Неразрешимость

Записи позволили точно установить, как все происходило. Изобретатель бился над проблемой, подступая к ней с разных сторон, но безуспешно. Он размышлял над ней дни и ночи. Она стала казаться ему неразрешимой. Но упорные поиски продолжались. Они были похожи на какую-то странную игру, в которой изобретатель начал находить удовольствие. Появились галлюцинации, кото рые неотступно преследовали его. Потом он обнаружил, что проблема совершенно овладела им и он не может не думать о ней. Изобретатель решил как-нибудь развеяться. Однажды он бросил работу и поехал за город, в лес. Осенние листья медленно кружились в воздухе, изобретатель брел вдоль лесной просеки в полузабытьи, какие-то образы мелькали в его уме. [c.9]

Начинается перебор вариантов. Дерево становится чуть больше, чуть меньше... Часто на этом все кончается ответ не найден, задача признана неразрешимой. [c.56]

Уравнение (6.56) содержит термодинамически неопределимые активности отдельных ионов, поэтому нахождение диффузионных потенциалов термодинамическим путем представляет собой неразрешимую задачу. Вычисление возможно на основе определенных предположений о строении переходного слоя, о характере изменений в нем активности и подвижности ионов и т. д. [c.150]

Может оказаться, что постоянная температура а и произвольно заданные массовая скорость потока Ш и температура и, а также соответствующая этим условиям массовая скорость а з не обусловливают конечной температуры 4. Следовательно, используем только одну эту степень свободы и будем регулировать массовую скорость потока т з- При этом важно, чтобы регулируемые вели чины, влияющие на процесс, вызывали большой отклик (регулиро ванне должно быть результативным). Данный пример очень упро щен. В действительности многие технологические процессы имеют сложный характер и на них влияют различные параметры. Деталь нов изучение механизма процесса представляет собой очень труд ную (а иногда и неразрешимую) задачу. Поэтому необходимо вы брать такие параметры (из входных и выходных на блок-схеме) которые представляют для нас наибольший интерес, и тем самым ограничить необходимое для идентификации свойств процесса ко личество расчетов и измерений. Особое внимание следует уделять тем величинам, которые существенно влияют на объект (процесс), в частности, таким переменным ы из набора и, которые [c.475]

Уравнение для л может оказаться аналитически неразрешимым. [c.75]

Значения констант фазовых равновесий для большого количества систем приведены в многочисленных справочниках но равновесию в системах жидкость — жидкость и жидкость — газ [1 — 7]. Однако при разработке реакторных узлов справочных материалов, как правило, бывает недостаточно и возникает необходимость в экспериментальном определении констант фазовых равновесий. Если, как уже отмечалось выше, в общем случае подобные определения и не вызывают трудностей, то применительно к реакционноспособным системам экспериментальное определение констант фазовых равновесий часто превращается в неразрешимую задачу. [c.82]

При обтекании тел сложной геометрической формы уравнения (1П.13) становятся практически неразрешимыми. Было бы бессмысленно, например, пытаться таким образом определить диффузионный поток на поверхность частиц, уложенных в плотный зернистый слой. Б этом случае эффективная толщина диффузионного слоя или коэффициент массопередачи Р = DJЬ могут быть определены только экспериментально. Опыты по измерению коэффициента массопередачи проводят в условиях, когда гетерогенная реакция протекает практически мгновенно и скорость исследуемого процесса лимитируется исключительно переносом вещества к активной поверхности. Экспериментальные данные удобно представлять в виде функциональной зависимости между безразмерными параметрами [c.104]

Система (12—7) в общем виде неразрешима обычными способами. Для ее решения необходимо воспользоваться приближенными методами. [c.349]

Таким образом, декомпозиция сложной исходной задачи оптимизации достигается ценой сложной взаимоувязки частных решений, при этом задача оптимизации перестает быть принципиально неразрешимой и сводится к продолжительности расчета, а в итоге — к эффективности вычислительных средств. Кроме того, перебор вариантов исследуемой системы заменяется упорядоченным перебором меньшего количества вариантов по принятому критерию оптимальности. Это становится возможным при использовании для оптимизации систем метода моделирования. [c.9]

Используя решения уравнений (12) и (9), можно было бы определить зависимость М х() от п х1). Однако в аналитическом виде уравнение (12) неразрешимо, поэтому было найдено другое определение временной зависимости концентрации. [c.21]

Следует иметь в виду, что в случае, если опасность существует, ее вероятность никогда не может быть сведена к нулю. Регламентирование, если опасность не может быть полностью исключена, ставит своей целью свести индивидуальный и социальный риск, связанный с этой опасностью, до уровня "терпимого", "приемлемого", "оправданного" с точки зрения общества в целом. Вопрос о том, что считать "терпимым", "приемлемым" или "оправданным" риском, - трудный, в некотором смысле неразрешимый и в большой степени зависит от восприятия риска людьми. Сущность проблем восприятия людьми риска рассматривается ниже. [c.452]

Итак, решающий подграф И/ИЛИ графа —это подграф из разрешимых вершин, который показывает, что начальная вершина разрешима в соответствии с приведенным выше определением (на рис. 2.11 разрешимые вершины заштрихованы, а неразрешимые не заштрихованы). Для некоторой подзадачи могут быть неизвестны ни ее решение, ни способ сведения ее к более простым подзадачам. Такую подзадачу называют неразрешимой. Определение неразрешимой вершины в И/ИЛИ подграфе можно сформулировать рекурсивно следующим образом 9) 1) вершины, не являющиеся конечными и не имеющие вершин-потомков, неразрешимы 2) ИЛИ -вершина неразрешима тогда и только тогда, когда неразрешима каждая из ее вершин-потомков 3) И -вершина неразрешима тогда и только тогда, когда неразрешима хотя бы одна из ее вершин-потомков. [c.73]

Правило резолюции обладает свойством полноты в том смысле, что с помощью его всегда можно найти пустой дизъюнкт, если исходное множество дизъюнктов 5 противоречиво. Однако вследствие неразрешимости логики предикатов первого порядка для выполнимого (непротиворечивого) множества дизъюнктов процедура, основанная на принципе резолюции, может работать бесконечно долго [9]. [c.155]

Таким образом, задача автоматизированной оптимизации решена, если для каждого момента времени t определены и реализованы оптимальные управляющие воздействия в соответствии с выражениями (IX.1)—(IX.7). Следует однако подчеркнуть, что задача управления (1Х.1)—(IX.7) математически очень сложна и обычно неразрешима в реальном масштабе времени. Для этого имеются следующие причины. Во многих случаях не существует даже способа решения такой сложной задачи. Если же он существует, то высокая размерность задачи оптимизации (необходимо определять до 15 и более управляющих воздействий) требует для определения управляющих воздействий столько машинного времени даже на современных УВМ (на базе микроэлектроники), что управляющие воздействия не могут успевать за возмущениями. Тем самым теряются устойчивость системы и ее способность к оптимизации в реальном масштабе времени. Кроме того, точное решение сформулированной задачи автоматизированной оптимизации требует реализации на УВМ весьма сложных алгоритмов управления. о, в свою очередь, ведет к понижению надежности программного обеспечения АСУ ТП. [c.347]

Основные трудности, которые возникают в практической реализации уравнений (1.22) и (1.23), заключаются в нахождении замыкающих соотношений для вторых и четвертых слагаемых. В одном случае неразрешима пока задача турбулентного переноса частиц дисперсной фазы, в другом — задачи дальнего (когда гидродинамическая обстановка одной частицы влияет на движение другой и когда они вместе влияют на внутреннее трение в сплошной среде) и ближнего взаимодействия (передача количества движения через удар в ансамбле частиц). [c.14]

Бергер и Лапидус применили этот критерий к каждому из трех стационарных состояний частного примера, приведенного на рис. VI-10, и убедились, что первое и третье стационарное состояние устойчивы. Относительно промежуточного состояния никакого вывода сделано не было, так как нарушение достаточного условия делает задачу неразрешимой. Авторы расширили область применения данной методики, распространив ее на более общие случаи, включая связанные уравнения с различными числами Льюиса. Полученные при этом численные результаты неубедительны. [c.185]

Процессы химической технологии очень сложны, для математического описания большинства и.х удается составить лишь сложные дифференциальные уравнения, которые, как правило, неразрешимы. Поэтому возникает необходимость опытного изучения процессов. [c.20]

Из-за трудоемкости каждого из этих этапов многовариантная проработка условий сушки и выбор наиболее рациональной технологической схемы сушки без применения ЭВМ — практически неразрешимые задачи. [c.159]

Чтобы воспользоваться этим уравнением для определения коэффициентов фугитивности, необходимо найти мольный объем пара и. Поскольку это уравнение прямо неразрешимо относительно и, приходится решать квадратное уравнение, которое, при некоторых условиях, имеет только мнимые корни. Такая ситуация возникает, когда температура и давление газа достигают критических значений. Тем не менее уравнение в форме разложения по объему до второго члена применимо. Члены разложения высокого порядка существенны только при температуре и давлении, близких к критическим. [c.129]

Вариационная задача, связанная с функционалом (3.1), снова является вырожденной. Попытка отыскания двустороннего экстремума опять приводит к неразрешимости задачи. Поэтому решение будем отыскивать (рис. 3.14) в виде аналогичном рассмотренному в 3.2.4. Функционал Г перепишем в виде [c.89]

Механизм гидролиза сложных эфиров до недавнего времени представлял неразрешимую задачу, так как было неизвестно, по какому из двух направлений идет реакция [c.530]

Детальное описание химической реакции по элементарным стадиям называется механизмом реакции. Полностью эта задача неразрешима в принципе, поскольку механизм реакции не может быть окончательно доказан (как и поиск истины). Дело в том, что, исходя из всех знаний [c.52]

Значительно большую опасность представляют примеси в атмосфере, поступающие от искусственных, в первую очередь промышленных, источников, которые характеризуются мощными локальными выбросами отходящих газов, особенно резко возрастающими при экстенсивном развитии техники. Так как воздушная среда наиболее объемная и динамичная среди экологических систем, борьба с вредными примесями непосредственно в атмосфере - практически неразрешимая задача. Поэтому защита воздушного бассейна за счет совершенствования технологи-ч ских процессов, специально разрабатываемых технических приемов, -o нa из важнейших задач охраны окружающей среды. [c.5]

Полное моделирование — задача чрезвычайно сложная даже для сравнительно простых по конструкции пресс-форм и почти неразрешимая для пресс-форм сложного профиля. Однако можно вполне удовлетворительно описать процесс литья под давлением, моделируя отдельные стадии заполнения формы на изолированных участках потока. Рассмотрение каждого из этих участков требует применения специальных математических приемов и приближений. Рассматривая показанный на рис. 14.4, б, визуализированный процесс заполнения формы, можно выделить следующие участки потока. [c.527]

Стереохимия — учение о геометрических свойствах молекул она изучает пространственное расположение атомов и молекул и его изменение в ходе химической реакции. Современная стереохимия исследует то, что во времена Берцелиуса и Жерара называлось физической конституцией тел. Определение физической конституции было для химии прошлого века неразрешимой проблемой, и Бутлеров справедливо и закономерно выдвинул вместо нее задачу установления химического строения. И лишь тогда, когда эта задача была решена, открылся путь к пониманию пространственной конфигурации молекулы. [c.95]

В конце 40-х годов мне пришлось разрабатывать холодильный костюм для горноспасателей, действующих при подземных пожарах. Главная трудность состояла в том, что вес охлаждающего вещества (льда, сухого льда, сжиженного аммиака) не должен был превышать 8 кг. А по расчетам требовалось не менее 20 кг. Задача считалась неразрешимой с физическими расч.етами не поспоришь... Но я уже знал надежное правило техническая система идеальна, когда системы нет, а функция выполняется. Горноспасатель обязательно имеет дыхательный аппарат (это 11 — 12кг ). Я предложил скафандр, выполняющий две функции — газовую и тепловую защиту. Скафандр работал на сжиженном воздухе сначала воздух испарялся и нагревался, поглощая тепло, потом шел на дыхание. Ненужным становился отдельный дыхательный прибор, запас холодильно-дыхательного вещества доходил до. 20, даже до 30 кг. В таком скафандре можно ремонтировать раскаленную мартеновскую печь .. [c.11]

Учебные программы по ТРИЗ становятся сложнее, насыщеннее. Но для слушателей каждое занятие — праздник. Разве не праздник, когда преподаватель вдруг предлагает придумать подарок для Аэлиты Или рассказывает о похожей на приключенческий роман жизни Раймундо Луллия, предвосхитившего современный морфологический анализ... Праздник — когда группа впервые решает, казалось бы, неразрешимую производственную задачу, шаг за шагом — планомерно, неуклонно — приближаясь к ответу... Да и самые обыденные тренировочные задачи неожиданны и увлекательны. Вот заурядное домашнее задание [c.182]

Однако при гипотетическом режиме л1инимального орошения число теоретических ступеней бесконечно велико, следовательно, нахождение прямой аналитической связи между числом тарелок колонны и составами дистиллята и остатка представляет неразрешимую задачу. Рассмотрение же другого крайнего случая работы колонны, режима ее полного орошения, оказывается очень полезным, ибо позволяет в первом приближении получить определенное представление о последовательных стадиях изменения составов материальных потоков при их движении по высоте колонны от одного ее конца к другому. [c.356]

Ввиду технической неравноденносги всех трех изомеров ксилола иногда является необходимость количественного определения их в смеси. С точки зрения только высказанных соображений задача является неразрешимой в полном объеме это следует иметь в виду при оценке способов, излагаемых далее. [c.421]

Итак, несмотря на всю привлекательность, использование естественного языка в качестве языка диалога сопряжено с огромными трудностями, и эта проблема на данном этапе развития теории искусственного интеллекта практически неразрешима. Однако реализация диалога на естественном языке, ограниченном нро-фессиодальной лексикой,— вполне реальная задача. В таком языке ограничения накладываются в основном на лексический состав словаря и синтаксический тип предложения. Взаимоотношение между искусственными и естественными языками в плане развития вычислительной техники и средств программирования представлено на рис. 4.19 [64]. [c.158]

В общем случае задача отыскания корней уравнения с одним неизвестным в аналитическом виде неразрешима. Поэтому при решении подобных уравнений численными методами речь может идга лишь о приближенном определении значений корней. [c.181]

Квантовая механика не дает в настоящее время возможности объяснить указанную двойственность в характере рассматриваемых явлений, так как остается еще не раскрытой природа элементарных частиц и сущность их свойств — заряда, спина и др. Поэтому методы квантовой механики носят в значительной степени формальный характер. Однако выводы, получаемые таким путем, дают возможность разрешать многие задачи, неразрешимые в настоящее время другими методами. При помощи квантовой механики можно характеризовать состояние электрона в атоме и определять плотность электронного облака в различных точках атома. В настоящее время успешное приложение квантово-механических методов к решеиию ряда важных проблем химии привело к возникновению нового раздела химии — квантовой химии. [c.44]

Задачи планирования в общем виде, связанные с некоторыми требованиями к дисперсионной матрице [4], очень сложны и во многих случаях практически неразрешимы. Однако одиим из мол1ентов планирования эксперимента может быть поиск практически доступных экспериментальных условий, снижающих дисперсии контролируемых переменных и величин У - Такой поиск может быть легко осуществлен любым исследователем, свободно владеющим обыкновенными законами распространения ошибок. [c.11]

Система (И) содержит Ь X N уравнений, Ь X N неизвестных величин и 8 неизвестных параметров К . Таким образов , эта система педоопределена и без дополнительных условий единственное решение ее невозможно. Предположение о том, что А является случайной величиной, позволяет решить систему (11) в статистическом смысле. Такое решение выбирается из естественных соображений, чтобы константы К ,.. ., давали наилучшее в каком-то смысле описание экспериментально измеренных величин. В качестве критерия наилучшего описания обычно выбирается оптимум некоторой функции Ф (Д " ) в пространстве переменных К ,.. ., Кд. Вопрос о выборе критерия является одним из важнейших при математической интерпретации измерений. Он связан со статистической гипотезой о законе распределения случайной величины Д . При формулировании указанного критерия наиболее последовательным представляется следующий путь высказывается гипотеза о функциях распределения случайных величин бХ и бУ , на основе этих функций строится функция плотности вероятности случайной величины Д( и далее вырабатывается критерий согласия между расчетом и эксперилгентом — требование экстремума Ф(Д ). В общем случае, однако, этот подход трудно реализовать. При отсутствии информации о взаимной корреляции величин бХ и бУ невозможно построить функцию распределения для Д(. Даже если такая функция построена, она может оказаться настолько сложной, что сконструировать с ее помощью критерий согласия между расчетом и экспериментом окажется невозможным. Наконец, нахождение экстре-лгума полученной (например, в соответствии с принципом максимального правдоподобия) функции Ф(Д ) может представлять практически неразрешимую задачу. [c.55]

Многие исследователи считают, что смолы являются исключительно гетероатомиыми соединениями л присутствие в их составе молекул углеводородов маловероятно. Однако это трудно доказать, так как разделение гетероатомн1Лх соединений и углеводородов адсорбционной хроматографией — очень трудная задача, а во многих случаях даже неразрешимая из-за близости сорбционных свойств би- и полициклических аренов и серу- и азотсодержащих соединений. [c.207]

На участке bh имеем Xs y) = 0. В точке h величина Xsivh) = О, а величина Аг имеет некоторое значение Х2(уь)- На отрезке hg функции Аг(у) и Аз(у) подчиняются дифференциальным уравнениям (2.30) и (2.29) при Аз(1 - I/) = 0. Тем самым величины а,, й,, A2(yj) и As(yj) определены и зависят только от уд. Точка д принадлежит экстремали дс, то есть в ней должны выполняться, в частности, равенства (2.28) и (2.34). Эти равенства связывают величины уд, Ug, Х2 уд), Х уд). Один произвол, который может рассматриваться как свобода в выборе у , вообще говоря, не позволяет удовлетворить уравнениям (2.28) и (2.34 Следовательно, предположение о том, что точка излома контура аЬ не совпадает с точкой а, приводит к неразрешимости задачи. [c.82]

С этой точки зрения весьма перспективным представляется германский процесс ENTRA, упоминавшийся выше. Благодаря высокой гибкости технологии появилась возможность решения широкого спектра ранее неразрешимых проблем процесс позволяет перерабатывать как нефтяные, так и синтетические и растительные масла, а также ряд других продуктов с удалением из них всех основных экологоопасных компонентов. [c.368]

Уже в течение первых десятилетий XIX в. число известных органических веществ начало возрастать с каждым годом. Было установлено, что многие органические соединения обладают значительно более сложным строением, чем неорганические вещества, и открыто явление изомерии (см. стр. 27). Это поставило перед исследователями, казалось бы, неразрешимую задачу объяснить и систематизировать все многочисленные новые явления. Великие ученые того времени — Берцелиус, Дюма и Либих ясно видели все значение стремительно развивающейся органической химии и пытались вместе с другими исследователями постепенно систематизировать все вновь открытые соединения и рассмотреть их с какой-нибудь определенной точки зрения. Это стремление нашло свое выражение в теории радикалов и ее предшественнице — этериновой теории. Первоначально термином радикал обозначали атом или группу атомов в кислородных соединениях, а именно остаток , не содержащий кислорода. Позднее это понятие было расширено, и название радикал стали применять также для групп атомов в соединениях, не содержащих кислорода, при условии, если эти группы атомов отвечали некоторым определенным условиям. По определению Либиха, радикал представляет собой не-изменяющуюся составную часть ряда соединений и может быть замещен в этих соединениях какими-нибудь другими простыми телами из соединений радикала с каким-либо простым телом это последнее может быть выделено и замещено эквивалентным количеством других простых тел . [c.18]

Количественный учет влияния всех процессов в пламени — задача практически неразрешимая. Поэтому метод эмиссионной фотометрии пламени, так же как и все методы спектрального анализа, яйляетсд относительным. Для определения концентрации какого-либо металла необходимы эталоны, которые просто приготовить в виде растворов. [c.13]

Качественно вид поверхности потенциальной энергии можно получить из приведенной формулы, пренебрегая энергией кулонов-ского взаимодействия и рассматривая обменные интегралы как монотонно убывающие функции соответствующих межатомных расстояний. Исследование зависимости U от угла между Гдв и Гво показывает, что минимум энергии соответствует линейной конфигурации трех атомов. Поверхность в координатах U —Гав — вс имеет вид двух долин, сходящихся вместе с образованием перевала (см. рис. 12). Точка перевала соответствует положению атомов иа верщине потенциального ба зьера. Эти особенности поверхности потенциальной энергии системы трех атомов сохраняются и при более точном расчете взаимодействия, основанном на использовании лучших приближений для электронной функции. Такие прямые расчеты, однако, возможны пока только для простейших систем из трех атомов, да и в этом случае они чрезвычайно трудоемки. В общем случае задача прямого теоретического расчета поверхности потенциальной энергии и энергии активации пока неразрешима. В связи с этим был предложен ряд полуэмпирических методов такого расчета. [c.76]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология