Основы теории диффузии

Делается попытка определить характерные особенности турбулентного течения двухфазной взвеси и турбулентные корреляции между каждой из двух" фаз. Этот подход применим к системам с мелкими частицами. В этом случае можно надеяться на успешную разработку моделей переноса импульса на основе теории диффузии. ч [c.175]

Если молекулярная масса т растворенного вещества намного-больше молекулярной массы растворителя, то д, переходит в т. Такой же результат был получен на основе теории диффузии Эйнштейна [c.119]

Основы теории диффузии в жидкостях [c.183]

И.2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ДИФФУЗИИ [c.36]

В соответствии с теорией межфазной турбулентности предполагается, что на границе раздела фаз имеются интенсивные турбулентные пульсации, которые приводят к возникновению вихревого движения, сопровождающегося взаимным проникновением вихрей-в обе фазы. Количественный учет межфазной турбулентности может быть произведен с помощью безразмерного фактора гидродинамического состояния двухфазной системы. На основе теории межфазной турбулентности получены выражения локальных коэффициентов массоотдачи для различных гидродинамических режимов движения потоков, отличающиеся показателем степени нри коэффициенте диффузии, который изменяется от нуля в режиме развитой турбулентности до 2/3 в ламинарном режиме. Кроме того, вводятся факторы, зависящие от гидродинамической структуры и физических характеристик фаз. [c.344]

Уравнение (3—1) получено теоретически на основе теории неоднородных газов и позволяет рассчитывать коэффициенты диффузии с точностью порядка 5%. [c.72]

Аналитический вид этой функции может быть получен на основе общей теории диффузии нейтронов [30]. В этом случае полный ток пропорционален [c.116]

В 1888 г. Нернст предложил теорию диффузии, предположив, что причиной диффузии является осмотическое давление. Конечно, в этом случае осмотическое давление нельзя рассматривать как реально существующую силу, так как оно проявляется только при наличии полупроницаемой мембраны. Однако в основе как осмотического давления, так и диффузии лежит хаотическое движение молекул, которое в последнем случае приводит к равномерному распределению компонентов во всех частях системы. Поднятие уровня в трубке осмометра вызвано стремлением раствора к увеличению своего объема (соответственно к снижению своей концен- [c.46]

Поляризуемость сферической частицы в постоянном и переменном (частотой V < 20/а , где О—коэффициент диффузии ионов ДЭС) полях можно вычислить по следующей формуле, полученной на основе теории поляризации тонкого (ха 1) двойного электрического слоя, разработанной С. С. Духиным и В. Н. Шиловым [c.157]

Основы конвективной диффузии. Рассмотрим электрод в виде пластинки, вдоль которого движется струя жидкости со скоростью Ьо (рис. 4.19). Если система координат при конвективной диффузии отвечает рис. 4.19, то, как следует из гидродинамической теории Прандтля, внутри некоторого граничного слоя б р происходит постепенное [c.244]

Полученные соотношения были сопоставлены с экспериментальными данными. Для этой цели в уравнение (XVI.53) подставляли известные величины р, а, у и (Р я по экспериментальным данным вычисляли значения А5°, которые сравнивали с найденными из уравнения (XVI.56). Результаты такого сопоставления показали хорошее согласие между экспериментальными значениями А5° и величинами, найденными на основе теории. Особенно хорошее согласие наблюдалось для случая диффузии углерода в а-Ре, где получены наиболее точные данные. [c.347]

В одном положении равновесия молекула воды совершает в среднем около 1000 колебаний, после чего происходит перескок в другое положение равновесия. Продолжительность пребывания молекулы в одном положении равновесия, т. е. между двумя последовательными перескоками, иногда называют временем оседлой жизни. Из приведенного примера видно, что большую часть времени молекулы жидкости проводят в положениях равновесия, т. е. ведут оседлый образ жизни. При отсутствии внешних воздействий перескоки молекул из одного положения равновесия в другое происходят хаотично во всех направлениях, что приводит к самопроизвольному перемешиванию молекул. Если на жидкость производится внешнее воздействие, то в направлении этого воздействия перескоки становятся более частыми, что и приводит к течению жидкости. В соответствии с соотношением (П1.27) продолжительность оседлой жизни уменьшается с увеличением температуры и зависит от природы жидкости. На основе теории трансляционного движения Я. И. Френкель объяснил зависимость вязкости и молекулярной диффузии от температуры. [c.227]

Разделение обычно происходит в колонках, наполненных твердым пористым сорбентом, на который нанесена жидкая стационарная фаза. Проба паров анализируемых компонентов вводится в поток газа-носителя, который нерастворим в стационарной фазе. Во время прохождения анализируемых веществ вдоль неподвижной жидкой фазы между газовой и жидкой фазами многократно устанавливается равновесие, связанное с повторением процесса растворения и испарения. Вещества, лучше растворимые в стационарной фазе, удерживаются ею дольше. Таким образом, процесс разделения обусловлен различием в силах межмолекулярного взаимодействия анализируемых веществ с жидкой фазой. Из различных типов межмолекулярных сил наибольшее значение имеют дисперсионные ориентационные и донорно-акцепторные. Теория газо-хроматографического разделения тесно связана с теорией растворов и в настоящее время еще окончательно не разработана. Динамика поведения вещества, проходящего через колонку, обычно описывается на основе теории тарелок (по аналогии с процессом ректификации) и теории эффективной диффузии. Суть теории тарелок заключается в том, что хроматографическая колонка рассматривается как совокупность ряда последовательных небольших идеальных ступенек-тарелок, содержащих газовую и жидкую фазы. Предполагается, что в начальный момент вещество находится на первой тарелке, причем некоторая его доля q будет в газовой фазе, а доля р — в жидкой. Соотношение между q я р зависит от количества взятого вещества и константы равновесия. Входящий в колонку газ будет вытеснять находящуюся в газовой фазе долю вещества оставляя на предыдущей тарелке долю вещества р. Каждая доля вновь будет распределяться между фазами, но уже в двух [c.288]

Если частицы дисперсной фазы достаточно малы, то обнаруживается их участие в тепловом движении. Это обусловливает в дисперсных системах такие явления, свойственные молекулярным растворам, как диффузия и осмос. Область коллоидной химии, изучающая эти явления, стала уже классической. Она получила значительное теоретическое развитие в работах Эйнштейна и Смолуховского и послужила основой для формирования ряда разделов современной физики и физической химии теории флуктуаций, микроскопической теории диффузии. Вместе с тем экспериментальные исследования молекулярно-кинетических свойств дисперсных систем, проведенные Перреном, Сведбергом и другими учеными, подтвердили правильность представлений материалистического естествознания, лежащих в основе молекулярно-кинетической теории тем самым эти исследования содействовали выходу из философского кризиса в физике, возникшего на рубеже XIX и XX вв. Это обусловливает общенаучное, мировоззренческое значение теории молекулярно-кинетических свойств дисперсных систем. [c.140]

Теория газо-хроматографического разделения еще не окончательно разработана. В настоящее время поведение вещества, проходящего через колонку, обычно описывается на основе теории тарелок или теории эффективной диффузии. [c.138]

Условия естественной конвекции плохо поддаются теоретическому и экспериментальному изучению в связи с неопределенностью ряда факторов и малой воспроизводимостью опытов. Наиболее перспективен метод принудительного перемешивания, основой которого служит разработанная В. Г. Левичем теория диффузии и концентрационной поляризации в движущейся жидкости. [c.283]

На основе теории этого процесса, в которой учитывается диффузия в направлении, перпендикулярном направлению потока газа-посителя, следует ожидать, что допускаемая нагрузка и разделительная способность будут несколько выше, чем в препаративных колонках с той же плош адью сечения сорбента. [c.443]

Газовая хроматография применялась не только для специальных аналитических целей, но и с успехом использовалась для определения физикохимических констант (коэффициентов распределения и активности, величин поверхности, теплот испарения и адсорбции, коэффициентов диффузии, энтальпии, энтропии и свободной энергии равновесных процессов растворения), а также для исследования равновесий и скоростей химических реакций, которые протекают непосредственно в хроматографических колонках. Физикохимическое приложение газовой хроматографии возникло непосредственно на основе теории газовой хроматографии, и развитие его еще пи в коем случае нельзя считать завершенным. [c.445]

Метод обобщенных переменных составляет основу теории подобия. Одним из основных принципов теории подобия является выделение из класса явлений (процессов), описываемых общим законом (процессы движения жидкостей, диффузии, теплопроводности и т. п.), группы подобных явлений. [c.64]

В основе всех процессов разделения через мембраны лежит диффузия молекул. Согласно феноменологической теории диффузии скорость переноса диффундирующего вещества через единицу площади сечения прямо пропорциональна градиенту концентраций в направлении, нормальном плоскости сечения. Математически эта зависимость описывается законами Фика. Так, для одномерной диффузии [c.206]

Мы рассмотрели некоторые стороны случайных процессов на примере молекулярной диффузии. Однако в хроматографии возникают и другие случайные процессы, которые сложно описывать непосредственно на основе теории вероятности. Мы выявим поэтому закономерности простейшего случайного процесса, на основе которых дадим количественное описание процессов размывания пиков в хроматографии. Этот простейший случайный процесс заключается в следующем [18]. Пусть первоначально объекты размещены в начальной точке и перемещаются вперед или назад на ступень фиксированной длины. Направление перемещения целиком определяется случаем можно, например, кидать монету и при выпадении орла двигать объект вперед, в [c.38]

В, Нернст за/южил основы теории диффузии, установив связь между подвижностью ионов и коэффициентом диффузии электролитов. [c.570]

Для другого крайнего случая — очень тонких адсорбционных пленок, когда процесс смещения мениска контролируется поверхностной диффузией молекул воды (поверхностной вязкостью т] ), Т. Блейк и Д. Хайнес [566] получили решение для 0й на основе теории Эйринга абсолютных скоростей реакции [c.223]

Для реактора на тепловых нейтронах, который мы рассматривали перед этим, приближенную оценку собственных значений можно нолучить на основе результатов теории диффузии. Эта процедура очень проста [c.369]

Обработка эскпериментальных данных на основе теории подобия в виде критериальных уравнений позволяет определять знач( кия коэффициентов массоотдачи р, учитывающих в предела каж Дий "фазы илилтгке н масгиобмен общего переноса вещества за счет молекулярной и конвективной диффузии. [c.301]

Диффузия — это перемещение вещества в результате хаотического движения частиц, обусловленного кинетической энергией, или направленного движения их, определяемого градиентом концентрации или химического потенциала. В последнем случае диффузия протекает в сторону меньшей концентрации или большего химического потенциала. Движущей силой диффузии, как и любой другой реакции, является разность термодинамических потерщиалов. Механизм диффузии в твердых телах достаточно сложен. Согласно начальным представлениям (Хевеши), процесс диффузии рассматривался как попарный обмен местами соседних элементов решетки при их тепловом движении. Однако впоследствии появились другие взгляды (Иоффе) на механизм перемещения вещества в кристаллической решетке, послужившие основой для количественной теории диффузии (Френкель, Вагнер, Шоттки). [c.205]

Одна из главных задач теории неравновесной хроматографии — изучение причин размывания хроматографических полос. Это явление может быть обусловлено диффузионными и кинетическими факторами. Их влияние на процесс разделения может быть настолько велико, что даже при значительной разнице коэффициентов распределения вещества могут не разделиться. Явление размывания полос в реальной хроматографической колонке очень сложно и может быть описано лишь приближенно на основе теорий, устанавливающих зависимость между мерой размывания и указанными факторами. Для описания неравновесной ГХ чаще всего используются теория теоретических тарелок и теория эффективной диффузии. Обе теории основаны на допущении о том, что хроматографический процесс протекает в линейной области изотермы распределения (п ГЖХ) или изотермы адсорбции (в ГАХ), Количественной мерой размывания в первом случае является высота теоретической тарелки Н, во втором — эффективный коэффициент диффузии Дэфф. [c.334]

Модель, положенная в основу теории, представляет собою коллоидный раствор, oдepлiaщий первоначально сферические частицы одинакового размера со счетной (количественной) концентрацией фо При рассмотрении механизма взаимодействия двух частиц принимается простое допущение их объединение происходит тогда и только тогда, когда одна из них попадает в сферу действия другой (соприкасается с ней). Задача заключается в опреде--лении счетной концентрации фь фг, фз, . простых, вторичных, третичных частиц и т. д. в момент времени т. Задача о коагуляции коллоидов явилась первым прилон ением разработанной Смолуховским теории броуновского движения. Поэтому, исходя из эквивалентности броуновского движе- ния и молекулярной диффузии, он рассматривает решение уравнения нестационарной диффузии к поверхности сферы радиуса Я с граничными условиями г=Я с=0 г >Д с= = Со и начальным условием т=0, г>Д с=со, где г — радиальная координата с — концентрация. На основе этого решения получена формула для определения количества вещества, адсорбированного за время т поверхностью шара. Если упростить ситуацию и считать рассматриваемый процесс квазистационарным, то эта формула имеет вид М=АпОЯсох, где — коэффициент диффузии. [c.108]

Для описания скорости растворения газа используют т. наз. коэф. ускорения я = Рж/Рж > где Р и р, -коэф. массоот-дачи в жидкой фазе соотв. при хим, и физ. А. Величина и зависит от мн. фактгаов, прежде всего от константы скорости прямой и обратной Гд р-ций, порядка, стехиометрии и степени обратимости хим. взаимод., концентрации хемосорбента х,, коэф. диффузии газа Д2 хемосорбента Й1 в р-ре, концентрации газа иа границе раздела фаз Х2,гр> значения Р,. Коэф. х удобен тем, что он слабо зависит от гидродинамич. условий и м. б. рассчитан на основе теоре-тич. представлений. В случае необратимой р-ции произвольного порядка а по абсорбируемому компоненту 2 и порядка Р (О, 1, 2) по хемосорбенту 1 влияние упомянутых факторов определяется тремя характерными параметрами [c.16]

Анализируя механизм осаждения частиц пыли с диаметром более 0,1 мк из турбулентного потока воздуха в трубе, Оуэн пришел к выводу, что перемещение частиц в большей части потока может быть описано на основе теории турбулентной диффузии Последний же этап приближения частиц к стенке состоит в свободном полете частиц под действием турбулентных импульсов, длина которых не зависит ни от размера, ни от скорости частицы Сравиение с опытами Доуэса и Слека показало, что теория Оуэна дает приемлемые значения скорости осаждения, впрочем, возможно, что согласие было случайным и в действительности расстояние свободного полета все же изменяется (подобно инерционному пробегу) с изменением размера и скорости частиц [c.188]

При малой толщине окисной пленки напряженность поля значительна, но по мере утолщения пленки она ослабевает и при толщине порядка нескольких десятков нанометров становится исчезающе малой. В этих условиях в качестве основной движущей силы диффузии остается градиент концентращ1й, обусловленный изменением соотнощения металла и окислителя в окисной пленке. На границе металл — окисел в пленке следует ожидать максимально возможную в рассматриваемых условиях концентрацию катионов при некотором недостатке анионов, а на границе окисел - газ следует ожидать максимально возможную концентрацию анионов при некотором недостатке (по отнощению к внутренним слоям) катионов. Наряду с этим предполагается наличие в окисле дефектов, которые, по современным представлениям, являются необходимым условием для диффузии [5 - 9]. Эта модель, в совокупности с представлением об окисной пленке как о полупроводнике, является основой теории Вагнера - Хауффе, описывающей рост толстых окисных пленок по закону квадратичной параболы [10]. [c.12]

Было показано, что коэффициент проницаемости уменьшается с увеличением числа узлов сетки, причем относительное уменьшение его те.м сильнее, чем больше диаметр молекулы диффундирующего газа (рис. 24). Коэффициенты растворимости газов меняются с повышением степени сшивания незначительно, вследствие чего изменение проницаемости зависит почти полностью от измеиения значений коэф- фициентов диффузии. Изменение О рассмотрено на основе теорий переходного состояния и активированных зон. В работе изучены процессы сорбции и диффузии гелия и паров воды в полимети- [c.107]