Скорость для двухмерных зародышей

Основные предпосылки теории следующие однородная поверхность, адсорбция не является самой медленной стадией, справедливость применения изотермы адсорбции типа уравнения Лангмюра. Тогда рост новой фазы должен лимитироваться скоростью-образования двухмерных зародышей, являющихся источниками ступеней роста, движущихся до встречи с другой аналогичной ступенью. [c.31]

Таким образом, если скорость образования двухмерного зародыша определяет собой величину перенапряжения, то из формулы (ХП,8) получим [c.330]

При допущении, что нормальная скорость роста грани У пропорциональна вероятности образования двухмерных зародышей, выводится зависимость [c.245]

Теория послойного роста кристалла исходит из различной вероятности присоединения частиц к разным участкам кристаллической решетки. Неодинаковое пересыщение раствора у этих участков на грани кристалла способствует образованию двухмерных зародышей с последующим присоединением к ним одномерных зародышей и отдельных ионов (молекул). Это приводит к разрастанию зародыша по всей грани и к послойному ее росту — каждый новый слой образуется после завершения роста предыдущего слоя. Края незавершенных слоев — ступени — движутся при росте вдоль грани. Это так называемый тангенциальный рост, скорость которого значительно больше нормальной скорости роста [210]. [c.245]

Сопоставим скорости образования двухмерных зародышей алмаза и графита на грани (111) затравочного кристалла алмаза при различных пересыщениях, следуя работам [21, 22]. Грань (111) кристалла алмаза состоит из двух слоев атомов и представляет собой, гексагональную гофрированную сетку, проекция элементарного ребра которой на плоскость (111) имеет длину 1,44 А, т. е. довольно [c.26]

Иначе обстоит дело с блокированием граней алмаза выделяю-Ш.ИМСЯ графитом, образующим на них трехмерные зародыши одинаково растущие как в толщину, так и в направлении граней. Образующиеся трехмерные зародыши графита, в отличие от двухмерных зародышей алмаза, не способны замостить грань одноатомным слоем графита, поэтому блокирование каждой грани происходит под совокупным действием кристаллических зародышей графита, последовательно образующихся и растущих на ней бок 6 бок. Вследствие этого время, по истечении которого процесс блокирования практически прекращает или в определенной степени замедляет эпитаксиальный рост алмаза, не зависит от размера кристалла и не укорачивается с его увеличением. Отсюда понятно, почему в наших опытах с большими кристаллами (3—4 мм) можно было получать большую линейную скорость роста, чем для порошков. [c.99]

С увеличением размера элементарного кристаллика на наружной поверхности последнего будет успевать образовываться несколько двухмерных зародышей, которые, прорастая вдоль поверхности с некоторой скоростью Л, образуют новый мономолекулярный слой, сливаясь друг [c.97]

Эрдей-Груз и Фольмер вывели (тем же путем, что и для двухмерных зародышей) уравнение зависимости скорости образования трехмерных зародышей, т. е. новых кристаллитов, от перенапряжения. Давление паров над трехмерным зародышем можно выразить уравнением Томсона для маленьких капель [c.353]

Время/, необходимое для достижения нормальной скорости роста, соответствует точке пересечения оси / кривой, изображающей зависимость от/. В случае азида кальция [18], например, / = =41 мин. при 92° С, т. е. для данной соли имеет место довольно продолжительный период медленного роста. В окиси серебра [19] / отрицательно в этом веществе малые зародыши, вероятно, растут аномально быстро. В последнее время было показано, что долго хранившаяся гремучая ртуть [20] следует степенной зависимости с п=3 и, таким образом, для нее наблюдается процесс того же типа. Если зародыши образуются согласно линейной зависимости (р=1), то для компактных зародышей п должно быть равно 4. Таким образом, найденная для долго хранившегося оксалата серебра величина между 3 и 4, вероятно, соответствует р=1 и преимущественно двухмерному росту, но с некоторой тенденцией к образованию компактных зародышей. При разложении мелких кристаллов моногидрата стифната бария [18] быстро протекает дегидратация с переходом к открытой решетке, в которой образование зародышей идет быстро. Зародыши растут только в двух измерениях, и показатель степени п, таким образом, равен 2. В более крупных кристаллах стифната бария величина п увеличивается до 3, что, по-видимому, свидетельствует о более медленной дегидратации и линейной зависимости скорости образования зародышей от времени. На основании одних только кинетических уравнений эти данные можно с той же вероятностью объяснить и переходом к объемному росту зародышей в больших кристаллах. [c.258]

Последняя отвечает началу процесса роста грани, который происходит с наибольшими затруднениями. Напротив, когда на поверхности грани образовалась большая совокупность новых структурных элементов, появляется возможность многократного присоединения в энергетически наиболее выгодное положение III (так называемый повторяющийся шаг ), и грань будет расти с меньшими торможениями. Такое поверхностное образование называется двухмерным зародышем . Скорость роста грани зависит от работы создания двухмерного зародыша. Для работы образования двухмерного зародыша справедливо следующее уравнение [c.431]

Рост кристалла происходит в результате диффузии образующих кристаллическую решетку ионов, молекул и их ассоциатов из раствора к поверхности растущего кристалла. Адсорбируясь на ней, они сохраняют часть своей энергии и поэтому способны перемещаться по поверхности. Сталкиваясь друг с другом, они превращаются в двухмерные зародыши, которые, присоединяясь к кристаллической решетке, создают новый слой на грани кристалла. В результате грань перемещается в направлении, перпендикулярном ее плоскости. Скорость этого перемещения назы- [c.43]

Развитие процесса кристаллизации жидкости определяется не только скоростью образования зародышей, но и скоростью следующей стадии, т. е. скоростью роста уже образовавшихся устойчивых зародышей. Он осуществляется путем образования на гранях зародыша новых, плоских (двухмерных) зародышей, которые присоединяют к себе атомы металла из жидкости, благодаря чему происходит послойный рост кристалла. Скорость кристаллизации описывается зависимостью, подобной уравнению (Х1-53). [c.216]

Молекулярно-кинетическая теория (адсорбционная). Процесс роста кристаллов рассматривается как последовательное образование слоев молекул или так называемых двухмерных зародышей, присоединяющихся к поверхности грани или в торец, или образующих новый слой. По молекулярно-кинетической теории адсорбционный слой образуется очень быстро и внешняя диффузия не определяет скорость роста кристалла. [c.437]

Установлено, что в области плотности тока 2,5—10 лш/сж скорость определяющей стадией является перенос ионов, а в области 10—100 жа/сж — образование двухмерных зародышей. [c.71]

Необходимо отметить, что изображенная здесь картина роста кристалла чрезвычайно упрощена. В частности, мы предполагали, что форма растущего кристалла идеально правильная. Растущие реальные кристаллы всегда обнаруживают отклонения от такого идеального строения, в особенности при заметных пересыщениях. Как показывает более детальный анализ, наличие таких отклонений уменьшает работу образования двухмерных зародышей и снижает границу пересыщения, при которой еще возможен рост кристалла с заметной скоростью [3]. [c.28]

Наряду с возникновением двухмерных зародышей весьма быстро становится возможным их рост. Скорость этого процесса определяется из соотношения [c.365]

Если температура и концентрации двуокиси и трехокиси серы таковы, что устойчивой твердой фазой является сульфат ванадила, то адсорбированные на поверхности катализатора молекулы трехокиси серы могут отрывать атомы ванадия с поверхности кристаллов пятиокиси ванадия, образуя двухмерные зародыши кристаллов сульфата ванадила. В дальнейшем эти зародыши могут расти вглубь, поглощая двуокись и трехокись серы из газовой фазы. Этот процесс образования кристаллического сульфата ванадила уже не является промежуточной стадией каталитического процесса и сопровождается резким снижением скорости окисления двуокиси серы. [c.190]

В случае катализа на окиси железа образование двухмерного зародыша кристаллического сульфата железа, повидимому, не требует высокой энергии активации и протекает с большой скоростью. Поэтому, если создаются условия, при которых сульфат железа устойчив, окись железа катализатора быстро переходит в сульфат железа. В случае же катализа на пятиокиси ванадия образование кристаллических зародышей сульфата ванадила требует высокой энергии активации, и поэтому даже в условиях, при которых сульфат ванадила устойчив, скорость его образования весьма мала. [c.190]

И — периферийная энергия, отнесенная к единице ее длины. Предположив, что линейная скорость грани Л пропорциональна вероятности образования двухмерных зародышей, Бран-дес, применяя теорию флуктуаций, выводит уравнение для скорости роста кристалла [c.87]

Коссель, а затем Странский впервые подошли к рассмотрению процесса роста кристаллов не из термодинамических соотношений, а с точки зрения молекулярно-кинетических представлений. Рассчитывая энергию, выделяющуюся при осаждении ионов (или молекул) на растущем кристалле, Коссель установил, что вероятность присоединения ионов (или молекул) к различным участкам грани неодинакова. К этому же выводу приходят Странский и Каишев, которые, используя понятие о средней работе отрыва частиц от поверхности, дают подробную картину процесса молекулярного роста кристаллов. Статистическим и кинетическим путем они определяют условия равновесия двухмерных зародышей и получают уточненное уравнение линейной скорости роста кристалла [c.87]

Далее могут возникать поверхностные моноатомные образования с уступами, на которых присоединение следующего атома будет облегчаться благодаря взаимоде йствию уже с тремя соседними элементами (положение ///) энергия взанмодействня составит здесь величину За. После созда1П1я такого поверхностного образования присоединение каждого следующего атома к нему сопровождается выигрышем энергии За и лишь в начале развития каждого нового ряда атомов — 2а, чем обеспечивается так называемый повторяющийся шаг и наибольшая скорость распространения монослоя атомов на поверхности, т. е. наиболее быстрый рост грани. Когда монослой атомов покроет всю поверхность грани, дальнейший ее рост будет вновь проходить те же стадии до тех пор, пока не образуется двухмерный островок, обеспечивающий повторяющийся шаг. Очевидно, что при образовании такого островка — двухмерного зародыша — затруднения роста грани становятся наименьшими. Скорость роста грани, т. е. скорость формирования кристаллической фазы, должна быть поэтому функцией энергии, пеоб- [c.336]

Затруднения при образовании кристаллических зародышей — не единственный фактор, влияющий на скорость кристаллизации, хотя изучен он был раньше других. Быстрый рост кристаллов при пересыщениях, меньших, чем рассчитанные на основании точной теории образования зародышей, заставил искать возможности обходных путей кристаллизации. Действительно, сравнительно недавно было обнаружено, что некоторые минералы имеют спиральную симметрию и что при наличии некоторых нарушений или сдвигов в кристаллической решетке кристаллизация некоторых солей сопровождается спиральными движениями ступени роста. Дж. Бюргере и другие авторы [27—29] теоретически показали, что представления о сдвиговой дислокации в кристаллической решетке объясняют возможность спирального роста граней кристаллов, при котором он может происходить непрерывно, без образования двухмерных зародышей. Непрерывный спиральный рост граней был доказан экспериментально вначале на примере кристаллов карборунда 1[рис. 12) и желтой кровяной соли [30—33]. Причиной спирального роста грани является такое нарушение структуры кристаллической решетки, при котором ступень роста имеется лишь на части грани толщина этой ступени постепенно уменьшается к середине грани (рис. 13). Легко понять, что при росте такая ступень не исчезает, дойдя до конца грани, как на пдеальном кристалле, а все время поворачивается, в данном случае против часовой стрелки, образуя на грани все новые слои [34]. [c.29]

До сих пор еще пе ясно, какой из вариантов является наиболее вероятным все же предпочтение, по-видимому, следует отдать двум иоследним. Существование адатомов (или адионов) было доказано рядом независимых методов, которые позволили также определить их концентрацию. Поверхностная диффузия частиц должна играть наибольшую роль в тех случаях, когда участки роста (дислокации, двухмерные зародыши) занимают лишь незначительную долю поверхности. Тогда, вследствие большого расстояния Ха, на которое должны переместиться адсорбированные частицы до места их включения в решетку, градиент концентрации Асив.с1х,1, а следовательно, и скорость поверхностной диффузии будут малы. Поверхностная диффузия может оказаться замедленной стадией при электроосаж-деыии металлов. Эти условия реализуются на бездефектных гранях (или гранях с малым числом дефектов) и в области низких поляризаций (малые илотности тока), когда число зародышей невелико. [c.342]

При поаы1иении поляризации доля активной поверхности увеличивается в результате возрастания числа двухмерных зародышей и перехода ранее неактивных участков роста в активные (депассивация). Кроме того, при смещеини потегщиала в отрицательную сторону повышается концентрация частиц. Все это приводит к увеличению градиента концентрации, в результате чего поверхностная диффузия перестает быть замедленной стадией. Скорость процесса осаждения начнет лимитироваться иной стадией, наиболее вероятно — стадией переноса заряда. При еще больших поля- [c.342]

В реальных вяжущих системах процесс образования зародышей кристаллизации происходит на границах раздела фаз (поверхности исходных минералов, гидратов), поэтому значения удельной межфазной энергии уменьшаются, а скорость образования и рост зародышей кристаллизации возрастает. Уменьшение удельной межфазной энергии максимально, если поверхность границ фаз велика и энергетически ненасыщена, а создающий эти границы материал по своим кристаллохимическим характеристикам изоморфен выделяющейся фазе. В предельном случае, когда а=0, образование трехмерного зародыша новой фазы практически исключается, так как энергетически более выгодным становится рост кристаллов путем присоединения к готовым центрам кристаллизации плоских двухмерных зародышей, приводящий к срастанию отдельных кристаллов в прочный кристаллический сросток. [c.355]

Пусть ( 2 — работа, необходимая для образования устойчивого двухмерного зародыша (характеристической капли для пересышенных паров) тогда выражение для скорости образования, а следовательно, для пропорциональной ей плотности тока, будет иметь вид [c.329]

При малых пересыщениях зарождение и рост кристаллов протекают с меньшими скоростями. В этих условиях кристалл растет за счет присоединения отдельных ионов (или молекул) и двухмерных зародышей, его грани развиваются равномерно и форма приближается к совершенной. Наоборот, при больших пересыщениях раствора скорость роста кристаллов увеличивается в результате присоединения трехмерных зародышей (более толстых слоев) и микрообразований (блоков относительно большого размера). При этом увеличивается разность скоростей нарастания отдельных граней, и форма кристалла отклоняется от совершенной. Присоединение крупных блоков часто приводит к образованию разветвленных кристаллических агрегатов (дендритов) и к их загрязнению включенными прослойками маточника. С увеличением пересыщения раствора скорость роста кристаллов отстает от скорости образования зародышей (пересыщение расходуется преимущественно на образование новых зародышей), поэтому уменьшается средний размер образующихся кристаллов. Следовательно, для получения крупнокристаллического продукта приходится осуществлять процесс при малом пересыщении в ущерб производительности. На практике стремятся обычно к получению крупных и однородных кристаллов, так как они легче отделяются от маточного раствора путем фильтрации, а также удобнее для упаковки, хранения и дозирования. [c.688]

Выделение новой фазы из метастабильных растворов кристаллизующихся полимеров протекает во многом аналогично кристаллизации низкомолекулярных веществ. При достаточно высоком пересыщении зародыши новой кристаллической фазы (т. е. достаточно большие флуктуации анизотропии и концентрации) могут возникать в объеме раствора, но часто более вероятным оказывается образование двухмерных зародышей на поверхности дисперсных примесей. Скорость образования зародышей определяет скорость всего процесса кристаллизации. Рост пересыщения раствора или переохлаждения расплава повышает вероятность образования зародышей новой фазы лишь до определенного предела. По мере приближения к телгаературе стеклования подвижность молекул снижается, любые перегруппировки их тормозятся и скорость кристаллизации сильно уменьшается. [c.61]

Для полной реализации такого механизма требуется преодоление небольшого порогового переохлаждения, ниже к-рого скорость роста ничтончно мала. Как показали эксперименты на салопе и галлии, величина таких пороговых переохлаждений при росте из расплава составляет 0,5—1,5 С, а при К. из раствора пороговые пересыщения достигают 50—100%. В процессе роста кристалл может содержать винтовые даслокациа. Выход такой дислокации на поверхность грани характеризуется наличием спиралевидной ступеньки, закрученной вокруг оси дислокации. Из-за геометрических св-в такая ступенька не мо>кет зарастать (и нет необходимости в образовании двухмерных зародышей), а увеличение кристалла происходит присоединением атомов к ее торцу. Рост кристалла с винтовой дислокацией характеризуется параболической кинетикой = [c.660]

Скорость роста сферолита зависит от его структуры. Для сферолитов, полученных при низких температурах, характерно отрицательное значение двойного лучепреломления в радиальном направлении. Сферолиты, полученные при высоких температурах, имеют положительное двойное лучепреломление. И, наконец, сферолитам, полученным при промежуточных температурах, свойственна структура слоев, в которых знак двойного лучепреломления чередуется. Такаянаги [13711 предполагает, что рост сферолита происходит за счет образования двухмерного зародыша на поверхности сферолита. Автором было установлено, что константы скорости роста центров кристаллизации уменьшаются пропорционально корню квадратному из молекулярного веса. Из работы вытекает также, что процесс кристаллизации определяется главным образом скоростью образования зародышей сферолитов и скоростью их роста. [c.103]

Предположив, что образуются двухмерные зародыщи, теоретически необходимые для роста идеальных кристаллов, можно определить скорости перемещения различных граней при постоянном переохлаждении. Однако экспериментальные значения переохлаждения оказываются значительно меньше, чем дает теоретическая оценка. Другими словами, скорость роста при данном переохлаждении АГ значительно больше теоретической. Эти расхождения во многих случаях обусловлены влиянием реальной структуры кристаллов, так как благодаря наличию дефектов структуры уменьшается или совсем не нужна работа образования двухмерных зародышей при построении грани. Особенно эффективным для [c.335]

Зависимость скорости кристаллизации от переохлаждения часто хорошо согласуется [113—115] с теоретическим выражением (11,19). Однако в некоторых случаях при кристаллизации органических веществ скорость кристаллизации при Л1алых переохлаждениях значительно превышает вычисленную по формуле (11.19). Это, видимо, связано с наличием дефектов, облегчающих рост кристаллов. Как уже указывалось, наличие винтовых дислокаций в кристаллах исключает необходимость образования двухмерных зародышей, благодаря чему рост может происходить и при весьма малых переохлаждениях [111]. На основе дислокационной теории Хпллиг и Терн-балл [122] получили следующее выражение для скорости роста из расплавов при малых переохлаждениях [c.69]

Таким образом, развитие грани представляет собой процесс образования моноатомных плоскостей. Причем в течение времени роста одной плоскости на ней одновременно образуется двухмерный зародыш и происходит рост второй плоскости, на которой этот процесс повторяется и т. д. В результате происходит одновременный рост многих одноатомных плоскостей. Скорость роста плоскостей, расположенных выше, больше, чем нижележащих плоскостей, так как к ним облегчен подвод ионов из объема раствора. Вышележащие моноатомные плоскости догоняют при росте нижележащие и группируются в макрослои, содержащие несколько сотен моноатомных плоскостей. [c.32]

Представления о росте кристаллов через двухмерные зародыши были использованы О. М. Тодесом [166] и С. 3. Рогин-ским [167, 168]. Последний сделал, в частности, вывод о влиянии размера грани на скорость ее роста в случае, когда для образования двухмерного зародыша необходимо значительно больше времени, чем для разрастания его по всей грани. [c.88]