Ван-дер-Ваальса форма

Приступая к разработке общей теории складок постепенно деформирующейся поверхности, я надеялся, что созданная таким образом теория сможет помочь исследованию поверхности Ван-дер-Ваальса. Форма Этой поверхности для очень высоких или очень низких температур известна очень хорошо. . . Значительно менее ясен процесс перехода одной формы в другую при промежуточных температурах . [c.74]

Молекула фторопласта-4 имеет форму спирали с 13 атомами углерода в каждом витке. При таком расположении атомов молекула фторопласта-4 имеет цилиндрическое сечение, благодаря чему она может легко скользить по соседним молекулам, так как силы Ван-дер-Ваальса между группами Ср2 соседних молекул очень малы. [c.207]

Кроме уравнения Ван-дер-Ваальса было предложено довольно много других форм уравнения состояния реальных газов. Некоторые из этих уравнений лучше выражают зависимость V от температуры и давления, но содержат большое число индивидуальных постоянных и рассчитывать по ним сложно. К тому же физический смысл этих постоянных и связи между ними не -всегда достаточно ясны. [c.113]

Ван-дер-Ваальс пытался применить к жидкостям свое уравнение (III, 28). Однако, хотя это уравнение удовлетворительно выражает некоторые частные зависимости для жидкостей, оно неприменимо к жидкостям. Многочисленные попытки вывода других форм уравнения состояния жидкостей, основанные на тех же представлениях об аналогии между жидким и газовым состояниями, не дали положительных результатов, так как они не отражали сложности взаимодействия между молекулами в жидкостях. [c.161]

До какой температуры можно нагреть стальной сосуд вместимостью 0,01 м , содержащий 5 кг газа А(Оа, N2, Н , Н О, NH3, O-j, Не), если предельно допустимое давление 15,2 МПа. По какому из уравнений состояния следует вести расчет Оцените погрешность расчета по уравнению Ван-дер-Ваальса (относительно расчета по уравнению в вириальной форме). Почему величины погрешности для различных газов не совпадают [c.136]

Уравнения (46.13) и (47.6) (в несколько другой форме) были выведены уже Гиббсом. Формулировка при помош,и свободной энергии Гельмгольца [уравнение (47.3)] была использована, в частности, Ван-дер-Ваальсом для изучения равновесия жидкость — пар. [c.237]

Приводимые ниже данные относятся только к растворимости парафина, находящегося в крупнокристаллическом состоянии. Вследствие неоднородности парафина и множества входящих в его состав компонентов понятие о его растворимости является до некоторой степени относительным, поскольку насыщенный раствор наиболее высокоплавких парафинов будет ненасыщенным для находящихся в растворе легкоплавких компонентов.. Кроме того, легкоплавкие компоненты парафина являются растворителем по отношению к высокоплавким компонентам. Растворимость объясняется [41,42] взаимным притяжением молекул растворителя и растворяемого вещества. Современная молекулярная теория растворов базируется на том, что свойства растворов определяются в основном межмолекулярным взаимодействием, относительными размерами, формой молекул компонентов и их стремлением к смешению, которое сопровождается ростом энтропии [43]. Притяжение между молекулами органических соединений создается силами Ван-дер-Ваальса и водородными связями. Силы Ван-дер-Ваальса слагаются из следующих трех составляющих. [c.69]

Уравнение Ван-дер-Ваальса не дает удовлетворительной точности при вычислении параметров состояния реального газа. Уравнения состояния, предложенные многими другими исследователями, либо имеют ограниченную область применимости и недостаточно точны за ее пределами, либо сложны для практического использования. Уравнение состояния (1.6) выражает в простейшей форме зависимость между параметрами реального газа, а точность его определяется надежностью данных об избыточном объеме Ь. [c.10]

В табл. 3 дано сопоставление экспериментальных значений молекулярных площадок, занимаемых указанными выше молекулами на поверхности угля, с соответствующими им величинами коэффициентов Ь . Здесь же приведены размеры молекулярных площадок, занимаемых некоторыми из этих молекул на других поверхностях, имеющих полярный характер. Некоторые из приведенных данных заимствованы из статьи Ливингстона [148], остальные определены заново [39, 147]. Приблизительное совпадение значений коэффициентов 2 уравнения Ван-дер-Ваальса для двумерного газа с размерами молекулярных площадок на первый взгляд ие вполне понятно [43а]. Коэффициент 6а по определению равен удвоенной молекулярной площадке с диаметром й. Этот диаметр выведен из расстояния максимального сближения двух соударяющихся молекул, в то время как размер молекулярных площадок определяется из плотности жидкостей. Для определения размера молекулярных площадок всем молекулам приписывается сферическая форма с диаметром сферы, равным мин., и предполагается, что молекулы плотно упакованы. Поскольку для многих молекул справедливо, что [c.90]

Сферы через нескомпенсированные внешние связи иди силы Ван-дер-Ваальса упакованы в гранецентрированную кубическую или гексагональную объемно-центрированную решетки, причем кубическая — более стабильна [1-10]. Следует отметить, что фуллерены на сегодня — единственная стабильная форма углерода. Предполагается, что фуллерены могут быть использованы В качестве полупроводников с новыми свойствами, углерод-гидрид-никелевых аккумуляторов, оптоэлектронных устройств, лекарственных препаратов [1-18]. [c.20]

Уравнения (4.46) и (4.47) дают искомую зависимость А Д (с) в параметрической форме, где роль параметра играет Г. Следует добавить, что зависимость (4.46), так же как и трехмерное уравнение Ван-дер-Ваальса, содержит гетерогенную область — область неустойчивости, заключенную между максимумом и минимумом уравнения (4.46), Состояния, соответствующие этой части кривой А = А (Г), не могут реализоваться ни при каком процессе, по- [c.113]

Интересно отметить, что в этих координатах уравнение состояния газа Ван-дер-Ваальса имеет форму, не зависящую от конкретных значений параметров а н Ь. Действительно, в критической точке (см.разд. 10.8) выполняются следующие соотнощения [c.88]

Фаза. Понятие фазы в скрытой форме было введено в науку Гиббсом в связи с выводом правила фаз. Последнее же выражает количественный термодинамический закон, всегда подтверждаемый опытом. Поэтому строгое определение понятия фазы может быть дано только при глубоком анализе тех физических предпосылок, которые лежат в основе вывода правила фаз. Большая заслуга в уточнении этого важнейшего понятия теории гетерогенных равновесий принадлежит Ван-дер-Ваальсу и А. В. Сторонкину. Обычно фазу определяют как однородную часть (имеется в виду однородность по составу и по физическому состоянию) гетерогенной системы, отделенную от других частей поверхностью раздела. Такое определение фазы, основанное лишь на внешнем, хотя и обязательном, признаке сосуществующих фаз, следует признать недостаточным. Недостаточность данного определения особенно очевидна, когда фаза находится в сложной системе в раздробленном состоянии. В этом случае вышеприведенное определение понятия фазы не позволяет дать ответ на вопрос, принадлежат ли дан-194 [c.194]

В этой формуле характеристические постоянные величины а, Ъ та К ъ явной форме отсутствуют, почему данное уравнение состояния одинаково приложимо ко всем веществам, подчиняющимся закону Ван-дер-Ваальса. Формула показывает, что если у двух сравниваемых газов приведенные температуры и давления одинаковы, то и приведенные объемы также будут равны. [c.62]

Определенный интерес представляет уравнение Ван-дер-Ваальса в так называемой приведенной форме. Заменим в исходном уравнении [c.18]

До открытия электрона невозможно было понять природу химической связи. Правда, понятие о валентности существовало уже в 1852 г. и в эти же годы существовали некоторые представления о геометрических формах молекул. Вант Гофф и Лебель установили тетраэдрическую структуру атома углерода, а Вернер создал стереохимию комплексных ионов. Очевидно, для того чтобы молекула имела определенную геометрическую форму, должны существовать какие-то связывающие силы между ее частями. В структурных формулах такую химическую связь между связанными атомами изображали черточкой. Она указывала на существование связи, но, разумеется, не давала никакого описания ее природы. Незадолго до открытия электрона Аррениус предположил существование свободных ионов. На основе этого предположения были сделаны многочисленные попытки найти объяснение силам, связывающим атомы. Хотя эти попытки были неудачными, они содействовали представлению об электрическом заряде как основе образования связи. После открытия электрона стало возможно дальнейшее развитие теории связи. В течение немногих лет, основываясь на положительно и отрицательно заряженных атомах, было предлол<ено много разных объяснений образованию связи, но почти не было попыток связать заряды атома с его строением. В 1916 г. Льюис предложил свою теорию валентности. С тех пор было много сделано в области применения математики в теории валентности, но в основе представления о химической связи лежит по-прежнему теория Льюиса. Согласно Полингу , химическая связь возникает между двумя атомами в том случае, если связывающая атомы сила настолько велика, что приводит к образованию достаточно устойчивого агрегата, чтобы обеспечить его существование в виде самостоятельной частицы. Обычно различают пять типов химической связи ионная, ковалентная, металлическая, связь, обусловленная силами Ван-дер-Ваальса, и водородная, причем три первых очень прочны. Все эти связи одинаково важны, но металлическая связь здесь не будет рассмотрена о ней можно прочесть в других источниках . [c.134]

Оцените температуру Бойля для газа Ван-дер-Ваальса через постоянные а, Ь и Р. Окончательное выражение для Тв должно содержать только а, Ь и Р. Указание уравнение Ван-дер-Ваальса трудно преобразуется в вириальную форму, которая позволила бы оценить Тв, поэтому запишите его в виде [c.14]

Ш-3-21. Уравнение Ван-дер-Ваальса может быть записано в трех формах [c.242]

Мы рассмотрели принцип соответственных состояний для газов и жидкостей, подчиняющихся уравнению Ван-дер-Ваальса. Однако область применимости этого принципа шире. Он выполняется, в частности, и для систем, описываемых уравнениями (IV. 24) и (IV. 25), а также некоторыми другими. Молекулярно-статистическая теория дает общую формулировку принципу соответственных состояний и доказывает, что он справедлив для всех систем, потенциал парного взаимодействия в которых имеет форму [c.168]

Уравнение (V.130) является одной из форм дифференциального уравнения Ван-дер-Ваальса, связывающего состав сосуществующих фаз, давление и температуру в бинарной двухфазной системе. [c.259]

С этой целью рассмотрим уравнение Ван-дер-Ваальса в форме (V. 127) [c.263]

В этом случае из уравнения Ван-дер-Ваальса в форме V.145) с учетом (V.149) следует, что [c.272]

Хотя уравнение (17.3) по форме аналогично уравнению Ван-д ер-Ваальса — Сторонкина, в нем фигурируют переменные и производные иного физического смысла. В частности, все производные в этом уравнении рассчитываются в тех направлениях или в тех условиях, которые совместимы с уравнением (17.2). Иными словами, уравнение (17.3) описывает фазовое равновесие жидкость — пар на многообразии состояний химического равновесия. В условиях постоянного давления Р = О уравнение (17.3) принимает вид [c.192]

Растворимость объясняется взаимным притяжением молекул растворителя и растворяемого вещества [2, з]. (Свойства растворов определяются в основном их межмо-лекулярным взаимодействием, относите.гьными размерами, формой молекул компонентов и их стремлением к смешению, что сопровождается ростом энтропии. Притяжение между молекулами органических соединений создается силами Ван-дер-Ваальса и водородными связями. [c.164]

Внриальные коэффициенты зависят от формы и размеров мо лекул растворенного вещества и действующих между ними сил. Уравнение Ван-дер-Ваальса получено с учетом лишь парных взаи-модействий молекул, поэтому теоретически обоснованы только ПО правки первого порядка. Второй вириальный коэффициент можно выразить соотношениями [c.321]

Метод Формана и Тодеса. Этот метод позволяет вычислить критические параметры через константы уравнения Ван-дер-Ваальса по уравнениям [c.196]

Фольмер и Манерт (1925 г.), Кассель и Формштехер (1932 г.) и другие авторы также получали уравнения, учитывающие взаимодействие адсорбат—адсорбат и еще более близкие по форме к уравнению Ван-дер-Ваальса. [c.114]

Для простоты рассмотрим двухксмпонентную систему, состоящую из двух фаз аир. Анализ будем вести, допуская отсутствие обратимых химических реакций, а также пренебрегая гравитационными и капиллярными силами. Система, находящаяся в состоянии равновесия, должна удовлетворять условиям равновесия в виде (IX.22). Наиболее простой и наглядный вывод уравнения Ван-дер-Ваальса можно сделать на основе фундаментального уравнения Гиббса (VI.3I), которое для указанных фаз при учете (1.1) запишется в следующей форме [c.228]

Осуществление анализа фазовых равновесий на строго термодинамической основе возможно двумя методами. Один из них— аналитический — использует дифференциальные уравнения типа уравнения Ван-дер-Ваальса — Сторонкина, а другой — геометрический — дает картину фазовых соотношений с помощью кривых концентрационной зависимости изобарно-изотермического потенциала. Оба метода, будучи в принципе абсолютно строгими, не позволяют рассматривать конкретные системы, так как дают только качественную картину фазовых соотношений. Для перехода к численным решениям требуется привлечь модельные представления о характере межмолекулярного взаимодействия в растворах, позволяющие получить конкретную форму выражения термодинамических функций, чтобы определить соотношения между параметрами состояния рассматриваемой системы. [c.326]

В случае отклонения адсорбционного слоя от идеальности, учитываемого в форме двумерного уравнения Ван-дер-Ваальса, для нелокализованного адсорбционного слоя можно подстановкой значения поверхностного давления из уравнения состояния в уравнение (XIII.161) получить уравнение адсорбции в данном приближении. [c.356]

Все возможные взаимодействия между атомами и молекулами не исчерпываются ионной, ковалентной и металлической формами химических связей. Так, например, из факта, что атомы благородных газов не объединяются в молекулы, еще не следует, что между этими атомами не существует никакого взаимодействия. Действительно, если благородные газы удается перевести в жидкое и твердое состояние, то это означает наличие между частицами сил притяжения. В то же время исключительно низкие температуры, необходимые для их конденсации, свидетельствуют о том, что эти силы чрезвычайно малы. Эти слабые силы представляют собой взаимодействия нескольких типов, но их объединяют под общим названием ван-дер-ваальсовы силы в честь голландского физика Дж. Д. Ван-дер-Ваальса, впервые постулировавшего существование сил притяжения, действующих между атомами и молекулами. Для их учета Ван-дер-Ваальс ввел в 1873 г. специальный член alv в уравнение состояния идеальных газов. [c.204]

Появление дополнительных видов связи в ковалентных кристаллах может привести к резкому изменению их основных характеристик. Ярким примером кристаллов со смешанными связями служит одна из форм углерода — графит, структура которого приведена на рис. III.4. В графите атомы углерода связаны друг с другом так, что они образуют плоские двухмерные слои, в пределах которых атомы углерода связаны друг с другом за счет sp -гибpидныx орбиталей (длина связи 0,142 нм). При этом в каждом таком слое, состоящем из N атомов углерода, имеются N нелокализованных электронов, участвующих в образовании я-связей и способных переносить ток. Связь между рассмотренными двухмерными слоями графита осуществляется лишь за счет слабых сил Ван-дер-Ваальса (расстояние между слоями состаш1яет 0,35 нм). Поэтому в направлении этой оси кристалл графита имеет низкую твердость и относится к типичным изоля- [c.71]

При применении дифференциального уравнения Ван-дер-Ваальса в форме (V. 131а) к двухфазным однокомпонентным системам, оно переходит в уравнение Клаузиуса — Клапейрона (IV. 135). Поскольку составы фаз в этом случае равны, получаем [c.262]

На рис. 2.4 показана принципиальная зависимость знака от давления и температуры, представленных в обычно принятой и приведенной формах — Р (я) Т (т). Вся площадь внутри координат Г (т) — Р (я) разделена кривой инверсии АКВ на две области с разным знаком дифференциального дроссельного эффекта. Для области АКВА значения >0. На кривой инверсии йу= О, а вне площади АКВА a < 0. Часть кривой АК инверсионной зависимости отвечает верхним инверсионным температурам Тинв, в (т Е, е). в точке К значения верхней и нижней инверсионных температур одинаковы. Нижние инверсионные температуры (тинп, н) соответствуют линии КВ. Обе эти температуры для разных значений давлений можно найти с использованием постоянных коэффициентов и других величин уравнения Ван-дер-Ваальса по формулам [c.56]

При использовании вириальных уравнений состояния удается достичь очень хорошего согласия с опытом. Еще более важно то, что разложение по степеням 1/1/ в уравнении состояния имеет теоретическое обоснование. Методами статистической термодинамики уравнение состояния реальных газов получено не в форме уравнения Ван-дер-Ваальса (его вывод был наглядным, но не статистическим), а в форме разложения в ряд по степег5ям l/V. Коэффициенты S,(7 ) удается вычислять теоретически, если известен вид межмолекулярного потенциала. [c.22]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология