого измерения зависимости v f АТ) делает весьма желательным разработку косвенных методик, основанных на решении соответствующих задач математической теории теплопроводности. [c.218]

Задача химической и электрохимической подготовки — удаление жиров и масел (обезжиривание), удаление окислов, ржавчины или окалины (травление), удаление тончайшей пленки окислов и выявление структуры металла (декапирование, матирование), сглаживание неровностей и придание блеска поверхности деталей (электрохимическое полирование) и т. п. [c.35]

Задание 159. Чтобы использовать программу предыдущего задания для обработки экспериментальных данных, полученных с большими случайными отклонениями, необходимо к этой программе добавить процедуру сглаживания. Методы и степень сглаживания должны быть адекватны каждой конкретной задаче. Бывают такие экспериментальные данные, которые вообще не надо сглаживать, и такие, которые требуют сильного сглаживания. Степень сглаживания зависит от числа соседних точек, которые учитываются в процедуре. Кроме того, для достижения лучшего сглаживания процедуру можно повторить несколько раз, вызывая каждый раз соответствующую подпрограмму. [c.266]

На предприятиях с непрерывным характером производства используются самые различные склады — от газгольдеров, обеспечивающих сглаживание высокочастотной составляющей газовых материальных потоков, до складов, предназначенных для накопления больших запасов сырья, промежуточной и товарной продукции, обеспечивающих бесперебойную работу предприятия при любых колебаниях входов и выходов в течение одной-двух недель и более. Возникает вопрос какие склады следует включать в модель ХТС при решении той или иной задачи планирования или управления Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим роль склада (промежуточной емкости) и особенности его работы. [c.52]

Помимо своей основной задачи — выработки воздействий в соответствии с определенным критерием — управляющая система должна производить и сглаживание (фильтрацию) поступающей в нее информации. После фильтра сигнал не должен уже содержать частотных составляющих, которые бы плохо отрабатывались объектом. Частичные ограничения управляющих сигналов должны быть скорректированы после включения системы управления в работу по фактическим спектральным плотностям циркулирующих в системе сигналов. [c.147]

Возможность непосредственного наблюдения отдельных атомов и разрешения кристаллических решеток неоднократно обсуждалась в литературе [44—47]. Наблюдения, позволяющие разрешить детали атомного размера, возможны с помощью дифракционных методов при использовании излучения, длина волны которого сравнима с величиной разрешаемого размера. Для этой цели наиболее удобным представляется дифракция электронных волн с применением магнитной или электростатической фокусировки. Принципиально возможно при использовании соответствующей оптической системы электронного микроскопа получить снимок кристаллической решетки. Расшифровка соответствующих снимков связана с двумя задачами 1) необходимо преодолеть трудности теоретического и вычислительного характера для определения реальной структуры кристалла из экспериментальных данных, относящихся к обратному пространству 2) необходимо учитывать несовершенство строения реального кристалла. Это важно потому, что дифракционные методы приводят к усредненному эффекту для всего облучаемого объема или, другими словами, к сглаживанию несовершенств. [c.376]

Одна из первых попыток численного решения задачи профилирования сопла путем решения обратной задачи как условно корректной (использовалось сглаживание осцилляций) была предпринята в [131]. Профилировался контур D центрального тела кольцевого сопла (рис. 3.5) по заданному на известном контуре АВ распределению скорости. Задача вычисления координат контура решалась в переменных ф. Результаты расчетов показаны на рис. 3.6. [c.83]

В случае, когда I = Т, имеем задачу фильтрации, при 1 > Т имеем задачу предсказания, при I <Т имеем задачу сглаживания. Задачи такого типа достаточно хорошо матем атически проработаны и обычно их удается решать, если задан критерий наилучшего приближения (см., например, работы [1, П]). [c.25]

На примере решеция задачи оценки переменных состояния нелинейного объекта химической технологии показано, что высокое качество оценки переменных состояния нри достаточно большом уровне помех (до до% уровня полезного сигнала) достигается за счет использования в алгоритме интегральных операторов, способствующих сглаживанию помех хорошая сходимость решения обусловлена конструкцией дуального фильтра с конечной памятью , применение кохорого позволяет на каждом шаге интегрирования системы почхи полностью исключить влияние шума объекта и помех измерения. [c.495]

Следует отметить, что рассматриваемая модель течения, основанная на методах гидродинамической теории смазки, становится все менее точной нри нриблингении к лучам 0 = 0,0 = л/3, 0 = 2я/3 и 0 = зт, а на этих лучах непригодна при любой сколь угодно малой величине зазора между цилиндрами. Из физического смысла задачи ясно, однако, что луч 0 = л всегда является траекторией натекания, поэтому можно считать функцию / (0) (6.5) соответствующим образом доопределенной и локально сглаженной при 0 = О, я/3, 2я/3, я. Очевидно, что для решения диффузионной задачи в приближении диффузионного пограничного слоя вид такого доопределения и сглаживания несуществен, важно лишь, что точка 0 = я, г = 1 является точкой натекания. [c.160]

Поскольку влияние формы окна на выборочные спектральные оценки имеег второстепенное значение, как видно из рис. 7 11, эмпирический подход к сглаживанию должен основываться на изменении полосы частот Ниже мы изложим один эмпирический подход, который удовлетворяет этим требованиям и укладывается в изложенную выше схему Во-первых, нужно выбрать некоторое спектральное окно приемлемой формы Во-вторых, следует сосчитать несколько сглаженных выборочных спектральных оценок, взяв сначала широкую полосу частот окна, а затем постепенно сужая ее. Этот эмпирический метод спектрального анализа был предложен в [6], а в дальнейшем проиллюстрирован на практических задачах в [7, 8] Ниже эта процедура использования постепенно стягивающихся полос частот будет называться стягиванием окна (window losing). Полнее мы ее обсудим в разд. 7.2.4. Несколько мене [c.30]

В газификаторах с жидким теплоносителем уголь и газифицирующий агент вдуваются в расплавленный слой теплоносителя, который благодаря высокой теплоемкости способствует равномерному и стабильному превращению угля, а также сглаживанию последствий переменных ннфузок. В качестве теплоносителя могут использоваться расплавы золы, солей и металлов. В таком газификаторе просто рещается задача вывода остатка, так как остаток и теплоноситель находятся в одинаковом агрегатном состоянии. Для улучшения текучести шлака легко осуществима подача флюса. Аппараты могут работать на кислородном или воздушном дутье. [c.75]

Несколько отличные математические подходы к той же проблеме использованы в работах [137—139]. Для повышения надежности результатов в работе [140] для исследования равновесия димерпзацин применен комплексный подход, включающий взвешенный МНК, предварительное сглаживание данных методом Савицкого — Голея (см. раздел 8.5.1), предварительную проверку ранга матрицы исходных данных методом Уоллеса — Каца (см. раздел 2.4.2) и, наконец, проверку остаточных разностей Лвыч —йэксп на нормальность распределения. Для той же задачи (изучения процесса димеризации) показана возможность использования методов факторного анализа [141]. [c.94]

Общая задача состоиг в сглаживании криволинейного контура, устранении случайного <ш1ума . Простейший подход к ее решению заключается в накоплении и усреднении сигнала по всем точкам зависимости. Ценность компьютера в этом спучае связана с возможностью хранения большого обьема информации. При некоторых предположениях относительно характера распределения <ш1ума , накопление и усреднение увеличивает отношение сигнал/шум в -Л/ раз, где N — число повторных [c.433]

В настоящей работе предложен и реализован другой подход к задаче сглаживания, контроля и коррекции функции, заданной тесбли-цей. [c.16]

Ипое решение задачи предложено в работах [117, 118] и состоит в сглаживании сунерСТС добавочным релаксационным уширением линий спектра без изменения интенсивности вращения нитроксильного радикала по мере увеличения релаксационного уширения влияние сунерСТС на форму наблюдаемых компонент спектра должно уменьшаться, компоненты спектра должны становиться все более лоренцевыми и величины, характеризующие интенсивность вращения радикалов и определяемые из спектра, без учета конкретной суперсверхтонкой структуры его компонент должны приближаться к своим истинным значениям i. [c.132]

Для повышения точности расчета производных моментов разработан метод, позволяющий повышать достоверность их значений. Сущность этого метода состоит в том, что для определения производных моментов используется сглаженная экспериментальная зависимость моментов от х. При этом значения производных моментов, рассчитываемых по этой зависимости, характеризуют скорость изменения моментов ММР с д в некоторых постоянных инкрементах приращения Ах. Окончательно искомую за.виспмость производных моментов от х находят путем усреднения сглаживания приводимой через соответствующие значения производных моментов при постоянном приращении по х. Также к повышению достоверности решения таких задач приводит использование дополнительной информации о искомых функциях они являются гладкими и, более того, имеется некоторая количественная информация (см. методы разностных хроматограмм и аппроксимационный, а также значения констант в области малых конверсий). В табл. III.8 приведены примеры результатов расчетов. [c.221]

Задачи фильтрации измеренных значений параметров технологического режима реализуются в алгоритмическом блоке 3 САИБ. Из всего многообразия существующих методов фильтрации на.ми были выбраны методы скользящего среднего при числе усредненных точек (л), равном трем и пяти, и метод, экспоненциального сглаживания, так как эти методы сравнительно легко реализуются на ЭВМ, требуют относительно небольшого объема машинной памяти и, как показали сравнительные расчеты, обеспечивают в условиях содового производства необходимую точность выделения полезного сигнала. [c.129]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология