Закон диссипации

Необратимые процессы сопровождаются диссипативными эффектами, сущностью к-рых является производство (генерирование) энтропии в системе в результате протекания рассматриваемого процесса. Простейшее выражение закона диссипации имеет вид [c.327]

Формула (1.18.11) является простейшим выражением закона диссипации в терминах энтропии. [c.48]

Уравнения (1.21.12) и (1.21.13) являются разными формами выражения одного и того же закона диссипации для не слишком быстрых химических превращений. [c.60]

Согласно закону диссипации (1.22.9) [c.63]

У системы, где химическое превращение является единственным процессом и, следовательно, единственным энтропийным источником, приращение diS целиком обусловлено этим превращением. Согласно закону диссипации (1.21.13), оно связано с изменениями чисел молей компонентов соотношением [c.193]

Более сложная задача при граничных условиях третьего рода решалась в работе [25]. Авторы исследовали теплообмен при изменении во времени плотности внутренних источников тепла по синусоидальному закону. Диссипацией энергии пренебрегали. Уравнение энергии нестационарного теплообмена решалось численно, результаты расчета температурного поля сопоставлены с экспериментальными данными, полученными при течении суспензии окиси алюминия в сернокислотном электролите в круглой горизонтальной трубе диаметром 19 и длиной 300 мм. В опытах относительный радиус стержневого течения изменялся в пределах а = 0,3—0,39. [c.81]

Существует много различных определений понятия идеальной системы, из них логически оправданными можно считать два. Первое предполагает отсутствие в системе трения. Это понимание сыграло в науке свою положительную роль. Однако такого рода идеализация большого интереса для нас не представляет, ибо в ОТ сформулирован всеобщий закон диссипации — седьмое начало, поэтому пренебречь трением значит пренебречь одним из важнейших законов природы, то есть вместе с водой выплеснуть из ванны и ребенка. [c.134]

Ранее закон (222) я тоже по инерции называл законом диссипации, хотя мне уже было известно, что мера количества термического вещества в противоположность энтропии способна не только возрастать, но и уменьшаться об этом говорится, например, в книге [11,с. 143], где термическое вещество именуется термическим зарядом. Наконец, в монографии [21, с. 86] я окончательно перешел к новому термину экранирование , который лучше отражает реальную действительность, чем прежний. Ведь фактически никакого рассеяния. [c.196]

Р[) — диссипация, т. е. потери механической энергии в результате трення и турбулентного перемешивания из второго закона термодинамики следует, что Рд всегда положительна Рр — работа, затрачиваемая на изменение плотности жидкости для того чтобы повысить плотность в контрольном обт еме, должна быть затрачена работа на сжатие. Это эффект сжимаемости [c.100]

Член Р (У- о) представляет собой обратимую скорость роста внутренней энергии на единицу объема при сжатии, а член (т — необратимый прирост внутренней энергии на единицу объема вследствие диссипации энергии при вязком течении. В последнем члене вязкость зависит от температуры, поэтому необходимо совместное решение уравнений движения и теплопереноса. Температурная зависимость вязкости может быть важной, а иногда и определяющей при течении полимеров. Тепловой поток можно выразить через градиент температуры, используя обобщенную форму закона Фурье [c.110]

Применяя первый закон термодинамики, мы предполагаем процесс утоньшения прослойки настолько медленным, что диссипацией энергии и затратой работы на преодоление вязкости жидкости можно пренебречь. Расклинивающее давление никакого отношения ни к вязкости, ни к другим механическим свойствам жидкости не имеет. В заключение добавим, что расклинивающее давление может быть как положительным, так и отрицательным. [c.22]

Одним из методов, облегчающих решение подобных задач, служит привлечение так называемых электромеханических аналогий, т. е. моделирование реологических свойств с помощью электрических цепей, основанное на формальной тождественности математического выражения законов прохождения электрического тока и законов деформирования твердых и жидких тел. Так, можно отождествить энергию Оу /2, накапливаемую пружиной, с энергией заряженного конденсатора а диссипацию [c.314]

Взаимодействие системы с окружающей средой может проходить как обратимо (идеальный процесс), так и необратимо (реальный процесс) В первом случае будет получена работа, равная эксергии (по определению). Если процесс остановлен до наступления равновесия системы и среды, то полученная работа будет равна убыли эксергии системы. В реальном процессе работа будет меньше, чем убыль эксергии (в пределе работа может быть равна нулю). Это означает, что часть эксергии не превратится в работу, а исчезнет в результате необратимости. В этом состоит одно из существенных отличий эксергии от энергии. Эксергия подчиняется закону сохранения только в обратимых процессах во всех остальных случаях (реальные системы) она может частично или полностью исчезать, теряться в результате диссипации энергии в необратимых процессах. Естественно, что чем меньше при прочих равных условиях эта потеря эксергии, тем процесс термодинамически совершеннее. [c.189]

Расчеты и эксперименты показывают, что в пристенных слоях жидкости скорости течения изменяются почти синфазно с изменением градиента давления вдоль трубы, в то время как в центральной части потока скорости течения отстают по фазе от градиента давления. Изменение закона распределения местных скоростей по сечению потока при неустановившемся движении среды в трубе сопровождается изменением диссипации энергии. [c.251]

В разд. 11.2 мы считали постоянными такие феноменологические коэффициенты, как вязкость и теплопроводность. Отсюда следует, что к состоянию покоя ниже критического значения числа Релея (рис. 11.1) применима линейная неравновесная термодинамика, в частности теорема о минимуме производства энтропии (разд. 3.4 и 7.9). Когда мы достигаем предельного состояния, производство энтропии резко изменяется с возникновением первой неустойчивой нормальной моды (разд. 11.10). Возникновение этой моды приводит к тому, что наклон кривой производства энтропии (Я[5]) в критической точке претерпевает разрыв (рис. 11.2), и это неудивительно, поскольку в критической точке возникает новый механизм вязкой диссипации, порождаемой конвекцией. Сама величина (Р[8]) не претерпевает разрыва, поскольку амплитуда критической нормальной моды в предельном состоянии остается бесконечно малой. Чтобы получить конечную амплитуду, следует рассмотреть значения й а, несколько превышающие ( а)с. При значениях й а, превышающих (Й2а)с, линейная термодинамика необратимых процессов более не применима к описанию системы. Появляется новая взаимосвязь, благодаря которой температурный градиент порождает конвективный поток. Эта связь, не содержащаяся в феноменологических законах, возникает из стационарных Уравнений для возмущений (разд. 3.3). [c.157]

Первое уравнение, уравнение неразрывности, выражает условие сохранения массы это скалярное уравнение связывает мгновенную скорость изменения плотности жидкости в некоторой точке поля, выраженную через полную производную В/Ох, с местной скоростью расширения или сжатия Т-У, обусловленной полем скорости. Второе уравнение, векторное, выражает равенство силы, обусловленной местным ускорением, сумме местной объемной силы, силы, обусловленной градиентом давления, и сил вязкости для ньютоновской жидкости (все силы отнесены к единице объема). Третье уравнение, скалярное, выражает закон сохранения энергии. В нем скорость возрастания температуры приравнивается сумме нескольких членов. Первый из них равен потоку энергии, переносимой теплопроводностью в единицу объема согласно закону Фурье. Второй член выражен через давление исходя из полного тензора напряжений это давление определяется приближенно из обычных термодинамических соотношений для термодинамически равновесного процесса. Поток внутренней энергии, выделенной в единице объема от любого распределенного источника, находящегося внутри жидкой среды, обозначен д ", причем величина его может зависеть от координат, температуры и т. д. Диссипативный член гф, описывающий диссипацию энергии из-за влияния вязкости, представляет собой поток энергии в единице объема, равный той части энергии потока, которая в результате диссипации превращается в тепло. Этот член приближенно равен разности между полной механической энергией, обусловленной компонентами тензора напряжений, и меньшей частью полной энергии, которая описывает термодинамически обратимые эффекты, например, возрастание потенциальной и кинетической энергии. Разность представляет собой ту часть полной энергии, которая в результате вязкой диссипации превращается в тепло. Диссипативная функция имеет следующий вид [c.33]

Для степенного закона нельзя избежать зависимости коэффициента 4 3х/ср от X. Его называют параметром диссипации. Автомодельность не реализуется, т. е. f=f r],x) и ф = ф(г1,х). Но обычно параметр диссипации мал, и Гебхарт [31] получил решение, пользуясь следующим асимптотическим разложением по степеням е (л ) = g x/ p [c.101]

Видно, что автомодельные решения возможны и имеют практическое значение при некоторых ограничивающих условиях для каждого из четырех дополнительных физических процессов, рассмотренных выше. Установлены допустимые законы стратификации (3.6.1) и (3.6.2), подчиненные ограничениям, обеспечивающим устойчивость окружающей среды. Если далее рассматривать только степенной закон изменения ё(х), автомодельность с учетом члена с давлением реализуется лишь в случае, когда п = я х . Вязкая диссипация обязательно приводит к появлению параметра Аё х/ср = 4 о- Наконец, автомодельность с учетом распределенного источника реализуется при п=, если функция /= 1 = /= 1(т1) достаточно быстро затухает с увеличением т]. Уравнения, определяющие перенос, имеют вид [c.102]

К оси. задачам Т. н. п. относят исследование балансов физ. величин (энергии, массы, энтропия и др.) при переходах, превращениях и диссипации энергии, а также установление законов эволюции макроскопич. систем. В этой связи в Т. н.п. появляется и играет важную роль время i-переменная, отсутствующая в равновесной термодинамике (равновесные в термодинамич. смысле процессы протекают бесконечно медленно). Поэтому вместо (1) рассматривается соотношение [c.537]

Уравнения (9,14) и (9,14а) получены из 1-го начала термодинамики (9.3), закона теплопроводности Фурье (9,7) и диссипации механической энергии вследствие трения по уравнениям механики сплошных сред (9,12). [c.48]

Безотходное и малоотходное производства. Безусловно, идеальным решением концепции минимизации отходов было бы создание безотходного производства. Этот термин обосновался в популярной литературе как производство без отходов , но, как было показано выше, последнее противоречит второму закону термодинамики в необратимых процессах всегда имеет место диссипация энергии. Практически же и другие потери неизбежны. Корректны следующие определения. [c.318]

Вообще говоря, кардинальным методом претворения в жизнь концепции минимизации отходов было бы создание безотходного производства. Этот термин прочно обосновался в литературе, особенно популярной, для характеристики производств. Но безотходное производство не есть производство без отходов , ибо, как было показано выше, последнее противоречит второму закону термодинамики в необратимых процессах всегда имеет место диссипация энергии, да и другие потери практически неизбежны. [c.272]

Эта формула представляет собой энергетическую форму записи закона Ньютона. Диссипация энергии, т. е. превращение ее в теплоту, и является причиной возникновения сил вязкого трения при деформировании материала. Зависимость диссипации от скорости [c.673]

Широдзука и Каваси [55] рассмотрели движение сферы, когда одна или обе фазы являются неньютоновскими жидкостями со степенным реологическим законом. Решение получено при Re > 1 с помощью уравнений минимума диссипации энергии в предположении, что функции тока внутреннего и внешнего течений описываются соотношениями вида [c.36]

На реально движущийся под действием упругой силы шток мембранного исполнительного механизма всегда воздействуют силы трения, препятствующие его движению, на преодоление которых затрачивается энергия. Вследствие этого механическая энергия колеблющегося тела непрерывно уменьшается, переходя в другие формы и рассеиваясь в окружающую среду. Диссипация энергии колебания уменьшает его амплитуду и делает ее затухающей. В промышленных условиях и при экспериментальных исследованиях на ПМИМ действуют, кроме того, вынуждающие силы (управляющие воздействия), изменяющиеся по различным законам. Эти силы могут восполнять или не восполнять убыль энергии, затрачиваемой на преодоление трения, и тем самым влиять на переходные процессы, характер которых обусловлен конструктивными параметрами ПМИМ (массой штока Му, жесткостью пружины А пр и т. п.). Вид переходных процессов мембранного исполнитель- [c.274]

Скорости этих перемещений и т. Вследствие неустойчивости пульсации первого порядка на них накладываются пульсации второго порядка, имеющие масштаб X" < X, и пульсационные скорости и" < и. Такой процесс последовательного измельчения пульсаций происходит до тех пор, пока для пульсаций некоторого порядка I число Не,- = A,oM, /v не окажется достаточно малым, чтобы ощутимое влияние вязкости жидкости предупреждало образование пульсаций I + 1 порядка. Величина называется внутренним (минимальным) масштабом турбулентности. Число Не,-для внутреннего масштаба имеет порядок единицы. При этих значениях Йе энергия мелкомасштабных турбулентных пульсаций благодаря вязкости диссипируется в тепловую. Хотя энергия диссипации и обусловливается в конечном итоге вязкостью жидкости, ее величину Е характеризуют крупномасштабные пульсации. В частности, она равна потере энергии самых крупномасштабных движений на создание движений меньшего масштаба. Учитывая это, а также ничтожную роль вязкости, можно считать, что основными параметрами, характеризующими свойства турбулентного потока жидкости, являются ее плотность р и энергия диссипации Е. В соответствии с этим скорость турбулентных пульсаций по закону Колмогорова—Обухова , [c.58]

Графически (рис. XI-4) в коорд1шатах у — х закону Ньютона отвечает прямая линия, проходящая через начало координат котангенс угла наклона к оси абсцисс равен вязкости ц. Такое идеализированное вязкое поведение механически и термодинамически полностью необратимо, т. е. после прекращения воздействия напряжения сдвига исходная форма тела не восстанавливается. Вязкое течение сопровождается диссипацией энергии — превращением всей совершенной работы в теплоту. Скорость диссипации энергии, т. е. рассеиваемая в единицах объема тела мощность, равна [c.369]

Из формулы (9.7С) видно, что средняя за период колебания мощность Nt равна сумме мощности Ng потока, на который накладываются колебания, и мощности, затрачиваемой на поддержание колебаний среды. № г.начение второго слагаемого влияет корректив Хд, который увй личивается с увеличением ч 1Стоты колебаний. Если бы мощность Nj подсчитывалась в предположении квазистационарного закона распределения местных скоростей, соответствующего течению Пуазейля, то значение х, было бы равно единице и мощность Nt имела бы меньшие значения. Следовательно, нестационарное распределение скоростей, вызванное гармоническим изменением расхода среды в трубе, приводит к увеличению диссипации энергии, т. е. другими словами, гидравлическое сопротивление трения трубы при колебании среды возрастает, что подтверждают графики на рве. 9.2. [c.254]

Оценить влияние вязкой диссипации 4g(im p = 2,0 при Рг = 10 на теплообмен для вертикальной поверхности с экспоненциальным законом изменения температуры поверхности. При /к = 1 м- найти величину g. [c.170]

Без особого труда определяются условия существования автомодельных решений уравнений с учетом вязкой диссипации, давления и стратификации. Методика их определения и результаты остаются точно такими же, как в гл. 3. Например, при изменении разности концентраций по степенному закону автомодельные решения в случае термической и(или) концентрационной стратификации окружающей среды существуют, если Цх) и г х) изменяются так же, как d x) и е(х). Если учитывается член с давлением, то автомодельность достигается только при n = 1. При учете вязкой диссипации в уравнении энергии автомодельных решений не существует. В оставшейся части данного раздела и в последующих разделах рассматривается степенной закон изменения без учета влияния давления и вязкой диссипации. Преобразуя уравнения (6.3.3) — (6.3.6), получаем [c.349]

По мнению Шура [142], если перенос энергии за счет работы выталкивающих сил в поле силы тяжести мал по сравнению с локальным потоком спектральной плотности энергии, то за инерционной областью спектра с законом —3 следует область спектра с законом —5/3. Болджано [10] предположил, что в условиях естественной конвекции спектр пульсаций имеет область волновых чисел, в которой спектральная плотность энергии пульсаций является функцией только результирующей скорости диссипации среднеквадратических значений амплитуды пульсаций выталкивающей силы . Это предположение приводит к законам —11/5 и —7/5 для соответствующих областей спектра пульсаций скорости и температуры. [c.66]

В атомных napax и р-рах нек-рых в-в испускание фотонов происходит при переходе в осн. состояние Sg из того же возбужденного состояния, к-рое образовалось при поглощении фотона при этом энергии испускаемого и поглощенного фотонов одинаковы (резонансная Л.) в спектрах испускания и поглощения (возбуждения) наблюдаются совпадающие узкие линии. Чаще, однако, в молекулах, особенно многоатомных, часть поглощенной энергии превращ. в тепловую (происходит диссипация энергии), что приводит к сдвигу спектра испускания относительно спектра возбуждения в низкочастотную (длинноволновую) область (закон Стокса). Спектры высвечивания и возбуждения Л. (имеется в виду наиб, низкочастотная полоса в спектре поглощения) зеркально симметричны относительно прямой, проходящей через точку их пересечения перпендикулярно оси частот, если по оси ординат откладывать интенсивность Л. P(v), выраженную в числе фотонов на единичный интервал частот в единицу времени, или молярный коэф. поглощения e(v), [c.615]

Газодинамическое течение в пограничном слое рассматривается далее (гл. VIII). Таким образом, в остальной части потока-—вне пограничного слоя и самих поверхностей разрыва течение газа можно рассматривать как происходящее без процессов диссипации. Законы его поэтому будут определяться уравнениями (10,1) без диссипативных членов вязкости и теплопроводности [c.198]

Во-первых, полимер обязательно должен быть полярен. Но это немедленно вызывает во-вторых . Например, многие хорошие изоляторы для постоянного тока начинают проводить в случае переменного, даже не очень высокой частоты. Классическим в этом смысле объектом является поливинилхлорид. В то время как диссипация механической энергии за счет внутреннего трения в нем происходит по тем же законам, что в других гибкоцепных полимерах примерно той же гибкости, в переменном электрическом поле возникает совершенно иная ситуация. Невозможность свободного движения дипольных участков повторяющихся звеньев в такт полю приводит к гораздо более сильному саморазогреву, чем при диссипации механической энергии. Начинается химическая деградация, появляется ионная проводимость, II диэлектрик перестает быть изолятором. Это касается его использования, а при исследовании возникает ряд а priori неучитываемых обратных связей, резко ограничивающие область ТВЭ малыми частотами — подчас даже ниже 50 Гц. [c.301]

Здесь (2, г) —осевая и радиальная координаты 1/ , V,., Уе — компоненты скорости в осевом, радиальном и азимутальном направлениях р, р, Т — термодинамические переменные (давление, плотность, температура) вязкость (х, теплопроводность к и теплоемкость при постоянном объеме Су принимают постоянными. Заметим, что в уравнениях движения влияние сжимаемости газа на вязкие напряжения учитывают с помощью слагаемого (1/3)ё1 У и что влиянием гравитационных сил пренебрегают. Член VI /г в радиальном уравнении движения и член У,У /г в азимутальном уравнении представляют собой соответственно центро-бел<ную силу и силу Кориолиса. Член (рё1уУ) в уравнении энергии представляет собой обратимую работу сжатия или расширения газа, а член фу15с — вязкую диссипацию энергии. Последнее уравнение выражает закон идеального газа, в котором М — молярная масса Р — универсальная газовая постоянная. [c.186]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология