Основы теории диффузии в жидкостях

Основы теории диффузии в жидкостях [c.183]

Основы конвективной диффузии. Рассмотрим электрод в виде пластинки, вдоль которого движется струя жидкости со скоростью Ьо (рис. 4.19). Если система координат при конвективной диффузии отвечает рис. 4.19, то, как следует из гидродинамической теории Прандтля, внутри некоторого граничного слоя б р происходит постепенное [c.244]

В одном положении равновесия молекула воды совершает в среднем около 1000 колебаний, после чего происходит перескок в другое положение равновесия. Продолжительность пребывания молекулы в одном положении равновесия, т. е. между двумя последовательными перескоками, иногда называют временем оседлой жизни. Из приведенного примера видно, что большую часть времени молекулы жидкости проводят в положениях равновесия, т. е. ведут оседлый образ жизни. При отсутствии внешних воздействий перескоки молекул из одного положения равновесия в другое происходят хаотично во всех направлениях, что приводит к самопроизвольному перемешиванию молекул. Если на жидкость производится внешнее воздействие, то в направлении этого воздействия перескоки становятся более частыми, что и приводит к течению жидкости. В соответствии с соотношением (П1.27) продолжительность оседлой жизни уменьшается с увеличением температуры и зависит от природы жидкости. На основе теории трансляционного движения Я. И. Френкель объяснил зависимость вязкости и молекулярной диффузии от температуры. [c.227]

Условия естественной конвекции плохо поддаются теоретическому и экспериментальному изучению в связи с неопределенностью ряда факторов и малой воспроизводимостью опытов. Наиболее перспективен метод принудительного перемешивания, основой которого служит разработанная В. Г. Левичем теория диффузии и концентрационной поляризации в движущейся жидкости. [c.283]

Метод обобщенных переменных составляет основу теории подобия. Одним из основных принципов теории подобия является выделение из класса явлений (процессов), описываемых общим законом (процессы движения жидкостей, диффузии, теплопроводности и т. п.), группы подобных явлений. [c.64]

Согласно теории Гильдебрандта и др., разработанной на основе тщательного анализа имеющихся данных ио простым не ассоциированным) жидкостям, все молекулы принимают одинаковое участие в тепловом движении, что приводит к максимально беспорядочной ориентации. Предполагается, что все различия между кристаллическим и жидким состояниями исчезают уже при плавлении. Если в кристалле имеются вакансии, то занимаемый ими объем равномерно распределяется по жидкости, слегка увеличивая меж,молекулярные расстояния. Следовательно, теория диффузии в твердых телах, предполагающая наличие пустот, сравнимых с размерами молекул, не имеет физического смысла в применении к жидкостям. В неполярных жидкостях не существует на-направленных сил, действующих на молекулы (например, электрическое или гравитационное поле). Среднее перемещение молекул за определенное время зависит от отношения межмолекулярного объема V к такому объему Уо, при котором молекулы расположены настолько близко, что невозможны ни движение жидкости как целого, ни ее диффузия. Авторы работы [16] считают, что на основании многих данных текучесть ф в широком интервале параметров можно выразить следующей формулой [c.101]

Динамика геохимических процессов исследуется на основе теории фильтрации, в частности теории массообмена при фильтрации и диффузии растворов в пористых и трещиноватых средах. В существующих теориях фильтрации традиционно принимается, что жидкость движется через пористую среду со скоростью, которая определяется расходом, отнесенным к единице се- [c.17]

Удобный способ рассмотрения проблемы предложили в 1947 г. Бойд, Адамсон и Майерс [98], использовавшие проставление, введенное в химию Нернстом в 1904 г., согласно которому процесс переноса между твердой поверхностью и раствором можно трактовать на основе теории пленки . В этом приближении предполагается, что перемешивание приводит к мгновенному выравниванию концентраций в объеме раствора, но вблизи твердой поверхности существует тонкая пленка неподвижного раствора, в который процесс переноса осуществляется только за счет диффузии. Конечно, истинное положение дел в размешиваемой суспензии частиц отнюдь не так просто,, но существенно то, что невозможно добиться полного размешивания жидкости вплоть до поверхности твердой фазы, и решение сложной гидродинамической задачи неполного смешения можно в порядке упрощения заменить рассмотрением процессов в идеально размешиваемом объеме и неподвижном слое толщиной б. [c.151]

Эта задача аналогична обычной задаче нестационарной диффузии, лежащей в основе теории проницания в гл. 35. Но в этой задаче есть дополнительное переменное г/ , представляющее собой расстояние от границы раздела газ — жидкость до плоскости, в которой происходит реакция, в любой данный момент. [c.709]

Трактовка рассматриваемых явлений на основе прямого анализа системы дифференциальных уравнений, описывающих конвективную массоотдачу в системах твердая стенка—жидкость и газ—жидкость, дается теорией пограничного диффузионного слоя В этой теории учитывается сложность структуры турбулентности внутри вязкого подслоя, прилегающего непосредственно к поверхности раздела фаз. Весьма существенной является постепенность затухания турбулентных пульсаций в подслое. Вследствие этого, поскольку в жидкостях величина коэффициента молекулярной ди(М)узии Оа обычно во много раз меньше величины кинематической вязкости V (v/Dд > 1), турбулентные пульсации, несмотря на их затухание, играют существенную роль в переносе массы почти до самой границы фаз. Пренебречь их влиянием можно лишь в пределах подслоя, названного диффузионным , толщина которого в жидкостях значительно меньше толщины вязкого подслоя. В пределах этого диффузионного подслоя преобладающим является перенос молекулярной диффузией. [c.101]

Ключевой задачей теории является определение степени затухания коэффициентов турбулентного обмена с приближением к межфазной границе. Недостаточная разработанность теории турбулентности вообще и особенно в применении к системам жидкость—газ не позволяет пока сделать это строго, исходя лишь из гидродинамических соображений. Однако количественная оценка характера затухания возможна на основе надежных экспериментальных данных о зависимости коэффициента массоотдачи от коэффициента молекулярной диффузии. Показатели степени в законе затухания коэффициентов турбулентного обмена и в зависимости к от Оа связаны простым соотношением. Поэтому выявление характера влияния О а на ки по выражению Д. А. Франк-Каменецкого позволяет как бы физико-химически зондировать пограничный слой. В частности, для свободной границы жидкость-газ, как будет показано ниже, многочисленными экспериментальными работами в большинстве практически важных случаев установлена пропорциональная зависимость между к и коэффициентом молекулярной диффузии в степени 0,5. Это соответствует полученным на основании некоторых допущений предсказаниям основанным на квадратичном законе затухания. Доп. пер. [c.101]

Гильденблат И. А., Родионов А. И., Демченко Б. И.. Теор. основы хим. технол.. 6, 10 (1972). Влияние коэффициента диффузии на массообмен между потоками жидкости и газом (в ячейках с мешалками и колоннах с орошаемой стенкой при различных физических свойствах жидкостей). [c.269]

Теория Поттера (пограничных слоев). Поттер [77] рассматривает молекулярную диффузию в жидкости, двигающейся упорядоченно, принимая за основу выводов гидродинамические отношения, т. е. относительное движение ламинарных потоков, двигающихся в том же направлении. Для такой модели массо-перенос определяется коэффициентом диффузии О в степени п, изменяющейся в зависимости от отношения количеств фаз ЕЩ. Показатель степени. имеет значения в пределах =0,33 0,5 [c.78]

Гидродинамический фактор, который в разбавленных дисперсных системах проявляется в процессах седиментации и диффузии, здесь сводится к процессу вытекания жидкости из жидких слоев под действием капиллярных сил и под влиянием гидростатического и расклинивающего давления. Таким образом, проблема устойчивости концентрированных пен и эмульсий сводится к решению вопроса о том, почему и как жидкостные перегородки в этих клеточных структурах утончаются и при какой толщине, почему и как они внезапно разрушаются. К сожалению, эти системы подробно не рассмотрены. Вместо этого предлагались различные теории, призванные объяснить устойчивость пен и эмульсий влиянием од-ного-единственного фактора на основе одного-единственного механизма. В результате большой и многообразный экспериментальный материал, касающийся центральной проблемы науки о пенах и эмульсиях — их устойчивости, до сих пор не обобщен в рамках единой теории. Отдельные попытки теоретического объяснения экспериментально установленных фактов носят отрывочный и крайне противоречивый характер. Обстоятельные книги Клейтона [1 1 и Бикермана [2] дадут читателю представление о состоянии этой проблемы. [c.222]

При математическом описании работы газового электрода приходится прибегать к различным моделям пористого тела, в основу которых положены такие структурные единицы, как частицы твердого тела (модель уложенных сфер) или поры (различные капиллярные модели). При макроскопическом описании пористой среды иногда удобно рассматривать ее как гомогенную с некоторыми эффективными значениями различных параметров (эффективным коэффициентом диффузии, эффективной электропроводностью и т. д.). Для правильного описания процессов в пористой среде большое значение имеет теория капиллярного равновесия, которая позволяет оценить степень заполнения среды газом при данном перепаде давления и ответить на вопрос, является ли заполнение среды газом и жидкостью равномерным или же изменяется по толщине электрода. При определенных допущениях [c.226]

При математическом описании работы газового электрода приходится прибегать к различным моделям пористого тела, в основу которых положены такие структурные единицы, как частицы твердого тела (модель уложенных сфер) или поры (различные капиллярные модели). При микроскопическом описании пористой среды иногда удобно рассматривать ее как гомогенную с некоторыми эффективными значениями различных параметров (эффективным коэффициентом диффузии, эффективной электропроводностью и т. д.). Для правильного описания процессов в пористой среде большое значение имеет теория капиллярного равновесия, которая позволяет оценить степень заполнения среды газом при данном перепаде давления и ответить на вопрос, является ли заполнение среды газом и жидкостью равномерным или же изменяется по толщине электрода. При определенных допущениях о форме частиц или пор можно установить распределение пор по размерам и рассчитать суммарный периметр пор, освобожденных от электролита под действием перепада давления между газом и электролитом в гидрофильных электродах или в результате введения гидрофобизатора в гидрофобизированных электродах. [c.241]

Теория Нернста. Задача о закономерностях диффузии в движущейся жидкости, т. е. конвективной диффузии, впервые была решена Нернстом (1904) для плоского электрода. В основе теоретических представлений Нернста лежит предположение о прилегающем к электроду неподвижном относительно его поверхности слое жидкости толщиной 6. Это предположение основано на экспериментально установленной независимости вязкости жидкости от материала капилляра, через который она протекает, или от материала шарика, который падает в исследуемую жидкость. За пределами неподвижного слоя скорость движения жидкости относительно электрода и скачкообразно изменяется от нуля до некоторой величины v . Диффузия реагирующего вещества происходит только в пределах этого неподвижного слоя, и поэтому его толщина совпадает с толщиной диффузионного слоя. Скорость диффузии вещества, реагирующего на поверхности электрода, определяется по законам диффузии в покоящейся жидкости и [c.243]

Опыты со слабо выраженным внешним эффектом или протекающие в замедленном темпе, а также опыты, демонстрация которых становится опасной при применении больших количеств реагирующих веществ и поэтому обычно демонстрируемых в микро- и полумикроколичествах. Примерами такого рода могут служить опыты, иллюстрирующие молекулярно-кинетическую теорию, а также многие из свойств веществ, объясняемые на ее основе диффузию, осмос, рост н растворение кристаллов, электролитическую диссоциацию, движение ионов или коллоидных частиц в растворах или газах под действием электрического поля, устойчивость и условия коагуляции дисперсных систем, выделение и растворение газов в жидкостях, кинетические явления в растворах, действие катализаторов, набухание, флотация, демонстрация окраски растворов и ее изменения под действием различных факторов, свойства едких, токсичных и взрывоопасных веществ. [c.152]

Такая теория должна объяснить равновесные термодинамические свойства жидкости, ее энтальпию, энтропию, уравнение состояния, температуру замерзания, поверхностное натяжение и т. п. Далее теория должна описать явления переноса — вязкость, диффузию, теплопроводность. Наконец, такая теория должна охватить явления рассеяния жидкостями различных излучений и прежде всего рентгеновского. В последние годы теория жидкостей достигла ряда серьезных успехов. Можно указать на три основных направления развития теории жидкости. К первому принадлежат концепции, развиваемые на основе какой-либо упрощенной модели жидкости. Такие модели не являются асимптотическими, т. е. строгими в какой-либо области параметров. Этим определяются сравнительно малые успехи модельных теорий, несмотря на то что попытки их построения делались на протяжении многих десятков лет. [c.284]

Теория вязкости на основе модели вакансий была развита Френкелем и Эйрингом. Эта концепция аналогична приведенному во втором параграфе этой главы кинетическому рассмотрению диффузии как следствию случайных блужданий. Представим квази-решетку жидкости. Под действием силы возникает течение жидкости. Это течение с кинетической точки зрения является результатом того, что переход молекул в соседние вакансии происходит чаще в направлении действия силы, чем в противоположном. Это различие в частоте блужданий объясняется тем, что сила X, действующая на одну молекулу, уменьшает энергию активации в одном направлении и увеличивает в обратном. Эта сила производит на расстоянии пути реакции (до вершины активационного [c.287]

Теория вязкости на основе модели вакансий была развита Френкелем и Эйрингом. Эта концепция аналогична приведенному во втором параграфе этой главы кинетическому рассмотрению диффузии как следствию случайных блужданий. Представим квази-решетку жидкости. Под действием силы возникает течение жидкости. Это течение с кинетической точки зрения является результатом того, что переход молекул в соседние вакансии происходит чаще в направлении действия силы, чем в противоположном. Это различие в частоте блужданий объясняется тем, что сила X, действующая на одну молекулу, уменьшает энергию активации в одном направлении и увеличивает в обратном. Эта сила производит на расстоянии пути реакции (до вершины активационного барьера) работу Хс1/2, где й — период квази-решетки. Эта работа вычитается из энергии активации в направлении X и добавляется к энергии активации, отвечающей движению в противоположном направлении [c.370]

Помимо перенапряжения, скорость электродной реакции определяется скоростью доставки реагирующих веществ к месту реакции. В. Г. Левич, используя основы современной гидродинамики, разработал количественную теорию конвективной диффузии. Эта теория позволила установить условия транспортировки реагирующего вещества для случаев ламинарного и турбулентного движения жидкости. Современную теорию концентрационной поляризации широко используют в полярографии. Важную роль в развитии этой области физико-химического метода анализа сыграли исследования А. Г. Стром-берга, Т. А. Крюковой и др. [c.12]

В основу модели испарения положена теория стефановского потока. Основным качественным выводом этой теории является положение о том, что при температурах окружающего воздуха, низких по сравнению с температурой кипения жидкости, процесс испарения лимитируется диффузией, а при высоких — теплоотдачей. Для рассматриваемого нами случая нефтепродуктов, среди которых одним из наиболее легколетучих компонентов является бензин, характерен первый из упомянутых режимов испарения. При этом интенсивность испарения кг/(м с), для ненагретых жидкостей с удовлетворительной точностью может быть описана следующим полуэмпирическим выражением [c.182]

Анализ процессов переноса массы поперек турбулентного потока-носителя можно провести на основе полуэмпирической теории турбулентного переноса. По аналогии с процессом переноса теплоты (см. подраздел 4.2.3) на границе раздела жидкости и твердого тела характер изменения коэффициента турбулентной диффузии вблизи стенки можно описать уравнениями [c.271]

При реальной перегонке обычно не удается достичь равновесия, так как продолжительность и другие условия контакта противотоков жидкости и пара редко отвечают условиям, необходимым для осуществления равновесия. Поэтому теоретический анализ должен исходить из рассмотрения времени, скорости и поверхности контакта, влияющих на диффузию компонентов из жидкости в пар и обратно. Такой анализ сложен и все еще находится в процессе своего развития [10, 24—27] (см. также раздел IV). Несмотря на то, что теория перегонки должна объяснить явления, происходящие в условиях реальной перегонки, она не может обойтись без изучения составов жидкости и пара в условиях равновесия. Это изучение лежит в основе всей теоретической работы в рассматриваемой области. По этой причине настоящий раздел главы будет посвящен вопросу о давлении пара жидких смесей и различию в составе жидкости и ее пара. [c.16]

Трудность теоретического рассмотрения процесса испарения связана с необходимостью учета также и диффузии молекул в жидкой фазе. Однако скорость конденсации легко подсчитать на основе кинетической теории. Она рассматривает газообразное состояние, и вследствие малых плотностей пара при температурах, соответствующих молекулярной перегонке, можно принять, что пар следует законам идеального газа. Если можно вывести выражение для того, чтобы вычислить скорость конденсации, то очевидно, что это выражение даст также скорость испарения, потому что исходным предположением является равенство скорости конденсации и скорости испарения при условии равновесия. В последующем выводе поэтому конечное выражение дается для скорости конденсации. Рассмотрим единицу объема пара, находящегося в контакте с поверхностью той же жидкости, и предположим, что в этом случае приложимы обычные предположения кинетической теории газа, а именно, что молекулы пара малы по сравнению с расстоянием между ними, что [c.422]

Соотношения, определяющие коэффициент концентрационной диффузии в чистых жидкостях (De), могут быть получены на основе кинетической теории жидкого состояния. К настоящему времени это сделано лишь частично. Поэтому расиространение получили формулы, основанные на упрощенной теории, эмпирические или полу-эмпирические соотношения. [c.17]

Численное значение D зависит от молекулярно-кинетических характеристик диффундирующего вещества и среды, в которой происходит диффузия. Напомним, что такими характеристиками являются средняя скорость U теплового движения молекул, средняя длина их свободного пробега Л и эффективное сечение молекул в процессе их соударений. В молекулярно-кинетической теории газов выводится следующее соотношение для коэффициентов диффузии в газах D = UA/3. Для диффузии в газах при высоких давлениях, когда молекулы уже нельзя полагать точками, и тем более для диффузии в капельных жидкостях значения коэффициентов диффузии приходится определять на основе экспериментальных измерений. [c.346]

Недавно Лофлайн и Мак-Лафлин [9] отметили, что ранее полученные соотношения для коэффициента взаимной диффузии бинарных жидкостей можно рассчитать на основе теории Бирмана [10], если для коэффициентов трения принять соответствующие предположения. [c.186]

Теории диффузии обычно предполагают, что в процессе миграции диффузионных единиц должен преодолеваться некоторый барьер, что требует энергии активации. Согласно этой концепции экспериментально получена зависимость между О и 1/Т, которая в некоторых случаях близка к линейной и которая была интерпретирована по аналогии с уравнением Аррениуса для химических реакций. Из наклона зависимости была вычислена энергия активации. Однако Хильде-брандтом с сотр. [56в] было отмечено, что в простых жидкостях, состоящих из сферических молекул, и в газах, плотность которых выше критической, явление диффузии можно объяснить без предположения о энергетическом барьере, создаваемом квазикристаллической структурой. Согласно теории Хильдебрандта, в таких жидкостях все молекулы участвуют в тепловом движении. Это приводит к максимальному беспорядку. Среднее смещение молекул в таких жидкостях частично зависит от температуры, частично от отношения межмолекулярного объема V к объему сжатой жидкости Уо, в которой молекулы упакованы плотно и диффузия становится невозможной. Даймонд [56г] на основе молекулярно-динамических представлений показал, что отношение можно точно вычислить из коэффициентов самодиффузии систем, состоящих из жестких сфер. [c.219]

Наибольщее распространение в литературе получила модель обновления поверхности, предложенная Кишиневским [16, 17] и Данквертсом [18]. В основе этой модели лежит представление о непрерывной замене элементов жидкости (или газа), прилегающих к межфазной поверхности, новыми элементами, поступающими на поверхность вследствие турбулентного перемешивания. В течение промежутков времени, когда элемент пребывает на поверхности, процесс массопередачн описывается, как и в теории Хигби, уравнением нестационарной диффузии в полубесконечной неподвижной" среде. Для характеристики интенсивности обновления вводится понятие среднего временл пребывания элементов жидкости на поверхности Дт. Первоначально такая картина была предложена -для описания массообмена в системах жидкость — газ, однако в дальнейшем ее стали использовать и для описания других систем, в частности систем жидкость — твердая стенка [19]. [c.173]

Из-за недостаточной разработанности кинетической теории жидкостей отсутствуют удовлетворительные методы расчета коэффициентов диффузии на основе строгих теоретических представлений. Предложено лишь несколько полуэмпирических методов. Среди них наиболее широко известно и удобно для использования уравнение Уилки и Чанга [c.29]

Гильденблат И. А.. ЛашаковА. Л.. Крашенинникове. А., Родионова. И., Теор. основы хим. технол., 3, 305 (1969). О влиянии коэффициента диффузии на массоотдачу в пленке жидкости. [c.269]

Неупорядоченность, присущая аморфным полимерам, является причиной появления структурных дырок , неподвижных при температуре, меньшей температуры стеклования, и подвижных при более высокой температуре. Поэтому выше температуры стеклования дырки играют роль центров движения, поскольку все свободное пространство необходимо для сегментальной диффузии (лежащей в основе течения). Иначе говоря, полимерные сегменты перепрыгивают в дырки (оставляя позади новые) в процессах диффузии и те-, чения. Скорость этих сегментальных процессов увеличивается с ростом температуры и уменьшается с увеличением энергии межсег-ментального (межмолекулярного) взаимодействия, обычно выражаемыми через энергию активации вязкого течения. Кинетическая теория жидкостей Эйринга [43] основана именно на этой молекулярной модели. Впервые она была сформулирована применительно к течению мономеров, при этом в ней предполагалось, что размеры дырок соизмеримы с размерами молекул, а не сегментов. [c.67]

Дифференциальное уравнение массоотдачи (конвективной диффузии). В основу рассмотрения явления конвективной диффузии положена теория диффузионного граничного слоя. Согласно этой теории (рис. 11.11), распределяемое вещество переносится из ядра потока жидкости к границе раздела фаз непосредственно потоками жидкости и молекулярной диффузией. В рассматриваемой системе поток можно считать состоящим из двух частей ядра и граничного диффузионного слоя. В ядре перенос вещества осуществляется преимущественно токами жидкости и в условиях достаточной турбулентности течения концентрация распределяемого вещества в данном сечении в условиях стационарного режима сохраняется постоянной. По мере приближения к граничному диффузионному слою турбулентность и, следовательно, турбулентный перенос затухают, с приближением к границе начинает превалировать перенос за счет молекулярной диффузии. Соответственно этому появля- [c.246]

Книга X. Бояджиева и В. Бешкова, посвященная массопере-носу в движущихся пленках жидкости, отражает современное состояние этой быстро развивающейся области физико-химической гидромеханики и является весьма удачным введением в круг вопросов, относящихся к данной проблеме. Отобранный для нее материал ясно отражает глубокую взаимосвязь между гидродинамикой и кинетикой тепло- и массопереноса в пленках, существенно зависящей от режимов течения, а в ряде случаев, например при нелинейном массопереносе, в большой степени и определяющей эти режимы. В соответствии с этим строится и последовательность изложения. Вначале излагаются теоретические и экспериментальные данные о ламинарном, волновом и турбулентном течениях стекающих пленок и влиянии на них поверхностных явлений, таких, как движение окружающего газа, капиллярные волны и эффекты, связанные с наличием поверхностно-активных веществ. Далее на этой основе рассматривается кинетика массопереноса для всех указанных гидродинамических ситуаций. Здесь следует отметить большой личный вклад авторов в развитие теории массопереноса в пленках, особенно в решение задач нелинейного переноса, учитывающих взаимное влияние гидродинамики, процессов диффузии и химических превращений. [c.5]