Зависимость напряжения от деформации

Рис. 9.8. Зависимость напряжения от деформации (а) прп различных скоростях деформации (числа у кривых — значение ё) и от времени (6) при различных деформациях (числа у кривых — значение е) нри растяжении вулканизатов бутадиен-стирольного каучука при —34,4 С (по Смиту).

Рис. 3.2. Зависимость напряжения от деформации при заданной температуре и скорости нагружения

Механическая прочность фибрилл в направлении приложенного напряжения была определена для поликарбоната [83] и полистирола [120]. На рис. 9.12 представлен график зависимости напряжения от деформации для ПК, содержащего трещину серебра [83]. Следует отметить, что материал с трещиной серебра может выдержать напряжения растяжения, лишь немного меньшие предела вынужденной эластичности ор сплошного материала. Однако в случае образцов, содержащих трещину серебра, деформации намного больше (40—140 %) по сравнению с деформацией вынужденной эластичности сплош- [c.366]

Наиболее общим результатом является представление зависимости напряжения от деформации в дважды нормированном виде — по температуре и концентрации наполнителя. Однако не все параметры удается представить в концентрационно-инвариантной форме, используя один и тот же метод приведения по концентрации наполнителя. В частности, более сильным, чем предсказывается общим методом приведения, оказывается влияние наполнителя на начальном участке кривой зависимости напряжения от степени растяжения. Величина относительной деформации при разрыве также может быть представлена в концентрационно-инвариантной форме, если использовать не только обычный, горизонтальный, но и вертикальный сдвиг экспериментальных кривых. [c.144]

С общих позиций термодинамики проанализируем вид зависимости напряжения от деформации полимеров. Это необходимо сделать потому, что полимеры способны к большим обратимым деформациям, что отличает их от многих других хорошо изученных тел. Описание вида зависимости напряжения от деформации на основе законов термодинамики поможет глубже понять природу больших обратимых деформаций в полимерах. [c.105]

В качестве характеристики когезионной прочности может быть выбрана одна из величин, определяемых по графической зависимости напряжения от деформации предельная эластичность, условное напряжение при определенном удлинении, условная прочность при растяжении, относительное удлинение, энергия, затраченная на растяжение (площадь под кривой растяжения) и др. На кривой напряжение - деформация можно выделить точки, соответствующие развитию необратимых деформаций течения /у и разрыва /ь. В качестве критерия когезионной прочности чаще всего используют [26] параметр /у или разность /ь /у Если эта разность меньше нуля, то отмечают, что когезионная прочность резиновой смеси практически равна нулю. [c.343]

Рис. 1. Влияние температуры па характер зависимости напряжения от деформации для аморфного натурального каучука

Так, универсальный прибор для механических испытаний полимерных материалов разработан В. И. Павловым и М. Т. Стадниковым [6]. Этот прибор позволяет проводить измерения диаграмм растяжения и сжатия (зависимостей напряжения от деформации), кривых релаксации напряжения и ползучести (зависимостей напряжения или деформации от времени), термомеханических кривых (зависимостей деформации от температуры), диаграмм изометрического нагрева (зависимостей напряжения от температуры при постоянной деформации), а также ряд других измерений. Особенностью прибора помимо высокой чувствительности и жесткости динамометрической системы является возможность проведения на нем ряда последовательных испытаний на одном и том же образце. [c.25]

Наиболее распространенным методом эксперимента является измерение зависимости напряжения от деформации при постоянных температуре и давлении. Учитывая это, введем термодинамический потенциал С = и + РУ — ТЗ. [c.48]

Экспериментальные данные, представляемые в виде зависимостей напряжения от деформации, обычно дают значения компонентов напряжения как производных упругого потенциала по соответствующим деформациям, тогда как теоретически непосредственно рассчитывается потенциал [/3. В дальнейшем изложении будет употребляться обозначение упругого потенциала 17 без индекса, однако следует учесть, что для конкретных условий эксперимента получают значения и , или С/4. [c.49]

Поскольку в настоящее время отсутствует общее описание нелинейных вязкоупругих свойств сплошной среды, удовлетворяющее разноречивым требованиям экспериментаторов и теоретиков, сложились три относительно самостоятельные линии исследований в этой области. Во-первых, существует чисто инженерный аспект проблемы, когда требуется предсказать поведение конкретного изделия в специфической ситуации, основываясь-на результатах минимально возможного объема экспериментальной работы в этом случае вполне удовлетворительно могут использоваться эмпирические формулы и нет никакой необходимости искать их физический смысл. Во-вторых, нелинейность зависимости напряжений от деформаций может рассматриваться как следствие молекулярного механизма, ответственного за вязкоупругость материала. Наконец, в-третьих, нелинейные эффекты рассматриваются с формальных позиций как некоторое расширение круга линейных вязкоупругих явлений, вследствие чего оказывается необходимым искать какие-либо обобщения принципа суперпозиции Больцмана. [c.183]

Использование изохронных зависимостей напряжений от деформаций [c.183]

Известно также влияние давления на значения касательного напряжения, отвечающего достижению пластического состояния. Так, Рабинович, Уорд и Парри [27] исследовали зависимость напряжения от деформаций при кручении изотропных образцов полиметилметакрилата, закристаллизованного полиэтилентерефталата и полиэтилена в условиях наложения гидростатического давления вплоть до 7 кбар. Несколько неопределенные результаты получились для полиметилметакрилата из-за его хрупкости, но для остальных полимеров наблюдалось линейное возрастание критического значения касательного напряжения с увеличением давления. Было также найдено, что давление оказывает вдвое [c.290]

Перечисленные выше значения параметров, входящих в расчетные формулы, определяли при скорости растяжения 12,5 см/мин, осуществляемом в направлении, параллельном расположению волокон. Модуль Юнга при нулевом значении деформации рассчитывали как первую производную зависимости напряжения от деформации в области малых значений деформации. [c.294]

Рис. 6. Зависимость напряжения от деформации для мелкосферолитных образцов ППО Цифры у кривых соответствуют температуре растяжения

Потенциал КГМ применим прежде всего к сшитым эластомерам (резинам), проявляющим высокую эластичность, т. е. большие обратимые деформации. Этот потенциал используется как первое приближение для описания зависимостей напряжения от деформации резин в равновесных условиях. Последнее ограничение использования потенциала, задаваемого выражением .53), весьма существенно. Нельзя использовать результаты исследования свойств материала, описываемых потенциалом КГМ в равновесных условиях, для предсказания его поведения в иных условиях, например при переходных режимах деформирования. [c.60]

Рис. 9.1. Типичный вид трехмерной диаграммы ползучести в координатах напряжение — деформация — время (по Тенеру). Сечение а—а представляет собой изохрону, т. е. зависимость напряжения от деформации сечение б—б — дает кривую ползучести при постоянном напряжении.

Таким образом, если положить,что 2(С 1 -Ь С2) = Л, потенциал МР предсказывает при сдвиге такую же линейную зависимость напряжения от деформации, что и потенциал КГМ [см. формулу (1.59)1 при этом роль модуля упругости при сдвиге играет сумма 2 С1 + С ). Таким образом, различные потенциалы предсказывают для сдвиговых деформаций одинаковую форму зависимости т от у. Поэтому данные, полученные при исследовании этого вида деформации, не могут быть критерием выбора теории для правильного описания других видов деформации. Это типичный пример общего положения о том, что для суждения о справедливости той или иной теории необходимо проведение экспериментов с использованием различных схем деформирования, ибо разные теории могут давать одинаковые предсказания для одних частных случаев, существенно различаясь по характеру предсказываемых результатов для других конкретных экспериментов. [c.63]

Рпс. 3.41. Характер зависимости напряжения от деформации при периодическом деформировании с большими амплитудами (в нелинейной области). Пунктирной линией показав эллипс, наблюдаемый при исследовании материала с линейными вязкоупругими свойствами. [c.318]

В связи с нелинейностью зависимости напряжения от деформации мы приняли за условный модуль упругости отношение напряжения к деформации при малом значении деформации, равном 2,5"о. [c.301]

Результаты механических испытаний приведены на рис. 1. Кривые 1 ж 2 соответствуют растяжению пленок, содержащих мелкие сферолиты (до 30 р, в диаметре), проросшие друг в друга, и тонкие сферолитные сростки до 20— 40 [X в ширину. В последнем случае направление растяжения совпадало с направлением длинной оси сростков. Как видно из графика, в этом случае удается реализовать все три участка кривой зависимости напряжения от деформации, характерные для кристаллических полимеров. Зависимость напряжения от деформации ля плепок, содержащих более крупные структуры — сферолиты до 40—60 р, в диаметре и сростки, ширина которых достигала 60— 80 и, представлена кривыми 5 и 4 соответственно. В этом случае разрыв пленок происходит всегда па втором участке кривых при удлинениях порядка 50—300%. Следует отметить, что воспроизводимость результатов для таких структур значительно хуже, чем в первом случае. На кривой 5 разрыв может произойти в любой точке пунктирной линии. [c.383]

Характер разрушения ППО такого же типа сохраняется при температурах выше 50°. Было обнаружено, что в этих условиях образующиеся шейки распадаются на фибриллярные образования. При этом рельефные линии, всегда возникающие перпендикулярно действию растягивающей силы, сохраняются (рис. 3, г). В этой температурной области наблюдается дальнейшее возрастание деформации (за счет образования фибрилл) и реализуются все три участка на графике зависимости напряжения от деформации, однако они менее четко выражены вследствие текучести материала. [c.425]

К сожалению, в опытах с образцами, имеющими очень мелкую надмолекулярную структуру, естественно, не представлялось возможным наблюдать за всеми ранее обнаруженными структурными превращениями при помощи оптического микроскопа. Однако анализ зависимостей напряжений от деформации в широком интервале температур позволил сделать вывод о наличии структурных превращений, происходящих при растяжении этих образцов ППО. [c.427]

В данной работе не будет рассматриваться экспериментальное оборудование, и читатель может обратиться к упомянутым обзорным статьям или относящимся к данному вопросу научным работам (например, [132—138]). На практике применяется пять различных типов зависимости напряжения от деформации, которые классифицируются Эндрюсом [126], а также Мэйсоном и др. [127] следующим образом [c.291]

Зависимость напряжения от деформации (8.21) или выражение для модуля упругости необходимо .олучить в применении к сетчатому пространственно-сшитому полимеру. Только в пространственно-сшитом полимере можно осуществить равновесную высокоэластическую деформацию, не опасаясь одновременного развития вязкотекучей необратимой деформации. [c.114]

Одновременная зависимость напряжения от деформации и от скорости деформации, а также от более высоких производных Деформации по Времени- Такие аггомалии характерны для систем, сочетающих свойства твердого тела и жидкости. Тела, у которых пи наблюдаются, 1газываются вязко-упруеими или упруго-влз- ими . [c.159]

Перейдем теперь к рассмотрению молекулярного механизма ориентации. Зависимость напряжения от деформации для полиморфных полимеров с линейными макромолекулами имеет характерный вид, резко отличный от аналогичной зависимости для сшитого каучука. Если приложить к образцу кристаллического полимера одноосно растягивающее напряжение, то обнаружится, что процесс растяжения до разрыва образца может быть четко разделен на три стадии [80—82]. На первой стадии деформация подчиняется закону Гука, т. е. напряжение прямо пропорционально деформации (относительному удлинению). Вторая стадия характеризуется постоянством напряжения яри непрерывно нарастающем удлинении. На этой стадии растяжения в образце появляется так называемая шейка и происходит дальнейшее постепенное сужение образца до поперечного сечения шейки. Предполагают, что при этом происходит процесс частичного разрушения первоначальной структуры п переориентации полимерных кристаллов в направлении приложенных усилий. Третья стадия растяжения (так называемая область упрочнения) состоит в удлинении переориентированного образца вплоть до разрыва, ничем не отличающемся от растяжения анизотропного кристаллического полимера в направлении первичного растяжения. [c.79]

Рис. 3. Зависимость напряжения от деформации в случае кристаллического слабовулканизованно-го каучука при новторной деформации и прогреве в вакууме (испытания проводились при 20°)

Из рассмотренных выше зависимостей относительного модуля (отношения Еа/Еа) ОТ содержания наполнителя следует, что, хотя Еа и Еп зависят от температуры, относительный модуль должен быть почти независимым от температуры, несмотря на то, что теория Кернера предсказывает его слабое возрастание из-за увеличения с температурой коэффициента Пуассона. Согласно Нилсену [292, 302], зависимость отношения EJEa от температуры может быть связана с изменением модуля упругости матрицы в наполненной системе по сравнению с ненаполненной. Известно, что вокруг частицы наполнителя в изотропной среде развиваются напряжения из-за различий в температурных коэффициентах расширения двух фаз при охлаждении материала после формования. Так как для полимеров характерна нелинейная зависимость напряжения от деформации, то модуль упругости уменьшается с напряжением. В результате модуль упругости полимера, находящегося вблизи частицы наполнителя, меньше, чем ненаполненного поли.мера, даже если общий модуль композиции выше. Величина напряжений в полимере вокруг частицы наполнителя уменьшается с ростом температуры, а модуль соответственно возрастает. Теоретическое уравнение для температурной зависимости относительного модуля может быть представлено в виде [c.165]

Несмотря на указанные принципиальные трудности, инженер-конструктор начинает испытания материала с измерения зависимостей деформации от времени при различных напряжениях, т. е. определяет ползучесть при различных уровнях действующей нагрузки. Это позволяет построить трехмерные диаграммы, подобные показанной на рис. 9.1. Тёнер высказал предположение Ц], что поверхности, изображаемые в координатах напряжение — деформация — время, с достаточной степенью точности могут быть построены на основании Экспериментов двух типов. Это определение зависимости напряжения от деформации при фиксированной продолжител >ности нагружения соответствующие кривые отвечают сечениям трехмерной поверхности на рис. 9.1 плоскостью, нормальной к временной оси, и называются изохронными. Экспериментально изохронные зависимости напряжения от времени получают на основании серии измерений, выполняемых в режиме одноступенчатого нагружения, когда при различных задаваемых уровнях напряжения измеряются деформации, накопленные за выбранный интервал времени. Другой эксперимент состоит в из- [c.184]

Тёнер описал результаты исследований деформационных свойств полипропилена и показал, как из одной изохронной зависимости напряжений от деформации и двух кривых ползучести может быть построена диаграмма, представляющая полное описание закономерностей ползучести материала (см. рис. 9.2). Хотя такая методика с экспериментальной точки зрения довольно экономична [c.185]

Оценки деформации и скорости деформации. Положения теории упрочнения основываются на рассмотрении поведения сополимеров типа АБС, прочность которых ниже, чем сополимеров С/АН. Весьма информативен также анализ процесса деформирования. Образцы С/АН (люстран А21), полученные методом литья под давлением, растягивали при комнатной температуре волосяные трещины появлялись при удлинении 1,8—2,0%, растрескивание — при 2,3— 2,4%. Одновременно деформировали образцы из сополимера АБС (циколак СО, 29% полибутадиена, содержание фракций, нерастворимых в ацетоне, 41%), отлитые под давлением. Предел текучести достигается при деформации 2,5%, помутнение — в интервале деформаций от 2 до 2,5%. Наклон графика зависимости напряжения от деформации у сополимеров АБС пе изменяется в области удлинений 1,8—2,0%. Таким образом, помутнение и переход через предел текучести у сополимеров АБС наблюдается при более высоких деформациях, чем те, при которых у немодифицированных сополимеров С/АН наступает инициирование процесса образования волосяных трещин [29]. [c.152]

Способность сплава к упрочнению при деформации оценивается по диаграммам растяжения типа приведенных на рис. 6.1 для сплавов АМгбМ и 1911Т1 —типичных представителей соответственно сплавов средней прочности и высокопрочных. Крутой подъем кривой, выражающей зависимость напряжения от деформации, на участке пластического течения на первой диаграмме свидетельствует об эффективности применения холодной деформации для упрочнения сплава средней прочности. Обратная картина наблюдается для высокопрочного сплава (рис. 6.1, б). [c.225]

Идея о том, что функцию W Ех, Е ) можно разлагать в степенной ряд и для согласования теории с экспериментом использовать то или иное число членов этого ряда, позволяет в принципе сколь угодно точно описать экспериментально определяемые зависимости напряжений от деформаций при различных схемах нагружения. Эту же идею можно сформулировать несколько по-иному, если предположить, что в действительности верен потенциал КГМ (1.53), но величина А не является константой, а сама заврсит от режима деформирования. Поскольку зависимость (1.53) должна представляться в инвариантной форме, отсюда вытекает, что А следует рассматривать как некоторую функцию инвариантов Е и Е . Фактически это совершенно эквивалентно тому, что функция W Е , Е представляется в виде суммы ряда по степеням инвариантов Е жЕ с постоянными коэффициентами. [c.64]

Линейная теория вязкоупругости позволяет описать поведение материалов при различных переходных режимах деформирования, т. е. когда решающую роль приобретает зависимость напряжений или деформаций от времени. В предельном случае- больших времен соотношения этой теории приводят к простейшим зависимостям линейной зависимости напряжений от скорости деформации для линейной вязкоупругой жидкости и линейной зависимости напряжений от деформаций для вязкоупругого твердого тела. Следовательно, в условиях применимости теории линейной вязкоупругости реологические свойства жидкости в установившемся течении подчиняются закону Ньютона, а твердого тела в условиях равновесной деформации — закону Гука. [c.103]

Напряжения, которые выдерживает сетка в каждый момент времени, пропорциональны N, вследствие чего через N выражается функция памяти р,, входящая в реологическое уравнение состояния среды. Зависимость напряжений от деформации описывается с помощью интегрального выражения, в которое в качестве ядра в содит фуп1Й ия памяти, как обычнб в линейной теории вязкоупругости (см. гл. 1). Таким образом, теория Лоджа указывает, что память к предыстории деформирования связана с существованием в материале флуктуационных узлов. Значения констант Ьа,ь а,ь в теории не конкретизируются. Если принять, что все значения Qa,b равны между собой, либо что могут образовываться узлы только одного типа (т. е. что все La,i,, кроме какого-то одного, равны нулю), то формула для N сводится к одной экспоненте и весь релаксационный спектр вырождается в одно время релаксации. Тогда модель [c.296]

Рис. 2. Зависимость напряжения от деформации для чистого полиамида и для полиамида с новерхностно-активными веществами 2 и 3 (/, III, IV) и 1 и 3 (II, V)

На рис. 4 представлена зависимость напряжения от деформации пленок полипропилепа исходного и содержащего 1% индиго. Как видно из рисунка, нленки, содержащие индиго, обладают значительно большим разрывным удлинением, чем пленки исходного полипроп илена, полученные в тех же условиях (образцы расплавлены при 190° и охлаждены до 20° в течение 1 часа). Зародышевое действие твердых частиц было обнаружено и на ряде других кристаллизующихся полимеров — полиэтилена, полиамидов, полиформальдегида, полиэтилентерефталата, кристаллизующихся каучуков — при введении в них различных высокоплавких органических веществ. [c.413]

Рис. 4. Кривые зависимости напряжения от деформации пленок полипропилена (нри 20°), полученных пспарспием раствора нри 140°, расплавленных при 190° и охлажденных до 20° в течение 1 часа

На рис. 6 дана зависимость напряжения от деформации для образцов, структура которых представлена на рис. 5, б видно, что общий характер зависимости деформации от температуры сохраняется. Существует интервал температур (—110°, —60°), в котором происходит хрупкое разрушение образцов и также обнаруживается снижение прочности с ростом температуры. Затем в интервале от — 60 до —10° происходит значительное растяжение пленок с образованием шейки, структура которой также не видна. При —10° и выше при возникновении шейки наблюдается ступенчатый распад с образованием последовательных шеек. Новая информация, которая была получена при исследовании образцов такого типа (с оптически неразличимыми элементами структуры исходного образца), практически сводится к тому, что для них существуют температурные области, в которых происходит резкое изменение свойств ППО в условиях деформации растяжения значительное уменьшение размеров э.лементов надмолекулярной структуры полимера проявляется в том, что начало развития больших деформаций с образованием последовательных шеек обнаруживаются на 15—20° ниже, чем в образцах с крупносферолитной структурой, и нет такого резкого скачка в значениях разрывных деформаций в температурной области второго перехода, т. е. перехода к распаду с образованием последовательных шеек. Сравнение графиков зависимости напряжения от деформации (рис. 2 и 6) показывает, что значения напряжений рекристаллизации во всем исследованном интервале температур и прочностей в области хрупкого разрушения значительно выше у образцов с крупносферолитной структурой. Эти различия в механических свойствах, очевидно, связаны с особенностями надмолекулярного строения исследованных образцов. [c.427]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология