Отражение рентгеновских лучей кристаллами, полное

Морфологией идиоморфных кристаллов занимается геометрическая кристаллография. В основе ее лежит учение о пространственной решетке. Еще в XIX в. на основании косвенных признаков было принято, что вершина кристалла соответствует узлу пространственной решетки, ребро —ряду узлов, а грань — плоской сетке. Позже экспериментально было установлено отражение рентгеновских лучей гранями кристалла как плоскими сетками. Это явилось прямым доказательством связи огранения кристалла с его внутренним строением. Из этого положения вытекают все законы геометрической кристаллографии, в полной мере справедливые для модельных кристаллов. [c.45]

Полной монохроматизации рентгеновских лучей при помощи фильтров все же получить не удается. Этого можно достигнуть лишь в том случае, если направлять рентгеновские лучи под определенным углом на кристалл кальцита или на плоскость спайности каменной соли и, далее, применять для исследований отраженный рентгеновский луч. [c.13]

Дифракция рентгеновских лучей и электронов. В гл. XIV было показано, что с помощью рентгеноструктурного анализа можно получить сведения о расположении атомов в кристаллах. С помощью этих измерений можно изучить расположение атомов в стабильных ионах, которые обычно входят в состав кристалла в качестве структурных единиц, одинаковых во всех кристаллах. Подобным же образом дифракция рентгеновских лучей в газах дает возможность получить сведения о строении молекул газов [4,8]. Этот метод можно рассматривать как предельный случай метода порошков, считая, что порошок настолько тонко раздроблен, что он состоит из отдельных молекул. Здесь также получаются дифракционные кольца, но в этом случае в виде широких полос, а не узких линий. У кристаллов отражение рентгеновских лучей от какой-либо плоскости происходит только под определенными углами и практически не происходит ни под какими другими углами, так как отражения, происходящие от многочисленных плоскостей кристалла в других направлениях, дают волны, находящиеся в любых фазах, обеспечивая тем их полное погашение в результате интерференции. Конечно, это уже не имеет место, если отражение происходит от отдельной молекулы, и в этом случае вместо резкого максимума интенсивности под определенным углом получается полоса с размытым максимумом. Тем не менее, эти рентгенограммы могут быть расшифрованы при помощи анализа Фурье, что позволяет определять непосредственно межатомные расстояния в молекуле. Вместо рентгеновских лучей для получения дифракционной картины можно воспользоваться электронами поскольку, как мы видели, они отражаются совершенно таким же образом, как рентгеновские лучи. При исследовании газов электроны в некоторых [c.263]

Нередко бывает трудно получить сравнительно большие кристаллы вещества, которые требуются для проведения исследования методом вращения. В этих случаях используют метод порошка метод Дебая—Шеррера). В этом методе (рис. 130) рентгеновский луч проходит через образец, спрессованный из мелких кристаллов исследуемого вещества. Среди большого числа Кристалликов в порошке всегда найдутся такие, ориентация которых удовлетворяет уравнению (IV. 12) эти кристаллы дадут отражения. Получаемые таким образом рентгенограммы называют дебаеграммами. Метод порошка экспериментально более прост, чем метод вращения, однако расшифровка дебаеграммы, как правило, более сложна для некоторых типов кристаллов полное установление структуры этим методом вообще невозможно. [c.252]

Длины волн рентгеновских лучей можно определить двумя способами 1) из данных по дифракции рентгеновских лучей в кристалле, если известны константы решетки, 2) из данных по дифракции мягких (длинноволновых) рентгеновских лучей от штриховой (оптической) дифракционной решетки в области полного внутреннего отражения, если известно расстояние между штрихами. [c.138]

Разрешение карт электронной плотности. Поскольку данные по дифракции рентгеновских лучей представляют соответствующие наборы параллельных плоскостей отражения внутри кристалла, отстоящих друг от друга на расстояние d , теоретическое разрешение карты Фурье улучшается при уменьшении . После того как рентгеноструктурные данные представлены в виде полного набора рефлексов рентгеновских лучей вплоть до некоторого минимального расстояния между плоскостями min, предельное разрешение трехмерной карты Фурье определяется соотношением [c.20]

При исследовании дифракции рентгеновских лучей было показано, что в моноклинной ячейке с параметрами а = 20,41, / = 3,49, с = 10,31 А, р = 106,3° содержится четыре формульных единицы. Систематические погасания среди отражений кк1) с нечетным (/г -Ь к) свидетельствуют о том, что решетка центрирована по грани С. Погасания отражений (АО/) с нечетным I указывают на наличие плоскости скольжения с, перпендикулярной к [6]. Такие погасания согласуются с двумя возможными пространственными группами Сс и С2/с. Последняя центросимметрична, имеет восемь общих положений и именно она оказалась истинной пространственной группой, как это следует из внешнего вида кристалла и, главное, как это было показано в результате успешного определения структуры. Пространственная группа С2/с требует, чтобы один из трех ионов натрия и атом водорода бикарбонатной группы находились в специальных положениях. Полное определение структуры привело к выводу, что другой ион натрия расположен на оси второго порядка. В таком случае атом водорода должен располагаться в центре симметрии. Все это было известно до начала исследования методом дифракции нейтронов. [c.202]

Первая операция при определении полной пространственной симметрии кристалла заключается в установлении его точечной группы (приложение III). Точечную труппу хорошо сформированного кристалла можно установить при изучении расположения его граней. Если же грани образованы недостаточно хорошо, то внутреннюю симметрию необходимо определить рентгенографически. Рентгенографическое определение, впрочем, всегда проводят в качестве контрольного. Элементы симметрии кристалла можно установить по лауэграмме, например приведенной на рис. IV.1. На лауэграмме каждый элемент симметрии кристалла, совпадающий с осью лучка рентгеновских лучей, будет проявляться на пленке в виде симметричного расположения рефлексов. Так, из рис. IV.1 следует, что имеется ось 2-го порядка и две плоскости отражения, параллельные пучку рентгеновских лучей. Для определения всех элементов симметрии необходимо проверить все ориентации кристалла, так чтобы каждая из осей или плоскостей стала параллельной пучку и могла бы быть при этом идентифицирована. Таким образом определяется полный набор элементов симметрии, составляющий одну из точечных групп. Существенным препятствием для осуществления этой процедуры является тот факт, что все кристаллы при рентгеноструктурном исследовании кажутся центросимметричными, поскольку отражение от одной стороны набора плоскостей решетки обычно неотличимо от отражения от другой стороны. Для преодоления этой трудности были разработаны специальные методы. Простейший из них заключается в изучении внешней формы кристалла, позволяющей судить, существует ли центр симметрии. Примечательно, что простое макроскопическое наблюдение в этом случае может дать существенную информацию, дополняющую ту, которая получается при использовании метода дифракции рентгеновских лучей. [c.772]

Динамическая теория отражения. Для полного решения задачи необходимо принять во внимание эффект многократных отражений. Это можно сделать, составив разностные уравнения, весьма сходные с теми, которые были выведены Дарвином [27] в его динамической теории дифракции рентгеновских лучей. Для построения нашей теории мы будем считать жидкий кристалл состоящим из совокупности эквидистантных параллельных плоскостей, отстоящих одна от другой на расстояние Р. Тем самым каждая плоскость заменяет собой т Слоев, приходящихся на один виток пространственной спирали. Считаем —iQ коэффициентом отражения плоскости для нормального падения света, поляризованного по кругу вправо. Если для т слоев считать справедливым кинематическое приближение, то Q задается соотношением (4.1.23). Тогда мы простым образом можем записать разностные уравнения, поскольку, как уже отмечалось выше, поляризованные по кругу волны распространяются практически без изменения формы. Тем самым можно будет непосредственно рассчитать интерференцию многократно отражен ных волн друг с другом и с первичной волной, [c.221]

Сбор экспериментальных данных. В ходе развития методов белковой кристаллографии были созданы дифрактометры, измеряющие с помощью счетчика интенсивности рассеянного излучения. Такой дифрактометр автоматически помещает счетчик в область нахождения дифракционного максимума и соответствующим образом ориентирует кристалл в пучке рентгеновских лучей. Разработаны также устройства, позволяющие учитывать существование дефектов кристаллической решетки и фонового рассеянного излучения. Автоматические дифрактометры позволяют проводить измерения целых наборов данных по интенсивностям дифракционных максимумов и записывать их на перфокартах, бумажных лентах или любым другим способом, позволяющим ввести данные в ЭВМ. Кроме того, дифрактометр может быть непосредственно связан с ЭВМ, что облегчает работу экспериментатора и позволяет проводить измерения с большей точностью и надежностью. В настоящее время эти приборы широко используются для структурных исследований при низком разрешении (до 0,6 нм), где число анализируемых рефлексов относительно невелико. Однако следует признать, что эффективность применения таких приборов все же недостаточно высока. Из-за большого размера элементарной ячейки белковые кристаллы отражают рентгеновское излучение в широком диапазоне углов, тогда как обычный счетчик может в данный момент времени работать только с одним-из отражений. Поэтому время, необходимое для сбора полного набора данных, часто превышает время жизни кристалла в рентгеновском эксперименте. А это в свою очередь делает необходимым объединение данных, полученных на разных кристаллах. [c.543]

Отражение рентгеновских лучей от поверхностей кристалла служит первым примером исключительно важных явлений взаимодействия излучения с веществом. Понятие вещества здесь нужно определить более точно, чтобы не спутать отражение рентгеновских лучей от кристаллов с рассматриваемыми ниже аналогичнылш, но все же иными физическими явлениями тина эффекта Комитона или фотоэлектрического эффекта. Более полное рассмотрение свойств кристаллов приведено в гл. XIП. [c.25]

Теперь мы знаем, как можно рассчитать структурный фактор по экспериментально найденным интенсивностям отраженных рентгеновских лучей. Имеется также способ расчета структурного фактора, если известны положения атомов и их факторы отражения (/), а также поправки на тепловое движение. Желательно дать более полное и простое определение структурного фактора, исходя из общего рас-лределения электронов в кристалле, так как именно распределениел электронной плотности обусловлены все отражения рентгеновских лучей. Обозначим плотность электронов в любой точке кристалла через р (хуг). Тогда р (хуг) йх йу йг будет число электронов в элементарном объеме йх йу йг. Каждый элементарный объем вносит свой вклад в структурную амплитуду всей элементарной ячейки. Для плоскости НЫ) сдвиг по фазе между волнами, отраженными от начала координат и точки ху%, составляет 2я(/гж/а + ку]Ъ - - г/с) [c.46]

При построении своей теории Дарвин предсказал явление первичной экстипкции, которое заключается в полном отражении рентгеновских лучей совершенным кристаллом в некоторой области максимума отражения, а следовательно, в быстром экспоненциальном затухании волн в кристалле. В отличие от этого в мозаичном кристалле следует ожидать возникновения вторичной экстинщии, т. е. ограниченного проникновения падающего излучения вследствие постепенного отражения от отдельных блоков, надлежащим образом ориентированных по отношению к падающему пучку. [c.7]

В связи с отсутствием единой точки зрения на строение индиго представляло интерес провести полное рентгеноструктурное исследование этого соединения, основанное на анализе интенсивностей отражений рентгеновского луча от различных плоскостей кристаллической рещетки. Этот метод позволяет установить распределение электронной плотности в элементарной ячейке кристалла. По положению максимумов электронной плотности в объеме элементарной ячейки можно судить о взаимном расположении атомов внутри молекул и между молекулами, можно вычислить межатомные расстояния и валентные углы в молекуле. Эти данные поз1Воляют, в свою очередь, сделать определенные выводы о характере химических связей в молекуле и объяснить некоторые химические и физические особенности вещества. Такая именно цель преследовалась при выполнении настоящей работы. [c.210]

РЕНТГЕНОВСКИЙ СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ, дифракционный метод исследования атомно-молекулярного строения в-в, гл. обр. кристаллов, основанный на изучении дифракции рентгеновских лучей с длиной волны ок. 0,1 нм. Нек-рые задачи, вапр. определение положения части атомов в кристаллах относительно простого строения, можно решать с применением поликристаллич. образцов, однако по.чное определение структуры проводят на монокристаллах размером 0,1—0,5 мм. Использование полихроматич. излучения (метод Лауэ) позволяет получать сведения о симметрии кристалла и ориентировать его правильным образом. Для полного изучения структуры измеряют интенсивность максимально возможного числа рентгеновских дифракц. отражений с использованием монохроматич. излучения чем больше таких отражений, тем больше разрешение пра определении положения атомов. Обработка результатов измерений осуществляется на больших ЭВМ. По интенсивностям отра- [c.506]

Описан метод определения угла мозаичности монокристаллов [25]. Идея его состоит в следующем если на идеальный кристалл под углом Вульфа-Брегга падает расходящийся пучок рентгеновских лучей, то отражение от кристалла при его повороте около оптимального угла 0 должно происходить в угловом диапазоне, равном углу расходимостй падающего пучка распределение интенсивности должно отвечать таковой в падающем пучке. Таким образом, ширина угловой области отражения и распределение интенсивности в случае отражения идеальным кристалло.м определяется геометрией съемки и естественной шириной линии. Когда расходящийся пучок падает под углами Вульфа-Брегга на мозаичный кристалл, при его вращении около опти.мального угла 0 отражаются различно ориентированные блоки мозаики и угловая область отражения в этом случае больше угла расходимости первичного пучка, что определяется геометрией съемки, естественной шириной и углом мозаичности. Величину угла мозаичности можно определить при этом путем исключения расходимости первичного пучка из полного углового диапазона отражения от данного кристалла. [c.305]

Сопоставляя результаты кинематического и динамического рассмотрения рассеяния рентгеновских лучей в кристаллах, исследователи в период времени между двумя войнами сводят различия между ними к двум пунктам в направлениях и угловой ширине дифрагированных пучков и в величинах интегрального отражения. Что касается геометрии интерференции, то в течение указанного периода было выполнено значительное число работ, посвященных отклонению от формулы Вульфа — Брэгга измерениям коэффициента преломления методами, перенесенными из оптики видимого света определению универсальных констант, таких, как заряд электрона абсолютному определению длин волн и других величин. Эти исследования, выполненные Парратом, Бирдином, Бергеном и Дэвисом, Ларссоном, Бэклином, Стен-стремом, Реннингером и другими авторами, показали с полной убедительностью справедливость формул динамической теории. Вместе с тем полученные результаты имели во многих случаях скорее качественный, чем количественный характер [14]. [c.10]

Существенную роль в рассеянии рентгеновских лучей в кристаллах, в том числе и в динамическом рассеянии, играют тепловые движения атомов, а также диффузное рассеяние, частично также зависящее от тепловых колебаний. ]3лияние неупругого рассеяния па коэффициенты отражения и прохождения в динамическом режиме изучали теоретически ряд авторов, в частности Отеки [34], Афанасьев и Каган [35]. По-видимому, в теории двух последних авторов получено наиболее ясное физически и полное решение проблемы. Диффузное рассеяние, имеющее несколько различных аспектов, продолжает служить предметом теоретических и экспериментальных исследований [36]. [c.14]

Отсутствие полной параллельности в ориентации блоков монокристалла также может влиять на распределение интенсивности в дифракционных лучах и на размеры пятен. При исследовании методом вращения блоки, имеющие различные ориентации, отражают рентгеновские лучи в несколько различные моменты времени. В обычном методе вращения (с неподвижной пленкой) это обстоятельство не может сказаться на размерах пятна отдельные блоки последовательно занимают (одно и то же ) отражающее положение и посылают лучи в одном и том же направлении. Но при получении рентгенгониометри-ческих снимков движение пленки, синхронное вращению кристалла, приводит к попаданию последовательно отраженных лучей в разные точки пленки, и пятна растягиваются в той или иной степени в зависимости от интервала изменений ориентации блоков. [c.51]

Отражения более высоких порядков имеют место при значениях Ь, кратных его значению для отражений первого порядка. Обычно в спектрометрах выдаются показания непосредственно в значениях Ь. Реально в большинстве спектрометров с полной фокусировкой используются кристаллы, лишь изогнутые по радиусу кривизны 2Н, без шлифовки их поверхности до полного совпадения с кругом фокусировки, так как шлифовка кристалла приводит к потере разрешающей способности из-за увеличения количества дефектО В и зон с мозаичной структурой. Такой компромиссный вариант, известный как оптика Иоганна, приводит к некоторой расфокусировке изображения на детекторе, но не вызывает заметного ухудшения разрешающей способности. В другом типе спектрометра с оптикой Иоганна поддерживается постоянньгм расстояние от источника до кристалла и кристалл изгибается так, чтобы К менялась с изменением Я в соответствии с (5.2). Несмотря на то что механическое устройство спектрометра такого типа несколько проще, чем линейного спектрометра, лишь только некоторые кристаллы, такие, как слюда и Ь1Р, допускают повторный изгиб без значительных повреждений. По этой причине спектрометры с изгибаемым кристаллом практически не используются в микроанализе. Оптика Иоганна была реализована в другом приборе — в спектрометре с полуфокусировкой , в котором также остается постоянным расстояние от источника до кристалла. Но в этом приборе в карусельном устройстве монтируются несколько изогнутых кристаллов с различными радиусами кривизны, каждый из которых можно устанавливать в рабочее положение, вместо одного изгибаемого кристалла. Однако условие фокусировки для каждого кристалла строго выполняется только для одной длины волны, и поэтому для других длин волн будут иметь место некоторая расфокусировка и потеря разрешающей способности и максимальной интенсивности. Достоинство этого устройства заключается в том, что положение источника рентгеновского излучения на круге фокусировки менее критично, в связи с чем рентгеновское изображение, получаемое при сканировании электронного луча по поверхности образца, менее подвержено влиянию эффектов расфокусировки, поскольку изображение уже расфокусировано в целом. [c.194]

Анализ текстуры и расширения линий. Малоугловое рассеяние 5.1. Определение текстуры поликристаллических материалов (определения, плотность полюсов и полюсная фигура, экспериментальное определение текстуры рентгеновскими методами, в том числе фотографические методы с неподвижным и движущимся образцом, дифрактометрические методы, техника эксперимента морфологические и другие методы, в том числе оптические методы и косвенные методы интерпретация полюсных фигур и текстурных 1 арт стереографическая проекция, в том числе физический смысл параллелей, меридианов круги отражения, круги отражения для метода Шульца поправки при исследовании текстуры в проходящих и отраженных лучах). 5.2. Размеры частиц и их статистика из пиний Дебая — Шеррера (ширина линии и размер частиц, в том числе определение ширины линии, определение размера частиц, форма кристаллов, методы введения поправок к ширине линии, использование эталонов, поправка на дублет профили линий и статистика размеров частиц, в том числе аналитическое выражение и фурье-преобразование для профиля линии статистика размеров частиц, втом числе средние диаметры, отклонения и дисперсия, доля частиц с заданным интервалом диаметров, объемная статистика, функция распределения по диаметрам, выбор масштаба методы исправления профиля линии, в том числе прямые методы, методы Фурье, детальный анализ факторов расширения линии эффект конечного суммирования). 5.3. Малоугловое рассеяние (порядок величины углов для малоуглового диффузного рассеяния, единичная однородная частица, в том числе общая формула для рассеивающей способности, различные формы частиц сферически симметричная неоднородная частица, группа малой плотности из идентичных беспорядочно ориентированных частиц, в том числе общая формула, частицы различной формы, приближенная формула, закон Гинье, приближение для хвоста кривой, закон Порода эффекты интерференции между частицами для плотных групп идентичных частиц, в том числе формулы Дебая и Фурье группы малой плотности из частиц, имеющих различную форму, в том числе 1фивые Роиса и Шалла, вкспоненциальное приближение, приближение для хвоста кривой общий случай, предельная рассеянная интенсивность при нулевом угле полная энергия, рассеянная при малых углах, поправки на высоту щели у первичного луча, в том числе случай гауссовского распределения интенсивности, поправка для однородного луча с бесконечно высокой щелью, формулы преобразований). [c.324]