Зависимость Клаузиуса—Клапейрона

Рис. 184. Зависимость высоты пика ионов и-хлортолуола от обратного значения абсолютной температуры. Используя зависимость Клаузиуса — Клапейрона, можно получить скрытую теплоту испарения жидкости и твердого тела. L тв. — пар) = 14.7 ккал/моль при —19° /, (жидк. — пар) = 11,6 ккал/лоль при -1-12 .

Остановимся на методе Киреева, основанном на применении уравнения Клаузиуса— Клапейрона к двум жидкостям, для одной из которых известна зависимость давления насыщенного пара от температуры. [c.148]

Пользуясь уравнением Клаузиуса—Клапейрона, можно представить давление насыщенных паров бензинов в виде прямой зависимости от температуры в полулогарифмических координатах [6] [c.41]

Пользуясь уравнением Клаузиуса — Клапейрона, можно представить давление насыщенных паров в виде прямолинейной зависимости от температуры в полулогарифмических координатах [17] [c.187]

При растворении смеси газов растворимость каждого из них определяется его парциальным давлением и обычно равна растворимости этого газа в чистом состоянии при давлении, равном его парциальному давлению в смеси. С повышением температуры обычно уменьшается растворимость газов, как это видно из табл. 30. Влияние это удобно выяснить, рассматривая равновесие между газом и раствором как равновесие между раствором и паром, т. е. рассматривая зависимость парциального давления газа над раствором от температуры. Эта зависимость определяется уравнением Клаузиуса — Клапейрона (УП1, 8). [c.326]

Уравнение Эренфеста, определяет зависимость температуры фазового перехода 2-го рода от Р, и его получают анализом уравнения Клаузиуса—Клапейрона [c.173]

Выведите уравнение Клаузиуса—Клапейрона методом термодинамических функций, на основе уравнения 1-го и 2-го законов термодинамики с применением калорических коэффициентов, по уравнению Максвелла, по зависимости термодинамической функции от Р и методом термодинамического цикла. [c.187]

Уравнение (218.9) выражает закон Генри. Зависимость Я, и от Т выразим по приближенному уравнению Клаузиуса — Клапейрона [c.597]

На рис. 39 показаны обычные кривые давления паров совершенно ясно, что для получения надежных кривых требуется сравнительно много данных. Поэтому стали искать способы выражения этих зависимостей в виде прямых линий. В прямоугольной системе координат зависимость логарифма давления паров от обратной абсолютной температуры кипения 1/Т носит линейный характер в соответствии с уравнением Клаузиуса—Клапейрона [c.64]

На рис. 40 указанная зависимость построена для нескольких веществ с применением специальной бумаги по оси ординат которой отложены значения lg р, а по оси абсцисс — 1/7 причем на оси абсцисс также отложены значения температуры по шкале Цельсия в интервале от —23 до - -127 °С [62]. Очевидно, по наклону этих прямых можно определить энтальпию испарения. В соответствии с другой формой уравнения Клаузиуса—Клапейрона (21) [c.65]

В справочной литературе имеются экспериментальные данные по зависимости давления насыщенных паров индивидуальных веществ от температуры. Обычно эти данные представляются в виде таблиц либо графических или эмпирических зависимостей в основе последних лежит уравнение Клаузиуса - Клапейрона. [c.53]

Кристаллизация расплавов при высоких гидростатических давлениях обычно протекает при переработке пластмасс методом литья под давлением. Оказывается, что давление существенно влияет на все аспекты кристаллизации и механические характеристики формирующихся при этом структур. В соответствии с законом Клаузиуса— Клапейрона зависимость равновесной температуры плавления от гидростатического давления (Т, )р описывается следующим выражением [c.58]

Из уравнения Клаузиуса—Клапейрона следует еще одна особенность фазовых переходов если при фазовом переходе изменение объема системы AVm велико (например, при сублимации, а также при кипении при относительно низких температурах), то производная dP/dT, согласно (IV.3), мала. Это значит, что при указанных условиях давление системы слабо зависит от температуры — график зависимости Р = / (Т) пологий. [c.195]

Для описания таких равновесий используют уравнение Клаузиуса-Клапейрона в виде (10.17). С его помощью можно получить кривую сосуществования двух фаз, если известны зависимости [c.167]

С частным случаем такого равновесия мы уже познакомились на примере равновесия вода — пар [уравнение (310)].-К равновесиям такого же рода можно отнести системы твердая фаза — расплав, твердая фаза — пар (сублимация), а также-равновесие между модификациями одного и того же соединения, например фазовый переход между ромбической и моноклинной серой. Равновесие между жидкостью и паром в координатах р — Т можно изобразить графически, исследуя зависимость равновесного давления пара над жидкостью от температуры. Если диаграмму р — Т расширить и поместить там зависимость температуры плавления от давления и давления пара от температуры сублимации, то получим диаграмму состояния рассмат]риваемого вещества (рис. Б.25). Ход всех этих кривых на р — Г-диаграмме определяется общим термодинамическим уравнением, известным как уравнение Клаузиуса — Клапейрона [его можно вывести из уравнения (276) и условия равновесия ёд = 0 вывод здесь не приводится] [c.275]

Вывести уравнение Клаузиуса—Клапейрона с учетом зависимости теплоты испарения от температуры и проинтегрировать его. [c.178]

Температура кипения вещества в отличие от температуры плавления очень сильно зависит от давления. Зависимость давления паров от температуры выражается уравнением Клаузиуса — Клапейрона [c.80]

Для успешного осуществления процесса ректификационной очистки вещества необходимо, чтобы это вещество могло выдержать длительное кипячение без заметного разложения. Если термическая стойкость очищаемого вещества недостаточно высока, то ректификацию можно проводить под пониженным давлением, поскольку при этом температура кипения разделяемой смеси основное вещество — примесь будет ниже, как это следует из зависимости давления насыщенного пара от температуры, определяемой уравнением Клаузиуса—Клапейрона [c.99]

Именно в этой форме обычно и применяют уравнение Клаузиуса — Клапейрона. Оно является дифференциальным уравнением линии равновесия любых двух фаз, начерченной в координатах Т, р. Это значит, что в любой точке этой линии тангенс угла наклона касательной к оси температур по уравнению (IV.2.7) равен АЯф п /ТАи. Для интегрирования этого уравнения надо знать, как изменяется величина АЯф / Аи с температурой, а так как зависимость АЯ, ) Аи = (р (Т) для разных фазовых переходов различна, то интегрирование уравнения Клаузиуса — Клапейрона возможно не в общем виде, а лишь в конкретных случаях. В следующем параграфе будут рассмотрены примеры такого интегрирования. [c.110]

Фазовые переходы характеризуются зависимостью температуры фазового превращения от внешнего давления или давления насыщенного пара от температуры системы. Уравнение, характеризующее такие зависимости, предложено Клапейроном (1834) и позже модифицировано Р. Клаузиусом (1836). [c.63]

Зависимость давления пара растворителя от температуры определяется уравнением Клаузиуса — Клапейрона, которое для процессов сублимации и испарения соответственно запишется [c.43]

Жидкое состояние вещества — это состояние, промежуточное между твердым (кристаллическим) и газообразным. При определенном давлении жидкое состояние конкретного вещества термодинамически устойчиво в определенном интервале температур, который зависит от величины давления и от природы жидкости. Верхний температурный предел устойчивого жидкого состояния — температура кипения, выше которой жидкость при постоянном давлении находится в газообразном состоянии (в виде пара). Нижний предел устойчивого существования жидкости — температура кристаллизации. Зависимость температур кипения и кристаллизации от давления выражается термодинамическим уравнением Клаузиуса—Клапейрона. Температура кипения и температура плавления, измеренные при давлении, равном 101,3 кПа, называются нормальными. [c.222]

Давление насыщенного пара над плоской поверхностью (радиус кривизны равен оо) в соответствии с уравнением Клаузиуса—Клапейрона, характеризуется зависимостью [c.112]

Уравнение Клаузиуса—Клапейрона дает зависимость давления пара над жидкостью или твердым телом (равновесие жидкость-пар или твердое тело —пар) от температуры, или зависимость температуры плавления (равновесие твердое тело — жидкость) от давления. Эти зависимости обычно выражают в виде диаграмм состояния. Для примера на рис. 16 приведена диаграмма состоя- [c.62]

Если в тройной точке отводить от системы тепло, то исчезнет жидкость. Система станет двухфазной лед —пар. Она моновариантна (кривая ВО). Зависимость давления от температуры описывается уравнением Клаузиуса—Клапейрона. Для равновесий жидкость — пар и твердая фаза — пар можно использовать приближенную форму этого уравнения [c.117]

Кривая СО описывает двухфазную моновариантную систему равновесия между жидкой и твердой фазами. Это, по сути дела, кривая зависимости температуры плавления воды от давления. Ее наклон также определяется уравнением Клаузиуса—Клапейрона, но теперь нужно брать точную его форму, так как удельные объемы жидкости и твердого тела близки друг к другу [c.118]

На рис. 30 и 39 показаны обычные кривые давления паров совершенно ясно, что требуется сравнительно большое число данных, чтобы можно было получить воспроизводимые кривые. Поэтому стали искать способы выражения этих зависимостей в виде прямых. Если нанести на графике логарифм давления паров вещества в зависимости от обратной величины соответствующей абсолютной температуры, то по уравнению Клаузиуса — Клапейрона [c.67]

Определение удельной теплоты конденсации. Удельная теплота конденсации при наличии зависимости давления насыщенного пара от температуры может быть рассчитана по формуле Клаузиуса—Клапейрона [c.79]

Изменение относительной летучести в зависимости от температуры следует закону Клаузиуса — Клапейрона [c.57]

Математическая зависимость давления насыщенного пара от температуры выражается уравнением Клаузиуса—Клапейрона [c.22]

В общем виде зависимость температуры фазового перехода от давления дается уравнением Клаузиуса— Клапейрона [c.45]

Когда адсорбция происходит из паровой фазы, то во многих случаях представляет интерес определение равновесного давления или равновесной концентрации в зависимости от температуры при постоянной адсорбционной емкости. График зависимости давления от температуры называется изо-стерой адсорбции. Применяя к экспериментальным данным уравнение Клаузиуса-Клапейрона [c.147]

Поэтому наиболее часто при выполнеппи термодинамических расчетов пользуются уравнением Клаузиуса — Клапейрона (6), которое позволяет вычислять скрытую теплоту испарепия при различных температурах достаточно точно, если известна зависимость упругости пара от температуры отклонения рассчитанных таким образом величин от опытных обычно не превышают нескольких процентов, причем отклонения тем меньще, чем точнее и в большем интервале температур измерены упругости пара жидкости. [c.11]

Отмер и Тен-Зйк предложили [10S] метод расчета влияния давления на тем пературу кипения и состав бина рны1х и тройных азеотропов, основываясь на допущении, что зависимость парциального дамения компонента азеотропа от темтературы выражается уравнением, аналогичным уравнению Клаузиуса — Клапейрона [c.111]

Аналогичным образом не слбдует экстраполировать давление пара, за исключением случаев крайней необходимости. Равновесные условия особенно чувствительны к давлению экстраполяция сложного уравнения для расчета давления за пределы достоверности может привести к нелепым результатам. В тех случаях, когда требуется экстрапоЛяция, рекомендуется применять уравнение Клаузиуса — Клапейрона с двумя константами 1п Р = С] + Сг/Г, являющееся простейшей зависимостью давления от температуры. [c.88]

Одним 113 основных параметров оценки межмолекулярного взаимодействия компонентов нефти, удобных для практических целей, является плотность энергии когезии, численно равная от-нощению энтальпии испарения жидкого компонента к его мольному объему [36]. Необходимые данные об энтальпиях испарения для расчета плотности энергии когезии и соответственно параметра растворимости жидких компонентов можно определить либо из непосредственных калориметрических данных, либо по температурной зависимости давления насыщенного пара, описываемой известным уравнением Клаузиуса — Клапейрона, либо по эмпирическим формулам через температуру кипения компонента. Однако энтальпию испарения экспериментально можно определить липль для углеводородов, испаряющихся без разложения. Для тех соединений, температура деструкции которых ниже температуры кипения, приемлемы методы расчета параметра растворимости на основе инкрементов плотности когезии отдельных групп атомов (ЛЯ ) [37] [c.20]

Линии ОК, ОА и ОВ на рис. IV. 1 представляют собой зависимости давления равновесной двухфазной однокомпонентной системы от температуры. Общий вид аналитического выражения этих зависимостей известен под названием уравнения Клаузиуса-Клапейрона [c.194]

Если написать уравнение Клаузиуса — Клапейрона для процесса плавления, то в знаменателе окажется разность молярных объемов конденсированных фаз. Поэтому знаменатель — очень малая величина, а следовательно, тангенс угла наклона кривой зависимости р — Т очень велик при не очень больших давлениях эта ветвь диапраммы представляет собой практически Вфтикальную прямую (рис. Б.25). Если молярный объем жидкой фазы больше, чем твердой, то температура плавления увеличивается при повышении давления это и наблюдается почти для всех твердых веществ. Исключением является вода температура плавления льда уменьшается с повышением давления, так как молярный объем льда больше, чем жидкой воды (поэтому айсберги плавают, а не тонут). [c.277]

Давление пара твердых и жидких тел. Уравнение Клаузиуса — Клапейрона. Равновесие чистого вещества со своим насыщенным паром — простейший тип гетерогенного равновесия с участием газовой фазы. Графически это равновесие изображается кривой зависимости давления насыщенного пара от температуры. Давлением насыщенного пара называется равновесное давление, которое создается при Т = onst некоторым количеством вещества в закрытом сосуде, не содержащем посторонних газов. Если при разных температурах измерять давление пара над жидким веществом, то результаты измерений дают кривую испарения, или кипения (рис. 38). Кривая снизу ограничена областью метастабильного состояния переохлажденной жидкости, а сверху — критической точкой. Все кривые испарения имеют общую форму, характеризующуюся выпуклостью к оси тем- [c.159]

По температурной зависимости давления пара обычно находят теплоту испарения с помощью уравнения Клаузиуса — Клапейрона. Макл и сотр. (1960, 1964) описали хроматографический способ, в котором снова измерение давления пара заменяется хроматографическим анализом и применение которого стало необходимым для оценки чистоты веществ. [c.460]

Сравнительно недавно температуры кипения органических соединений при пони кенных давлениях стали вычислять на ЭВМ с помощью программы, написанной на языке Ф0РТРЛН-1У. Программа использует справочные данные н уравнение Клаузиуса — Клапейрона и выдает на печать таблицу температур кипения в зависимости от давления паров. Описание программы ояубликовано в статье 2]. [c.44]

Справочник химика 21

Химия и химическая технология