Линейная зависимость энергии напряжения

XIV. ЛИНЕЙНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ЭНЕРГИИ НАПРЯЖЕНИЯ [c.675]

Поведение сплошной среды описывается уравнениями, следующими из законов сохранения массы, заряда, количества движения, момента количества движения и энергии. Эти уравнения должны быть дополнены соотношениями, отражающими принятую модель сплошной среды, которые называются определяющими уравнениями или феноменологическими соотношениями. Примерами определяющих уравнений являются закон Навье — Стокса, который устанавливает линейную зависимость тензора напряжений от тензора скоростей деформаций закон Фурье, согласно которому поток тепла пропорционален градиенту температуры закон Фика, в соответствии с которым поток массы пропорционален градиенту концентрации вещества закон Ома, который гласит, что сила тока в проводящей среде пропорциональна напряженности приложенного электрического поля или градиенту потенциала. Эти определяющие уравнения были получены экспериментально. Коэффициенты пропорциональности — коэффициенты вязкости, теплопроводности, диффузии, электропроводности, называемые коэффициентами переноса, могут быть получены экспериментально, а в некоторых случаях и теоретически с использованием кинетической теории [1]. [c.45]

В наполненных полимерах область линейной вязкоупругости сужается до 30—50% растяжения, при больших деформациях <р-процесс характеризуется сильно выраженной нелинейной вязкоупругостью и зависимостью энергии активации от напряжения. [c.132]

Сравнение рис. Х1У.5 и XIV. 10 показывает, что линейные несовершенства, возникающие при этом, являются дислокациями. Как указывалось, вокруг дислокаций возникают поля упругих напряжений. Расчет энергии упругой деформации позволяет оценить зависимость энергии границ от угла поворота зерен. [c.281]

Химические реакции принадлежат к термически активируемым процессам, поэтому принято относить результат механического воздействия к изменению энергетического активационного барьера химической реакции. При этом предположение о линейной зависимости уменьшения аррениусовской энергии активации (энергетического барьера) термически активируемого процесса от величины растягивающего напряжения обычно вводится произвольно (теории ползучести металлов, уравнения долговечности полимеров и т. д.) или в лучшем случае как первое приближение разложения неизвестной зависимости в ряд Тэйлора. Формализм такого подхода не позволяет раскрыть физический смысл коэффициентов в соответствующих уравнениях (в том числе активационного объема) и более того приводит к противоположному результату при замене растягивающих напряжений сжимающими (вопреки эксперименту) растяжение подлежащей разрыву химической связи увеличивает мольный объем веществ в активирован- Ном состоянии и согласно классическому уравнению Вант-Гоффа для зависимости константы скорости реакции от давления сжимающее давление должно тормозить реакцию, т. е. сдвигать химическое равновесие в сторону рекомбинации связей. [c.4]

Подставив уравнение (2.5) в уравнение (2.1) можно видеть, что расстояние между частицами должно уменьшиться в несколько раз, чтобы поверхностная энергия разрушения существенно возросла. Более подробные расчеты Т проведены Эвансом [43], который показал, что вклад линейного натяжения зависит как от размера частиц, так и от расстояния между ними. Результаты его расчетов обобщены на рис. 2.22, на котором показаны зависимости отношения напряжений, необходимых для распространения трещины в наполненной композиции с непроницаемыми частицами Ос и в матрице сгт, а также линейного натяжения Т от размера частиц и расстояния между ними (го/а) для сферических частиц, где 2го — диаметр частицы (глубина препятствия в плоскости трещины) и а — расстояние между частицами. [c.76]

В связи с тем что а-частицы в манометрическом преобразователе имеют различные энергию и длину траекторий, переход от линейной зависимости ионного тока от давления к насыщению должен происходить плавно. Однако фактически верхний предел измерения радиоизотопного манометра обнаруживается при давлении более низком по сравнению с условием (6. 13), что объясняется рекомбинацией ионов в объеме преобразователя. Вольт-амперные характеристики системы анод—коллектор, полученные экспериментально при различных давлениях, показывают, что с возрастанием давления анодное напряжение, соответствующее току насыщения, увеличивается вследствие наличия объемного заряда в рабочем пространстве преобразователя. Объемная рекомбинация ионов наступает тогда, когда длина свободного пробега иона становится меньше расстояния между анодом и коллектором. Для того чтобы собрать на коллектор возможно большее число ионов, увеличивают анодное напряжение, уменьшают объем ионизации и применяют многостержневой коллектор. Все эти изменения приводят к повышению верхнего предела измерения преобразователя лишь при соответствующем повышении нижнего предела измерения, так как при этом сильно возрастает отношение [c.143]

В отличие от разрушения полимеров — объектов, обладающих часто одномерными линейными структурами, для разрушения кристаллов (и стекол) в полной мере характерно проявление жесткой трехмерной связанности в их строении. Здесь разрыв одной межатомной связи можно моделировать распадом лишь достаточно короткой линейной цепочки атомов, где малая длина цепи должна отражать жесткость трехмерного каркаса и быть ему эквивалентной. Ориентировочно можно взять цепочки, скажем, из десяти атомов. Тогда, как было показано в 1, зависимость энергии активации разрыва цепочки от напряжения будет подобна кривой в форме горки (рис. 261). Если через D обозначить энергию разрыва одной направленной связи (другие связи, соединяющие каждый из данной пары атомов с другими соседями, предполагаются целыми), то заметное снижение энергии активации по сравнению с величиной D будет иметь место лишь в небольшом интервале относительно высоких напряжений. Выделив в этой области напряжений квазилинейный участок, где [c.474]

В линейных ускорителях требования к вакууму определяются условием отсутствия высоковольтных пробоев. Начало пробоя связано с возникновением самостоятельного разряда типа Таунсенда. Зависимости пробойного напряжения от произведения Рй, где — расстояние между плоскими электродами, имеют вид кривых с минимумом (рис. 78). При уменьшении давления возрастает свободный пробег электронов, они набирают большую энергию в поле, однако одновременно уменьшается число их соударений с молекулами, приводящих к ионизации. Эти две причины объясняют существование минимума кривых Пашена. [c.157]

При напряжении 4,5 в закон Ома выполняется до температуры 450°. На температурной зависимости электропроводности линейный участок для ст. тр. и для восстановленного образца также наблюдается до 450°, а при дальнейшем повышении температуры происходит дополнительное увеличение проводимости на линейном участке. Энергия активации электропроводности АЕа, вычисленная по формуле [c.280]

На рис. 2 представлена зависимость времени т от радиуса цилиндрической поверхности ротора при различной вязкости обрабатываемой смеси. Из приведенных данных следует, что с увеличением радиуса Яр (при прочих равных параметрах) уменьшается время переходного процесса. Такая зависимость т от Кр объясняется тем, что с увеличением Кр возрастает линейная скорость ротора Vp = со р К р, увеличивается градиент скорости и, следовательно, напряжение сдвига, приводящее в движение обрабатываемую в аппарате смесь. По данным И. О. Протодьяконова известно, что при увеличении вязкости смеси увеличивается время установления стационарного поля скоростей из-за возрастания диссипации энергии, сообщаемой жидкости вращающимся ротором. [c.325]

Точный вид функции / является предметом обсуждения Б работах [35—37]. Были предложены линейное и квадратичное соотношения. Линейное соотношение вытекает из предположения, что сила, действующая на определенную цепь, не изменяется при смещении последней под действием силы (сравнимой с собственным нагружением). Поправочное слагаемое [(-ф) будет квадратичным относительно г ), если полагать, что энергия упругой деформации, накопленная небольшим участком цепи с обеих сторон ст места ее разрыва, отвечает за скорость разрушения цепи. С помощью потенциала Морзе получим иное выражение со степенной зависимостью, которая, однако, приводит к почти линейному соотношению между силой и энергией активации в представляющей интерес области значений силы [36]. Влияние линейного напряжения иа энергию внутримолекулярной связи показано на рис. 5.9. [c.151]

Вольнюе значение иространственного наиряжения в определении реакционно способности было хорошо показано ирекрасными работами Брауна с сотрудниками [131. Известно два случая линейной зависимости энергии напряжения. [c.675]

Следует отметить, однако, что в литературе нет единого мнения о виде зависимостей i a,T) и [/полз(ст). Функциональные зависимости (о, Г) и [Уполз(а) представляются в разных работах в самых различных формах [1001]. Можно признать все же, что линейная зависимость энергии активации t/полз от напряжения и зависимость ё(а. Г) вида (78), в которой предэкспонента принимается слабо зависящей от о и Г, удовлетворяет достаточно широкому диапазону условий испытаний для многих материалов [97, 988—996]. Поэтому такой вид зависимости ё(а, Т) может служить основой для анализа закономерностей, которым подчиняется скорость установившейся ползучести, и для обсуждения взаимосвязи между скоростью ползучести и долговечностью. С другой стороны, ясно, что в условиях, когда наблюдаются отклонения зависимостей ё(о, Т) и т(ст, Т) от (78) и (4), перечисленные в гл. VI, могут привлекаться другие эмпирические зависимости для функции ё((т. Г). Именно это обстоятельство и объясняет существование разных формул для ё(а, Г). Как нам кажется, следует все же полагать, что температурносиловую зависимость скорости ползучести, подобно температурно-силовой зависимости долговечности, целесообразно анализировать, исходя из основной зависимости e(ff, 7 ) вида (78). Отклонения от (78) можно рассматривать, по крайней мере при первоначальном анализе, как проявление зависимости входящих [c.504]

Санжаровский [217] на малоэластичных смолах, находящихся в различных физических состояниях, обнаружил как линейную зависимость энергии активации (хрупкое состояние), так и независимость ее от напряжения (эластическое состояние). Эти данные подтверждают результаты Журкова для твердых полимеров и Бартенева для каучукоподобных полимеров. [c.85]

В последнем случае реакция должна ускоряться независимо от знака напряжений (растягивающих или сжимающих), поскольку они увеличивают химический потенциал вещества. Это будет далее рассмотрено на основе анализа соотношения гармонических и ангармонических членов в выражении энергии Деформируемого твердого тела. Линейность зависимости химического потенциала от сжимающего давлещая экспериментально прослежена вплоть до сверхвысоких давлений. [c.6]

В работах Журкова и Абасова установлено, что нулевая энергия активации соответствует энергии одной химической связи в полимере. Следовательно, в твердых полимерах вероятность разрыва при флуктуации более чем одной полимерной цепи мала. Если это так, то флуктуационный объем со соответствует одной рвущейся цепи. Величина в этих работах трактовалась как энергия активации при напряжении а=0, причем на температурную зависимость энергии активации не было обращено внимания. Причина последнего, вероятно, заключается в том, что, поскольку энергия активации О изменяется с температурой по линейному закону, это не влечет за собой изменения вида форму- [c.55]

Константы скорости алкоголиза указывают на влияние индуктивного и пространственного факторов на течение процесса. В соответствии с указанным механизмом наблюдается корреляция между основностью пиридинового основания и скоростью реакции. В каждой из трех групп оснований, отличающихся по числу метильных групп в орто-положении, наблюдается уменьшение скорости реакции с увеличением силы основания [126]. Если стадией, определяющей скорость реакции, было бы отщепление гидрид-иона от комплекса, то наблюдалась бы противоположная корреляция, поскольку увеличение прочности координационной связи влечет за собой уменьшение з-харак-тера и электроотрицательности орбит бора в направлении к атомам водорода и тем самым усиливает поляризацию В—Н-связей и облегчает отщепление гидрид-иона. Значение наблюдаемых пространственных эффектов также говорит против механизма алкоголиза путем отщепления гидрид-иона от комплекса. В соответствии с предложенным механизмом, пиридин-бораны с наибольшим числом заместителей в орто-положениях быстрее претерпевают сольволиз, что можно объяснить уменьшением пространственного напряжения при растяжении В—М-связи в переходном состоянии. Все кинетические данные для метилпиридин-боранов дают линейную зависимость 1 /С от рКа пиридиний-ионов [129], если допустить, что каждая о-метильная группа понижает свободную энергию напряжения на 1,1 ккал, а две метильные группы — на 3,5 ккал [128]. [c.68]

Смачиваемость волокон применяемыми для получения карбоволокнитов связующими оказывает большое влияние на их свойства. В отличие от стеклянных волокон поверхностная энергия карбоволокон очень низка, поэтому волокна плохо смачиваются связующими, а пластики характеризуются низкой прочностью сцепления между наполнителем и связующим. Из зависимости углов смачивания ( osO) низкомодульного углеродного волокна (максимальная температура обработки 2200—2500°С) различными жидкостями (рис. V.12) от поверхностного натяжения можно определить критическое поверхностное натяжение этого наполнителя, значение которого составляет 26,5 4 дин/см. Между os О и разрушающим напряжением при сдвиге карбоволокнита с однонаправленным расположением высокомодульных углеродных волокон установлена линейная зависимость [21]. Прочность сцепле- [c.212]

Выбор между превалирующим влиянием кинетических факторов или совместимости на природу межфазного взаимодействия полимеров предполагает необходимость привлечения количественной характеристики также и последнего процесса. Для этого можно воспользоваться так называемым параметром совместимости р = (А ) , значение которого определяется параметрами растворимости контактирующих полимеров, отражая высоту энергетического барьера на границе их раздела. По величинам эффективной мольной энергии когезии и ван-дер-ваальсовых объемов повторяющихся звеньев [243] были из уравнения (219) найдены значения 5 для трех бутадиеннитрильных эластомеров и поликапроамида. Отсюда Р для трех систем составили соответственно 16,8 13,7 и 8,4. Сопоставление этих характеристик с прочностью адгезионных соединений эластомер-полика-проамид показывает, что при температуре контакта 293 К для нефракцио-нированных образцов наблюдается полностью симметричная функции Ррас линейная зависимость (см. рис. 52), заметно отклоняющаяся от прямой при переходе к монодисперсным адгезивам. В то же время, как и следовало ожидать, с ростом температуры зависимость между Рр с и Р вырождается, свидетельствуя о нивелировании роли совместимости. Подобные эффекты имеют место при отсутствии существенных различий в остаточных напряжениях, возникающих при формировании адгезионных соединений, или когда эти напряжения учитывают путем приведения значений прочности системы по разнице между температурами стеклования адгезивов и измерения сопротивления их отрыву от субстрата [564]. [c.119]

При определении потенциалов ионизации проводят регистрацию ионного тока в зависимости от напряжения, ускоряющего ионизирующие электроны, т. е. от их энергии Е. При этом получают так называемые кривые эффективности ионизации 1 Е). соответствующие кривым а( ) (рис. II.]). В связи с немонохрома-тичностью ионизирующих электронов (разброс их по энергии достигает 0,5...1,0 эВ) и распределением ионов по колебательно-вращательным уровням энергии начальный участок кривой I Е) имеет пологий подъем ( хвост кривой ионизации), а затем переходит в линейную область. Поэтому экстраполяция линейного участка до [c.40]

Теоретическому анализу кинетики разрушения полимеров посвящено довольно много работ, в большей части которых разрабатывались вопросы макроскопической, а не молекулярной теории. При этом основное внимание уделялось структурно-механи-ческим характеристикам полимеров (поведение полимера как упруго-вязкого материала [175, 889], представления о сетчатых структурах [880—882], о каркасной связанности [438, 963—966], моделирование реального строения аморфно-кристаллических полимеров набором разнодлинных нитей [900—902] и т. д.). Рассматривалась и формальная кинетика роста микро- [895, 896, 902—904] и макротрещин [863—866]. Значительно меньше внимания было уделено вопросу об энергии активации процесса разрушения полимеров. В большей части теоретических работ величина энергетического барьера не рассчитывалась, а постулировалось наличие линейной силовой зависимости энергии активации без обоснования как значения самих величин энергии активации, так и линейного характера зависимости ее от напряжения. Тем самым любая теория, независимо от исходных предпосылок, оказывалась в довольно тривиальном согласии с экспериментом. [c.468]

В различных работах, где формулу (72) старались использовать для анализа зависимости энергии активации разрушения от среднего напряжения а, а не локального рассмотрение основывали на разных участках кривой /(/). Так, например, применяли линейную аппроксимацию к начальной части кривой и получали 17(/) В — у7 [897]. Здесь должно быть 11о = О. Или останавливались на средней Части кривой и ) и также аппгок-симировали ее прямой и 1) = Щ — [440]. Здесь экстртл)-ляционное значение и о оказывается меньше О ( 0,7/)). Следует напомнить здесь, однако, что при сопоставлении экспериментально получаемых зависимостей и (о) с результатами расчета и ) необходимо знать переходы от средних напряжений к истинным локальным, что пока остается в значительной мере дискуссионным вопросом. [c.470]

В омегатроне используется разделение ионов газа по массовым числам во взаимно перпендикулярных высокочастотном электрическом и постоянном магнитном полях. Датчик РМ0-4С представляет собой стеклянную колбу с системой электродов. Электронный луч, движущийся от термокатода 1 через отверстия в улавливающих пластинах 2 на коллектор электронов 6, производит ионизацию газа в пространстве, образованном улавливающими пластинами 2 и высокочастотными пластинами 3. Образовавшиеся ионы под воздействием высокочастотного электрического поля между пластинами 3 и постоянного магнитного поля (Я = 3000 s) движутся по окружности в плоскости, перпендикулярной к направлению напряженности магнитного поля. Ионы, обладающие частотой вращения, совпадающей с частотой высокочастотного напряжения, получают дополнительную энергию, раскручиваются по спирали и попадают на пластину коллектора 4 ионов, расположенную поперек их движения. Ионы других массовых чисел затормаживаются и рекомбинируют на улавливающих пластинах 2. Ток в цепи коллектора ионов, имеющий линейную зависимость от давления вплоть до 1- мм рт. ст., определяет парциальное давление резонансной массовой компоненты газа. Изменяя частоту прикладываемого переменного напряжения, определяют парциальный состав всей газовой смеси. Подкатодная диафрагма 5 служит для ускорения и фокусировки электронного луча. Верхний предел измеряемых датчиком давлений определяется рассеянием резонансных ионов [c.178]

То обстоятельство, что внутренняя энергия каучука почти не зависит от растяжения, означает, что расстояния между молекулами каучука при растяжении ночтн не меняются. Именно поэтому каучук практически несжимаем. Линейная зависимость упругой силы в каучуке от температуры показывает, что за восстановление первоначальной формы образца после снятия напряжения ответственны не межмолекулярные силы, а тепловое движение молекул каучука. В этом отношении, как уже указывалось па стр. 11, каучук сходен с идеальным газом, у которого модуль упругости, равный его давлению, также линейно растет с температурой. [c.414]

Последовательный кинетический анализ протекания химических реакций под воздействием напряжений (в линейном приближении зависимости энергии активации термических реакций от напряжения) ноказа.т [25], что на этом пути удается объяснить основные закономерности разрушения материалов, мало меняющиеся в зависимости от кинетического закона протекания реакции. Интересно, что учет обратимости при разрыве химических связей (папример, рекомбинации образовавшихся радикалов) приводит к появлению критических явлений [26] — таких минимальных значений напряжений, ниже которых разрушение не происходит. В области параметров ниже критических устанавливается стационарное состояние, когда скорость разрыва химических связей под действием напряжений равна скорости их образования в результате рекомбинации. [c.230]

Рассчитывая и для разных значений разрывных напряжений, удалось установить линейную зависимость IУ=/( Tp), что псзво-лило графически определить свободный член 1/ и угловой коэффициент у. Естественно, что определение этим способом значений Оо н у возможно только при неизменности структуры материала, т. е. неизменности значения 7. Для ряда волокон были определены значения (/ . Величина характеризует энергию связей, которые надо преодолеть при разрушении материала. Для высокоориентированных волокон величины колебались в пределах от 35 до 56 ккал моль, что соответствует энергии химической связи. Это дало основание С. Н. Журкову утверждать, что разрыв происходит по химическим связям [17, 19, 22]. При введении пластификаторов в волокносбразующие полимеры прочность волокна уменьшалась в 1,5 раза, а значение Uf не изменялось. Это тоже свидетельствовало в пользу представлений, основывающихся на разрыве химических, а не межмолекулярных связей. Однако все эти доказательства относятся к предельно ориентированным полимерам, в которых силы межмолекулярного взаимодействия, суммируясь по длине макромолекул, превосходят прочность хи.мической связи между звеньял и одной цепи. В этих условиях рвется наиболее слабая химическая связь, которая и определяет, в основном, прочность полимера. Если же полимер не находится в предельно ориентированном состоянии, то разрушение происходит по границе раздела надмолекулярных образований. Суммарное противодействие разрыву сил межмолекулярного взаимодействия сравнимо с противодействием сил химических. [c.238]

Если вибрация разрушает трехфазную структуру, то при малых е<Ес обнаружена линейная зависимость е—Р (г и = Р/е = = onst, см. рис. 43), что позволяет в этих условиях рассматривать трехфазные системы как системы с линейными вязко-упругими характеристиками и использовать для их описания реологическую модель типа модели вязко-упругого тела Максвелла. Такая аппроксимация становится неправомерной при прекращении вибрации или снижении ее интенсивности до уровня, при котором в системе появляется предельное напряжение сдвига, или при отклонении от линейной зависимости е—Р при е>ес. В этом случае для реологического описания такой системы может быть использована в первом приближении модель тела Шведова — Бингама. Для разрушения линейных вязко-упругих тел типа тела Максвелла необходимо создать в системе напряжения, которые не успевают релаксироваться в ней путем перекачки энергии из упругого элемента в вязкий [118, 121, 149]. [c.152]

Энергия активации процесса окисления (около 20 ккал/моль) слишком велика для того, чтобы объяснить линейную зависимость в послепереходной период контролем процесса химической реакцией образования окиси иттрия. Поэтому можно предположить, что, достигнув определенной толщины, внешний слой окисной пленки в результате увеличения внутренних напряжений растрескивается, а под ним остается лишь тонкий слой окисла, сохранившего защитные свойства. Внешний слой, частично потерявший диффузионную связь с металлической подложкой, быстро насыщается кислородом, поступающим из внешней среды, до стехиометрического состава и поэтому приобретает белый цвет. В дальнейшем толщина тонкого защитного слоя остается постоянной. Это подтверждается линейным ходом окисления в период после перелома . Увеличение толщины окисной пленки при дальнейшем окислении объясняется ростом растрескавшегося слоя. [c.78]

Применение механики разрушения к вязкоупругой среде ограничивается отклонением от условия бесконечно малой деформации вследствие молекулярной анизотропии, локальной концентрации деформаций и зависимости напряжения и деформации от времени. Эта теория эффективна при исследовании распространения трещин. Аналитическое обобщение работы Гриффитса на линейные вязкоупругие материалы было предложено Уильямсом [36] и несколько раньше Кнауссом [37]. В гл. 9 будет дан более подробный расчет распространения трещины с позиций механики разрушения. Будут рассмотрены морфологические аспекты разрушения и влияние пластического деформирования, зависящего от времени, возникновения и роста трещины серебра и разрыва цепи на энергию когезионного разрушения полимеров. [c.72]

Смотреть страницы где упоминается термин Линейная зависимость энергии напряжения: [c.678] [c.161] [c.166] [c.243] [c.5] [c.135] [c.21] [c.164] [c.12] [c.254] [c.242] [c.115] [c.349] [c.205] [c.96] [c.251] [c.191] [c.161] [c.349]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология