Определение коэффициентов диффузии в пористых телах

В связи с развитием исследований в области экстрагирования из твердых материалов капиллярно-пористые тела типа хрупких гелей начинают успешно применяться в качестве моделей для изучения диффузии в твердых телах [47]. Определение коэффициента диффузии в капиллярно-пористых телах необходимо также для исследования других стадий процесса экстрагирования [55). [c.176]

ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ ДИФФУЗИИ В ПОРИСТЫХ ТЕЛАХ [c.71]

Поскольку коэффициент диффузии многих веществ в чистых жидкостях, так называемый коэффициент свободной диффузии D, определен достаточно точно, наряду с экспериментальным методом определения коэффициента диффузии D в капиллярно-пористых телах предложены методы его расчета. Этот коэффициент называют коэффициентом эффективной, или стесненной, диффузии. [c.168]

Эффективный коэффициент диффузии />эф = П/) был определен выше [см. уравнение (2.101)]. Если учесть переходный вид диффузии в порах, то Z) в порах меньше молекулярного коэффициента диффузии D [уравнение (2.103)]. Примем />эф = 0,1Д Теплопроводность пористого катализатора по данным многочисленных исследований Хз 10Х, где X - теплопроводность заполняющего поры газа. Такой результат связан с тем, что структура пористого катализатора образована спекшимися, слипшимися микрочастицами. Точки контакта оказывают большое термическое сопротивление, и в переносе теплоты участвует прослойка газа, примыкающая к точкам контакта микрочастиц. Этим и объясняется тот факт, что теплопроводность пористого тела зависит в основном от теплопроводности заполняющего его газа и в значительно меньшей степени зависит от [c.98]

Необходимой задачей для моделирования проскоковых кривых в промышленных адсорбционных установках является определение коэффициентов диффузии в пористых телах. В работах [1, 2] даны математические и экспериментальные основы, а также обширный литературный обзор. Автором [c.306]

Вторая группа представляет методы определения коэффициентов диффузии при стационарных условиях стационарного процесса испарения в открытом цилиндре, диффузии через пористые перегородки, ламинарного потока или точечного источника и неизотермического переноса в капиллярно-пористых телах. [c.221]

Перенос жидкости. Поскольку капиллярные силы возникают лишь при наличии поверхности раздела жидкой и газовой фаз, условия переноса вещества в капиллярно-пористых телах, полностью и частично заполненных жидкостью, различны. При полном заполнении капилляров жидкостью перенос вещества осуществляется за счет массового движения, обусловленного разностью давлений на концах капилляра [уравнение (V. 64)], и молекулярной диффузии, происходящей за счет различия концентрации по длине капилляра. Относительный вклад переноса, обусловленного массовым движением, уменьшается с уменьшением радиуса капилляров, как это следует из уравнения (V. 64) При отсутствии массового движения жидкости перенос вещества в капиллярно-пористом теле происходит только по диффузионному механизму и скорость процесса определяется законами диффузии. В связи с тормозящим действием твердого скелета капиллярно-пористого тела коэффициенты диффузии оказываются значительно меньше значений для неограниченного объема жидкости. Вследствие кинетической неоднородности пор различного размера коэффициенты диффузии для тел, имеющих капилляры различных размеров, оказываются зависящими от содержания переносимого вещества в твердом теле. Поэтому для количественной оценки кинетики диффузионного переноса используются значения эффективных коэфс )ициентов диффузии, определяемые экспериментально. При этом необходимо, чтобы условия определения соответствовали условиям осуществления рассматриваемого процесса. В капиллярах, частично заполненных жидкостью, ее перемещение обусловливается действием капиллярных сил. [c.436]

К вопросу о роли поверхностной диффузии нам еще предстоит вернуться при рассмотрении хроматографических методов определения коэффициентов диффузии в пористых телах. [c.156]

Глава начинается с определений коэффициентов диффузии. Характер ожидаемого изменения коэффициентов взаимной диффузии с изменениями свойств бинарной газовой системы иллюстрируется ссылкой на классическую кинетическую теорию. Описываются методы определения коэффициентов диффузии в газах и жидкостях для бинарных систем. Дано краткое изложение диффузии в пористых твердых телах. Основные уравнения скоростей диффузии в неподвижных и движущихся системах приводятся в главе 3. [c.19]

В настоящее время разработаны в достаточном количестве экспериментальные методы определения коэффициентов диффузии жидкости, влаги, потенциала влагопереноса и удельной влагоемкости во влажных телах [25]. Совокупность этих физических величин мы называем массообменными характеристиками капиллярно-пористых тел. Теплообменные характеристики (коэффициенты теплопроводности и температуропроводности) совместно с массообменными характеристиками полностью определяют физические свойства капиллярно-пористых тел. [c.139]

При математическом описании работы газового электрода приходится прибегать к различным моделям пористого тела, в основу которых положены такие структурные единицы, как частицы твердого тела (модель уложенных сфер) или поры (различные капиллярные модели). При макроскопическом описании пористой среды иногда удобно рассматривать ее как гомогенную с некоторыми эффективными значениями различных параметров (эффективным коэффициентом диффузии, эффективной электропроводностью и т. д.). Для правильного описания процессов в пористой среде большое значение имеет теория капиллярного равновесия, которая позволяет оценить степень заполнения среды газом при данном перепаде давления и ответить на вопрос, является ли заполнение среды газом и жидкостью равномерным или же изменяется по толщине электрода. При определенных допущениях [c.226]

При математическом описании работы газового электрода приходится прибегать к различным моделям пористого тела, в основу которых положены такие структурные единицы, как частицы твердого тела (модель уложенных сфер) или поры (различные капиллярные модели). При микроскопическом описании пористой среды иногда удобно рассматривать ее как гомогенную с некоторыми эффективными значениями различных параметров (эффективным коэффициентом диффузии, эффективной электропроводностью и т. д.). Для правильного описания процессов в пористой среде большое значение имеет теория капиллярного равновесия, которая позволяет оценить степень заполнения среды газом при данном перепаде давления и ответить на вопрос, является ли заполнение среды газом и жидкостью равномерным или же изменяется по толщине электрода. При определенных допущениях о форме частиц или пор можно установить распределение пор по размерам и рассчитать суммарный периметр пор, освобожденных от электролита под действием перепада давления между газом и электролитом в гидрофильных электродах или в результате введения гидрофобизатора в гидрофобизированных электродах. [c.241]

Метод основан на измерении коэффициента диффузии (1) но перепаду давления, которое оказывает дисперсное тело при фильтрации через него разреженного газа в стационарном течении (метод Дерягина). По принятой методике предусматривается предварительная градуировка капилляров и запрессовка порошка в кювете с помощью винтового или гидравлического прессов [7]. Было предложено для облегчения прессования применять вибрацию [9]. Контролем методики и необходимой степени уплотнения частиц является прекращение увеличения получаемых значений удельных поверхностей нри дальнейшем увеличении запрессовки порошка, т. е. независимость удельной поверхности от пористости. Достигаемую при этом удельную новерхность, не зависящую (в определенных, пределах) от пористости, можно считать внешней поверхностью частиц,,. [c.118]

Определение коэффициентов эффективной диффузии. В экстракционной технике распространение получили следующие методы экспериментального определения величин коэффициентов эффективной диффузии внутри пористых материалов метод стационарной диффузии через плоский или цилиндрический образец исследуемого материала нестационарный метод, основанный на использовании имеющихся аналитических решений диффузионных задач для тел классических форм, и метод, базирующийся на делении образца исследуемого материала на отдельные слои, которые по окончании опыта анализируются на содержание целевого компонента. [c.144]

Наличие или отсутствие внутренне-диффузионного торможения реакции, очевидно, должно быть связано с характером пористости катализатора. Если величины коэффициентов внешней диффузии характеризуют транспорт вещества в определенной среде (например, в смеси с другим веш,еством), то величины коэффициентов внутренней диффузии уже должны зависеть и от системы диффундирующее вещество — твердое тело. Экспериментальные методы определения коэффициентов внутренней диффузии поэтому приводят к величинам эффективных коэффициентов диффузии В, зависящих от характера пористости твердого тела. Обзор экспериментальных методов дан, например, в работах [835, 852—856, 1132]. Величины В могут быть значительно меньшими, чем коэффициенты обычной диффузии. [c.406]

Экспериментальные данные по определению коэффициента извилистости Т через уравнение (IV.9) удовлетворительно согласуются с величиной Т, определяемой по электропроводности жидкости, залитой в слой из неэлектропроводных зерен (раздел 11.4). К процессам диффузии в зернистом слое при неподвижной жидкости (газе) тесно примыкают явления диффузии внутри пористых тел (катализаторов, адсорбентов, ионообменников), весьма существенные для процессов катализа и различных вариантов сорбции. Зависимости типа (IV. 9) действительны и для этих процессов, но при радиусе пор, имеющем один порядок с величиной свободного пробега молекул, необходимо учитывать специфические эффекты взаимодействия молекул газа и стенок капилляров. [c.206]

С помощью газовой хроматографии возможно определение коэффициентов распределения газ — жидкость или газ — твердое тело при малых концентрациях и конечных концентрациях, термодинамических функций сорбата (свободная энергия, энтальпия и энтропия) и, кроме того, следующих физико-химических характеристик констант устойчивости комплексов, коэффициентов активности, растворимости в системах газ — жидкость и жидкость — жидкость, характеристик специфического взаимодействия (водородной связи, комплексов с переносом заряда), структуры летучих и нелетучих соединений, давления пара веществ и их температуры кипения, вириальных коэффициентов, коэффициентов сжимаемости газов, поверхности твердых тел, пористости, размера частиц, кислотности, коэффициентов диффузии в газовой и жидкой фазах, констант скорости гомогенных и гетерогенных реакций, констант равновесия, молекулярных масс веществ, температур фазовых переходов, диэлектрической проницаемости и дипольного момента [c.186]

Здесь Оц р — коэффициент кнудсеновской диффузии, который по определению есть отношение потока на единицу площади общей поверхности пористого тела к градиенту концентрации по нормали к поверхности. Поскольку рассматриваются только столкновения со стенкой, а не с другими молекулами, Dj p не зависит от природы ионных компонентов, присутствующих в смеси. [c.55]

В заключение можно сказать, что импульсный дисперсионный метод, по-видимому, дает хорошие результаты для изученных таблеток. Использованные приближения, вероятно, лучше всего оправдывают себя, если диффузионный процесс внутри и снаружи таблеток не будет слишком быстрым по сравнению с временем прохождения импульса. Следовательно, можно ожидать хороших результатов для тонкопористых таблеток даже довольно маленького диаметра но если тело имеет более открытую структуру, то следует использовать зерна большего диаметра. Высокая пористость зерен также является положительным качеством. К счастью, эти случаи чаще всего встречаются на практике. Влияние изменения эффективного коэффициента диффузии и размера зерна на величину С, определенную уравнением (1), показано в табл. 4 Член, выражающий поправку на стеночный эффект, для импульса во дорода имеет величину около 0,02 сек, для импульса метана 0,05 сек Сведенные в таблицу величины С ясно показывают условия, при кото рых можно получить достаточно точную величину эффективного коэф фициента диффузии. Приводится также промежуточная скорость газа [c.136]

Изучение пористости пленок ЗЮ на кремнии. Пленки ЗЮ , используемые в технологии полупроводниковых приборов, не должны содержать сквозных пор. Неудовлетворительная сплошность пленок часто является причиной технологического брака. Макродефекты структуры пленки обычно представляют собой поры, образую-ш,иеся при несовершенном росте окисла, границы кристаллов (если стеклообразная пленка склонна к рекристаллизации) микротрещины, формирующиеся из-за несоответствия коэффициентов термического расширения подложки и пленки. Последние два вида макродефектов встречаются на относительно толстых пленках и могут быть устранены изменением технологического режима. Причиной порообразования могут быть определенные виды загрязнений и структурных дефектов на исходной поверхности кремния. Часто поры могут образовываться за счет окклюзии (захвата) газов, а также при слиянии точечных дефектов (вакансий) в кластеры. Наличие пор в значительной мере осложняет использование оксидной пленки в качестве маскирующего покрытия (поскольку поры являются каналами диффузии) и для изоляции (вследствие возможных замыканий алюминиевой разводки на тело прибора). Как пассивирующее покрытие пленка также непригодна, потому что при этом не обеспечивается герметичность структуры. [c.122]

Джексон и Бломгрен предположили, что поляризация обусловлена замедлением диффузии хлорид-ионов к аноду, которым приходится диффундировать через пористый слой Li l, а не только через объем раствора. Для проверки этой модели поляризации анода было найдено решение диффузионного уравнения для нестационарного состояния, а подстановка в полученное уравнение экспериментальных данных привела в конечном счете к определению коэффициента диффузии ионов С1 в слое хлорида лития. Расчет показал, что D имеет порядок величины 10 см сек, т. е. промежуточное между Л в растворе ( 10 см /сек) и в непористом твердом теле см /сек и меньше). Рассмотренная модель поляризации литиевого анода подтверждается следующим наблюдением при проведении аналогичного опыта с большим объемом электролита концентрационная поляризация такого типа не обнаруживается, поскольку весь образующийся хлористый литий растворяется. Если опыт осуществлять с электролитом, который насыщен по Li l, но перемешивается, то и в этом случае концентрационная поляризация не наблюдается. По окончании перемешивания электролита на дне ячейки виден Li l. Отсюда следует, что продукт держится на аноде непрочно. [c.86]

Метод определения коэффициента диффузии по времени запаздывания , впервые описанный Дейнисом [18] и развитый в работах Баррера (19, 20], и других [21], основан на применении асимптотического решения уравнения нестационарного процесса диффузии. Для образца пористого тела в виде стержня (см. рис. 33) уравнение нестационарного процесса переноса имеет вид [c.82]

Определение размера пор неоднозначно, так как для них характерно переменное сечение, а катализатор, как и всякое пористое тело, имеет некое распределение пор по размерам. Предложено несколько способов расчета средних радиуса пор и коэффициента диффузии в HHxD(r), используя модель параллельных пор [68] [c.38]

В основу методов определения удельной поверхности дисперсных тел при кнудсеновской режиме течения положен ко)эффициент кнудсеновской диффузии О, теоретически найденный В. В. Дерягиным [59] для модели пористого тела или порошка ввидемесоприка-сающихся непористых шаров. Этот коэффициент равен [c.92]

В работах ряда советских авторов при решении проблем макрокинетики на пористых телах получил развитие метод Зельдовича. Пористый катализатор рассматривался как квазигомогенная среда, в которой диффузия газов характеризуется некоторым эффективным коэффициентом диффузии В. Последний может быть непосредственно определен экспериментально или с некоторым приближением, вычислен, если известна макроструктура контакта. При использовании этого метода также приходится прибегать к упрощениям, однако он прост и нагляден. [c.150]

В практике экстрагирования всгречаются случаи, когда целевой компонент находится в инертном носителе как в виде раствора, так и в виде твердого вещества. Кинетика извлечения целевого компонента зависит от его агрегатного состояния и описывается различными уравнениями. Приведенные ниже теоретические модели не позволяют напрямую рассчитывать реальные процессы экстрагирования, однако они полезны для более глубокого понимания его механизма. Вместе с тем в ряде случаев удается отождествить частицы сырья с изотропными телами простейшей формы (шаром, пластиной, цилиндром) и, после экспериментального определения эффективных коэффициентов диффузии извлеченного компонента в реальных пористых телах, использовать модели для расчета промышленных аппаратов. [c.456]

Влияние свойств экстрагента. Рациональный выбор экстрагента для извлечения из твердых тел определенной группы веществ во многом определяет интенсивность процесса и качество получаемого экстракта. Основными требованиями к экстрагенту являются низкая растворимость в нем носителя ЦК и хорошая селективность — способность извлекать из пористых тел преимущественно одного и.ли нескольких ЦК. Необходимо также, чтобы экстрагент обладал высоким коэффициентом диффузии, имел низкий расход на экстракцию (высокий коэффициент распределения) и хорошие технологические характеристики (слабая коррозионная актршность, безвредность для персонала, низкие затраты на регенерацию и др.). [c.494]

ПОНЯТИЯ эффективного коэффициента диффузии и эффективной константы скорости реакции к , дать математическое описание процесса в пористом материале и в нестационарном режиме (см., например, [29]). Но для практической реализации теории необходимо выяснить значения и к . За последние годы теория диффузии в пористых телах (главным образом применительно к катализаторам) достигла заметных успехов. Однако полностью описать структуру пор даже для стационарных условий пока еще не удалось. Между тем, при выщелачивании пористость непрерывно изменяется по совершенно непредсказуемым закономерностям. Попытка дать корректное описание этого процесса при нынешнем состоянии теории достаточно безнадежна. Определение эффективной константы скорости реакции представляется задачей еще более слоншой. Лоэтому теоретические модели выщелачивания отдельной частицы могут оказаться полезными при построении теории и, в известной степени, для качественного объяснения экспериментальнйх данных. А при математическом описании процесса приходится использовать экспериментальные данные, которые следует предварительно подвергнуть рациональной обработке . [c.52]

Передвижение жидкости под влиянием градиента температурь в неполностью насыщенных пористых телах является результатом совместного действия различных механизмов переноса диффузии и термодиффузии, термокапиллярного [1] и термоосмотического течения [2] в жидкой фазе. В экспериментах с пористыми телами эти эффекты трудно разделить, что не позволяет оценить вклад каждого из них в суммарный поток. Поэтому ограничиваются обычно определением некоторых коэффициентов переноса, вбирающих всю сложность явления термовлагопро-водности [3], Это лишает, однако, возможности теоретического прогноза поведения пористых тел в такой ситуации. [c.160]

Исходя из приведенного выше выражения эффективного коэффициента внутренней диффузии, можно оцепить долю, вносимую поверхностной диффузией адсорбированного вещества. Коэффициент извилистости к для пористых тел равен или превышает величину 1,5 [5]. По порометрическим данным и результатам специальных опытов определения разницы в поглощении паров воды и впитывании гранулой жидкой воды для наших образцов величина х составляет 0,5—0,55 см /см . Вычисленное по полученным данным при к = 1,5—2,0 и Г = 510 значение изменяется в интервале (0,68- -0,51) 10 см сек, т. е. поверхностная диффузия вещества в адсорбированном состоянии в данных условиях не играет существенной роли, и, следовательно, процесс диффузии адсорбата внутри гранулы описывается обычной диффузией в макронорах цеолита. [c.35]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология