Функция целая ограниченного типа

Оптимальная скорость газа в насадочном абсорбере. Рассмотрим задачу, в которой наличие ограничений типа равенства (30.2) позволяет сравнительно просто записать целевую функцию для экономического критерия оптимальности. В качестве объекта выберем насадочный абсорбер 115]. Поскольку абсорбер является составной частью общей технологической схемы, можно считать заданными общий расход газа и концентрации поглощаемого компонента на входе и выходе эти параметры определяются условиями работы установки в целом. В результате оказывается заданной и средняя движущая сила массопередачи А р. [c.191]

Проведенный анализ роли кислотности нуклеофильных и кислотно-основных каталитических групп, имеющихся в молекулах ферментов, позволяет заключить, что для осуществления ферментативного катализа реакций данного типа пригодны не все кислотные функциональные группы белка. Для каждого интервала pH выбор ограничен примерно двумя различными аминокислотными боковыми группами. В связи с этим набор механизмов, с помощью которых ферменты какого-либо класса катализируют однотипные реакции, весьма узок. Подробно останавливаясь на этой стороне взаимосвязи структуры и функции в ферментативных реакциях, мы не ставили себе целью продемонстрировать предсказательную силу логических рассуждений вообще, а стремились подчеркнуть важнейшую роль кислотноосновного катализа в ферментативных процессах по сравнению с другими аспектами переноса протона, которые обычно имеют второстепенное значение [3—51. [c.141]

У цветкового растения основных типов клеток сравнительно немного, и их легко различить по форме и структуре клеточной стенкн (рнс. 19-11). Все они образуются из клеток с первичной клеточной стенкой в результате роста, за которым обычно следует период когда клеточная стенка претерпевает специализированные изменения. После окончания роста снимаются ограничения, накладываемые на состав первичной стенки необходимостью ее растяжения. В частности, клеточная стенка может теперь значительно утолщаться. Иногда это утолщение обусловлено просто отложением дополнительных слоев материала первичной стенки. В других случаях откладываются новые слон совсем иного состава, образующие вторичную клеточную стенку. В целом же структура клеточной стенки тесно связана с теми функциями, которые должны выполнять клетки того или иного специализированного типа именно поэтому клетки каждого типа легко отличить по морфологии. [c.167]

В дальнейшем для краткости совокупность датчиков, канала связи, записывающего устройства и т. п. назовем трактом исследуемого процесса (ТИП). Реальный ТИП имеет ограниченные частотный и динамический диапазоны, что может привести к недопустимым линейным и нелинейным искажениям. Могут появиться также искажения, вызванные изменением характеристик ТИП и воздействием помех. В соответствии с задачами исследования выбирают амплитудно-частотную и фазочастотную характеристики (АЧХ и ФЧХ) ТИП. Отклонения АЧХ и ФЧХ звеньев ТИП могут превышать допустимые для ТИП в целом, однако необходимо, чтобы эти отклонения взаимно компенсировались. Взаимная компенсация отклонений параметров звеньев ТИП возможна только при стабильности их параметров. Иногда при АСА процессов с резко неоднородным спектром вводят предыскажения, выбирая АЧХ ТИП так, чтобы подавить или выделить нужные участки спектра. Если АЧХ звеньев, создающих предыскажения стабильны, то предыскажения можно учесть с помощью весовой (частотной) функции при интерпретации результатов АСА. [c.134]

Нашей целью является показать, что многие типы равновесий, часто трактуемые как независимые друг от друга, в действительности тесно связаны и что все они могут быть выведены из некоторых общих уравнений, которые в свою очередь базируются непосредственно на основных понятиях термодинамики, выраженных различными функциями. Хотя вывод общих уравнений может показаться более трудным и сложным, чем менее строгие выводы частных уравнений, тем не менее мы уверены, что этот предлагаемый нами метод является в действительности самым простым. Общие уравнения являются связующей нитью для массы явлений, а частные уравнения почти автоматически вытекают из общих при условии, что на последние накладываются определенные ограничения. [c.153]

У = АХ—V должны удовлетворять системе линейных уравнений RX = Z. По существу сам метод наименьших квадратов можно рассматривать как задачу отыскания минимума евклидовой нормы вектора V—V при дополнительных ограничениях АХ— = 0. Подобные по конструкции задачи — отыскание минимума (экстремума) некоторой функции при заданных ограничениях на изменения переменных — довольно часто встречаются при практических исследованиях. Ограничения имеют форму равенств или во многих случаях — форму неравенств, например типа 0 ( =1, 2,. .., к). Так, при решении задачи наилучшего приближения нас могут интересовать лишь те значения параметров, которые являются неотрицательными. Более того, может потребоваться, чтобы параметры ие только принимали положительное значение, но и были целочисленными и т. п. Такие задачи встречаются в физической химии, например, при отыскании соединений с заданными физико-химическими свойствами, когда парциальные величины свойства, приходящиеся на структурные фрагменты молекулы, известны и требуется из соединений данного множества выбрать то, которое обладает оптимальными свойствами. Другими словами, надо найти такие (целые) значения чисел структурных фрагментов, при которых достигается экстремум некоторой функции этих чисел. [c.128]

Существует одна группа микроорганизмов, которым следует уделить здесь больше внимания. Это сине-зеленые водоросли или сине-зеленые бактерии, как их сейчас называют, и интересны они хотя бы потому, что древнейшие известные ископаемые микроорганизмы, по-видимому, принадлежат к этому типу. Группа, в целом, весьма разнообразна, хотя ее члены имеют несколько общих характеристик Все они могут получать энергию от света. Некоторые из них также могут расти в темноте, хотя довольно медленно, и использовать только довольно ограниченный набор соединении углерода для этой цели. Довольно поразительно, но многие из них могут также связывать азот. Если это так, то для жизни им нужно очень немного, поскольку они могут расти в среде, где есть только несколько солей, используя свет для получения углерода из СО2 и азота из N2 Такие организмы обычно состоят из цепочек клеток, соединенных в непрерывную веревочку, связывание азота обычно осуществляется особыми пограничными клетками (они называются гетероцистами), которые специализируются на этой функции и которые никогда снова не делятся. [c.105]

В гл. 6 были рассмотрены поисковые методы градиентного типа, предназначенные для минимизации функционала-невязки с ограничением на допустимый уровень спуска к оптимальной точке. Такой под-, ход не обеспечивает равномерной сходимости приближений к искомому решению, в частности, требует хорошего прогноза поведения функции в окрестности концевой точки временного интервала восстановления. Поэтому возникает необходимость построения алгоритмов, учитывающих априорную информацию о гладкости искомой функции с целью получения более точных результатов. [c.190]

Математическая постановка задачи создания как отдельного химико-технологического аппарата (ХТА), так и химико-технологической системы (ХТС) в целом является общей для них и состоит в формулировке задачи многокритериальной оптимизации с заданным набором целевых функций Р, определяющих требования проектировщика к создаваемому объекту, и вектором ограничений двух типов ограничений типа равенств Р(2) = О, соответствуюгцих полной математической модели конструируемого объекта, и ограничений типа неравенств соответствующих [c.44]

Два типа органелл-пластиды и вакуоли-свойственны только растительным клеткам. Пластиды составляют неоднородную группу органелл, из которых наиболее известны фотосинтезирующие хлоропласты, имеющиеся во всех зеленых тканях. Вакуоль представляет собой крупную внутриклеточную полость, заполненную водным раствором того или иного состава и ограниченную мембраной, назмваемой тонопластом. Растительные клетки используют вакуоли в самых разных целях-например, для экономного заполнения внутриклеточного пространства при росте, для хранения запасов питательных веществ или для накопления вредных продуктов обмена. Хотя сами растительные клетки не обладают способностью двигаться, их цитоплазма, особенно в клетках с большими вакуолями, постоянно перемешиваетя в результате поддерживаемых в ней направленных потоков. Показано, что по крайней мере в некоторых случаях движение цитоплазмы связано с функцией цитоплазматических актиновых филаментов. [c.196]

В связи с применением критерия (5.51) отметим следующее. На этом этапе при определении корреляционных связей чаще всего применяют метод наименьщих квадратов. Однако необходимо напомнить, что метод наименьших квадратов не гарантирует неотрицательности искомых значений, а критерий (5.51) гарантирует. В работе [58] вывод об этом сделан только после проведения соответствующих выкладок с применением лагранжиана. В данном случае необходимости в этом нет. Дело здесь в том, что квадратическая функция определена на всей области Л", а логарифмическая — только на т. е. только при положительных значениях переменных. Поэтому в первом случае следует ожидать оптимального решения любого знака и к ограничениям типа (5.52) добавлять ограничения на неотрицательность искомых значений переменных, а во втором в этом необходимости нет. Следовательно, критерий (5.51) надо признать технологически оправданным, тем более, что основное требование для функций, применяемых для этих целей, обладание острым экстремумом — выполняется. [c.168]

Функции цели имеют две группы переменных параметров непрерывные X, у, г,. .. из числа геометрических параметров их изменение ограничено неравенствами ограничений типа хтт<х д п1ах или г/ утш дискретные и, V, ш,... из совокупности параметров материала и геометрических с жесткими двусторонними ограничениями, каждое из которых принимает лишь конечное число значений. [c.31]

Уточненный расчет функциональных параметров деталей с эксплуатационными показателями, заданными неравенствами. Соподчиненные эксплуатационные показатели могут быть не постоянны, а лишь должны удовлетворять неравенствам типа S Smax или 5min<5уравнений связи параметров л , у, z. .. через Si, S2. .. переходят в нелинейные неравенства на X, у, Z, образуя нелинейные ограничения. Такой вид уточненного расчета обычно выполняют, исходя из минимизации стоимости исключительно методами математического анализа. Минимизируемые функции цели состоят из разного числа переменных часто встречается функция цели с двумя переменными х, у, 7. .Р х,у). [c.32]

Осуществимость подобного расчета обусловлена однозначным соответствием между вырабатываемой собственной продукцией и ассортиментом нефтей. При этом необходимо иметь в виду, что оптимальный расчет должен быть ориентирован на использование плановой нефти в полном объеме. Практические расчеты, проведенные по линейным моделям, подтверждают это как правило, оптимум целевой функции достигается тогда, когда ограничения — неравенства по сырью типа < обращаются в равенства. Качественно это можно объяснить недостаточной загруженностью первичных установок (в среднем на 77-85 %), что находит отражение при описании количественных характеристик основных параметров, входящих в рассмотрение процессов. Так, если вести расчет от конкретного наименования нефти и, например, плановое поступление некоторого сорта нефти равно а тонн и нормативный коэффициент отбора автобензинового дистиллята в долях от единицы равен йц, то объем выработки автобензиновой фракции необходимо принять равным ОцД. Кроме того, данная фракция с целью повышения октанового числа идет на дальнейшую переработку если выход ее с установки риформинга в долях от 1 равен й2 1 (первые индексы при коэффициентах Оц и 021 означают стадию переработки), то объем выработки бензина с установки риформинга равен а21аца. В соответствии с введенной здесь терминологией этот объем входит в перечень нетоварной части собственной продукции НПК. [c.120]

Разумеется, нарисованная на графике функция нагляднее, но в не11 нет необходимости. Если нас, к примеру, интересует зависимость эксплуатационных свойств полимера от МБР, то, строго говоря, достаточно располагать в виде таблицы резуль-татамп фракционирования или парой отношений М 1. Любая модельная функция подходит для этих ограниченных целей, и поэтому уточнения типа (4. 9) лишены смысла. Но тем более они бессмысленны, если нас интересует механизм полимеризации. [c.149]

Соотношения типа (38.3), (38.15), (38.18) и (38.21) с зависящей от температуры константой равновесия имеют смысл в качестве отправной точки анализа и для реакций в неравновесных средах, если нарушение равновесия в целом невелико. Малость отклонения от равновесия может выражаться либо в том, что функция распределения среды немного отлична от равновесной при всех энергиях, либо в том, что она сильно неравновесна лишь в некотором ограниченном интервале энергии, которому соответствует относительно малая часть фазового пространства, занятого средой [c.201]

Поверхностноактивные вещества выполняют в печатных пастах песко. ько функций они действуют как гомогенизирующие, стабилизующие и эмульгирующие средства по отношению к отдельным компонентам пасты (и Прежде всего по отношению к самому красителю) и, кроме того, сообщают пасте необходимые смачивающие свойства. Выбор моющих средств, которые могут быть использованы для этой цели, очень ограничен, так как в пасте не гьзя допускать ценообразования. Поэтому при изготовлении пасты, например, из кубовых красителей целесообразнее применять большие концентрации стабилизующих веществ с короткой цепью, чем небольшие количества более активных длинноцепочечных соединений. Они не только снижают до минимума пенообразование, но и обладают еще дополнительным преимуществом, заключающимся в значительно больше растворимости [73]. Аминовые соли длинноцепочечных сульфоэтерифицированных жирных спиртов используют для изготовления паст кубовых красителей, применяемых для красильной плюсовки [74]. Для этой же цели и для протравки тканей перед их набивкой красками типа индигосоля применяют и длинноцепочечные соединения катионного типа [75]. [c.428]

Изучение функции и метаболизма биомолекул с использованием различных препаратов. Первые биохимические исследования человека и животных проводились на уровне целого организма. В качестве примера можно привести изучение дыхания и судьбы поступающих в организм соединений. Вскоре стало ясно, однако, что целый организм слишком сложен, чтобы можно было получить четкие ответы на различные вопросы. Многие проблемы, возникавшие при работе на целом организме, были устранены после приготовления более простых препаратов и изучения их in vitro. В табл. 2.7 приведены различные типы препаратов, которые используются в настоящее время для изучения биохимических процессов большинство сведений, содержащихся в этой книге, получено именно на таких препаратах. В таблице препараты перечислены в порядке уменьшения их сложности. Однако использование более простых препаратов тоже имеет свои ограничения. Резу- [c.17]

Тема данной книги — метод МО, или одночастичное приближение, сердцевиной которого является простой метод ХФ. Поэтому мы не затронули здесь многие другие, по-своему замечательные методы квантовой химии, например метод функций Грина, привлекательный тем, что он позволяет объяснить сложные физические и химические эффекты при помощи простых моделей, учитывающих самые существенные члены гамильтониана взаимодействия. Все большее значение приобретает широко распространившаяся в среде квантовых химиков диаграммная техника (метод функций Грина — ее частный случай), при помощи которой удается точно описать структуру методов расчета сложных молекулярных систем. Создавшие диаграммную технику физики Фейнман и Дайсон придумали ее для детального анализа физического смысла общего члена ряда теории возмущений в квантовой механике и квантовой теории поля. Но задача квантовой химии отличаются от задач фундаментальной физики. Квантовых химиков и химиков-вычислителей обычно интересует лишь вопрос о том, как добиться необходимой в химии точности вычислений (несколько ккал/моль по энергии), не выходя за пределы возможностей методов расчета с ограниченным числом параметров. Для достижения этой цели надо, хотя и в другом, чем в физике, смысле, но столь же тщательно проанализировать корреляцию электронов. Именно этой, одной и той же с физической точки зрения, цели служат применяемые в химии методы ВК, многочастичной теории возмущений, функций Грина и т. п. Кроме того, для вычислительной квантовой химии характерна задача рационального выбора системы базисных функций — чисто искусственных объектов, не имеющих прямого физического смысла (артефакты). Наличие таких вспомогательных величин не является недостатком, скорее, наоборот если ими активно и умело распорядиться, то при помощи простого базиса можно с удовлетворительной точностью рассчитать ту или иную физическую величину, т. е. получить для нее результат, не имеющий случайного характера. Развитие подобных неэмпирических (аЬ initio) теорий, по-видимому, приведет к тому, что существующие в настоящее время полуэмпирические методы типа ППДП. МЧПДП и т. п. отойдут в прошлое и постепенно забудутся, а их [c.440]

Основное условие выбора наилучшего варианта проектного решения состоит в том, чтобы в число сравниваемых включались лишь такие варианты, которые удовлетворяют экологическим нормативам (например, типа ПДК, ВСВ, ВССидр.). Эти ограничения выполняют двойную функцию они могут выступать либо в качестве границы (ВСВ, ВСС), либо как обязательные требования (ПДК). В первом случае ограничения используются с целью поэтапного достижения установленных пределов экологического воздействия на окружающую среду. [c.18]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология