Броуновское движение коагуляция

Современная коллоидная химия включает следующие основные разде.ты 1) молекулярно-кинетические явления (броуновское движение, диффузия) в дисперсных системах гидродинамика дисперсных систем дисперсионный анализ 2) поверхностные явления адсорбция (термодинамика и кинетика), смачивание, адгезия, поверхностно-химические процессы в дисперсных системах строение и свойства поверхностных (адсорбционных) слоев 3) теория возникновения новой (дисперсной) фазы в метастабильной (пересыщенной) среде конденсационные методы образования дисперсных систем 4) теория устойчивости, коагуляции и стабилизации коллоидно-дисперсных систем строение частиц дисперсной фазы (мицелл) 5) физико-химическая механика дисперсных систем, включающая теорию механического диспергирования, явления адсорбционного понижения прочности твердых тел, реологию дисперсных систем образование и механические свойства пространственных структур в дисперсных системах 6) электрические и электрокинетические явления в дисперсных системах 7) оптические явления в дисперсных системах (коллоидная оптика)—светорассеяние, светопоглощение коллоидная химия фотографических процессов. [c.281]

Данте определения следующим понятиям золь, эмульсия, гель, аэрозоль, броуновское движение, эффект Тиндаля, седиментация, коагуляция, синерезис, желатинирование, коллоидная устойчивость, коллоидная защита, коллоидная частица, аномальная вязкость, тиксотропия. [c.304]

Теория кинетики быстрой коагуляции создана польским ученым Смолуховским. Основные положения, из которых исходил СмолуХовскии, сводятся к тому, что между частицами золя действуют силы притяжения и отталкивания последние ослабевают при введении электролита и при концентрации электролита, вызывающей быструю коагуляцию, исчезают вовсе. Дальнейшее прибавление электролита не может ускорить коагуляцию. Частицы такого астабилизованного золя при сближении в процессе броуновского движения на достаточно близкое расстояние слипаются под давлением сил молекулярного притяжения, образуя агрегат, который совершает в дальнейшем броуновское движение как одно целое. Природу сил, действующих между частицами, Смолуховский не рассматривал. [c.261]

Идеи М. В. Ломоносова в области теории газов и теплоты получили развитие значительно позже в трудах Р. Клаузиуса и особенно в работах австрийского физика Людвига Больцмана. Исследования Больцмана по кинетической теории газов и. статистическому истолкованию второго начала термодинамики признаны классическими. Дальнейшее развитие молекулярнокинетической теории и ее применение к исследованию вопросов термодинамики, диффузии, броуновского движения, коагуляции дается в исследованиях М. Смолуховского и А. Эйнштейна, выполненных в начале нашего столетия. [c.6]

Коллоидные системы довольно стабильны, в них действуют силы, препятствующие укрупнению мицелл. Однако золь может перейти в гель, т. е. такое состояние, в котором из коллоидного раствора выпадает коллоидно-растворенное вещество. Переход золя в гель называется коагуляцией. Коагуляция (осаждение) — процесс укрупнения мицелл, происходящий под действием броуновского движения она может быть вызвана повышением температуры или концентрации, разного рода механическими воздействиями, введением в данный золь других золей. Время (скорость) коагуляции может быть различным — от долей секунды, когда образование геля проходит практически моментально, до многих дней и недель. Скорость коагуляции определяет строения геля. [c.34]

Рассмотрим кинетику быстрой агрегации (коагуляции) мелких частиц. Задачи определения числа столкновений, играющих главную роль в кинетике быстрой коагуляции, были успешно решены Смолуховским [80], предложившим количественную трактовку кинетики быстрой коагуляции на основе броуновского движения (молекулярной диффузии) частиц, и Левичем [81], решившим подобную задачу для случая движения частиц под воздействием турбулентных пульсаций. [c.88]

Пептизация промыванием осадка сводится к удалению из него электролита, вызвавшего коагуляцию. В результате этого оставшийся двойной электрический слой утолщается, силы отталкивания начинают преобладать над силами притяжения и отделившиеся друг от друга мицеллы в результате броуновского движения равномерно распределяются в дисперсионной среде, т. е. образуют коллоидный раствор. Этот вид пептизации, как можно видеть, не требует введения в систему специального пептизатора, так как стабилизатор присутствует в осадке и промывание лишь обеспечивает увеличение его активности., [c.254]

Рассмотрим быструю агрегацию при чисто броуновском движении частиц. Так как коагуляция (агрегация) быстрая, то значениями И- пренебрегаем (малы). Для броуновского движения частиц и = кТ, тогда из зависимости (1.330) имеем [c.98]

Механизм быстрой коагуляции. Классическая теория быстрой коагуляции первоначально монодиснерсных золей дана Смолуховским (1916). Предполагалось, что частпцы (радиуса г) сталкиваются друг с другом только под действием броуновского движения и слипаются при соприкосновении. Таким образом, из отдельных частиц получаются дуплеты, триплеты и т. д. Обычно число агрегатов, содержащих х частиц ко времени т, дается выражением [c.106]

Согласно М. Смолуховскому [1-14] коагуляция частичек, уменьшающая общую дисперсность порошка, является функцией радиуса взаимодействия А, константы диффузии частичек В и их исходного числа в единице объема По- Если А меньше расстояния между частичками или их число превышает пороговый уровень, то с учетом законов броуновского движения можно вычислить время коагуляции < до образования меньшего числа частичек большего размера из выражения [c.28]

Лучшие свойства обеспечиваются при получении частичек менее 1 мкм, что соответствует истинно коллоидному раствору. Последний отличается от суспензии сравнительно меньшей скоростью седиментации, что связано с броуновским движением, присущим частичкам в коллоидных растворах. Не являясь истинными растворами, частички малых размеров при определенных концентрациях по закону энтропии стремятся к равномерному распределению в объеме. Этому препятствует коагуляция. Согласно теоретическим и экспериментальным данным устойчивость коллоидных растворов повышается с уменьшением размеров частичек. Это связано, в частности, с тем, что чем крупнее частичка, тем выше вероятность ее превращения в центр коагуляции. [c.364]

Поскольку вначале мы приняли, что коагуляция является быстрой, скорость ее определяется только частотой соударений между частицами, которая в свою очередь зависит от концентрации частиц и интенсивности броуновского движения. Последняя, как известно, характеризуется коэффициентом диффузии. Принимая это во внимание, вычислим константу Т , предположив, что сближение частиц обусловлено диффузией и что они имеют сферическую форму. Прежде всего решим эту задачу для одной неподвижной частицы. Любая другая частица, которая приблизилась бы к ней настолько, что расстояние между их центрами стало бы равным их удвоенному радиусу, слипнется с нею. Условие слипания двух частиц, радиус каждой из которых равен г, не может измениться, если неподвижную частицу заменить другой частицей с радиусом 2г, а подвижную рассматривать как точку. Тогда вопрос сведется к диффузии точечных масс к сфере радиусом Я = 2г. [c.199]

Влияние температуры на устойчивость дисперсных систем сложнее. Во-первых, повышение температуры системы усиливает броуновское движение, что способствует повышению седиментационной устойчивости системы но, во-вторых, оно ослабляет адсорбцию потенциалопределяющих ионов, что ведет к снижению -потенциала, что благоприятствует коагуляции. [c.281]

Сам процесс пептизации в основном обусловливается адсорбционными явлениями, в результате которых происходит не только повышение дзета-потенциала дисперсных частиц, но и увеличение степени их сольватации (гидратации). Сообщение скоагулированным частицам дисперсной фазы золя заряда способствует, с одной стороны, общему разрыхлению осадка, с другой — переводу этих частиц во взвешенное состояние благодаря броуновскому движению. При этом происходит образование вокруг диспергируемых частиц сольватных (гидратных) оболочек, производящих свое расклинивающее действие. Ниже сопоставлены процессы пептизации и коагуляции. [c.376]

Однако, как следует из теории коагуляции Н. А. Фукса, приложимой к частицам, силы взаимодействия между которыми изменяются с расстоянием по любому закону, параметру е надо придать другой смысл, так как понятие эффективности сближения по Смолуховскому неприменимо к процессу сближения частиц, совершающих броуновское движение. [c.266]

На рис. IX, 6 изображена потенциальная кривая для частиц, находящихся в вакууме, газе или жидкости, не содержащей стабилизующих ионов и не образующей сольватного слоя. Левая часть кривой показывает, что при малых значениях Н энергия молекулярного взаимодействия изменяется обратно пропорционально второй степени расстояния. В правой части кривой при сравнительно больших значениях Н энергия молекулярного притяжения из-за электромагнитного запаздывания изменяется обратно пропорционально третьей степени расстояния. Расположение всей кривой ниже оси абсцисс свидетельствует о том, что при отсутствии стабилизующего фактора сблизившиеся частицы неизбежно должны слипнуться. В реальных условиях это отвечает двум частицам аэрозоля или двум полностью стабилизованным частицам лиозоля. Скорость коагуляции таких систем определяется только временем, необходимым для сближения частиц друг с другом в результате броуновского движения, [c.278]

На скорость образования и свойства полученного геля весьма сильно влияет температура. Время образования геля по тем же причинам, что и время коагуляции, при повышении температуры уменьшается. Однако с повышением температуры в результате увеличения интенсивности броуновского движения лиофобные гели могут переходить в структурированную жидкость, а затем, при еще [c.316]

Скорость процесса коагуляции определяется двумя факто- рами 1) вероятностью достаточного сближения частиц под "влиянием броуновского движения, 2) вероятностью того, что при таком сближении эти частицы действительно образуют агрегат. Поэтому рассматривая процесс коагуляции при добавлении электролита, различают медленную коагуляцию, отвечающую слипанию наиболее быстро движущихся частиц при уменьшении сил отталкивания, и быструю коагуляцию, когда каждое столкновение частиц приводит к их слипанию. [c.235]

Таким образом, величина энергетического барьера является ответственной за устойчивость коллоидной системы — чем выше величина , тем более устойчивой является коллоидная система. Снижение величины должно приводить к уменьшению устойчивости системы, и, наконец, когда величина Ef, становится равной или меньшей энергии броуновского движения частиц, наступает быстрая коагуляция. [c.240]

Термодинамическая неустойчивость коллоидных растворов приводит в отдельных системах к их быстрому разрушению. В то же время многочисленные системы (коллоидные растворы золота, иодида серебра, сульфида мышьяка и др.) могут существовать без изменения в течение многих лет. Связано это с препятствующим коагуляции одноименным зарядом коллоидных частиц. Энергия двойного слоя создает потенциальные барьеры между частицами, существенно превышающие среднюю энергию броуновского движения частиц. [c.415]

Отличие процесса быстрой коагуляции от бимолекулярной реакции второго порядка состоит в том, что в химической реакции продукты не влияют на дальнейший ход процесса при коагуляции слипшиеся частицы продолжают участвовать в процессе, образуя все более крупные и тяжелые частицы. Повышение массы частиц приводит к тому, что они перестают участвовать в броуновском движении и осаждаются на дно сосуда. [c.151]

Константа скорости коагуляции выражает вероятность столкновений, приводящих к образованию двойных частичек она зависит от интенсивности броуновского движения, т. е. от константы диффузии [c.93]

Различие в размерах частиц дисперсной фазы отражается на молекулярно-кинетических свойствах дисперсных систем. Частицы суспензий не участвуют в броуновском движении, они не способны к диффузии и как следствие в отличие от лиозолей суспензии седиментационио неустойчивы и в них практически отсутствует осмотическое давление. Молекулярно-кинетическое движение частиц лиозолей обусловливает энтропийное отталкивание частиц, обеспечивает равномерное их распределение по объему дисперсионной среды. Энтропийный фактор агрегативной устойчивости у суспензий отсутствует, скорость их коагуляции не зависит от броуновского движения (и не может следовать закономерностям теории кинетики коагуляции Смолуховского), а связана в основном со свойствами прослоек дисперсионной среды. Действия других факторов агрегативной устойчивости в суспензиях и лиозолях имеют много общего. [c.343]

Частицы А. размером менее 1 мкм всегда прилипают к твердым пов-стям при столкновении с ними. Столкновение частиц друг с другом при броуновском движении приводит к коагуляции А. Для монодисперсных А. со сферич. частицами скорость коагуляции и/Л= — где и-число частиц в единице объема, К-т. наз. коэф. броуновской коагуляции. В континуальном режиме К рассчитывают по ф-ле Смолуховского = 4яйрОр, в свободномолекуляр-ном-по ф-ле К = л1/2- рИрр, где Кр-средняя скорость теплового движения аэрозольных частиц, р-коэф., учитывающий влияние межмол. сил и для разл. в-в имеющий значение от 1,5 до 4. Для переходного режима точных ф-л для вычисления К не существует. Помимо броуновского движения коагуляция А. может иметь и др. причины. Т. наз. градиентная коагуляция обусловлена разностью скоростей частиц в сдвиговом потоке кинематическая-разл. скоростью движения частиц относительно среды (напр., в поле гравитации) турбулентная и акустическая-тем, что частицы разного размера сближаются и сталкиваются, будучи в разной степени увлечены пульсациями или звуковыми колебаниями среды (последние две причины существенны для инерц. частиц размером не менее 10 м). На скорость коагуляции влияет наличие электрич. заряда на частицах и внеш электрич. поля. [c.236]

Имеется несколько механизмов, приводящих к сближению частиц. Первым механизмом является броуновское движение. Коагуляция в этом случае называется также перикинетической. Механизм броуновской коагуляции лежит в основе коагуляции частиц, размер которых меньше одного микрона. В основе второго механизма лежит относительное движение частиц в поле градиента скорости несущей жидкости. Эта коагуляция называется градиентной, сдвиговой, а также ортокинетической. Она характерна для частиц, размер которых превосходит один микрон. Возможна также коагуляция частиц за счет разной скорости их движения в покоящейся жидкости под действием силы тяжести (при седиментации). Такая коагуляция называется гравитационной. [c.214]

Во время смешения начинается и в основном заканчивается обусловленная броуновским движением коагуляция разноименно заряженных высокодисперсных частиц гидроксидов и коллоидных загрязнений. Условия смешения должны обеспечить возможно более долное завершение этой фазы коагуляции. [c.117]

Коагуляция аэрозолей и осаждение аэрозольных частиц. Аэрозоли — неустойчивые дисперсные системы, в которых интенсивное броуновское движение вызывает уменьшение концентрации частиц. Они не имеют факторов стабилизации, характерных для лиозолей. Однако во многих случаях скорость их естественной коагуляции недостаточна, а распределение частиц в пространстве нежелательно. Это в первую очередь относится к отходящим газам промышленного производства. Для очистки газов увеличивают число соударений частиц, применяя звуковые колебания частотой 1—10 кГц. Иногда скорость коагуляции повышают, вводя в систему с газовой дисперсной фазой другой аэрозоль с более крупными частицами. Крупные частицы служат ядрами конденсации, на которых скапливаются мелкие частицы коагулируемого аэрозоля. [c.190]

Если константа скорости пептизации значительно больше константы скорости коагуляции (энергия активации пептизации значительно меньше, чем при коагуляции), то в системе будут преобладать мелкие первичные частицы. С увеличением константы скорости коагуляции (уменьшением ее потенциального барьера) число двойных, тройных и т. д. частиц в равновесной системе возрастает. Если коагуляция вызвана взаимодействием между частицами через прослойки среды, то энергия притяжения незначительна, и минимум энергии состемы характеризуется малым отрицательным значением. Поэтому небольшие изменения в системе (колебания pH, ко1щентрацпи электролита), вызывающие увеличение силы отталкивания частиц (уменьшение силы нх притяжения), приводят к пептизации системы иод действием броуновского движения. К системам, способным к подобным превращениям, относится большинство лиозолей (гидрозолей), стабилизированных различными способами, в том числе с помощью электролитов, ПАВ и ВМС. В этом отношении интересны гидрозоли оксида кремния, которые [c.287]

Между коллоидными частицами действуют две взаимно противоположные силы — притяжения и отталкивания. Под действием силы притяжения происходит слипание частиц, совершающих броуновское движение. Эти силы носят преимущественно характер молекулярного взаимодействия (так называемые ван-дер-ваальсовы силы). Силы отталкивания определяются электрическим взаимодействием между ионами двойных электрических слоев, окружающих каждую коллоидную частицу. Эти силы препятствуют сближению частиц и их соединению, В зависимости от того, какие силы преобладают в данной системе, наблюдается или коагуляция (при перевесе сил притяжения), или более высокая устойчивость (если больше силы отталкивания). [c.324]

Коагуляция наступает при значениях, лежащих ниже некоторой величины -потенциала (около 30 мВ). Это так называемый критический потенциал. Различают концентрационную коагуляцию при действии ионов с зарядами, равными 1, когда изменяется ионная сила раствора, и коагуляцию нейтрализациониую ионами с зарядами более 1, когда заметно снижается ф-потенциал. Физическая теория нарушения агрегативной зстойчивости основана на представлении о соотношении спл при- д тяжения и отталкивания прп сближении одноименно за,ряженных коллоидных частиц. При столкновении коллоидных частиц в результате броуновского движения на них действуют взаимное молекулярное притяжение, обусловленное ван-дер-ваальсо-выми силами. Сближению препятствует электростатическое отталкивание, возникающее лишь прн перекрытии диффузных слоев Ах и Ач коллоидных частиц (область Ло на ряс. 62, а). При малом расстоянии между частицами силы притяжения преобладают над сп-ламп броуновского движеиия, в результате частицы слипаются. [c.267]

Другая трудность в применении теории Смолуховского к обычным эмульсиям — влияние ортокинетической коагуляции. Она проявляется в том, что в высокополидисперсных системах, подвергающихся коагуляции, мелкие частицы исчезают значительно быстрее, чем крупные — эффект Вернера (1932). Ортокинетическая коагуляция заключается в увеличении скорости столкновения частиц сверх скоростей, обусловленных броуновским движением, возникающим из-за различных скоростей движения больших и малых частиц в гравитационном поле или при конвекции. Этот эффект ясно демонстрируется, например, в дисперсиях угольной сажи, к которым добавляют определенное количество соли, чтобы вызвать медленную коагуляцию. В некоторых случаях золи, медленно коагулирующие при стоянии, мгновенно коагулируют при интенсивном встряхивании. Такой эффект является авто каталитическим, так как при росте агрегатов неравенство скоростей увеличивается. В типичных эмульсиях с размером капель 0,1 —10 мкм и более ортокинетическая коагуляция может быть более важной, чем обычная коагуляция. Поэтому ни теория Смолуховского, ни любое ее усовершенствование не применимы к процессам быстрой и медленной коагуляции. [c.107]

Функции распределения являются самосохраняющимися , так как при графическом выражении в безразмерном виде они стремятся сохранить свою форму. Для проверки нескольких функций использованы эмульсии М/В без эмульгатора кривые оказались примерно самосохраняющимися. Эта работа продолжена Гиди (1965) и Гиди и Лилли (1965). Предложенные ими уравнения предсказывают, что скорость коагуляции для гетерогенных золей больше, чем для первоначально гомогенных. Кроме того, они считают, что уравнение Смолуховского для броуновского движения согласуется с подобными уравнениями для гетерогенных золей, когда отношение среднего [c.107]

При нагреваши коллоидных систем усиливается броуновское движение частиц и растет число их возможных столкновений, одновременно происходит десорбция стабилизатора с поверхности частиц и уменьшение сольватной обо.лочки, что и приводит к потере устойчивости и коагуляции. [c.39]

Тпксотропия — явление довольно распространенное. Оно наблюдается в золях V2O5, WO3, РегОз, в различных суспензиях бентонита, в растворах вируса табачной мозаики, миозина. Причем тиксот-ропныегели легче всего образуются у золей, обладающих асимметричным строением частиц (например, палочкообразной формы). Тиксотропные структуры возникают лишь при определенных концентрациях коллоидных частиц и электролитов. Для обратимого (тиксотропного) застудневания требуется определенное значение дзета-потенциала, лежащее выше критического. В этом случае заряд коллоидных частиц хотя и понижен, но не в такой степени, что- бы начался процесс коагуляции. В этих условиях уже становятся заметными силы взаимодействия между отдельными частицами дис- персной фазы, они образуют своеобразную сетку, каркас. При сильном встряхивании связь между частицами дисперсной фазы нарушается — тиксотропный гель переходит в золь. В состоянии покоя связи в результате соударения частиц при броуновском движении восстанавливаются, золь вновь переходит в тиксотропный гель и т. д. [c.379]

ВИЯХ химического и темлературного порядка. Тиксотропное засту- дневание зависит от добавок электролитов, pH и температуры. Ана.-логично явлению коагуляции оно ускоряется с ростом концентрации электролита. В качестве примера можно указать на гидрозоль железа Ре(ОН)з], время отвердевания которого увеличивается примерно в 100 раз при увеличении pH на единицу. Время застудневания уменьшается с повышением температуры. Дело в том, что при повышении температуры происходит увеличение броуновского движения частнц, которое ускоряет процесс образования структуры и сокращает время ее восстановления. [c.381]

Учение об оптических свойствах коллоидных и микрогетерогенных систем является одним из основных разделов коллоидной химии Оптические свойства золя определяются свойствами коллоидных частиц, поэтому, изучая оптические свойства системы, можно установить размер, форму и строение частиц, не видимых в обычный микроскоп. С помощью ультрамикроскопических наблюдений коллоидных систем удалось проверить основные молекулярно-кинетические представления, долгое время носивщие гипотетический характер изучение оптических свойств способствовало количественному толкованию таких процессов, как диффузия, броуновское движение, седиментация, коагуляция. Наконец, ввиду того, что космическая пыль, туманы, облака и тончайшие взвеси твердых частиц в морской и речной водах являются коллоидными и микрогетерогенными системами, сведения об оптических свойствах этих систем имеют и весьма важное практическое приложение в астрофизике, метеорологии, оптике моря. Вождение самолетов и кораблей в тумане, фотографирование с помощью инфракрасных лучей также имеют непосредственное отношение к оптике коллоидных систем. Эта область науки сделала значительные успехи в последние годы в связи с развитием авиации, астронавтики и т. д. [c.33]

Различают быструю и медленную коагуляцию. Под быстрой коагуляцией подразумевают такую коагуляцию, при которой все сближения частиц, находящихся в броуновском движении, кончаются их слипанием. При медленной коагуляции вследствие того, что на поверхности коллоидных частиц частично сохранился двойной электрический слрй, сольватная оболочка и т. д., слипание частиц происходит лишь в результате особо удачных сближений. Таким образом, оба термина являются вполне условными. [c.261]

Такое агрегирование происходит вследствие тесноты , когда частицы даже независимо от броуновского движения оказываются на расстояниях, при которых они принуждены скатываться в первичную потенциальную яму. В этом случае нарушение агрегативной устойчивости пройсхс/дит по механизму, отличному от коагуляции электролитами. [c.296]

Коагуляция при нагревании или охлаждении. Нагревание даже до кипения обычно сравнительно мало влияет на устойчивость гидрозолей. Наблюдающееся в отдельных случаях падение агрегативной устойчивости при нагревании объясняется, вероятно, десорб-пнрм f тяf j,pнчятfYpa-. x, поверхности частицы и увеличением интенсивности броуновского движения. Оба эти фактора способствуют преодолению энергетического барьера при столкновении частиц.. [c.311]

Если концентрация достаточно монодисперсной коллоидной системы, защищенной от коагуляции в ближней потенциальной яме высоким барьером, становится высокой, то часто в результате сближения частицы образуют квазикри-сталлнческую решетку, в которой они расположены на равных расстояниях друг от друга. При высокой дисперсности системы можно заметить как частицы совершают колебательное броуновское движение около своих положений равновесия. [c.319]

Таким образом, аэрозоли, обладая при высокой дисперсности достаточнЬй седиментационной устойчивостью, обычно являются весьма агрегативно. неустойчивыми системами и в них всегда идет процесс коагуляции. Этим объясняется сравнительно небольшой срок жизни любого аэрозоля. Существенно, что максимальную неустойчивость проявляют аэрозоли с наиболее крупными и наиболее мелкими частицами. Первые системы неустойчивы из-за большой скорости оседания их частиц, вторые не могут долго существовать вследствие интенсивного броуновского движения, приводящего к столкновению частиц и образованию агрегатов. [c.348]

Коагуляция аэрозолей, являющаяся, как правило, процессом быстрой коагуляции, обычно протекает значительно быстрее, чем коагуляция лиозолей, из-за более интенсивного броуновского движения в системах с газовой дисперсионной средой. Расчеты показывают, что скорость коагуляции чрезвычайно сильно возрастает с увеличением численной концентрации аэрозоля. Ниже приведены данные, характеризующие скорость коагуляции аэрозолей в зависимости от концентрации [c.348]

Vleдлeннaя коагуляция проходит при некотором значении потенциала и определяется долей эффективных взаимодействий сталкивающихся мицелл. Медленная коагуляция возможна, если кинетическая энергия броуновского движения частиц достаточна для преодоления энергетического барьера расталкивания двух частиц, окруженных ионными атмосферами одинакового заряда (аналогия с энергией активации). [c.151]

Г. Мюллер распространил теорию на случаи коагуляции полидисперсных систем и систем с палочкообразными и пластинчатыми частицами. В соответствии с теорией Мюллера в полидисперсных системах коагуляция протекает быстрее, чем предсказывает теория Смолуховского. Отклонение форм частиц от сферической также способствует повышению скорости коагуляции, так как, кроме поступательного броуновского движения, к столкновениям приводит вращательное броуновское движение. Теоретические предположения Мюллера экспериментально подтверждаются работами Вигнера, Туорила, Маршала. [c.109]