Общее выражение для энтропии

Общее выражение для расчета температурной зависимости энтропии вещества, находящегося в стандартном состоянии и характеризующегося энантиотропным превращением при температуре Т, точкой плавления 7пл и нормальной точкой кипения 7 н.т.к, можно представить в виде [c.50]

Зависимость (6,9,2) — общее выражение энтропии одного моля идеального газа. [c.130]

Из уравнений (54) и (61) можно получить общее выражение энтропии образования жидкого гидразина [c.78]

На основании уравнений (58), (59) и (61) можно получить общее выражение энтропии образования газообразного гидразина [c.78]

Прежде чем будет получено аналитическое выражение энтропии, рассмотрим общие вопросы работы тепловых машин, а, именно, постулат и теоремы, определяющие их работу. [c.88]

Оба результата могут быть также получены при рассмотрении общих выражений для энтропии. [c.187]

Уравнения (4.5) и (4.6) и есть общие выражения вероятности и энтропии данного макросостояния. [c.305]

Термин коллективная энтропия , вообще говоря, не очень удачный. Происхождение его связано с тем, что появление поправочного слагаемого Nk In е в выражении для энтропии объясняют следующим образом в газе молекулы могут двигаться по всему объему У, тогда как согласно ячеечной модели движение ограничено объемом v. Как показывает строгий анализ приближений, которые позволяют от общего выражения для статистического интеграла перейти к формуле (ХП1.13) теории свободного объема, правильнее было бы говорить не об изменении характера движения молекул, а о том обстоятельстве, что мы учитываем лишь упорядоченные конфигурации. [c.368]

Отсюда следует, что общее выражение для вычисления энергетического взаимодействия (1.43) справедливо и для теплового взаимодействия. В этом случае потенциалом теплового взаимодействия является абсолютная температура Т, координатой — энтропия [c.37]

Для конечного процесса, в котором энтропия изменяется от 5, до 32, общее выражение для количества теплоты [c.37]

Для вычисления изменения удельной энтропии в процессах идеа.пьных газов воспользуемся общим выражением термодинамического тождества (2.6), [c.57]

Второй интеграл справа в последнем уравнении есть не что иное, как разность энтропий конечного и начального состояний —5]. Кроме того, мы уже установили, что общее выражение не может быть больше нуля. Поэтому f [c.149]

Обратимся к общему выражению (2.23) для производства энтропии. При термодинамическом равновесии для всех необратимых процессов одновременно справедливо, что [c.43]

В разд. 10.8 будет приведено общее выражение для локальных, потенциалов, которое иллюстрируется несколькими примерами в гл. 12. В связи с этим, необходимо подчеркнуть, что в практических целях локальный потенциал можно использовать и в обычных вариационных методах, независимо от его физической интерпретации, например на основе формулы Эйнштейна. В этом случае предположение о локальном равновесии непринципиально и метод вычисления можно применять к более общим задачам, относящимся, например, к реологии, для которой локальная энтропия может зависеть от дополнительных переменных. Некоторые приложения такого типа были исследованы Шахтером [166]. [c.127]

Сделаю еще несколько критических замечаний. На основании неубедительной аргументации авторы статьи во всех случаях принимают, что величина не зависит от температуры, т. е. а = —с1 1п ат йТ = 0. Это предположение допустимо только для строго локализованной адсорбции, так как в этом случае величина просто равна числу адсорбционных центров на единице поверхности адсорбента, которое не зависит от Т. В случае нелокализованной адсорбции приближение а = О недопустимо грубо. Ранее нами было получено весьма общее выражение для энтропии адсорбции [c.402]

В общем случае среды с произвольными термодинамическими свойствами законы диффузии и теплопроводности могут быть получены только для предельного случая малых отступлений от состояния термодинамического равновесия. В состоянии равновесия потоки отсутствуют и, как известно из термодинамики, температура Т и химические потенциалы всех веществ постоянны в пространстве, т. е. их градиенты равны нулю. Отсюда потоки должны быть функциями градиентов, обращающимися в нуль вместе с ними. Разлагая эти функции в ряды и ограничиваясь линейными членами, получают общие выражения для истоков. В неравновесной термодинамике [1] доказывается, что эти выражения могут быть записаны в симметричном виде, если ввести так называемые термодинамические силы Х и термодинамические скорости Они определяются так, чтобы скорость генерации энтропии, т. е. ее возрастания за счет внутренних процессов в объеме (о, выражалась как [c.170]

Уравнение (2.69), являясь наиболее общим выражением линейных законов теории переноса отражает действие. не только основных, но И перекрестных эффектов. В соответствии с данным уравнением каждый поток зависит от всех термодинамических сил, характеризующих интенсивность источника энтропии в системе. Диагональные элементы Ь ц определяют интенсивность действия основного эффекта, обусловленного влиянием собственной движущей силы Х , в то время как недиагональные элементы [c.49]

Уравнения (1.7Г) — (1.74) вскрывают смысл величины константы скорости реакции. Предэкспоненциальный множитель ее представляет собой выражение, определяемое энтропией образования активированного комплекса (энтропией активации) AS (отнесенной к определенному стандартному состоянию), температуры и степенью адиабатичности реакции. Общее выражение константы скорости определяется статистическими суммами состояний (отнесенными к единице объема) активированного комплекса и исходных молекул и теплотой образования активированного комплекса. [c.35]

Общее выражение для энтропии [c.111]

Ниже мы предложим способ исследования некоторых параметров, изменяющихся при изменении структуры реагента в растворе. При этом мы воспользуемся полученным статистической механикой выражением, связывающим свободную энергию, энтальпию и энтропию. Далее мы исследуем изменения, возникающие в каждой из термодинамической величин при бесконечно малом изменении варьируемого параметра, с тем чтобы найти зависимость между этими величинами. Наконец, мы используем общее выражение для термодинамических величин, исходя из уровней энергии системы, и покажем, что получающееся в этом случае соотношение между АЯ и А5 также зависит от температуры. [c.530]

На основании уравнений (18) и (52) может быть написано общее выражение для энтропии жидкого гидразина [c.77]

Для применения энтропийного принципа надо написать выражение для общей энтропии всех участников процесса. В рассматриваемом примере ими будут газовая смесь и источник теплоты. Решение этой задачи для газовой смеси очень облегчено допущением, что газовая смесь является смесью идеальных газов. В подобной же смеси каждый газ ведет себя так, как будто бы он один занимает весь объем (при данной температуре). Тогда энтропия каждого из газов равна той энтропии, какую имел бы каждый газ, занимай он один весь объем (при данной температуре). Общая же энтропия газовой смеси равна сумме энтропий отдельных газов. [c.289]

Компенсационные эффекты могут обсуждаться либо с точки зрения закономерностей элементарных стадий процессов, либо на основе анализа особенностей многостадийных поверхностных реакций. Если эти эффекты присущи элементарным процессам, то они могли бы быть рассмотрены с точки зрения метода переходного состояния. Из общего выражения скорости поверхностной реакции видно, что энтропия и энтальпия активации не содержат величин, связь между которыми могла бы обусловить компенсационный эффект. Напротив, наличие структурно нечувствительных реакций и выполнение правила Борескова как раз указывают на отсутствие компенсационного эффекта и невозможность его трактовки с этой точки зрения. [c.109]

Диссипативная функция есть произведение производной энтропии по времени (скорость прироста энтропии за счет внутренних процессов) на температуру. Температура представляет собой одну из возможных обобщенных сил. Общее выражение для диссипативной функции имеет вид [c.30]

Однако по формуле (У1-4) энтропия вычисляется лишь в том случае, если в исследуемом температурном интервале в веществе не идут какие-либо фазовые превращения. В противном случае в формулу необходимо ввести коррективы. Она должна быть преобразована с учетом формулы (У1-1). После преобразования общее выражение для энтропии можно записать так [c.149]

Напишем выражение для общего изменения энтропии всех участников процесса (их только два) [c.259]

Отсутствие общего выражения для линейных корреляций свободных энергий (см. табл. 8) обусловлено также тем, что эти корреляции могут искажаться вкладом в АС . Скорее можно предположить, что из-за различий в энтропии данные но ацеталям могут коррелироваться внутри отдельных классов (например, насыщенные альдегиды, алифатические кетоны, а,р-непредельные [c.47]

Если внутри открытой системы достигнуты изотропность и равновесие в отношении распределения температуры и давления (но не химического состава системы) и процессы обмена со средой протекают равновесно, такая система может рассматриваться как находящаяся в частично равновесном состоянии. При этом общее изменение энтропии такой системы, как было показано, описывается выражением (16.5), где в условиях замкнутости системы (т.е. при отсутствии обмена веществом) / 6"= ЪО/Тописывает изменение энтропии открытой системы в результате ее равновесного теплообмена с окружающей средой. Таким образом, [c.298]

Это обстоятельство связано с тем, что для них мультиплетные электронные уровни отсутствуют, а само электронное возбуждение требует очень высоких температур. Подставляя в уравнения (III.17) и (III. 18) выражения для поступательной, вращательной и колебательной составляющей энтропии, можно получить общее выражение для расчета энтропии газообразных многоатомных и комплексных ионов (-S ") 5 или а и ( S r ) ли а> причем последние могут быть рассчитаны как сумма двух слагаемых, одно из которых зависит от температуры, а другое не зависит. [c.67]

Так как в исходном состоянии полимер представляет собой жидкость, то Флори вычисляет энтропию перехода из состояния совершенной ориентации в жидкое состояние (энтропия дезориентации) и вычитает д5 из общего выражения д5. [c.191]

Для ФХС 01 пропорциональна г-й составляющей обобщенной диссипативной функции, представляющей локальное производство энтропии за счет протекания различных необратимых процессов в системе. В результате качественного анализа движущих сил и потоков ФХС было получено общее выражение для диссипативной функции двухфазной га-компопентпой дисперсной смеси, в которой протекают процессы тепло- и массопереноса, осложненные химическими превращениями. Разложение диссипативной функции на движущие силы и потоки дано в табл. 1 в первой книге авторов Основы стратегии на с. И. [c.25]

На основании экспериментальных данных для теплоемкости хлористого водорода построим график в координатах Ср— IgT (рис. 92). Экспериментальные данные получены, начиная с Т = 17,29 К. Теплоты фазовых переходов AtrW° = = 1190, Дп,Я°= 1992, АуН" = 16 151 Дж/моль, а соответствующие им температуры фазовых переходов 98, 36 158, 91 и 188,07 К. Общее изменение энтропии Д 5° при нагревании 1 моль хлористого водорода от О до 298 К можно представить выражением [c.234]

В связи с этим следует заметить, что энтропия должна возрастать при необратимых процессах лишь в изолированных системах. Если же тело находится в тепловом контакте с другим, то его энтропия может уменьшаться за счет ее увеличения в другом теле. Так, если тело с температурой Гг отдает менее нагретому телу с температурой Г) тепло бQ, то энтропия первого тела уменьшается на величину bQ/T2, а энтропия второго увеличится на СЦТу. Однако общее изменение энтропии системы, состоящей из двух тел, будет положительным, т.е. —бС/Г2 + б<3/Г1>0, так как Тг>Ти Найдем важное для дальнейшего изложения выражение для энтропии идеального газа как функции состояния, т, е. ее зависимость от р, V и Т. Из уравнений (1.8) и (П.14) получим основное уравнение для вычисления энтропии [c.46]

Интефируя эти дифференциальные уравнения, получаем общие выражения для изменения энтропии в процессах с идеальным газом [c.58]

Ничего подобного не найдено для ориентированных образцов нематиков. Поэтому ясно, что они должны быть связаны со специфическими свойствами спиральной фазы. Их объясненпе было дано в блестящей статье Хельфриха [60]. Он рассмотрел холестерическую плоскую текстуру, которая предполагалась блокированной, т. е. пространственно неподвижной из-за определенных эффектов сцепления со стенками, и высказал предноложение, что имеется однородная скорость потока V, параллельная оси спирали В этой ситуации диссипация на единицу объема легко находится из общего выражения (5.21) для источника энтропии [c.296]

При расчетах энтропии активации коэффициент к условна йринимается равным единице. В свете теории переходного состояния предэкспоненциальный фактор теории соударений входит в выражение энтропии активации. Энтропия активации отражает общее изменение энтропии обеих реагирующих частиц и растворителя при осуществлении переходного состояния. Разложение величины Д5 на отдельные члены, относящиеся к самой реакции замещения и к изменению состояния растворителя, в общем случае не является однозначным о. [c.473]

Это утверждение, впервые высказанное М. Планком (1911), связано с тепловой теоремой Нернста (см. Третий закон термодинамики) и его рассматривают, как наиболее простое и наиболее общее выражение теплового закона. Раньше это утверждение относили к любому индивидуальному веществу в конденсированном состоянии, но позднее было показано, что энтропия вещества в жидком или стеклообразном состояниях, а также кристаллов, обладающих дефек- [c.22]

Экспериментальные данные по равновесию жидкость — кристаллы в системах ЭГ4 — ЭТ позволили провести полуколичественную оценку равновесных коэффициентов распределения ряда примесей. Необходимо отметить, что наиболее общее выражение для йо Тармонда и Стразерса [2], учитывающее энергию взаимодействия между компонентами в жидкой и твердой фазах (энтальпии и энтропии смешения), в нашем случае может быть заменено уравнением Ван-Лаара или [c.117]

ПО уравнениям (57.5) или (57.6). Полученное выражение для Q может быть подставлено затем в уравнения для различных термодинамических функций. Следует указать, что уравнение Закура — Тетроде для энтропии одноатомного газа, например уравнение (55.26) или (55.28), может Сыть применено только при условии, что Qi имеет постоянное, не зависящее от температуры значение. Это условие, однако, не будет соблюдено, если включать в составляющие от возбужденных электронных состояний, как очевидно из приведенных выше выражений для сумм состояний, связанных с внутренними степенями свободы атомарного хлора и кислорода. Другими словами, уравнение Закура — Тетроде в его простой форме по существу приложимо к основному состоянию только идеальных газов, даже в том случае, когда применяется правильное значение Qi. Однако общее выражение для энтропии, например уравнение (56.10) можно применять всегда, и с помощью этого уравнения нетрудно в случае необходимости вывести модифицированное уравнение Закура —Тетроде. В него должен войти при этом член, содержащий производную d aQi dT, который приобретает значение только тогда, когда высшие электронные уровни в значительной мере влияют на величину суммы состояний. [c.458]

Клеппа [65] предложил общее выражение для изменения парциальной мольной энтропии компонента / [c.46]