Давление зависимость от кривизны

Характер зависимости изобарно-изотермического потенциала от температуры и давления определяется непосредственно значениями соответствующих производных, которые даются выражениями (У.ЗО) и (У.31). Из этих выражений следует, что изобарно-изотер-мический потенциал с ростом температуры убывает, причем мерой убыли его при нагревании системы служит энтропия при постоянстве давления и концентрации. Увеличение давления приводит к увеличению свободной энергии Гиббса, причем мерой его возрастания является объем при постоянстве температуры и концентрации. Кривизна кривых температурной и барической зависимости изобарно-изотермического потенциала определяется знаком вторых производных согласно (У.39) и (У.40) и отличается, как показано в гл. V, выпуклостью, направленной в обоих случаях от оси абсцисс (см. рис. 36). Каждый из представленных на рис. 36 графиков иллюстрирует изменение свободной энергии Гиббса в зависимости от соответствующего параметра состояния при условии закрепления остальных параметров. Особое значение в теории диаграмм состояния имеет температурная зависимость О, поскольку графическое толкование этой зависимости для совокупности фаз данной системы дает непосредственное и наглядное представление о фазовых переходах. [c.258]

Адсорбция на пористых адсорбентах — процесс более сложный по сравнению с адсорбцией непористыми телами. В порах твердого тела возможна конденсация паров при давлениях меньших, чем давление насыщенного пара над плоской поверхностью р. . Этот процесс, получивший название капиллярной конденсации, объясняется известной зависимостью упругости насыщенного пара от кривизны поверхности жидкости (Кельвин) [c.43]

Зависимость давления насыщенного пара от кривизны поверхности (зависимость Томпсона) [c.505]

Капиллярная конденсация влаги обусловлена зависимостью давления паров, насыщающих пространство, от формы поверхности и степени кривизны мениска жидкости, над которым уста- [c.374]

Допуская, что поверхностное натяжение не зависит от размеров кристаллов, можно выразить это влияние в количественной форме соотношением, аналогичным приведенному в 141 для зависимости давления насыщенного пара от кривизны поверхности [c.360]

Давление насыщенного пара над плоской поверхностью (радиус кривизны равен оо) в соответствии с уравнением Клаузиуса—Клапейрона, характеризуется зависимостью [c.112]

Это уравнение, описывающее зависимость давления пара в пузырьке газа от радиуса пузырька, т. е. от кривизны поверхности, известно как уравнение Кельвина. Для давления пара над сферической каплей жидкости аналогичный вывод приводит к уравнению Кельвина в виде [c.311]

Формулу Гиббса—Томсона можно применить и к капле на подложке (например, твердой), что приведет, если не учитывать линейного натяжения, лишь к понижению давления ее паров при сохранении общего характера зависимости кривизны капли К = [c.268]

Другая особенность, которую необходимо учитывать в теории поверхностных явлений на искривленной границе раздела, заключается в том, что поверхностное натяжение является функцией радиуса кривизны поверхности. Зависимость а=/(г) связана с действием капиллярного давления, так как первопричиной возникновения сил поверхностного натяжения являются межмолекулярные силы, действующие на молекулы поверхностного слоя перпендикулярно поверхности. Влияние кривизны поверхности на поверхностное натяжение следует учитывать в тех случаях, когда радиус кривизны соизмерим с толщиной поверхностного слоя. [c.16]

Один из статических методов — метод капиллярного поднятия жидкости — основан на зависимости капиллярного давления от кривизны [c.28]

Если учесть зависимость давления от кривизны поверхности раздела фаз, то Др=р Д<Ь . [c.295]

Разумному уточнению подлежат также расчеты капиллярного испарения по методу П1 в области малых давлений. В целом предложенный вариант анализа капиллярного испарения с учетом зависимости поверхностного натяжения от кривизны мениска представляет только первое приближение, нуждающееся в дальнейшем теоретическом рассмотрении. [c.123]

Зависимость давления насыщенного водяного пара от радиуса кривизны вогнутого мениска г при 25° С [c.375]

Высокое давление пара ра (особенно для мелких пузырьков) образуется вследствие сильного перегрева окружающей жидкости. Однако определить этот перегрев по кривой давления пара над жидкостью нельзя, так как внутри пузырьков из-за сильной кривизны мениска давление пара понижено. По закону Кельвина, понижение давления пара над вогнутой поверхностью жидкости может быть выражено следующей приближенной зависимостью [c.328]

Зависимость между радиусом кривизны жидкости в капиллярах и относительным давлением пара над мениском выражается формулой р [c.54]

Оно дает полуколичественную зависимость перепада давления от условий процесса (К, /г), геометрических параметров (Ь, Н) и вязкости ( 1). Более строгий подход к указанной проблеме, учитывающий псевдопластичность расплавов полимеров и кривизну канала, требует числового решения. Он будет рассмотрен ниже. [c.497]

Чтобы выяснить возможность конденсации пара на поверхности жидкой пленки адсорбата в порах, следует найти зависимость давления пара от кривизны поверхности жидкости. Пусть фаза I, в которой лежат центры кривизны, газообразна, а фаза П — жидкая пленка. Тогда разность гидростатических давлений в фазах 1 и П равна [c.105]

На рис. 53, на котором в трех различных масштабах представлена зависимость давления насыщенного водяного пара от температуры, видно, как сужение температурного интервала уменьшает кривизну линий наклон кривой 3, отвечающей весьма узкому интервалу температур, практически постоянен. [c.188]

Характерной особенностью молекулярного давления является зависимость его величины от кривизны поверхности раздела. Нормальное давление на границе раздела жидкости, имеющей вогнутую форму, меньще, а на границе раздела, имеющей выпуклую форму, больше, чем на горизонтальной поверхности раздела. Эта разность нормальных давлений заставляет жидкость, образующую вогнутый мениск, подниматься, а жидкость, образующую выпуклый мениск, опускаться в тонком капилляре, опущенном в широкий сосуд, наполненный данной жидкостью. Указанную разность давлений называют капиллярным давлением. Для условий полного смачивания или полного несмачивания жидкостью поверхности капилляра оно может быть рассчитано по известному уравнению Лапласа [c.187]

Капиллярное давление можно рассматривать как добавку, которая в зависимости от знака кривизны увеличивает или уменьшает внутреннее молекулярное давление Ж по сравнению с молекулярным давлением при наличии плоской поверхности раздела Хо, т. е. Ж г) = = Жо р . [c.31]

Заменяя в уравнении Лапласа главные радиусы кривизны этими выражениями и учитывая зависимость капиллярного давления от вертикальной координаты г, получают дифференциальную форму уравнения Лапласа. Интегрирование такого дифференциального уравнения (чаще всего численное) дает строгое математическое описание поверхности равновесной большой капли или пузырька, а также капиллярного мениска в поле силы тяжести. Определение равновесной формы поверхности лежит в основе ряда методов измерения поверхностного натяжения легкоподвижных границ раздела фаз жидкость — газ и жидкость—лсидкость (см. 4). [c.32]

Наряду с расклинивающим давлением (рассматриваемым иногда как проявление капиллярных эффектов второго рода, т. е. связанных с зависимостью величины а от геометрических параметров фазы, в данном случае от толщины прослойки к) для концентрированных систем с легкоподвижными границами раздела фаз — пен и эмульсий — существенную роль в энергетике (и динамике) процесса утоньшения пленок могут играть капиллярные явления первого рода, связанные с искривлением поверхности в области контакта пленки с макрофазой или в местах контакта трех пленок. Как видно из рис. IX—2, в этих участках образуется вогнутая поверхность, под которой давление понижено на величину капиллярного давления Ра<0 оно равно, как было показано В 3 ГЛ. I, о 1г - 1г2), где Г1 и Г2 — главные радиусы кривизны окружающего пленку мениска, называемого для пен и эмульсий каналом Гиббса — Плато. [c.245]

Поры тонкопористых адсорбентов заполняются молекулами сильно адсорбирующихся веществ уже в области малых относительных давлении паров, так что адсорбция достигает предела. Это выражено особенно ярко в случае адсорбции пористыми кристаллами цеолитов (см. рис. XIX, 2), В случае же крупнопористых адсорбентов на поверхности пор, за исключением мест их сужений, адсорбция в области малых значений р1р происходит подобно адсорбции на непористых телах той же химической природы. Поэтому на стенках широких пор в области больших. значений р/р образуются, как и на поверхности непористых адсорбентов, полимолекулярные слои. Мы вргдели (см. рис. XVI, 8), что теплота адсорбции при образовании таких полимолекулярпых слоев близка к теплоте конденсации. Поэтому свойства адсорбата в этом случае действительно близки к свойствам жидкости. Чтобы выяснить возможность конденсации пара на поверхности жидкой пленки адсорбата в порах, весьма важно найти зависимость давления пара от кривизны поверхносги жидкости. [c.521]

При рассмотрении условий существования равновесного сферического зародыша пара в жидкости (рис. 1, а) с учетом зависимости давления пара от кривизны поверхности раздела жидкость—пар Фольмером [4] получено выражение [c.72]

Представленные в этом и предыдущем разделах результаты наших исследований молекулярной структуры в системах с плоскими и слабо искривленными граничными поверхностями в течение ряда лет оставались достоянием только микроскопической теории. Лишь совсем недавно [31, стр. 26] аналогичные исследования были проведены и на основе макроскопической теории дисперсионных взаимодействий [1, 2]. Объектами этих исследований были локальная плотность и тензор давлений. Полученные в главном асимптотическом члене (который только и рассматривался в [31, стр. 26]) зависимости данных величин от расстояния до граничной поверхности и от ее кривизны совпадают с приведенными выше. [c.195]

Жидкость с одной ступени насоса на другую поступает через направляющие аппараты с пространственными (двоякой кривизны) лопатками, в которых скоростная энергия жидкости преобразовывается в давление, а жидкость свободным потоком (без закручивания)входит в следующее рабочее колесо. При работе насоса в зависимости от сопротивления системы устанавливается постоянная подача, а давление жидкости нри протекании от ступени к ступени увеличивается и достигает максимальной величины (суммарного напора) на выходе из насоса. [c.208]

Таким образом, для получения изотермы расклинивающего давления, т. е. зависимости П от Л, необходимо, меняя кривизну [c.32]

В ряде работ предполагалось учесть зависимость от локальной толщины слоя к не только расклинивающего давления, но и поверхностного натяжения а [26, 30—33]. Однако это приведет к формальному нарушению условия механического равновесия неплоской пленки. На ее поверхности возникает ничем не скомпенсированный градиент тангенциального напряжения сдвига т = да/дх. Это кажущееся противоречие объясняется тем, что в тонкой пленке нельзя корректно выделить ее поверхностное натяжение и строго разделить капиллярные и поверхностные силы. Распределение тангенциальной составляющей тензора давления по толщине пленки зависит от действия силовых полей одновременно двух ее поверхностей раздела. Это позволяет рассчитывать и измерять лишь натяжение пленки в целом. Но в этом случае неприменимы классические уравнения теории капиллярности, включающие только поверхностное натяжение. Попытки поправить дело введением зависимости его от толщины слоя не ведут к цели. Поэтому уравнение (XI.16) можно использовать для относительно толстых пленок, где еще можно выделить их поверхностную часть и пользоваться понятием поверхностного натяжения а. Для таких пленок а мало отличается от объемных значений, и много больший вклад в изменение капиллярного давления вносят изменения кривизны поверхности, меняющие не только его величину, но и знак. [c.370]

Эта концепция для мицеллярных растворов была переформулирована Винзором [14] в предположении о независимости межфазных натяжений с каждой стороны фазы, которая оказывает меньшее давление на границу раздела. Винзор сформулировал эту концепцию также в более общем виде, рассматривая взаимодействия между каждой половиной двойного слоя и прилегающей основной фазой. Граница раздела должна быть выпукла в сторону фазы, обладающей большим сродством. Винзор связал относительное сродство с величиной введенного им отношения К. Шинода [26] нашел зависимость кривизны пленок неионогенного ПАВ от изменения степени гидратации гидрофильного фрагмента при изменении температуры. Понижение температуры приводит к увеличению степени гидратации, и поверхность раздела становится выпуклой в сторону водной фазы. [c.416]

В состоянии равновесия расклинивающее давление пленки равно перепаду капиллярного давления на мениске П = Р, , что и позволяет определить зависимость толщины пленок от состояния заполнения пористого тела и кривизны поверхности менисков IRrn. Как известно, Рк = с1Ят, где а — поверхностное натяжение мениска. [c.17]

При конденсации необходимо псрссыщенис, так как возникающие зародыши имеют большее равновесное давление пара (для жидкости) или большую растворимость (для твердых частиц) благодаря большой кривизне поверхности (малому радиусу частиц). Зависимость радиуса зародышей от пересыщения выражается уравнением Кельвина ( , 11). При образовании зародыша в случае лиофобных систем требуется затрата работы на создание новой поверхности. Учет этой работы и работы пересыщения дает следующее выражение для работы образования зародыша в таких системах [c.159]

Изложенное выше относится к мелким прямоугольным каналам. Решение задачи о течении в глубоких каналах с криволинейными стенками численными методами очень затруднительно. Однако можно оценить влияние формы, отдельно рассматривая изменение характера вынужденного течения и течения под давлением. Известно, что при течении ньютоновской жидкости стенки червяка уменьшают расход вынужденного течения и потока под давлением. То же самое верно и для неньютоновской (т. е. степенной) жидкости, но величина этого уменьшения является функцией как отношения HIW, так и показателя степени п. Кроме того, обобщенные кривые (т. е. коэффициент формы) можно рассчитать только отдельно для чистого вынужденного течения и чистого потока под давлением в отсутствие поперечного течения [6]. Можно аналогичным образом оценить влияние кривизны канала на расход вынужденного течения, сравнивая тангенциальное вынужденное течение в зазоре между концентрическими цилиндрами и вынужденное течение между параллельными пластинами [2Ь]. Отношение объемных расходов представляет собой поправочный коэффициент позволяющий оценить влияние кривизны его можно выразить в виде зависимости от RJR, в которой п играет роль изменяемого параметра (рис. 12.5). Для чистого потока под давлением [2с], когда длина канала не превышает Db — Н, влияние кривизЕЫ пренебрежимо мало. [c.425]

В случае как поверхностного натяжения, где о нем судят по капиллярному давлению, так и линейного натяжения последнее можно измерить по двумерному давлению х/г, определяющему, согласно (2), (7) и (И), углы контакта. Поэтому проще всего было бы исследовать зависимость угла контакта от кривизны 1/г трехфазной зоны. Попытки такого рода были начаты давно — первой, кажется, была упомянутая выше работа Веселовского и Перцева [2],— но все они оказывались неудачными. [c.258]

Как Правило, ДЯфп., V, V", и 3" относят к 1 моль или к единице веса (1 г или 1 кг). Указанные величины соответственно отвечают 1) для кипения — изменению давления насыщенного пара с температурой (кривизне линии равновесия жидкость — пар), теплоте парообразования и увеличению объема и энтропни при парообразовании 2) для плавления — изменению температуры плавления с давлением (<3//<3я)равн, теплоте плавления и изменению объема и энтропии при плавлении 3) для сублимации — зависимости Р от I на кривой равновесия кристаллическое тело — пар, теплоте сублимации и увеличению объема и энтропии при сублимации 4) для превращения одной кристаллической модификации в другую — взаимосвязи Р и при равновесии этих фаз, теплоте и изменениям объема и энтропии при фазовом превращении. [c.113]

В агрегативно устойчивых системах дисперсный состав может изменяться вследствие изотермич. перегонки - мол. переноса в-ва дисперсной фазы от мелких частиц к более крупным. Этот процесс обусловлен зависимостью давления насыщенного пара (или концентрации насьцценного р-ра) от кривизны пов-сти раздела фаз (см. Капиллярные явления). [c.82]

В 19 в. установлены осн. количеств, закономерности П. я. закон капиллярного давления (П. Лаплас, 1806), постоянство краевого угла смачивания (Т. Юнг, 1804), зависимость давления насыщ. пара жидкости от кривизны пов-сти (У. Томсон, 1870) первые термодинамич. соотношения-ур-ние изотермы адсорбции Гиббса (1878), зависимость поверхностного натяжения от электрич. потенциала (Г. Липман, 1875), сформулирован принцип минимума площади пов-сти жидкости (Ж. Плато, 1843). Среди важнейших П. я.-наличие капиллярных волн на пов-сти жидкости (У. Рэлей, 1890), двухмерное состояние и независимость действия адсорбц. слоев на пов-сти раздела фаз (И. Ленгмюр, 1917), адсорбц. понижение прочности (П. А. Ребиндер, 1923), расклинивающее давление в тонких жидких пленках (Б.В. Дерягин, 1935). [c.591]

Уравнение Толмэна [10], имеющее н сокращенном виде форму уравнения (9), долгое время служило для расчета зависимости поверхностного натяжения от кривизны при условии известности величины характеристического параметра межфазной толщины 6. Однако не было никаких методов измерения б в однокомпонентных межфазных системах жидкость — пар. Приводим метод измерения б для однокомпонентных границ жидкость — пар. Основан он на экспериментах по впитыванию жидкости в жесткие мезопор истые среды, где скорость впитывания непосредственно связана с движущим капиллярным давлением и, следовательно, с поверхностным натяжением. Параметр межфазной граничной толщины может быть рассчитан из уравнения [10], если восемь экспериментально полученных переменных в правой части уравнения заранее определены для интересующей системы жидкость — пористая среда. Однако оценка некоторых из этих переменных в мезопорах является непростой задачей и заслуживает более детального исследования. Поэтому наше обсуждение будет сначала касаться оценки переменных в уравнении (10), а затем уже эффекта кривизны. [c.256]

Ла Мер и Грин 2 экспериментально подтверди пи применимость этого уравнения для капель радиусом 0,08—1,0 Л1К На рис 2 1 представлена зависимость 1п(р/роо) от радиуса капель воды и ди октилфталата Диоктилфталат, обладающий большим молекуляр ным весом и очень низкой упругостью пара, часто используют дня получения стабильных аэрозопей и проведения с ними различных исследований На рис 2 1 видно, что интервал размеров капель для которых становится существенным увеличение давления пара за счет кривизны поверхности, значительно меньше для воды, чем для диоктилфталата Различия между двумя кривыми определяются значениями фактора y i/p, которые для данных веществ относятся как 9,1/1 [c.17]

В работе Дерягина и Зорина [4] были обнаружены случаи, когда а-участок изотермы р (h) или П (h) пересекал при конечном значении толщины h = ho ординату pIps = i- или П (h) = 0. Цри переходе а-ветви изотермы П (h) в -ветвь за счет s-образной формы изотермы в некоторой области толщин условие (III.10) должно нарушаться. В результате должна существовать область толнщн, не могущих устойчиво существовать ни при каком давлении окружающих паров. Как следствие такого разрыва непрерывности толщины, капля объемной жидкости должна образовывать со смачивающей или адсорбционной пленкой того же состава конечный краевой угол. Его величина будет зависеть от толщины пленки, а следовательно, от давления окружающего пара или от кривизны поверхности капли, влияющей на расклинивающее давление смачивающей пленки в состоянии равновесия. Рассматривая пленку, смачивающую жидкую фазу, Фрумкин [5] выразил условие неполного смачивания через зависимость натяжения смачивающей пленки от толщины, что, однако, неприменимо для случая твердой подложки. [c.56]

Кривизна обусловлена последним членом правой части уравнения. Близкие результаты были получены при исследовании зависимости вязкости, времени диэлектрической релаксации и ионной электропроводности переохлажденных жидкостей от температуры, внешнего давления и объемаБыло установлено, что с понил<е-нием температуры и повышением давления энергия активации вязкого течения увеличивается для л<идкостей по экспоненциальному закону, а для стекол и твердых тел — по линейному закону. Интерпретация диффузии, с точки зрения теории переходного состояния и кинетической теории в равной степени приводит к тому, что элементарный акт диффузии в эластомерах должен быть обязательно связан с наличием значительной зоны активации. Выражение, определяющее размеры зоны активации при диффузии, может быть получено из статистических представлений и из рассмотрения процесса вязкого течения [c.115]