Химический потенциал при равновесном распределении

Развитие взглядов на природу равновесного распределения вещества связано с развитием представлений о природе неидеальности растворов. Современные представления теории распределения близка соприкасаются с теорией неидеальности Ван-Лаара и Гейтлера. Согласно этой теории, химический потенциал -го компонента равен [c.85]

Все явления в растворах, рассмотренные ранее в этом разделе, относились к равновесным состояниям каждой гомогенной фазы переменного состава (раствора) и к равновесиям раствора с другими фазами (пар, твердое вещество). Равновесие осуществляется при обязательном равенстве температур и давлений во всех частях всех фаз, составляющих систему, и при постоянстве состава во всех участках одной фазы. При наличии же разностей химических потенциалов компонентов между участками одной фазы или между разными фазами эти компоненты диффундируют в направлении падения своего химического потенциала до тех пор, пока различие в величинах химических потенциалов в разных частях системы не ликвидируется, т. е. пока не будет достигнут одинаковый состав во всех участках внутри каждой фазы и равновесное распределение компонентов между фазами. Необходимым условием для достижения такого равновесия является возможность свобод- [c.240]

Использование (1.87) позволяет и равновесное микроскопическое распределение (см. (2.26)) представить через атомарный химический потенциал [c.45]

Первые два соотношения в условиях (1Х.22) являются уравнениями термического и механического равновесия системы, а остальные характеризуют условия равновесного распределения каждого компонента по всей системе. Таким образом, при равновесном распределении компонента в закрытой системе его химический потенциал имеет одинаковое значение во всех фазах, составляющих данную систему. [c.204]

Это означает, что сила Р направлена внутрь раствора. С другой стороны, на ионы у поверхности действует градиент активности (химического потенциала). В результате возникает некоторое равновесное распределение ионов, при котором их концентрация уменьшается по мере приближения к поверхности раствора, так что Г <0. Если в растворе присутствует добавка органического вещества, то наблюдается его положительная адсорбция на границе раствор — воздух. [c.91]

Для каждой температуры отношение концентраций третьего компонента в двух равновесных жидких фазах при различных его концентрациях является величиной постоянной (закон распределения). Этот закон, характеризующий равновесное состояние системы, может быть выведен следующим образом. Предположим, что растворенное веш,ество в обоих растворителях находится в одинаковом состоянии, например, в виде мономерных молекул, и обозначим активность растворенного вещества в растворителе 1 через а , 1, а в растворителе 2 — через а,-, j. Химические потенциалы веществ, находящихся в двух сопряженных фазах, должны быть одинаковыми. Если в первой фазе химический потенциал исследуемого вещества [c.206]

Можно вывести соотношения (здесь они рассматриваться не будут), устанавливающие связь между значением химического потенциала жидкости или газа и радиальной функцией распределения. Одним словом, зная функцию д (г) для системы, можем рассчитать все равновесные термодинамические параметры системы. Задача расчета термодинамических характеристик системы сводится к нахождению радиальной функции распределения при заданном потенциале парного взаимодействия и заданных значениях Т и М/У. Полученный результат является следствием исходного предположения об аддитивности парных взаимодействий [равенство (Х.36).]. [c.377]

Для закрытой сист. равновесное распределение данного компонента определяется тем, что его химический потенциал имеет одинаковое значение во всех фазах, составляющих систему. [c.608]

Химический потенциал является интенсивной величиной и также, например, как электрический потенциал, представляет собой движущую силу. Он определяет количественное распределение (концентрации) компонентов по всем фазам равновесной системы и характеризует способность компонента к выходу из данной фазы путем растворения, кристаллизации, химического взаимодействия и т. д. Причем переход компонента самопроизвольно может происходить только из той фазы, где его химический потенциал больше, в фазу, где он меньше. Как известно, при постоянных температуре и давлении самопроизвольно могут протекать только процессы, сопровождающиеся уменьшением энергии Гиббса (dG<0), [c.196]

При обратимом равновесном переходе изменение изобарного потенциала равно нулю (Ф = 0 и, следовательно, условием фазового равновесия в отношении распределения между фазами компонента г является равенство значений химического потенциала этого компонента в обеих фазах. Этот результат, очевидно, может быть обобщен и распространен на любое число фаз и компонентов системы. Таким образом, необходимым условием равновесия является равенство химических потенциалов каждого компонента системы во всех ее Фазах [c.31]

Чтобы количественно описать процесс фракционирования, необходимо написать условия равновесного распределения произвольного компонента со степенью полимеризации Z между раствором и выпадающим концентрированным гелем. Для этого нужно приравнять химические потенциалы этого компонента в растворе и в геле [3]. Однако выражение для химического потенциала, равно как и уравнение состояния раствора полимера, удовлетворительно согласуется с опытом только для достаточно разбавленных растворов. Поэтому количественной теории фракционирования не существует. Качественно термодинамика предсказывает, что при осаждении фракции полимера, для которой достигнуты критические условия осаждения, одновременно происходит осаждение и макромолекул меньшего молекулярного веса. Поэтому фракции, с которыми приходится иметь дело при осаждении полимера или при обратном процессе экстракции полимера из пленок, несовершенны. Чтобы добиться оптимального разделения полимеров разного молекулярного веса, следует стремиться к большому отношению объема раствора к объему осадка, так как термодинамика задает отношение концентраций примесей в обеих фазах, а суммарное количество осажденных примесей пропорционально объему осадка. Поэтому следует вести фракционирование путем осаждения из разбавленных растворов — при этом как раз и получаются большие отношения объемов жидкой фазы и геля. [c.118]

Коэффициент распределения к равен отношению равновесных концентраций, при которых растворенное вещество имеет одинаковый химический потенциал в обеих жидких фазах. На основании обсуждения растворимости (разд. 2.4.2.) нетрудно понять, какое влияние должна оказывать Н-связь на коэффициент распределения. Например, коэффициент распределения будет расти в том случае, когда за счет Н-связи растет растворимость, определяющая величину числителя в выражении для к. [c.48]

Градиент (относительно положения) равновесной функции распределения зависит и от температуры и от химического потенциала, или энергии Ферми р, [c.337]

Уравнение (2.71) выражает равновесное распределение компонента г между двумя частями системы 1 и 2. Таким образом, можно констатировать, что химический потенциал данного компонента во всех фазах одинаков. Именно поэтому при описании многокомпонентных и многофазовых систем удобнее всего оперировать химическими потенциалами. [c.38]

Рассмотренные выше неполные модели интерпретировали закономерности обмена ионов и не касались вопроса о закономерностях распределения растворителя между ионитом и равновесной с ним фазой. Между тем, способы описания взаимодействия ионитов с водой представляют большой интерес. Во-первых, как один из путей вывода уравнений, описывающих зависимость поглощения растворителя от его активности в равновесной с ионитом фазе получаемые при этом данные имеют первостепенное значение для термодинамических расчетов. Во-вторых, как эффективный способ построения замкнутой системы описаний взаимодействий в фазе ионита ясно, что такая система, наряду с описанием селективности ионита к обменивающимся ионам, должна работать и при объяснении закономерностей поглощения воды. В третьих, с формально-термодинамических позиций задача создания модели, описывающей поглощение растворителя, сама по себе может быть не менее важной, чем описание ионообменного процесса. Последнее справедливо, поскольку вклад неидеальной составляющей химического потенциала растворителя в общую величину О -" (стр. 16) может быть достаточно велик и сведение его к нулю при построении хорошей эталонной системы является такой же равноправной задачей, как и ликвидация коэффициентов активности соединений противоион — фиксированный ион. [c.129]

Вследствие термодинамической эквивалентности рассмотренных ансамблей для описания равновесного состояния макросистемы (или изменения ее состояния при квазистатическом процессе) можно использовать любую из рассмотренных выше функций распределения, в частности ту, которая обеспечивает наибольшую простоту математической процедуры определения наблюдаемых величин в рассматриваемой задаче. Обычно в этом смысле наиболее удобны функции /с и с, поэтому их часто используют не только для исследования обратимых процессов, протекающих при фиксированных значениях температуры Т, объема V, химического потенциала ц, но и для исследования обратимых процессов, протекающих при других внешних условиях. В то же время функция т. с изолированной макросистемы, т. е. макросистемы с фиксированными значениями энергии Е, числа частиц N и объема V, может быть использована не только для описания обратимых процессов, протекающих при фиксированных значениях величин Е, Ы, V. Так, в разделе 1.2 при выводе второго начала термодинамики [см. уравнение (1.2.37)] рассматривался процесс, в ходе которого изменялись объем V и энтропия 5 — 8 Е, Ы, V) макросистемы. При этом состояние макросистемы в ходе такого процесса описывалось с помощью функции распределения т. с, выведенной для изолированных макросистем (т. е. макросистем, объем и энтропия которых неизменны). [c.107]

Уравнения (ХП, 53) и (ХП, 54) представляют собой уже известное читателям уравнение термического равновесия и уравнение механического равновесия системы. Новые же уравнения (ХП, 55) — (ХП,57) характеризуют условия равновесного распределения каждого компонента по всей системе. При равновесном распределении компонента по всем частям закрытой системы его химический потенциал имеет постоянное значение (свое, конечно, для каждого компонента) во всех частях системы. [c.311]

Заменим в уравнении (XII, 58) символ компонента на символ химического потенциала этого компонента. Значение химического потенциала, конечно, взято при наступлении равновесного распределения компонента между частями и ". Мы получаем [c.313]

Равновесное распределение электронов. Уровень химического потенциала электронов (уровень Ферми). Уравнение распределения электронов по уровням энергии было впервые получено Ферми на основе учета того, что, согласно принципу Паули, в каждом квантовом состоянии, описываемом данным набором квантовых чисел, может находиться не более одного электрона. Пусть имеется таких состояний (фазовых ячеек), отвечающих примерно одинаковой энергии е , и пусть щ из них заняты, а gi—Пi свободны. Число возможных способов осуществления такого распределения п, электронов по gi ячейкам выразится уравнением [c.132]

Уравнения (XII, 55) — (XII, 57) характеризуют равновесное распределение каждого компонента между частями закрытой системы. Рассмотрим теперь случай, когда нет равновесного распределения компонентов между частями системы. Однако необходимо предположить наличие термического равновесия между частями системы, иначе станет невозможным установление зависимости между двумя значениями химического потенциала компонента. Наличие механического равновесия не обязательно, но для простоты допустим установление механического равновесия. Тогда необратимый процесс в закрытой системе будет состоять в перераспределении компонентов между частями системы. [c.314]

В отсутствие гравитационного поля или при возможности пренебречь его действием равновесное распределение компонента по частям системы характеризуется постоянством значения химического потенциала компонента во всех частях системы [уравнения (XII, 55) — (XII, 57)]. При отсутствии химического равновесия в системе компонент самопроизвольно переходит из той части системы, [c.336]

В отсутствие гравитационного поля или при возможности пренебречь его действием равновесное распределение компонента по частям системы характеризуется постоянством значения химического потенциала компонента во всех частях системы [уравне ния (ХИ, 55)—(ХП, 57)J. [c.332]

Равновесная теория распределения НЖФ на твердом носителе была развита Гиддингсом [34]. На рис. 1У-1 приведена предложенная им модель распределения НЖФ на шероховатой поверхности твердого носителя. Согласно теории Гиддингса, НЖФ покрывает непрерывной пленкой поверхность твердого носителя часть ее находится в капиллярах (капиллярная жидкость), часть сплошным тонким слоем покрывает внутренние стенки пор большого радиуса (адсорбированная жидкость). При равновесном распределении НЖФ на твердом носителе химический потенциал для всех типов НЖФ есть [c.71]

В настоящее время известны подходы для описания изотермической диффузии в многокомпонентных системах [7, 8]. Обычно используется ряд упрощений, касающихся соотношений между различными коэффициентами диффузии для компонентов и распределения их концентраций в системе. Так, при записи стационарного потока электролита в равновесно набухшей в воде полимерной мембране можно исключить влияние градиента химического потенциала воды, если разность активностей воды по обе стороны мембраны мала, т. е. при низких концентрациях электролита в растворе. Выражения для потока компонентов после соответствующих упрощений и преобразований приводятся к виду, аналогичному уравнению Фика. [c.98]

Предположим, что имеется равновесная система, содержащая К компонентов и состоящая из Ф фаз. Состав одной фазы выражается через содержанье в ней (К—1) компонента. Для описания состава всех Ф фаз требуется Ф (К— ) данных по содержанию компонентов в системе. Однако эти данные не являются независимыми друг от друга. Это объясняепся тем, что при равновесии распределение каждого компонента между различными фазами должно дополнительно удовлетворять условию равенства химического потенциала этого компонента во всех фазах. [c.17]

Эти два подхода к определению избыточного химического потенциала вещества дисперсной фазы Лцг и А д. г используются для анализа различных аспектов состояния равновесия дисперсной системы. Первый из них был применен в 3 гл. I к рассмотрению равновесия частицы дисперсной фазы со средой при выводе уравнения Томсона (Кельвина). Второй подход, учитывающий участие частиц в тепловом движении, предусматривает тем сам Ы1М появление И исчезновение частицы как целого и повво-ляет описать равновесие частиц различного размера в дисперсной системе . Равновесному распределению частиц по размерам отвечает условие постоянства химического потенциала для частиц различного размера (включая и молекулярные), т. е. Дц г = =соп51. Из соотношеиия (IV—14) получаем выражеиие для равновесного числа частиц, данного радиуса г [c.118]

Равновесная ( зункцйя распределения газа бозонов, как известно, дается распределением Бозе — Эйнштейна. При использовании этой функции следует иметь в виду, что общее число с юнонов, характеризующее интенсивность механических колебаний решетки, не сохраняется и зависит от степени возбуждения кристалла. Поэтому химический потенциал газа фононов равен нулю, и средние термодинамические значения чисел заполнения определяются (формулой [c.126]

Первые два уравнения представляют собой уже известные условия термического и механического равновесия. Нижние уравнения характеризуют условия равновесного распределения каждого компонента по всей системе. Таким образом мы видим, что при равновесном распределении компонента по всем частям закрытой системы его химический потенциал имеет постоянное значение во всех частях системы. Теперь полньи набор условий равновесия имеет вид [c.37]

Уравнение (2) является следствием закона распределения Нернста, непосредственно вытекающего из определения химического потенциала и принципа равновесия Гиббса. В соответствии с этим законом активности компонентов ац) в сосуществующих фазах равновесной системы пропорциональны друг другу при любом выборе стандартного состояния, т. е. Огт = feiofli . При этом предполагается, что компоненты системы распределяются между фазами без изменения своей [c.90]

Если распределение компонента между фазами отличается от равновесного, изменение изобарного потенциала системы йХ не будет равно нулю. В этом случае садюнроизвольные фазовые превращения сопровождаются уменьшением химического потенциала компонента в одной фазе и увеличением его в другой. По мере протекания процесса величины химических потенциалов обеих фаз будут сближаться и, когда они станут равными, наступит состояние равновесия между фазами. [c.193]

Термодинамическим условием равновесного распределения -го компонента между раствором и паром при данных температуре и общем давлении является равенство химического потенциала этого компонен та в обеих фазах [c.75]

По мерс заряжения произойдут следующие изменения. Про-тиво1 оны нз лиофобных становятся лиофильными и покидают углеводородное ядро, а частично — и саму мицеллу. Поверх-ност 10-активные ионы вследствие отталкивания одноименных зарядов, во-нервых, создают поверхностное тангенциальное давление и соответственно снижают поверхностное натяжение (эффект того же знака дает и вторичная обкладка двойного элек-тр ческого слоя, состоящая в основном из противоионов) и, во-вторых, повышают свой химический потенциал. Вследствие сольватации функциональных групп поверхностно-активных ионов и взаимодействия ионов разных знаков этот эффект уменьшается, но все же для окончательного выравнивания химических потенциалов в системе часть поверхностно-активных ионоз неизбежно покидает мицеллу и переходит в раствор. Таким образом, в процессе зарядки мицелла уменьшает свой размер. В конечном равновесном состоянии в мицеллярной ячейке имеется сферический двойной электрический слой. Его первичную обкладку составляют заряды поверхностно-активных ионов н противоионов, расиределенные в некотором слое на расстоянии от центра, близком к длине поверхностно-активного иона, а вторичную — статистически распределенные вокруг ядра мицеллы противононы и коионы. [c.157]

До сих пор наши рассуждения носили качественный характер. Но равенство (50,6) — строгое термодинампческое соотношение, ио которому можно делать расчеты по заданной кривой распределения можно найти зависимость молекулярного химического потенциала от числа агрегации илн, наоборот, по известной функции р(п,.) рассчитать равновесное распределение активностей (в разбавленной системе — концентраций) по размерам. Таким путем были, например, уточнены уравнения Кельвина и Оствальда — Фрейндлиха [209]. Здесь мы приведем пример для молекулярных агрегатов в мицеллярной системе используя распределение (49.2) с показателем экспоненты (49.25), при помощи соотношення (50.6) находим [c.247]

Действие, противоположное элемеитам-раскислителям, должны оказывать окислительные добавки. В работе Гранта, Даудинга и Мерфи [26] было исследовано влияние окислов марганца и железа па ход десульфурации. Оказалось, что добавление МпОг ) ызымает либо приостановление, либо обращение процесса. Авторы [26] объясняют это измепением химического потенциала кислорода в металле и в шлаке. Тейлор и Стобо [27] показали, что в условиях доменной печи коэффициент распределения марганца отличается от равновесного примерно в такой же степени, как и величина д- [c.91]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология