Массопередача при ламинарном движении

Массопередача при ламинарном движении фаз в гетерогенных системах осуществляется молекулярной и конвективной диффузией. [c.75]

Наиболее ранней попыткой описать механизм массопередачи была пленочная теория Льюиса и Уитмена, введших понятие двойной пленки на границе раздела фаз — фазовой и жидкой. При этом полагается, что обе пленки находятся в ламинарном движении, тогда как вся остальная жидкость и весь объем газа находятся в турбулентном движении и что в них, следовательно, устанавливается равномерная концентрация по всему объему. Процесс массопередачи протекает только за счет молекулярной диффузии и сравнительно медленно, в связи с чем пренебрегают зависимостью коэффициента диффузии от концентрации диффундирующего элемента, т. е. коэффициент D в выражении (III. 1) полагают величиной, постоянной для данной двухфазной системы. [c.67]

МАССОПЕРЕДАЧА ПРИ ЛАМИНАРНОМ ДВИЖЕНИИ [c.488]

Согласно пленочной теории массопередачи, по обе стороны поверхности раздела взаимно перемещающихся потоков (фаз) имеются пограничные слои с ламинарным характером движения. В этих пограничных слоях скорость поступательного движения жидкости убывает по прямолинейному закону. На границе раздела фаз скорость взаимного перемещения фаз равна нулю. Перенос вещества в пограничных слоях происходит относительно медленно, только за счет молекулярной диффузии. [c.300]

На рис. 10.9 изображено изменение концентрации вещества С в одной из фаз (явления в другой фазе пока не рассматриваются взаимодействие фаз — предмет массопередачи). Примыкающая к границе (7) фазового раздела область, в которой наблюдается изменение С нормально к границе, называется диффузионным пограничным слоем. Изменение концентрации от значения на границе до С в ядре фазы происходит плавно. Для удобства анализа и расчета вводят понятие о модельной пограничной пленке с четкими границами и определенной толщиной 5д считают, что в этой пленке сосредоточено все изменение концентрации от С до С, а за пределами пленки (в ядре) концентрация постоянна. Диффузионная пограничная пленка аналогична тепловой (ее толщина т) и ламинарному пристеночному слою (5и) во всех этих пленках невелика роль турбулентного переноса (количества движения, теплоты, вещества), доминирует вклад молекулярного переноса — вязкость, кондукция, а в изучаемых здесь явлениях — диффузия. В общем случае толщина диффузионной пленки 5д не совпадает с и и 8р количественная оценка связи между ними дана в разд. [c.774]

Однако в обычных колонках со смоченной поверхностью ламинарный поток пара уменьшает скорость обмена между паром и жидкостью это вызывает необходимость очень малой скорости пара для того, чтобы обеспечить хорошую ректификацию. В насадочных колонках происходят частые разрывы потока пара и возникают более турбулентные движения. Турбулизация потока увеличивает коэффициент массопередачи и соответственно позволяет пользоваться значительно большей скоростью пара. [c.172]

В результате обработки большого количества экспериментальных данных по массопередаче в жидкой фазе при движении ансамбля пузырей не только в условиях турбулентного, но и ламинарного режимов течения установлено [16], что для ситчатых тарелок коэффициент в уравнении (3.59) С = 0,12. [c.86]

С определяющими критериями, учитывающими влияние сил вязкого трения (Не), силы тяжести (Оа или аналогичные критерии Ог и Аг), сил поверхностного натяжения ( / е) и влияние диффузионных потоков (5с). Степень влияния указанных критериев на массопередачу еще точно не установлена. Одпако анализ приведенных в табл. 3.1 критериальных уравнений позволяет дать предварительную оценку влияния различных факторов, определяющих интенсивность массопередачи. Так, с уверенностью можно сказать, что при вынужденном движении потоков и интенсивных режимах взаимодействия фаз силы вязкого трения являются определяющими для скорости массопередачи, в то время как влияние силы тяжести вырождается. Силы поверхностного натяжения при ламинарных режимах течения изменяют только поверхность контакта фаз и не оказывают заметного влияния на скорость массопередачи, в то время как в турбулентных потоках они существенно влияют и на гидродинамику, и на кинетику массопередачи [48]. [c.88]

Для процессов, контролируемых сопротивлением жидкой фазы, скорость массопередачи зависит от режима движения жидкости. Когда жидкость движется ламинарно (Re<1200) и ее поверхность не покрыта рябью (как это бывает в случае колонн высотой меньше 100 мм) или когда добавляется соответствующий смачивающий агент, скорость абсорбции можно рассчитать с помощью рис. VI-6. [c.427]

Модель Хигби [10] рассматривает массопередачу путем молекулярной диффузии в сплошной фазе через тонкий слой жидкости, обтекающей каплю. При этом гидродинамическими особенностями пренебрегают, полагая, что течение в слое ламинарное. Это допущение позволяет определить время контакта слоя сплошной среды и капли 4 как отношение диаметра капли к скорости ее движения относительно сплошной среды. [c.25]

Однако, когда речь идет о процессе ректификации, где массопередача протекает в системе жидкость — газ, существование таких ламинарных слоев становится сомнительным [95]. В этом случае поверхность раздела фаз, как мы видели из изложенного в предыдущих параграфах настоящей главы, становится неустойчивой, постоянно меняющейся, и преобладающее значение получает явление турбулентной диффузии. Отсутствие твердых стенок на границе раздела фаз придает движению своеобразный характер, который получил название свободной турбулентности. При этом режиме в двухфазном потоке преобладают вихри с осями, перпендикулярными оси потока, что способствует переходу массы вещества из одной фазы в другую. В таком случае эффект молекулярной диффузии становится неизмеримо малым по сравнению с эффектом турбулентной диффузии. [c.144]

Однородное упорядоченное движение всех элементов потока с сохранением во времени в каждой точке некоторой данной линейной скорости характеризует ламинарный режим. В этом случае поток в его поперечном сечении может условно рассматриваться как неподвижная среда. Перенос элементов потока к омываемым им частицам твердого тела осуществляется в ламинарном режиме путем диффузии. Такому режиму соответствуют низкие значения Ре, причем коэффициент массопередачи не должен зависеть от Ке. [c.295]

Ламинарное течение остается устойчивым при относительно небольших числах Рейнольдса. При возрастании числа Яе в результате увеличения скорости течения, изменения геометрических условий или вязкости при некотором критическом значении этого числа наступает резкое изменение характера течения жидкости. Теряется устойчивость и плавность движения, появляются завихрения, слои жидкости непрерывно перемешиваются и их движение становится криволинейным и запутанным. При таком движении, которое называется турбулентным, процессы массопередачи совершаются со значительно большими скоростями, чем при ламинарном. Тем не менее, даже при турбулентном течении в ряде случаев наиболее медленной стадией массопередачи может быть молекулярная диффузия. [c.190]

Описание на микроскопическом уровне предполагает, что процесс функционирует непрерывно и что балансы массы, количества движения и энергии могут быть написаны в форме феноменологических уравнений. Такое описание пригодно для неподвижных жидкостей, ламинарных потоков жидкости, теплопередачи путем теплопроводности в ламинарном потоке, а также массопередачи в ламинарном [c.83]

Если жидкая система движется ламинарно, то можно путем простого геометрического анализа получить теоретическое решение проблемы массопередачи -2 2 . В случае турбулентного движения проблема усложняется и не может быть решена теоретически. Полутеоретические решения были, однако, получены путем развития в различных направлениях аналогии Рейнольдса. Эти решения основываются [c.71]

Аналогичные уравнения для теплопередачи при движении в трубах проинтегрировал Рейнольдс, пренебрегая ламинарной пленкой, всегда имеющейся у стенки трубы. Прандтль и Тейлор позднее внесли поправку, учитывающую наличие этой пленки, а Карман учел также наличие буферной или переходной зоны между пограничным ламинарным с.яо-ем и турбулентным ядром потока. Для этой цели величина Sv определялась путем подстановки данных Никурадзе -по распределению скоростей в уравнения (13) и (14), которые после этого интегрировались при допущении, что Применение этих результатов к массопередаче подробно рассмотрено Шервудом" 50- 53. [c.72]

Поскольку число Прандтля характеризует относительное соотношение профилей скоростей и концентраций, то следует ожидать, что влияние этого соотношения на процесс массопередачи должно меняться в зависимости от гидродинамической обстановки процесса, т. е. должен меняться показатель степени при числе Прандтля. При наиболее равномерном распределении жидкости и газа в двухфазном потоке в условиях развитой свободной турбулентности в соответствии со структурой уравнений (VI.45) и (VI.46) показатель степени п должен достигать максимального значения, равного единице. При снижении турбулизации потоков показатель степени п при числе Прандтля должен уменьшаться, становясь в пределе, когда движение прекратится, равным нулю. В последнем случае понятие о соотношении профилей скоростей и концентраций теряет свой смысл. Практически в соответствии с обычными гидродинамическими режимами проведения диффузионных процессов показатель степени п при числе Прандтля должен меняться в пределах от 1/3 (ламинарный режим), если условно допустить применение этого термина к двухфазному потоку, до 1 (режим развитой свободной турбулентности). Таким образом, для различных гидродинамических режимов вид уравнений (VI.45) может быть уточнен. [c.197]

Большинство промышленных процессов, при протекании которых существенную роль играет массопередача, связаны с турбулентными потоками жидкостей и газов, и строгие методы, которые часто оказывается возможным использовать для анализа неподвижных или ламинарно текущих сред, становятся неприменимы. Однако в результате проведения обширных исследований по механике жидкостей и газов накоплен большой объем информации, касающейся переноса количества движения в турбулентном потоке. Были предприняты многочисленные попытки расширить описанные выше аналогии таким образом, чтобы известные закономерности из механики жидкостей и газов удалось использовать для корреляции и предсказания коэффициентов массо- и теплоотдачи, когда поток турбулентен. [c.183]

Поверхностную рябь, вызванную массопередачей, легко наблюдать, если у края небольшой лужицы воды, находящейся на часовом стекле, поместить каплю ацетона. Неправильные быстрые пульсации поверхности постепенно затухают по мере диффузии ацетона в воду и падения его концентрации. На фотографиях капель, образующихся в пределах второй несмешивающейся жидкой фазы, и на фотографиях границ раздела жидких фаз часто видны области повышенной активности движения среды и даже крошечные капли, расположенные в непосредственной близости от границы раздела фаз. Примерами служат рис. 5.10 и 5.11 другие аналогичные снимки имеются в работах [87, 151, 162, 59, 13]. На протяжении нескольких секунд после контакта фаз граница раздела начинает изобиловать зонами энергичных движений, как если бы она представляла собой живой организм [120]. Очевидно, что такая турбулентность не вызвана движением в объеме жидкости, результатом которого являются вихри у границы раздела фаз, описанные в разделе 5.2. Несомненно также, что отмеченные эффекты, как следует ожидать, приводят к увеличению потока переносимого вещества по сравнению с тем, который возникает, когда область вблизи границы раздела фаз неподвижна или движется ламинарно это утверждение было про- [c.212]

В турбулентной области (третий режим), когда скорость движения пленки достаточно высока, толщина пограничного ламинарного слоя значительно уменьшается. В этом случае, по-видимому, нельзя пренебрегать сопротивлением на границе раздела газ—жидкость, поэтому сопротивление массопередаче будет складываться из сопротивления на границе газ—жидкость и сопротивления в пограничном ламинарном слое. Как видно из рис. 1, толщина пограничного слоя в турбулентном режиме не будет зависеть от высоты пленки. [c.268]

Процесс массопередачи теснейшим образом связан со структурой турбулентного потока в каждой фазе. Как известно из гидродинамики (см. стр. 49), при турбулентном движении потока у твердой стенки образуется ламинарный пограничный слой. Аналогично в каждой фазе различают ядро, или основную массу фазы, и пограничный слой у границы фазы. В ядре вещество переносится преимущественно турбулентными пульсациями и концентрация распределяемого вещества, как показано на рис. Х-5, в ядре практически постоянна. В пограничном слое происходит постепенное затухание турбулентности. Это выражается все более резким изменением концентрации по мере приближения к поверхности раздела. Непосредственно у поверхности перенос сильно замедляется, так как его скорость уже определяется скоростью молекулярной диффузии. В этой области наблюдается наиболее резкое, близкое к линейному, изменение концентрации вплоть до границы раздела фаз (см. рис. Х-5). [c.417]

В работах М. Е. Позина [137] метод непосредственного интегрирования применен также для случая относительного движения (противоток или прямоток) обеих фаз (в этом случае равновесная концентрация Ср изменяется вдоль поверхности соприкосновения) и определены частные коэффициенты массопередачи как для жидкостной, так и для газовой пленки при различных законах распределения скоростей. Выведенные уравнения близки к получаемым на основании теории подобия установлено, что при прямотоке значения Лй (а следовательно, и частного коэффициента массопередачи) для газовой пленки выше, чем в случае противотока, причем разница между ними увеличивается с уменьшением скорости газа и увеличением скорости жидкости. Для жидкостной пленки при больших з критерий Ми мало зависит от направления взаимного движения газа и жидкости. При противотоке обнаружена также зависимость Ыи от отношения между начальным и конечным парциальным давлением газа (с увеличением этого отношения Ми уменьшается). Уравнения для ламинарного и турбулентного движения показали отсутствие резкого перелома значе- [c.58]

Большое практическое значение имеют коэффициенты массопередачи для барботирующего потока пузырьков газа через жидкость. Этот вопрос был исследован Шульманом [26] в области высоких скоро- тей газового потока, где диаметр пузырьков уже не зависит от размеров отверстий в барботере или пористости плитки, распределяющей газ (гл. II). Для каждого из двух видов потока (ламинарного и турбулентного) действительны разные зависимости массопередачи. В ламинарной области скорость массопередачи зависит от объемной скорости газа, поступающего в барботер, в случае же турбулентного движения она от этой скорости не зависит. [c.575]

Другая теория, весьма близкая к взглядам Нернста, была предложена-Лэнгмюром [2]. Для поверхности раздела твердое тело — жидкость Лэнгмюр также постулировал неподвижность пленки, в которой сосредоточено основное сопротивление массопередаче. Для систем жидкость — газ он предполагал лищь отсутствие относительного движения жидкостной и газоЬой пленок, допуская при.этом возможность строго ламинарного движения (с однородным профилем скоростей) в направлении, параллельном поверхности раздела. Это предположение не изменило основных выводов пленочной теории. Х отя гипотеза о неподвижных пленках и вытекающий из нее вывод о линейной зависимости между коэффициентами массоотдачи и молекулярной диффузии оказались неверными, пленочная теория сыграла пoлoжиteльнyю роль в развитии представлений о мас-сообмене. Предположение об особом значении процессов, происходящих в тонком слое вблизи поверхности раздела фаз, допущение о наличии термодинамического равновесия на границе раздела фаз, а также вывод этой теории об аддитивности диффузионных сопротивлений — в большинстве случаев сохраняют свое значение и в настоящее время. [c.169]

Массоотдача при ламинарном движении жидкости. Массоотдачу при ламинарном режиме движения жидкости можно рассчитать путем совместного решения уравнений переноса массы (I. 147) и количества движения (I. 142) с учетом начальных и граничных условий. Такое решение возможно, если жидкость ограничена фиксированной поверхностью. Даже для случаев, когда эта поверхность имеет простую форму, аналитическое решение оказывается возможным при введении ряда упрощающих допущений. Ниже рассматривается массоотдача от стенки к жидкости при движении последней в плоском и цилиндрическом каналах, а также при обтекании сферической частицы. С массоотдачей к жидкости, движущейся в плоском и цилиндрическом каналах, приходится иметь дело при расчете различных теплообменных и массообменных аппаратов, Массоотдача при обтекании сферических частиц встречается во многих процессах массопередачи — экстракции, ректификации, выщелачивании, распылительной сушке и т, д. [c.414]

В условиях ламинарного движения жидкости и диффузионного механизма растворения стенок капилляра на его боковой поверхности реализуется условие = s Коэффициент массопередачи Р тогда может бьггь найден из критериально о уравнения [18] [c.458]

Массопередача в однофазном ламинарном потоке жидкости (газа) встречается лишь в немногих случаях. Основная причина этого заключается в том, что большая часть систем, в которых происходит массопередача, включает больше жидких (газообразных) фаз, чем одну, так что в зоне массообмена не образуется устойчивых ламинарных пограничных слоев. Однако встречается небольшое число систем, в которых массообмен происходит между твердым телом и жидкостью при наличии не только пограничного слоя, прилегаюш его к твердой поверхности, но и установившегося ламинарного движения массы жидкости. [c.488]

Задача о массообмене между жидкостью и твердым телом подобна задаче о теплообмене между жидкостью и твердой поверхностью, Здесь нет обьгчно полной аналогии, но часто можно ввести такие упроп1 ения, которые позволяют применить анализ теплопередачи к процессам массопередачи. Эта глава охватывает только массообмен в жидкости при ламинарном движении и соответствует гл. 24 о теплообмене ё ламинарном потоке. [c.488]

Ламинарный или пленочный режим в трубчатых аппаратах существует только при малых скоростях и характеризуется спокойным стеканием жидкости по стенкам трубы. При увеличении скорости пара поток его воздействует на жидкую пленку, затормаживая ее движение. При этом на границе пара и жидкости образуются паровые вихри. Механизм процесса массопередачи при этом изменяется, и начинает преобладать турбулентная диффузия. При дальнейшем увеличении скоростн возникает режим, который по аналогии с насадочными колоннами получил наименование эмульгационного [97). [c.49]

Поверхиостиое иатяжеиие не влияет на коэффициент массоотдачи Рж в условиях ламинарного течения жидкости. При турбулентном течении р обратно пропорционален поверхностному натяжению в степени около Vз [21]. 11ри добавлении поверхностноактивных веществ могут наблюдаться локальные изменения поверхностного натяжения и, как следствие, поверхностная конвекция и увеличение скорости массопередачи. Изменение величины а в направлении движения жидкости также способствует образованию конвективных токов вблизи поверхности [22]. В ряде случаев, наоборот, при добавлении ПАВ изменяется структура поверхностного слоя таким образом, что коэффициент массоотдачи р уменьшается. [c.55]

При малых значениях критерия Ке движение ламинарное, а при больших — турбулентное. Критическое значение Ке, соответствующее изменению характера движения в трубах, равно 2300. При дви-Лхении газа через пористую шихту критическое значение Ке значительно ниже. По данным Борескова [232], нри окислении нафталина в промышленном контактном аппарате значение Ке равно 200. Расчет влияния массопередачи па суммарную скорость этой реакции показал, что уменьшение скорости реакции вследствие влияния внешней диффузии невелико и составляет 2,5%. [c.129]

Лишь в немногих случаях (обтекание ламинарным потоком жидкости тел простой формы, таких как шар или полубесконеч-ная пластина) известно распределение скорости потока в диффузионном пограничном слое и уравнение (III.6) можно решить аналитически. При этом величина диффузионного потока на активную поверхность может быть представлена в виде (1И.4) с эффективной толщиной пограничного слоя 6, являющейся вполне определенной функцией,физических свойств и скорости движения жидкости, [1]. Поэтому формулу (III. 4), несмотря на неправильность предположений, использованных при ее выводе, можно применять как феноменологическое соотношение, определяя коэффициент массопередачи (III.5) экспериментально. [c.114]

Таким образом, для вычисления макроскопической скорости реакции, идущей на неравнодоступной поверхности, недостаточно знать химическую кинетику процесса и средний коэффициент массопередачи. Единственно строгим методом расчета, как отмечалось в п. 1, является решение уравнения конвективной диффузии в пограничном слое с граничным условием, учитывающим скорость химических превращений. Решение этой задачи для полубесконечной пластины, обтекаемой ламинарным потоком жидкости [1], показывает, что эффективная толщина пограничного слоя зависит не только от физических свойств потока и скорости его движения, но и от скорости химической реакции на поверхности. Приближенное решение той же задачи для газового потока с ламинарным и турбулентным пограничным слоем получено в работах [5, 6]. Попытки строгого решения задачи для тел более сложной формы, а также учета разогрева реагирующей смеси и поверхности катализатора за счет тепла реакции наталкиваются на серьезные затруднения.-Поэтому до сих пор все расчеты и исследования диффузионной [c.123]

Механизм массо- и теплообмена исследуется для движущихся одиночных частиц (капель, газовых пузырьков и твердых сфер). Рассматривается конвективный массо- и теплоперенос при малых и средних значениях Ке для случаев ламинарного обтекания частиц. Циркуляционное движение жидкости внутри капель играет основную роль при расчете массопередачи в случае лимитирующего сопротивления дисперсной фазы. Для такого режима наблю-дается нестационарный характер процесса массопередачи, что при больших значениях Ре приводит к однозначной зависимости критерия Нуссельта от критерия Фурье. Внешний массо- и теплообмен при больших Ре стационарен и описывается уравнениями диффу- зионного пограничного слоя. При исследовании решений этих уравнений показано, что для расчета величины массового потока достаточно знать распределение вихря по поверхности твердой сферы или касательной составляющей скорости по поверхности капли и газового пузырька. Обсуждены границы применимости погранслой-ных решений при увеличении отношения вязкостей дисперсной и еплошнвй фаз. Общий случай соизмеримых фазовых сопротивлений дшгсан обобщенней циркуляционной моделью. Зaкoнoмepнo fи массо- и теплопереноса при лимитирующих сопротивлениях сплош- [c.52]

Прпл1енение дифференциальных уравнений балансов. Одновременное решение дифференциальных уравнений сохранения вещества и энергии с уравнением постоянства количества движения для многокомпонентной системы может оказаться чрезмерно сложным. Например, для газообразных систем можно было бы применить уравнение (32. 36), но уравнения Навье — Стокса записаны в массовых единицах, а не в мольных. Следовало бы применить скорее уравнение (9. 18) для переменной плотности Q совместно с уравнениями, аналогичными уравнению (И. 50), вместо уравнений Навье — Стокса для постоянной плотности Q [уравнения (И. 52)—(И. 54)]. К счастью, в большинстве практических случаев на решение уравнений Навье — Стокса, справедливое при отсутствии массопередачи, наличие последней не оказывает значительного влияния. Например, параболический профиль скоростей, характерный для ламинарного потока в трубе, изменяется не намного, если стенки трубы сделать из какого-либо растворимого вещества, которое диффундирует но направлению к оси потока. Для массопередачи в газовых смесях, в которых изменение концентрации никогда не бывает столь большим, чтобы значительно повлиять на плотность, можно применить уравнение (9. 22). Но при расчете движущихся газообразных смесей, в которых происходят реакции и большие изменения состава, можно совершить серьезные ошибки, если игнорировать вторичные эффекты, опущенные в более простых случаях. [c.459]