Оценки некоторых параметров

При экспериментальном определении характеристик случайных величин число опытов п конечно, поэтому вместо истинных значений моментов закона распределения, математического ожидания и дисперсии, получают их выборочные значения, или оценки, которые сами являются случайными величинами. В связи с этим возникает задача определения достоверности оценок, их близости к истинным значениям характеристик, выбора числа экспериментов п и т. д. Как и любая случайная величина, оценка характеризуется своим законом распределения, который зависит от закона распределения исходной случайной величины X и от числа опытов п. Будем обозначать оценку некоторого неслучайного параметра а через а. [c.119]

Предположим, что целью измерений и балансовых расчетов является оценка некоторого параметра с заданной точностью. На практике вследствие ряда причин измеряются не все технологические потоки. Кроме того, обычно заранее не известно, в каких технологических потоках ХТС будут проводиться измерения. [c.232]

Полученные дилатометрические данные позволяют провести оценки некоторых параметров границ зерен. Прежде всего данные дилатометрических измерений могут быть использованы для оценки свободного объема. В нашем случае это относится к свободному объему неравновесных границ зерен. Например, в прове денном эксперименте при 90° С максимальное дилатометрическое изменение длины образца составило 2 х 10 ". Полагая, что эти изменения связаны с неравновесностью границ зерен, можно оценить изменение свободного объема неравновесных границ в процессе отжига [143, 144]. Используя соотношение, связывающее объемную долю границ Кгз и объем образца V с толщиной границы S и средним размером зерен d[147], [c.82]

Остановимся теперь в рамках рассматриваемой структурной модели на количественных оценках некоторых параметров рентгенограмм наноструктурных материалов, выполненных с использованием компьютерного моделирования [131, 132]. [c.115]

Трудность экспериментальной и теоретической оценки некоторых параметров, входящих в уравнение (О, X, Ь), приводит к тому, что для описания скорости процесса кристаллизации используют уравнение [c.354]

Аналогия между цементацией и коррозией позволяет использовать коррозионные диаграммы для оценки некоторых параметров контактного обмена. Расчетные формулы были получены Антроповым [22, 46, 62, 104, 121] я а основе следующих соображений. Общая скорость контактного обмена, как и коррозии, определяется скоростями частных электродных реакций [c.137]

В работе затрагиваются также вопросы оценки некоторых параметров, имеющих значение не только для гидродинамики, но и для механики горных пород, поскольку гидродинамические процессы зависят от напряженно-деформированного состояния пород. [c.5]

Оценки некоторых параметров [c.54]

Охарактеризуем проблему оценки кинетических параметров с точки зрения ММП. Пусть проведена серия из т экспериментов и определены величины т) = у(х , 0) + + е, где е — вектор опшбок. Для каждого эксперимента можно составить вектор разностей 8 = т] — у(х , 0). Определим матрицу моментов разностей М (0) = 2 (в. е ). Для задач, рассматриваемых в настоящей работе, оценка параметров может быть сведена к поиску минимума некоторой функции цели [c.201]

Во всех случаях для ХТС эффект, даваемый обратной связью, может быть оценен величиной, называемой обратной разностью. Для оценки влияния обратной связи, охватывающей некоторый параметр к , разбирается обратная разность относительно этого параметра. [c.199]

Остановимся теперь на некоторых достоинствах и недостатках статистических методов обработки. Одно из важных в практическом отношении достоинств заключается в том, что эти методы позволяют получить точечные и в каком-то отношении оптимальные оценки искомых параметров. [c.57]

При формировании признаков классов рассматривается ограниченное число конъюнкций, поскольку с помощью специальных процедур осуществляется минимизация ранга конъюнкций, формирование признаков, содержащих отрицание и дизъюнкции значений некоторых параметров. В качестве разделяющего признака того или иного класса принимается только та конъюнкция, для которой оценка вероятности того, что объект, обладающий данным признаком, будет принадлежать этому классу, превосходит некоторое заданное пороговое значение. [c.258]

Помимо общих сведений о механизме реакций (18.1) в этом параграфе рассмотрены вопросы, связанные с оценкой кинетических параметров. Решение таких вопросов опирается на те или иные модели, позволяющие не только лучше представить некоторые особенности механизма этих реакций, но и обобщить с единых позиций экспериментальный кинетический материал, а также на этой основ подойти к оценке скорости еще не изученных однотипных реакций. [c.167]

Когда функции Рзаб. (О и q (t) известны, функции Рзаб. ( ) и д з) могут быть найдены и по виду 1 1(5) можно определить некоторые параметры пласта (к/м., к...). Формула (11) позволяет оценить параметры пласта для ближайшей зоны. Для оценки параметров пласта удаленной зоны необходимо пользоваться формулой (7) и вводить функцию [c.68]

Оценки нечеткости параметров, которые иногда называют степенями их размытости или функциями принадлежности к некоторым нечетким множествам, служат гипотетической основой для разработки решающих правил при оценке нечетко определенных ситуаций. [c.65]

В свою очередь следует учитьшать, что конечной целью математической обработки реологических данных являются не только определение типа жидкости (псевдопластическая, дилатантная и т.д.) и подбор наилучшей модели, но и получение параметров, количественно характеризующих систему. Для многих сложных моделей интерпретация результатов затруднительна, поскольку физический смысл некоторых параметров неясен. В то же время некоторые из параметров, а именно пластическое напряжение сдвига, структурная вязкость и вязкость разрушенной структуры, имеют большое значение, поскольку позволяют производить количественную оценку исследуемых систем. [c.51]

Рассмотрим результаты стендовых испытаний фильтрации обратных эмульсий через естественные и искусственные образцы кернов в сравнении с системами на водной основе, их влияние на коэффициент Э/ а также некоторые данные по оценке этих параметров, полученные в промысловых условиях. [c.116]

Каждый, кому пришлось столкнуться с проектированием систем управления новых крупных промышленных установок, например химического реактора, парового котла, турбины, ядер-ного реактора или трубопровода, плотины, подтвердит, что первую оценку динамики таких систем всегда делают по конструктивным и физическим данным системы и что часто именно этот метод построения математической модели системы вплоть до ее реализации оказывается единственным. Самое большее, на что иногда решаются — это с помощью испытаний (если они вообще возможны) проверяют некоторые параметры математической модели. Подобную книгу следует иметь каждому специалисту, занимающемуся проблемами автоматического регулирования, так как она содержит основную информацию в этой области. [c.5]

Спектроскопия ЯМР является мощным методом получения информации о структуре и динамике воды вблизи гидрофильных поверхностей различной природы [573—580]. Энергетическое возмущение исследуемой системы в спектроскопии ЯМР чрезвычайно мало ( 10 /гТ). Это выгодно отличает данный метод от других и позволяет исследовать образцы, не разрушая их, что особенно важно для диагностики биологических объектов. Чрезвычайно важным моментом является также хорошая динамическая чувствительность ЯМР непосредственно — в спектральном диапазоне 1—10 Гц и опосредованно — вплоть до частот 10 2 Гц. Метод ЯМР позволяет проводить оценки времен корреляции, времен жизни в различных состояниях и времен протонного обмена воды вблизи гидрофильных поверхностей. Уникальной особенностью спектроскопии ЯМР применительно к исследованию структуры граничной воды является возможность экспериментальной оценки ориентационных параметров порядка. Однако несмотря на то что метод ЯМР используется для изучения состояния воды в гидрофильных объектах уже свыше 30 лет, в этой области все еще остаются нерешенными некоторые важные проблемы, что прежде всего связано с неоднозначной интерпретацией получаемых экспериментальных данных. [c.229]

В критерии значимости имеющийся набор данных проверяется таким образом, чтобы можно было дать ответ, согласуется ли он с конкретной гипотезой относительно некоторой случайной величины, например является ли эта величина нормально распределенной с данным средним значением ц и данным стандартным отклонением о В теории оценивания данные используются для оценки значений параметров некоторой предполагаемой плотности вероятности этой случайной величины и для определения точности выборочных оценок Последний подход обычно лучше соответствует практическим запросам, чем ограниченный ответ типа да — нет , даваемый критерием значимости [c.115]

Другим давно известным способом получения выводов был метод наименьших квадратов, открытый Карлом Фридрихом Гауссом (1777—1855), когда он занимался определением орбит комет по данным наблюдений В этой задаче положение орбиты дается принятой формой функциональной зависимости, включающей некоторые измеренные величины и некоторые фиксированные константы, или параметры орбиты Задача оценивания, рассмотренная Гауссом, состояла в определении наилучших оценок этих параметров по данным наблюдений и в нахождении некоторой меры точности этих оценок [c.116]

Если некоторый выборочный параметр Р есть оценка генерального параметра П и доказано, что Е(Р) = П (т. е. центр распределения величины Р совпадает с П), то параметр П называется несмещенной оценкой. [c.422]

В подходе, основанном на применении вариационного принципа, используется приближенная волновая функция, содержащая некоторые параметры, которые можно произвольно варьировать. Энергию представляют в виде функции этих параметров. Затем параметры варьируют, используя методику вариационного исчисления, так чтобы при этом минимизировать энергию. Можно показать, что энергия, определенная при помощи точного гамильтониана и произвольной волновой функции, всегда больше или равна истинной энергии, соответствующей этому гамильтониану. Следовательно, процедура минимизации приводит к наилучшей оценке энергии, которую можно получить с выбранной формой пробной функции. Если удается найти новую пробную функцию, которая дает более низкое значение энергии, то последнее оказывается более точным приближением к истинной энергии для данного гамильтониана. В принципе, а часто и на практике в роли гамильтониана может выступать точный гамильтониан системы, хотя вместо него часто используется какой-нибудь приближенный гамильтониан. При использовании приближенного гамильтониана истинная энергия не обязательно должна служить нижней границей для оценки энергии при помощи этого гамильтониана. [c.102]

Выборочный контроль по количественному признаку (ГОСТ 20736—75) заключается в том, что у определенного количества единиц продукции (выборка) измеряют значение контролируемого параметра, вычисляют среднее арифметическое для выборки и оценивают его отклонение от граничного значения. Иногда принимают два (верхнее и нижнее) граничных значения. Эти отклонения сравнивают с заранее установленными контрольными нормативами и по результата сравнения принимают решение о соответствии или несоответствии продукции установленным требованиям. При таком контроле ставится задача оценки некоторой измеряемой величины X (прочности материала, геометрического размера изделий) в большой партии изделий N (генеральной совокупности) путем измерения X в выборке из п случайно отобранных образцов. Теория вероятности должна решить задачу о необходимом количестве образцов для достижения требуемой точности оценки. [c.46]

Экспериментальные данные по предельным парциальным молярным объемам позволяют произвести оценку некоторых параметров межчастичных взаимодействий растворенное вещество-растворитель и растворенное вещество-растворенное вещество. Процедура расчета притягательной и отталкивательной составляющих интегралов 1Сирк-вуда-Баффа достаточно подробно изложена в разделе 2.2. [c.100]

Обнаруженные в разделах 3.2 и 3.3 закономерности изменения объемных характеристик мочевины в воде под влиянием температуры и H/D-изотопного замещения дают возможность произвести оценку некоторых параметров межмолекулярных взаимодействий растворенное вещество-растворитель и растворенное вещество-растворенное вещество. Такая оценка, в рамках формальной теории, необходима не только для критического осмысления полученных объемных эффектов, но и для дальнейшего развития общих представлений о природе Н-связанных структур, образующих сольватокомплекс гидрофильный неэлектролит-вода. [c.172]

Получив таким образом оценки некоторых параметров нашей модели, теперь можно перейти к расчету равновесия (13.2). Для этого используют все данные, полученные для растворов с низким отношением [С1]т [Pd]x. Первоначальную оценку константы Кг, равной примерно 10 моль/л, получают на основании ранее сделанных качественных наблюдений и приведенных выше оценок параметров. В табл. 13.2 приведены результаты анализа полных наборов данных № 1—4 (табл. 13.1) и еще двух серий данных с применением программы DALSFEK для модели, включающей два равновесия, (13.1) и (13.2). При расчете каждой серии данных включение стадии оценки Кг по сравнению с расчетом только одного равновесия, характеризуемого Ki, приводит к снижению суммы квадратов ошибок и к [c.239]

Оценка некоторых параметров состава сред применительно к задачам нейрофизиологического исследования будет дана ниже в главе 2.5. Прежде всего по содержанию К выделяется среда Уайта с сотрудниками (White et al., 1979). Она содержит около [c.12]

Наряду с измерением летучести компонентов бинарных систем (БС) и оценкой некоторых термодинамических параметров метод тензиметрического анализа (ТА) позволяет получать Т — X проекции БС. Как известно, экспериментальные точки Р — Т проекций находятся непосредственно из данных ТА. Для построения Т — х проекции из Р — Т данных необходимо определять координаты точек пересечения линий двухфазных равновесий с соответствующей линией трехфазного равновесия. Температура, соответствующая точкам пересечения, является температурой фазового превращения (твердая фаза — жидкость) образца изучаемой БС. Графические построения вносят произвол в координаты Р — Г и Т — х проекций и не дают ответа на вопрос об их точности. В силу своей специфики метод теизиметрии позволяет получать точки Т — х проекций [c.153]

Успех метода, как уже отмечалось, определяется тем, насколько -адекватно описываются свойства фаз уравнением состояния. В практике расчета равновесий широкую известность получили уравнения состояния Редлиха—Квонга, Соаве, Пенга—Робинсона, Бенедикта—Вебба—Рубина (подробней см. [9, 1481), позволяющие рассчитывать равновесие жидкость—пар в однокомпонентных, бинарных и многокомпонентных системах в весьма широком интервале внешних условий. Смеси неполярных веществ обычно с удовлетворительной точностью описывают только на основе данных о чистых компонентах. Параметры уравнений для смесей при этом находят с помощью определенных комбинационных правил на основе констант, характеризующих индивидуальные вещества. В более сложных случаях необходима оценка некоторых бинарных параметров по экспериментальным данным для смесей. [c.159]

Очевидно, что оценка коэффициента теплопереноса, полученная на основе первого из двух приведенных выражений, будет более чем на порядок ниже. Вследствие рассмотренного эффекта применяются численные методы исследования параметрической чувствительности более точных моделей трубчатых реакторов, учитывающих радиальный массо- и теплоперенос. Было найдено, что некоторые параметры оказывают при этом особенно сильное влияние, в частности, пристеночный коэффициент теплопереноса [Фромент (1967 г.)] и тепловой критерий Пекле в радиальном направлении [Карберри и Уайт (1969 г.)]. [c.128]

Очевидно, что создание ИИС, обеспечивающей измерение всех перечисленных переменных, является задачей очень сложной и даже неразрешимой, так как некоторые из этих переменных не поддаются автоматическому контролю. Поэтому возникла задача отбора минимального количества тех переменных, которые бы Гподлёжали г автоматическому измерению в процессе гибки и через которые можно было бы оцейить все параметры заданной поверхности. [c.35]

Уравнение Толмэна [10], имеющее н сокращенном виде форму уравнения (9), долгое время служило для расчета зависимости поверхностного натяжения от кривизны при условии известности величины характеристического параметра межфазной толщины 6. Однако не было никаких методов измерения б в однокомпонентных межфазных системах жидкость — пар. Приводим метод измерения б для однокомпонентных границ жидкость — пар. Основан он на экспериментах по впитыванию жидкости в жесткие мезопор истые среды, где скорость впитывания непосредственно связана с движущим капиллярным давлением и, следовательно, с поверхностным натяжением. Параметр межфазной граничной толщины может быть рассчитан из уравнения [10], если восемь экспериментально полученных переменных в правой части уравнения заранее определены для интересующей системы жидкость — пористая среда. Однако оценка некоторых из этих переменных в мезопорах является непростой задачей и заслуживает более детального исследования. Поэтому наше обсуждение будет сначала касаться оценки переменных в уравнении (10), а затем уже эффекта кривизны. [c.256]

Проанализировав п образцов, мы получим выборку из п независимых случайных величин Хг,Х2,... Хп, характеризующихся некоторой функцией распределения. Из этих данных можно оценить значение некоторого параметра распределения т (например, среднего /х или дисперсии ст ), используя соответствующую функцию Т Х) от результатов измерений она называется оценша-телем. Величина Т(Х) — также случайная она имеет свою собственную функцию распределения, среднее и дисперсию. Примером оценивателя может служить выборочное среднее, описанное в разд. 2.4. Разумеется, для каждой конкретной выборки мы получим свое значение реализацию) величины Т она называется оценкой. От надежных оценок требуется, чтобы вероятность их близости к истинному значению оцениваемого параметра была высокой. В идеальном случае центром распределения Т должно быть значение т, т. е. Е(Т) = г. Оцениватель, удовлетворяющий этому требованию, называется несмещенным. Как отмечено выше, Е(Х) = /х и Е з ) = поэтому выборочные среднее и дисперсия — несмещенные оценки соответствуюш,их генеральных параметров. [c.429]

Применение лазерного испарения образца как способа вводам пробы в масс-спектрометр позволяет избежать стадий подготовки пробы. Этот способ ввода был использован не только для проведения] элементного анализа низкомолекулярных веществ [11] и полимерньгх.1 материалов [12], но и для оценки термохимических параметров реак-1 ций, например образования оксидов некоторых металлов [13]. [c.128]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология