Линейная комбинация атомных орбит ЛКАО метод

Молекулярные орбитали обычно строятся путем линейной комбинации атомных орбиталей (метод МО ЛКАО), В ее результате возникают молекулярные энергетические уровни более низкие ( с в я з ы в а ю -щ и е орбитали) и более высокие ( разрыхляю-ш и е орбитали), чем у исходи-ых атомных орбиталей. [c.181]

Решение уравнения Шредингера в случае многоэлектронных орбит крайне затруднено из-за сложности аналитического выражения для волновой функции г]), поэтому применяются приближенные методы, одним из которых является метод линейной комбинации атомных орбит (ЛКАО) или метод молекулярных орбит Хюк-келя 137]. В этом методе волновая функция молекулярной орбиты предполагается равной линейной комбинации волновых функций атомных орбит [c.280]

Таким образом, электрон в молекуле можно приближенно описывать волновой функцией щ (МО), являющейся линейной комбинацией атомных орбиталей Это приближение называется методом МО ЛКАО (молекулярные орбитали как линейные комбинации атомных орбиталей). Метод МО ЛКАО был предложен Рутаном. [c.33]

Молекулярные орбиты могут строиться на основе единого суммарного заряда всех ядер молекулы с последующей корреляцией между энергетическими уровнями такой модели и исходных атомов ( метод объединенного атома ) или же путем линейной комбинации атомных орбит (метод МО —ЛКАО). Если первый из этих подходов соответствует идее метода молекулярных орбит в ее чистом виде, то второй представляет собой некоторое приближение к методу валентных связей (ВС). Обычно пользуются методом МО — ЛКАО. [c.232]

МЕТОД ЛКАО. В структуре, которую мы только что рассмотрели, для описания связей использовались молекулярные орбитали. Мы конструировали эти орбитали простой комбинацией ( смешиванием ) атомных орбиталей. Такой подход к построению молекулярных орбиталей обычно называется методом ЛКАО (линейной комбинации атомных орбиталей). Атомными орбиталями, используемыми в методе ЛКАО, могут быть либо чистые атомные (как в уже рассмотренных нами случаях), либо гибридные атомные орбитали (как это будет рассмотрено ниже). [c.37]

Хюккель определил энергетические уровни этих орбиталей методом линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО), введя ряд упрощающих приближений (приближения Хюккеля), которые составляют основу хюккелевского метода молекулярных орбита-лей. При проведении расчетов комбинирование шести атомных орбиталей приводит к образованию шести молекулярных орбита-лей. Три из этих орбиталей находятся на более низком энергетическом уровне, чем атомные орбитали, из которых они образовались, а три — на более высоком энергетическом уровне (рис. 2.4.1). Энергия орбиталей выражается через а —кулоновский интеграл электрона на 2р-атомной орбитали углерода и р — резонансный интеграл — энергия взаимодействия между двумя 2р-атомными орбиталями. Теперь можно объяснить устойчивость бензола. На каждой орбитали может разместиться по два электрона с анти-параллельными спинами, имеются три связывающие орбитали, таким образом шесть я-электронов являются связывающими. [c.287]

В квантовой химии в качестве базисных функций чаще всего используют атомные орбитали (АО), т. е. волновые функции атомов, из которых построена молекула. Другими словами, молекулярные орбитали (МО) ищут в виде линейных комбинаций атомных орбита-лей (ЛКАО). Решение уравнений метода МО ЛКАО или, как их еще называют, уравнений Хартри — Фока — Рутана лежит в основе [c.31]

В методе молекулярных орбиталей используют те же орбитали центрального атома, что и в теории валентных связей, но дополнительно рассматривают и орбитали координированного лиганда. Если вначале не учитывать связывающие л-орбитали лигандов, то для случая центрального атома переходного металла, окруженного шестью лигандами, необходимо построить систему из 15 молекулярных орбиталей, полученную комбинацией девяти орбиталей атома металла и шести орбиталей лигандов. Для каждого отдельного комплекса в первую очередь необходимо установить, какие орбитали могут перекрываться. Решить этот вопрос на основании только собственной симметрии орбиталей нельзя. Для этой цели необходимо математическое комбинирование, например методом линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). В табл. 10-9 приведены классы симметрии лигандов для случая правильного октаэдра. Обозначения индивидуальных орбиталей лиганда сделаны в декартовой системе координат, изображенной ниже [c.424]

Для построения молекулярных орбиталей используется вариант метода, называемый линейной комбинацией атомных орбиталей — молекулярные орбитали (ЛКАО—МО). В,его основе лежит способ получения одноэлектронных молекулярных орбиталей (МО) в виде линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). Если по-прежнему для двухатомной молекулы (например, Н,) обозначить волновые функции атомов ц>а и ф (атомные орбитали), то в общем виде их линейные ком- [c.25]

Важнейший момент заключается в том, что при решении такой задачи становится известным и точный вид простейших атомных волновых функций Это, в свою очередь, делает практически возможным решение задачи о движении электронов в поле ядер вариационным методом в базисе атомных орбиталей (см ниже о линейной комбинации атомных орбита-лей — МО ЛКАО) Именно поэтому все используемые в квантовой теории атомов и молекул базисные атомные функции (гауссовские, слете-ровские И др) генетически связаны с водородоподобными и являются их упрощенными представлениями [c.28]

В настоящее время в квантовой химии наиболее широко используются методы, основанные на приближении МО ЛКАО (молекулярные орбитали — линейные комбинации атомных орбита-лей) [43]. Решение квантовомеханической задачи о движении электронов в молекулах и твердых телах в рамках этого приближения сводится либо к отысканию коэффициентов разложения [c.130]

Указанные выше три условия эффективности линейной комбинации атомных функций в методе ЛКАО можно проиллюстрировать на примере молекулы НС1. Прежде всего условие а показывает, что орбитали 15, 2s, 2р и 35 атома С не могут комбинировать с какой-либо из орбиталей атома Н,поскольку энергии указанных АО намного ниже. У атома С1 имеются еше АО Зрж, Зру и 3/ 2. Так как низшая АО водорода—Is, то, согласно-табл. 4.3, единственная молекулярная орбиталь, допустимая по соображениям симметрий, включает АО H(ls) и С1(3рх) -Имеются также и МО более высокой энергии, однако в данный момент они не представляют для нас интереса. Пользуясь принципом построения, основное состояние молекулы НС1 можно представить так [c.91]

Метод МО отличается от метода валентных связей, или метода электронных пар тем, что в нем используются волновые функции, описывающие состояние не Электронных пар, а одного электрона в поле всех ядер и остальных электронов. При этом электроны молекулы размещаются по соответствующим одноэлектронным уровням. Вид молекулярной орбитали отличается от соответствующей атомной (АО) тем, что функция здесь является не одноцентровой, а многоцентровой. Для нахождения 1 з-функции делается допущение, что электрон вблизи атома а имеет волновую функцию, сходную с собственной функцией этого атома фа", вблизи атома Ь — волновую функцию, сходную с (используется метод линейных комбинаций атомных орбиталей ЛКАО) [c.16]

При использовании метода молекулярных орбиталей (МО) предполагается, что данный электрон движется по орбитали, охватывающей всю молекулу, т. е. в поле нескольких ядер. Чтобы найти вид МО, путем перекрывания атомных орбиталей строят сначала пустые молекулярные орбитали, а затем распределяют по ним электроны. Так же как для атома, применяют понятие плотности зарядового облака, которая равна квадрату волновой функции ф 2, соответствующей данной МО. Наглядное представление МО можно получить изображением ф (или граничной поверхности ф ),, заключающей в своих пределах основную часть зарядового облака (примерно 90—95%). Точно определить состояние электрона в по ле нескольких ядер нельзя. Одним из наиболее распространенных упрощений является линейная комбинация атомных орбиталей (ЛКАО). Принимают, что полная волновая функция ф молекулы есть суммарный результат вкладов от атомных орбиталей фд н фв [c.72]

Вид молекулярной орбиты отличается от соответствующей атомной орбиты тем, что функция здесь является не одноцентровой, а многоцентровой, в простейшем случае — двухцентровой. Для нахождения г )-функции делается допущение, что данный электрон вблизи атома а имеет волновую функцию, сходную с собственной функциёй этого атома 1 )а вблизи атома Ь — волновую функцию, сходную с (используется метод линейных комбинаций атомных орбит (ЛКАО)) [c.99]

При рассмотрении гетерополярных связей к проблемам, обсуждавшимся в предыдущем разделе, присоединяются новые во-первых, асимметрия связи (когда атомные орбитали отличаются размером и формой и поэтому центр связи трудно определить, что в свою очередь затрудняет интерпретацию моментов связи) и, во-вторых, различия в электроотрицательности атомов (обусловливающие полярность связи). Соответственно кулонов-ская и резонансная энергии, будучи функциями распределения заряда, должны изменяться в зависимости от природы связанных атомов. Применяя метод простых линейных комбинаций атомных орбиталей (ЛКАО), энергию двухатомной молекулы можно приблизительно выразить уравнением [c.20]

Для определения вида молекулярных орбиталей обычно используют приближенный метод линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). Этот метод рассматривает образование молекулярной орбитали в результате взаимодействия. ... орбиталей как простое сложение или вычитание последних. [c.152]

Метод молекулярных орбиталей (МО). Метод МО исходит из некоторой фиксированной координации атомных ядер и строит систему многоцентровых молекулярных орбиталей, характеризуемых наборами квантовых чисел, подобно тому, как это делается для атомов. После построения системы молекулярных орбиталей добавление электронов осуществляется при соблюдении принципа Паули и правила Хунда. В обычно используемом варианте метода сами молекулярные орбитали строятся как линейные комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). Чтобы атомные орбитали могли взаимодействовать с образованием молекулярных орбиталей, они должны 1) быть близки по энергии, 2) заметно перекрываться, 3) обладать одинаковой симметрией относительно образуемой химической связи. С точки зрения используемой терминологии метод ВС можно представить себе как частный вариант метода МО, где используются только двухцентровые МО. [c.184]

Когда два атома, например, хлор и водород, вступают в химическое взаимодействие (Н + С1 -> НС1) и образуют молекулу хлорводорода, наблюдается глубочайшее изменение свойств водорода и хлора в составе НС1 Окислительные свойства l-атома превращаются в восстановительные ) хлорид-иона СГ, а сильный восстановитель Н-атом становится окислителе у Н . В полярной ковалентной молекуле НС1 эти свойства складываются i преобладают в целом свойства НС1 как восстановителя в реакциях с сильными окислителями (МпОг, СгОз), и как окислителя в реакциях с сильными восстановителями (Na, Са, А1). Из этого с очевидностью следует, что атом ные орбитали атомов хлора (Фа) и водорода (фд), вступили во взаимодей ствие и возникли молекулярные орбитали ,01 - Сущность этого явления i одном из наиболее распространенных методов квантовой механики — мето да линейной комбинации атомных орбиталей (метод ЛКАО МО) записывает ся математически в форме сложения и вычитания [c.60]

Недостаток метода кристаллического поля заключается прежде всего в том, что этот метод не учитывает должным образом электроны лигандов . Этот недостаток естественно устраняется в методе молекулярных орбиталей (МО), в котором орбиталь отдельного электрона рассматривается как линейная комбинация атомных орбиталей (ЛКАО) различных атомов . В качестве примера рассмотрим простую трехэлектронную систему атом металла с одним -электроном связан с одним атомом лиганда, имеющим на внешней орбитали два электрона. Из двух атомных орбиталей можно построить две молекулярные орбитали [c.376]

Чаще всего молекулярные орбитали находят с помощью линейной комбинации атомных орбиталей, и тогда метод называется методом ЛКАО МО. При этом молекулярные орбитали рассчитывают сложением или вычитанием волновых функций Г атомов. Волновая функция молекулярных орбиталей обозначается через ф и может быть представлена как комбинация волновых функций нескольких атомных орбиталей. Для двух атомов А и В волновая функция Ф = ЧГд где с — коэффициент, учитывающий долю участия атомных орбиталей атома В в образовании молекулярной орбитали и зависящий от электроотрицательности элемента В. Чем больше потенциал ионизации, тем ниже уровень энергии, соответствующий 1]/ , тем больше времени электрон будет находиться вблизи атома В, и тогда форма молекулярной орбитали будет больше соответствовать атомным орбиталям атома В. [c.83]

Метод линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). Более общее значение имеют методы МО, в которых принимается, что электрон, двигающийся по МО, попадая в окрестности атома а, ведет себя так, как если бы он находился на атомной орбитали (АО) этого атома, которая описывается волновой функцией <рц. В этом случае волновая функция -го электрона, находящегося на МО, может быть представлена линейной комбинацией (суммой) атомных орбиталей (ЛКАО) (уравнение 14). [c.33]

Широко принятым методом решения молекулярных электронных проблем является метод ЛКАО — МО (линейная комбинация атомных орбита-лей — молекулярные орбитали). Основные стадии такого расчета даны в табл. 1. [c.8]

Достоинствами метода СЭ являются простота и отсутствие необходимости вводить в расчеты эмпирические параметры (кроме длины связей). Недостатками — игнорирование различий между атомами и связя- I ми и влияния заместителей в молекуле. Поэтому метод СЭ дает удовлетворительное совпадение с экспериментом лишь в тех случаях, когда степень делокализации л-электронов велика, связи в молекуле достаточно выравнены и отсутствуют заместители, сильно влияющие на подвижность л-электронов. I Метод линейной комбинации атомных орбиталей (ЛКАО). Более I общее значение имеют.методы МО, в которых принимается, что элект- I рои, двигающийся по МО, попадая в окрестности атома ц, ведет себя так, как если бы он находился на атомной орбитали (АО) этого атома, которая описывается волновой функцией ф л. В этом случае волновая функция -го электрона, находящегося на МО, может быть представлена линейной комбинацией (суммой) атомных орбиталей (ЛКАО) [c.31]

На практике используют так называемый метод МО ЛКАО, когда молекулярные орбитали выбираются в виде линейной комбинации атомных орбиталей. Почти все исследователи, применявшие метод МО ЛКАО для катализа, использовали. полуэмпирический метод Малликена — Вольфсберга — Гельмгольца (МВГ) или близкий к нему расширенный метод Хюккеля (РМХ) [c.459]

Простейшим способом решения волнового уравнения является метод, основанный на линейной комбинации атомных орбиталей , определяющей молекулярные орбитали (ЛКАО-МО). Основной предпосылкой, характеризующей этот метод, является допущение, что волновая функция Ф имеет вид линейной комбинации атомных орбиталей % [c.46]

Первый, по времени открытия, называется методом валентных связей (ВС), а второй, более распространенный — методом молекулярных орбиталей (МОЛКАО). Сокращенное обозначение объясняется тем, что в этом методе молекулярные орбитали (МО) получаются как линейная комбинация атомных орбиталей (ЛКАО). [c.106]

Малликеном разработан один из вариантов метода молекулярных орбиталей, по которому молекулярные орбитали образуются из атомных путем их линейной комбинации. Сокращенно его обозначают МО ЛКАО, где МО — молекулярная орбиталь, ЛКАО — линейная комбинация атомных орбиталей. [c.113]

Существование неспаренных электронов в молекуле кислорода можно понять с позиций метода молекулярных орбиталей. Этот метод исходит из того, что в поле ядер атомов, составляющих молекулу, имеются разрешенные состояния электронов, т. е. молекулярные орбитали, которые заполняются обобществленными электронами этих атомов. Молекулярные орбитали строятся путем линейных комбинаций атомных орбиталей. Отсюда название метода ЛКАО-МО. Комбинировать между собой могут атомные орбитали, энергии которых близ-ки. Поэтому наиболее простые случаи линейных комбинаций осуществляются в двухатомных молекулах.образованных одинаковыми атомами. [c.100]

Если использовать для описания молекулярных систе.м метод ЛКАО МО (молекулярные орбитали как линейные комбинации атомных орбиталей), то очевидно, что наиболее важное значение Для спиновой связи ядер будут иметь атомные 5-орбитали, поскольку более высокие (р-, (I- и т. д.) орбитали,имеют узлы на ядре, т. е. 1 (0) =0. [c.83]

Причина стереонаправленности перициклическнх процессов может быть объяснена по Вудворду и Гофману с позиций ранее ими высказанного принципа сохранения орбитальной симметрии при синхронных реакциях. Наиболее простое понимание можно получить, если схематически представить молекулярные орбитали электронных систем как линейную комбинацию атомных орбита-лей (метод ЛКАО Хюккеля) при построении молекулярных орбиталей следует иметь в виду, что электроны молекулярной я-электронной орбитали, охватывающей п атомов, могут быть расположены на "/г-связывающих или "/г-разрыхляющих орбиталях и что при сигматропных перегруппировках я-электроны, возникающие при разрыве 0-связи так же, как и я-электроны, участвующие в образовании а-связи, находятся в молекулярной орбитали как я-электроны. На рис. П-1 представлены молекулярные орбитали разной энергии для четырех-я-электронной (бутадиена) и щестиэлектронной гексатриена) систем. [c.31]

В отличие от атомных молекулярные орбитали являются многоцентровыми, поэтому по форме они сложнзе атомных. В наиболее простом приближении молекулярные орбитали представля)от собой линейную комбинацию атомных орбита-лей, Такой метод подхода называют ЛКАО-МО (линейная комбинация атомных орбиталей — молекулярные орбитали). При этом пз N атомных орбиталей образуются N молекулярных орбиталей. [c.57]

Такая схема расчета носит название метода молекулярных орбит, составленных как линейная комбинация атомных орбит (ЛКАО). Самый трудный этап — расчет интегралов Нц и 5/у. Однако в наиболее простой форме метода (так называемое гюкке-левское приближение [39]) в расчет принимаются не все электроны, а только находящиеся на я-орбитах. Это грубое приближение рассматривает отдельно я- и сг-электроны как невзаимодействующие и может быть в некоторой степени оправдано лишь применительно к ароматическим сопряженным я-электронным системам. При этом ст-электроны вообш е исключаются из рассмотрения. Дальнейшие упрощения сводятся к тому, что интеграл ф фу< т прини- [c.32]

Второй метод — метод молекулярных орбит (МО ЛКАО — линейная комбинация атомных орбит ЛКАО МО) разработан Хюкке-лем, Хундом, Мюлликеном, Лен ар дом-Джонсом и Коулсоном. По этому методу молекула органического вещества математически конструируется из ядер, занимающих определенное положение друг относительно друга, и двигающихся вокруг них электронов. По терминологии метода молекулярных орбит нелокализованные, подвижные или ненасыщенные электроны называют тс-электронами, а электроны ординарных связей — а-электронами эти же символы относятся к связям, различая о- и тг-связи. Например, молекула бензола состоит из шести ядер углерода, расположенных в углах правильного шестиугольника, и секстета электронов вокруг них симметрия и энергетическое состояние шести электронов могут быть вычислены с помощью волновой механики. В методе молекулярных орбит волновая функция составляется для изолированного электрона, находящегося в поле фиксированных ядер при этом взаимодействием электронов пренебрегают. Каждая орбита может быть занята двумя [c.384]

Метод молекулярных орбиталей Хюккеля (МОХ) [685] является наиболее широко используемым приближением для сопряженных молекул. В этом методе предполагается, что о-электроны локализованы, и их общая энергия аддитивно слагается из компонент каждой связи системы, а л-электроны находятся на нело-кализованных орбиталях. Энергии индивидуальных одноэлектронных я-орбиталей рассчитываются вариационным методом и отсюда, заполняя попарно двухэлектронные молекулярные орбитали, начиная с низшей но энергии, всеми л-электронами системы, получают общую л-электронную энергию системы. Эти молекулярные орбитали являются линейной комбинацией атомных орбиталей (ЛКАО). Рассматривая систему из п сопряженных атомов углерода, можно написать для каждой из п молекулярных орбиталей [c.144]

Основная проблема метода МО — нахождение волиопых функций, описывающих состояние электронов на молекулярных срб 1-талях. В наиболее распространенном варианте этого метода, получившем сокращенное обозначение метод МО ЛКАО (молекулярные орбитали, линейная комбинация атомных орбиталей), эта задача решается следующим образом. [c.143]

Малликаном был разработан один из вариантов метода молекулярных орбиталей, который называется методом линейной комбинации атомных орбиталей (МО ЛКАО). Согласно этому методу молекулярные орбитали образуются из атомных путем их линейной комбинации. При этом фмол выражается уравнением (П.40), которое при линейной комбинации двух атомных орбиталей имеет вид [c.91]

Огыскание волновых ф-ций, описывающих электронные состояния молекулы, производится с помощью методов квантовой химии (см., напр.. Молекулярных орбиталей методы). Часто волновая ф-ция строится в одноэлектронном приближении, когда мол. орбитали (МО) записываются в виде линейной комбинации атомных орбиталей (см. ЛКАО-при-ближение). При качеств, рассмотрении электронно-возбужденных состояний часто офаничиваются учетом их симметрии и указанием того, как меняются МО исходного электронного состояния при возбуждении (при переходе в конечное состояние). При т. наз. одноэлектронном переходе электрон одной из орбиталей, напр, о- или 1С-орбитали либо и-орбитали неподеленной пары электронов, меняет свое состояние, переходит на вакантную орбиталь (обозначается звездочкой я, а либо и ). В зависимости от того, с какой занятой орбитали на какую вакантную орбиталь переходит электрон, возникают переходы типа п-иг, и->я, о->я, а- а и т. п. [c.446]

С позиций ММО каждый электрон принадлежит всей молекуле и движется в поле всех ее ядер и электронов, т е находится в орбитали, охватываюш,ей всю молекулу Такая орбиталь называется молекулярной (МО) Волновая функция, соответствующая ей, обозначается Р Совокупность всех МО молекулы рассматривается как ее электронная конфигурация Описать молекулу в соответствии с ММО означает определить тип ее орбиталей, их энергию и выяснить характер размещения элек тронов по орбиталям в порядке возрастания их энергии В строгой математической форме такая проблема нераз решима, поэтому обычно используются упрощенные под ходы, наиболее известен из которых метод линейной комбинации атомных орбиталей (МО ЛКАО) [c.66]