Уравнения ДН ф(Г) и ДG ц(Т) для конденсированных систем

Поскольку в процессе конденсации образуются частицы, содержащие тысячи и миллионы молекул, для описания всей конденсирующейся системы потребовалось бы огромное число уравнений вида (1). Однако для практических целей нет необходимости прослеживать отдельно концентрации крупных частиц, массы которых отличаются всего на одну молекулу, так что число уравнений, описывающих рассматриваемую систему, можно сократить до разумных пределов. Для этого может быть использован следующий прием. Начиная с нулевого момента времени, производится численное интегрирование системы уравнений вида (1) совместно с уравнениями, описывающими изменение температуры и объема системы, а также убывание концентрации мономолекулярного пара за счет разбавления смеси или осаждения на стенках. Затем в некоторый момент, когда концентрация молекулярных агрегатов, массы которых заключены в некотором интервале от g до g" молекул, достигает определенного, заранее выбранного значения, производится усреднение массы этих агрегатов, после чего к системе присоединяются уравнения, описывающие изменение во времени концентрации г/ и массы gn агрегатов усредненного размера [c.164]

Пусть число независимых компонентов в смеси равпо т, число компонентов в газовой фазе — Л , из которых первые т — конденсирующиеся. Система уравнений, описывающая в одномерном приближении течение с неравновесным протеканием химических реакций и неравновесной конденсацией, имеет вид [c.323]

На рис. 1 показаны почти все направления переработки природных газов. Они охватывают практически все применяемые схемы, хотя не все показанные элементы присутствуют в данный момент или в перспективе в данной системе. На рис. 2 показана типовая схема обработки нефти на заморских территориях. Особенность ее — танкерный транспорт нефти. Каждый прямоугольник на рис. 1 и 2 является расчетным модулем, с которым связана система уравнений и практических данных, позволяющих его рассчитать, т. е. определить границы данного модуля. Главные модули имеют определенное число подмодулей, которые представляют собой компоненты модуля, состоящие из отдельных единиц оборудования или процессов. Например, модуль извлечения конденсирующихся углеводородов можно разделить на подмодули, представленные на рис. 3. Показанная на этом рисунке схема — простейший процесс промысловой переработки газа с применением холода. [c.9]

Возможен механизм образования фазовых контактов, обусловленный пересыщением или переохлаждением системы. Например, на первоначальной стадии спекания пары спекаемого вещества, насыщенные по отношению к частицам, будут пересыщенными в зоне контакта (отрицательная кривизна) между частицами в соответствии с уравнением Кельвина (И.169), Поэтому они конденсируются в местах контакта и точечные контакты между частицами будут переходить в фазовые (рис. VII. 16). Такой же механизм образования фазовых контактов может быть и в системах с жидкой дисперсионной средой при наличии в ней растворенных веществ. Интересен механизм, называемый снежным>. Когда [c.385]

Важной предпосылкой для образования тумана является пересыщение по давлению конденсирующегося пара при охлаждении системы конденсирующийся пар — неконденсирующийся газ ниже температуры конденсации. Степень пересыщения пара оценивают коэффициентом пересыщения [см. уравнение (4.46)], представляющим собою отношение давления Р конденсирующегося пара во всем объеме парогазовой системы или в какой-то его части (если отсутствует равновесие между отдельными частями системы), к давлению Рос (Т) насыщенного пара над плоской поверхностью той же жидкости при заданной температуре [c.112]

При проведении эксперимента можно определить размеры насосов и соединительных трубок для перегонного прибора любого размера без предварительного полного математического анализа всех подробностей течения газа через систему. Однако в качестве упражнения для демонстрации метода подхода к решению вопроса о влиянии трубок и прочих помех в высоковакуумной системе мы сделаем анализ перегонной установки, представленной на рис. 50. Для упрощения предполагается, что газ представляет собой воздух при 25 и что уравнения для численных расчетов, как, например, уравнения, определенные в предыдущих частях главы, применимы в этом случае. Прежде всего растворенный воздух, выделяющийся из загрузки перегонного прибора, будет испытывать сопротивление при входе в кольцевое пространство между конденсирующей трубкой и внешними стенками. Поскольку сечение поднимающегося потока Л не слишком велико по сравнению с сечением кольцевого зазора Л, то проводимость отверстия равна [c.504]

Отрицательный знак говорит о том, что р будет меньше, чем ро, если краевой угол меньше 90°. Это условие выполняется для большинства, хотя и не для всех систем жидкость—твердое тело. Поэтому при одной и той же температуре давление пара над жидкостью, находящейся в капилляре, меньше этого давления над плоской поверхностью жидкости. Если твердое тело, имеющее цилиндрические поры радиуса г, находится в атмосфере пара, давление которого постепенно увеличивается, то пар должен конденсироваться в жидкость как только его давление р достигнет значения, определяемого уравнением (3.1). И наоборот, если поры уже содержат жидкость, испарение не начнется до тех пор, пока давление пара в системе не упадет до величины р, также определяемой уравнением (3.1), которая меньше величины давления насыщенного пара. Если радиусы у капилляров неодинаковы и если твердое тело находится в атмосфере пара при фиксированном давлении р, то конденсация будет происходить в порах с радиусом, равным или меньшим значения г, рассчитываемого по уравнению Кельвина. [c.158]

Все вышеизложенное относится к замкнутым системам, например к реакциям в запаянных трубках. Однако значительно больший интерес представляют реакции в открытых системах, например такие процессы, когда летучие вещества удаляются из сферы реакции. Если термическое разложение проводят в эвакуированной системе, то в зависимости от стабильности некоторые промежуточно образующиеся вещества, имеющие меньший размер, будут испаряться. Эти испаряющиеся вещества обычно конденсируются в ловушке, т. е. в какой-либо охлаждаемой части прибора. Для теоретической обработки [61 ] такой системы удобно предположить, что размер летучих молекул имеет четкий предел. Так, можно предположить, что все вещества, размер которых меньше I, испаряются, в то время как вещества размера L и больше разлагаются. В таком случае общее уравнение скорости для деструкции по закону случая имеет вид [c.158]

Чем больше отклонения от идеального поведения в рассматриваемой системе, тем больше отличаются парциальные давления паров компонентов от величин, вытекаюш их из закона Рауля, и тем больше возможное отличие величины 71/72 от единицы. В неидеальной системе условие а = 1 может выполняться только при определенной концентрации жидкой фазы. При этом составы жидкости и пара становятся одинаковыми, как это видно из уравнения (IV-96), т. е. жидкая смесь, для которой а = 1, испаряется, а паровая — конденсируется без изменения состава. Таким образом, при а = 1 в системе образуется азеотропная смесь. В зависимости от характера отклонений от идеального поведения различают положительные и отрицательные азеотропы. [c.138]

После этого реакционную смесь нагревают до 150°С, и порциями прибавляют дихлорэтан. При нагревании до 140°С наблюдается вспенивание. Последнее предотвращают путем продувания над реакционной смесью воздуха или инертного газа (азота). Дихлорэтан, введенный со дна реакционной колбы, пройдя через всю реакционную массу, испаряется, конденсируется и возвращается в реакционную зону. Таким образом осуществляется циркуляция дихлорэтана в замкнутой системе. В конце реакции температуру поднимают до 160°С и отгоняют избыток дихлорэтана. Реакцию этерификации считают законченной, когда реакционная масса становится гомогенной маслянистой подвижной жидкостью, не оставляющей следов при стекании по стенкам реакционной колбы. Кроме того, в реакционной смеси появляется минеральная соль в виде тонкой суспензии. Предполагаемая реакция в общем протекает согласно уравнению [c.186]

Заметим, что во всех теплообменных аппаратах, обогреваемых конденсирующимся паром, скорость последнего всегда равна нулю (пролетный пар не применяется в производственных условиях). Такой метод расчета гидравлических сопротивлений в системах с самотечным возвратом конденсата дает очень искаженные заниженные результаты. Скорость пара в нагревательных элементах реакционных аппаратов, работающих периодически, изменяется по линейному закону, что видно из обычного уравнения теплопередачи [c.114]

Для рассматриваемой схемы может быть принят следующий порядок расчета. По принятому предварительно значению Уа находим К [уравнение (119)] и Дг [уравнение (118)]. Если эти значения /С и Дг не удовлетворяют системе уравнений (123) и (124), то принимаем новое значение ук и повторяем расчет от определения давления конденсирующегося азота. [c.172]

Приведенная выше система уравнений замыкается условием, связывающим температуру на поверхности раздела фаз с парциальными давлениями конденсирующихся 1-го и 2-го компонентов [14], [c.141]

В системе уравнений (198) — (242) дополнительно обозначено а о, o i — коэффициенты, учитывающие относительное снижение параметров и от загазованности конденсирующегося пара Кд и Xj — коэффициент, учитывающий влияние физических свойств исходного раствора на вязкость раствора в аппаратах Dom — часть вторичного пара первого аппарата, отводимого через эжектор в подогреватель Я/, Dom—часть вторичного пара первого аппарата, отводимого в конденсатор. [c.126]

По этому уравнению можно вычислить средний коэффициент теплоотдачи для всей трубки, если известно количество конденсирующегося пара на единицу окружности трубки. Необходимо только придерживаться одной системы единиц измерения. [c.464]

Приведенные уравнения и методы расчета можно применять также в случаях, когда в колонне испаряется или конденсируется легколетучая жидкость. Единственным упрощением в этом случае является то, что значение к бесконечно велико (нет сопротивления массопередаче в чистой жидкости) и что является функцией исключительно г , так как и всегда равны единице. Но расчет по ступеням неизбежен. Однако указанные упрощения возможны, если жидкостью является вода. Вопрос о других системах рассматривается в следующем разделе. [c.572]

В конденсирующейся системе как так и /( есть функции от и от времени, и общее решение уравнения (11.46) представляет большие трудности. Некоторые соображения относительно этого общего решения будут даны позже. Беккер и Дёринг, а также Френкель упростили задачу, сведя ее к стационарной. Они предположили, что концентрация единичных молекул поддерживается постоянной путем добавления единичных молекул с нужной скоростью, а все кластеры, которые достигли определенного размера , удаляются из системы. Размер V существенно больше критического п), и соответствующая величина концентрации ft стремится, следовательно, к нулю благодаря высокой скорости роста этих кластеров. При этом /, становится функцией только и не зависит от времени. становится независимым как от , так и от времени, и равно скорости превращения, постоянной во всем интервале значений от I = 1 до г = Обозначим этот поток как I. Уравнение (И.46) теперь переходит в [c.56]

Схема прибора для пиролиза бензола изобран ена иа рис. 83. В 1<руглодонную колбу, нагреваемую электрической плиткой, помещают 250 г бензола. Пары кипящего бензола входят в железную трубку, нагреваемую электрической печью до 700—750 °С. Пары продуктов реакции, выходящих из печи, конденсируются н холодил1.нике, помещенном под печью, и конденсат возвраш,ается в колбу. Таким образом осуществляется непрерывная циркуля-ци бензола в системе. Реакция протекает по уравнению [c.423]

Как будет показано ниже, в вихревой трубе происходит организованное течение газа в высоконапряженном поле центробежных сил со сложной структурой при непрерывном изменении всех характеризующих газ параметров. Безусловно, при влажном газе, при наличии конденсирующих компонентов, а также жидкой или твердой дисперсной фаз процессы, протекающие в вихревой трубе, должны еще больше усложняться. При этом следует ожидать значительной интенсификации процессов конденсации и сепарации. При движении парогазовых смесей в каналах сопловых вводов (пар одного компонента) условием конденсации является пересыщение пара и, чем быстрее идет расширение смеси, тем к большему пересыщению приходит система, что приводит к конденсации. Как следует из данных А. Стодола, исследовавшего конденсацию водяного пара в сопле, в этих условиях возможна и гомогенная конденсация даже при наличии некоторой доли дисперсной фазы (данные представлены в монографии Л. Е. Стернина [6]). При медленном расширении пара в сопле пересыщение может и не происходить, так как пар успевает конденсироваться на посторонних частицах. Из этого следует, что для начала конденсации важную роль играет промежуток времени, в течение которого создается пересыщение. В монографии отмечается и такой факт, что при наличии в потоке газа даже небольшого количества другого вещества с более высокой температурой и давлением насыщения в первую очередь происходит гомогенная конденсация этого вещества с образованием большого количества зародышей, на которых в дальнейшем конденсируется основной компонент. Пересыщение пара при этом может и отсутствовать. О том, что конденсация в соплах возможна, можно сделать вывод, если сопоставить уравнение Клаузиуса-Клайперона (1.2) и уравнение изменения давления при адиабатическом расширении в сопле совершенного газа [c.10]

В литературе описано много конструкций таких приборов. Схема одного из них приведена на рис. 9. Пар, образующийся при кипении в емкости (кубе) А, поднимается во внутренней трубке 5 и конденсируется в холодильнике Сл, конденсат стекает в приемник В, откуда его избыток поступает в куб Л. Температура стенок трубки с помощью внешнего нагревателя 7 поддерживается при температуре кипения жидкости во избежание частичной конденсации пара на стенках трубки и связанного с этим дополнительного разделения компонентов смеси. В течение опыта нижний конец трубки 5 остается частично погруженным в кипящую жидкость, в результате чего пар из паровой рубашки не попадает в холодильник С , а поступает в холодиль-1ШК Сп, где конденсируется конденсат поступает в куб А. Таким образом, в приборе имеет место циркуляция жидкости, отсюда и лазвание метода. Через некоторое время собранный в приемнике дистиллят практически будет иметь состав, отвечающий составу пара, равновесного с жидкостью в кубе А. На основании результатов анализа проб жидкости из приемника В и куба А по уравнению (11.4) или (П.5) нетрудно найти а. Циркуляционный метод дает хорошие результаты, когда величина а исследуемой системы не очень велика. Отмеченное ограничение обусловлено тем, что в процессе циркуляции парожидкостной смеси сосуществующие фазы не находятся в термодинамическом равновесии. При этом особенно заметно составы фаз отличаются от равновесных в системе с большими значениями а вследствие повышенного испарения низкокипящего компонента. Поэтому для определения коэффициента разделения в таких системах целесообразно использовать метод статического уравновешивания фаз. Циркуляционный метод приводит к неточным результатам и тогда, когда коэффициент разделения мало отличается от единицы, поскольку при этом трудно с удовлетворительной точностью определить различие в составах фаз, даже если в распоряжении имеется достаточно чувствительный метод анализа. В этом случае лучше воспользоваться методом релеевской дистилляции. [c.45]

Тепловая теорема Нернста (7 32) относится к конденсиро ванным системам следовательно уравнение (7 36) в котором равенство,нулю константы интегрирования получено с помощью выражаемых этой теоремой закономерностей ограничено этим же условием Для реакций в газах / О Кроме того как это было сказано при рассмотрении закона Кирхгофа [см уравне ние (3 12)1 выражение АН при существовании фазовых превра щении и разрывов зависимости теплоемкости от температуры должно быть усложнено [c.133]

Вычисление изобарного потенциала следует производить для тех агрегатных состояний веществ, в которых они находятся в процессе реакции. Если одно или несколько веществ по ходу реакции конденсируются и превращаются в несмешивающиеся между собой фазы, при чем в уравнениях для констант равновесия мы их концентрации в газовой фазе не учитываем, как это будет показано ниже, то величины для определения реакции берутся для тех фаз, в виде которых кажцый из компонентов системы участвует в реакции. [c.33]

Для подсчета свободные энергии продуктов реакций, выраженные в калориях на моль, множат на соответствующие уравнению (I) стехиометрические коэфициенты и из этой суммы вычитают сумму произведений свободных энергий веществ, вступающих в реакцию, на соответствующие стехиометрические коэфициенты. Свободные энергии берут для того состояния вещества, в котором оно фи-гурирует в реакции. То-есть для реакций, полностью протекающих в газовой фазе AZ i, берут для газовой фазы, для реакций в растворах применяют zlZ для жидких веществ. Если одно или несколько веществ при реакции конденсируются в несме-шивающиеся между собой фазы и мы не учитываем в уравнениях (2) и (4) их концентраций в газовой фазе, для этих веществ берется относящимися к той фазе, в виде которой оно реагирует в нашей системе. Например для реакции (5) [c.157]

Для измерения величин скоро сти обмена и коэффициента диффузии с помощью изотопного обмена наибольший интерес представляет случай, когда все стороны образца, кроме одной ( рабочей ), защищены от конденсации пара. При этом диффузия происходит только в одном направлении — перпендикулярно рабочей поверхности. Образцы имеют одинаковый химический, но разный изотопный состав. В начальный момент времени один из образцов (донор) в отличие от второго (акцептора) содержит равномерно распределенный радиоактивный изотоп с концентрацией No- В ходе обмена радиоактивные атомы диффундируют к поверхности донора, испар>1ются с его поверхности, конденсируются на поверхности акцептора и диффундируют в глубь акцептора. Потоки атомов, диффундирующих к поверхности донора и от поверхности акцептора, равны друг другу и потоку атомов, переходящих через пар. Толщину образцов целесообразно выбрать такой, чтобы их можно было считать полубесконечнымн. Этому описанию соответствуют начальные условия для решения системы уравнений (1.68) [c.39]

Как уже бьио упомянуто выше, абсолютно точный расчет выпарных аппаратов пратстически невозможен за счет достаточно произвольного выбора значений и к, при этом произвольность выбора к в МВУ оказывает большее влияние на результат, чем при однокорпусном выпаривании (см систему уравнений (11.3.2.3)). В процессе работы может по тем или иным причинам изменяться давление первичного греющего пара, давление в конденсаторе, концентрация исходного раствора. Кроме того, существует и характерный для МВУ фактор, влияющий ш 61 о работу, — количество инертных (не-конденсирующихся) газов, растворенных в исходном растворе, постуттающем на питание МВУ. В этой связи разработка системы управления работой МВУ, позво-Jтяющeй в той или иной степени корректировать погрешности, допущенные в расчетах, имеют большое значение при проектировании МВУ. [c.204]

Первый пример (см. табл. 14) относится к 4-компонентной системе с конденсирующимися компонентами. Для расчета состояния жидкой фазы используется уравнение Вильсона. В первой строке после названия таблицы следует заголовок (в данном случае полное название компонентов), а также N OMP, NLIGHT, NA T O, которые могут быть записаны на второй карте исходных данных. [c.120]

Таким образом, ловушка будет действовать аналогично диафрагме, пмеюще11 некоторую эффективную площадь А и давление Ру, с одной стороны, и7 2— другой. Здесь Р — парциальное давленпе конденсирующихся паров в вакуумной системе до ловушки, а Р — упругость конденсирующихся паров при температуре ловушки. Тогда, используя уравнение (1.33), получим быстроту откачки конденсирующихся паров охлаждаемой ловушкой при режиме молекулярного потока [c.59]

Получим выражения для концентрационного профиля II температурного профиля Т (г) в случае системы, изображенной на рис. 17-2, где указаны значения концентрации и температуры на обеих границах пленки (г = О, г = = б). Рассмотрим стационарную диффузию горячего конденсирующегося пара А через неподвижную нленку некон-денсирующегося газа В к холодной поверхности 2 = 0, на которой происходит конденсация пара А. Допустим, что газ ведет себя как идеальный и что давление и физические свойства смеси постоянны . Теплопередачу за счет излучения и термодиффузию во внимание принимать не будем. Решение. Чтобы рассчитать необходимые величины, нужно решить уравнения неразрывности и энергии, которые, согласно уравнениям (17.30) и (17.32), можно представить для данной систелш так уравнение неразрывности для компонента А [c.504]

Решение. Поскольку водород не конденсируется, рассматриваемая система является примером случая 2, т. е. диффузии двух газов в трехкомпонентной смеси, когда один газ неподвижен N = 0). Будем использовать уравнения состояния газа при 93,3 °С и 0,34 МПа и учтем, что в каждой точке Кл+Кв+Кс = 1. Комбинируя уравнение (3.18) и величины N — U , ст = PiRT и Л с = О, получим [c.78]

Плотность теплового потока со стороны конденсирующегося аммиака д = а.О = 4797<72 н0Г 0а или после преобразования 9авн = 68290° . Определяем плотность теплового потока в аппарате графическим решением системы уравнений [c.321]

Правило фаз в указанном виде может быть выведено также из представления о свободной энергии, поскольку и в этом случае существует такая же разница между числом переменных и числом уравнений, как в приведенном выше выводе. Правило фаз в представленном виде применимо также, когда присутствует парообразная фаза и когда система конденсирована , т. е. когда она находится под давлением, большим, чем давл1ение пара, так что весь пар конденсируется. [c.26]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология