Квантовые числа отталкивания электронов

Мы можем пользоваться выведенными для водорода четырьмя квантовыми числами для описания состояния электронов в любом атоме лишь в рамках описанного выше приближенного рассмотрения отталкивания электронов. Будем, как и ранее, полагать, что это отталкивание сводится к экранированию ядра. В этом случае каждый электрон может быть описан как водородоподобный, поскольку заряд ядра уменьшен остальными 2 — 1 электронами до единицы. [c.456]

Эффективное поле, в котором находится электрон в атоме,, имеет сферическую симметрию, и поэтому одноэлектронное приближение позволяет описывать состояние электронов в многоэлектронных системах с помощью того же набора орбиталей, что и в атоме водорода. Однако межэлектронное отталкивание приводит к тому, что энергия состояния определяется не только главным квантовым числом, но и азимутальным. Обычно говорят, что происходит расщепление энергетических уровней с одним значением главного квантового числа. [c.45]

Итак, состояние атома можно охарактеризовать квантовыми числами Ьа определяющими орбитальный и спиновый моменты атома. Такое описание называют схемой Рассел — Саундерса Одной и той же конфигурации могут отвечать состояния с различными значениями Ь и различными значениями Состояния эти сильно отличаются по энергии в каждом из них векторы / ориентированы по-разному, в результате чего меж- электронное отталкивание вносит различные вклады в общую электронную энергию атома. Последнюю принято выражать в см , а энергетические состояния с данными и 5 называют атомными термами. Атомные термы обозначают прописной буквой латинского алфавита в соответствии со значениями квантового числа V [c.52]

Расположение электронов внутри атома в его различных слоях или оболочках определяется энергией притяжения электрона к ядру и энергией его отталкивания от всех остальных электронов. В соответствии с этим положение каждого электрона в атоме и его энергия характеризуются четырьмя так называемыми квантовыми числами. Первые три из них являются целочисленными. Главное квантовое число п определяет радиус [c.147]

Все уровня атома лития расположены ниже соответствующих уровней атома водорода, причем сдвиг их тем меньше, чем больше угловые моменты соответствующих орбита-лей, т. е. 5-уровень сдвигается сильнее р-уровня, р-уровень — сильнее -уровня и т. д. Энергии орбиталей уменьшаются с возрастанием Z. Понижение энергии орбитали уменьшается с ростом главного квантового числа п. Расщепление уровней с данным п возникает из-за межэлектронного отталкивания. В пределе при 2->оо орбитали внутренних электронов с данным п снова становятся вырожденными по I, так как межэлектронное взаимодействие становится незначительным по сравнению с электронно-ядерным взаимодействием. Для атома водорода 3 /-орби-таль лежит ниже 4 , в то же время для 7<2<21 орбитали 5с1 и 45 имеют обратный порядок по энергии. Для 2 21 З -орбиталь вновь лежит ниже 45-орбитали. Аналогичные изменения порядка орбита-лей можно проследить и для других уровней. Результаты исследования атомных спектров и точных расчетов энергетических уровней многоэлектронного атома позволяют представить следующую схему расположения энергетических уровней многоэлектронного атома [c.65]

В приближении водородоподобных электронов, т. е. при замене отталкивания экранированием, можно пользоваться описанными выше квантовыми числами — п, I, т и 5. Рассмотрим порядок заполнения квантовых состояний атомов, находящихся в начале периодической таблицы элементов. Это заполнение происходит так, чтобы соблюдалось требование минимума энергии. Поэтому очевидно, что электрон атома водорода (2=1) занимает состояние 15. У Не (2=2) в то же состояние можно поместить еще один электрон без нарушения принципа Паули из-за насыщенности (антипараллельности) их спинов, т.е. Не (15) . Однако у (2=3) третий электрон уже вынужден из-за принципа Паули занимать другое состояние, а именно Ы(1з)2(25). Таким образом, в первом периоде, соответствующем п = 1, помещается лишь два элемента, а литий начинает второй период. Этот элемент, как и водород, является одновалентным, следующий элемент (2=4) — бериллий — имеет на уровне 25 два электрона, т.е. Ве(15)2(25)2. [c.314]

Однако это правило точно не выполняется, поскольку числа элементов в периодах повторяются. Действительно, после второго периода, в котором N2= , следует третий период с N3=8, а после четвертого Л/4=18 следует пятый с Л 5=18. в чем причина этих повторений Третий период начинается с Ма, имеющего электронную структуру (15)2(2з)2(2р) (35)>. Затем в атоме магния завершается заполнение Зх-уровня, после чего в следующих элементах заполняются Зр-уровни, и, наконец, такое заполнение завершается в аргоне ( ==18) Аг(15)2(2я)2 (2р)2(35)2(3р) . Однако главному квантовому числу 3 соответствуют также состояния Зс , поэтому аргон не должен был бы быть благородным газом, поскольку на нем не завершается электронная оболочка с п=3. Тем не менее многочисленные опытные данные (химические и спектроскопические) показывают, что энергия З -со-стояния существенно выше энергии Зр-состояния, более того, она выше, чем энергия 45-состояния. Поэтому следующий за аргоном элемент — калий (2=19)—имеет электронные оболочки (15) (25)2(2р) (35)2(3р) (45). По чему же девятнадцатый электрон калия забирается на уровень 4я при пустующих состояниях 3 Это кажущееся противоречие связано с приближенностью описания взаимного отталкивания электронов на основе модели экранирования, которая была использована в предыдущем изложении. В этой приближенной модели отталкивание сводилось к уменьшению эффективного заряда ядра. При таком рассмотрении энергия электрона с п = 4 должна быть выше, чем при п=3. [c.316]

На рис. 18 приведена электронная структура атома кислорода в виде квантовых ячеек. Подразумевается, что энергия орбиталей растет по вертикали, а потому при одном и том же значении главного квантового числа р-ячейки должны располагаться выше, чем -ячейки. В многоэлектронных атомах энергия электронов зависит от квантовых чисел пи/, что является следствием электрон-элект ронного взаимодействия (в первом приближении отталкивания). При этом с ростом этих квантовых чисел энергия увеличивается. Однако на рис. 18 квантовые ячейки для данного слоя (квантовое число п постоянно) изображены на одной горизонтали, хотя в действительности существуют небольшие различия в энергиях разных орбиталей. У атома кислорода первый электронный слой (п = = 1) состоит из двух спаренных 1 -электронов (/ = О, пц 0) с антипараллельны-ми спинами (mJ = /г). Второй слой (п = 2) g р [c.39]

МЕТАН (СН4), гибридизация и теория отталкивания электронных пар валентно оболочки. Для того чтобы воссоздать картину атома углерода, удерживающего при себе четыре группы, необходимо обратиться к его возбужденному электронному состоянию. Возбужденное состояние атома включает.образование четырех новых внешних орбиталей путем гибридизации 25-орбитали и всех трех 2р-орбиталей. (Квантовая механика постулирует, что мы должны создавать столько же новых орбиталей, сколько вступает в гибридизацию.) Четыре гибридные орбитали обладают одинаковой энергией, и каждая из них обозначается 2 вр (2 означает главное квантовое число, а зр указывает на то, что орбиталь является гибридной и состоит на одну четверть из -орбитали, а па три четверти из р-орбиталей). [c.49]

Точный расчет волновых функций многоэлектронных атомов становится затруднительным вследствие большого числа электрон-электрон-ных отталкиваний, которыми мы до сих пор для простоты пренебрегали. В 1927 г. Хартри для разрешения этой проблемы при расчете волновых функций атомов предложил метод, который теперь известен как метод самосогласованного поля (ССП) и который позднее был видоизменен Фоком с учетом принципа Паули. В этом методе предполагается, что каждый электрон движется в сферически-симметричном потенциальном поле, создаваемом ядром и усредненными полями всех других электронов, за исключением рассматриваемого. Расчет начинают с приближенных волновых функций для всех электронов, кроме одного. Определяют средний потенциал, который обусловлен другими электронами, а затем решают уравнение Шредингера для этого одного электрона, используя средний потенциал, обусловленный другими электронами и ядром. С полученной волновой функцией проводят более точный расчет среднего поля и затем из уравнения Шредингера определяют приближенную волновую функцию для второго электрона. Этот процесс продолжают до тех пор, пока набор вычисленных волновых функций будет незначительно отличаться от предыдущего набора. Тогда говорят, что данный набор волновых функций самосогласован. Для расчета волновых функций многоэлектронного атома требуются трудоемкие вычисления. Обсчет какого-либо конкретного атома методом самосогласованного поля дает ряд атомных орбиталей, каждая из которых характеризуется четырьмя квантовыми числами и характеристической энергией. В противоположность атому водорода в этом случае орбитальные энергии зависят как от главного квантового числа п, так и от орбитального квантового числа I. [c.396]

Согласно принципу Паули любые два электрона в атоме во избежание бесконечно большого взаимного отталкивания должны отличаться друг от друга хотя бы одним квантовым числом. Так, если два электрона находятся на одной АО, то они должны иметь противоположные спины. [c.35]

Роль d-электронов. Структуры в табл. 4.2, имеющие симметрию ниже четырехугольной искаженной пирамиды, можно описать, если учесть вклады s-, р- и d-электронов центрального атома. Эти атомы являются элементами, расположенными в периодической таблице ниже третьего периода, и высшие d-орбитали с главным квантовым числом >3 у них вакантные. И в этом случае формально общее число электронов, участвующих в связи, можно рассчитывать совершенно таким же способом. Электронные пары, образующие связи, ориентируются так, чтобы их электростатическое отталкивание было минимальным, что дает структуру тригональной бипирамиды (пять пар) и правильного октаэдра (шесть пар). У благородных га-зов насчитывается не нуль, а восемь валентных электронов. [c.154]

Непременным условием образования молекулы из двух атомов водорода является различие квантовых спиновых чисел их электронов. Если спины одинаковы, то образование молекулы невозможно, так как это противоречило бы принципу Паули. Следовательно, при сближении двух атомов водорода, электроны которых имеют одинаковое спиновое квантовое число, будет происходить не притяжение (см. рис. 14, кривая 1), а отталкивание атомов (см. рис. 14, кривая 2). Энергия связи Высокая [c.88]

Исследование спектров многоэлектронных атомов показало, что здесь энергетическое состояние электронов зависит не только от главного квантового числа п, но и от орбитального квантового числа I. Это связано с тем, что электрон в атоме не только притягивается ядром, но и испытывает отталкивание со стороны электронов, расположенных между данным электроном и ядром. Внутренние электронные слои как бы образуют своеобразный экран, ослабляющий притяжение электрона к ядру, или, как принято говорить, экранируют внешний электрон от ядерного заряда. При этом для электронов, различающихся значением орбиталь ного квантового числа /, экранирование оказывается неодинаковым. [c.85]

Экранирование. Энергия электрона в атоме — функция Z lri . Заряд ядра (или порядковый номер) возрастает быстрее, чем главное квантовое число (например, при п = I значения Z равны 1 и 2, при п = 2 Z = 3—10 и т. д.), и можно было бы ожидать, что энергия, необходимая для отрыва электрона от атома, должна непрерывно увеличиваться с возрастанием Z. Однако это не так, что можно видеть из сравнения энергии ионизации водорода (Z = 1) и лития (Z = 3) первая энергия ионизации для Н и Li составляет соответственно 1312 и 520 кДж/моль. Меньшее значение энергии ионизации для лития объясняется двумя причинами. Во-первых, среднее расстояние 25-электрона от ядра больше, чем у 1 s-электрона (см. рис. 2.5). Во-вторых, 25 -электрон атома лития отталкивается от внутренних 1 2-электронов, что облегчает его отрыв. Внутреннее отталкивание можно объяснить также экранированием ядра внутренними электронами, в результате притяжение валентных электронов обусловлено лишь частью общего заряда ядра. Эта часть заряда называется эффективным ядерным зарядом Z, для Li он соответствует интервалу Z = = 1—2 (вместо Z = 3). [c.41]

При наличии нескольких электронов в атоме картина электронного строения существенно усложняется. В одноэлектронном приближении многоэлектронные функции составляются из одноэлектронных по определенным правилам, которые зависят от спин-орбитального взаимодействия и межэлектронного отталкивания. Без учета этих взаимодействий электроны распределяются по одноэлектронным состояниям типа (1.7) с квантовыми числами п, I, т, Ше по принципу Паули. Это распределение (т. е. числа 5-, р-, й- и /-электронов) называется электронной конфигурацией атома. Последняя, вообще говоря, не характеризует определенного. (стационарного) состояния многоэлектронного атома, ибо с учетом взаимодействия между электронами, как будет показано, одной и той же электронной конфигурации соответствует в общем случае несколько состояний, существенно отличающихся между собой энергией, спином и т. д . [c.33]

Мы видим по табл. XXI.1, что у калия вслед за шестью Зр-электронами заполняется 45-состояние. Поэтому калий, подобно натрию и литию, является щелочным металлом и начинает четвертый период. То, что состояние, отвечающее четвертому главному квантовому числу (4з), оказывается ниже состояния, отвечающего третьему главному квантовому числу (3(1), показывает неточность принятого приближенного описания отталкивания электронов. Если картина экранирования была бы точной, то уровень 4з должен быть значительно выше уровня 3 . Электрон на орбите 4з меньше отталкивается от электронов оболочки с главным квантовым числом 3 по сравнению с электронами Зd. У атома кальция завершается заполнение 45-оболочкн. Начиная от 5с начинается заполнение ранее пустовавшего 3<1-состояния. Таким образом, наряду с шестью Зр-электронами 5с имеет два 45- и один З -электропа. [c.460]

На рис. 19 приведена электронная структура атома кислорода в виде квантовых ячеек. Подразумевается, что энергия орбиталей растет по вертикали, а потому при одном и том же значении главного квантового числа р-ячейки должны располагаться выще, чем 5-ячейки. В многоэлектронных атомах энергия электронов зависит от квантовых чисел п и I, что является следствием электрон-элек-тронного взаимодействия (в первом приближении отталкивания). При этом с ростом этих квантовых чисел энергия увеличивается. [c.51]

Действительно, приведенные данные показывают, что сила, действуй-щая на /9-электрон в атомах серии Ые — Кп и сжимающая облако, максимальна в случае Ые и особенно мала для Кг. Одновременно с уменьшением эндо-эффекта взаимного отталкивания при постоянстве второго квантового числа и при отдалении от кайносимметрии (т. е. при увеличении главного квантового числа) идет и некоторое уменьшение экзо-эффекта электронной корреляции, зависящей не только от расширения облака, но и от уменьшения эффекта почти вырождения . В самом деле, геометрическое сближение взаимно возмущающих друг друга орбиталей, хотя и уменьшается слегка при переходе в Системе от одного периода к другому, но все же остается малым [c.78]

Квантовые состояния атома. Благодаря малым размерам и большой массе ядро А. можно приближенно считать точечным и покоящимся в центре масс А. и рассматривать А. как систему электронов, движущихся вокруг неподвижного центра-ядра. Полная энергия такой системы равна сумме кинетич. энергий Т всех электронов и потенциальной энергии и, к-рая складывается из энергии притяжения электронов ядром и энергии взаимного отталкивания электронов друг от друга. А. подчиняется законам квантовой механики его осн. характеристика как квантовой системы-полная энергия -может принимать лишь одно из значений дискретного ряда , < < 3 <. .. промежут. значениями энергии А. обладать не может. Каждому из разрешенных значений соответствует одно или неск. стационарных (с не изменяющейся во времени энергией) состояний А. Энергия может изменяться только скачкообразно-путем квантового перехода А. из одного стационарного состояния в другое. Методами квантовой механики можно точно рассчитать для одноэлектронных А,-водорода и водородоподобных = —h RZ /n , где й-постоянная Планка, с-скорость света, целое число и = 1, 2, 3,. .. определяет дискретные значения энергии и наз. главным квантовым числом R-постоянная Ридберга (йсК = 13,6 эВ). При использовании СИ ф-ла для выражения дискретных уровней энергии одноэлектронных А. записывается в виде [c.214]

Важно отметить два дополнительных обстоятельства, связанных с квантовым числом I. При заданном значении числа I можно вычислить с помощью уравнения Шрёдингера угловой момент электрона, при этом оказывается, что значению I = О соответствует наименьший угловой момент, а по мере увеличения I угловой момент электрона возрастает. Это означает, что, хотя s-электрон проносится по всему сферическому объему пространства, он движется вблизи ядра более прямолинейно, чем р-электрон (/ = 1). В свою очередь, движение р-электрона характеризуется меньшей кривизной, чем движение ii-элек-трона (/ = 2), и т. д. Отсюда следует, что s-электрон должен проводить вблизи ядра больше времени, чем р-электрон. В многоэлектронных атомах, которые будут рассматриваться ниже, приходится учитывать отталкивание между элек- [c.76]

На рис. 18 приведена электронная структура атома кислорода в виде квантовых ячеек. Подразумевается, что энергия орбиталей растет по вертикали, а потому при одном и том же значении главного квантового числа р- ячейки должны располагаться выше, чем -ячейки. В многоэлектронных атомах эйергия электронов зависит от квантовых чисел пи/, что является следствием электрон-элект-ронного взаимодействия (в первом приближении отталкивания). При этом с ростом этих квантовых чисел энергия увеличивается. Однако на рис. 18 квантовые ячейки для данного слоя (квантовое число п постоянно) изображены на одной горизонтали, хотя в действительности существуют небольшие различия в энергиях разных орбиталей. У атома кислорода первый электронный слой (п = = 1) состоит из двух спаренных 1 -электронов (/ = О, т/ = 0) с антипараллельны-ми спинами (т = /г)- Второй слой (п = 2) включает два спаренных электрона в 25-ячейке, а 2р-ячейки заселены четырьмя электронами. Поэтому у двух спаренных р-электронов магнитные квантовые числа пц одинаковы и отличаются только противоположными спинами. Два же других неспаренных (одиночных) р-электрона характеризуются разными величинами т/. [c.39]

Важнейшие свойства К. с.— насыщаемость (существование нек-рого предельного числа двухцентровых двухэлектронных связей, образуемых атомом) и направленность, к-рая определяет пртстранств. строение молекул, ионов, радикалов и стереохим. результаты р-ций соединений с К. с. Причины направленности К. с. раскрываются квантовой химией, а осн. принципы хорошо описываются с использованием представлезий о гибридизации атомных орбиталей и теории отталкивания электронных пар валентных орбита-лей. Применение методов и представлений квантовой химии к описанию К. с. привело к значит, обогащению и расширению этого понятия по сравнению с его традиц. содержанием (двухцентровая двухэлектронная связь), в частности к вве-децшо таких понятий, как многоцентровые К. с. (см. Многоцентровая связь), сопряжение связей, координационная связь. в. И. Минкин. [c.264]

Начало развития такой теории было положено Нильсом Бо- ром. В 1913 г. он предложил первую удовлетворительную мо- дель атома. Одним из существенных новых положений его теории было то, что каждый электрон в атоме (в частности, во-дорода) движется по орбите согласно классическим (ньютонов- ским) законам движения, однако для ограничения числа допустимых орбит были введены некоторые квантовые условия, что привело к дискретным возможным значениям энергии электрона. Излучение или поглощение света соответствовало переходу электрона с одного разрешенного уровня на другой. Мы не будем здесь приводить детали теории Бора, ибо, хотя она и дала почти полное объяснение спектра атома водорода, результаты вычислений для систем более чем с одним эле1строном были лишь качественными. Например, в случае молекулы водорода предполагалось (рис. 1.1), что электроны движутся синхронно, находясь на противоположных концах диаметра круга, расположенного симметрично относительно ядер Л и В. Центробежная сила, действующая на каждый электрон, уравновешивается притяжением к двум ядрам и отталкиванием электронов между собой. Что касается квантовых условий ( фазовых интегралов ), то они были введены, как и в случае одного атома, чтобы отобрать допустимые орбиты и рассчитать соответствующие уровни энергии. [c.17]

Отталкивание электронами друг друга проявляется уже в двухэлектронном атоме Не. В результате, несмотря на то, что оба электрона в атоме Не имеют три одинаковых квантовых числа п, I и nil, отрыв первого из них, на который действуют не то.пько силы прнтя /т.сппя к ядру, ио II силы отталкивания [c.36]

Основным видом связи атомов в молекуле является ковалентная связь. Посмотрим, как образуется такая связь на примере двух атомов водорода. Каждый свободный атом имеет по одному электрону на нижнем уровне (15). При сближении атомов между ними начинается взаимодействие. Можно откладывать энергию взаимодёйствия взм этих атомов в зависимости от расстояния между ними (рис. 159). На больших расстояниях атомы независимы друг от друга ( взм =0), но по мере сближения между ними начинают действовать силы притяжения или отталкивания, в зависимости от взаимной ориентации спинов. Если спины параллельны, то электроны находятся в одинаковом состоянии (все четыре квантовых числа равны) и поэтому стремятся возможно дальше находиться друг от-друга в пространстве. Ядра, имеющие одинаковый электрический заряд, отталкиваются друг От друга. Поэтому для сближения атомов надо затратить энергию за счет какого-нибудь дополнительного источника. Энергия взаимодействия атомов растет, когда внешняя сила заставляет их сближаться (пунктирная кривая на рис. 159). Если же спины обоих электронов направлены в равны е/ с т о р о и ы, то они стремятся образовать устойчивую оболочку с суммарным спином, равным нулю, подобную оболочке атома гелия, который также имеет два электрона на уровне 1 2. Образование такой оболочки приводит к появлению сил притяжения между атомами. Энергия системы в этом случае убывает по мере сближения атомов, так что часть ее должна быть отвё- [c.313]

Образование общего электронного облака спаренных (обобществленных) электронов обусловливает определенное пространственное направление ковалентных связей но отношению друг к другу. В качестве примера рассмотрим молекулу воды. У свободных атомов водорода не спарены по одному -электрону, облака которых имеют шаровую симметрию. У свободного атома кислорода не спарены два 2р-электрона в соответствии с правилом Гунда, согласно которому суммарный спин при данном значении орбитального квантового числа должен иметь максимальную величину. Форма облака электронов — подобие гантели (восьмерка). Так как неспаренных электронов два, то их облака направлены под прямым углом друг к другу. Больше всего электронные облака нерекроются вдоль осей гантелей, образуя s—р-связи (рис. 13). Если бы не было взаимного отталкивания электронных облаков водородных атомов, ковалентные связи в молекуле воды были бы направлены под углом 90° друг к другу. Но такое отталкивание есть, поэтому фактическая величина угла равна 105°. [c.60]

Уровни энергии Зс -электр6нов атомного иона, находящегося в пространстве, свободном от полей, образуют ряд последовательных групп. Каждая такая группа носит название терма или мультиплетного терма . Термы характеризуются различными значениями полного орбитального момента (квантовое число Ь) и полного электронного спина (квантовое число 5). Разность энергий между термами возникает вследствие электростатического отталкивания Зй-электронов. [c.323]

Переход от инертного газа гелия, завершающего 1-й период, к первому члену 2-го периода требует уже принципиально другого подхода к рассмотрению атомов. Три и более электронов не могут располагаться на одной орбитали, так как это противоречит принципу Паули. Электроны начинают заселять 2-й уровень, энергетические ячейки в котором не идентичны по энергиям. Межэлектронное отталкивание расщепляет уровни энергии с одинаковым квантовым числом л=2, и это в данном периоде приводит к появлению двух состояний 2 и 2р. На эти энергетические подуровни заряд ядра действует по-разному. Электрон на 25-орбитали более явственно ощущает заряд ядра через экран, созданный двумя внутренними прочно связанны.ми 152-электронами. Расчеты, проведенные для лития, доказывают, что его энергия ионизации, равная 520 кДж/моль, соответствует эффективному заряду 2эфф=1,26. Это означает, что два внутренних электрона нейтрализуют заряд ядра меньше, чем сумма их зарядов их эффективность действия (3— —1,26=1,74) равна (1,74/2) 100—87%. Это означает, что электрон в 25-состоянии способен проникать к ядру сквозь заслон из двух 152-электронов. Подуровни 2р близко к ядру находиться не могут ведь эта волновая функция вблизи ядра обращается в нуль. Следовательно, на электрон в 2р-состоянии влияет только разница между зарядом ядра и суммой зарядов внутренних электронов. Принцип Паули и расщепление энергетических уровней позволяют понять закономерность изменения характера элементов при движении вдоль периодов. [c.200]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология