Массопередача фазовое равновесие

Таким образом, зная коэффициенты массоотдачи и константы фазового равновесия, можно рассчитать коэффициент массопередачи для массообменного процесса конкретного типа. [c.55]

Во всех моделях массопередачи (как не осложненной, так и осложненной химической реакцией) принимается, что на границе раздела фаз имеет место фазовое равновесие. Однако некоторые исследователи полагают, что на границе раздела фаз протекают гетерогенные обратимые реакции (сольватация, диссоциация, изомеризация и т. п.) со скоростями, соизмеримыми со скоростью массопередачи. [c.261]

Основными уравнениями математического описания процесса, ректификации являются уравнения материальных и тепловых балансов, фазового равновесия н кинетики процесса массопередачи. [c.74]

При моделировании допускается различное математическое описание отдельных явлений процесса. Например, расчет фазового равновесия но коэффициентам относительной летучести или с учетом неидеальности жидкой и паровой фаз, расчет но теоретическим тарелкам или с учетом кинетики массопередачи, с учетом или без учета удерживающей способности колонны и т. д. Формирование конкретного пакета программ производится средствами ОС/ЕС на этапе редактирования. Диалоговый режим поддерживается системой разделения времени на основе языка директив. [c.398]

Разнородность массообменных секций, обусловленная различием моделей фазового равновесия и массопередачи на ступенях. [c.398]

Особенность химико-технологического процесса, как уже отмечалось, состоит в многообразии определяющих его явлений, сложности взаимосвязи и вероятностном характере их протекания. Ввиду недостаточной изученности отдельных явлений математическое описание содержит эмпирические и полуэмпирические зависимости, которые нуждаются в экспериментальных данных для уточнения параметров. Различное математическое описание одного и того же процесса объясняется не только требованиями точности, простоты и т. д., но и отсутствием единого представления о механизме явления. Например, существует целый рЯд описаний условий фазового равновесия, основанных на различных теориях растворов, множество уравнений состояния, различных подходов к описанию кинетики массопередачи и т. д. Поэтому разработка математического описания химико-технологических процессов остается одной из основных задач химической технологии, однако ее решение может и должно проводиться качественно по-новому, а именно с позиций системного подхода. Анализ процессов как совокупности явлений позволяет выявить недостатки отдельных описаний, наметить пути их совершенствования. [c.96]

Для расчета скорости массопередачи между фазами необходимо из уравнений (2-54) и (2-55) исключить граничные концентрации. Если предположить, что на границе раздела фаз сопротивление пренебрежимо мало и изменения концентраций в пограничных слоях малые, то можно воспользоваться линеаризованным представлением фазового равновесия, т. е. записать [c.126]

В общем случае математическое описание тарельчатой ректификационной колонны содержит следующие уравнения и соотношения уравнения материального и теплового покомпонентного баланса, соотношения для расчета условий фазового равновесия, уравнений для расчета кинетики массопередачи и уравнений для описания условий работы кипятильника и дефлегматора колонны. В зависимости от принимаемых допущений, которые диктуются конкретными условиями эксплуатации, степенью изученности отдельных явлений, а также назначением модели, описание может содержать различные по сложности и детализации соотношения для расчета условий фазового равновесия (например, учет неидеальности паровой и жидкой фаз) и кинетики массопередачи на тарелках. Рассмотрим описание колонны и составим програм- [c.366]

Основу модели составляет алгоритм материального и теплового балансов колонны. При этом парожидкостное равновесие, кинетика массопередачи и гидродинамика потоков представля-к 1Т собой самостоятельные сложные задачи. Использование различных методов описания фазового равновесия, кинетики и гидродинамики приводит к изменению отдельных коэффициентов или зависимостей в балансовых соотношениях. Однако не изменяет общего алгоритма решения балансовых соотношений. Условия сходимости могут измениться, если вообще не нарушиться. Многообразные методы решения уравнений баланса свидетельствуют о трудностях разработки универсальных алгоритмов, которые гарантировали бы сходимость при различных способах описания отдельных явлений. [c.81]

Два последних вопроса составляют гак называемую кинетику массопередачи и рассматриваются самостоятельно вопросы фазового равновесия, как было указано выше, рассматриваются раздельно прп изучении каждого конкретного процесса. [c.251]

В первой и третьей зонах реактора протекают физические процессы подвода и отвода веществ, подчиняющиеся общим законам массопередачи. Закономерности массопередачи определяются законами фазового равновесия, движущей силой процесса и коэффициентами скорости массообменных процессов. Массопередача осуществляется путем молекулярной диффузии, конвекции, испарения, абсорбции и десорбции. [c.95]

Фазовое равновесие. Линия равновесия. Рассмотрим в качестве примера процесс массопередачи, в котором аммиак, представляющий собой распределяемый компонент, поглощается нз его смеси с воздухом чистой водой, т. е. ввиду отсутствия равновесия переходит из газовой фазы Фу, где его концентрация равна у, в жидкую фазу Ф , имеющую начальную концентрацию л == 0. С началом растворения аммиака в воде начнется переход части его молекул в обратном направлении со скоростью, пропорциональной концентрации аммиака в воде и на границе раздела фаз. С течением времени скорость перехода аммиака в воду будет снижаться, а скорость обратного перехода возрастать, причем такой двусторонний переход будет продолжаться до тех пор, пока скорости переноса в обоих направлениях не станут равны друг другу. При равенстве скоростей установится динамическое равновесие, при котором не будет происходить видимого перехода вещества из фазы в фазу. [c.386]

Константа фазового равновесия для растворимости целевого компонента в поглотителе должна быть мала, а для остальных компонентов велика. Однако различия в абсорбционной способности поглотителя часто недостаточно, особенно если содержание целевого компонента в газе невелико по сравнению с содержанием других компонентов. В этом случае пользуются разницей в скорости поглощения компонентов. Поскольку для целевого компонента константа фазового равновесия т мала, коэффициент массопередачи для него, согласно уравнению (П-7), будет больше, чем для других компонентов с большими т (предполагается, что коэффициенты массоотдачи в газовой и жидкой фазах для всех компонентов приблизительно одинаковы). Поэтому целевой компонент поглощается быстрее. [c.287]

Присутствие других компонентов влияет как на равновесие, так и на скорость диффузии каждого компонента [1, 41. При этом, если диффузия происходит в одном направлении (например, абсорбция нескольких компонентов), то скорость ее уменьшается. Если же диффузия компонентов протекает в противоположных направлениях (например, абсорбция компонента из газовой фазы и испарение растворителя в газовую фазу), то скорость ее возрастает. Указанные влияния, однако, невелики и в дальнейшем мы будем принимать, что коэффициент массопередачи и константа фазового равновесия каждого компонента смеси не зависят от присутствия других компонентов. [c.291]

Определение коэффициента массопередачи. Константа фазового равновесия на стороне входа газа (принимаем j=30 °С Xj=0,105) равна /п =0,49, на стороне выхода газа ( а=20 °С) rr,yx=Q,2Q. Коэффициент массопередачи на стороне входа газа [c.722]

Основными уравнениями процесса абсорбции я вляются уравнения материальных балансов, уравнения фазового равновесия ю кинетики процесса массопередачи. [c.85]

Система уравнений процесса разделения включает уравнения материального и теплового балансов для всех тарелок колонны, а также парциального конденсатора и испарителя (при ректификации) выражения эффективности тепло-массопередачи уравнения фазового равновесия и ограничения по составу или уравнения суммирования потоков. [c.24]

Вопрос о необходимой полноте математического описания процессов решается дифференцированно в зависимости от целей и задач проектирования. Так, при выборе схемы разделения целесообразно использовать приближенное математическое описание процессов при определении технологического режима и параметров разделения по отдельным аппаратам в большинстве случаев бывает достаточно применения точных термодинамических расчетов, т. е. методов расчета, основанных.на решении системы уравнений материального и теплового балансов и фазового равновесия. Кинетический расчет аппаратов, учитывающий влияние реальной. гидродинамической обстановки и конечных скоростей тепло-массопередачи на эффективность процесса, целесообразно использовать при таких условиях разделения, когда применение других методов расчета приводит к незначительным расхождениям с фактическими данными о работе промышленных колонн, например, при разделении сильно неидеальных смесей, при необходимости точного определения содержания примесных компонентов в продуктах, при уточнении нагрузок по сечениям колонны и т. д. [c.26]

Массопередача в значительной мере зависит от гидродинамического режима в данном экстракционном аппарате, основой которого является междуфазовый контакт или взаимодействие двух жидкостных потоков. При рассмотрении фазового равновесия мы называли жидкостные потоки экстрактом и рафинатом, а в массопередаче обычно называют одну фазу легкой, а другую тяжелой, либо одну фазу сплошной, а другую дисперсной. При этом сплошной фазой называют ту, которая заполняет все сечение экстракционного аппарата, а дисперсной ту фазу, которая в виде капель или струй распределяется в сплошной фазе легкой называют фазу, обладающую меньшим удельным весом, а тяжелой—фазу, обладающую большим удельным весом. [c.626]

Из уравнения (11,48) следует, что общее сопротивление массопередаче ИКг представляет собой сумму сопротивлений в газовой (1/р,-) и жидкой (пг/Рж) фазах. Доля фазовых сопротивлений в общем сопротивлении массопередаче зависит от кинетических коэффициентов Рг и большое влияние оказывает также константа фазового равновесия. При уменьшении т (т. е. при увеличении растворимости) доля сопротивления в газовой фазе возрастает. [c.53]

Шаг.З.Рассчитывается профиль концентраций в насадке, для чего решается система дифференциальных уравнений с пересчетом по текущим концентрациям матрицы коэффициентов диффузии, коэффициентов массоотдачи для каждой из фаз и коэффициентов массопередачи, а также условий фазового равновесия. [c.204]

Уравнение массопередачи. Рассмотрим массообмен при условии (рис. 15-6, а), что линия равновесия прямая, т. е. = тх, и рабочая линия описывается уравнением прямой у = Ах + В (где у > у ),т.е. процесс идет из фазы в фазу Ф (дс < х ). Допускаем также, что на границе раздела фаз устанавливается равновесие (рис. 15-6, б), т. е. сопротивление массопереносу практически отсутствует. Таким образом, предполагается аддитивность фазовых сопротивлений. Полагаем, что константа фазового равновесия меньше единицы (ш < 1), и в этом случае линия концентраций в фазе Ф (рис. 15-6, а) будет располагаться выше линии концентраций в фазе Ф ,. [c.27]

Покомпонентные потоки жидкости EJ и пара определяются из подсистемы покомпонентного баланса и фазового равновесия с учетом эффективности по массопередаче [c.197]

Изучение массообмена в многокомпонентных системах проводится на основе общих закономерностей, присущих бинарным системам, т. е. такими методами, которые предполагают наличие одинакового характера влияния кинетики массопередачи и гидродинамики потоков на общую эффективность процесса как в бинарных, так и в многокомпонентных смесях. Подобный метод исследования отвечает не только истинной физической картине явления, но и оказывается наиболее плодотворным с позиций его практической реализации. В связи с этим кинетика массопередачи и расчет общей эффективности процесса рассматриваются в данной книге в первую очередь на основе общих закономерностей, присущих бинарным смесям. Отметим, что аналогичным образом в настоящее время успешно осуществляется изучение и расчет фазового равновесия многокомпонентных смесей по экспериментальным данным о фазовом равновесии в бинарных смесях. [c.3]

При моделировании массопередачи на практике используют в основном простейшие математические модели, например модель теоретических тарелок или модель реальных тарелок с полным перемешиванием либо идеальным вытеснением потоков. За последние годы проведены многочисленные исследования по уточнению математических моделей массопередачи в промышленных аппара-тах, позволяющие учитывать более точно условие фазового равновесия, кинетику массопередачи в бинарных и многокомпонентных смесях, а также гидродинамическую структуру потоков. В настоящее время можно составить достаточно полную математическую модель массопередачи в любом аппарате, однако реализация этих моделей пока еще затруднена отсутствием надежных зависимостей, обобщающих экспериментальные данные по кинетике массопередачи и гидродинамике потоков. [c.12]

Кроме указанных двух методов, следует, очевидно, рассматривать метод непосредственного решения системы уравнений гидродинамики, массопередачи, материального баланса и фазового равновесия. Вследствие сложности и сильной нелинейности указанной системы уравнений, она решается только численным интегрированием на ЭВМ. [c.189]

Одно ИЗ выражений (6.3) получено в результате совместного решения уравнений фазового равновесия и массопередачи (общей эффективности массопередачи по Мерфри для каждого компонента). [c.279]

Совместное решение уравнений покомпонентного материального баланса (6.2), фазового равновесия и массопередачи (6.3) приводит к уравнению [c.285]

Согласно теории Уитмана и Льюиса, в ядре потока концентрахщя постоянная и процесс переноса описывается одномерным стационарным уравнением молекулярной диффузии в тонких пленках при условии фазового равновесия на границе раздела жидкость - жидкость или жидкость - газ. Скорость массопередачи по каждой из фаз определяется выражением (4.3), в котором частные коэффициенты массопередачи равны К1 =1)1/61 и К2 =02182, где >1, /)2, 51, 2 - коэффициенты диффузии и поперечные размеры пленок соответствующих фаз (см. рис. 4.1). Пленочная теория не дает методов для определения толщин пленок 5, и 62, которые зависят от физико-химических свойств жидкостей и гидродинамических условий протекаемых процессов. [c.173]

При записи уравнений математического описания процесса абсорбции использованы следующие условные обозначения информационных переменных а —удельная поверхность насадки — диаметр насадки О —расход газа Л — удерживающая способность насадки Н — высота ячейки полного перемеши-. вания К — общий коэффициент массопередачи Kv — объемный коэффициент массопередачи L — расход жидкости т. — коэффициент фазового равновесия N — общее число ячеек полного перемещивания Шг — скорость газа, рассчитанная на полное сечение колонны а)инв — скорость газа в точке ицверсии х — концентрация компонента в жидкой фазе у — концёнтрация компонента в газовой фазе 2 —общая высота насадочного слоя 2 —текущее значение высоты наса-дочного слоя. Индексы вх — вход вых —выход г —газ ж —жидкость инв — инверсия 1, 2,. .., п — номер ячейки полного перемешивания О — начальное значение р — равновесная величина ст — статическая величина. [c.89]

Задача 1-6. Заданы типы элементов ХТС, совокупность которых может обеспечить выполнение требуемых целей функционирования системы в условиях объективной неопределенности априорной информации о физико-химических константах ХТП (константы скоростей химических реакций, константы фазового равновесия, коэффициенты теплопередачи и массопередачи и др.) и о параметрах свойств технологических потоков на ХТС влияют стохастические внешние воздействия. Необходимо определить технологическую топологию ХТС, величину гранпц допусков (или коэффициентов запаса) для параметров элементов и значения параметров промежуточных технологических потоков, которые обеспечивают на некотором интервале времени желаемый уровень достоверности или надежности проектных решений ХТС при экстремуме КЭ с учетом ограничений. [c.126]

Несмотря на различную физико-химическую природу рассмотренных выше процессов, разработка математических моделей каждого из них и методология определения параметров во многих аспектах имеет много общего. Прежде всего для каждого из процессов характерны такие этапы, как исследование условий химического и фазового равновесия, причем для большинства из пих по единой методологии и одним и тем же моделям оценка гидродинамической структуры систем с двумя (и более) фазами применительно к выбранному типу оборудования оценка параметров кинетических закономерностей (коэффициентов массопередачи, площади поверхности раздела фаз, коэффициентов диффузии и т. д.) для учета реальных условий массоиереноса установление механизма химических реакций и оценка параметров (для процессов химического превращения, хеморектификации, хемосорбции), выбор разделяющего агента (для комплексов с разделяющими агентами). [c.94]

Алгоритм проектного расчета. Как отмечалось ранее, математическое описание колонны представляет собой систему нелинейных алгебраических уравнений высокой размерности, решение которой производится итеративными методами, причем скорость сходимости зависит как от начального приближения, так и от режима работы колонны. Поэтому исключение итеративного расчета по отдельным переменным в процессе поиска оптимального решения позволит существенно сократить объем вычислений. Ниже предлагается метод расчета, основанный на формулировании задачи как системы нелинейных разностных уравнений с граничными условиями, решение которой осуществляется по методу квазилинеаризацпп с использованием принципа суперпозиции. Особенностью метода является пригодность для расчета колонн любой сложности с учетом всевозможных алгоритмов описания отдельных явлений (фазовое равновесие, кинетика массопередачи и т. д.), а также возможность исключения итерации по поиску флегмового потока, обеспечивающего заданное качество продуктов разделения при известном числе ступеней разделения. Оптимальное положение тарелки питания в смысле некоторого критерия (например, термодинамического или технологического) определяется непосредственно в ходе потарелоч-ного расчета колонны. [c.328]

Одним из подходов к созданию математических моделей, универсальных по классам аппаратов (ректификация, абсорбция, экстракция, азеотропно-экстрактивная ректификация), является метод декомпозиции, заключающийся в представлении общей модели как совокупности элементарных частей [88, 101]. Декомпозиция технологической схемы, включающей различные массообменные аппараты, состоит в разделении ее на массообменные секции и вспомогательное оборудование и выделении из общей системы уравнений математического описания отдельных частей, соответствующих этим секциям с учетом взаимосвязей между ними. Под массообменной секцией понимается физическая последовательность отдельных массообменных элементов, взаимосвязанных друг с другом и не имеющих промежуточных входов и выходов массы и тепла — все входы и выходы сосредоточены на ее концах. При таком определении количество секций зависит от количества и расположения вводов питания и боковых отборов потоков, а различия между ними заключаются, во-первых, в моделях фазового равновесия и массопередачи на ступенях разделения и, во-вторых, в подсоединяемом к секциям вспомогательном оборудовании для ректификационных колонн это кипятильник и дефлегматор, для экстракционных колонн — декантаторь и т. д. [c.398]

Основными вопросами, изучаемыми в массопередаче, являются законы фазового равновесия, позволяющие установить равновесные концентрации и направление течения процесса движущая сила массообменных процессов коэффициенты скорости массообменных процессои. [c.251]

Пусть в массообмеином аппарате вступают в противоточный контакт две фазы (рис. 1. 1). Первая фаза, например парогазовая, проходит через аппарат снизу вверх в количестве О кГ/час, вторая фаза, например жидкость, подается в аппарат сверху и выводится снизу в количестве Ь кГ/час. Пусть концентрации распределенного вещества, передающегося из фазы в фазу, и условия фазового равновесия таковы, что массопередача осуществляется из фазы С в фазу Ь. [c.17]

Общая система уравнений, описывающая процесс разделения в противоточном массообменном аппарате, включает уравнения общего (М ) и покомпонентного (Mi ) потарелочного материального баланса, фазового равновесия (Кы), массопередачи ( ), теплового потарелочного бa пaн a (Нп) и ограничения по составу (Sn). Подробнее эти урйвнения будут рассмотрены в следующем разделе. [c.273]

При решении общей системы уравнений обычно совмещают уравнения покомпонентного материального баланса, фазового равновесия и массопередачи (MKEin) [1,2]. Однако наибольшей общностью, с нашей точки зрения, обладает алгоритм расчета, в котором совмещаются следующие системы уравнений MKESn и HMKESn [3]. [c.273]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология