Конвекция распределение температур

Распределение температуры Т (х, у, г, 1) в системе, в которой идет химическая реакция, описывается довольно сложным дифференциальным уравнением второго порядка, которое можно значительно упростить, если пренебречь конвекцией [c.373]

Определение Nu при нагреве за счет вязкой диссипации. Во многих промышленных процессах интенсивности нагрева за счет вязкой диссипации особенно велики вблизи стенки, как, например, при течениях, обусловленных перепадом давления, в каналах. Маленькие скорости (условие отсутствия скольжения) делают конвекцию в этой области второстепенным фактором, так что локальная температура определяется из баланса между вязкой диссипацией и теплопроводностью. Из-за низких коэффициентов теплопроводности возникают большие температурные градиенты, в результате чего распределение температур у стенки довольно слабо зависит от среднемассовой температуры жидкости. Поэтому использование коэ( )фициентов теплоотдачи [см. (31)] или числа Nu [см. (30)], отнесенного к среднемассовой температуре, может привести к физически ненадежным значениям этих величин. Ниже мы проиллюстрируем это утверждение на примере и затем повторно определим число Нуссельта, чтобы сделать его приемлемым для течений с суш,ественным нагревом из-за внутреннего трения. [c.336]

Передача тепла конвекцией происходит только в жидкостях и газах путем перемещения их частиц. Перемещение частиц обусловлено движением всей массы жидкости или газа (вынужденная или принудительная конвекция), либо разностью плотностей жидкости в разных точках объема, вызываемой неравномерным распределением температуры в массе жидкости или газа (свободная, или естественная, конвекция). Конвекция всегда сопровождается передачей тепла посредством теплопроводности. [c.364]

Рис. IV- . Распределение температур в плите с учетом конвекции.

Перейдем теперь к стационарной теории воспламенения. Рассмотрим случай, когда влияние тепловой конвекции мало. Для анализа примем, что температура переменна внутри сосуда, но постоянна во времени (при больших критериях теплоотвода), т. е. йТ/йх = О в уравнении (5-24). При этом, если воспламенение не наступает, то внутри сосуда устанавливается квазистационарное распределение температур. В случае воспламенения стационарного распределения температур не получается. Следовательно, условием воспламенения является невозможность стационарного распределения температур и концентраций внутри сосуда. Разбираемая упрощенная теория развита Д. А. Франк-Каменецким. [c.119]

В этом уравнении не учитывается влияние конвекции на распределение температуры в пленке расплава. Однако этим влиянием едва ли можно пренебречь, а так как уравнение с учетом конвекции решить трудно, то приходится обратиться к аппроксимационным методам. Рассмотрим воображаемую модель, в которой полимер, только что расплавившийся на поверхности раздела с расплавом, перемещается ( демонами Максвелла ) в положение х = О, нагревается до локальной температуры расплава и переходит в пленку расплава. При таком методе учета конвективного теплопереноса толщина пленки расплава при стационарных профилях скоростей и температур остается постоянной. Тепло, необходимое для нагрева удаляемого расплава от температуры плавления до локальной температуры пленки, можно суммировать с теплотой плавления. Это тепло определяется выражением С Э Ть — Т ), где 0 — вычисляется из уравнения (9.8-31) [c.443]

При работе гальванических ванн приходится часто сталкиваться с явлениями естественной конвекции. Естественная конвекция вызывается изменением плотности раствора при протекании электродного процесса. Изменение плотности связано с расходом реагирующего вещества, а также с неравномерным распределением температуры. Естественная конвекция возникает в условиях, если градиент плотности раствора направлен перпендикулярно к полю тяжести или так, что плотность возрастает вверх. Наиболее просто описывается естественная конвекция к гладкой пластинке, расположенной вертикально в поле тяжести. Значительно сложнее теоретически обработать естественную конвекцию при горизонтальном расположении электрода, когда вблизи поверхности могут возникать турбулентные вихревые потоки. Эффективная толщина диффузионного слоя при естественной конвекции к вертикальной пластинке выражается уравнением [c.167]

При работе гальванических ванн приходится часто сталкиваться с явлениями естественной конвекции. Естественная конвекция вызывается изменением плотности раствора при протекании электродного процесса. Изменение плотности связано с расходом реагирующего вещества, а также с неравномерным распределением температуры. [c.177]

Естественно, что то же самое произойдет при нагревании твердого тела произвольной формы, только распределение температуры по телу будет иметь более сложный вид. При нагревании жидкости или газа может начаться относительное перемещение слоев вещества, имеющих разную температуру, — конвекция, которая существенно ускорит процесс выравнивания температуры в системе. Еще больше можно ускорить выравнивание температуры механическими воздействиями — перемешиванием или встряхиванием. [c.178]

Естественно, что то же самое произойдет при нагревании твердого тела произвольной формы, только распределение температуры по телу будет иметь более сложный вид. При нагревании жидкости или газа может начаться относительное перемещение слоев вещества, имеющих разную температуру,— конвекция, которая существенно ускорит процесс выравнивания температуры в системе. Еще [c.204]

Задача, следовательно, сводится к определению всех составляющих скорости движения ионов к электроду и особенно влияния перемешивания. Практически электролит перемешивается в результате естественной и искусственной конвекции. Естественная конвекция обусловлена главным образом неравномерным распределением температуры в растворе и газовыделением у электродов. Такая конвекция влияет на перенос ионов и на распределение плотности тока на электродах, но трудности ее расчета делают теоретические выводы в этом направлении весьма сомнительными. Поэтому с точки зрения теории и практики электрохимических исследований важно рассмотреть закономерности искусственной конвекции. При помощи искусственного перемешивания можно значительно увеличить скорость доставки реагирующих веществ к поверхности электродов и тем самым намного повысить предельную плотность тока, что необходимо при практическом осуществлении ряда технологических процессов. [c.278]

Построению моделей поведения стекломассы, учитывающих тепловые и гидродинамические процессы, посвящено много исследований [16, 19, 24, 35, 38—40]. Механизм передачи тепла в расплаве стекла обусловлен излучением, конвекцией и молекулярной теплопроводностью. Для описания этих явлений чаще всего используют уравнение теплопроводности, в котором вместо коэффициента теплопроводности применяют эффективный коэффициент. Последний определяется радиационной проводимостью и коэффициентом молекулярной теплопроводности, зависящими от температуры [1, 36, 37]. В связи с тем что методы экспериментального изучения распределения температур в стекломассе существующими техническими средствами не позволяют получать достаточно полной картины, для задания граничных условий принимаются дополнительные предположения, в ряде случаев не приводимые авторами. Это особенно относится к области, покрытой шихтой и варочной пеной, где в связи с высокими температурами и агрессивностью среды измерения, как правило, не проводят. При задании граничных условий исследователи используют качественные сведения о характере процесса варки стекла. [c.128]

Было показано, что для естественной конвекции от вертикальной поверхности в покоящейся окружающей среде условие d = Nx приводит к автомодельному решению. Рассмотреть распределение температуры [c.169]

Режимы течения. Экспериментальные исследования течений воздуха [76] и силиконового масла [79] при числах Прандтля порядка 1000 внесли большой вклад в понимание механизмов течения и переноса тепла в вертикальных прямоугольных полостях. В первой из этих работ, т. е. для случая воздуха, коэффициент формы А менялся в диапазоне 2,1—46,7, а число Рэлея — от 200 до 2-10 . Температурное поле исследовалось с помощью интерферометра Маха — Цандера. При малых значениях Ка доминировал процесс теплопроводности, а между вертикальными стенками в области, удаленной от концов, наблюдалось линейное распределение температур. Вблизи концов полости существенную роль начинали играть эффекты конвекции. При больших Ка на вертикальных поверхностях возникали пограничные слои, а зона ядра оказывалась линейно и устойчиво стратифицированной. [c.255]

Влияние осевого течения на поле температур наглядно видно из рис. 14.5.3 при Ка = 101 Ясно, что влияние конвекции в наибольшей степени сказывается вблизи центра полости. Однако это влияние существенно ослабевает под действием касательных напряжений, обусловленных наличием торцевых стенок. Вблизи них распределение температур оказывается близким к тому, ко- [c.298]

В работе [14] описывается экспериментальное и теоретическое исследование турбулентного конвективного течения, индуцированного источником подъемной силы в ограниченной области (см. рис. 14.7.1). Такой источник создает тепловую струю, которая поднимается и распространяется по потолку полости, что приводит к образованию устойчиво стратифицированного слоя, который со временем увеличивается по высоте. Как отмечалось в гл. 12, температура на оси струи снижается с увеличением высоты над источником. Температура в области, лежащей под верхним стратифицированным слоем, продолжает оставаться равной температуре в полости до возникновения конвекции. Температура в верхнем нагретом слое убывает по вертикали вниз от потолка полости к границе раздела между верхней и нижней областями. На рис. 14.7.1,6 приведена картина течения, на которой показаны боковое подсасывание в струю и направленное вниз движение нагретого верхнего слоя. На рис. 14.7.1, а показана примерная зависимость температуры (и соответствующей плотности жидкости) от вертикальной координаты х как в струе, так и в окружающей струю жидкости на достаточном удалении от нее. Местоположение границы раздела и распределение температур показано для двух моментов времени, и т, после начала подачи теплового потока Qo. [c.312]

Пограничный слой, возникающий при естественной конвекции вблизи полубесконечной вертикальной пластины конечной толщины, рассматривался в работе [42]. Предполагалось, что в пластине имеются произвольным образом распределенные источники тепла, причем выделяемая ими энергия рассеивается в жидкости за счет ламинарной естественной конвекции в установившемся режиме. Используя преобразование Фурье для уравнений теплопроводности и метод разложения в ряд для уравнений пограничного слоя, авторы работы [42] построили распределения температуры и теплового потока в пластине. Проведено исследование ламинарной естественной конвекции около конического, обращенного вершиной вниз ребра [54]. При этом процесс теплопроводности в ребре считался одномерным, а для описания течения использовались приближения типа пограничного слоя, что позволило получить соответствующие профили скоростей и температур. Исследовались течение около вертикальной пластины конечной толщины при постоянном тепловом потоке на ее поверхности и условия кондуктивной теплопередачи в пластине. Геометрическая схема этого случая представлена на рис. 17.5.1, в. Условие постоянства теплового потока приводит к появлению поперечного температурного градиента при у = О, который и обусловливает развитие процесса теплопроводности внутри пластины. [c.480]

Приведенное выше нелинейное соотношение описывает взаимодействие обычно независимых процессов переноса за счет теплопроводности, конвекции и излучения. Распределение температуры на поверхности to x) возникает в результате взаимодействия всех этих режимов и находится из решения определяющих уравнений. При этом для решения уравнения (17.6.2) ввиду его нелинейности необходимо использовать метод итераций. [c.484]

Неравномерное распределение температур создает в расплаве неоднородное поле плотностей. В ряде случаев подобное поле плотностей может возникнуть из-за неоднородного распределения легирующих примесей в жидкой фазе. Взаимодействие гравитационных сил с полем плотностей расплава приводит к появлению течения, называемого свободной конвекцией. [c.19]

Как говорит само название, конвективный шум возникает за счет хаотической конвекции в объеме раствора, вызванной флуктуациями пространственно-временного распределения температуры и плотности по объему. [c.297]

В результате можно определить распределение температур на ОК в зависимости от его формы, размеров, наличия дефектов. Обычно при ТНК скорость ОК мала и конвекцией можно пренебречь. [c.529]

Положение максимума Т при отсутствии отвода тепла определяется согласно формуле (3. 23). Основная роль в распределении температур принадлежит химическим реакциям и конвекции тепла, поэтому можно считать, что на величину х не влияет отвод тепла. Подставив значение X из формулы (3.23) н уравнение (3.31), получим следующую формулу для Т [c.391]

При конденсации пара на охлаждаемой поверхности парогазовая смесь вблизи нее обогащается газом. Поэтому доступ пара из объема к поверхности затрудняется и теплоотдача происходит с меньшей скоростью, чем при конденсации пара без примеси инертного газа. Вследствие уменьшения парциального давления пара в парогазовой смеси по направлению от ядра потока к поверхности для конденсации пара на наружной поверхности пленки требуется ее охлаждение до более низкой температуры, чем температура насыщенного пара при заданном давлении. Поток пара в направлении поверхности определяется при этом диффузионным сопротивлением парогазовой прослойки, обогащенной газом. Согласно имеющимся опытным данным, можно принять, что на границе раздела пленки конденсата и парогазовой смеси достигается равновесие. При этом распределение температур и давлений по сечению потока имеет вид, показанный на рис. IV. 18. Тепловой поток от парогазовой смеси к поверхности конденсации д складывается из теплоты, передаваемой путем конвекции а=ак( о — п), и теплоты, переносимой конденсирующимся паром — / М [c.332]

На основе так называемой электродинамической аналогии (ЭГДА) П. Ф. Филь-чаков и В. И. Панчишин создали в Институте математики АН УССР ряд моделей электроинтеграторов, поз-ВОЛЯЮШ.ИХ решать многие задачи, описываемые упомянутыми уравнениями, в том числе фильтрацию воды через тело земляных плотин, теплообмен и массообмен в зернистом слое при вынужденной конвекции, распределение температур в плоских сечениях любой формы как при стационарном, так и нестационарном состоянии и др. [c.103]

Рассмотрим теперь, в какой мере следует учитывать эти эффекты ири расчете реактора. Возыйем вначале реактор вытеснения цилиндрической формы, заполненный только реакционной смесью. В таком реакторе иоток может быть либо ламинарным, либо турбулентным. В нервом случае действуют обычная молекулярная диффузия и конвекция, вызванная неравномерностью распределения температур. Если длина реактора значительно больше его диаметра, как это обычно имеет место в действительности, молекулярная диффузия в продольном направлении, как правило, почти не сказывается на работе реактора. Тем не менее, поперечная молекулярная диффузия может оказаться существенной, по крайней мере, в газах. Как уже указывалось, она будет снижать влияние распределения скоростей, приводящего к отклонению от режима идеального вытеснения. К этому вопросу, рассмотренному в работе Босворта 18], мы вернемся в 2. 7. Конвективный перенос в радиальном направлении может иметь аналогичный эффект, т. е. способствовать приближению к модели идеального вытеснения. Продольный конвективный перенос, который может наблюдаться в вертикальных цилиндрических аппаратах при сильном нагревании жидкости или газа, оказывает противоположное воздействие и может значительно снизить производительность реактора по сравнению с рассчитанной на основе модели идеального вытеснения. Этого можно избежать, правильно выбрав конструкцию реактора, например, использовав перегородки, либо горизонтальный реактор вместо вертикального. [c.60]

Супергрануляция - это поле упорядоченных скоростей в солнечной атмосфере [41]. Метод выявления распределения скоростей по диску Солнца путем наложения спектрогелиограмм, разработанный Лейтоном, позволяет наблюдать супергрануляцию непосредственно. В каждой ячейке супергрануляции газ расходится от ее центра к краям. Было установлено, что среднее расстояние между ячейками составляет примерно 32000 км, а пределы его изменения 20000-54000 км. Среднее значение максимальной горизонтальной скорости в ячейке 0,3-0,5 км/сек. Скорости подъема в центральных частях супергранул сравнительно невелики, приблизительно 0,1 км/сек. В нижней части хромосферы наблюдаются "области спекания" - небольшие изолированные площадки, где вещество течет вниз со скоростью около 0,1 км/сек. Эти площадки располагаются преимущественно в местах стыка многоугольных ячеек. В отличие от скоростей горизонтальных течений, скорости вертикалыш1Х увеличиваются с высотой. В более высоких слоях наблюдаются скорости опускания от 1 до 2 км/сек. Супергрануляция не проявляется в колебаниях яркости. Согласно современным теориям конвекции, глубину возникновения ячеек правильнее связывать со шкалой высот, которая равна 7100 км на глубине примерно 14000 км. Супер-грануляция не вносит заметных изменений в распределение температуры и яркости. [c.72]

Второй чпен правой части уравнения может быть получен из ре шения, описывающего температурный профиль в слое твердого полимера. Рассмотрим элементарный участок, выделенный на оси х, в пленке расплава и слое твердой фазы (см. рис. 9.13). Предположим, что твердая фаза занимает область у > 6 (где б — толщина пленки в данном месте) и движется с постоянной скоростью к поверхности раздела фаз. Задача, таким образом, сводится к решению стационарной одномерной задачи теплопроводности конвекцией. В твердой фазе устанавливается экспоненциальное распределение температуры подобно тому, как это имело место в задаче, описанной в разд. 9.5. Уравнение энергии в данном случае сводится к виду [c.284]

Исследования показали, что возникновение конвекции в горящей жидкости тесно связано с нагревом стенок резервуара при горении жидкости. Стенки резервуара, как правило, имеют температуру выше, чем соприкасающаяся с ними горючая жидкость. На рис. 89 и 90 приведены графики, показывающие изменение температуры в горящих жидкостях (бензин и дизельное топливо) и на стенке резервуаров [50]. Температура стенки резервуара в ряде случаев на десятки градусов выше, чем жидкости, особенно в ре-зер/вуарах большого диаметра и гари ветре. Это вызывает конвекцию в жидкости, вследствие чего она прогревается в глубине. Так, быстрый прогрев бензина в процессе горения (см. рис. 83) вызван тем, что температура стенки резервуара выше температуры кипения бензина. Образующиеся при кипении пузырьки пара у стенки резервуара поднимаются кверх, что способствует перемешиванию бензина и более быстрому прогреву его. Правильность этого вывода подтверждают опыты [49] по сжиганию бензина в одном и том же резервуаре, но с охлаждением и без охлаждения стенки резер зуара. Опыты проводились в металлическом резервуаре диаметром 2,64 м. При горении бензина без охлаждения стенки резервуара распределение температур в нем соответствовало распределению второго типа. В атом опыте температура стенки резервуара [c.203]

В другом случае Р. Висканта [47], желая установить суммарный эффект взаимодействующих В(идов теплопередачи (теплопроводностью, конвекцией и излучением) в аналогичной мО Дели, также лолучил интегро-дифферен-циальное уравнение, которое по методу Барбье было преобразовано в нелинейное дифференциальное. На основе решения численных примеров автор показал влияние на теплообмен и на распределение температур в излучающей среде параметров системы и предложил два приближенных метода. [c.54]

На рис. 6.3.2—6.3.4 приведены распределения температуры, концентрации и скорости, полученные на основании численных решений. Представлены результаты для двух значений Л , 1 и —0,5, чтобы показать влияние одрюнаправленных и противодействующих механизмов конвекции. Как и прежде, результаты выражены через О г и, следовательно, учитывают дополнительное влияние массообмена. [c.354]

На рис. 6.3.8 и 6.3.9 представлены соответственно распределения температуры и скорости при Рг ф 8с. Они показывают, что при однонаправленном действии механизмов конвекции толщина теплового пограничного слоя уменьшается, в то время как при противодействии этих механизмов происходит существенное изменение распределения скорости. Кроме того, поле скорости существенно зависит как от 8с, так и от N. Эти [c.362]

Рис. 6,4,1. Распределения температуры, концентрации и скорости течения в осесимметричном факеле при термоконцентрационной конвекции Рг = 7, 5с = 1 [67].

Уравнение теплового потока, выведенное в предыдущем параграфе, дает возможность рассчитать теплообмен при вынужденной конвекции для различных случаев, если сделать соответствующие допущения относительно формы кривой распределения температуры. Прежде чем заняться таким расчетом, необходимо вывести дифференциальное уравнение, описывающее энергетические зависимости в движущейся среде. Это уравнение выводится из баланса энергии в стационарном элементе объема, расположенном в иоле потока. Тепло в элемент объема может быть передано теплопроводностью или перенесено движущейся жидкостью через границы элемента. Кроме того, тепло может быть выделено внутренними источниками. Такие источники тепла всегда присутствуют в движущемся потоке вязкой жидкости, поскольку напряжения сдвига вызывают внутреннее трение и превращают кинетическую энергию в тепло. При небольших скоростях изменения температуры, вызванные внутренним трением, малы и ими обычно можно пренебречь. При больших скоростях потока вопросы влияния трения важны. В деле развития высокоскоро-стнрй авиации оци привлекают к себе большое внимание [c.215]

Рис. 11-2. Сопоставление расчетной и экспериментальной кривых распределения температуры при свободной конвекции вдоль вертикальной стенки (опытные данные по Э. Шмидту и В. Бекману, сплошная кривая — точное решение Э. Шмидта и Польхаузена, пунктирная кривая—приближенное решение по Сквайру).

Это указывает на тепловую конвекцию в верхней зоне расплава на начальном и средних этапах кристаллизации. Для конечного этапа кристаллизации характерно монотонное распределение температуры в расплаве с осевым градиентом, направленным вверх. Так как по мере кристаллизации фронт роста перемещается внутрь нагревателя (из-за усиления теплопотока), то положение фронта и величина смещения определяются от нижней кромки нагревателя. На заключительной стадии кристаллизации скорость роста превышает скорость опускания контейнера с веществом. [c.108]

Опыты проводились в условиях естественной конвекции воздуха и периодического радиационного нагрева с помощью инфракрасного нагревателя, установленного над поверхностью слоя. Механизм переноса влаги изучался при следующей комбинации режима сушки. В течение первых двенадцати часов поддерживался радиационно-конвективный режим — РК (с обогревом), который в последующие 12 часов сменялся конвективным — К-режимом — РК+К. Интенсивность радиационного излучения составляла 0,51 кал1см мин. Распределение температур в слоях толщиной 20 и 40 мм, а также в монолите определялось полупроводниковыми термосопротивлениями, соединенными с мостовой измерительной схемой. [c.383]

Основные выводы теории теплового взрыва получены для идеализированных условий, в предположении, что во всем объеме реагирующего газа под действием свободной конвекции устанавливается одинаковая температура и, соответственно, одинаковая скорость реакции, так что весь температурный перепад сосредоточен на стенке сосуда [14, стр. 870]. Но в то же время в теорпи принимается независимость коэффициента теплоотдачи от дав.лення, т. е. предполагается теплопередача кондуктивного типа, в противоречии с исходным нредположением. Принятие однородного поля температур, помимо отмеченного, оказывается в противоречии и с опытными данными, из которых, как отмечает Франк-Каменецкий, хорошо известно, что воспламенение всегда начинается в точке, а затем пламя распространяется по сосуду [17, стр. 235]. Между тем при полностью выровненной по всему объему газа температуре должно было бы произойти одновременное воспламенение. Таким образом, в газе, заключенном в нагретый сосуд, при отсутствии тепловыделения от реакции, всегда устанавливается некоторое стационарное распределение температуры с максимумом в центре сферы, по оси цилиндра, в сродней плоскости плоскопараллельного сосуда и с постепенным ее снижением к стенкам. Это стационарное распределение температуры может быть нарушено только прогрессирующим тепловыделением от реакцнн. Стационарная теория и дает метод вычисления, для определепных условий теплопередачи, температуры, при которой нарушается стационарное распределение температуры в газе. [c.14]

Очень важное значение для распределения температуры играет, как показали опыты, охлаждение стенок резервуара с горящей жидкостью. В опыте 87 (табл. 2.35) на резервуаре с горящим бензином находился холодильник с проточной водой, гомотермический слой заметной толщины не возник, хотя опыт продолжался больше 2 час. Этот результат нашел подтверждение в опытах Павлова и Ховановой [10]. Последние изучали горение бензина в резервуарах диаметром 80, 139 и 264 см. В одной серии опытов резервуары охлаждались водой, вытекавшей из отверстий кольцевой трубы, охватывающей наружную верхнюю часть резервуара. Другие опыты проводились без охлаждения. Распределение температуры в бензине в первой серии было таким же, как в дизельном топливе и керосине. Температура быстро падала по мере удаления от свободной поверхности жидкости. Коэффициент конвекции в этих случаях лежал в пределах от 6 до 12. В опытах второй серии в бензине возникал гомотермический слой, увеличивающийся с течением времени. Коэффициент конвекции в этом слое достигал значения, равного И ООО. В одном из опытов [10] сначала [c.134]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология