Задачи и особенности моделирования

В зависимости от принятых допущений и способов определения числовых характеристик математическая модель (2.25) может быть преобразована в обычную линейную модель или линейную модель с переменными параметрами, и в этом смысле соотношение (2.24) обладает большей степенью общности. В то же время при оценке практической применимости рассмотренной модели необходимо учитывать особенности моделирования задач планирования нефтеперерабатывающих производств. [c.28]

В простейших случаях, когда возможно аналитическое решение системы уравнений математического описания, необходимость специальной разработки моделирующего алгоритма, естественно, отпадает, так как вся информация получается из соответствующих аналитических решений. Когда математическое описание представляет собой сложную систему конечных и дифференциальных уравнений, от возможности построения достаточно эффектив--ного моделирующего алгоритма может существенно зависеть практическая применимость математической модели. В особенности это важно при использовании модели для решения задач, в которые она входит составной частью более общего алгоритма, например алгоритма оптимизации. Как правило, в таких случаях для реализации математической модели приходится применять средства вычислительной техники — аналоговые и цифровые вычислительные машины, без которых фактически нельзя ставить и решать сколько-нибудь сложные задачи математического моделирования и, тем более, задачи оптимизации, где расчеты по уравнениям математического описания обычно повторяются многократно. [c.53]

Особенности моделирования в координатах Эйлера заключаются в том, что отыскивается не траектория отдельной частицы, а поле концентраций и скоростей частиц. Подобная постановка задачи существенно упрощает как инженерное решение, так и использование эмпирического опыта для корректировки и аппроксимации теоретических моделей. В частности, кардинальным образом упрощается моделирование турбулентного переноса частиц. [c.167]

Зачастую отнесение сооружения к той или иной группе достаточно условно, поскольку оно зависит от решаемой задачи. Технические мероприятия также можно разделить на аналогичные группы. Таким образом, прослеживается некоторая инженерно-геометрическая специфика объектов водного хозяйства, обуславливающая особенности постановок задач при моделировании этих объектов и выбор применяемых математических методов. [c.14]

Имитационный расчет функционирования системы водохранилищ проводился по гидрологическим данным стока реки Урал за 65 лет (с 1924 по 1988 г.). Задача имитационного моделирования позволила путем многократных расчетов скорректировать диспетчерские правила. Имитационные расчеты имели следующие особенности. [c.214]

Для решения указанных задач численное моделирование нагруженности оказывается единственно возможным подходом, особенно для аварийных ситуаций. [c.218]

Для большинства научных расчетов существенное значение имеют такие факторы, как возможность хранения чисел, виды арифметической обработки и точность вычислений. Особенно ЭТО касается тех случаев, когда нужно решать сложные задачи имитационного моделирования (см. гл. 9). Получение достоверных результатов моделирования за разумное время возможно только при высоком быстродействии ЭВМ. [c.194]

Особенности моделирования систем на АВМ. Полная система автоматического регулирования каскада реакторов имеет, как правило, очень высокий порядок (от 20 до 40 и более), что в сочетании с нелинейными особенностями ряда характеристик определяет целесообразность исследования ее моделирования с использованием аналоговых машин. При этом наряду с обычными задачами анализа (влияние настроек регулятора на переходной процесс) и синтеза (выбор типа регулятора, эффективность схем [c.160]

Моделирование процесса фильтрования является сложным и до настоящего времени малоизученным вопросом. В области фильтрования различают процессы микромоделирования и макромоделирования [34]. Под микромоделированием подразумевается моделирование процесса образования осадка с учетом всех происходящих явлений физико-химического и гидродинамического характера. Это моделирование является чрезвычайно сложной и практически нерешенной задачей, особенно в тех случаях, когда приходится сталкиваться с высокой дисперсностью твердой фазы суспензии, где роль явлений, происходящих на границе раздела фаз, особенно возрастает. [c.20]

Оба эти фактора, внутренне присущие параллелизм и локальность, - следствие того, что клеточные автоматы в действительности являются стилизованными моделями физики, обладающие такими особенностями, как реалистичные время и пространство. Поэтому их можно более непосредственно, чем другие архитектуры, отобразить на физические реализации. Поэтому они также хорошо подходят и для различных задач физического моделирования, как мы обсуждали в данной книге. [c.241]

Изложены вопросы математического и физического моделирования органов структур человеческого организма и протекающих в них физиологических процессов. Сформулированы цели и задачи моделирования в биомеханике. Вьщелены основные проблемы, направления и особенности моделирования отдельных органов и систем. Рассмотрены статические, динамические и кинематические расчетные схемы биомеханических объектов. Книга снабжена большим количеством рисунков, графиков и таблиц, иллюстрирующих расчетные схемы и позволяющих проделать анализ построенных моделей. [c.2]

ЗАДАЧИ И ОСОБЕННОСТИ МОДЕЛИРОВАНИЯ [c.181]

За рамками упомянутых задач численное моделирование часто не имеет альтернативы, однако и здесь его эффективность может возрастать при подключении аналитических методов на отдельных этапах моделирования или при использовании численно-аналитиче-ских методов. Последние особенно полезны при моделировании переноса в гетерогенных средах [16]. [c.378]

В последние годы в Советском Союзе издан ряд книг по вопросам математического моделирования, расчета и оптимизации химических реакторов. Тем не менее, перевод и издание монографии Р. Ариса, крупного американского специалиста в этой области, представляется весьма целесообразным. Предлагаемая читателю книга отличается от других книг этого направления тем, что в ней с максимальной последовательностью проводится строгий математический подход в постановке и решении рассматриваемых задач. Некоторое абстрагирование от излишних физических и химических деталей предмета и четкая формализация проблемы представляются особенно необходимыми сейчас, в период становления научных основ проектирования и эксплуатации химических реакторов и отхода в этой области техники от чисто эмпирических методов. Вероятно, наибольшую ценность такой подход имеет при обучении студентов и аспирантов, для которых автор и предназначает свою книгу. [c.5]

Особенности исследуемого объекта — многочастичные совокупности — обусловили способ формализации задачи вероятностно-статистическое моделирование. [c.104]

Аппроксимация двумерных характеристик. Наиболее важной при моделировании характеристик центробежных компрессоров является задача аппроксимации двумерных газодинамических характеристик элементов проточной части, особенностью которых являются переменные границы. Из рис. 4.19—4.20 видно, что при увеличении М , уменьшается предельная производительность колеса и сама характеристика становится короче. Эга особенность делает невозможной использование стандартных программ двумерной аппроксимации, так как они, если и имеются, работают в прямоугольной области, имеюш,ей постоянные границы. [c.170]

Создание всего комплекса моделей представляет собой сложную задачу, которую невозможно выполнить в одной работе, особенно если принять во внимание многообразие компрессорных систем, применяемых в различных отраслях промышленности. Синтезу характеристик многоступенчатого центробежного или осевого компрессора по характеристикам ступеней посвящены некоторые известные работы [12, 23]. Поэтому основное внимание мы уделим моделированию характеристик ступени центробежного компрессора. В моделях элементов проточной части использованы опытные данные по потерям и коэффициенту теоретической работы колеса, представленные в виде аналитических аппроксимаций (см. гл. 4). Такой подход способствует развитию принятой [c.181]

Книга Т. Вильямса представляет собой общее и относительно популярное введение в эту новую методологию. Примененный автором термин системотехника следует рассматривать как понятие, подчеркивающее основную особенность такой методологии — логически стройный подход к решению задачи разработки реального химико-технологического процесса. Этот подход базируется на анализе всего комплекса физических, химических и экономических явлений, характеризующих этот процесс, и на использовании аналоговых и цифровых вычисли тельных машин и методов теории автоматического управления. Принятый в отечественной литературе термин математическое моделирование более строг и, вероятно, более удачен по своему содержанию, однако он не охватывает всех сторон указанной проблемы. [c.7]

Построена процедура универсального последовательного анализа сложного химического процесса, принадлежащего классу простых кинетик, которая приводит к получению адекватной математической модели такого процесса. Рассмотрены физические и математические особенности отдельных этапов процедуры — оценки начальных приближений, синтез механизмов и проблемы стехиометрии, прямая и обратная кинетические задачи и т. д. Качественными методами анализа и систематическим численным моделированием исследован процесс воспламенения водорода, для которого приводятся максимальный кинетический механизм и значения констант скоростей всех элементарных стадий. [c.2]

Характерной особенностью рандомизированных решеток является существование наряду со связной системой элементов несвязных комплексов (кластеров) из конечного числа элементов, моделирующих закрытые поры. В большинстве других применяемых в настоящее время моделей пористых сред явно или косвенно предполагается полная связанность порового пространства и доступность всех его участков, что зачастую не соответствует действительности. Пористость рандомизированной решетки может быть вычислена по формуле е = (1 — др) в- Рандомизированные решетки успешно применяются для анализа взаимного распределения фаз в пористых средах. Наиболее распространенным методом моделирования процессов в пористых средах является теория перколяции, возникшая из задачи о просачивании жидкости в пористой среде [49]. В перколяционной модели пространство пор представляется в виде бесконечной капиллярной решетки, в которой проницаемой для жидкости является только часть пор. Возможны два типа рассмотрения перколяция по связям (все узлы решетки проницаемы, а связи делятся на проницаемые и непроницаемые) или перколяция по узлам (все связи считаются проницаемыми, а узлы делятся на проницаемые и непроницаемые). Возможность бесконечного распространения жидкости в перколяционной решетке обусловлена наличием связных областей порового пространства. Если связность порового пространства невысока, то просачивания не происходит. Таким образом, существует минимальное значение связности решетки Су, необходимое для образования бесконечной связной системы. Оно определяется топологией решетки и называется порогом перколяции [50]. [c.137]

Получить достоверные данные расчетным путем для каждого из этапов весьма сложно, поэтому при решении задачи моделирования и, в особенности, проектирования отдельные параметры определяются по экспериментальным данным на лабораторных и промышленных установках. [c.94]

Характерной особенностью современного состояния проблемы моделирования типовых процессов химической технологии является наличие общей методологии разработки моделей [2, 8] и самих моделей на уровне учета фундаментальных закономерностей (на макроуровне), т. е. его доказательность. Совершенствование их идет по пути углубления знаний на микроуровне, что в общей задаче моделирования находит отражение в снятии тех или иных допущений. В соответствии со стратегией системного анализа [8] эта тенденция положительно влияет на развитие теории и практики автоматизированного проектирования. По мере создания моделей на микроуровне усиливается прогнозирующая способность моделей, уменьшается объем априорной информации. В рамках известного математического описания все это способствует решению задачи автоматизации программирования, особенно если имеются алгоритмы-оболочки , для которых определенный класс проектируемых объектов реализуется частными алгоритмами. [c.260]

Сложнее вопрос о точности модели решается при отсутствии экспериментальных данных, это именно тот вопрос, который особенно важен при решении задач проектирования. В настоящее время не существует готовых математических или логических методов контроля точности моделей. Практические методы разрабатываются индуктивно на основе обобщения опыта моделирования и имеют форму эвристических рекомендаций, которые, в общем-то, не гарантируют оптимальности построенной модели. Стратегия поиска оптимальной по сложности и точности математической модели может быть следующей. В результате анализа исходных предпосылок создается полный математический образ проектируемого процесса в виде ППП. При выполнении программ производится оценка результатов, их соответствие ограничениям, количественным и качественным характеристикам проекта. При несоответствии результатов проектирования заданным требованиям создается новый образ процесса, который оценивается аналогично. Альтернативой такому подходу является создание упрощенного образа процесса, который будет усложняться по мере оценки результатов проектирования. Усложнение будет проводиться до тех пор, пока не выполнятся все требования, предъявляемые к проекту, или не исчерпаются ресурсы проектирования (программное обеспечение). В последнем случае решение о дальнейших действиях принимает пользователь. Развиваемые в работах [10—13] практические принципы достижения компромисса между сложностью и точностью моделей основаны именно на таком подходе. Основным при этом является принцип наименьшей сложности, в соответствии с которым рациональным выбором модели Т считается такой, что [c.263]

Роль этапа оптимизации имеет важнейшее значение при разработке технологической схемы, особенно если вариант схемы, полученный на этапе синтеза, далеко неоптимальный или необходимо проанализировать множество других вариантов и выбрать оптимальный. Эта задача весьма трудоемкая, и эффективное выполнение ее существенно зависит от используемой подсистемы моделирования и оптимизации. [c.420]

В последнее время, особенно с внедрением ЭВМ третьего поколения, большое внимание уделяется унификации вычислительных методов, в частности созданию моделирующих систем, пакетов прикладных программ, а также разделению функций разработчиков и потребителей моделей и систем. Все это существенно упрощает задачу моделирования и использование готовых моделей. Модели и системы все больше ориентируются на широкого потребителя [c.13]

Следовательно, проектирование представляет собой совокупность отдельных этапов, в некоторой степени самостоятельных, но объединенных общностью цели. Особенность решаемых на каждом этане задач и относительная независимость этапов позволяет строить систему из отдельных подсистем, т. е. использовать модульный принцип, широко применяемый при моделировании. Очевидно, перечисленные этапы не являются строго последовательными. Скорее всего процесс проектирования является итерационным, с возвратом на предыдущие стадии для уточнения илп изменения исходных данных. Тем не менее каждая из подсистем достаточно независима, чтобы отрабатывать задачи этапа как в автономном, так и в автоматическом режиме. [c.87]

К решению задачи синтеза оператора, описывающего гидродинамическую структуру потоков в технологических аппаратах, можно подходить по-разному. Например, с точки зрения формальной теории динамических систем задача сводится к проблеме минимальной реализации (см. 2.5). В этом случае для решения задачи достаточно знать функцию отклика системы на известные входные возмущения. Однако при моделировании процессов в технологических аппаратах, как правило, нет необходимости считать объект черным ящиком , так как почти всегда существует априорная информация о важнейших особенностях структуры потоков в аппарате. Другая менее формальная и более технологичная точка зрения на синтез математической модели гидродинамической структуры потоков в аппаратах состоит в выборе наилучшего в известном смысле оператора из ограниченного множества возможных операторов для аппарата данной конструкции. [c.240]

Таким образом, применение методики топологического моделирования позволило получить математическую модель гидродинамических особенностей фонтанирования, в которой оказались взаимосвязанными такие важные конструктивно-технологические параметры, как диаметр входного устья давление па входе в аппарат Р , конусность аппарата а, масса зоны ядра М , масса промежуточной зоны 71 2 с давлением в слое Р, расходом газа Q и эквивалентными скоростями перемещений масс ядра и промежуточной 1 2 зон. Численный анализ дал достаточно полную картину развития явлений гидродинамики фонтанирования во времени в широком диапазоне изменения определяющих параметров. Информация о процессе, получаемая при численном решении уравнений модели, позволяет судить не только о состоянии фонтанирующего слоя как гидродинамической системы в любой момент времени, но и дает возможность решать задачи конструирования аппаратов фонтанирования с заданными технологическими режимами. Наконец, индикация совместных колебаний Р и О позволяет легко опознавать характер режимов фонтанирования, контролировать и вмешиваться в технологический процесс с целью поддержания режимов устойчивого фонтанирования. [c.265]

Показано, что топологический метод описания ФХС может быть успешно применен при решении задач анализа и синтеза систем автоматического управления (САУ). Диаграммы связи элементов САУ позволяют наглядно представить модели отдельных узлов САУ с учетом их конструктивно-технологических особенностей, получать и анализировать динамические характеристики этих узлов, выявлять отдельные элементы, неэффективные с точки зрения динамических свойств. Это открывает путь к автоматизации решения задач оптимального проектирования узлов САУ. В качестве примера рассмотрен топологический метод моделирования пневматических мембранных исполнительных механизмов. [c.293]

Таким образом, изучение процесса не в сложной совокупности, а по частям — основное требование построения математической модели, позволяющее применять метод математического моделирования, что особенно важно при организации исследований и решении научно-технических задач по созданию производств нефтеперерабатывающей, нефтехимической и химической промышленности. Именно такой подход дает возможность сокращать сроки разработок и улучшать их качество. [c.464]

Следовательно, задача оптимизации процесса сводится в основном к следующим этапам выбору критерия оптимальности и упрощению функции цели, исходя из конкретных особенностей процесса математическому (или физическому) моделированию процесса с целью получения зависимостей выходных параметров процесса от входных и управляющих воздействий и представлению экономического критерия через варьируемые технологические параметры, связанные между собой известными зависимостями. [c.172]

Результирующая модель выступает упрощением реальной ситуации и в то же время модель должна быть достаточно практичной, чтобы удовлетворять потребности лица принимающего решение. Учет особенностей моделирования способствует преодолению противоречивости обрабатываемой экономической информации. Противоречивые модели - есть результат построения неразрешаемых задач оптимального планирования, связанных с ресурсным дефицитом. Причинами возникновения противоречивых моделей являются [c.21]

Все указанные и обсуждаемые выше особенности моделирования в области водного хозяйства требуют системного осмысления. Мы хотим построить систему задач, охватывающую возможно более широкий спектр проблем водного хозяйства, с возможностью получения комплексных решений. Этого невозможно добиться без системных исследований структуры задач и их взаимодействия при поиске комплексных решений. Приведем два примера, демонстрирующих возможные негативные последствия пренебрежения системными исследованиями. В работе [Воропаев и др., 1986] выделены водохозяйственные участки рек. При этом принимались во внимание принципы как гидрографического, так и администартивно-хозяйственного районирования, в результате чего ряд бассейнов получился разделенным на бассейны правого и левого берега рек Волги, Оки, Камы и других. Это не всегда соответствует формализации многих задач СППР, в которых решения принимаются, исходя из целостной структуры речной сети (гидравлические расчеты, распространение загрязнений, выбор водоохранных мероприятий и др.). [c.36]

Данная работа является частью более общей задачи — задачи математического моделирования процесса депарафини-зации остаточных фракций масляных рафинатов. Процесс де-парафинизации состоит в выделении парафиновых углеводородов из масл [ ных рафинатов, смешанных с растворителями, путем кристаллизации при охлаждении смеси. Исходной предпосылкой для работы являются следующие особенности процесса депарафинизации преимущественно иглообразная форма кристаллов, возможность на отдельных стадиях пренебречь изменениями объема и температуры суспензии отно- [c.34]

Моделирование действующего процесса полимеризации проводится для улучшения его эксплуатационных характеристик и повышения экономической эффективности, особенно за счет организации поиска оптимальных режимов и их реализации путем управления с использованием ЭВМ. При разработке и внедрении соответствующих систем целесообразно выделить несколько этапов а — имитационное моделирование б — построение вычислительных систем реального времени, работающих в режиме советчик в — построение систем реального времени, работающих в замкнутом контуре управления. Не затрагивая специфику разработки систем реального времени, относящейся к проблеме построения автоматизированных систем управления технологическим процессом (АСУТП), ограничимся рассмотрением задач имитационного моделирования. [c.171]

Чтобы избежать дополнительных сопротивлений и неопределенности в их нахождении, целесообразно, если возможно, при решении задач (особенно для ГУ 3-го рода) выбирать систему координат, линии которой совпадают с границей объекта. Так, для круга это будет полярная система координат. В этом случае исчезают неполные граничные объемы элементарных участков моделирования [c.55]

Диаграмма связи в терминах псевдоэнергетических переменных. Физико-химические особенности и условия проведения процесса отмывки ионитов обусловливают решение задачи моделирования процесса отмывки при следуюш их допущениях 1) в процессе отмывки степенью набухания гранулы сополимера можно пренебречь 2) моделью процесса гидратации Н2304 служит реакция второго порядка, которой соответствует следующее уравнение [c.380]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология